ergebenft einlabet Strel)
Director.
3 n f) a ft :
1. ^VfiîaÎtfdje SKȘanblung bеё $>irectorë.
Չ. (ёфиіпафгіфіеп.
am SShmtag 2. Styrii 1855 oon 8% ИСК Vormittags uni) 2'/2 H(jr Jiutfjmittags an
ftattfinbenben
® au jig. /<
РгиЛ ооп (Ջճաէո (Թ retning.
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фіе feit längerer Seit Mannte Зреогіе ber geraten elaftifcpen «Stäbe ift $ulet$t toon 3- Siffajoub mit ber Erfahrung toerglidjen bőrben. (Annales de Chemie et de Physique, 3me Série, tome XXX., pag. 385).
©ic dîefitltate, welcpe er für bie Sage ber ScpwingungSfnoten eines mit beiben freien önben fdpwingenben cgtabeS erhalten pat, ftimmen mit ben toon mir im 21 fíen Banbc toon ißoggenborffS Annalen bor 20Заргеп befannt gemachten überein, $err SiffajonS pat aber nod? bie übrigen fünf bei fdpwingenben Stäben in Betracht fommenben galic ber Unterfiicpung unterworfen, ©ie bon 8iffajouS unb mir angeffellten Wieffungen finb mit bem £irtel gemadpt ober an einer auf bett fchwingenben 9J?etallftäben befmblicpen Teilung, ©ie Uebcreinftimmung gwif^eit ber ©peorie unb ber Erfahrung ift $war fepr befriebigenb ; inbeffen ift 31։ erwarten, baß febärfere ȘDieffungett mit mifroSfopifcpen Apparaten auf homogenen ©lasftäben mit Sicherheit biejenigen Unterfcpiebe ttadiweifen werben, welche junaepft aus ber Bernapläffigung ber Breite unb ©ide ber Stäbe in ber Theorie ;wifd;en bief er unb ber Erfahrung befielen miiffen. Bei ben Snotenlinien ber fchwingenben
©laSfcpeiben faun hierüber wie aus bem golgenben pertoorgepen Wirb, fein ßweifel fein, ©ie Abweichung 3Wifd>en Theorie unb «Beobachtung tritt fo confiant pertoor, baß man geneigt wirb, jene mehr ben «on ber Theorie ventad)läffigten Umftänben, als bett gehlem ber Beobachtung ju^ufepreiben. 3ebod? panbelt es fidȘ hier immer nur um Meine Quantitäten, bie bei Öieffttngen mit bem £irtel gar nicht erfennbar fein Würben.
3n ber Zpat ftimmen bie ton bem öntbeder ber ©peorie ber fchwingenben elaftifd;en ^reisfd/eibett, ^errn ißrofeffor Sircppoff, berechneten ®urd;meffer ber Śfnotentreife im Allgemeinen bis auf ©aufcnbtpcile beS als Einheit angenommenen Sd;eibenburd;mefferS mit ber Beobachtung überein unb bie ©ifferenjen beziehen fiep erft auf bie toierte ©ecimate. Bei ber großen gRannigfaltigteit ber toon berßorm ber Scheiben abhängigen Älattgfigurett unb ber Äoftbarfeit genauer píanparaíleíer Scheiben war eine Bef darauf ung ber epperimentalen liuterfuchung nötpig. Unb fo pabe id> junaepft nur bie quabratifepen unb bie ÄreiSf»eiben genauer unterfuept, Scheiben, bereit 9tanb nach einer öltipfe, SemniSfatc, öarbioibe it. f. w. gefrümmt war, nur im Allgemeinen betrachtet Sitten Meinen ©peil ber erhaltenen fRefultate werbe id) hier mittpeilen, bie ausführlichen Unter«
fuchungen aber in ben Schriften ber piefigen naturforfepenben ©efellfdmft oeröffentlicpen.
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üDîan tieft nod; immer in manchen Werten, baß Scheiben bon gemöhnlichcm genfterglafe fid; f ci) r gut չս ben genannten 33erfud;e։t eignen, bieg tamt aber nur für diejenigen gelten, bie fid; bon ben Sdjmingungen elaftifdjer Scheiben eine allgemeine Sorftellung berfRaffen mollen; für miffenfdjaftlidje Unterfliegungen bebarf eß genauer planfjaralleler, mit ber größten Sorgfalt auggeführter Scheiben, mit einem fÖíifroőtop berfeljener 9lipparate ;ur fDîeffung ber Surben entmeber curd; redjtmintligc ober burd; ^olarcoorbinaten, guíe^t jur Seftimmung ber Jöne bcbarf eg foldjer {mífömittel, mie ber Sirene unb beg bertifalen Wîonochorbg. daß id; fold;e Çülfgmittel habe benutzen lönnen, bafi'tr fühle id; mid; bem flönigl. Roheit Tíinifterium beg Unterrid;tg unb ber Äönigl. Slfabemie ber Sffiiffenfdjaften in Berlin bantbar ber|>flid;tet.
Die angeroanbten (Scheiben, bierjdjn ап ber 3ai)l, fatten fotgenbe Dimeitfionen:
uabratif фе ©феіЬеп bon S^iegeígíaö.
Side.
Sänge bet Seite.
L 69,21 Sinien фаг. 1 Sinie.
2. 69,38 » = 1,1 ՚
3. 59,08 = 1,5 «
4. 78,0 1,1 ,
5. 77,5 0,6 »
ÄreiSfdjeiben tion «Spiegelglas.
®itr$meffer. Side.
6. L 72,0 $ar. Sinten. 1 Sinie.
7. IL 84,0 » 1,1 •
8. III. 84,0 ՛ ՛ 0,6 s
9. IV. 84,0 ; 0,6 ՚
10. v. 58,7 ՛ 0,8 ՚
11. VI. 71,8 ՛ 0,7 =
12. VIL 84,22 ՛ 0,5 ՚
$rei8fdfeiben een æîetatl ; au8 Supfer.
®urdftneff et. 3)ide.
13. VIII. 72,0 фаг. Sinien. 1,0 Sinie.
anS Tïeffing.
14. IX. 72,0 фаг. Sinien. 0,9 Sinie.
9JIit Slusnapnte ber int optifcȘen 3nftitut $u ïïîündjen aitSgef irrten Scheibe 9îr. 3. finti alle übrigen in tient matbetnatifdfen ՁոքՍէսէ фі{1ог & äftartinS in Berlin gearbeitet roorben. Die «Síéiben 1., 2. nnti 3.
finti polirt, alfo tiurd;fid)tig, tiie anbern, and) bie 9)ietallfd;eiben VIII. nnti IX. matt gefd/liffeit. Die Sdfeibe VIL Ifat eine centrale Deffnung tion antiertȘalb фаг if er Sinien Durcbineffer, in meldfe ein auS tierfelben ©laStafel gefdfnittener Heiner (Splintier eingefețșt toertien fann.
Dk ©íažfdjeiben muffen vor bcm ©еЬгаифе mit Шфоі gereinigt »erben, um ben 9ііеЬег[ф(ад ber äßafferbämpfe 511 entfernen. SIber aud) hierbei ift поф toieber Ѵог|‘іфІ пёфід. Denn fobalb ber âltfoȘoI berbunftet ift, bann man Іеіфі bie ©феіЬе eíeítrifф erregen, юоЬигф bie Silbuitg regelmäßiger figuren geȘinbert toirb. Die f фаг f [ten Snotentinien erhält man, trenn man bie matten ober flirten
®Іаё?феіЬеп mit ®olb* ober Siíberblatt belegt, maž ant Sefteit Ьигф eine Söfuiig bon Çaufenblafe in autóból деі'фіеіф. Vor bem ®еЬгаифе toirb biefe СЬегфіфе mit SBiener Stall, ober mit fein gepulvertem 9)1и[фе11а11 gereinigt. SOÎan barf nur fo biel Sanb auf bie Эф eiben [treuen als eben jur Darftellung ber Snotenlinien Ьіпгеіфі, toaž паф einiger Uebung ¡фон gelingt. Sei meinen Ѵегффеп babe іф faft immer ben maguetifd/en (Eifenfaub angeloenbet, ber an ben Säften ber Dftfee айв bem Uferfanbe Ьигф bie SBelíen аивде։оа[феп toirb. Die flehten Sortier biefež Sanbee babén Ьигф Ьав ЭфІеі[еп auf bem Ufer eine fo.bäroibifåe ßorrn erbalten. Der äJHttelpunft eine« фіфеи fleinen Sphäroibž tourbe ate ein fßunft ber гіфеиЬеп Snotenlinie attgefeben unb ber DuM^nittepuntt im gabenfreuj bež SReßapparate auf фп eingefteűt.
æjenn man bie ЭфеіЬеп in Эфгоіпдипд berfefet, fo muß auf bie діеіффгтіде Rührung bež Violin«
Ьодепв bie größte Sorgfalt oertoeiibet »erben, tocii babon bie Эфаф ber Snotenlinien ebenfatlž abhängL Der Don muß einige Beit ЬшЬигф angebalten »erben, barf aber иіфі bie Іффі'іе Bntenfität еггеіфеп, benn fonfi beginnt [одіеіф eine unruhige Setoegung in bett Satibförnern ber ganzen Sinie unb bie erfte Sage berfeiben roirb [іфНіф oeränbert. ®ießt man eine biimte Ѵ3а[[ег[фіфі über bie [фюіпдепЬе ©феіЬе, fo geigt [іф bei ber дІеіфтаВідеи Sogenführung auf ber fluffigen ©berflädje ein jartež MeÇ regelmäßiger SBellett, baž [одіеіф in unregelmäßige (Erhöhungen unb Sräufelungen verfällt, »ernt bie Starte bež Dottž übermäßig gefteigert toirb.
Da ев einige Эфтіегідіеііеп тафі, bie concentrifфеп Suotenfreife ohne Dm^tneffer auf Кгеів[феФеп Ьигф @г[фйііетпд bež Sanbež herbotjubrittgen, toie [фон бфІаЬпі in feiner aifuftif anmerft, fo bat g. Saoart unb паф фт unter anbern Dr. ՋՋՏ er tí? t? e im ЬигфЬоЬгІе ®феіЬеи mit centraler Deffnung angeroenbet, Ьигф іоеіфе ein Ѵй[феІ Vferbehaare gezogen toirb, um fo eine centrale ©Fütterung herborjubrittgen.
Da aber ber Ditrd?meffer ber Deffnungen 6 — 8 in. in. beträgt, fo bat man ев b»r eigen tlid; піфі mit einer
@феФе, fonbern mit einem Minge 31t фип unb bie Ѵегдіеіфипд ber (Erfahrung mit ber eine bolle ®феіЬе boraužfetienben Dljeorie erfd?eint ¿toeifelhaft. Зф habe einer ЭфеіЬе bon 7 В°11 ®игфте{[ег eine centrate Deffnitng bou aitbertbalb Sinien Din^meffer geben taffen, bie mit einem genau paffenben Splitiber bon поф піфі 1 ®ran ®etoid?t aužgefnllt toerben fann. (Se tonnte nun ber (Einfluß beftimmt tocrbcn, ben bie Эфгоіпдипдеп ber bollen unb ber ЬигфЬоЬгІеп ©феіЬе auf bie ®röße ber Suotenfreife aužubten, inbem man auf beiben abtoed?felnb biefeíben ©djtoiiigungöarteit ЬегьогЬгафіе.
Bur een traten (Erregung ber Sd?eibe bebiene id? тіф einež befonberž eingeridțteten Violinbogen^.
Der Sopf unb ber ^րօքՓ einež деіьёфіііфеіі Violinbogen^ mürben Ьигф 4 Boír Іаі18е febernbe gerabíinige Sîeffingftüde verlängert, bie an фгеп (Énben mit (ЕіпЁфпШеп berfeben toaren, fo baß bie beiben meffingenen Raffungen ber ^ferbehaare baran befeftigt unb gefpaiint werben tonnten. Diefe Raffungen, beibe mit vieredigen Deffnungen ЬигфЬгофеп ¿um Dttrd?fd?ieben ber Verlängerungen bež Sopfž unb bež ^rofd?cž, finb um ein
©eringee Keiner ale bie centrale Deffnung ber ЭфеіЬе. МафЬст eine Raffung ber Șpferbebaare an ber oberen Verlängerung bež Sogenž eingefügt worben ift, führt man bie anbere Raffung Ьигф bie centrale Deffmmg ber ЭфеіЬе, jieht bie Çaare ettoaž ftraffer an unb bringt Ьав (Énbe bež unteren Verläitgerungžftitdž ьигф bie bieredige Deffnung bief er Raffung, bie nun mit fammt ben paaren Ьигф ben SBiberl/alt bež біп[фпі11в befeftigt unb Ьигф bie (Elafticität bež Sogenž unb feiner Difiié gefpannt erhalten toirb. 9Ж einem fo
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conftritirten Sogen tönnen bie centralen Srf Fütterungen eben fo teirf>t unb ficf>ev bollführt Werben, als bie bont 9tanbe aitSgehetiben.
©te 'Зфеібсп fd?mingen am freieften, wenn man fie auf bie -ginger ber tinten Șaub legt, ot;ne allen Sum (žitíflemmen ber <Sd?eiben beftimmten aparat. 3F habe mid) überzeugt, baß beim feften Sinfpannen fid?
bic Sage ber Snotentinien um bie SinfpannungSftelle егфеЫіф änbern tarnt. Die befte Unterftüfcting ber
©Feiben würbe man burd? einen befonberen Apparat mit oerfteltbaren ©pißen erhalten, bie in eine horizontale gbene gebraFt werben tonnten; benn man begreift, baß bie auf geneigten ebenen gleitenben ©anbförtter bei bett Vibrationen ber Sd?eibe an anbereit als an ben ruténben Stellen liegen bleiben werben.
©er Weßapparat, bett id? bei ber Weffung ber Slangfiguren feit 3al?ren benutze, ift uaF meiner Stngabe bon bem WeFaitifuS ýerm Slug. Periling in Seriin ausgeführt Worben. gnt ®efentlid?en befiehl biefer Apparat aus einem feftliegenben getȘeilten priSrnatifdien Weffingftabe, worauf f¡F ein zweiter ebenfalls geteilter priSmatifFer Stab fentreFt gegen bett erften verfd?tcbeit läßt, auf bem zweiten Stabe bewegt f¡F ein mit reFtwintligem gabentreuz berfel?eneS WifroSfop. Die nähere @inrid?tung wirb fid? attS ber folgenben SefFreibung ergeben.
Sine quabratifFe Statte bon grauem Warmer, bereu Crrunofläd?e ein Quabrat boti 9 tarifer Boíí Seitenlange bei 1 Boll Dicte bilbet, rul?t auf brei Weffiugcplinbern bon 3՚/2 Sinien $öhe unb 3 Ciniett
©urFmeffer. %(S bie obere gläFe ber Warmorplatte, auf welFe bie Sd?eiben mit ben bargeftellten Slang՛
figuren gelegt werben, eben gefFliffen würbe, war fie auf fetten brei Splinbern befeftigt, fo baß, wenn biefe unterftüßt fittb, bie obere gläd?e ber Warmorplatte eine Sbette bilbet.
üftalje einem 91 an be ber oberen g(äd?e ber glatte, bon bemf eiben um ‘/2 Boll entfernt, liegt bem gfanbe parallel in feiner ganzen Srftredung mit ber Statte feft oerbunben ber fefte priSmatifFe Weffingftab bon 9 Sarif. Bott Sänge, 11 Sinien oberer, 9 Sitiién unterer Sreite unb 4 Símen ©ide. Diefer fefte Waafjftab hat einen in halbe Var. Sinien geteilten filbernen SimbttS, beffett SottiuS auf bem zweiten bewegten Waaßftabe feftfißt unb bie unmittelbare Slblefung bon gunfzigtl?eiíen, bitrF @d?äßting bon .ț)unbertti?eilen ber Sarifer Sinie geftattet. ©er red?twinï(id? Z« bem feften Waaßftabe fiF bewegenbe priSmatifFe Waaßftab aus Weffing ift, fo weit er über bie Warmorptatte геіфі, bon ber er etwa um 4 Sinien abfteht, unb fo weit er ben Spielraum für ben an il?m fd?leifenben Sattel beS WifroSfopS bilbet, 7'A BoiI tang, an ber oberen Seite 6 Sinien, an ber untern 4 Sinien breit, bei einer ©ide bon 3*/2 Sinien. ©aS anbere Sube beS priSmatifFen Stabes geht in ein reFtwinttigeS Sarallelepipebum über boit 2՚/2 B°tl Sänge, 1 Bolt Sreite unb 3‘/2 Sinien ©ide. Diefer ©heil beS bewegten priSmatifFen Stabes führt an feiner unteren Seite zwei priSmatifFe Stüde bon $artgußmetall, bie an bett beiben fFragen SeitenfläFen beS feften priSmatifFen (Stabes fFleifen, außerbem ein ®egengemid?t, ii՝c(d?e8 ben über ber Warmorplatte befinbliFen ©bed beS bewegliFen WaaßftabeS äquilibrirt, fo baß er bei feber Stellung beS WifroSfopS benfelben Äbftaub bon ber Vlatte beibehält. Der obere ©heil beS VarallelepipebumS ift nad? feiner ganzen Sreite (bon 1 Bell) cplinbrifd? burFbohrt. ©urF biefe cplinbrifd?e Oeffnung geht ein ct?linbrifd?er StaȘlftab bon 10 B°tl Sänge unb atiberthalb Sinien Ditrd?meffer, parallel mit bem feften priSmatifFen Waaß|tabe, zmei (Snbheroorragitngen biefeS leßtern bttrFfeßenb. Sine an bem Varalíeíepipebitm angeb'raFte ÄlentmfFraube bient bazu, ben beWeglid?ett priSmatifFen Waaßftab an bem @tal?(ct?(inber feftjitfteííen ; eine 3)iifrometerfd?raube aus ^artgußmetall an einer ber ^erborragungen beS feften WaaßftabeS bewirft bie feine Sewegung beS @tal?lcplinberS, beS mit ihm feft berbunbenett bewegliFen Stabes unb beS auf bem SimbttS beS feften Stabes gleitenben SoitiuS.
©er filberne ßimbuß beß Ьстедііфеп Biaaßftabeß ift iyie ber beß feftliegenben in halbe tarifer ßinien geteilt, ber Boniuß, toeldter gunf¿igtheile ber tarifer Vinie auf էխս angiebt, ift an bent fatteíförmigen 9Jieffingftücfe befeftigt, baß mit ¿Wei Heinen ißaraiieiepipebeit aus ^artguß bie fcfyrägen Seitenflächen beß Ьетедііфеп prißmatifd)en Biaaßftabeß berührt. Slußer bein Boniuß trägt baß fattelförmige Stüd nod) einen offenen febernben Bieffingcplinber, in weld)cm fid) ein fleineß BHtroßlop fentrecht gegen bie Biarmorplatte berfd)iebett läßt unb baneben eine prißmatifdfe Raffung Don ^artguß, worin fid) ein ftählerneß ißrißma mit conifd)er SpiÇe ebenfalls feutrent gegen bie Biarmorplatte berfc^ieben läßt, um nötigenfalls auf ein mit ber glatte ¿it berbinbenbeß Heines Reißbrett fünfte паф ihren gemeffenen ober Ьегефпеіен гефНоіпНідеп Soorbinaten aufjutragen. ©ie feinere Bewegung beS Sattels auf bent ¿Weiten ÿrismatifchen Biaaßftabe wirb wie bie Bewegung bes ¿weiten Biaaßftabeß attf bem feften Ьпгф eine Biifromete^raube bewirft,
©ie red)twinfiige ВіфНшд ber beiben Bewegungen ¿u einanber würbe folgenbermašen Ьпгф ben Sípparat felbft unterfitdtt. Sin ineffingetteß ßitteal, auf юеіфет ¿Wei fünfte in einem Slbftanbe bon 5 tarifer Rollen, burd) ¿wet гефйоіпНіде 3Ipentreu¿e be¿eid)ttei waren, würbe ungefähr um 45° gegen bie Эііфіппд beS feften Biaaßftabeß auf bie Biarmorplatte gelegt, unb bie (Eoorbiuaten a, ß, a' ß‘ ber Snbpunfte beß Slbftanbeß mit bem Bießapparate gemeffen. Slttß bett Seiten a' — a, ß'— ß ttnb 60 ihnen beß entftehenben ©reiedß ließ fid> bann ber SBintcl beftimmen, bett bie ЭііфНтдеп ber Bewegungen auf ben beiben Biaaßftäben mit einanber bilbeten. Boit bett Bieff ungen, bie bon ßeit ¿u Seit Wieberholt würben, um )іф bon ber ИпьегапЬегІіфІеіІ ber Stellung beiber Biaaßftäbc beß Slpparatß ¿u überjeugen, will іф einige anführen.
ßür а ~ 63,-31 ißar. ßinien, ß — 61,01 ßinien.
a' = 2 4,13 „ ß'= 15,59 „ folgte ber Ье)еіфпеІе SBinfel 90 0 2՛.
ВоФ bor fttrjer Seit, пафЬепі ©aufenbe bon Bieffuttgen mit bem Apparate детафі worben finb, würbe gefttnben :
а — 7,35 ß — 58,56
a‘= 50,37, ß'= 16,74
Woraus fi^ ber SBinfel, ben bie beiben ВіфНтдеп mit einanber тафеп, ¿u 90 0 О', 3 ergiebt. ©>ie größte gefitttbene ЗІЬшеіфипд bon ber гефІтіпНідеп Stellung 1խէ niemals 3 Bitnuten überftiegeu, waß für bie 9lrt ber SlttWenbuttg beß Bießapparatß ohne Sinflttß ift.
©er Apparat fann aud), wie matt Іеіфі überfieht, Ьигф SInwenbuttg eineß mit ber Älangfcheibe feft berbunbenen Heinen дефеіНеп Sreifeß mit einem ober mehreren ber Banbtljeilung сопсеп1гі|'феп Steifen ¿ur Beftimmung ber fünfte ber Snotencurben Ьигф фоІагсоогЬіпаІеи gebraucht werben. Snbeffen ift biefe Ветфипд immer etwaß ¿eitraubenb unb man wirb bie Bieffttng Ьигф Ißoiarcoorbinaten, bie für bie gefdfjtoffencn Surben faft als пофтепЬід erfd)eint, lieber Ьигф einen befonberen Bießapparat mit geteiltem feftftehenbem Srcife, auf beffett ЩіЬаЬе ein Biifroßfop fid) berfd)iebett (aßt, borjunehmen geneigt fein.
3ur Beftimmung ber ©öne ber fd)Wingenbett Sd)eiben biente mir außer einem V a n g e feiten h°tt¿cntaíen ВіопофогЬ mit $5infclhebc( ttnb berfd)iebbarett ©етіфіеп ¿ur Spaiutitttg ber Saiten, eine Sirene, welche in bem тафетаНіфеп Snftitiit bott Pistar & Martins in Berlin außgefül)rt war. 3luf ber berticalen ftäpiernen
%pe ber Sirene fönnen nal)c ber unteren ¿wei ßöd)crfd)cibcu befeftigt werben, jebe bon 3'Д Soll
©ur^meffer. ©ie bidere hat 16 fdwäg gebohrte е11ір!і[фе ßöd)cr, bie bünncre 25 freißförmige. ©ie untere gehärtete fonifd)e ©piße ber Sipe läuft in einem Sapfenlager ber oberen ©ede beß Sßinbfaftenß, baß Ьигф
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eine Straube erlitt unb erniebrigt »erben tonn. Saß obere Ênbe ber päl)íernen %țe breȘt fid) mit feiner tonifdfen Vertiefung um bie tonifie ©ßiße einer ftählernen Straube. Sie ©фгаиЬептиМег berfeiben befiubet рф ait ber ^офреп ©telle beß bon ¿»ei meffingenen Säulen (bon 6 Bolí $іфе unb 8 Linien ՏսրՓւոօքքօր) getragenen Vogenß, beffen Vroite 6% Boll, beffen Side >/4 Bci( beträgt. Ser <ф!іпЬгі|фе SBinbfaften, ber auf 2 biametralen Verlängerungen bie beiben ermähnten Säulen trägt, bat in feiner oberen Sede 16 fdn'äg gebohrte unb 25 gegen biefelbc normale 8Ьфег. Ser Sßiubfaften l;at außerbem ¿»ei größere burd) einen Sedel ЬегТфІіерЬаге Seffnungen, bie (Eine im Vőben bie ¿»eite in.ber ctpinbrifdjen Seitentoanb.
Saê B^krtoerî bicfer Sirene befielt au« einem Stiftern bon 2 Rebeln unb 2 Diäbern bon 17% Linien im Sitrdimeffcr mit je 100 Bauern Surd) einen fünften ©фіад, ber auf ben fernen ®riff eine« ^ebelß bon oben nad) unten geführt wirb, läßt mau baß bie einzelnen UmbreȘuugeu ber Sireneiifd)eibe
¿äljlenbe 9tab in bie bem oberen Steile ber ftal) lernen Síje еіпдсТфиіНспси Scbraube ob ne Énbe eingreifen;
baß ¿»eite %ab mit bem erften burd) ein (Betriebe bou 10 Zriebftöden berbunben, riidt um 1 B4« »eiter, wenn baß erfte 10 Umbrcl)ungen boKenbet hat. ՏսրՓ einen ©фіад bon unten иаф oben auf bcnfelbcn §ebel löft man baß Bählermert auß feiner Verbinbuiig mit ber ՏՓրոսհօ ohne Énbe unb ftcllt eß feft gegen einen Keinen Reil am obern Énbe ber einen Säule, іьеіфег аиф atß Beiß" für bie Sln¿aljl ber Umläufe ber
^ЬфегІфеіЬе bient.
Sa bie große Srudfraft für bie фсгьогЬгіпдиид ber (»öderen Zone fid) піфі gut bcfd)affen ließ, fo mußte bie Umbreijung ber 80фег(феіЬе Ьигф eine иіефапііфе Rraft bewirft werben. B" bief em B»cde würbe eine ՏՓոսր ohne Énbe um ben oberen Zl)cil ber ftâțleruen Síje unb beit Umfang eineß 11 ¿eiligen Diabeß bon SOîeffing gelegt, beffen SBelle Ьигф ein mit ißr oerbunbeneß ®ewid)t in Bewegung gefegt »erben tonnte.
Sie Dtcgulirung erfolgt Ьигф ¿»ei brechare Sßiiibflügel an ber Síje ber Sirene; baß 3litf¿iel)en beß ®e»id)tß bermittelft einer bon bem Umfange beß %abeß unb ber barüber gelegten Sd)itur unabhängigen befannteit Ѵоггіфіипд- Sie Venufeung einer ЗЛадеНтффеп ^enbeluțr ¿ur B"tmeffung gemährte bie l)iefige natur՛
forfeßeube ®e|"cllfd)aft, ber id) für bie bieljäfyrige Unterftütjung meiner Veftrebungen аиф bei biefer (Belegenheit meinen Saut ait«¿up)rcd)en тіф gebruitgen fül)le. Veim Bähten ber Secitnbett in bief en Ѵегріфеп habe іф eine größere ©enauigfeit еггеіфеп fönn en, wenn іф cine ben ©фаіі leitenbe ©tauge unmittelbar an bem Biffcrblatte ber Uljr befeftigte unb baß anbere Énbe ber Stange in unmittelbare VeritȘritng mit bem Sljre brad)te. Ueberßaußt taffen рф in ber gotge bei ber Zonbeftimmung mit ber Sirene поф riet fd)ärfere sRefuttatc erwarten, wenn man bie rotirenbe Löd)crfd)eibe unb baß ¿eitmeffenbe fJenbel Ьигф ben elettrifd)cn Junten Ьсіеифісі. ЗпЬет man eine ßreißtljeilung auf ber rotirenben ՏՓօէհօ anbringt, ber ein Sloniuß auf bem Scdet beß SShibfapcnß cntfßridp, bem fd)toingcnben fenhet einen Sioniuß giebt, ber рф auf eine feftc Sreißtßcilung ber ißenbelbetoegung begicȘt, unb bett 9loiiiuß ber ©ф»еЬипде'п bénult, ben bie beiben bon bein Zone ber Sirene unb bon bem ¿u beftimmenbeu Zone außgeßenben VSeííengüge für baß (gehör abgeben, fo wirb man burd) Stnwenbung biefer 3 Slonicu eine bei »eitern größere ©cnauigfeit in ber Zonbeftimmung еггеіфеп tonnen, ¿uniat ba bie gleiüförmige Vewegung ber Sirene auf eine ti։r¿ere Beit bephräntt fein tanu, аиф bie дІеіфзеШдеп ѴеоЬафіег babei in feine inbibibueűen Salbungen ber ©inne berfaílen főimen, дгеіііф muß man bann erft bie Beitmomente beobadften, wenn bie Sirene bereitß in bollem ©ange ift, піфі bie Momente »äßten, »o baß Bähiermert in bie ЗфгаиЬе ohne Énbe eingreift, ober außgelöft wirb.
Sim ¿wedmäßigften wirb таи паф bem ©феіЫег(феп фгіпсф bie Sirene anwenben, wenn man ben ¿и ипІегІифепЬеп Zon mit einem ¿ипафр niebrigeren unb einem ¿ипафр höheren Zone ber Sirene
Schwebungen rnacben íafjt: Scheutet x bie SlnjaȘi ber $)oppe(fchwingungen beg ju unterfuchenben Swneg, a bie Slnjabl ber Фо^еІ)фгоіпдипдеп beg nichtigeren $ong ber Sirene, m bie 2ln¿ahl ber Schiebungen beiber
£ône, fc ift x — a = m, unb ba für einen ¿weiten höheren Zon ber Sirene
§iir ben (Sruitbton einer großen totimmgabeí bon 5ange in Berlin erhielt іф in 2 diesen bon Wíeffungen foígenbe $abicn ber î)oț)pelfd)toingungen :
260 256 260 258 264 251 253 250
261 258 252 260 256 253 259 250
256,5 256,1
ãlirô biefen SDíeff ungen ergießt ]'іф eine mittlere 3<фі, bie іф bei wieberȘolten ЗЗеффеп biß auf bie einzelne ®фіѵіпдппд toieberfinbe.
2Rit £mlfe beß паф biefem Zone ber Stimmgabel geftimmten ЗЛопофогЬб babe іф bie Zone ber oben erwähnten ЯгеіффеіЬеп beftimmt unb ЗВегфе erbalten, bie in größerer Uebereinftimmimg mit ber Slnnabme ißoiffon’ö alß ber SBertlffyeim’ß über ben (Slafticitätß«(Koeffizienten Ѳ finb, wofür аиф bie gjłeff ungen ber ЭіаЬіеп ber Snotenfreife фгефеп ; ba eß aber gerabe bei biefer (5пІ)'феіЬипд auf bie քՓսրքքէօ Seftimmuug ber Zone antommt, fo werbe іф biefe 9iefuitate jețjt поф піфі borlegen, fonbern erft bie ißollenbung eineß ЗВеЬеі^феп oertifaleu ЗЛопофогЬ’ё abwarten, um Ьигф biefeß unb bie Sirene eine ben ȘDÎeffungen ber Snotenfreife епіфгефспсе ©enauigleit in ber Seftimmung ber Zone ju еггеіфеп.
ՁՓ wenbe шіф jeçt ¡u ben ЭЛeffungen ber Snotenlittien auf fфwingenbeп etaftifфеи ѲфеіЬеп. Z)ie giefuítatc bief er ïïîeffitngeit werben auf bie йЬег(іфІІіф^е gorm gebracht, wenn man fie Ьигф епфіі^фе formeln barftelít. ßür bie ISejie^ung ber Änotencurben auf гсфітіпіііде Soorbinateu ift bie function
y = a + bx + ex2 + dx3,...(1)
mit ber SlnnaȘme gleicher Sntertaííe ber Slbfciffen junt ®rímbe gelegt hierben, für bie SSejieljung auf фо1аг=
coorbinaten, bie befonberê bei ben gefersoffenen ßurben benutzt ift, bie periobif^e function
ívó r bon radius vector, է ’ n ьіе Sittjei ber beobachteten SBertífe bon r für է, 2է, ս. ք. to. bebeuten.
î>a ьіе Зіщаіф ber beobachteten S33crtí)e ber ßoorbinaten immer größer toar ató bie Sliijalfí ber $u beftimmenben Senftanten, fo hatte man fi'tr mahrf^einlidfften 3Bertt>e berfeiben паф ber ©аиЭДфеи
•ЗЗезеіфпипд bie ©Іеіфипдеп:
*
8
[y] = an
|yx] =a[x]
[yx2] =a[x2]
[ух3] т=а[х3]
giir y — ax ift a = 6
b = 2
4- b [x] + c [x2] + d [x3]
4- b [x2 ] 4- c [x3] 4- d [x4] .... (I) 4- b [x3] 4- c [x4] 4- d[x5]
4- b[x4] 4- c [x»] 4- d[x6]
4~ b
(2 [xy] —(114- 1) x [y]/
\ x2 n (n—1 ) (n4-l)i ... (3) I x[y] (2fl 4-1 ) — 3 [xy],
ŕ X n (n—1) (
gür ein conjugates îtțenfliftem boi ber (Sltipfc tyätte man:
für y2 = A — B x2
[y2] [x2 y2] [x2]
ո ii [x4]
1 — [x2] [x2]
n [x4] ... -(4) [y2] [x2] [x2 y2]
n [x4] [x4]
, _ M M
n [x4]
31m einfachen unb nad) 5)effet£ SluSbrud: „3)er feerie auf falbem SBege entgegeugefyenb"
(Stftrcnomif^e 9iad?rid)ten 9îo. 136) ift bie Scnitfșuitg ber ÿeriobifd)eii gimction. (2). SBeun a0, a,, a 2, «(„-i) bie n SBerttye bou r für t, 21, 3t u. f. io. finb, fo ift
՜՜Տ՜Ա a C0sU2= a, Sin2l4-a2 sin 41 4-... «(n_։) sin(n—1) 21 пр — (х() ֊V а, Ą- -г ... ■ ’ “(n-l)
—U, siu и, — а0+ a, cost + Oí 2 COS 2t + . • •«(„_!) cos(n-l) t (II)... .. —U, COS U, = a, silit + a2sill 2t +.. • «(n_D Bin(n-l) t
ֆսշ sinU2“a0 + a, cos2t + a2 cos4t + .. •«(„_!) C0S(n—1)21
u. f. to.
3nbem man bag 3։։tegral boit ։/2 r2dt jtoifcfyen ben ©renden о unb 2n nimmt, fa erhält inan für bie 8%фе F ber ßurbe
F — n j p2 4՜ '/շ (u,2 4՜ Աշ2 4՜ иэ2 4- • • •) j —- 71 P
toaê mit ber Seftímmung ber Summe ber Quabrate ber f^e^íer feȘr einfach jufammențangt, ba biefe
= [ft2] — u j p2 4֊ */շ (U,2 4- Աշ2 4- Այ2 4- •. • ) ¡
®a auf ben ® retó f d) eiben bie Suoteníreife tooȘl aud) in effipfenăȘnlidje (Surben begeneriren, fo ift c8 bon gZuțșen, ben 9?abiu8 ¡ЛР eines Greifes angeben ;u fönnen, ber gleid)en 3nȘait mit ber beobachteten 6urbe Șat.
äßte bie gunctionen (1) unb (2) bei ben Snotenturoen ber quabratifd;en ©феіЬеп angetoenbet finb, totrb aus 2 Seifpielen erteilen.
SBenn man außer Den 2 (Sden einer (Seite ber quabratifcýen ©феіЬе поф einen $unít unterftüpt, ber um 0,1411 ber Seite Don ber Witte berfelben entfernt ift, bie Streidfftelle aber mit ber Witte einer Seite gufammen fällt, fo erhält man eine ßurbe mit 4 Зіоеідеп, für іпеіфе іф bieSrbinateu für bie Slbfciffen Don 0,02 bis 0,42 int britten Sanbe beS Repertoriums ber ißppfil S. 118 angegeben pabe. ®игф Slntvenbung ber ©Іеіфшідеп (I) erhält man
у = — 0,003299 + 1,05904 x ֊ 0,290269 x2 4֊ 0,42082 x3
too x unb у in Зфеііеп ber Seite beS QuabratS Dom Wittelpunlte ber ՏՓրէհօ $u nehmen finb.
Фіе ЬеоЬафІеІеп unb bie паф ber formel Ьегефпеіеп ЗВегфе finb folgenbe:
Serecfynung ber (ïonftanten in ber formel bénult worben finb.
x У У
ЬеоЬафІ. beobacht. Ьегефп.
0,02 0,0177 0,0178
0,04 0,0388 0,0387
0,06 0,0590 0,0593
0,08 0,0794 0,0798
0,10 0,0999 0,1001
0,12 0,1204 0,1203
0,14 0,1406 0,1405
0,16 0,1608 0,1604
O,Í8 . 0,1809 0,1804
0,20 0,2007 0,2004
0,22 0,2204 0,2202
0,24 0,2400 0,2400
0,26 0,2596 0,2598
0,28 0,2794 0,2797
0,30 0,2992 0,2997
0,32 0,3194 0,3197
0,34 0,3396 0,3397
0,36 0,3599 0,3600
0,38 0,3803 0,3803
0,40 0,4009 0,4008
0,42 0,4218 0,4215
0,44 0,4424 0,4424
0,46 0,4638 0,4635
wobei іф bemerte, baß bie beiben legten für 0,44 unb 0,46 beobachteten SBertge bon y gar ni$t jur 2
10
formeln ber erwähnten Sírt haben unter ankern ben 3roed, bie conftanten Т)игф(cijnittSpuntte ju beftimmen, in meinen ficȘ bie betreiben Zone zugehörigen ßnotencnroen berfeíbeit Sírt auf homogenen elaftifchen öitabratfReißen burdjfdnteiben. (Sepert, ber ՓհհԹ ^anb 3- ®- 12t)
giir beu Zmrchfchnitt ber oben betrachteten Súrne mit ber Diagonale ift:
0 ֊ — 0,003299 f 0,05904x — 0,2903x2 + 0,42081=
bereu 3 ©űrjein nahe mit 0,1, mit 0,24 unb 0,36 iibereinftimmen.
gür bie Slnwenbung bet gormein (2) unb (II) bei quabratifchen @феіЬеп bietet fich fogiei^ bie Seite 114 im 3t. SĎ. b. Sep. ber ^pqfit betrachtete gesoffene Surbe bar. Sie wirb erhalten, wenn man 2 Sïïittelpunïte zweier (Segenfeiteu unterftittșt unb noch außerbem einen ^ßunit ber Diagonale, ber etwa um ben 3ten Zpeil berfeiben bon ber Stfe entfernt ift, wäprenb man eine Stfe mit bem Violinbogen ftreitft.
gixr biefe Surbe waren für ein im Wîittelpunlte ber Scheibe |іф (фпеіЬепЬе* ben ©eiten ber Scheibe paralleled Slțenfpftem folgenbe ©ertlje ber Soorbinaten ermittelt:
x У
0,00 0,4200
0,05 0,4143
0,10 0,3980
0,15 0,3718
0,20 0,3368
0,25 0,2944
0,2726 0,2726
hieraus toitrben Ьигф 3»terpoíation bie ÏBerttye bon r = ]/ x2+y2 für bie SBinteí 15° unb 30°
erhalten, п?е(фе r mit einer ber 2ljen hübet. S'iir bie Slnmenbung ber gormein (2) unb (II) toaren auf biefe SBeife foigenbe 2Bertt>e in ißotarcoorbinaten ermittelt:
է г
beobacht.
r bereden.
0° 0,4200 0,4200
15° 0,4094 0,4094
30° 0,3923 0,3923
45° 0,3855 0,38555
©a bie (Sitibe, tote bie ©еоЬафШпд ergab, сшф ։tоф itt ®ejug attf baö 2Iÿenft)ftem ber ©iagonalen f^mmetrif^ toar, fo mußte ber Stuëbrud für г foigenbe $orm Șaben:
r = p ֊|֊ iit cos4t 4֊ u„ cos8t + u, 2 cos!2t...
©ie (Sonftanten p, ut u. f. to. beftimmen рф für է = 15° in foïgenber SBeife:
6p = «о + «3+ 2«, + 2«շ ՅէԱ ~ a о— «j 4֊ a,— «շ 3u8 ֊ a, — «g — a, — a2 3ui2= «о֊- 2a, 4՜ 2“շ— “з unb man erhält паф ber пптегііфеп ©егефттд
г = 0,40148 4- 0,0172 cos4t f 0,00127 cos8t 4- 0,0001 cos12t 4֊...
9Խ$ bief cm 2ludbritde für r fiiib bie oben mit ben beobachteten æerthen jufammengeftellten r berechnet toorben.
®aë rom cosinus bed 12fad>en SSinleld abhängige ©lieb bei ber Berechnung oon r nocp $u berüdfic^tigen, felien bebeiitlid;, um nicht bie Beobachtungdfehler mit in bie formel 3U З'^еп.
Beredetet man aud ben urfprünglich gegebenen red^ttointíigen Soorbinaten x unb y bie entfpredfeitben ißolarcoorbinaten t unb r, bie alfo aid beobachtet angefei?en toerben lönnen, fo erhält man bie in ben beiben erften Sohtmnen enthaltenen ДаЬІепіоегфс; bie 3te (iohtmne enthält für jebed beobachtete t ben entfpre^enben aud ber obigen gönnet berechneten SBerth für r.
53ec6acfytet ՋՅ eredhet
է г r
0° 0',0 0,4200 0,4200
6 52,9 0,4173 0,4175
14 6,2 0,4104 0,4105
21 58,3 0,4009 0,4009
30 42,2 0,3917 0,3917
40 20,2 0,3862 0,3862
45 0, 0 0,3855 0,38555
Da ber oben gefunbene Sluêbritd für r alíe beobachteten ¿¡Вегфе, felbft biejenigen, іоеіфе gar іііфі յոր ¿Berechnung ber Gonftanten bénult fínb, faft genau barfielít, fo barf man rool)l ßermuttjen, bie einftige Theorie werbe einen bem empirifd) beftinunten nahe gleichen SliiSbritd' für bie in ¿Rebe fteijenbe Gurre finben.
¿ßielleid)t Ьгіфі fogar ber Sbiêbriid fur r mit bem 3ten ©liebe ab toegen ber ÂleinȘeit beS Goefficienten im 4teu ©liebe unb քսֆրէ auf eine algebraifýe Guroe.
GS läßt fid) ertoarten, baß bie ¿Ref uitate ber ¿Beoba^tung bei beu homogenen quabratifdjen ©феіЬеп biefelbe Uebereinftimmung mit ber Zbeorie ¿eigen werben, wie bloß bereits bei ben fd)toingenben Sreisfd)eiben ftattfinbet, bereu bollftänbige Theorie фегг Kirchhoff gegeben hat. %аф biefer beftehen alle Stnoteulinien einer f^toingenben homogenen elaftifchen StreiSfd)eibe aus coucentrifфеп greifen unb Durd)meffern, bie mit einanber gleiche ¿Kintel bitben. Die auS biefer Dheorie gefolgerten ¿Rabien ber Stnotenfreife ftimmen mit meinen 9Reffungen bis auf 3 Decimalen beS jur (Einheit genommenen ¿Rabins ber @феіЬе überein, in einzelnen gälten nod) weiter unb eS tonnten bie numerifd)en ЗВегфе ber iïReffung fogar als fiarte ¿RäheruitgS«
toertlje bei ber ¿Вегефішпд ber 8Burjeln ber tranScenbenten ©Іеіфппдеп bénult toerben, auf гоеіфе bie Theorie geführt hat*c- ®*c confiante immer pofitibc Differenz in ber 4ten ¡Decimale jwifd/en ben феогеіііф unb етрігі|ф gefunbenen ¿Rabien bleibt einer melieren ԱոէօրքսՓսոց borbehalten, bie поф anbere ¿ßuntte anfjuttären hat. Denn wenn and; bie ЬеоЬафіеіеп Streife auf planparalleleu ®геіЬ(феіЬеп bon Spiegelglas bei ben еіп?афегеп ben tieferen Dänen zugehörigen ©фтіпдппдеп als boKtommene Greife gelten tonnen, ba bie einzelnen Dui^meffer berfeiben nur um einzelne Spunberttljeile ber ¿ßarifer Sinie bon einanber abtoeidjen, -—
eine ЭІЬтеіфипд, bie ihren ©rnub in тапфеп bie Sage ber Saubfphäroibe beftimmenben Umftänben haben taiin; fo zeigt fid) Ьоф bei ben ©фтіпдццуеп, too mehrere Streife gleid)zeitig ьогфанЬеп finb, namentlich bei bem innerften Streife eine е11ір!і[фе St'rütnmung, als wäre bie ©феіЬе für bie hieren ©фіоіпдипдеп nid)t mehr als homogen zu betrad)ten. GS wäre піфі итпёдііф, baß biefe Gtlipfen, bie паф ber Dl)corie Streife fein folien, քէՓ nad) längerem ©еЬгаііф ber Sebeiben allmählid) immer mehr ber Streisform näherten, toie bei
2*
»
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ber anfänglichen Starrheit mancher Scheiben bie höheren Schtoingnngen gar nicht регьогдеЬгафІ werben tonnen, bie fpäter, wenn bie Scheiben bitrch längeren ©ebraitd; eingefpielt finb, ohne Schwierigfeit gelingen.
3n Sejtig auf bie homogene Sefd;affenpeit befiehl ein großer UnterfdQieb jwifchen beit Sebeiben bon regelmäßiger gorm aus ®laS ober "¡Metall, wenn beibe in Schwingungen berfept werben. ©ie Theorie ber fchwingenben homogenen ЙгеіЬ|'феіЬеп beftimmt nichts über bie liage ber Sürcfmieffer überhaupt, nur baß fie mit einanber gleiche SBintel bitben folien; bie Sage eines erften ©urdpnefferS bleibt alfo Willführlich- ©ied wirb and; auf homogenen planparalleleit Sd;eibeit boit Spiegelglas bitrch bie (Erfahrung beftatigt. ©erben irgenb 2 biametrale fünfte ber "Peripherie ber Scheibe bon unten unterftüpt, niept burd) (Einfpannen ber Sd;eibe beftimmt, fo ift fogleid;, fobalb bie Scheibe 3« tönen aufängt, bie Sage beS erften ©urchmcfferS gegeben, mit bent bie anberen ©urdpneffer gleiche SBintel bitben. Säßt man ben Sanb in ber letzten Slttorbnung liegen, wählt 2 neue biametrale UnterftiipimgSpunfte unb attßerbem natürlich immer поф einen britten UnterftühungSpunft, ber itt einen anbern ©urdpneffer ober in einen Snotentreis je паф ber SфwingungSart fällt, fo geht ber Sanb рфіЬаг, wenn bie Sd;eibe in neue Sфwingungen verfemt wirb, bei unoeränbertem Zone in bie Sage beS neuen ©urd;mefferS über, ben er Ьигф feine neue Slnorbnung bem Sluge barftellt.
Ziefer wiíffiiíp'íidpn Sage beS erften ©it^mefferS auf flreiSfd;eiben, bie Ьигф bie Uitterftiipititg eine beftimmte mirb, entfprid;t auf quabratifd;en ՏՓօէհօո bie ©repttng ber (Eurtien bon berfelben Sírt, weld;e bei unoeränberter Zonpöpe, aber mit Slenberitng ber ^ntenfität beS ZottS burd; beu ^Mittelpunkt ber Sd;eibe gepen unb Ьигф 2 "puiitte berfelben bon фтшеО^фег Sage gegen bie bie ^Mittelpunkte ¿Weier parallelen Mänber ber Sd;eibe berbinbettbe Sinie.
SlnberS verhält eS fid; mit ben піфі homogenen 9№etallfd;eiben. §ier fiitbet weber bie ©repuiig ber Surren auf ցսսհրսՍքՓօո, поф bie ©rehung ber ©urd;nteffer auf ÄreiSfd;eiben Statt, fonbern bie Sage ber SlafticitätSapen beftimmt bie Sage ber Änotenlinien, bie unberänbert bleibt, wenn аиф bie UiiterftüpungSpuntte քէՓ anbern. ©ie ^notenkreife ber metallenen ftreisfd;eiben trennen fid; bon фгеп ©urdpneffern unb bitben mit biefen (Eurben.
©ie ЗЗегдІеіфипд ber theoretifd; beftimmten Fabien ber Sitotenfreife mit bett gemeffeiten ift in ben 2Мопа18Ьегіфіеп ber fíönigl. Slfabemie ber 2öiffenfՓօքten b. 3 1850 beröffent^t unb bon Çerrn Sird;poff in feiner Slbpanblung über bie Ѳфтіпдппдеп einer kreisförmigen elaftifd;en Sd;eibe (fßoggenborffS SInnalen, 1850, Mro. 10) тіідефеііі worben. Seitbem habe іф bie früheren IMeffitngen wieberholt unb bie 9tefuitate berfelben betätigen lönnen, aber befonberS burd; Senupung einer neuen burd;bohrten ®reisfd;eibe, beren oben քՓօո gebad;t würbe, beit (Einfluß ber Wtaffenänberung auf bie Sфwiltgungen ber Sd;eibe intb bie Sфwingung ber 3 օօորօոէրէքՓօո Greife einer genaueren 11п1ег|'ифипд unterworfen.
©Ьдіеіф bie mit ®olbblatt belegten ՏՓօէհօո bei ber ©arftellung ber Ä'notenlinien fo große
$ortl;eile gewähren, fo entftanb Ьоф bie grage, weld;en (Einfluß bie »eränberte ©Ьеграфе ber @феіЬе auf bie Silbiiug ber Snotenlinien etwa pabeit könne, ©ie fleinfte ®laSfd;eibe ergab opne ©olbblatt beit DtabiuS bed ciiijeliten ÄreifeS opite ©urdpneffer im Wîittei aus je 10 Wteffnngeii 31t:
19,897 Par. 8.
886 ßeprfeite.
890 892, ßeprf.
mit ©oíbbíatt belegt 19,902 898, ßeW- 898 899 ftețîf.
®iefel6e ©etjeibe ergab für bie Scfjtoingititg mit (Sinern Greife uttb (Sinern ©unțmeffer für ben 9îabinê beê ßreifeß :
otyne Belegung 22"',868 864 Äcfcf.
mit ©olbblatt b. 22,868 867, ®eȘrf.
866.
(Sben fo menig zeigten bie mtberen 'Scheiben einen (Siufluß ber Oberfläche auf bie Slenberung ber Snotenfreife. ©elbft eine größere Vermehrung ber ÖZaffe ber fd>roingenben @феіЬе äußert поф feine meßbare Veränberitng auf bie (Stöße ber Snotenfreife. Зф ließ bie ЬигфЬеІ)Г(е ©феіЬе ohne ben Stjlinber [фтіпдеп unb erhielt im Elittel auß 60 SDZeffungeu ben 9iabiu8 beß Steifes ohne ©игфтеЦег 28,557 čin.
©affeíbe lefuttat gab bie ©феіЬе, als іф fie Ьигф (Sinfe^eu bcS Heinen (ShlinberS bon anberthalb Činien
©ur^meffer unb */2 Čin. ©ide %u einer bollen ©феіЬе ergänzte, gilt bie ©фтіпдипд mit 2 concentrifфеп Steifen ohne фигфте),ег erhielt іф auf biefer «ЗфеіЬе bie Stabten r, unb r2:
r, = 16՛",479; r2 = 35,'"435;
lieber bie ©фтіпдипд mit 3 concentrifфеп Steifen ohne ©u^meffer hatte іф früher nur bie 9îefuitate einer unbollfommenen SÖieffung mittheilen fönnen. ©iefe toaren Ьигф bie «ЗфеіЬе IV erhalten.
91аф bieleń ьегдеЫіфеп Ѵег]'ифсп, bie Snotenlinien tn getoohnter ©фаф barjufteűen, erhielt іф Ьигф bie bei biefer ®феіЬе allein тЬдІіфе 91апЬегІфііНегипд nur 3 Steife bon einer geroiffen Vreite, toobei |іф feine genaue . Wteffung anfteHen ließ, ©ie erhaltenen (Refultate für bie (Rabien r, r2 r3 toaren діеіфтоііі in егігадііфег llebereinftimmung mit ber Зфеогіе, toie aus ber folgenben Bufammeufteüung ber феогеЩф beftimmten (Rabien mit ben gemeffenen herborgeht:
beobachtet r, = 0,2575 ր2 = 0,5921 Гз = 0,8954
berechnet 0,25679 0,59147 0,89381
aber eg fiel mir auf, baß Im bie beobachteten Fabien Heiner toaren a (ô bie theoretifd? gefolgerten, toälirenb bei allen übrigen faft burdjtoeg bag ©egentȘeil ftattfanb. Sie llnterfućhung ber ertoähnten ©фюіпдипд auf ber burebbohrten ©decibe, bie fich burd; centrale Srfdjütterung eben fo leidet unb ficher toie alle übrigen heroorbringen läßt, hat and; ben 3 biefe @d;toingung begleitenben Steifen baffelbe S5erl;ältniß jur Xljeorte toie ben auberen gemeffeiten Steifen angentiefen; and; biefe 3 Steife finb fäinmtlid; Heiner ató bie burd; bie Scorie beftimmten, bodj bejieljt fid;, mie feljön früher bemerít tourbe, biefe 3lbtoeid;ung erft auf bie 4te Decimale.
Die ÎOÎittelroerthe au8 einer größeren S}ŕeií;c bon ÏÏleffungen toaren für r2 unb r3 folgenbe ; го = 24'",89, Гз = 37"',63.
14
3)er innere Sírét« mit bem fôabiuS г, erforberte eine genauere Unterfudjung, bie іф Șier folgen laffe.
®a bie Slbtoei^ung bet ЬеоЬафІеІеп inneren Gnotenlinie, іоеіфе паф ber teorie ein boíítommener ßreië fein foii, bon bem Greife augenfällig toar, fo würben jur Seftimmung ber ßitrbe 19 einanber parallele Seinen berfeiben gemeffen, bie ju діеіфйеіі bon einanber abfteȘenben Slbfciffen gehörten. Daffelbe gefфа’ф mit anberen fünften berfelben Suroe in Sejttg auf ein gegen baS erfte reițttoinffigeS Slțenfpftem. Ճճ würben toieber 19 Seinen gemeffen, bie ju äquibiftanten SIbfciffen gehörten. 3lber bieSmal bezogen (іф bie Slbfciffen auf bett Ьеюедііфеп ргіетіаф'феп URaaßftab, toä(renb fie bei bem erften Slpenfpftem auf bett feften SOÎaafjftab bež Apparats bezogen würben. Dabei blieb bie Sage ber ©феіЬе mit фгеп Gnotenlinieit auf ber SDÎarmor^
platte ungeänbert.
Unter ber SlnnaȘtne, bap bie ßurbe eine ßllipfe war, mußte bie Sinie, теіфе bie ÖZittelpunfte aller gemeffetten Seinen berbanb, eine gerabe fein, äßegen ber тодііфеп ®еоЬафІипд^еІДег würben in фгег
©Іеіфипд у = ax-f b, bie бои flauten паф ber ЭЛефоЬе ber fíeinften Quabrate beftimmt unb fo in @ejug auf baS erfte Slpenfpftem bie folgenbe ©Іеіфипд erhalten:
у = 0,003911 (x—32) -j- 37,'"5989
Sn Sejug auf bas 2te Uțenfpftem tourbe քոր bie ©crabe Ьигф bie Wîittelpunlte ber juin feflett priSmatifфen SOÏaafiftabe parallelen «Seinen bie folgenbe ©Іеіфипд beftimmt:
у' = ֊ 0,007853 (46-х') = 40,'"2385.
SBitrben у' unb х' auf baS erfte Slpenfpftcm bezogen, fo erhielt man у = 0,003911 x + 37'",4737 x = 0,007853 y f 41, 8773
SluS biefen beiben ©Іеіфипдеп folgen bie Soorbinaten beS Dmxl^nittSpitntteS ber beiben ©craben x = 4 ľ", 172
у = 37, 635.
Der SOÎittelpunft ber ganzen @феіЬе würbe Ьигф Seinen ber Heinen centralen freisförmigcn Deffnurfg beftimmt, unb als Soorbinaten X и. Y biefeS SOÎittelpunfts in 23ejug auf baS erfte ®pftem erhalten:
X = 41'",16 Y = 37, 64
@опаф lanti ber Wîittelpuntt ber elliptifĄen Gnotenlinie als n alj e jufammenfaííenb mit bein Slíitteípuntte ber ©феіЬе attgefeljen werben.
5іегпаф ergaben (іф паф (4) für bie фаІЬареп a unb b beS erften ?lțenfpftemS unb für bie фаІЬареп а' unb b' im 2ten tonjugirten ălțenfpftem aus bett ЬеоЬафІеІеп Sßertben ber (albeit ©eignen bie foígenben Seftimmungen:
a = 10'", 894 a' = 10'", 876
b = 10, 706, b' = 10, 692
Die folgenbe åufammenftellung geigt, Wie bie ЬеоЬафІеІеп ЗВегфе Ьигф bie gefunbene Êlltpfe bargeftelít werben.
SrfteS Sljenftyftem.
SeobctctyteL Serecfynet.
x У У
9,17 5,73 5,78
8,17 7,07 7,08
7,17 8,10 8,06
6,17 8,84 8,82
5,17 9,44 9,42
4,17 9,89 9,89
3,17 10,25 10,24
2,17 10,48 10,49
1,17 10,65 10,64
0,17 10,72 10,71
֊0,83 10,64 10,68
֊1,83 10,57 10,55
— 2,83 10,35 10,34
— 3,83 10,04 10,02
— 4,83 9,60 9,60
— 5,83 9,05 9,04
-6,83 8,34 8,34
— 7,83 7,45 7,44
— 8,83 6,27 6,27
՛Յո gleicher SBeife toerben аиф bie ©rbinaten im 2ten conjugirten Softem bureți bie ©Іеіфипд a2y2 — b2 (a2—x2), bargeftefit, toobei 31t bemerte։ ifi, baß bei ber obigen 9tect>niing feine Wiittelmertße au8 mehreren SJZeffungen, fonbern nur auë einmaliger SJieffung Șeroorgegangene ^Beobachtungen зит
®runbe liegen.
®e£t man boraiig, bte (Síltpfe märe an §läd;e einem Greife діеіф geblieben, fo ift ber 9iabiug r, biefeg Äretfeg = Kab, mag bei ber geringen $ifferen¿ ber Slçen mit bem aritȘmetifфеп Mittel (*֊P) «* übereinftimmt. Slirô a, b, a' unb b' folgt Ijternacf) ber äJíitteítoertt)
r, — 10'", 792
ț)iad) bem bie ©dtcibe toteber gereinigt unb mit <Sanb beftrent mar, tourbe fie auf’« 'Jceue in
©ütoingung cerf et; t, aber biežmal bie ittnerfte Snotencurbe auf ißclarcoorbinaten bezogen. 3U bem Sube tourbe ein ©íinunerblatt mit einer Sreiettyeilttng Don 15 31t 15 ©rabéit an ber unteren ©eite ettoaß befeuchtet befyutfam auf bie «Sdțeibe gebracht, f0 baß bie Zentra beS geteilten Greife« unb ber Síangfdteibe naȘe jufantmenfieien. ©itrcfy ©rcljnng ber @феіЬе tonnten nun bie ^eiiungßftrid/e beß auf berfelben feft anliegenben ©limmertreifeS in bie 9íid;tung ber Setocgung be? SDîtfroêfopë am SOłeffabarate gebracht unb fo immer vier 31t einanber re^ttointlige ¡Rabien Rectoren gemeffen toerben, inbem man biefe auf ben äJlittetpunft
16
beê Heinen ©liminerfreifes afô fßcl bejcg. %ug 24 gemeffenen SBert^en bes radius vector tourbe für bíe innerfte Snotencurße folgenber älužbrud für r abgeleitet:
r — 1O'",799 + 0,02484 sin (148" 10' -j- է) -}֊ 0,1402 sin (56° 15' փ 2t) + 0,0! 84 sin (264" 42' f Յէ) f • ее
mit foígenber Uebereínftimmung ber beobachteten unb berechneten SBertlje:
53eo6ad)tet. Seredwt. ДВеоБафіеі. ЗЗегефпеІ.
է r г է г г
0° 10,90 10,91 180° 10,92 10,92
15 95 93 195 95 95
30 94 92 210 93 93
45 86 88 225 90 87
60 80 81 240 81 80
75 73 73 255 76 74
90 68 66 270 70 70
105 62 63 285 69 70
120 62 63 300 72 72
135 67 68 315 78 76
150 78 77 330 82 83
165 81 85 345 84 87
ЗВепп man mtr 12 gemeffene r, bie ջս ben SBinfeín 0°, 30°, 60° & gehören, antoenbet, f о ersätt man auf 3 ®ecimaïen benfeïben SB érti; für bie g1äd;e ber Ä'notencurbe, bie burd; einen mit bem fRabiuS J/710'",799)2 + '/շ (u,2 + Աշ2 4՜ Ա32 + • • befd;riebenen Äreië gemeffen toirb, too u, = 0,02484, u2 = 0,1402, u3 = 0,0184.
фпгф 3 aubère fReiȘen bon {¡Reifungen tourbe erhalten:
r, = 10",788 80 79 toas mit ben beiben obigen 792
iinb 799 r' = Ю'", 794 ergiebt.
3uíe^t (tetten roir поф bie gemeffenen {Rabien ber Snotenfreife oí;rte ®urd;meffer in feilen beS fRabius biefer ©феіЬе anSgebrüdt mit bett bon Șerrn Gir^Șoff tfteoretifd? beftimmten jufanimen:
©еоЬафШпд. îfyeorie.
Sin йгеіб. 0,67815 0,68062 Зюеі Greife. 0,39133 0,39151 0,84149 0,84200
£)rei Greife. 0,25631 0,25679 0,59107 0,59147 0,89360 0,89381
ăSelcȘe ®runb(age für biefen XȘeil ber Slfuftit gewonnen werben feil, toirb nun ans bem Vorigen
beurttyeiien fönnen. ________ Ж. Strehlke.
Bon ű|tern 1854 6is tigern 1855.
I. čefyrverfiiffung,
@rfte »ftiaffe.
Շ r b i n a r i u g : ®er director.
1. religion. 2 <St. i». — I. unb II. combinirt. — 3n 1 St. ©еіфіфіе ber reformation big gur Slbfaffung ber Soncorbienformel ; in 1 St. Srflarung beg Sriefeg ißauii an bie Г ömer. — fßrebiger Dr. S a ф ff e.
2. 3)eittf$. 3 St. to. — Ueberfidjt über bie litteratur beg Iöten 3uh^unbertg паф $і?фоп^
8еІ;гЬііф. Vectüre. ©еі^фе Sluff ațe. — ©er ©¡rector.
3. Kátéin. 3 St. to. — Յո ‘2 St. im Sommerf. Cicer, oratioiies Catil. 3 unb 4, im SB inter Virg.
Aen. Lib. II. big 450; aufjerbem Caesar de bello Gall, tjeiig prioatim, tțeilg օսրքօրէքՓ in ber Älaffe gelefen.—
Յո I St. Exercitia unb Extemporalia. — SBieberțolungen aug ber (Srammatit. — Dr. Ճ o f a cf.
4. ^րսոՅօքէքՓ. 4 St. w. — 3" 2 St. Kectüre: repetition »on (gebifeg Shreftomathie; Saumgarteng Sțreftomatție big ißag. 75. Molière’s Tartuffe. — 1 St. Spercitien unb (Sjtemporalien ; 1 St. ©rammatif unb freie Sluffâțe. ֊֊ Dr. @фтіЬС
5. (Snglif ф. 2 St. to. — (gelefen tourbe Shakespeares Julius Caesar unb Henry IV. P. I. Act. I. u. II.
(Sjercitien unb Sluffâțe. — Dr. ՏՓաէհէ.
6. Wlathematit 5 St. то. — 3m Sommerf.: (Sbene Trigonometrie unb Stereometrie. 3«t SBinterf.:
SBieberțolung ber ebenen trigonometrie, Ігідопотегіііфе ճօք ung дпаЬгаІі(фег ©Іеіфипдеп. ©ie ТОіфІідреп relationen фщфеп ben 3 ebenen unb ben 3 ^Іафептоіпіеіп einer Säe. — ГІафетаЩфе (geographic. —
©ie țoțeren Ьіігдегііфеп reфnunggarten. — Յո febern Sem. Sorrectur деошегіі|фег unb (гідопошеігііфег Slugarbeitungen. — Oberlehrer träger.
7. ißhbfit 2 St. то. — 3m Sommerf.: ©ptit, im SBinterf.: ЗЛефапіІ uno Slfuftif. — Corrector рЬрІ'КаЩфег Slugarbeitungen. — ©er ©¡rector.
8. Гаіигдеіфіфіе. 2 St то. — 3m Sommerf.: Sotanif: Зіпаіотііфег 59au ber фflaneen, terminologie, Liiiné’s unb Decandolle’s Spftem, Hebung im КЗеіфгеіЬеп unb IDeftimmen ber iß flaneen. — 3m SBinterf.: Wlineralogie unb Síemente ber (geologie mit Worjeigung ber ýanbftiicfe unferer Sammlungen. — Oberlehrer Wien ge.
3
18
9. Shemie. 2 ©է. ». — Fm ©ommerf.: unorganif$e, int SBinterf.: organise garnie mît
¿ugrunbeleguug von ¡¡Віфіег’в ©runbriff. Die practice Antoenbung »urbe fíete berüäfi^tigt unb too ев nöt^ig festen, burd; Zeichnungen erläutert. — Oberlehrer Шіей g c.
10. (geographic. 2 ©է. ». — Allgemeine ЗВіеЬефоІипд. _ Deutfd;laub unb ißreußen, politifd;, ethnograppifd; unb ppbographifch- - Die ©eehanbeldftäbte in allen Srbtheiíen. ýaupt^anbefôprobucte.
Breie Verträge über Gebirge, äJiarf^länber. Beitreibung einzelner Flußgebiete. Äartenjcichuen. — Oberlehrer ©фіггтафег.
11. ®е[фіфіе. 3 St. ». — ¡Reue ®е[фіфіе oont »eftphäiifфеп grieben bis gum Fahre 1813.
^Repetition ber alten unb mittlern ®е(фіф!е. — Dr. ©фтіы.
12. Зеіфпеп. 2 ©է. ». — greiež фапЬ^еіфпеп. - Mehrer ©renßenberg.
13. ©ingen. 2 ©է. ». — (Srfte ©efangflaffe). Fm ©ommerf.: 4ftimmige Sieber айв bem 2ten Sl;eiíe Ьев ©ângerljained Don ©rí unb ©reef. — фртие bon SRogart: „Breid Dir, ®ottí;eit." — Fm SBinterf.: ЗВіеЬефІипд unb Sl»re айв bem %е(ідегіфі вой ©ф n e ib er. 1. Shell. — Bicrftimmige Shoräíe. — Schrer ©фиф
31vette tRlaffe.
Orbinariud: Oberlehrer Droger.
1. ¡Religion. 2 ©է. ». — IL unb I. combin. — фгеЬідег Dr. ©аф^е.
2. D e u t f ф. 3 ©է. ». — Ipauptmomente ber beutfd;eu Sitteratur unb Seetüre. Fn 1 ©t.
Declamiren. — Deutfte Auffähe. — Der Director.
3. S atei n. 3 ©L ». - Fn 2 ©t. tourbe Caesar de bello Gall. Lib. V. unb VI. gelefen mit befonberer Berüd^tigung ber ÿhrafeologie. Sur Srfíärung ber Orteberhältniffe tourbe bie jpollefte SBanbfarte benutzt. Fn I ©t. Sehre bon ber ¡Rection Ьев Berbume. Exercitia unb Extemporalia. 8ateinifd;e
©ргіфтогіег »űrben тіідефеііі unb gelernt. — Dr. Sofa d.
4. F r a n g ö f i f ф. 4 St. ». — 2 @t. Sectüre: ©ebite’d Slfreftomathie Ьів g. Eloge de Marc Aurèle. 1 ©t. ©rammatif, 1 ©t. Sjercitien. — Dr. © ф m i b t.
5. S u g í i f ф. 2 (©t. to. — Der 2te Shell ber Anthologie Ьев 8el;rerd Ьів gegen Ьав Snbe b.
Extracts from Prescott; — ©rammatif. — Dr. <© ф m i b t.
6. SR a thematif. 6 ©t. to. — Fm ©ommerf. : in 2 @t. B3ieberl;oíung ber OuabraC unb Subittourgeln, ©Іеіфипдеи Ьев 2ten ©rabee unb ©еШиЬгйфе. Fm SBintcrf. ; агіфтеіііфе unb geometrifte Broportionen unb ¡Reihen. Sombinationelehre; ber Biuomifd;e Seprfa^ mit gangen unb деЬгофепеп Opponenten. Fn 2 ©t. ©aufiuännifd;e« %ефиеп gur Вегдіеіфипд ber тіфіід^еп 9Rüng., №aß< unb
®e»id)tefhfteme. — F" 2 St. ©eometrie паф Segenbre. ©Іеіфреіі Ьев Fläd;eninhaíte unb Аерпііфіеіі ber Figuren, regelmäßige Вофдопе, Вегефпипд Ьев ©reifee. ֊ Oberlehrer Sr ö g er.
7- B h h f i C 2 h). — Slectricität unb SRagnetidmuë. ֊ Der Director.
8. B a t u r g e f ф i ф t e; 2 ©t. to. — Fm ©ommerf. : Zoologie nad; Burmeifterë ©runbriß mit befonberer Berüd^tigung bed inneren Baue unb ber Siittoidlultgegefd;id;te her Sl;iere. Fm SBinter tourbe Anthropologie borgetragen unb burd; паііігііфе Bräparatc ober Зеіфиипдеи erläutert. — Oberlehrer SRenge.
9. Ջ fy em i e. Չ ©t. m. — 3m ©ommerf.: 2Jou ben SÄetaííoiben unb Säuren; im SBinterf.: bon ben Elfälten unb detallen. So roeit eż ber Apparat ber Scfyule geftattete, mürben (žypcrimeiite angeftelít —
©berlefyrer 2)í e n g e.
10. ® eograpfyie. 2. ©t. m. — Slfríta, Amerita unb bie Kolonien in Australien. Ausarbeitungen über einzelne Sänber, münblicfye Verträge ber ©cfyüler. — Äartenjeidmen in b. (gtybom’S Wîanier. — Oberlefyrer © cfy i r r m a cfy e r.
11. ® e f cfy i cfy t e. 2 ©t. m. -- Mittlere ©efcfyicfyte. Dr. ©bfymibt.
12. Seicfynen. 2 ©t. m. — freies ^anb^eicfynen. — Vefyrer ® r enß enberg.
13. ©ingen. 2 ©t. m. — $8ie in I.
Sfiite ttlaffe.
(@r[te ЗІЬфеіІипд.)
Orbinari u S: Dr. ® ф mi bէ.
1. religion. 2 St. to. -— $on Dftern big Зйіфаеі in 1 St. (Srfíärnng beg (пфегі[феп ßate«
фі&ппё, ber britte Strtitel beg фгіЩіфеп ©laubeug nebft bem 4ten unb 5ten ÿauptftiid. 3« 1 St. Srftäriing auggewäbtter áfáimén. — æon ЗЯіфаеІ 1854 big O [tern 1855 in 1 St. SrHäritng beg lftenunb 2ten Slrttfelg beg фгі[Ніфеп ©laubeng, in 1 St. bag geben 3efu; roäfyrenb ber ^ßaffiongjeit (SrHäriing ber ^ՏՍքքէօոօցրքՓէՓէտ.
— ÿrebigcr Dr. Заф^е.
2. ©еиі[ф. 3 St. to. — Յո 1 St. tourbeit ЬеиІ[фе Sluffat^e Ье[ргофеп unb corrigirt; in 1 St.
