EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 2 VII 2010 Imię i nazwisko. . . .
dla I r. Wydz. Inż. Środ., kierunek IŚ III termin nr albumu. . . .
wersja
X
T T T T
!
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,błędna odpowiedź = −1 pkt.
Dane: g ≈ 10 m/s2, sin(30o) = 1/2, c ≈ 3 · 108m/s, π ≈ 3, ε0 ≈ 10−11F/m, µ0 ≈ 10−6H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19C, h ≈ 7 · 10−34Js, me≈ 10−30kg, NA≈ 6 · 1023mol−1, prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s, gęstość powietrza 1,2 kg/m3.
1. Obliczmy masy zużywanego rocznie paliwa jądrowego w elektrowni atomowej A i spalanego w konwencjonalnej na węgiel brunatny B. Podczas rozszczepienia jądra23994Pu o masie 4·10−25kg wydziela się energia 210 MeV= 3,4·10−11J, a przy spalaniu 1 kg węgla brunatnego 8·106J. Niechaj obie elektrownie o 40% sprawności mają moc 1000 MW. W czasie dwóch lat (rok ma 3 · 107s) ciągłej pracy takich elektrowni spalane są masy mAuranu i węgla mB równe:
(A) mA= 1765 kg i mB= 17,65 · 109kg; (C) mA= 2425 kg i mB= 55,24 · 109kg;
(B) mA= 2125 kg i mB= 45,65 · 109kg; (D) mA= 2825 kg i mB= 65,24 · 109kg.
2. Nad poziomą nieskończoną płaszczyzną naładowaną w próżni dodatnio o gęstości powierzchniowej σ lewituje swobod- nie, tj. znajduje się w stanie bezruchu, dwukrotnie zjonizowany atom helu o masie 4 · 10−27kg. Wartość σ wynosi:
(A) 2,5 · 10−18C/m2; (B) 5 · 10−18C/m2; (C) 2,5 · 10−16C/m2; (D) 10−16C/m2.
3. Na dwóch nitkach o długościach L wiszą w próżni odchylone od pionu o kąty α = 30o dwie identyczne metalowe kuleczki naładowane ładunkiem Q każda. Siła oddziaływania elektrostatycznego między tymi ładunkami wynosi:
(A) Q2/(4πε0L2); (B) Q2/(16πε0L2); (C) Q2/(8πε0L2); (D) Q2/(6πε0L2).
4. Błędnym stwierdzeniem jest:
(A) polaryzacja światła nie świadczy o poprzecznym charakterze fali świetlnej;
(B) światło odbite od wody jest częściowo spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania;
(C) źródłem fal elektromagnetycznych są ładunki elektryczne poruszające się z niezerowym przyspieszeniem;
(D) w wyniku anihilacji elektronu i antyelektronu, które początkowo spoczywały, powstają co najmniej dwa fotony.
5. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stacjonarnym stanie kwantowym, którego funkcja falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: ˆHφ(x) =
−¯h2 2m
d2φ(x)
dx2 = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) =p2/L sin(2π · x/L), gdzie L = 10−9m jest równa:
(A) ∼ 2,45 · 10−19J; (B) ∼ 5,25 · 10−19J; (C) ∼ 1,25 · 10−19J; (D) ∼ 3,65 · 10−19J.
6. Wewnątrz sfery zanurzonej w ośrodku o εr= 2 znajduje się N zjonizowanych atomów wodoru, o ładunku +e każdy.
Jeśli strumień pola elektrostatycznego przez powierzchnię sfery wynosi 3,2 · 108V · m, to N jest równa:
(A) 1016; (B) 4 · 1015; (C) 2 · 1015; (D) 4 · 1016.
7. Akumulator wytwarza różnicę potencjałów V1 = 4 V, gdy do niego podłączono 2 identyczne oporniki połączone szeregowo, każdy o oporze R = 12 Ω i różnicę V2= 2 V, gdy podłączono te oporniki połączone równolegle. Jego opór wewnętrzny wynosi:
(A) 12 Ω; (B) 2 Ω; (C) 20 Ω; (D) 6 Ω.
8. Płaska metalowa ramka jest umieszczona w płaszczyźnie prostopadłej do stałego pola magnetycznego o wartości indukcji B. Jeśli pole ramki zależy w przedziale czasu 0 ≤ t ≤ T od t, jak S(t) = S0· (t/T ) · (1 − t/T ), to SEM E indukowana w ramce zależy od czasu, jak:
(A) E (t) = −BS0(1 − 2t/T )/T ; (C) E (t) = −2BS0(1 − t/T )/T ; (B) E (t) = −BS0(1 − t/T )/T ; (D) E (t) = −2BS0(1 − 2t/T )/T .
