• Nie Znaleziono Wyników

Problemy identyfikacji danych adresowych w automatycznym procesie sortowania przesyłek

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Problemy identyfikacji danych adresowych w automatycznym procesie sortowania przesyłek"

Copied!
8
0
0

Pełen tekst

(1)

Streszczenie

W artykule przedstawiono główne problemy automatyzacji procesu identyfikacji danych adresowych w procesie sortowania przesyłek pocztowych. Szczególn uwag skupiono na najistotniejszym segmencie linii sortujcej, jakim jest zintegrowana ma-szyna czytajca z wideokodowaniem. Za pomoc tego modułu automatycznie odczytuje si adresy z przesyłki. Od sprawnoci tego modułu zale koszty i przepu-stowo całego systemu opracowania przesyłek. W artykule przedstawiono główne problemy zwizane z akwizycj i lokalizacj pola adresowego oraz, wydzielania zna-ków.

Słowa kluczowe: rozpoznawanie danych adresowych, proces automatyzacji, sortowanie przesyłek

Wprowadzenie

Systemy rozpoznawania obrazów są aktualnie dynamicznym obszarem działalnoĞci badawczej. Rozpoznawanie i przetwarzanie obrazów jest powszechnie wykorzystywane w technice kompute-rowej do identyfikacji dokumentów w urzĊdach i instytucjach uĪytecznoĞci publicznej. Kierunki rozwoju systemów rozpoznawania uwzglĊdniają moĪliwoĞci rozpoznawania pisma jak równieĪ umoĪliwiają ograniczenie iloĞci przechowywanych danych. Obecnie najwiĊkszymi odbiorcami sys-temów automatycznego rozpoznawania dokumentów są instytucje pocztowe. Pojawiają siĊ moĪliwoĞci zastosowania systemów automatycznego rozpoznawania znaków do sortowania prze-syłek na podstawie adresu bez wpisanego kodu pocztowego.

1. Procesy opracowania przesyłek w pocztowych systemach transportowych

Przesyłka pocztowa jest to ładunek jednostkowy opatrzony adresem, przyjĊty przez operatora pocztowego w celu przemieszczenia i dorĊczenia adresatowi. Zgodnie z tą definicją przesyłka pocz-towa moĪe byü formą łącznoĞci polegającej na zdalnym przekazywaniu dokumentów lub przedmiotów przy uĪyciu Ğrodków transportu lądowego, wodnego, powietrznego lub elektronicz-nego. W procesie przemieszczania, przesyłania przesyłek od nadawcy do adresata wystĊpują nastĊpujące zasadnicze fazy:

ƒ gromadzenie, ƒ sortowanie wstĊpne, ƒ przemieszczanie, ƒ sortowanie, ƒ dorĊczanie.

W procesie technologicznym przesyłania przesyłek listowych istotne znaczenie ma jakoĞü tego procesu, którego miarą jest czas przebiegu przesyłki od nadawcy do adresata. W procesie przesyła-nia przesyłek od nadawcy do adresata moĪna wyróĪniü dwie zasadnicze fazy: transport przesyłek miĊdzy wĊzłami rozdzielczymi i ich opracowywanie w wĊzłach rozdzielczych.

(2)

W całym procesie pocztowym [13,19] wiodącą rolĊ pełnią WĊzły Ekspedycyjno – Rozdzielcze (WER), poniewaĪ opracowują one wiĊkszoĞü przepływających w systemie pocztowym przesyłek. W wĊzłach zbiegają siĊ strumienie przesyłek pochodzących niemalĪe ze wszystkich kierunków w kraju. W momencie dopływu ładunków do WER są one rejestrowane w systemie teleinforma-tycznym. Dokonuje siĊ tego na stanowiskach recepcyjnych, przy uĪyciu kodów kreskowych, które umieszczane są na opakowaniach zbiorczych, a takĪe na niektórych rodzajach przesyłek. DziĊki temu fizycznemu strumieniowi ładunków przepływających w sieci logistycznej, generowane są in-formacje o tych ładunkach, a takĪe o ich zawartoĞci, co stanowi jednoczeĞnie podstawĊ dla funkcjonowania systemu Ğledzenia przesyłek, a takĪe bazĊ danych dla działaĔ analitycznych, spra-wozdawczych i reklamacyjnych [4]. Podstawowe elementy składowe WER to:

ƒ zintegrowany system teleinformatyczny, ƒ kompleksowy system transportu wewnĊtrznego,

ƒ wielofunkcyjne maszyny sortownicze do rozdziału listów o rozmiarach standardowych (ekonomicznych, priorytetowych, ekonomicznych i in.), listów niestandardowych, paczek, ƒ urządzenia wspomagające proces pocztowy jak system komunikacji i lokalizacji Ğrodków

transportu, system Ğledzenia przesyłek [13].

Ze wzglĊdu na pracochłonnoĞü procesu, terminy czasowe dostarczania przesyłek najwiĊcej uwagi wymaga proces sortowania przesyłek listowych w WER-ach. Maszyny do automatycznego sortowania przesyłek listowych są ustawione jako niezaleĪne segmenty:

ƒ maszyna rozdzielająca i licująco – stemplująca CFC, ƒ zintegrowana maszyna czytająca z wideokodowaniem IRV, ƒ maszyna do rozdziału szczegółowego FSM,

ƒ maszyna do rozdziału przesyłek typu flat FSS.

2. Rozdział przesyłek listowych w Wzłach Ekspedycyjno – Rozdzielczych (WER)

Mechanizacja i automatyzacja procesów technologicznych to Ğrodki, jakie wiele administracji pocztowych na Ğwiecie z powodzeniem zastosowało w celu ułatwienia pracy, a przede wszystkim dla zapewnienia terminowoĞci przebiegu przesyłek. Poczta Polska proces ten rozpoczĊła w 1992r. Do chwili obecnej automatyczne rozdzielnie listowe pracują w nastĊpujących wĊzłach: Warszawa, Katowice, PoznaĔ, Kraków oraz ŁódĨ. Wszystkie te wĊzły są wyposaĪone w maszyny dostarczane przez niemiecką firmĊ Siemens Electrocom z wyjątkiem wĊzła w Warszawie, który wyposaĪono w liniĊ do rozdziału przesyłek listowych firmy japoĔskiej Nippon Electric Company (NEC).

Proces opracowywania listów w WER-ach moĪna podzieliü na dwa etapy. W pierwszym nastĊ-puje wstĊpna selekcja na przesyłki standardowe nadające siĊ do sortowania maszynowego oraz przesyłki o nietypowych kształtach i rozmiarach przeznaczonych do opracowania rĊcznego.

W dalszej kolejnoĞci w maszynie czytającej z wideokodowaniem IRV, system za pomocą mo-dułu optycznego rozpoznawania znaków OCR (ang. OCR – Optical Character Recognition) automatycznie odczytuje adres. Rząd poziomych, pomaraĔczowych kresek w dolnej czĊĞci listu lub pocztówki to efekt odczytania kodu pocztowego i nazwy miejscowoĞci. Nanosi je, po elektronicz-nym przetworzeniu, drukarka natryskowa. Nadrukowany kod kreskowy posłuĪy nastĊpelektronicz-nym modułom LSM (ang. Letter Sorting Machine) i FSM (ang. Flat Sorting Machine) do koĔcowego (szczegółowego) rozdzielenia przesyłek. Posortują one i pogrupują korespondencjĊ do wybranych obszarów, np. rejonów dorĊczeĔ i pocztowych urzĊdów oddawczych. W przypadku kiedy OCR nie moĪe sobie poradziü z odczytaniem danych adresowych, obraz przesyłki trafia do sekcji VCD (ang.

