• Nie Znaleziono Wyników

Konstrukcja i układ sterowania autonomicznej platformy mobilnej / PAR 2/2011 / 2011 / Archiwum / Strona główna | PAR Pomiary - Automatyka - Robotyka

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Konstrukcja i układ sterowania autonomicznej platformy mobilnej / PAR 2/2011 / 2011 / Archiwum / Strona główna | PAR Pomiary - Automatyka - Robotyka"

Copied!
10
0
0

Pełen tekst

(1)

dr hab. inĪ. Jerzy Zając, prof. PK dr inĪ. Krzysztof Krupa

dr inĪ. Adam Sáota mgr inĪ. Tomasz WiĊk Politechnika Krakowska

KONSTRUKCJA I UKàAD STEROWANIA AUTONOMICZNEJ

PLATFORMY MOBILNEJ

Wspóáczesne podsystemy transportowe systemów produkcyjnych budowane są w oparciu o autonomiczne platformy mobilne. W pracy zaprezentowano projekt trzykoáowej, zasilanej akumulatorowo, autonomicznej platformy sáuĪącej do realizacji zadaĔ transportowych. Platforma napĊdzana jest zintegrowanym z koáem silnikiem elektrycznym prądu staáego. WyposaĪona w laserowe systemy bezpieczeĔstwa i nawigacji oraz komputerowy ukáad sterowania moĪe samodzielnie realizowaü zadania transportowe. System sterowania umoĪliwia pracĊ rĊczną i automatyczną.

MECHANICAL DESIGN AND CONTROL SYSTEM OF AN AUTONOMOUS MOBILE PLATFORM

Contemporary transport subsystems of production systems are based on mobile autonomous platforms. The paper presents design of a three-wheel, battery powered, autonomous mobile platform that runs on the plant floor. The platform is driven by a DC motor integrated with the wheel. It is equipped with laser obstacle detection system, laser navigation system and computer control system what enable carrying loads by itself. Control system works in manual and automatic control modes.

1. WPROWADZENIE

Jednym z waĪniejszych kierunków dziaáania wspóáczesnych firm produkcyjnych osiągających sukcesy rynkowe jest wprowadzanie nowych innowacyjnych technologii wytwórczych oraz wzrost inform atyzacji, robotyzacji i autom atyzacji realizowanych procesów produkcyjnych. Podsystem transportowy jest wa Īnym obszarem dzia áaĔ, w którym zastosowanie robotyzacji i automatyzacji moĪe przynieĞü istotne korzyĞci ekonomiczne i organizacyjne. W wi ĊkszoĞci polskich przedsi Ċbiorstw produkcyjnych, zasadnicze czyn noĞci trans portowe realizowane są zazwyczaj przy udziale cz áowieka wykorzystuj ącego platform y (wózki) transportowe napĊdzane si áą mi ĊĞni b ądĨ te Ī wyposa Īone w odpowiednie nap Ċdy. W prowadzanie podsystemów transportu m iĊdzyoperacyjnego wykorzystuj ących auto nomiczne platform y mobilne oraz integracja inform acyjna i f unkcjonalna tych podsystem ów z podsystem ami wytwarzania są warunkami koniecznymi sukcesu ekonomicznego przedsiĊbiorstw. UmoĪliwi to bowiem elim inowanie w ąskich garde á powstaj ących w wyniku niskiej efektywno Ğci podsystemu transportu. Niezb Ċdna jest wi Ċc racjonalna m odernizacja podsystemu transportu ograniczająca udzia á cz áowieka przez zasto sowanie auto matycznie sterowanych pojazdów AGV (ang. Automated Guided Vehicles) zbudowanych przy wykorzystaniu nowoczesnych rozwiązaĔ automatyki przemysáowej i informatyki.

(2)

w przedsiĊbiorstwie jest wi Ċc auto matycznie s terowany p ojazd. Zesp óá takich pojazdów wykonuje efektywnie zadania transportowe niezb Ċdne do realizacji procesów produkcyjnych. W dotychczasowych zastosowaniach dom inującym spos obem sterowania podsystem em transportu by áo podej Ğcie scen tralizowane. Dynam iczny rozwój infor matyki i sieci bezprzewodowych otworzyá jednak nowe m oĪliwoĞci w zakresie wykorzystania technologii rozproszonych um oĪliwiających zb udowanie zdecentralizo wanych system ów sterowania. DziĊki wprowadzeniu decentralizacji up rawnieĔ decyzyjnych, m oĪliwe b Ċdzie nadanie automatycznie sterowanym pojazdom pewnego zakresu autonomii decyzyjnej, co spowoduje, Īe b Ċdzie je m oĪna okre Ğlaü m ianem autonom icznych platform mobilnych. Z adania w podsystemie transportowym realizowane b Ċdą pod kontrol ą podsystem u sterowania o architekturze hybrydowej.

Niniejsza praca przeds tawia pocz ątkowy etap budowy prototypu autonom icznej platformy mobilnej, który pe ániü bĊdzie dwie funkcje: samodzielnie transportowaü okreĞlone grupy towarowe lub s áuĪyü jako ci ągnik dla beznap Ċdowych wózków transportowych wykorzystywanych w przedsiĊbiorstwie.

Praca wyko nywana jest w ram ach projek tu b adawczego w áasnego N r N N503 214237 pt. ”Integracja rozproszonego systemu sterowania produkcj ą z podsystem em transportu m iĊdzyoperacyjnego zbudowanym z autonom icznych wózków mobilnych”, finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa WyĪszego w latach 2009í2011.

W kolejnym rozdziale przedstawione zostan ą za áoĪenia przyj Ċte przy konstruowaniu platformy, omówiony projekt cz ĊĞci mechanicznej oraz zaprezentowany i omówiony ideowy schemat ukáadu sterowania autonomiczną platformą mobilną.

2. AUTONOMICZNA PLATFORMA MOBILNA

2.1. ZaáoĪenia konstrukcyjne, projekt czĊĞci mechanicznej i prototyp

Podstawowy cel projektu to budow a prototypu autonomicznej platformy m obilnej do celów transportu m iĊdzyoperacyjnego z ukierunkowaniem na zastosowanie w m aáych i Ğredniej wielkoĞci p rzedsiĊbiorstwach. Dlatego podstawowe za áoĪenia (postulaty ), przy jĊte przy opracowaniu projektu platformy, to moĪliwie prosta konstrukcja i niskie koszty wykonania.

Ze wzglĊdu na zwartoĞü konstrukcji i prostotĊ budowy platformy wybrano trójkoáowy ukáad jezdn y (rys. 1). Ko áo nap Ċdowe (1) jest zintegrowane z silnikiem pr ądu sta áego i umieszczone z przodu platformy. Z tyáu umieszczono dwa koáa noĞne (2). ZmianĊ kierunku jazdy uzyskuje siĊ przez obrót ko áa napĊdowego wokóá osi pionowej. Nap Ċd ruchu skrĊcania koáa napĊdowego realizowany jest za po Ğrednictwem przekáadni z paskiem zĊbatym (3). Tak przyjĊte rozwiązanie pozwala na zw artą budowĊ platformy, co z kolei daje du Īe moĪliwoĞci manewrowe nawet w ciasnych pomieszczeniach.

(3)

Rys. 1. Schemat ukáadu jezdnego platformy mobilnej

PrzyjĊto nastĊpujące zaáoĪenia wstĊpne dotyczące konstrukcji platformy: x wymiary gabarytowe (dáugoĞü × szerokoĞü): 1,2 × 0,75 m

x ciĊĪar platformy bez áadunku: 150 kG x maksymalny ciĊĪar áadunku: 100 kG

x maksymalna prĊdkoĞü platformy na prostej: 1 m/s

x maksymalna prĊdkoĞü platformy (koáa napĊdowego) na áuku: 0,4 m/s x prĊdkoĞü skrĊtu koáa napĊdowego: 8,3 obr/min

x przyspieszenie liniowe platformy: 0,3 m/s2.

