dr in. Micha Gnatowski
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Kacper Kulczycki
Wydzia Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego
AUTONOMICZNY ROBOT STUDENCKI
– WYKORZYSTANIE SYSTEMU LEGO MINDSTORMS NXT
W KONSTRUKCJACH ROBOTÓW MOBILNYCH
W tekcie zostaa omówiona konstrukcja gsienicowego robota mobilnego, stworzonego przez studentów, nalecych do Naukowego Koa Sztucznej Inteligencji przy Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. W opisie, szczególny nacisk pooono na moliwoci i ograniczenia, wynikajce z zastosowania gotowego systemu konstrukcyjnego firmy LEGO, oraz dostpnego dla tej platformy oprogramowania open source.
AUTONOMOUS STUDENTS' ROBOT
– APPLICATION OF THE LEGO MINDSTORMS NXT SYSTEM IN CONSTRUCTIONS OF MOBILE ROBOTS
In this article a construction of a caterpillar mobile robot is presented. The robot was created by students, belonging to Scientific Group of Artificial Intelligence, by the Faculty of of Physics of the University of the Warsaw. In the description, particular emphasis stayed for possibilities and restrictions, resulting from applying of the ready construction system of the LEGO company, and available open source software for this platform.
1. WSTP
W ostatnich latach, widoczny jest znaczny rozwój robotyki mobilnej. Roboty przemysowe s stosowane od wielu lat. Obecnie jednak, upowszechniaj si badania, dotyczce robotów usugowych, czyli robotów mobilnych poruszajcych si w otoczeniu czowieka. Przykadami takich robotów, mog by roboty policyjne i wojskowe, roboty wykonujce zadania transportowe w budynkach uytecznoci publicznej lub realizujce proste prace w otoczeniu, w którym przebywanie czowieka moe by dla niego szkodliwe. Istniej znane polskie konstrukcje robotów interwencyjno-inspekcyjnych, które wyszy ju poza faz bada laboratoryjnych i s eksploatowane przez suby policyjno-wojskowe [1]. Oprócz robotów sterowanych zdalnie przez operatora, na polskich uczelniach tworzy si autonomiczne roboty wasnej konstrukcji. Przykadem mog by roboty „Elektron” i „Warrior I” wykonane na Politechnice Warszawskiej [2, 18], robot do inspekcji trudnodostpnych obiektów technicznych wykonany na Politechnice lskiej [19], czy robot „Pathfinder” stworzony w Polsko-Japoskiej Wyszej Szkole Technik Komputerowych [3].
Wraz z rosncym postpem elektroniki, a przede wszystkim miniaturyzacj, na rynku hobby-styczno-modelarskim zaczy pojawia si zestawy umoliwiajce tworzenie miniaturowych robotów. Przykadami mog by produkty takie jak VEX [4] czy Mindstorms [5]. Pierwszy z nich, jest niejako skomputeryzowanym „modym technikiem”, drugi bazuje na klockach LEGO Technics. Gotowe elementy i moduy takich systemów pozwalaj na budow robotów, o rónym stopniu skomplikowania, w do krótkim czasie. Ma to znaczenie nie tylko w przy-padku zastosowa hobbystycznych czy akademickich [6], ale równie w przyprzy-padku
szybkie-go prototypowania. W ostatnim z wymienionych zastosowa, daje moliwo nie tyle zwery-fikowania parametrów bryy robota, lecz gównie jego dynamiki.
Ze wzgldu na wymienione cechy systemu LEGO Mindstorms NXT, czonkowie Naukowego Koa Sztucznej Inteligencji [7] podjli decyzj o budowie robota, w oparciu o to rozwizanie. Podstawowym elementem produktu firmy LEGO jest centralny mikrokomputer, umoliwiajcy obsug do trzech serwomotorów (równie dostarczane przez producenta), oraz czterech portów przeznaczonych do podczenia czujników. Dane z sensorów mog by przesyane w postaci analogowej lub cyfrowej. W drugim przypadku, zgodnie ze standardem magistrali I2C (a w przypadku jednego - opatrzonego numerem 4 - portu, równie zgodnego ze standardem RS-485). Opublikowanie przez firm specyfikacji softwaru i hardwaru [8] dao moliwo innym producentom, oraz spoecznoci uytkowników, tworzenia alternatywy dla czujników i oprogramowania dostarczonych przez LEGO.