(3)

Video Coding Desk). Jest to zespół stanowisk, wspomagających odczyt automatyczny, gdzie na ekranach monitorów pojawiają siĊ strony adresowe przesyłek pocztowych. Operatorzy wpisują kody pocztowe, a w przypadku rozdziału przesyłek dla niektórych miast – nazwĊ ulicy i numer. CałoĞü tworzy tzw. wideokodowanie (ang. Video Coding System) [8].

Podstawowe problemy związane z automatycznym sortowaniem przesyłek pocztowych to: zna-czący wpływ sprawnoĞci modułu OCR na efektywnoĞü pracy systemu. W przypadku duĪej iloĞü przesyłek adresowanych odrĊcznym pismem, sprawnoĞü automatycznego odczytu przy uĪyciu mo-dułu OCR znacząco spada.

3. Parametry adresowania przesyłek ze wzgldu na skuteczno ich rozpoznawania

Wymagania dotyczące przesyłki listowej, bloku adresowego oraz dostosowanie znaczków pocztowych zostały ĞciĞle sprecyzowane i uregulowane w obowiązujących przepisach pocztowych. Przepisowy format przesyłki listowej dostosowanej do automatycznego rozdziału to:

ƒ długoĞü: 138–240 mm, ƒ wysokoĞü: 88–165 mm, ƒ gruboĞü: 0,16–5 mm, ƒ masa maksymalna: 50 g.

Wymagania bloku adresowego są nastĊpujące:

ƒ pomiĊdzy poszczególnymi wierszami adresu nie naleĪy pozostawiaü odstĊpów, ƒ początki wierszy w bloku adresowym winny leĪeü w jednej linii,

ƒ nie naleĪy uĪywaü podkreĞleĔ,

ƒ PNA (Pocztowy Numer Adresowy) i nazwĊ miejscowoĞci naleĪy umieĞciü w ostatnim wierszu,

ƒ PNA naleĪy wpisywaü we właĞciwe, wstĊpnie nadrukowane okienka, ƒ wiersze adresu nie mogą przebiegaü ukoĞnie,

ƒ w przypadku stosowania kopert z okienkami, adres musi byü w widoczny w okienku. Ponadto podane są zalecenia, na które naleĪy zwróciü uwagĊ podczas adresowania przesyłek: adres pisz czytelnym pismem, kod i miejscowoĞü pisz drukowanymi, prostymi, oddzielnymi lite-rami, nie podkreĞlaj adresu lub jego czĊĞci, pierwsze litery poszczególnych linii adresu muszą tworzyü jedną kolumnĊ, poniĪej kodu i nazwy miejscowoĞci nie umieszczaj Īadnych napisów, ry-sunków czy naklejek, uĪywaj niebieskiego lub czarnego tuszu, nie pisz adresu kolorem czerwonym (i jego pochodnymi), gdyĪ maszyny nie odczytają adresu w tym kolorze, naleĪy unikaü drukarek igłowych (nanoszone przez nie znaki są nieczytelne dla maszyny sortującej korespondencjĊ), wyso-koĞü czcionki uĪytej przy adresowaniu nie powinna byü mniejsza niĪ 2,5 mm i nie wiĊksza niĪ 4,7 mm, logo, napisy reklamowe, znaki drukarskie, itp. powinny byü umieszczone z lewej strony bloku adresowego. Automatyczne rozpoznawanie kodów pocztowych jest kluczowym elementem systemu sortowania, bowiem od niego zaleĪy skutecznoĞü całego systemu. Obecna technologia rozpoznawa-nia kodów opiera siĊ na systemach ICR (ang. ICR – Intelliget Character Recognition), które jest odmianą systemów OCR wykorzystywanych w procesie przetwarzania danych z dokumentów typu formularze. Metody rozpoznawania znaku oparte są zwykle na technologiach sieci neuronowych przy wsparciu tablic walidacji, które podwyĪszają poziom rozpoznania pola. W spotykanych roz-wiązaniach skutecznoĞü rozpoznawania kodów pocztowych wynosi 40–90% [2,6,7,11,12,14].