Dla wyznaczenia parametrów ukáadów napĊdowych wymagana jest znajomoĞü oporów ruchu kóá platformy po pod áoĪu betonowym . Ze wzgl Ċdu na du Īą rozpi ĊtoĞü warto Ğci wspóáczynnika tarcia tocznego podawanych przez literatur Ċ (okoáo 100 %) przeprowadzono pomiary oporów ruchu. Na ich podstawie oszacowano wartoĞü wspóáczynnika tarcia tocznego – 10 mm. Po dokonaniu przegl ądu dost Ċpnych na rynku kó á nap Ċdowych zintegrowanych z silnikiem, do wyznaczenia wy maganych param etrów nap Ċdu przyj Ċto ĞrednicĊ ko áa: 250 mm.

Dla przedstawionych zaáoĪeĔ wyznaczono wymagane parametry ukáadów napĊdowych: x prĊdkoĞü obrotowa koáa napĊdowego – 76 obr/min

x moment obrotowy ko áa nap Ċdowego, (wymagany dla pokonania oporów ruchu i uzyskania zaáoĪonego przyspieszenia) – 34 Nm

x prĊdkoĞü obrotowa silnika do skr Ċtu ko áa nap Ċdowego (przy przeniesieniu nap Ċdu przez przekáadniĊ zĊbatą z paskiem zĊbatym o przeáoĪeniu 1:3) – 24,9 obr/min

x moment obrotowy silnika do skr Ċtu ko áa n apĊdowego, (wym agany dla pokonania oporów ruchu i uzyskania zaáoĪonego przyspieszenia) – 15 Nm.

Biorąc pod uwag Ċ wym agane param etry oraz uwzgl Ċdniając ceny dost Ċpnych nap Ċdów wybrano:

x jako nap Ċd g áówny ko áo zintegrowane z silnikiem firm y Stars STHDW 24 o parametrach: m oc 1200 W , pr ĊdkoĞü obrotowa 90 obr/m in, mom ent obrotow y 4,9 Nm

(4)

Rys. 2. Widok wirtualnego modelu platformy mobilnej

Widok modelu ramy noĞnej platformy pokazano na rys. 3.

Rys. 3. Widok wirtualnego modelu ramy noĞnej

W celu weryfikacji no ĞnoĞci ramy przeprowadzono uproszczoną analizĊ wytrzymaáoĞciową przy pomocy metody elementów skoĔczonych. Dla przyjĊtego obciąĪenia platformy 100 kG, ciĊĪaru akumulatorów (45 kG ka Īdy) oraz ci ĊĪaru w áasnego ram y (30 kG) wyznaczono wartoĞci napr ĊĪeĔ zredukowanych oraz wielko Ğü ugi Ċcia. Obliczenia wykonano stosuj ąc metodĊ elementów skoĔczonych w module Generative Structural Analysis systemu CATIA.

(5)

Rys. 4. Wyniki analizy wytrzymaáoĞciowej ramy noĞnej platformy

Uzyskane wyniki wskazuj ą, Īe opracowana konstrukcja ram y no Ğnej ma w ymaganą wytrzymaáoĞü i sztywno Ğü. Maksimum naprĊĪeĔ zredukowanych zlokalizowane jest m iejscu mocowania kó á tylnych – wyznaczona warto Ğü napr ĊĪeĔ to 62 MPa. Maksym alne ugi Ċcie wystĊpuje w miejscu obciąĪenia ramy akum ulatorami i wynosi 0,3 m m. WartoĞü ta wynika jednak z uproszczon ego zdefiniowania obci ąĪenia ramy akum ulatorami. Oszacowana maksymalna niedokáadnoĞü obliczeĔ wynosi 14 %.