9. Galaktyka G odległa od Drogi Mlecznej o D, oddala się od niej z prędkością V = H · D, gdzie H = 2,3 · 10−18s−1 jest stałą Hubble’a. Światło, które dociera obecnie do Ziemi, zostało wysłane wcześniej z G w czasie, który dzieli od chwili obecnej liczba sekund równa:
(A) ∼ 4 · 1017s; (B) ∼ 8 · 1015s; (C) ∼ 2 · 1018s; (D) ∼ 5 · 1016s.
10. Jądro23992U o masie 4 · 10−25kg i ładunku +2e porusza się z prędkością 105w płaszczyźnie OXY w polu magnetycznym o wartości indukcji 10−3T prostopadłym do OXY. Promień toru ruchu jest równy:
(A) 125 m; (B) 65 m; (C) 2,5 m; (D) 250 m.
11. Przy dużych, tj. relatywistycznych, prędkościach cząstki we wzorze będącym matematycznym zapisem hipotezy de Broglie’a należy w miejsce klasycznego wyrażenia dla pędu cząstki stosować postać relatywistyczną pędu cząstki. Z elektronem o prędkości 9c/10 związana jest fala materii o długości fali równej:
(A) ∼ 10−12m; (B) ∼ 6 · 10−11m; (C) ∼ 4 · 10−12m; (D) ∼ 6 · 10−10m.
12. Jeden mol srebra ma masę 108 g, 10,5 · 103kg/m3 i 1,6 · 10−8Ω·m, to odpowiednio gęstość i przewodność właściwa Ag. Na jeden atom srebra przypada jeden elektron gazu elektronów swobodnych. Jeśli w drucie ze srebra o średnicy 6 mm płynie prąd I = 5 A, to prędkość dryfu elektronów w tym drucie wynosi:
(A) (∼ 2 · 10−5) m/s; (C) (∼ 4 · 10−4) m/s;
(B) (∼ 4 · 10−5) m/s; (D) (∼ 2 · 10−4) m/s.
Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Odpowiedź
13. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego, jednoczesnego pomiaru położenia i pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px ∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowej x-owej wektora położenia i pędu cząstki. Załóżmy, że niepewność położenia elektronu w atomie wodoru wynosi ∆x = 10−11m, a prędkość v = 2,2 · 106m/s. Wtedy względna niepewność (∆px/px) · 100%, gdzie px jest pędem elektronu, wynosi:
(A) ∼ 3200%; (B) ∼ 640%; (C) ∼ 1400%; (D) ∼ 2400%.
14. Na 2 wąskie szczeliny odległe o 5µm pada światło białe, którego dł. fal 380 nm ≤ λ ≤ 780 nm. Kąty Θmin i Θmax, między którymi mieszczą się interferencyjne maksimuma trzeciego rzędu światła białego spełniają związki:
(A) sin Θmin= 0,228 i sin Θmax= 0,468; (C) sin Θmin= 0,152 i sin Θmax= 0,624;
(B) sin Θmin= 0,076 i sin Θmax= 0,156; (D) sin Θmin= 0,38 i sin Θmax= 0,78.
15. Laser wyemitował w czasie 20 s liczbę 1019 fotonów o długości fali 380 nm. Jego moc jest równa:
(A) ∼ 0,28 W; (B) ∼ 0,64 mW; (C) ∼ 38 µW; (D) ∼ 2 W.
16. Ilość energii emitowanej w jednostce czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego (cdc) o temperaturze T wynosi R = σT4, gdzie σ = 7 · 10−8W/(m2·K4). Potraktujmy Wenus jako (cdc). Jej powierzchnia ma średnią temperaturę 700 K, a promień kuli wenusjańskiej 6 · 106m. Moc promieniowania termicznego Wenus wynosi:
(A) ∼ 7,3 · 1018W; (B) ∼ 6,5 · 1020W; (C) ∼ 2,8 · 1017W; (D) ∼ 8,4 · 1016W.
17. Na osi OX umieszczonej w próżni znajdują się ładunki: 90e w punkcie (0,005;0) m oraz −20e w punkcie (0,01;0) m.
W punkcie (0,015;0) m potencjał V pola jest równy:
(A) ∼ 6,5 · 10−6V; (B) ∼ 2,7 · 10−6V; (C) ∼ 1,3 · 10−6V; (D) ∼ 4,8 · 10−7V.