(4)

4. Problemy lokalizacji danych teleadresowych i opłaty pocztowej

Aby przesyłka pocztowa dotarła do adresata, musi zostaü opatrzona jego adresem pocztowym. Wzór adresowania zawiera: imiĊ i nazwisko adresata lub nazwĊ instytucji, miejscowoĞü zamieszka-nia, połoĪenie w tej miejscowoĞci (ulica, numer budynku, numer mieszkania) oraz kod pocztowy. WiĊkszoĞü przesyłek posiada specjalne pole z miejscem na wpisanie adresata [5]. W celu odnale-zienia danych teleadresowych na przesyłce pocztowej naleĪy oddzieliü elementy zawierające tekst od elementów grafiki, poniewaĪ na przesyłce bardzo czĊsto znajdują siĊ inne obiekty takie jak pie-czĊci, znaczki, reklamy, logo firmy. Powszechnie w tym celu stosuje siĊ algorytmy morfologiczne [15], algorytmy oparte na izolowaniu znaków na podstawie cech izotropowych [17], algorytmy ba-zujące na analizie tła [16], profilu rzutowania [10], czy algorytmy oparte na rozpoznawaniu znaków w izolowanych obiektach [3]. Działanie algorytmu oparte jest na badaniu kolejnych fragmentów obrazu przesyłki, gdzie uzyskiwane są dwie wielkoĞci: liczba punktów obiektu (1) oraz liczba zmian z 0 na 1 oraz z 1 na 0. Obie wielkoĞci są mnoĪone, obszar, dla którego pomiar osiągnął wartoĞü maksymalną jest klasyfikowany jako obszar, w którym znajduje siĊ tekst [9]. Dodatkowo stosuje siĊ moduł decyzyjny, który pozwoli okreĞliü obszary, gdzie znajdują siĊ dane adresata [11].

Kolejnym etapem przetwarzania obrazu danych teleadresowych jest usuniĊcie kąta przekosu [12]. Do okreĞlenia jego wartoĞci moĪemy wykorzystaü metodĊ bazującą na poziomym profilu rzutowania oraz rozkładzie Winger-Ville. Poziomy profil rzutowania dla obrazu teksu (danych ad-resowych) charakteryzuje siĊ wiĊkszymi wartoĞciami szczytowymi oraz posiada wiĊkszą dynamikĊ zmian, niĪ poziomy profil tego samego tekstu umieszczonego pod kątem.

Rysunek 1. Przykładowy wynik działania algorytmu okrelajcego kt przekosu ħródło: opracowanie własne .

NastĊpnym krokiem jest segmentacja obrazu na linie, w tym celu wykorzystuje siĊ uzyskany w poprzednim kroku poziomy profil rzutowania i jeĪeli linie są od siebie dostatecznie odseparo-wane, to histogram przedstawia dobrze oddzielone wartoĞci szczytowe oraz minima. Analizując róĪne rodzaje pisma rĊcznego moĪna zauwaĪyü, Īe wiĊkszoĞü znaków pisanych rĊcznie jest pochy-lona w prawo bądĨ w lewo. Tak, wiĊc przed operacją segmentacji powinna zostaü przeprowadzona korekcja nachylenia znaków. Sporządzany jest w tym celu poziomy profil rzutowania, który dla wyrazów nie nachylonych charakteryzuje siĊ tym, Īe wystĊpują w min wiĊksze przerwy miĊdzy znakami (minima), natomiast w wyrazach pochylonych znaki zakrywają przerwy i histogram jest bardziej płynny. Podobnie jak w przypadku okreĞlenia kąta przekosu zaproponowano algorytm,

(5)

Rysunek 2. Proces usuwania nachylenia znaków dla linii pola adresowego ħródło: opracowanie własne.