W artykule pokazano, e z dostpnych obecnie na rynku, gotowych elementów, moliwe jest proste i stosunkowo tanie wykonanie zaawansowanego robota. Parametry techniczne umoliwiaj zrealizowanie procesu lokalizacji robota z wystarczajc dokadnoci, co umoliwia wykorzystanie go, do póniejszych praktycznych zastosowa, w szczególnoci do dalszych prac naukowych.
2. KONSTRUKCJA
Sercem robota jest wspomniany we wstpie mikrokomputer, który oprócz portów do komunikacji z serwomotorami i sensorami, posiada port USB oraz cze bezprzewodowe Bluetooth klasy II (zasig do 10m). Zapewnia to moliwo programowania i sterowania nim przez cze kablowe i radiowe. Ze wzgldu na do prosty zestaw sensorów dostarczanych przez firm LEGO (sonar, czujniki dotyku, mikrofon, czujnik wiata), zapada decyzja o zakupie dodatkowych czujników firmy mindsensors.com [9]. Sensory tej firmy s gotowymi moduami, w peni kompatybilnymi z Mindstorms NXT. Schemat pocze moduów robota, przedstawia rys. 1.
Mikrokomputer robota bazuje na procesorze ARM7 wspomaganym koprocesorem - mikrokontrolerem Atmega48. Dysponuje on równie 256 kilobajtami pamici (okoo poowa zajta przez firmware). Zasilanie stanowi akumulator litowo-jonowy o pojemnoci 1400 mAh.
Brya robota ma wymiary: x dugo 222 mm, x szeroko 211 mm,
x wysoko 122 mm (do szczytu bryy), 155 mm (do szczytu dalmierza), x szeroko gsienic 20,5 mm,
x dugo pola kontaktu gsienicy z podoem 112 mm, x rozstaw gsienic 190,5 mm,
x przewit midzy doem korpusu a podoem 19 mm,
x promie obwiedni zewntrznej powierzchni gsienicy, zawinitej na kole napdowym 22,5 mm.
Rys.1. Schemat pocze sensorów i silników z mikrokomputerem robota, oraz komunikacji ze stacj bazow – komputerem PC. (Zcze USB wykorzystywane tylko w celach
diagnostycznych – przerywana linia)
Sensory jak i serwomotory, s podczane do mikrokomputera dedykowanymi kablami i gniazdami. S one niejako lustrzanym odbiciem zcz RJ-12 systemu DEC. Kluczyk wtyczki znajduje si w tych systemach po przeciwnych stronach. Zapobiega to podczeniu elementów systemu Mindstorms NXT do linii telefonicznej itp. przez modszych uytkowników tego systemu. Jednak dla osób chccych stworzy wasny czujnik, to rozwizanie jest nieco kopotliwe. Na szczcie, do konstrukcji ARS, zastosowane zostay gotowe czujniki przeznaczone dla NXT, co pozwolio omin taki problem.
Schematyczny wygld bryy robota ilustruje rys. 2.
Rys. 2. Rzuty bryy robota (bez uwzgldniania montau czujników): a – lewa strona, b – przód, c – prawa strona, d – widok z góry, e – ty, f – widok od spodu
Rzeczywisty wygld robota przedstawia rys. 3. Rozmieszczenie poszczególnych sensorów w robocie, zostao natomiast pokazane na rys. 4.
Rys. 3. Zdjcia robota (na przodzie robota dooony zderzak, z tyu widoczna przejciówka umoliwiajca dostp do portu USB, który ze wzgldu na zwart budow robota zosta „zabudowany”): a – lewa strona, b – przód, c – widok z góry, d – ty.