Na rys. 5 przedstawiono widok m odelu ukáadu napĊdowego a) zintegrowane z silnikiem koáo napĊdowe oraz silnik i przek áadnia z paskiem zĊbatym do nap Ċdu skrĊtu koáa napĊdowego, b) konstrukcja kolumny obrotu koáa napĊdowego.

a) b)

(6)

Fot. 1. ZdjĊcie konstrukcji noĞnej prototypu platformy mobilnej 2.2. Ukáad sterowania

Opisywana w niniejszej pracy auto nomiczna platform a m obilna b Ċdzie elem entem zespo áu platform mobilnych realizuj ących zadania transportowe w system ie produkcyjnym . Do sterowania wykorzystany zostanie wieloagentowy system sterowania produkcj ą AIM [5, 6] rozbudowany o m oĪliwoĞü sterowania podsystem em transportowym [7]. Oprogramowanie autonomicznej platformy m obilnej zbudowane b Ċdzie z dwóch m oduáów: m oduáu agenta transportowego reprezentuj ącego robota w warstwie logicznej podsystem u sterowania oraz moduáu agenta dostosowującego, który bĊdzie odpowiedzialny za sterowanie robotem . Agent transportowy w ram ach swoich zasadniczych obowi ązków b Ċdzie wspó ádziaáaá z innym i agentami przy podejm owaniu decyzji o realizacji zada Ĕ transportowych oraz dokonywa á wyboru bezkolizyjnej i bezblokadowej tras y przejazdu. Zadaniam i agenta dostosowuj ącego bĊdą natomiast: ustalanie param etrów kinem atycznych i dynam icznych ruchu platform y mobilnej í dla trybu autom atycznego oraz sterowanie przy u Īyciu jo ysticka í dla trybu rĊcznego. A ponadto jego funkcjonalnoĞü obejmowaáa bĊdzie obsáugĊ funkcji bezpieczeĔstwa (skaner las erowy), obs áugĊ danych z laserowego systemu lokalizacyjnego, diagnostyk Ċ i monitoring napĊdów, zarz ądzanie en ergią, funkcje pom iarowe, takie jak pom iar napiĊcia/prądu akum ulatorów itp. Agent dostosowuj ący pe ániá bĊdzie te Ī rol Ċ inte rfejsu pomiĊdzy wspomnianym poziomem logiki system u, a warstw ą sprzĊtową ukáadu sterowania platformy mobilnej. W kaĪdym z wym ienionych agentów znajdzie si Ċ czĊĞü odpowiedzialna za kom unikacjĊ z inny mi elem entami systemu oraz cz ĊĞü im plementująca ich zasadnicz ą funkcjonalnoĞü.

(7)

Praktycznie kaĪda z funkcji realizowanych przez agenty wi ąĪe siĊ z wyposaĪeniem platformy w dodatkowe, cz Ċsto sp ecjalizowane urz ądzenia. Bardzo wa Īne jest wi Ċc przep rowadzenie gruntownej analizy na etapie projektowania w celu wyspecyfikowania w áaĞciwego wyposaĪenia, które b Ċdzie s peániaü swoj ą funkcj Ċ oraz integrowa ü si Ċ z ca áoĞcią systemu sterującego. Jedn ą z podstawowych czynno Ğci jest ustalenie interfejsu wym iany danych miĊdzy podsystem ami realizuj ącymi w ymienione w yĪej funkcje. Mnogo Ğü i ró ĪnorodnoĞü standardów wym iany infor macji sprawia, Īe w z áoĪonych system ach, a system sterowania platformą mobiln ą ni ewątpliwie tak i jest, p raktycznie n iemoĪliwe jest ograniczenie si Ċ do jednego typu interfejsu wym iany danych. Na rys. 4 przedstawiono schem at blokowy uk áadu sterowania platformą, a nastĊpnie opisano kaĪdy z jej elementów.