Wyrazy pisane rĊczne zazwyczaj są rozdzielone i w celu segmentacji równieĪ stosuje siĊ po-ziomy profil rzutowania obrazu linii tekstu. Wyznaczone minima histogramu stanowią granicĊ podziału wyrazów. W piĞmie rĊcznym przerwy miedzy słowami są zazwyczaj dłuĪsze niĪ Ğrednia szerokoĞü znaku, wiĊc moĪna to bĊdzie uznaü za kryterium dla okreĞlenia granicy wyrazów. Esty-macja szerokoĞci znaku realizowana jest przez okreĞlenie wysokoĞci wyrazu i naleĪy ją przeprowadziü dla kaĪdej linii tekstu, poniewaĪ czĊsto rozmiar znaków pisanych ulega zmianie w trakcie pisania. Podobnie realizowany jest podział na znaki kodu pocztowego, gdzie kryterium podziału stanowi równieĪ wysokoĞü linii. W rezultacie otrzymujemy obrazy znaków odpowiadające poszczególnym cyfrom kodu pocztowego.

5. Problemy automatycznego systemu rozpoznawania danych pola adresowego

W aplikacjach pocztowych pojawiają siĊ trudnoĞci związane z technicznymi aspektami procesu akwizycji tekstu. DuĪe znaczenie mają zakłócenia w postaci róĪnego rodzaju szumów powstających w samym procesie akwizycji oraz zniekształcenia znajdujące siĊ bezpoĞrednio na noĞniku zawiera-jącym tekst. Zastosowanie odpowiednich filtrów wpływa na podniesienie jakoĞci pracy systemu, lecz zwiĊksza złoĪonoĞü obliczeniową danego rozwiązania. Doskonałym przykładem są tutaj spe-cyficzne warunki pracy systemów pocztowych, gdzie ze wzglĊdu na duĪą róĪnorodnoĞü przesyłek i sposobów adresowania pojawiają siĊ wymienione problemy, co w rezultacie prowadzi do zmniej-szenia liczby opracowywanych przesyłek. Zasadniczy wpływ na powstawanie błĊdów ma:

ƒ rodzaj noĞnika na którym jest wykonywane pismo (materiał, gramatura, struktura itp.), ƒ kolorowe tło lub zawierające teksturĊ,

ƒ rodzaj i kolor Ğrodka piĞmienniczego (atrament, długopis, druk igłowy itp.), ƒ nierównoĞü oĞwietlenia w procesie akwizycji,

ƒ plamy, poĪółkniĊcia papieru, przekreĞlenia i inne lokalne zaburzenia tła, ƒ rozmycie krawĊdzi znaków (np. słaba jakoĞü druku),

ƒ uszkodzone znaki z brakującymi elementami, przekreĞlenia itp.

Wymienione aspekty charakteryzują specyfikĊ wymagaĔ dla opracowanych metod przetwarza-nia obrazu w systemach pocztowych.

Algorytmy segmentacji i rozpoznawania zaimplementowane w systemach OCR nie są w stanie prawidłowo oszacowaü kształtu znaków, jeĞli rozdzielczoĞü obrazu otrzymana w procesie akwizycji nie jest wystarczająca duĪa. Np. dla dokumentów drukowanych czcionką (10 lub 12 pt.) zwykle minimalna rozdzielczoĞü gwarantująca prawidłową pracĊ wynosi 300 DPI. Na rozdzielczoĞü obrazu ma równieĪ wpływ format kodowania obrazu, np. ograniczona głĊbia koloru lub ograniczona liczba odcieni szaroĞci moĪe spowodowaü błĊdy binaryzacji. Zapis obrazu z uĪyciem kompresji stratnej