18. W czterech długich, pionowych i równoległych do osi OZ przewodnikach, o identycznych przekrojach kołowych o promieniach r, umieszczonych w próżni, które przebijają płaszczyznę OXY w punktach będących wierzcholkami kwadratu ABCD o boku d, płyną w tych samych kierunkach prądy stałe o następujących wektorach gęstości prądów:
J~A= (0;0;j1), ~JB= (0;0; − j1), ~JC= (0;0;3j1), ~JD= (0;0; − j1). Wartość H = | ~H| w środku kwadratu jest równa:
(A) 2j1· r2/(d√
2); (B) 2j1· r2/(d√
2); (C) j1· r2/(2d√
2); (D) 4j1· r2/(d√ 2).
19. Zamknięty obwód elektryczny o oporze r znajduje się w polu magnetycznym. Jeśli strumień magnetyczny obejmowany obwodem dla t1 wynosi φ1, a dla t1 ≤ t ≤ t2 strumień zmienia się w sposób ciągły i przyjmuje w chwili czasu t2
wartość φ2, to w obwodzie tym w czasie t3= t2− t1 płynął prąd o średnim natężeniu równym:
(A) |φ1− φ2|/(r · t3); (B) |φ1+ φ2|/(r · t3); (C) |φ1− φ2|/(2r · t3); (D) |φ1− φ2|/r.
20. W nieruchomym układzie K zderzenie meteorytu z Jowiszem ma współrzędne x = 9 · 1011m, t = 2500 s. W układzie K’ mającym w K współrzędnną przestrzennej x0 równą:
(A) 7,5 · 1011m; (B) 5 · 1011m; (C) 4,8 · 1011m; (D) 6 · 1011m.
21. Dwie galaktyki oddalone od siebie o D = 6 · 1011m odległe od Ziemi o 12 · 1018m oglądane są przez teleskop T w świetle o λ = 380 nm na jego granicy zdolności rozdzielczej pod kątem ΘR= λ/d. Promień r soczewki T wynosi:
(A) 5,5 m; (B) 410 cm; (C) 250 cm; (D) 7,5 m.
22. W obwodzie drgającym LC mamy dane: C = 160 nF, L = 8 mH i maksymalne napięcie w obwodzie Umax = 8 V.
Maksymalna liczba elektronów, które moga się zgromadzić na kondensatorze jest równa:
(A) 5 mld; (B) 500 mln; (C) 50 mld; (D) 2 mld.
23. Bateria S złożona jest z n kondensatorów o pojemności C każdy połączonych szeregowo. Baterię R kondensatorów tworzy n tych samych kondensatorów połączonych równolegle. S i R podłączono, każdą z osobna, do napięcia U , w wyniku czego zgromadziły się na nich odpowiednio ładunki QS i QR, których iloczyn QR· QS ma wartość:
(A) (CU )2; (B) (nCU )2; (C) (CU/n)2; (D) 1.
24. Błędnym stwierdzeniem jest:
(A) wynikiem rozpadu β+ danego jądra atomowego pierwiastka jest izotop tego samego pierwiastka;
(B) światło w ośrodku o εr= 2 i µr= 6 ma prędkość równą c0/√
12, gdzie c0 – prędkość światła w próżni;
(C) w rozpadzie β− jądra atomowego jego liczba atomowa wzrasta o jeden;
(D) w zjawisku Comptona foton przekazuje spoczywającemu elektronowi pęd i energię.
25. Prawdziwym stwierdzeniem jest:
(A) za wysokie przewodnictwo elektryczne metali odpowiada gaz elektronowy znajdujący się w metalach;
(B) fizyczna zasada generowania prądu w elektrowniach oparta jest o zjawisko indukcji elektrycznej;
(C) za aberację chromatyczną soczewki odpowiedzialne jest zjawisko dyfrakcji światła;
(D) za aberację sferyczną soczewki odpowiadają zjawisko dyspersji światła.
26. Natężenie całkowicie absorbowanego światła słonecznego przy powierzchni planety Merkury wynosi ∼ 104W/m2. Na jednostkę powierzchni tej planety światła wywiera ciśnienie równe:
(A) ∼ 3,3 · 10−5Pa; (B) ∼ 4,7 · 10−4Pa; (C) 2,6 · 10−4Pa; (D) 2,6 · 10−3Pa.
Pytanie 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Odpowiedź
Wrocław, 2 VII 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr
