LISTA 1
Zadanie 1.
Dla jakich argumentów funkcja określona wzorem 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 6 przyjmuje wartości ujemne?
Zadanie 2.
Na trzy różne sposoby rozwiąż równanie (𝑥 − 2)2= 25.
Zadanie 3.
Metodą wyznaczników Kramera znajdź punkt wspólny funkcji:
𝑓(𝑥) =1
2𝑥 + 5 i 𝑔(𝑥) = −2𝑥 − 5,
a następnie wyznacz prostopadłą do 𝑓 przechodzącą przez miejsce zerowe 𝑔.
Zadanie 4.
Znajdź wzór funkcji kwadratowej, która przechodzi przez punkt 𝑃 = (0,12), wiedząc że jej pierwiastkami są 𝑥1= −3 i 𝑥2= 4. Naszkicuj prowizoryczny wykres i wypisz każdą z postaci takiej funkcji.
Zadanie 5.
Oblicz 75% liczby 𝑎, wiedząc że wynosi ona: 2−3∙ √83 2. Zadanie 6.
Wyznacz dziedzinę funkcji: 𝑓(𝑥) =𝑥2−5𝑥+6√3𝑥 . Zadanie 7.
Rower kosztujący 270zł sprzedano na wyprzedaży za 216zł, następnie obniżono cenę o tyle samo procent, co podczas pierwszej promocji. Ile wynosi cena końcowa?
Zadanie 8.
Oblicz bez użycia tablic i kalkulatora wartość wyrażenia: 𝑠𝑖𝑛260°+3𝑡𝑔30°∙𝑐𝑜𝑠30°
1−3𝑡𝑔45°
Zadanie 9.
Drzewo o wysokości 12𝑚 rzuca cień o długości 25𝑚. Jaki kąt tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi.
Zadanie 10.
Rozwiąż nierówność: 𝑥−3
4 > 2𝑥 + 1
