EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 2 VII 2010 Imię i nazwisko. . . .
dla I r. Wydz. Mechaniczny, kierunek MBM III termin nr albumu. . . .
wersja
X
T T T T
!
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,błędna odpowiedź = −1 pkt.
Dane: g ≈ 10 m/s2, sin(30o) = 1/2, c ≈ 3 · 108m/s, π ≈ 3, ε0 ≈ 10−11F/m, µ0 ≈ 10−6H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19C, h ≈ 7 · 10−34Js, me≈ 10−30kg, NA≈ 6 · 1023mol−1, prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s, gęstość powietrza 1,2 kg/m3.
1. Obliczmy masy zużywanego rocznie paliwa jądrowego w elektrowni atomowej A i spalanego w konwencjonalnej na węgiel brunatny B. Podczas rozszczepienia jądra23592U o masie 4 · 10−25kg wydziela się energia 200 MeV= 3,2 · 10−11J, a przy spalaniu 1 kg węgla brunatnego 8 · 106J. Niechaj obie elektrownie o 40% sprawności mają moc 1000 MW.
W czasie roku (3 · 107s) ciągłej pracy takich elektrowni spalane są masy mA uranu i węgla mB równe:
(A) mA= 937,5 kg i mB= 9,375 · 109kg; (C) mA= 1125 kg i mB= 1,06 · 108kg;
(B) mA= 1125 kg i mB= 1,06 · 1010kg; (D) mA= 825 kg i mB= 8,24 · 109kg.
2. Nad poziomą nieskończoną płaszczyzną naładowaną w próżni ładunkami dodatnimi o gęstości powierzchniowej σ lewituje swobodnie, tj. znajduje się w stanie bezruchu, proton o masie 2 · 10−27kg. Wartość σ wynosi:
(A) 2,5 · 10−18C/m2; (B) 10−18C/m2; (C) 2,5 · 10−16C/m2; (D) 10−16C/m2.
3. Na dwóch nitkach o równych długościach L wiszą w próżni odchylone od pionu o kąty α dwie identyczne metalowe kuleczki naładowane ładunkiem Q każda. Siła oddziaływania elektrostatycznego między tymi ładunkami wynosi:
(A) Q2/(16πε0L2sin2α); (B) Q2/(4πε0L2sin2α); (C) Q2/(16πε0L2cos2α); (D) Q2/(4πε0L2cos2α).
4. Błędnym stwierdzeniem jest:
(A) polaryzacja światła nie świadczy o poprzecznym charakterze fali świetlnej;
(B) światło odbite od wody jest częściowo spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania;
(C) źródłem fal elektromagnetycznych są ładunki elektryczne poruszające się z niezerowym przyspieszeniem;
(D) w wyniku anihilacji elektronu i antyelektronu, które początkowo spoczywały, powstają co najmniej dwa fotony.
5. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stacjonarnym stanie kwantowym, którego funkcja falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: ˆHφ(x) =
−¯h2 2m
d2φ(x)
dx2 = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) =p2/L sin(3π · x/L), gdy L = 10−9m jest równa:
(A) ∼ 5,5 · 10−19J; (B) ∼ 2,45 · 10−19J; (C) ∼ 5,5 · 10−17J; (D) ∼ 2,45 · 10−17J.
6. Wewnątrz sfery zanurzonej w ośrodku o εr = 2 znajduje się N dwukrotnie zjonizowanych atomów helu, o ładunku +2e każdy. Jeśli strumień pola elektrostatycznego przez powierzchnię sfery wynosi 3,2 · 108V · m, to N jest równa:
(A) 2 · 1016; (B) 8 · 1016; (C) 2 · 1014; (D) 8 · 1014.
7. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V1, gdy do niego podłączono 2 identyczne oporniki połączone szeregowo, każdy o oporze R i różnicę V2, gdy podłączono te oporniki połączone równolegle. Jego opór wewnętrzny wynosi:
(A) 2R(V2− V1) V1− 4V2
; (B) 4R(V2− V1) 4V1− V2
; (C) R(V2− V1) V1− 2V2
; (D) 2R(V2+ V1) V1+ 4V2
.
8. Płaska metalowa ramka jest umieszczona w płaszczyźnie prostopadłej do stałego pola magnetycznego o wartości indukcji B. Jeśli pole ramki zależy w przedziale czasu 0 ≤ t ≤ T od t, jak S(t) = S0· (t/T ) · (1 − t/T ), to natężenie płynącego w ramce prądu będzie równe zeru w chwili czasu:
(A) t = T /2; (B) t = T ; (C) t = T /4; (D) t = T /6.