Rys. 4. Widok ogólny robota, z zaznaczeniem poszczególnych sensorów: a – kompas cyfrowy, b – akcelerometr (pomiar w dwóch wymiarach), c – detektor przeszkód, d – dalmierz, umieszczony na osi silnika
W pierwotnym zaoeniu, robot mia by dwukoowym urzdzeniem o napdzie rónicowym, z rolk toczn, co zmniejszao mechaniczn komplikacj konstrukcji [10]. Robot mia by wzorowany, na takich konstrukcjach jak „Pioneer DX”. Ostateczne, gsienicowe rozwizanie zostao zastosowane, ze wzgldu na duy problem z wykonaniem rolki tocznej. Dostpne w ramach systemu Mindstorms komponenty nie pozwoliy na wykonanie takiego elementu, o satysfakcjonujcych wasnociach. Rolka wykonana z plastikowej kuli, miaa tendencje do blokowania si. Dodatkowo, pojawi si problem z uzyskaniem odpowiedniej sztywnoci ramy nonej korpusu. Zastosowanie napdu gsienicowego, co prawda spowodowao wiksz komplikacj w przypadku sterowania (a przede wszystkim lokalizacji), jednak pozwolio na stworzenie bardziej zwartej, a przez to sztywniejszej konstrukcji, oraz wyeliminowao kluczowy problem – rolk toczn. Problem opisu ruchu pojazdów gsienicowych, jest na szczcie dobrze opisany w literaturze [11], a w przypadku zastosowanej szerokoci gsienic, dugoci pola ich kontaktu z podoem, i rozstawu, mona w pierwszym przyblieniu stosowa model ruchu pojazdu koowego sterowanego rónicowo (majcego polizg podczas wykonywania skrtu).
Taka konstrukcja umoliwia równie, efektywne wykorzystanie wszystkich czujników. W szczególnoci, usytuowanie dalmierza na osi silnika pozwala na skanowanie otoczenia wokó robota. Obrót tego czujnika jest moliwy, o kt ± 135 stopni (zero na osi przód-ty). W jednym skanie jest 270 punktów – tachometry serwomotorów maj rozdzielczo jednego stopnia ktowego. A pomiar odlegoci nastpuje w zakresie 200-1500mm z dokadnoci jednego milimetra. Odchylenie robota od kierunku pónocnego (liczone zgodnie z ruchem wskazówek zegara) podawane jest przez kompas, z dokadnoci do ok. 0,1 stopnia. Akcelerometr jest wstanie rejestrowa zakres przyspiesze ± 5G, z dokadnoci do ok. 0,01 m/s2 (wynik podawany w cakowitych wielokrotnociach 0,00918 m/s2). Detektor przeszkód jest w stanie zarejestrowa obiekt w odlegoci okoo 200 mm, zakres ktowy jego dziaania to 120 stopni, a selektywno kierunków ma rozpito 45 stopni dla sektora lewego i prawego, i 30 stopni dla rodkowego. Dodatkowo dziki tachometrom serwomotorów, moliwe jest rejestrowanie odometrycznych przesuni z dokadnoci do okoo 5mm (jest to prawd tylko w przypadku jazdy „na wprost” - skrty s wysoce nieholonomiczne).
Porty czujników, jak byo wspomniane, mog obsugiwa zarówno czujniki analogowe jak i cyfrowe. Jest wic moliwo podczania jednoczenie dwóch takich czujników do jednego portu, i ich wspódziaanie (nie równoczesne, ale wymienne). Czujniki cyfrowe mog by stosowane w wikszej iloci, szeregowo podczone do jednego portu (dziki kompatybilnoci z magistral I2C). Oczywicie w takiej sytuacji moe okaza si, e wiksza ilo czujników bdzie wymagaa wikszego zapotrzebowania prdowego, a co za tym idzie dodatkowego zasilania. Nieco gorsza sytuacja dotyczy moliwoci podczenia dodatkowych silników. S one sterowane sygnaem PWM. W zwizku z tym, kady port przeznaczony jest tylko dla jednego serwomotoru. Powstay jednak rozwizania pozwalajce na dodanie dodatkowych serw i kontrolowanie ich przez porty sensorów (rozwizanie takie oferuje wspominany ju producent sensorów uytych w konstrukcji robota).
Minusem stosowania LEGO Mindstorms jest konieczno stosowania do budowy, elementów o skwantowanych wymiarach (7,5x7,5x7,9 mm, lub 7,9x7,9x9,5 mm). Jednak ten sam zarzut mona postawi równie systemom takim jak VEX – gdzie konstrukcja jest ograniczana przez rozstaw otworów montaowych w metalowych elementach.
W przypadku tworzenia wasnego czujnika, kopotliwe mog by równie, opisane wczeniej, zastosowanie przez producenta zcza portów. Na szczcie w firmie mindsensors.com mona
naby potrzebne wtyki i gniazda, a take narzdzie do zaciskania tych wtyków na kablach. Firma ta oferuje równie pytki prototypowe, przeznaczone do konstruowania wasnych czuj-ników, lub innych komponentów systemu.
