12. Jahrgang
3 0 7
DIE BAUTECHNIK
BERLIN, 15. Juni 1934 Heft 25
Der Umbau der Unterführung der Augusta- und Laubacher Straße in Berlin.
ak ifditt rorbetinten. V on M a g .-O b e rb a u ra t U s in g e r T
A ls Entlastung d er K aisera llee, die d e n B erlin e r W esten m it S te g litz — Z e hlendorf verb in d et, h a t in d e n le tz te n Ja h re n d e r S traß en zu g A ugusta- striße—Laubacher S traß e— S te g litz ein e im m er m e h r w a ch se n d e B e d eu tu n g g e w o n n e n , beso n d ers n ach d em au ch ein e O m n ib u s-S c h n e llv e rb in d u n g M oabit— Zehlendorf in den g e n an n ten S tra ß en z u g g e le g t w o rd en ist. A u ß er
o rd en tlich störend un d v e rk e h rsg e fä h rd e n d w ar jed o c h in d iesem w ich tig en V e rk e h rs s tra ß e n z u g d er E ngpaß, d e n d ie U n te rfü h ru n g d e r S traß e u n te r dem Südring darstellte. An d ies er S te lle w u rd e d e r so n st zw isch en d en H aus- L fla ch ten rd. 26 m b re ite S tra ß e n z u g auf ein e G e sa m tb re ite vo n n u r 9 m
eingeschnürt, w obei d e r U m sta n d b e so n d e rs e rsch w ere n d w ar, daß der
^ Engpaß unm ittelbar am F u ß e in e r R am pe lag, v o n d e r die F ah rzeu g e m eist in scharfem T em po z u r U n te rfü h ru n g h e ru n te r k a m en (Abb. 1).
u n d D ipl.-Ing. E w a ld , B erlin.
g in n en d e n R am pe d er A u g u sta straß e u n m öglich w ar, a n d e rse its die lichte D u rch fah rth ö h e auf das norm ale M aß vo n 4,50 m v e rg rö ß ert w erd en m u ß te (Abb. 4).
D er B auvorgang w ar durch die F o rd e ru n g d e r u n e in g esch rän k ten Auf
re ch terh a ltu n g d es v ierg leisig e n E is e n b a h n b e trie b e s ohne G leisv ersch w en k u n g e n im w e se n tlic h e n fe s tg e le g t; d e r F ä h rv e rk e h r auf d e r Straße w urde w ä h ren d d e r D auer d e r B au arb eiten g e sp e rrt, w äh ren d d er Fußgänger-
x
A b b . 1. A ltes B auw erk.
Als die Reichsbahn die a lten Ü b e rb a u te n d iese s k lein e n U n te rfü h ru n g s
banwerkes w egen ih rer m an g e ln d en T rag fä h ig k e it a u sw ech seln m u ß te, benutzte daher die S ta d t d iese G e le g e n h e it, das B auw erk auf die vo lle Breite des S traßenzuges v on 26 m zu v e rb re ite rn u n d d a m it d iesem
»richtigen V erk eh rsstraß en zu g se in e v o lle L eistu n g sfäh ig k eit zu g e b e n . So wurde im Som m er des J a h re s 1933 m it dem U m b a u d e r U n te rfü h ru n g begonnen, auf d e sse n E in z e lh e ite n im fo lg e n d e n k urz e in g e g an g e n werden soll:
Im G egensätze zu dem a lten B au w erk , das n e b e n ein em n u r z w ei
spurigen Fahrdam m seh r sch m ale G e h b a h n e n aufw ies, e rh ie lt die n eu e Unterführung die B reite d e s S tra ß e n z u g e s z w isc h en d e n a n sc h ließ e n d e n Baufluchtlinien von 26 m. D ab ei e n tfa lle n im v o rläu fig en S tra ß en ausbau 11 m auf d en F ah rd am m u n d je 7,5 m auf die b e id e n G e h b ah n e n ,
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A bb. 3. S tra ß e n q u e rsc h n itt.
v e rk e h r durch ein e n b e so n d e rs g e sic h e rte n D urchgang au frech t e rh alte n b lie b . D er B au v o rg an g ist u n te r d iesen G ru n d la g en vo n allg em ein em In tere sse , d a ähnliche G esich tsp u n k te, w ie sie in dem v o rlie g en d e n F alle m aß g eb en d g e w esen sind, auch in a n d ere n F ä lle n d er V erb reite ru n g ein e s b e s te h e n d e n U n te rfü h ru n g sb au w erk e s b erü ck sich tig t w erd en m ü sse n .
D er e rste B a u ab sch n itt um faß te das E in b rin g en d e r G leisb rü ck e n , in d e ren S chutze d an n die ü b rig en B au arb eiten o h n e B erü h ru n g m it dem E is en b a h n v erk e h r d u rch g efü h rt w e rd en k o n n ten . Z u n äc h st w u rd e n die R am m träg er für die A ußen w än d e d e r B au g ru b en d e r W id erlag er u n d F lü g e l in B e trie b sp a u sen des E ise n b a h n v erk e h rs — im B ereich d e r G ü te rg le ise am T ag e, im B ereich der P e rso n e n g leise nach ts — ein g eram m t, w o b ei die R am m e auf S ch ien en , die q u e r zu d en E isen b ah n g leisen g e le g t w u rd en , b e w e g t w u rd e. G leich zeitig m it d iesen R a m m a rb eiten w u rd e die V e r
b re ite ru n g des B ah n d am m es nach S ü d en d u rch g efü h rt, um die G leise auf Querschnitt
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die Stützenreihen d e r n e u e n Ü b e rb a u te n sin d jed o c h so a n g e o rd n e t, daß eine zukünftige D u rch fü h ru n g ein e s se c h ssp u rig e n 16 m b re ite n F a h r
dammes bei g leich zeitig er V e rsc h m ä le ru n g d e r G e h b a h n e n auf je 5 m Breite möglich b leib t (A bb. 2 u. 3). D er n e u e s tä h le rn e Ü b e rb au b e s te h t aus eingleisigen T rogbrücken auf v ie r S tü tz e n m it G e le n k e n in d e n N e b e n öffnungen. Zur E rreich u n g d e r fü r d ie s e Ü b e rb a u te n e rfo rd erlich en B au
höhe von 1,12 m m u ß te die S c h ie n e n o b e rk a n te d e r G leise ü b e r d er Straße u® rd. 55 cm g eh o b en w e rd e n , .da e in e rs e its e in e A b s e n k u n g d e r Straße
■"egen der starken S te ig u n g d e r u n m itte lb a r an d e r U n te rfü h ru n g be-
A bb. 4. B rü ck en q u ersch n itt.
ein en M in d e stab sta n d vo n rd. 4,50 m a u se in a n d e rz ie h e n z u k ö n n e n ; d iese A u s ein a n d erz ie h u n g der G leise w ar durch d ie T ro g b rü ck en d es n e u e n Ü b e rb au e s m it ih ren h o h e n F la u p tträg em , die a u ß erh a lb d es lic h ten R aum profils der E isen b ah n lieg en , b e d in g t (A bb. 4). Die zur A n sch ü ttu n g des B ah n d am m es erforderlichen B o d en m assen w u rd e n d a b e i in z w eck m äß ig er W eise z. T. u n m itte lb a r auf d e r B a u stelle auf dem G ru n d s tü c k A u g u s ta straße 3 5 a zur H e rs te llu n g d es S traß en p lan u m s e n tn o m m en (Abb. 2), d e r R est w u rd e m it d er E is en b a h n a n tra n sp o rtie rt un d u n m itte lb a r vom E isen b ah n w ag en aus e in g e b au t.
der neuen Überbauten
von -nersdorf-friedenou
PorUfmdanent
A bb. 2.
L ageplan.