Slufangggriinbe ber SDÎetrif unb ißoetif. ©фгіЩіфе Hebungen im (Bergbau. Յո 1 St. ©ectamation Doit Wîufterftfiden. ֊ Dr. (S o f a d.
3. gatein. 4 St. to. — 3" 2 @t. Corn. Nep. (Cimon Epaminondas); in 2 St. ©rammatif. ©te (Safugíetyre toieberȘoit unb roeitergefuȘrt; gefyre »cm SBerbitm big (Sap. 78. ber ©ramm. ». Sumpt. Exercitia, Extem
poralia , ЗйіеЬефсІішд ber permiedre. Dr. (S o f ad.
4. granjôfifф. 4 @t. to. — 3" 2 St. gectiire: Charles XII »om ®nbe beg 3ten big jur WHtte beg 6ten 23ифе0; 2 St. ©rammatif. — [Repetition ber pormentesre. Spercitien. -— Dr. Sd^mibt.
5. (Sngtifф. 2 St. to. — (StementarleSre. ©ie 2(Ь[фпіПе 1, 5, 8, 9 unb 16 beg erften ЗфеіІР ber Зіпфоіодіе ber gefyrerg tourben getefen. — Dr. Sфmibt.
6. WiatSematif. 6 St. m. — 3m Sommerf. 2 St. to. ЗЗифраЬепгефпипд, [ßotenjen, ©ecimab Ьгііфе, ©uabrate unb (Subictoirrjeln. 3m SBinterf. SBieberboíung ber ИЗифраЬепгефпипд big ju ben ©ecimat«
Ьгііфеп. ©Іеіфипдеп beg erften ©rabeg mit einer unb mehreren unbekannten ©roßen. ©іорЬапіі[фе Aufgaben.
— Յո 2 St. ț>rafti^e0 Эіефпеп nebft Hebungen im ®ор[гефпеп. Յո 2 St. ©eometrie иаф gegenbre. ©ie Sâțșe »ont Greife big jur рі'фгипд ber Tangenten. 33eriiȘrnngg;%ifgaben. — Oberlehrer Zr Öger.
7. ф b p f t ť. 2 ®t. to. — Heberficbt über bie W?fd Ьигф $ег[ифе erläutert. — ©er ©(rector.
8. %а!игде[фіфіе. 2 St. to. — 3m Sommerf. Wîineralogie; im äßinterf. 2lnfangsgrünbe ber
©eotogie. — Oberlehrer SOîenge.
з
20
9. Sternie. 1 ©t. го. — 3m ©ommerf. rourben bie ©фйіег mit mehreren фешіЁфеп ճրքMeinungen unb beii ©efefcen ber фешііфеп $erbinbiingcit befannt gemalt. æom ©aiterftoff, SBafferftoff, Soplenftoff unb Stidftoff. Յա SBinterf. bon ber athmofph- Suft, bem ißaffer, ber Sopleiifăure unb ©c^roefelfaure. — Ober»
leerer ЗЯ en g e.
10. ©eograppie. 2 ©t. го. — Յա ©ommerf. Oeutfd;Ianbg ©ebirge, Flußgebiete, роІіЩфеSintȘei»
lung. Die ьофідііфііеп Fabrilftäbte in Deutfcßlanb; im SBinterf. ber preußifc^e ©taut; bie Probinj Preußen, mit Seiiu^ung ber SBanbfarte bon Saluerait. — Sartenjeid;uen. — Oberlehrer ©фіггіпафег.
И. ®е[фіф1е. 2 ©t. го. — Preußens ©еіфіфіе nach ýeiueí, im ©ommerf. bi# 1525, im æinterf.
big 1815. ©фіІЬегипдеп einzelner großer Wîanner. Sefdfreibung großer Фаигоегіе bež beutftí>en Őrben#.
Sanbegcuïtur. — Oberlehrer ©фіггтафег.
12. ЗеіФпеп- ~ ©է. to. — greieê фапЬ;еіфпеп. — Seljrer ®rențșenberg.
13. ©ingen. 2 ©t. го. — %ie in IL unb I.
©ritte tftlûffe»
(ßtoeite ЗІЬфеіІипд.)
Drbinariu#: Oberlehrer ЗЯепде.
1. Religion. 2 ©t. ro. — Фон Oftern bi# ЗЯіфаеІ in 1 ©t. ba# 3te ^euptftiid be# Іифегі|'феп баІефіОтиё; in 1 ©t. Sefuug beg elften Фифе# WZofig. Фон ЗЯіфаеІ 1854 big Oftern 1855 Srtlärung ber 10 ®ebote in 1 ©t., in 1 ©t. Sefuug beg ®ифе# ber Зііфіег unb beg elften Фифе# ©amuelig. — Prebtger Dr. ©ad;ße.
2. Deutfф. 4 ©t. to. — 2 ©է. ©rammatit: bon ben Sauten, ©ilben, ber SBortbilbung, ¿ufammeii՛
feyung unb SBortberänberung. Фот einfachen unb auggebilbeten ©aye. — 2 ©t. rourben juin Փօրէրսց aufge»
քՓւ-iebeiier ©еЬіфІе unb borgelefener Sr^äplungen berroenbet; չս leytercm 3roe(f tourben befouberg bie IHomanjen beg Sib паф gerber# ^Bearbeitung benuyt. — Oie Sütffäye rourben паф einem borgelefenen ©tiicfe ober einem befprod;eneit 2l)ema angefertigt. — Oberlehrer 3)2enge.
3. Sate in. 4 ©t. ГО. — 3n 2 ©t. Seetüre in S^cob# Slementai-Ьиф, SRömifcße ®е[фіф1е Sib. I — ív in 2 ©t. (Srammatif; Die Formenlehre in möglid;fter ФегЬіиЬиид mit bem @րսւցօքւքՓօո erroeitert nnb geübt. Regeln bom Acc. c. Inf., Abi. absol. u. 6afu#lehre паф 3umpt, Sap. 69 — 72 ап ьіе^афеп Феі»
fpielen тйпЬІіф unb ІфгіЩіф eingeprägt. — Dr. So f ad.
4. Frun^öfifd;. 4 ©t. го. — Յո 2 ©է. Seetüre in SSebife’# Sefebud; ©tüd 1 — 55. 3n 2 ©t. bie Formenlehre roíeberholt unb erroeitert, wobei borjüglid; bie unregelmäßigen ФегЬа berüdfieptigt, fpftematifd; in Staffen eingetpeilt unb im Zpiiiblid auf bag Sateinifd;e gelernt rourben. — Srfte Slemente für bag Frnnjöfif^
©ргефеп burd; Sinübung bon Síubbritdcn be# дего0і;п1іфеп Sebeiig nad; ber 2lnfd;auunggmetl;obe. — ®ebid;te unb ®efpräd;e rourben bictirt unb augroenbig gelernt. — Dr. Sofad.
5. 3)2athematif. 6 ©t. ro. — 3m Sommer== unb SBinterfemefter 4 ©t. го. Зіефиен. ©äye aug ber 3ohkn(ehre bon ben Primzahlen unb jufammengefeyten 3a^íen/ bon ben ^hedern unb ben Фіе^афси ber Зѵфіеп. Фгпфгефпиид. Sinfad;e unb jufainmeitgefepte Зіедиіи be tri. — Hebungen im Sopfe unb Зтреігефпеп.
— Յո 2 ©timben (Geometrie nad; Segenbre. Die Songruenj ber Dreiede unb Parallelogramme. — Ober»
leprer Droger.
6. St a tur g ef d; i d; t e. 2 St. го. — 3m Sommerf. ’’Pfíanjeníehre: Oie $()ct(e ber ^flanjen unb bie toid;tigften ganttlien beg ‘’ßflanjenreidjg toitrben burd) Zeichnungen beranfd;aulid;t unb erlernt. 3m ©interf.
£ȘterleȘre: ՋՅօո ben ©irbeíthieren unb ben geglieberten ZȘieren. — Überlehrer Wenge.
7. ® eogr aphie. 2 St. to. — Oie Sauber Suropa’g außer Oeutfd;lanb nach Soigt, Surfug IV auf ben S<hulat(anten eingeübt. — Einleitung $um Sarten^eid^nen. — Oberlehrer Sd;irrmad;er.
8. ®efchid;te. 2 St. to. — Stömifd;e ©efcȘidjte nach Sdýmibtg Sompenbium. (Einübung ron Tabellen. — Oberlehrer Scpirrm ad; er.
9. Schreiben. 2 St. to. — Hebungen nach freier ՋՅօրք thrift an ber ©anbtafel non ber Çaub beg ßehrerg; fpäter würben Stellen aug claffifdjen Sd;riftftellern alg häugliche Hebung ing Steine gefcbrieben. — Hehrer Sd;iilh-
10. ЗеіФпеп- 2 St to. — greieg £)attbjeid;iten, wobei befonberg auf eine treue Stacpbiíbung ber Umriffe geachtet tourbe. — Oberlehrer Sd;irrmad;cr.
11. Singen. 2 St. to. — Einige Sieber aug bent lften üheile beg Säiigerhaineg non Srí unb ©reef Würben eiitgeiibt. — Srllaruitg ber mufifalifd;eu ©ejeid;nungcn. — Heber Welobit, Зірріршіі unb Opuamit.
— Sämmtlid;e Our՛ unb WolHOonarten würben mit ihren ЗВогдеіфеп theilg gelernt, theilg toieberholt. 3n ber testen 3e*ł (Siitigeg aug ber mufifalifd;en Siteratur=®efd;id;te nach ©iemanb. — Hehrer Scpulp.
SSiertr tllrtffe.
Orbi n art u g : £>ülfglehrer ÍSoegjoermenp.
1. Stetig ion. 2 St to. — 1 St. biblifcpe ®efd;id;te nach Sohlraufth. 1 St. Sefung unb Sťllärung beg fomitäglichcn Svangeliumg. — Ote 5 §auptftiid'e beg lntherifdjen Äatetptemug tonrben gelernt unb toieber՛
holt; anßerbem %ibelfprüd;e unb Sieber aug bent ®efaitgbud;e. — Sehrer Saulis.
2. Oeittfd;. 4 St. to. — Sine Stunbe würbe auf ®rammatif, eine auf Orthographie, jtoei würben auf ben Sortrag erlernter ®ebid;te unb Hebung im ՝)lad;cr;äl;(eii borgelefener Strahlungen bertoenbet. — Oberlehrer Wenge.
3. Satein. 3 @t. w. — 3» 1 St. ©ieberholung beg Sitrfitg bon Quinta unb Simtbung ber Տօոխ՛
gationen. Յո 1 St. Heberfețen aug beut lften Slbfchnitte beg Sefebud;g bon 3«cobg. Յո 1 St. Spercitien unb Ucberfepen aug bem Oeittfd;eit iite Sateinifche. — ^ülfgtehrer löoegjoermenp.
4. franjo fifth- 6 St. to. — 3« 2 St. ©rammatif. Sinttbung ber berfd;iebenen Elrtifel, ber£>ülfg՛
berba avoir unb être, aud; in ber ßrage unb Verneinung, ber Pronomina, ber regelmäßigen Sonjiigationen unb ber verb, pronom. 3« 4 St. Ueberfehen aug Elpn. St. 1—130. Oie beutfd;en Stiid'e tourben fd;riftlid; ing graujöfifche überfeht unb cerrigirt. — ^ulfglehrer Suegro er m сир-
5. St e d; n en. 5. St. to. — Oie 4 Specieg in unbenannten unb benannten gebrod;enen Zahlen würben gelehrt; außerbent biele Elufgaben aug ber einfad;eit unb jufammengefepten Stegula be tri behanbelt itt fteter Serbinbung mit bem ^opfredjnen. — Sehrer S d; u l h.
6. St a tu r g efeb i d; te. 1 St. to. — Sinfúhľung in bie 3 SlaturreiÁe. 3m Sommer Steine unb Sfíanjen, im ©inter Xljiere. — Oberlehrer Wenge.
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7. ©eograpbie. 3 ©t. to. — Ser ifte uiib 2te Surfu« Don Boigt mit Benu^ung ber b. ©і)Ьоп>|феп Sßanbfarten. Beitreibung einiger Kaubftaften unb Stabte in Slfien unb Slmerila. Sie £mupti)anbel«probucte in üftinbien. — Überteurer ©фіггтафег.