Naley w tym miejscu jeszcze raz podkreli, e dostarczane przez LEGO elementy, wykonane z tworzywa sztucznego, pozwoliy na stworzenie sztywnej ramy konstrukcyjnej robota. Jest to o tyle ciekawe, e ich czenie realizowane jest, przez czopy zatrzaskiwane w otworach, a nie ruby czy nity.
3. OPROGRAMOWANIE
Podstawowym elementem oprogramowania tego systemu jest firmware dostarczony przez LEGO i zainstalowany na mikrokomputerze Mindstorms NXT. Zawiera on obsug portów, zaimplementowane algorytmy takie jak PID, czy choby funkcje informujce o poziomie naadowania baterii, czy iloci i kierunku wykonanych kroków przez serwomotor. Duym jednak jego mankamentem jest brak implementacji zmiennych zmiennoprzecinkowych. Dla równowagi zawiera on jednak obsug wielowtkowoci. Oczywicie dziki otwarciu kodu firmwaru powstao wiele alternatywnych rozwiza [12]. W projekcie ARS, zostao jednak uyte oryginalne oprogramowanie dostarczone przez producenta.
Kolejny element oprogramowania to kompilator zdolny do tworzenia binarnych plików wykonywalnych, zgodnych z wewntrznym oprogramowaniem Mindstorms NXT. Oczywicie producent dostarcza wasne rodowisko, jest jednak ono bardziej skierowane na atwo obsugi przez podstawowego odbiorc – a wic modzie, ni wysok uyteczno programistyczn. Po analizie dostpnego oprogramowania wybór pad na rodowisko Next Byte Codes i Not eXactly C [13]. NBC jest rodzajem asemblera, a NXC jzykiem wysokiego poziomu, majcym skadni naladujc jzyk C. Wygodna skadnia NXC, wysoka kompatybilno z funkcjami dostarczanymi przez firmware, wsparcie dla czujników firmy mindsensors.com, zawayy na tym wyborze.
Pozosta jednak, problem braku obsugi zmiennych zmiennoprzecinkowych. Rozwizaniem tego problemu, oraz metod na poradzenie sobie z do ograniczonym zasobem pamici, dostpnej w mikrokomputerze NXT, byo przeniesienie czci oblicze do stacji bazowej stanowicej komputer PC pracujcy pod kontrol systemu Linux (dystrybucja Gentoo [14]). W celu umoliwienia komunikacji robota z baz, wykorzystane zostao cze Bluetooth. Do obsugi i zdalnego uruchamiania programów wewntrz Mindstorms NXT, posuya biblioteka nxtlibc [15] wykorzystywana przez program sterujcy, pracujcy wewntrz komputera-bazy.
Dodatkowo w celach diagnostycznych, a dokadnie w celu przenoszenia skompilowanego oprogramowania napisanego w NXC, na mikrokomputer NXT, uyty zosta program linxt [16] (umoliwiajcy wygodn obsug poczenia bazy z robotem, za porednictwem portu USB).
Ze wzgldu na ograniczenia wymienione wczeniej, oprogramowanie które zostao napisane w celu uruchomienia i pracy w mikrokomputerze NXT, jest ograniczone do minimum. Skada si ono z trzech podstawowych moduów realizujcych jazd na wprost, skrt (obrót w miejscu, z przeciwbienie pracujcymi silnikami), oraz skanowanie otoczenia w celu budowy lokalnej mapy (procedura odbywa si podczas postoju). Programy te maj jedynie za zadanie, zebranie odpowiednich danych i przesanie ich do bazy, lub poinformowanie o bdzie podczas ich realizacji.
Podobny podzia mona byo wprowadzi w oprogramowaniu pracujcym w bazie – zasadniczo da si je podzieli równie na trzy czci – pierwsz, odpowiedzialn za budowanie mapy otoczenia, drug za lokalizacje i trzeci, za planowanie trasy.
Ostateczny schemat oprogramowania, wraz z danymi, które s zbierane podczas pracy robota przedstawia rys. 5.