Rys. 4. Schemat blokowy ukáadu sterowania

Do budowy m echanizmów komu nikacyjnych w podsys temie transportowym zostanie wykorzystana technologia W eb services, je dna z dyna micznie rozwijanych technologii internetowych, która ze wzgl Ċdu na wykorzystanie XML-owego for matu danych zapewnia skuteczną wy mianĊ komunikatów w heterogenicznych Ğrodowiskach sieciowych. Wst Ċpnie zaáoĪono, i Ī w celu im plementacji oprogram owania agenta tran sportowego zostanie wykorzystany j Ċzyk Java, natom iast dla agenta dostosowuj ącego – j Ċzyk C. W arto jednak zauwaĪyü, Īe zas tosowana techno logia kom unikacyjna otwiera w przysz áoĞci mo ĪliwoĞü realizacji oprogram owania wym ienionych agentów tak Īe przy u Īyciu innych j Ċzyków programowania bez negatywnego wp áywu na m oĪliwoĞü integ racji z ju Ī is tniejącymi implementacjami.

Zasadnicze elementy ukáadu sterowania zostaáy podzielone wedáug funkcji i opisane poniĪej.

Jednostka centralna

JednostkĊ centraln ą uk áadu sterowania stanowi specjalizowany komputer jednop áytowy Hercules II EBX SBC (rys. 5) firmy Dia mond System. Jest on programowo kom patybilny ze standardem PC ×86, ale zostaá dostosowany do zastosowaĔ mobilnych charakteryzujących siĊ trudnymi warunkami pracy takim i jak du Īa wilgotnoĞü, szeroki zakres tem peratur pracy (od

PC LINUX Skaner bezpieczeĔstwa Wi-Fi 802.11 Nawigacja laserowa Pulpit

sterowniczy NapĊd jazdy NapĊd skrĊtu

Zarządzanie energią

(8)

Rys. 5. Komputer jednopáytowy Hercules II – schemat blokowy i widok z góry

Na kom puterze zainstalowany zosta á system operacyjny Debian z nak áadką X enomai rozszerzającą mo ĪliwoĞci standardowego system u Linux o funkcjonalno Ğü czasu rzeczywistego (RT í Real Time).

Detekcja przeszkód

Podsystem wykrywania przeszkód zosta á zbudowany na bazie laserowego skanera

bezpieczeĔstwa S300 Profesional (rys. 6) [3]. Urz ądzenie to, za pomoc ą wi ązki Ğwiatáa laserowego skanuje zaprogram owane uprzednio obszary w poszukiwaniu przeszkód. Skaner, podczas program owania obszarów, um oĪliwia wytyczen ie dwóch stref: ostrzegawczej i bezpieczeĔstwa. Pojawienie si Ċ przeszkody w ka Īdej ze stref powoduje wysterowanie odpowiednich stanów na liniach I/O skanera, co z kolei przenosi si Ċ na prac Ċ platf ormy. W przypadku naruszen ia strefy ostrzegawczej n astĊpuje zm niejszenie p rĊdkoĞci jazdy oraz wáączenie dĨwiĊkowych i Ğwietlnych sygnaáów ostrzegawczych. Zachowanie takie ma na celu uzyskanie czasu na usuni Ċcie si Ċ z toru jazdy przeszkody ruchom ej (np. przecho dzącego czáowieka) oraz zredukowanie drogi ham owania w przypadku, kiedy przeszkoda nie zostanie usuniĊta i nast ąpi n aruszenie s trefy bezpiecze Ĕstwa, co skutkuje bezwarunkowym zatrzymaniem. Podczas program owania stref nale Īy pamiĊtaü, aby strefa ostrzegawcza by áa wiĊksza ni Ī strefa bezp ieczeĔstwa, a ta z kolei wi Ċksza ni Ī droga hamowania platform y z peánej pr ĊdkoĞci o raz z pe ánym obci ąĪeniem. Dodatkow ą bardzo po Īądaną funkcj ą laserowego skanera bezpieczeĔstwa jest powiązanie wielkoĞci obu stref z aktualną prĊdkoĞcią platformy, co znacz ąco poprawia bezpiecze Ĕstwo oraz pozwala optym alizowaü pr ĊdkoĞü jazdy.