3 0 8
T , 1 C f ß D r t U 1 E ^ n i N I I V
U s i n g e r u. E w a l d , D er U m b au d e r U n te rfü h ru n g d e r A ugusta- un d L au b actier Mratse usw . Fachschrift t. <s. ges. B.uingenicurwesen
D ie A b d e ck u n g d er g a n z e n B au g ru b e zw ischen den R am m träger- w ä n d en g esch ah durch drei G leisb rü ck en für je d e s G leis, u n d z w ar durch ein e M itte lg le isb rü ck e vo n rd. 8 m S tü tzw eite u n d zw ei S e iten g leisb rü ck en von je rd. 14 m S tü tzw eite. D ie S eiten g leisb rü ck en w u rd e n h in te r d en R am m w än d en auf S c h w e llen stap eln von rd. 2 ,6 0 -2 ,6 0 m G rundfläche (B o d en p ressu n g rd. 1,5 kg /cm 2) g elag ert. D ie A u fla g eru n g an dem Ü b e r
g a n g von d en S eiten g leisb rü c k en zur M ittelg leisb rü ck e g esch ah auf eisernen H ilfsk o n stru k tio n en (Abb. 5). V or d e r M o n tag e d e r B ehelfb rü ck en se lb st w u rd en d a h er zu n äch st die g e n a n n te n A u flag eru n g en h e rg erich te t. Die S ch w ellen stap el w u rd en in B e trieb sp au sen ein g e b a u t u n d bis zum E inbau d er G leisb rü ck en v o rläu fig w ie d er m it S chotter ü b erd eck t. G ru n d sätzlich sei an d ies er S telle b e m e rk t, daß alle d iese b eh elfm äß ig en E in b au ten b e re its e n tsp rec h en d d e r zu k ü n ftig en G leislag e m it ih ren g rö ß eren G leis
ab stän d e n h e rg e s te llt w u rd e n , da die B ehelfbrücken die M o n tag e d e r n eu en e n d g ü ltig en Ü b e rb au te n b erü ck sic h tig en m u ß ten .
A bb. 5. G leisabfangung.
W esentlich g rö ß e re S ch w ierig k eiten als das E inbringen der S ch w ellen sta p el b e re ite te die M ontage d e r eisern e n H ilfsgerüste in der a lte n B rücken
öffnung (Abb. 5). Das ein e H ilfsgerüst w u rd e als k räftige e isern e P e n d e l
stü tze a u sg e b ild et, die für je ein G leis bei B erü ck sich tig u n g d es L aste n zu g es G d urch E ig en g ew ich t un d V e rk eh rsla st ein en lo tre ch te n A uflagerdruck von rd. 184 t zu ü b e rn e h m e n h a tte ; zu d ieser B elastu n g trat jed o ch noch ein e lo trech te Z u satzk raft durch die S elten- un d W indkräfte, die für einen
S tiel je d e r P e n d e ls tü tz e rd. 49,1 t b etru g . Die H ö ch stb elastu n g d er b eid e n e in z eln e n S tiele d er P e n d e ls tü tz e b e tru g d a h er rd. 92 + 49,1 = rd. 141,1 t.
Das z w eite H ilfsg erü st w u rd e als Bock k o n stru iert, da h ier au ß er der b e i d e r P e n d e ls tü tz e e rw äh n ten B e la stu n g noch die in R ichtung d es G leises w irk e n d e B rem skraft a u fzu n eh m e n w ar. D iese B rem skraft w u rd e m it ihrem h alb e n W erte = VU P in R echnung g e s te llt u n d zu rd . 20,2 t für ein G leis e rre c h n e t; die E rm ä ß ig u n g d e r B rem skraft auf VU P g esch ah d a b ei in d e r A n n ah m e, d aß d e r R est d urch den G le isstran g se lb st ü b e r
trag e n w u rd e. — Die U n tersu ch u n g d er Ü b e rtra g u n g d ieser L asten auf d en U n te rg ru n d erg ab , daß eine u n m itte lb a re L ag eru n g d e r H ilfsgerüste m ittels S ch w ellen stap el unm öglich w ar, da die B o d en p ressu n g en un zu lässig hoch g e w o rd en w ä re n , ü b e rd ie s
ab e r auch die u n m ittelb a re B e
lastu n g ein e G efäh rd u n g d e r za h l
reich en L e itu n g e n , die u n te r d e r U n terfü h ru n g la g e n , b e d e u te t h ä tte (Abb. 5). Z ur G rü n d u n g d e r H ilfsgerüste d ien te d a h er ein sch w erer T räg erro st — je 6 1 /3 6 u n te r jed e m G leis; d ie s e T räger w u rd e n n ach e in a n d e r rd. 75 cm tief in die a lte n W id e rla g er ein g e ste m m t un d u n te r E inbau e is er
n er K eile fest e in b e to n ie rt; um die T räg er zw eck m äß ig ein b rin g en zu k ö n n e n , w u rd e n sie g e sto ß en ,
A bb. 8. A usb au d e s a lte n Ü b erb au es.
un d zw ar m it R ücksicht auf ih re B e an sp ru ch u n g m it biegungsfestem Stoß.
D ie B elastu n g aus d en H ilfsg e rü sten w u rd e n un in d er W eise über
trag en , daß die T räg er ein m al als teilw e is e e in g e sp a n n t g erechnet wurden (m ax d = 1450 k g /cm 2), a u ß erd e m a b e r auch m ittels u n ter den Trägern fest v e rk eilte r S ch w elle n B o d e n p res su n g en ü b e rtra g e n konnten (Abb. 5).
Auf d iesen T räg e rro st w u rd e n d a n n die H ilfsk o n stru k tio n en unter den alten Ü b e rb au ten fe rtig m o n tie rt, so d aß d a m it das E inbringen der Gleis
brü ck en se lb st v o rb e re ite t w ar. D ie H ilfsg e rü ste m u ß te n dabei in ihrer S te llu n g län g s u n d q u e r zu r G leisach se vo n v o rn h erein auf die Träger
lage d e r n e u e n e n d g ü ltig e n stä h le rn e n Ü b e rb a u te n R ücksicht nehmen, da diese o h n e B e ein trä c h tig u n g d u rch d ie H ilfsk o n stru k tio n en m ontiert werden m u ß ten (A bb. 6 u. 7).
D er E in b au a lle r d re i G le isb rü ck e n für je ein G leis geschah auf den G ü te rg le ise n z u sa m m en m it d e r H e b u n g d e r S chienenoberkante um rd. 55 cm in ein e r e in z ig en so n n tä g lic h en B e trie b sp au se von rd. 12 Stunden D auer m it H ilfe ein e s S c h w en k k ran es u n d ein es B rückenkranes. Nach B eseitig u n g des a lte n G le ises w u rd e z u n ä c h st m it dem Schw enkkran der alte Ü b erb au von rd. 10 m S tü tz w e ite , d e r in zw ei T eile zerschnitten w u rd e, h e rau sg e h o b e n u n d a b g efa h ren (A bb. 8). D arauf kon n te die Hebung d er v o rh er u n te r d em a lten Ü b e rb au m o n tie rte n H ilfskonstruktionen auf die d e r A uflag eru n g d e r G leisb rü ck en e n ts p rec h en d e H öhenlage folgen;
die H ö h e n la g e d e r S c h ien e n o b e rk a n te auf d e n G leisb rü ck en entsprach g ru n d sä tzlich d e r e n d g ü ltig e n g e g e n ü b e r frü h e r um rd. 55 cm gehobenen S ch ien en lag e. D ie P e n d e ls tü tz e w u rd e d u rch d en S chw enkkran angehoben, zum A usgleich d e r H ö h en w u rd e n T räg er I 50 u n terg e le g t, und darauf w u rd e die n u n m e h r in ih re r e n d g ü ltig e n H ö h e n lag e ste h en d e Pendel
stü tze durch A n zieh e n d er zu d iesem Z w eck v o rg e seh e n e n Bolzen mit dem A u flag erträg erro st fe st v e rb u n d e n (A bb. 5). Bei dem Gerüstbock k o n n te die H e b u n g w e g en d e r G efah r d e r V erk an tu n g nicht mit dem S ch w en k k ran sta ttfin d en ,
so n d ern w u rd e aus d ie sem G ru n d e durch A n
se tze n vo n H a n d w in d en erreich t. Die feste V e r
b in d u n g d es B ockes m it dem T räg erro st w u rd e auch h ier durch B olzen g e w äh rleistet. H ierm it w ar die A u flag eru n g d er G le is
b rü ck en e n ts p re c h e n d d e r n e u e n G leislag e v o ll
stän d ig v o rb e re ite t. D ie klein ere M itte lg leisb rü ck e w u rd e durch d en S ch w en k kran e in g e leg t (A bb. 9), die b eid e n S e ite n g le is
b rü ck en w u rd e n — in je zw ei H ü b en — auf dem N achbargleis d urch den B rückenkran auf S ch ien en , die q u e r zu d en G le isen g e le g t w a re n , a b g e s e tz t un d dann vo n H an d auf die v o rb e re ite te n A u flag er v ersch o b en (Abb. 10). Die M itte lg le isb rü ck e b e stan d
aus T räg ern m it o b e n - A b b . 9. E in b a u d er M ittelgleisbrücke.
A bb. 6. H ilfsgerüst.