9. Galaktyka G odległa od Drogi Mlecznej o D, oddala się od niej z prędkością V = H · D, gdzie H = 2,3 · 10−18s−1 jest stałą Hubble’a. Światło, które dociera obecnie do Ziemi, zostało wysłane wcześniej z G w czasie, który dzieli od chwili obecnej liczba sekund równa:
(A) ∼ 4 · 1017s; (B) ∼ 8 · 1015s; (C) ∼ 2 · 1018s; (D) ∼ 5 · 1016s.
10. Dwukrotnie zjonizowany atom helu o masie 8 · 10−27kg, ładunku +2e porusza się z prędkością 105m/s w płaszczyźnie OXY w polu magnetycznym o wartości indukcji 10−3T prostopadłym do OXY. Promień toru ruchu jest równy:
(A) 2,5 m; (B) 6,5 m; (C) 1,5 m; (D) 4,5 m.
11. Przy dużych, tj. relatywistycznych, prędkościach cząstki we wzorze będącym matematycznym zapisem hipotezy de Broglie’a należy w miejsce klasycznego wyrażenia dla pędu cząstki stosować postać relatywistyczną pędu cząstki.
Z elektronem o prędkości c√
8/3 związana jest fala materii o długości fali równej:
(A) ∼ 8 · 10−13m; (B) ∼ 6 · 10−11m; (C) ∼ 4 · 10−14m; (D) ∼ 6 · 10−10m.
12. Jeden mol srebra ma masę 108 g, 10,5 · 103kg/m3 i 1,6 · 10−8Ω·m, to odpowiednio gęstość i przewodność właściwa Ag. Na jeden atom srebra przypada jeden elektron gazu elektronów swobodnych. Jeśli w drucie ze srebra o średnicy 6 mm płynie prąd I = 5 A, to prędkość dryfu elektronów w tym drucie wynosi:
(A) (∼ 2 · 10−5) m/s; (B) (∼ 4 · 10−5) m/s; (C) (∼ 4 · 10−4) m/s; (D) (∼ 2 · 10−4) m/s.
Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Odpowiedź
13. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego, jednoczesnego pomiaru położenia i pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowej x-owej wektora położenia i pędu cząstki. Załóżmy, że niepewność położenia elektronu w atomie wodoru ∆x = 5 · 10−11m, a pręd- kość v = 2,2 · 106m/s. Wtedy względna niepewność (∆px/px) · 100%, gdzie px jest pędem elektronu, wynosi:
(A) ∼ 640%; (B) ∼ 4%; (C) ∼ 24%; (D) ∼ 125%.
14. Na 2 wąskie szczeliny odległe o 5µm pada światło białe, którego długość fal 380 nm ≤ λ ≤ 780 nm. Kąty Θmini Θmax, między którymi mieszczą się interferencyjne maksima pierwszego rzędu światła białego spełniają związki:
(A) sin Θmin= 0,076 i sin Θmax= 0,156; (C) sin Θmin= 0,152 i sin Θmax= 0,624;
(B) sin Θmin= 0,228 i sin Θmax= 0,468; (D) sin Θmin= 0,38 i sin Θmax= 0,78.
15. Laser wyemitował w czasie jednej minuty 1020fotonów o długości fali 550 nm. Jego moc jest równa:
(A) ∼ 0,64 W; (B) ∼ 6,4 mW; (C) ∼ 64 µW; (D) ∼ 64 W.
16. Ilość energii emitowanej w jednostce czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego (cdc) o temperaturze T wynosi R = σT4, gdzie σ = 7 · 10−8W/(m2·K4). Potraktujmy Ziemię jako (cdc). Jej powierzchnia ma średnią temperaturę 300 K, a promień kuli ziemskiej 6,4 · 106m. Moc promieniowania termicznego Ziemi wynosi:
(A) ∼ 2,8 · 1017W; (B) ∼ 6 · 1023W; (C) ∼ 2,3 · 1016W; (D) ∼ 3,1 · 1014W.
17. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej εr = 5 umieszczone są ładunki: 90e w punkcie (0,005;0) m oraz −20e w punkcie (0,01;0) m. W punkcie (0,015;0) m potencjał V pola jest równy:
(A) ∼ 1,3 · 10−6V; (B) ∼ 2,7 · 10−4V; (C) ∼ 2,7 · 10−7V; (D) ∼ 7,8 · 10−6V.
18. W czterech długich, pionowych i równoległych do osi OZ przewodnikach, o identycznych przekrojach kołowych o promieniach r, umieszczonych w próżni, które przebijają płaszczyznę OXY w punktach będących wierzchołkami kwadratu ABCD o boku a, płyną prądy stałe o następujących wektorach gęstości prądów: J~A = (0;0;j1), ~JB = (0;0; − j1), ~JC= (0;0;2j1), ~JD= (0;0; − j1). Wartość H = | ~H| w środku kwadratu jest równa:
(A) j1· r2/(a√
2); (B) 2j1· r2/(a√
2); (C) j1· r2/(2a√
2); (D) 4j1· r2/(a√ 2).
19. W naprężonej 120 N lince o liniowej gęstości masy ρ = 600 g/m biegnie fala o f = 200 Hz i amplitudzie 4 mm. Średnie wartości intensywności oraz energii mechanicznej fragmentu linki o długości 0,002 m wynoszą:
(A) ∼ 130 W i ∼ 0,0018 J; (B) ∼ 65 W i ∼ 0,0081 J; (C) ∼ 30 W i ∼ 0,008 J; (D) ∼ 150 W i ∼ 0,0046 J.
20. W nieruchomym układzie K zderzenie meteorytu z Jowiszem ma współrzędne x = 9 · 1011m, t = 2500 s. W układzie K’ mającym w K prędkość ~V = (Vx= 0,8;Vy = 0;Vz= 0) c, zdarzenie to ma współrzędnną przestrzennej x0 równą:
(A) 5 · 1011m; (B) 3 · 1011m; (C) 7 · 1011m; (D) 6 · 1011m.
21. Dwie galaktyki oddalone od siebie o D = 6 · 1011m odległe od Ziemi o 12 · 1017m oglądane są przez teleskop T w świetle o λ = 550 nm na jego granicy zdolności rozdzielczej pod kątem ΘR= λ/d. Promień r soczewki T wynosi:
(A) 55 cm; (B) 110 cm; (C) 150 cm; (D) 75 m.
22. W obwodzie drgającym LC mamy dane: C = 16 nF, L = 8 mH i maksymalne napięcie w obwodzie Umax = 5 V.
Maksymalna liczba elektronów, które moga się zgromadzić na kondensatorze jest równa:
(A) 500 mld; (B) 5 mld; (C) 500 mln; (D) 50 mln.
23. Baterię S kondensatorów tworzy n kondensatorów o pojemności C każdy połączonych szeregowo. Baterię R kon- densatorów tworzy n tych samych kondensatorów połączonych równolegle. S i R podłączono, każdą z osobna, do napięcia U , w wyniku czego zgromadziły się na nich odpowiednio ładunki QS i QR, których iloraz QR/QSma wartość:
(A) n2; (B) 1/(n2); (C) 1/(n2+ 1); (D) n4.
24. Pojazd jadący z prędkością 40 m/s z włączonym sygnałem dźwiękowym o f = 1,2 kHz dogania pojazd F jadący z prędkością 25 m/s. Pasażer w F słyszy dźwięk o długości fali:
(A) ∼ 34 cm; (B) ∼ 23 cm; (C) ∼ 47 cm; (D) ∼ 63 cm.
25. Prawdziwym stwierdzeniem jest:
(A) za wysokie przewodnictwo elektryczne metali odpowiada gaz elektronowy znajdujący się w metalach;
(B) fizyczna zasada generowania prądu w elektrowniach oparta jest o zjawisko indukcji elektrycznej;
(C) za aberację chromatyczną soczewki odpowiedzialne jest zjawisko dyfrakcji światła;
(D) za aberację sferyczną soczewki odpowiadają zjawisko dyspersji światła.
26. Natężenie całkowicie absorbowanego światła słonecznego przy powierzchni ziemi jest równe 1400 W/m2. Na jednostkę powierzchni ziemi światła to wywiera ciśnienie równe:
(A) 4,7 · 10−6Pa; (B) 4,7 · 10−9Pa; (C) 2,7 · 10−6Pa; (D) 2,7 · 10−9Pa.
Pytanie 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Odpowiedź
Wrocław, 2 VII 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr
