Pełen tekst
Jacek Kredenc – szkic rozwiązania
a)Niech dla . Wykaż, że ciąg jest malejący
b) Przedstawiamy uogólnienie nierówności Bernulliego dla n zmiennych nieujemnych. Wykaz, że jeśli , to
c) A teraz wzmocnienie nierówności Bernulliego dla zmiennej nieujemnej. Wykaż, że jeśli
, to: .
Rozwiązanie
a)
dla
b) Dla mamy i , a więc
Załóżmy, że podana nierówność zachodzi dla pewnego i . Dla mamy:
c) Dla mamy i . Zatem
. Załóżmy, że podana nierówność zachodzi dla pewnego i . Dla mamy:
Powiązane dokumenty
Zadania do omówienia na ćwiczeniach w piątek 4.12.2020 i poniedziałek 7.12.2020.. Zadania należy spróbować rozwiązać
Jak zmieni się odpowiedź, gdy wykonamy rysunek biorąc za jednostkę na osiach śred- nicę atomu (10 −8 cm) lub średnicę jądra atomowego (10 −13
Przemia- nowanie jednego z jej bytów na k pozwala uniknąć
Proszę uzasadnić, że liczba podzbiorów zbioru n-elementowego o nieparzystej liczbie elementów jest równa liczbie podzbiorów o parzystej liczbie elementów i wynosi 2 n−1...
Wy- każ, że środek okręgu wpisanego w 4DEF , środek ciężkości 4ABC i punkt przecięcia się dwusiecznych 4ABC leżą na jednej
Udowodnij, że istnieją wśród nich trzy, tworzące trójkąt (być może zdegenerowany) o obwodzie nie większym niż
grupa młodsza piatek, 26 września
[r]
