Z = x ! () () sX ( n + 1) ! p ( X X ! ! X ) ! ( ! ) X ! ds xy = = X " X # Y " Y ! ! SS V = = ! 100% Z Z = = = P As 100 / n s s + X ! ms N N = 3 " As + ! 2 m Q Q = As ! Q Q

Oznaczenia literowe (statystyka z próby – litera łacińska/parametr populacji – litera grecka):

średnia arytmetyczna

X / µ

wariancja

s

/ !

odchylenie standardowe

s /!

współczynnik korelacji

r /!

Wzory:

1. Pozycja percentyla stopnia p w n-elementowym zbiorze

P

^{= (n +1)! p} ₁₀₀

2. Suma kwadratów odchyleń od średniej (analogicznie dla zmiennej Y)

x

! ⁼ SS

⁼ ! ( ^X

^{" X} )

lub

x

= X

! ( ) " X

" N

"

3. Suma iloczynów odchyleń od średniej

! xy ⁼ SS

⁼ ! ( ^X

^{" X} ) ^{# Y} (

^"Y )

lub

xy = XY ! # X " # Y

# N

#

4. Wariancja

s

= ! x

N "1

5. Odchylenie standardowe

s = s

= ! x

N "1

6. Współczynnik zmienności

V = s

X !100%

7. Współczynnik asymetrii (skośności)

As

^{= X ! d} _s

As

^{= 3" X ! m} _s

As

⁼ Q

⁺ Q

^{! 2m} Q

^! Q

8. Prawdopodobieństwo w rozkładzie dwumianowym (pr. odnotowania dokładnie k sukcesów w N

niezależnych próbach, gdy pr. sukcesu w pojedynczej próbie wynosi p)

P(X = k) = N!

k! !(N " k)! ! p

! (1" p)

9. Standaryzacja pomiaru do posługiwania się tablicowym rozkładem normalnym

Z = x ! µ

!

10. Błąd standardowy dla średniej

s

= s N

11. Granice przedziału ufności dla średniej przy dużej próbie

X ± s

! z

12. Granice przedziału ufności dla średniej przy małej próbie

X ± s

! t

13. Statystyka dla dwustronnego testu dla średniej w populacji w przypadku dużej próby

Z = X ! µ

" / n

14. Statystyka dla dwustronnego testu dla średniej w populacji w przypadku małej próby

t = X ! µ

s / n

15. Statystyka dla dwustronnego testu o różnicy dwóch średnich w próbie zależnej

t = D ! µ

0

s

/ n

16. Statystyka z dla różnic między średnimi dla dużej próby

Z = (X

! X

) ! (µ

! µ

)

s

N

+ s

N

17. Statystyka t dla różnic między średnimi dla małej próby

t = (X

! X

) ! (µ

! µ

)

s