» « " « “ . a ? *15. Juni 1934 U s i n g e r u. E w a l d , Der U m b a u d e r U n te rfü h ru n g der A ugus ta- un d Laubacher Straße in Berlin 3 0 9
Oleisanrampungen w urden d a b ei z u n ä c h st v o rläu fig m it ste ile re n N ei
gungen ausgeführt u n d d an n in d e n fo lg e n d e n T agen auf die en d g ü ltig e Gradiente ausgezogen.
Bei den P e rso n e n g leise n m u ß te d e r g e sc h ild e rte B au v o rg an g w e g en der hier nur rd. d re is tü n d ig e n n ä c h tlic h en B e trie b sp a u s e n in m eh rere Teilabschnitte zerleg t w e rd en . So w u rd e n für je d e s G le is in je ein e r Betriebspause die S c h w e lle n stap e l e in g e b a u t, die m ittle re G leisb rü ck e ein gebracht, d iese M ittelg leisb rü ck e m it k u rz e n R am pen auf die n eu e S ch ien en höhe um rd. 55 cm g e h o b e n u n d sc h ließ lich in z w ei P a u se n n a ch e in a n d e r die Seitengleisbrücken d urch d e n in d em G leis s e lb s t s te h e n d e n B rücken-
j M m m HK- B u M p la ltm während der Montage
Mrte/tungen
A b b . 13. B au v o rg an g .
die F lü g e l sin d als a n g eh ä n g te E isen b e to n k ö rp e r au sg e b ild et. M it R ück
sicht auf die w ied erh o lt b eo b ac h te ten Z erstö ru n g en vo n W id e rla g e rn u n te r dem E influß des von d er R ückw and h e r d u rc h d rin g e n d en W assers ist der D ichtung b e so n d e re A u fm e rk sam k e it g e sc h en k t w o rd en . D er R aum zw ischen dem W id erlag e rk ö rp er u n d d er R am m träg erw an d w u rd e m it M a g e rb eto n im M isch u n g sv erh ältn is 1 : 1 2 au sg efü llt. In sein em o b eren A bb. 11.
Die G leisbrücken auf dem H ilfsg erü st. A bb. 12. B a u g ru b en a u sste ifu n g .
A bb. 14.
W id e rla g e ren tw ä sse ru n g .
kran e in g eleg t. — H ierm it w aren a lle vier G leise auf die g a n ze L änge d e r B au g ru b e durch G leisb rü ck en a b g e fa n g e n ; die B e h elfb rü ck en w u rd en v o llstä n d ig a u sg e b o h lt, so daß das P lan u m vo rläu fig d u rc h g eh e n d w ie d er h e rg e s te llt w ar. D ie län g s d e r G leise lie g e n d e n L eitu n g e n , Stark- u n d S chw achstrom kabel sow ie ein e P re ß g a sleitu n g w u rd e n w ä h ren d d e r B au
zeit auf b e so n d e re n L eitu n g sb rü ck en , die aus h ö lzern en B öcken un d W alz
trägern als Ü b e rb au te n b estan d e n , ü b e r die B au g ru b e ü b e rfü h rt.
N achdem d er E isen b a h n b e trieb v o llstä n d ig a b g efan g en w ar, k o n n ten n u n m eh r die eig en tlich en T iefb au arb e iten im S chutze d e r G leisb rü ck en in A ngriff g en o m m en w erd en . Z u n äch st w u rd e die A bsch ach tu n g der E rd k ö rp er zw ischen den alten W iderlagern u n d d en rück w ärtig en B au
g ru b e n w an d u n g e n d u rchgeführt. Die A u ssteifu n g d er R am m träg erw än d e g eg en die a lten W id erlag er geschah dabei durch eiserne S teifen, die a lten W id erla g er se lb st w u rd e n noch einm al d urch b e so n d e re k räftige H ölzer g e g e n e in a n d e r abgesteift. Die D ru ck ü b ertrag u n g vo n d en R am m trägern in d ie als I 38 a u sg e b ild ete n Steifen g esch ah ü b e r kräftige als C 30 k o n stru ierte G u rte , a u ß erd e m e n th ie lt d ie A u ssteifu n g seb en e noch D iagonal- u n d Q u erv erb in d u n g e n (Abb. 12). D er g roße V orteil d ie s er eisern en A us
steifu n g ist n e b en d e r g ro ß e n S ich erh eit die a u sg e ze ic h n e te Ü b ersich tlich k eit in d er B augrube sow ie die M öglichkeit, U m steifu n g en v o llstä n d ig zu v e rm e id e n , da die eisern en S teifen nach B eto n ieru n g d e r W id erlag er h e ra u sg e z o g e n o d er, sofern es sich um nich t m ehr b rau ch b a res A ltm aterial h a n d elt, ü b e rh a u p t im W id erlag er b e la ssen un d a b g esch n itte n w erd en kön n en . Im v o rlie g en d e n F alle erfü llten d iese Steifen in b e so n d e rs zw eck m äßiger W eise noch eine w e ite re A ufgabe, indem sie g leich zeitig nach F e rtig s te llu n g d e r W id erlag er die G rundlage für die M o n ta g erü stu n g der n e u e n stä h le rn en Ü b erb au ten darstellten .