8. ®efebіфte. 3 ©t. to. — Sie ßauptbege&en feiten au« ber ®efd)ic^te be« Wîittelalter«. — $ülf«<
leerer Boe êjoermenl).
9. ©treiben. 4 ©t. to. — Sie Síemente ber Wigrap^ic nat Șarftair« tourben toieber^oit ած nat SBorftrift.cn an ber Œanbtafcl bon ber ^anb be« Kebrer« eingeübt. Biete ©ргіфтЬНег unb ©ittepfprüte չոր í)äu«lid)en Hebung. — Veíjrer © ф u ( ij.
10. Зеіфпеп. 2 ©t. to. — Յո 1 ©է. geometrifte« Зеіфпеп паф bem Keitfaben bon Dr. Buft, țn 1 ©t. Зеіфпеп паф Borlegeblättern, — Ser director.
11. Singen. 2 St. to. — Sin» unb 2ftimmige Beber au« bem erften Steile be« Sängerbaine« bon Տրէ unb ®reef tourben geübt. Sie деЬгапфІіф^еп unb b - Surtonarten tourben gelehrt. Hebungen au«
ber ШМоЬіІ unb Bbbtpmít. — Keprer ©фп(^.
Síin fíe tftíaffe.
s? r b i И ar in g; 8 eb r er ® ф u l t).
1. religion. 2 St. to. — 1 St. ЬіЬЩфе ®е[фіф!е паф ОДІгаиі'ф. 1 ®t. Srfíärung be« Soam geíHtoéí sum fotgenbeii Sonntage. ֊ £>ie erften 3 ^miptftüä'e b.e« Іиф. ®аіефі«ти« unb biele Lieber arto bem ®е[апдЬифе mürben gelernt. — VeȘrer ՏՓսՈյ.
2. Den էք ф. 6 ճէ. to. — Յո 2 St. (Srammatif: ber еіп|афе Sal)՛ mit feinen Srtoeiternngen nnb ben barin bortommenben ЭіеЬефеіІеп. 3" 2 @t. о^одга^і[фе Uebungen. Յո 1 St. Sefeübungen. Յո 1 St. Declamationen. — £níf«íebrer SÖoeSjoermenlj.
о. 8 at ein. 6 St. to. — Einübung ber Declinationeit, beg ^auptroort« berbitnben mit Eigen*
fäfaftgioort unb prroort; Conjugation. Ejercitien im Ueberfe^en au« bcm Фецііфеп inö 8ateinif&e. —
^iilfgleȘrer SÖ oeöjoermenij.
4. дісфпеі), 6 St. to. ֊ 3jt 5 St. ЗВіеЬ.еіфоІцпд ber 4 Stetig« іи шіЬсііаіщфи nnb Erlernung berfeíben in benannten ЗаІДеп, außerbem bie Einleitung ju ben 0гйфеп neb ft ber Abbition unb (Subtraction berfelben ftetß mit bem йофефпеп berbunben. — Beßrer ®фиІ(). — Յո l@t. %і«Гф[іеВІіф#оьп:ефпеп - 8el;rer ®rüntng.
5՜ ©eogiapljte. 2 ճէ. го. — Der lfte Surfit« bon æoigt roarbe auf bem großen ■Й'тптегіфеп Relief*® lobu« eingeübt. — Zuleitung ¿ur ©епфзипд be« ©фиіаііа«. — Allgemeine UeberMt bon Preußen
— Oberlehrer Sфіггтафег.
6. ®efфіфіе. 2 m. — 9Л#МодіГфе@гзіфІшідеп аи«ЬегдгіефіІфепЩфіфіе. Seit fReuiabr■
Branbenburg,%геи#Гфе ®е^іфіе biö Í525. - ßülfölebrer fBoeggoermentj.
7. ß eignen. 2 St. ro. — Hebungen паф (ßorlegeblättern. Beßrer ©tuning.
8. © Ф r e t b e n. 4 St. to. — ©te ©temente ber Salligrappŕe паф ©argtairg eingeübt. Später tűrje ©ргіфюёііег unb ®Шеп(ргііфе jur раийііфеп Hebung. — Beprer S ф u t p.
9. Singen. 2 St. to. — ©te Dtoten tourben gelernt, bie oortommenben З^фьп eitlärt unb päufige Hebungen im Befen ber Dieten an Biebern aug bent tften Speiíe beg Sängerpaiiteg con @rt unb ©reef
borgenommen. — Sreffübuitgen an ber Scala unb ben Sntercallen beë Accorbeg. — Beprer S ф u ï p.
eedjfte «RWc.
Շ r bi n a r i u g : Beßrer ©ritning.
1. 91 eligió ո. 3 St. to. — @іЬІі[фе ®е{фіфіе паф Щ1гаи(ф. ©ай ©cangelium juin пафреп Sonntage tourbe gelefen unb ertlärt. ©aß erfte ýauptftiid beb Іифегі|феп Й'аІефі8ши8 unb einige Bieber auß bem ®е(апдЬифе tourben gelernt. — Beprer S ф u I p.
2. Befen. 6 St. to. — @8 tourben benutzt ber Sttiberfțpațș con ©фиіре unb Steinmann, 1. Speit unb baß 86քօհսՓ con iöorfenpagen. ©ag ©eleféne tourbe frei mAperjäptt. — Вергер ©ritning.
3. S фг eiben. 6 St. to. — Hebungen паф ՅՅօրք Փրէք ten bon ber fpanb beg Beprerg. ©адііф раі^ііфе Hebungen. — Beprer © т ü n i и g.
4. 91 e ф n e ո. 6 St. to. — ©te Заріеп con 1 big 100 tourben jertegt — Dlumeriren. ©ie 4 Specieg in unbenannten papién tourben im Sopfe unb auf ber Safet geübt, ©адііф рйийііфе Hebungen. — Beprer ©tuning.
5. © e u t f ф. 8 St. to. — Յո 6 ®t. отІродххЦЯ^фе Hebungen, ©er еіп[афе Sap, bie 0egriffg<
»örter, ©eclination unb ©onfugation. — 3n feber $8офе tourbe ein ©еЬіфІ аЬдеІфгіеЬеп unb gelernt. — Зиг päuglicpen Hebung in ber Örtpograppie tourbe aug bem ՏօքօհսՓօ аЬде{фгіеЬеп. — Beprer ©tuning.
6. ® e o g r a p p i e. 2 St. to. — SSorbereitungen jur (geographic im Allgemeinen, fpäter ©uropa mit feinen ©renjen, Säubern, ЗЛеегеп, ýaupťfliiffen unb ^auptftäbten. — Beprer ©ritning.
7. Зеіфпеu. í St. ». — Hebungen in gerablinigten figuren паф $oríegeblättern. — Beprer ©ritning.
Ջ e m e r t u n g. Յո ben SBintermonaten begann ber Unterricht' in ber festen Staffe erft um 9 Upr SDlorgeng.
IL ЗДгег^ (Medium betrcffcnbe Шафпфіеп.
Slin 28. februar b. 3- bestoß ber bisherige Oberlehrer, £err Dr. SI levait b er ©фтіЬІ feine 8ebrthatigteit an ber феІгі)‘фпІе, աո baß directorat ber 8őbenid;tfc(;en ІфЬегеп Sürgetnie ju Königsberg i. ф.
հա übernehmen, ^iinfjehn Sabre ЬтЬпгф batte berfelbe in афі roiffenf^aftlicbem ®eifte unb mit ber größten
»ßerufßtreue ©օքՓէֆէօ, lateinifcbe, fran^öfifcbe unb englifcbe ®ргафе an ber ^etrif^ule gelehrt, beren Nrer unb Schüler feinen Slbgatig поф lange іфтегфіф entpfinben werben, die erlebigten Sehrftunben berfaȘen im SMoiiat Sm&rg größtentheil« bie ßebr« ber Slnftalt, ben Unterricht im @nglif4en егфеіііе ^)err gewiß, sßrofeff$r an ber piefigen £anbelß=SIfabemie. Ueber bie Ьіігф beit Slbgang beß ^errn Dr. ЗфтіЫ im gebrer^olíeginm erfolgten SJeränberungen fann erft im ոճՓքէրո Programm berichtet werben.
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Slfô Se. ïïîajeftât ber Senig aííergnäbígft gerntyt Ratten, bem Unterzeichneten ben rotten ^lbtercrben 4ter Slaffe gn ьегіефеп, tonrbe bieg bon meinen 6o liegen alb ein freubigeb ßreigniß ber «Зфпіе begrüßt, toäfyrenb eS тіф felbft 511 unbegrenztem Dante oerpfiiebtet.
in. Ճ e b r ' 21 b b a r a t.
1. ©er pppfífalifcpe p av a t t ft burd) ein æîonodmrb bon g. Sauge in Feriin, burd; 2
©permofäuíen unb burd) ein ííeineS inclinatorium älterer Sonftruction vermehrt »vorbei։.
2. Die Sibliotpet ber ißetrifd/ule խրէ foígenbe (Sedente erhalten : Son bem Königl. SroVinjiabSdjubSoííegiiim ¿u Königsberg:
a. Die programme ber pöperen Sürger< unb Oîealfdjuleu ju Slacpeu, SlfdjerSíeben, Sarmen, Seriin, Sranbenburg, SreSlau, Surg, Srefeíb, Stoffen, Sulm, Sanjig, ©üffelborf, Síberfelb, Síbiug, Srfnrt, grantfurt, ©örlip, ©rattbenj, £>alle, Çaíberftabt, ji'.fterburg, Köln, Krotofdjin, Kiiftrin, Königsberg, VanbSput, SanbSberg, Viibben, Wîqgbeburg, ЗЛппфеп, 'Jleiffe, Oíorbpaitfen, ißerleberg, ißofeu, fRpepbt, Siegen, Stettin, Stolp, Drier, ©ilfit, ©reptom, Sffiarenborf;
b. Die programme ber ©pmnafien ju SreSlau, Srieg, ©anjig, ©lap, ©leirnip, ©logau, ©örtip, ýirfcpberg, Vauban, Veobfcpüp, Sięgnij, StoerS, 9îeiffe, Dels, Oppeln, Ratibor, Sagan, Sd)meibuip; von ber £)irtfd)en Sud;paiiblung in SreSlau : Sepblip, Unterricht in ber (geographic unb ©ufloS Sternie ; von ber £)artmannfcpen Sudjpanblung in Slbing: Straube, ȘrfteS Vefebud;; bon ber Siemegfd)en Su^panblung in Sraunfd?»vetg: ©ottlieb, Veprbud? ber reinen unb tedjmifdjen Spende; von einem Ungenannten : §agebornS SBeríe 3 ©peile, grin: alle biefe ©efćpentę fageu mir ben gebitprenbeit ©auf.
2(uS ben halbjährigen Seiträgen mürben angefd;afft:
a. Sin Siićpern :
©ie gortfepimgen von 9îaumerS fßäbagogit ©peil з ц. 4. Veffing'S $8erfen von iDtaljapn,
©rim nm beutfdjem äßörterbud;, Dictionnaire de l’Académie, 8enp Aufgaben jur Siniibung ber Sputa;;
b. Siu $eitfd)riften:
Wîagajin für bic Literatur beS SluSlanbeS, Slrcpio für neuere Sprachen Don Siel)off unb fertig, geitfdjrift für allgemeine Srblunbe bon ©итргефі, Slätter für literarifd;e Unterhaltung, SiterarifcpeS Sentralblatt von 3arn($e, bie preußifcpen ißrobinjialblätter ;
c. Sin Karten:
Holle, Gallia antiqua (Sßanbtarte.)
IV. Statiftifite Díací?rid)teiL
3U Dftern 1854 betrug bie SdiMerjapí 393, gegenmärtig 380. ©avon finb 12 in I., 32 in IL, 52 in III. A., 82 in III. B., 72 in IV., 70 in V. unb 60 in VI.
©as ©eburtsfeft Sr. SJZajeftät bes Königs tvnrbe am 15. October b. 3- in ber Storgenftunbe von 8 bis 9 burd) Sporalgefang, ein Dom ©irector gefprod;eneS ©ebet unb burcp SluSfüprung ber Slojartfcpen
^pmne: „ fßreiS ©ir, ©ottpeit" gefeiert.
