Przykładowy sprawdzian poprawkowy z matematyki dla klasy II ZSZ (I semestr) Marek Kmiecik
I. Planimetria
Zad. 1). Oblicz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej 12 cm i jednej przyprostokątnej równej 5 cm. Wyznacz pole tego trójkąta.
Zad. 2). Oblicz pola i obwody narysowanych figur (jednostką miary jest jedna kratka):
Zad. 3). W trójkącie równoboczny wysokość wynosi 6 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
II. Funkcja kwadratowa
Zad. 4). Dana jest funkcja kwadratowa y=x2 −3x+2 1. Wyznacz współrzędne wierzchołka 2. Zapisz tą funkcję w postaci kanonicznej 3. Wyznacz miejsca zerowe funkcji.
4. Zapisz tą funkcję w postaci iloczynowej.
5. Sporządź jej wykres, a następnie odczytaj z wykresu, dla jakich wartości argumentu x funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich wartości ujemne.
6. Z wykresu odczytaj, dla jakich wartości argumentu x funkcja jest rosnąca, a dla jakich wartości argumentu x funkcja jest malejąca.
To samo zadanie rozwiąŜ dla funkcji danej wzorem: f(x)=−2x2 +4x, f(x) = x2 - 3x + 2.
III. Statystyka
Zad. 1). Oblicz średnią wielkość importu, eksportu i deficytu w handlu zagranicznym w podanych latach. Dane z tabeli zilustruj na diagramie kolumnowym.
Import Eksport Deficyt Średnia
2001 51,2 36,6 14,6
2002 39,8 53,5 13,7
2003 54,5 42,7 11,8
Średnia
Dane w mld euro. Źródło: GUS
Zad. 2). W tabeli przedstawione są kursy dolarów amerykańskich w kantorach znajdujących się w pewnym mieście.
Liczba kantorów Cena 1 USD (w zł)
5 2,85
4 2,87
6 2,89
5 2,86
Oblicz średnią cenę dolara w tym mieście. Przedstaw dane z tabeli na diagramie słupkowym.
Zad. 3). W pięciu róŜnych sklepach ceny (w złotych) tego samego serka pleśniowego były następujące: 4,85 4,55 3,99 4,29 4,67
Oblicz średnią cenę serka. W ilu sklepach cena serka była wyŜsza od średniej ceny?