(6)

moĪe powodowaü błĊdy w rozpoznawaniu kształtu znaków, poniewaĪ algorytmy kompresji stratnej powodują np. rozmycie krawĊdzi. Osobna grupĊ zniekształceĔ pojawiających siĊ w etapie pozyski-wania obrazu tekstu są zniekształcenia geometryczne, które mogą całkowicie uniemoĪliwiü rozpoznawanie tekstu, np. efekt spowodowany zbytnim wygiĊciem powierzchni przesyłki podczas akwizycji obrazu lub odczytywaniem adresu umieszczonego na wielkogabarytowej przesyłce. Tak wiĊc w zaleĪnoĞci od przeznaczenia danego systemu rozpoznawania pisma eliminacja odpo-wiednich zniekształceĔ geometrycznych staje siĊ waĪnym zadaniem opracowywanego rozwiązania

Obecne realizacje systemów automatycznego rozpoznawania danych teleadresowych nie mają juĪ wiĊkszych problemów z przetwarzaniem obrazów znaków drukowanych, to naleĪy zaznaczyü, Īe ciągle istnieją duĪe trudnoĞci związane z odczytem adresów pisanych rĊcznie.

6. Podsumowanie

W całym procesie pocztowym przemieszczania przesyłek od nadawcy do adresata wiodącą rolĊ pełnią WĊzły Ekspedycyjno. W momencie dopływu ładunków do WER są one rejestrowane w sys-temie teleinformatycznym. Ze wzglĊdu na proces automatycznego rozpoznawania adresu, najistotniejszy segmentem linii jest zintegrowana maszyna czytająca z wideokodowaniem IRV. W maszynie czytającej z IRV, system za pomocą modułu OCR automatycznie odczytuje adres. Mała sprawnoĞü tego modułu zwłaszcza dla pisma rĊcznego podnosi koszty i zmniejsza przepusto-woĞü całego systemu opracowania przesyłek. Dynamiczny rozwój technik przetwarzania obrazów pozwala na wprowadzenie rozwiązaĔ umoĪliwiających podniesienie skutecznoĞci automatycznego systemu pocztowego. Główne problemy związane z rozpoznawaniem kodów pocztowych to dobór algorytmów lokalizacji pola adresowego, stosowanie eliminacji zniekształceĔ etapu akwizycji np. filtracji, proces segmentacji znaków, wybór metody rozpoznawania kodu pocztowego, stosowanie tablic walidacyjnych.

Bibliografia

[1] Bok-Suk Shin., Effective feature extraction by trace transform for insect footprint recognition, Bio-Inspired Computing: Theories and Applications 2008, s. 97–102, 1994. [2] Bouchaffra D. i in., Recognition of strings using nonstationary Markovian models: an

application in ZIP code recognition, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 2, s. 2174–2183, 1999.

[3] Bourbakis N., Methodology for document processing: separating text from images, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol.14, 2001.

[4] Chaberek M., Makro i mikroekonomiczne aspekty wsparcia logistycznego, Wydawnictwo Uniwersytetu GdaĔskiego, 2002.

[5] DGPP, Regulamin wiadczenia powszechnych usług pocztowych, Załącznik do Zarządzenia nr 137 DGPP z dnia 21 wrzeĞnia 2005, Warszawa, 2005.

[6] Filatov A., Volgunin A., Handwritten ZIP code recognition, ICDAR 4, s. 766–770, 1997. [7] Forella G., Word perfect, Postal Technology. UKIP Media & Events Ltd. UK, 2000. [8] Ishikura T., Adachi T., Video Coding technology for postal automation system: Special issue

on postal automation technology. NEC research and development 40, Tokyo, s. 176–180 1999.

(7)

Word-[10] Khedekar S. i in., Text – Image Separation in Devanagari Documents, Document Analysis and Recognition, Edinburgh, 2003.

[11] Maszewski M., Miciak M., Rozpoznawanie danych teleadresowych z wykorzystaniem współczynników Fouriera i zespolonej dyskretnej transformacji falkowej opartej na projekcji, Techniki Przetwarzania Obrazu. s. 381–386, 2006.