Rys. 5. Schemat oprogramowania, pracujcego w bazie i robocie. (Zasadniczo wszystkie informacje wymieniane midzy moduami jazdy na wprost, skrtu i budowania lokalnej mapy – skanowania otoczenia oraz portami, powinny przechodzi przez blok firmwaru, jednak zaciemnioby to i tak do skomplikowany graf)
4. STEROWANIE
Skanowanie otoczenia daje do duy zakres lokalnej mapy. Korelujc j ze wskazaniem kompasu, otrzymuje si kolejne elementy mapy globalnej (gdy robot znajduje si w pooeniu dotychczas nie odwiedzanym), lub dodatkow informacj wykorzystywan przy lokalizacji. Jednoczenie wida, e dziki temu, podczas jazdy „na wprost” moliwe jest znalezienie kompromisu midzy szybkoci jazdy, a dokadnoci skanowania otoczenia. Co wicej, moliwe jest zastosowanie podczas jazdy, poprawek w okrelaniu aktualnej pozycji, poprzez uwzgldnianie odczytów z dalmierza (bez przechodzenia w faz skanowania).
Przykadow sytuacj podczas pracy robota przedstawia rys. 6.
Rys. 6. Zakres dziaania sensorów (dalmierza i detektora przeszkód) podczas typowej sytuacji dojazdu robota do otworu drzwiowego (na rysunku zachowano skal wielkoci korpusu robota i zasigu sensorów).
Detektor przeszkód peni rol pomocnicz, ze wzgldu na umieszczenie dalmierza na szczycie robota. Niestety, ze wzgldu na rodzaj stosowanego napdu (gsienicowy, sterowany rónicowo), skanowanie otoczenia konieczne jest przed wykonaniem i po wykonaniu skrtu. Jak byo poprzednio wskazane, rozdzielczo informacji o orientacji robota wzgldem kierunku pónocnego, jest o rzd wielkoci lepsza ni ktowa rozdzielczo skanów otoczenia. Zapewnia to dokadne i atwe wyznaczenie skierowania robota (o y, globalnego ukadu wspórzdnych pokrywa si z kierunkiem pónocnym, a punkt 0,0 z punktem pocztkowego pooenia robota). Jednak dopiero skorelowanie dwóch skanów otoczenia, oraz zebranych podczas wykonywania skrtu zmian przyspiesze, (a std znajomoci przyblionego toru ruchu robota), daje moliwo precyzyjnego wyznaczenia pooenia kocowego.
5. MOLIWOCI DALSZEGO ROZWÓJU PROJEKTU
Obecna konstrukcja ma by wyjciowym elementem w przygotowywanej pracy magister-skiej, polegajcej na modelowaniu ruchu tego robota w rodowisku Player/Stage [17]. Przy tej okazji maj zosta wykorzystane istniejce ju sterowniki zaimplementowane w tym
ro-dowisku. Jednak w obecnej chwili wida ju, e istnieje konieczno stworzenia sterownika opierajcego si na bibliotece nxtlibc. W przeciwiestwie jednak do typowego zastosowania Player/Stage, jak np. w przypadku robota „Elektron” [2], rodowisko to bdzie uruchomione w stacji bazowej, a nie wewntrz samego robota, zastpujc obecny program sterujcy.
Otwarto specyfikacji sprztowej Mindstorms NXT, powoduje powstawanie nowych komponentów wspópracujcych z tym systemem, produkowanych przez firmy niezwizane bezporednio z LEGO. Istnieje wic moliwo dodawania kolejnych, nowych czujników do tego robota. W szczególnoci zastosowania nawigacji opartej na systemie wizyjnym (mindsensors.com oferuje kamery wspópracujce z mikrokomputerem NXT).
Jako e projekt powsta na Uniwersytecie Warszawskim, dowiadczenia zebrane podczas jego realizacji, wykorzystane zostan przy tworzeniu propozycji programu zaj z podstaw robotyki, dla studentów UW.
Dodatkowo, ciekaw funkcj zaimplementowan w przez LEGO, jest moliwo komunikacji midzy mikrokomputerami NXT za pomoc cza Bluetooth. Daje to moliwo, zastosowania kilku takich konstrukcji, w problemie wspópracy grupy robotów. Zgodnie ze specyfikacj opublikowan przez firm LEGO [8], jeden mikrokomputer NXT, moe bezprzewodowo kontrolowa trzy inne.