D ie W iderlager w u rd e n so w eit hochb eto n iert, w ie es u n te r B erück
sich tig u n g d er M ontage d e r n eu en Ü b e rb au te n , die u n te r d en G leisb rü ck en d u rch g efü h rt w erd en m u ß te, m öglich w ar. So w u rd en die W id erlag er u n g e fäh r b is zur O rd. + 43,40 h o ch g efü h rt un d gleich ze itig die alten W id er
lag er bis zu d ieser H öhe a b g e s te m m t (Abb. 13). — Die g rö ß te B o d en p ressu n g u n te r d e n W iderlagern b e trä g t bei v o ller B rem skraft rd. 3,9 k g /cm 2, die B o d e n p ressu n g u n ter d en S tü tzen fu n d am en te n h ö ch sten s rd. 2,8 k g /cm 2.
Die S tü tzen fu n d am en te h ab en eine kräftige B ew eh ru n g m it R u n d eisen 0 26 mm e rh a lte n , auch die W id erlag e r h a b en ein e S o h len b ew eh ru n g . D er B eton ist im M isch u n g s
v erh ältn is 1 : 7 h e rg e s te llt, in d en o b e ren T eilen, d en K iesm au ern usw . im M isch u n g sv erh ältn is 1 : 5 , die A uflagerkörper b e steh e n aus b e w e h rte m B eton im M isch u n g sv erh ältn is 1 : 4 (Abb. 3 u. 13);
Betonschutzschicht mit Drahteintage
tJH20_
Gesimsstein A bb. 10. E in b a u d er S e ite n g leisb rü c k en .
liegenden hölzernen S c h w e lle n , w ä h re n d die S ch ien en bei d e n g rö ß eren Seitengleisbrücken zur V e rrin g e ru n g d er B au h ö h e zw isch en d e n T rägern versenkt angeordnet w aren (A bb. 7). — G le ic h z e itig m it dem E in b au der Gleisbrücken w ar das G leis b e id e rse its d e r B a u g ru b e d urch A uf
bringen von Schotter auf die n eu e S c h ien e n o b erk a n te a n g era m p t und entsprechend der n e u e n G le isla g e v e r s c h ^ e n k t w o rd e n , so d aß nach
V e rle g u n g d e r S chie
nen auf d e n G le is
b rü c k en die ganze S tre ck e w ie d er fahr
b e re it w ar (Abb. 11).
D ie b e id e rse itig en
Abb. 15. Normalq uersc hnit t.
3 1 0 U s i n g e r u . E w a l d , Der U m b a u der U n te rfü h ru n g d e r A ug usta- u n d j - a u b a ch e r S traße usw .