[12] Michalski K., Rola centrum ekspedycyjno-rozdzielczego w kreowaniu wartoci sieci logistycznej Poczty Polskiej, Instytut logistyki i Magazynowania, PoznaĔ 2004.

[13] Miciak M., Marchewka M., The recognition of postal code using Fourier transform method, XII Konferencja Sieci i Systemy Informatyczne, ŁódĨ, s. 461–468, 2004.

[14] Mitsu Y., i in., A recognition system for Japanese Zip code using Arc features, IEICE Transactions on Information and Systems. s. 810–816, 1994.

[15] Muge F., Automatic Feature Extraction and Recognition for Digital access of Books of the Renaissance, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1923, Springer-Verlag, 2000. [16] Parodi P., Fontana R., Efficient and flexible text extraction from document pages,

International Journal on Document Analysis and Recognition, Vol.2, Springer-Verlag, Heidelberg, 1999.

[17] Parodi P., Piccioli G., An efficient pre-processing of mixed-content document images for OCR systems, Proceedings of the 13th International Conference on Pattern Recognition, vol.3, WiedeĔ, 1996.

[18] Petrou M. i in., Texture recognition from sparsely and irregularly sampled data, Computer Vision and Image Understanding archive, s. 95–104, 2006.

[19] Wiatr R., Rawłuszko J., On the problems of logistics network project in the Polish Post, VI – Th International Scientific Conference POSTPOINT 2005, ĩylina, 2005.

(8)

THE DATA ADDRESS IDENTIFICATION PROBLEMS ON AUTOMATIC SORTING SYSTEMS

Summary

The article presents the main problems of automating the process of identifying the address data of postal items. Article focus special attention on the most important segment – sorting line, which is integrated into the machine reading of video coding. With this module automatically reads addresses from the consignment. The efficiency of this module affect on the cost and throughput of the entire system . The article shows the main problems acquisition module and location of addressing field, character recognition, automatic recognition process the data from address field.

keywords: data address recognition, automatization process, post mail sorting

Roman Wiatr Mirosław Miciak

Zakład Systemów Teleinformatycznych

Wydział Telekomunikacji, Informatyki i Elektrotechniki Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy e-mail: [rowiat][miciak]@utp.edu.pl

Cytaty

Powiązane dokumenty

Odmianą płyty grzewczej jest griddle – grill – aparat zbudowany z dwóch płyt ogrzewanych elektrycznie, pomiędzy którymi umieszcza się produkt.. Takie urządzenie nazywa się

Jeśli kolumna z wodą jest zamknięta u góry, tak iż powietrze nie może się z niej wydostać, powietrze stopniowo będzie wypełniać jej górną część.. Sortowanie bąbelkowe

Stopień przekonania co do stawianych zarzutów ma niebagatelny wpływ na dalszy przebieg procesu i procedowania przez sąd. Gdy w trakcie postępowa- nia dowodowego na rozprawie

Stworzeniemȱidentyfikacjiȱwizualnejȱzajmuj­ȱsi¿ȱprofesjonalneȱagencjeȱreklaȬ

„Gazeta Wyborcza” (szu- kaj.wyborcza.pl/archiwum), „Rzeczpospolita” (www.rzeczpospolita.pl/szukaj/archi- wum. pl) czy „Polityka” (www.polityka.pl/archive). Czy

W dalszej części pracy zaprezentowana została metodyka obli- czeń wytrzymałościowych i dynamicznych dla omawianego rodzaju hamulca, zaczynając od sztywności rygla i tarcz dla

dział ten odbywa się drogą mitotyczną, a od typowej karyokinezy różni się jedynie tem, źe otoczka jądrow a istnieje wokół ją d ra przez cały czas

TeX, algorytm sortowania, informatyzacja procesu dydaktycznego, ECTS] Streszczenie W pracy podany jest sposób wykorzystania pewnych poleceń w TeX-u w celu uzyskania możliwości