Najbardziej odleg propozycj rozwinicia ARS, jest stworzenie dedykowanego firmwaru, tak aby okrelenie autonomiczny w nazwie projektu, byo w peni zgodne z zastosowanym rozwizaniem.
6. WNIOSKI
Realizacja projektu wykazaa, e mimo skierowania zestawów LEGO Mindstorms NXT gównie do modziey, oraz ich rzeczywistych ogranicze, systemy takie mog sta si podstaw do stworzenia cakiem powanych konstrukcji. Opublikowanie specyfikacji sprztu jak i oprogramowania, daje due moliwoci rozbudowy mechanicznej i elektornicznej systemów bazujcych na Mindstorms NXT, jak i tworzenia oprogramowania w peni wykorzystujcego moliwoci mikrokomputera NXT. Niewtpliw wad rozwiza bazujcych na gotowych moduach, jest konieczno pozostawania w zgodzie z ograniczeniami wymiarów stosowanych elementów, standardami zcz, itp. Z drugiej za strony, modularno pozwala na znacznie szybsze stworzenie konstrukcji i zweryfikowania przy jej pomocy problemów, stawianych np. prototypowi. Z dowiadcze wyniesionych podczas realizacji projektu wynika, i od strony sprztowej jedyn znaczc wad Mindstorms NXT moe by ograniczona ilo dostpnej pamici mikrokomputera. Natomiast w oprogramowaniu dostarczonym przez LEGO, najbardziej problematyczny sta si brak zmiennych zmiennoprzecinkowych. Oprócz tych dwóch zastrzee, które udao si pokona wykorzystujc transmisj Bluetooth, Mindstorms NXT wydaje si by niezwykle wygodnym systemem bazowym, do tworzenia niewielkich konstrukcji robotów.
BIBLIOGRAFIA
[1] M. Trojnacki, P. Szynkarczyk, A. Andrzejuk. Tendencje rozwoju mobilnych robotów ldowych (1), Pomiary Automatyka Robotyka 6/2008, 11-14.
[2] R. Chojecki, M. Olszewski, W. Szynkiewicz, P. Trojanek. Laboratoryjny robot mobilny Elektron i jego aplikacje, Automation 2007, 1-10.
[3] . Jakóbiec, M. elaewski, Konstrukcja robota holonomicznego Pathfinder, Automation 2008.
[4] Strona internetowa VEX Robotics Design System: http://www.vexrobotics.com/ [5] Strona internetowa LEGO Mindstorms: http://mindstorms.lego.com/
[6] Strona internetowa zaj z robotyki, prowadzonych na Politechnice Warszawskiej: http://home.elka.pw.edu.pl/~mbrudka/ERO/
[7] Strona internetowa Naukowego Koa Sztucznej Inteligencji przy Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego: http://nksi.igf.fuw.edu.pl/
[8] Strona internetowa z dokumentacj sprztu i oprogramowania uytego w systemie Mindstorms NXT: http://mindstorms.lego.com/Overview/nxtreme.aspx
[9] Strona internetowa firmy mindsensors.com: http://www.mindsensors.com/ [10] T. Bräunl. Embedded Robotics, Springer 2003.
[11] A. W. Chodkowski. Konstrukcja i obliczanie szybkobienych pojazdów gsienicowych, WKi 1990.
[12] Porównanie czci dostpnego oprogramowania, wspópracujcego z Mindstorms NXT: http://www.teamhassenplug.org/NXT/NXTSoftware.html
[13] Stona internetowa projektu kompilatora i jzyków Next Byte Codes i Not eXactly C: http://bricxcc.sourceforge.net/nbc/
[14] Strona internetowa projektu Gentoo Linux: http://www.gentoo.org/ [15] Strona internetowa projektu nxtlibc: http://www.quietearth.us/nxtlibc.htm [16] Strona internetowa projektu linxt http://sourceforge.net/projects/linxt/ [17] Strona internetowa projektu Player/Stage: http://playerstage.sourceforge.net/
[18] R. Chojecki, M. Olszewski, T. Pietrzak, P. Fryc, M. Walcki. Budowa inspekcyjnego robot mobilnego WARRIOR I, Krajowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom I, 153-160.
[19] M. Januszka, M. Adamczyk, W. Moczulski. Nieholonomiczny autonomiczny robot mobilny do inspekcji obiektów technicznych, Krajowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom I, 143-152.