DIE BAUTECH NIK F a ch sch rift f . d. g e s . B a u in g en ieu rw esen
T eil bzw . län g s d e r K iesm au er e rh ie lt das W id e rlag er d an n ein e v o ll
stä n d ig e D ich tu n g aus zw ei L agen P a p p e u n d ein er B etonschutzschicht m it D rah tein lag e, h in te r d e r a u ß erd e m ein e S tein p ack u n g an g eo rd n e t w u rd e. D ie E n tw ässe ru n g d ies er rück w ärtig en W id e rla g e rd ic h tu n g g e sch ieh t dan n d urch ein e b e so n d e re R o h rleitu n g durch das W iderlager h in d u rch in die E n tw ässeru n g srin n e d e r Ü b e rb a u te n (Abb. 14). D ie W id erlag er un d F lü g e l h a b e n ein e V e rb le n d u n g aus O ld e n b u rg e r K linkern erh alte n , als Sockel und G esim sb a n d w u rd e sch lesisch er G ran it v o rg eseh en . D as G e sim sb a n d v e rlä u ft g e n a u w aag erech t, die E n tw ässe ru n g der Ü b e rb au te n m ü n d e t h in te r d iesem G esim s in e in e auf dem W id erlag er e n tla n g la u fen d e R inne, die zu r M itte hin G efälle hat. H ier w ird das W asser zu sa m m en m it d em von d er R ü ck en en tw ässeru n g h e r d u rch g e fü h rte n W asser in ein em A bfallrohr u n te r die S traß en o b e rfläch e g efü h rt, w o die L eitu n g A nschluß an das S tra ß e n e n tw ä s se ru n g sn e tz findet. D er Schlitz d es A b fallro h res ist zur E rzielu n g d u rch lau fen d er A nsichtflächen d er W id erlag er durch ein e g e h äm m e rte K u p ferp latte a b g ed e ck t (Abb. 14).
D er n eu e s tä h le rn e Ü b e rb au b e s te h t aus vier eingleisigen T rogbrücken aus g e k u p fertem St 37 m it einem G e sa m te isen g e w ic h t von rd. 337 1 einschl. d e r L agerkörper. D ie B rücken sin d als G e rb erb a lk en m it G elen k en a u sg e b ild et u n d zw ischen den W iderlagern auf zw ei P e n d e ls tü tz en re ih e n g e la g e rt; die S tü tzw eite d e r M ittelöffnung b e trä g t 17,60 m, die d er N eb en ö ffnungen vom G e len k bis zu d en A uflagern auf den W id erlag ern je 4,75 m (Abb. 3). D ie H öhe des aus ästh etisc h en G rü n d e n in allen Ö ffnungen in g leic h er H öhe d u rch g efü h rten S teg b lech es der H a u p tträ g er b e trä g t 1,66 m, also rd. x/ n der g rö ß ten S tü tzw eite. Die S pan n u n g en sind in d e r M ittelö ffn u n g bis auf rd. 1380 kg /cm 2 a u sg en u tzt, in d e n N e b e n öffnungen sin d sie w egen d er v e rh ältn ism ä ß ig g ro ß en T räg erh ö h e n a tu r
g em äß w e se n tlich n ied rig er u n d b e tra g en nur rd. 430 k g /cm 2. Die B au h ö h e d e r n e u e n Ü b e rb a u te n zw ischen S c h ien en o b erk an te u nd K on
stru k tio n s u n te rk a n te b e trä g t 1,12 m, w ovon rd. 60 cm auf S chiene und S c h o tte rb ett entfallen. D ie Q u e rträ g e r sind z u r E rreich u n g ein er g rö ß eren Q u e rsteifig k eit der T röge un d m it Rück
sicht auf die Schw ächung d e r Q u er
träg e r durch d ie L öcher für die E n t
w ässeru n g srin n en b is zu r H öhe d e r u n te rs te n L am elle d er H au p tträg er h e ru n te rg ez o g en w o rd e n ; die U n te r
k an te d e r Q u e rträ g e r lie g t also an den S e lte n , w o die H a u p tträ g er nur eine o d e r gar k ein e G u rtlam elle m ehr h ab en , e in ig e Z e n tim e te r tie fe r als die U n te r
k an te d er H a u p tträ g er (Abb. 15). Um dem Ü b e rb au ein m öglichst g e sc h lo sse n es Bild zu g e b en , ist ein d u rch lau fen d e r h o h e r F u ß w eg ra n d trä g e r a n g eo rd n e t w o rd e n ; F u ß w eg k o n so len w e rd en d a durch also v e rm ie d e n , da das G elän d er u n m ittelb a r ü b e r dem R an d träg er liegt.
D as G e len k ist im R andträger als B o lzen g elen k m it Ü b e rlap p u n g d e r S teg b lech e a u sg e b ild et (Abb. 16 u. 17).
A bb. 16.
G e len k im F u ß w eg träg er.