(9)

Rys. 5. Laserowy skaner bezpieczeĔstwa SICK S300 Nawigacja

Podsystem nawigacji jest jednym z najwa Īniejszych podsystemów autonomicznej platformy mobilnej. Odpowiada za wyznaczanie rzeczywistego po áoĪenia i orientacji platform y w trakcie jazdy i w spoczynku. Przy budowie prototypu w ykorzystano nawigacje NAV300 firmy SICK [1]. Sposób im plementacji systemu nawigacyjnego na platform ie mobilnej przedstawiono w pracy [4].

Komunikacja bezprzewodowa

W celu zapewnienia moĪliwoĞci komunikacji bezprzewodowej, która w przypadku systemów rozproszonych jest szczególnie istotna, uk áad sterowania zosta á wyposa Īony w m oduá komunikacyjny pracuj ący w standardzie IEEE 802.11. Zastosowanie tego standardu

uzasadnione jest jego zadowalaj ącymi param etrami transm isji, niskim kosztem oraz dostĊpnoĞcią sprzĊtu w wykonaniu przem ysáowym, który m usi speániaü specyficzne kryteria ze wzgl Ċdu na trudne, Ğrodowiskowe warunki pracy. Ponadto standard ten jest nieustannie rozwijany, co na etap ie projek towania jest szczególn ie wa Īne, aby wybiera ü ro związania przyszáoĞciowe.

Interfejs uĪytkownika

Interakcja z u Īytkownikiem zapewniona b Ċdzie przez pulpit sterowniczy um ieszczony na specjalnym podwyĪszeniu platformy mobilnej. Zasadniczą jego czĊĞcią jest panel, na którym wyĞwietlane s ą param etry dotycz ące pracy pojazdu. Ponadto na pulpicie znajduj ą si Ċ: przeáącznik wyboru trybu pracy (r Ċczny, autom atyczny, serwisowy), przycisku awaryjnego zatrzymania oraz z áącza pod r Ċczny skaner kodów kreskowych oraz joystick do r Ċcznego manewrowania platform ą. Dodatkowo status i param etry pracy b Ċdą dost Ċpne zdalnie z komputera monitorującego.

Sterowanie i monitoring napĊdów

Na platformie zamontowano dwa silniki elektryczne prądu staáego. Pierwszy z nich s áuĪy do napĊdu platformy i jest zespolony z ko áem napĊdowym, przekáadnią oraz hamulcem (rys. 7). Silnik pozwala na uzyskanie liniow ej prĊdkoĞci jazdy wynosz ącej 1,4 m /s. Drugi za Ğ, duĪo mniejszej mocy, s áuĪy do z miany kierunku jazdy platfor my wykorzystuj ąc przek áadniĊ z paskiem zĊbatym. Infor macja o k ącie skr Ċcenia ko áa b Ċdzie uzyskiwana poprzez potencjometryczne sp rzĊĪenie zw rotne. Zastosowano bardzo trwa áy, wieloobrotowy potencjometr o lin iowej ch arakterystyce. Ka Īdy z silników m a w áasny dedykowany sterownik, który po áączony jest z jednostk ą centraln ą poprzez interfejs an alogowy. W przypadku silnika jazdy zadawana jest prĊdkoĞü, a w przypadku silnika skrĊtu í pozycja.

(10)

Rys. 7. Silnik i sterownik koáa napĊdowego

3. WNIOSKI

W pracy przedstawion o zary s dzia áaĔ zwi ązanych z budow ą prototypu autonom icznej platformy mobilnej, która aktualnie znajduje si Ċ na zaawansowanym etapie realizacyjnym . Zespóá takich platform stanowi á bĊdzie zasadniczy elem ent wewn ątrzzakáadowego system u transportu m iĊdzyoperacyjnego. O pracowany projekt um oĪliwia zwart ą budow Ċ platform y, która bĊdzie samodzielnie realizowaü zadania transportowe, jak równieĪ peániü rolĊ ciągnika przemieszczającego istn iejące ju Ī w firm ie wóz ki nie posiadaj ące w áasnego nap Ċdu. Silnik DC, zastosowany do na pĊdu ruchu g áównego, jest nowoczesnym rozwi ązaniem efektywnie wykorzystującym energi Ċ dzi Ċki wysokiej sprawno Ğci. Zastosowany laserowy system pozycjonowania daje du Īe m oĪliwoĞci precyzyjnego okre Ğlania lokalizacji platform y mobilnej, co pozwala nie tylko na pod ąĪanie po za áoĪonej trasie, ale um oĪliwia równie Ī

rozwiązywanie problemów powsta áych w przypadku wyst ąpienia zak áóceĔ takich jak

pojawienie siĊ niespodziewanych przeszkód na trasie przejazdu.

BIBLIOGRAFIA

1. Dokumentacja techniczna skanera NAV300, http://www.robotsinsearch.com/file/SICK/ 2. NAV300-2232/operatingInstructions.pdf

3. Maáopolski W ., Metoda wyznaczania dowolnych tras przejazdu obiektów system u

transportowego w Ğrodowisku symulacyjnym ARENA. Pom iary Autom atyka Robotyka, Nr 2, 2011.

4. Skaner bezpieczeĔstwa S300, https://www.mysick.com/saqqara/get.aspx?id=im0017618 5. WiĊk T., Laserowy system nawigacji autonom icznej platform y mobilnej na przyk áadzie

urządzenia NAV300. Pomiary Automatyka Robotyka, Nr 2, 2011.

6. Zając J., Rozproszon e sterowan ie zautom atyzowanymi system ami wytwarzania.

Monografia 288, Seria Mechanika. W ydawnictwo Politechniki Krak owskiej, Kraków

2003.

7. Zając J, S áota A., Chwa joá G., Distributed Manufacturing Control: Models and Software Implementations. Management and Production E ngineering Review, Vol. 1., No. 1., May 2010, s. 38í56.

8. J. Zając, G. Chwajo á. Koncepcja integracji rozp roszonego systemu sterowania produkcj ą AIM z podsystem em t ransportu mi Ċdzyoperacyjnego zbudowanym z autonom icznych robotów mobilnych. Pomiary Automatyka Robotyka, Nr 2, 2011.

Cytaty

Powiązane dokumenty

W ramach ustawy ustalone lub wskazane zostały przepisy rachunkowości wymagające stosowania przez jednostki przy organizacji rachunkowości, ustalaniu zasad (polityki)

Wie­loÊç za­daƒ, pro­blem wspól­nej agen­cji, jak rów­nie˝ wie­loÊç in­te­re­sa­riu­szy cz´­sto o‑sprzecz­nych in­te­re­sach, ró˝­nych

Kotlera23, opisuje zależność między marketingiem a public relations w następujący sposób: – public relations są postrzegane głównie jako narzędzie komunikowania, podczas

,,Restrukturyzacja stanowi postępowanie diagnostyczno-projektowe, mające na celu usprawnienie systemu zarzadzania i systemu eksploatacyjnego przedsiębiorstwa, przy czym

Tak więc, według legalnej definicji karty płatniczej zawartej w prawie bankowym, należy przez nią rozumieć kartę identyfikującą wydawcę i upoważnionego posiadacza,

Chojna J., Miejsce podmiotów z udziałem kapitału zagranicznego w gospodarce narodowej Polski [w:] Inwestycje zagraniczne w Polsce, IKCHZ, Warszawa 2004.. Chrościcki T., Inwestycje

Dlatego też Colander nie zadaje standardowego pytania głównego nurtu ekonomii: „Dlaczego gospodarka w skali makro charakteryzuje się luktuacjami, które, biorąc pod uwagę

SI'ld też stopa ich oszczędności Slala się ujemna, co jest zjawiskiem nieznanym od 1933 r.3 Grupą krajów odznaczajlJcą się nadwyżkq inwestycji nad oszczęd no ścia mi są t