Die Z w isch en stü tze n reih en sin d als P o rta le k o n stru ie rt w o rd e n , und zw ar b eso n d e rs m it R ücksicht auf die gleisw eise M ontage d e r fn eu en Ü b e rb au te n in ihre e n d g ü ltig e Lage m it b e so n d e re n P o rtalen für jed e s G leis. D em ä sth etisc h en Bild des g a n zen B auw erkes an g ep aß t, sind die P o rtale so a u sg e b ild e t w o rd e n , daß R u n d u n g en v o llstä n d ig v e rm ied e n w u rd en (A bb. 18). G anz b e so n d e rs kräftig a u sg e b ild et w u rd en d ab ei
die S tü tzen , die au ß er d e r lo tre ch te n B e la stu n g auch ein e in 1,20 m Höhe üb er d er G e h b ah n an g reifen d e w a a g e re c h te K raft vo n 100 t als Sicherung geg en A nfahren b e rü ck sic h tig e n ; auch die L ag er d e r S tü tzen sind aus diesem G ru n d e d u rch k räftig e K o n stru k tio n en g e g en ein Herausschlagen d er S tü tzen g e sich e rt. D ie S p a n n u n g in d e n S tü tzen ist für die Sonder
b e la stu n g durch die w a a g e re c h te S to ß k raft vo n 100 t zu rd. 2275 kg/cm2 e rm itte lt w o rd en ; als z u lä ss ig w e rd e n d a b e i für d iesen Belastungsfall S p an n u n g e n bis zu 2400 k g /cm 2 a n g e s e h e n .
D er E inbau d e r n e u en Ü b e rb au te n g e sc h a h in zw eckm äßigster Weise in d er F orm , d aß die H a u p tträ g e r in ih ren v o lle n L ängen — für jeden T räger ein langes M ittelstü ck u n d zw ei k le in e re S e ite n te ile — m it Schwenk
k ran en vom E isen b a h n w a g en au s e in g e b a u t w u rd e n . Die Hauptträger w u rd e n nach E n tfern en d e r A u sh ö h lu n g zw isch en d en Gleisbrücken u n m itte lb a r in die Z w isc h en rä u m e zw isch en d en B eh elfb rü ck en eingesetzt u n d im G ru n d riß b e re its vo n v o rn h e re in in ih re e n d g ü ltig e Lage gebracht.
In d e r H ö h en lag e w u rd e n die H a u p tträ g e r e n ts p re c h e n d d er Höhe des ab g es te m m ten a lte n u n d d es b is zu d e r g leic h en O rd in ate hochbetonierten n eu en W id erlag ers ü b e r das M o n ta g ep lan u m g e se tz t, das, w ie bereits g e sa g t, aus d en a lten u n d d en n e u e n W id e rla g e rn sow ie aus d en stählernen A u ssteifu n g en d e r B au g ru b en g e b ild e t w u rd e . D iese vorläufige Höhen
lage d e r H a u p tträ g er w ar um rd. 80 cm n ie d rig e r als ihre endgültige.
B estim m t w u rd e d ie s e v o rläu fig e L age d u rc h d ie F o rd e ru n g , die Fahrbahn
k o n stru k tio n zw isch en d en H a u p tträ g e rn ü b e r d em M ontageplanum , aber u n ter d en G le isb rü ck e n m o n tie ren u n d m it d e r W u lstd ic h tu n g versehen zu können. W ie b e re its a u sg e fü h rt w u rd e , w ar b ei der F e stleg u n g des T räg e rn etz es d e r F a h rb a h n k o n stru k tio n die A u fste llu n g d e r Hilfsgerüste zw ischen d e n a lte n W id e rla g e rn vo n v o rn h e re in b e rü ck sich tig t worden, da die H ilfsg erü ste d ie F a h rb a h n ta fe l d e r n e u e n Ü b e rb a u te n während d e r M ontage d u rc h stie ß en (A bb. 13). N ach d em die Ü b e rb au te n so unter den B e h elfb rü ck en v o lls tä n d ig fertig m o n tie rt u n d ab g ed ich te t waren, folgte die H e b u n g d er g e sa m te n Ü b e rb a u k o n s tru k tio n d u rch Pressen auf ih re e n d g ü ltig e H ö h e n lag e , u n d z w ar n a c h e in a n d e r für je ein G leis um das ob en a n g e g e b e n e M aß von rd. 80 cm. G leic h ze itig m it der Hebung der Ü b e rb au te n w u rd e n die G le is b rü ck e n v on o b en m it K ranen heraus
g e h o b e n , so daß die w eg en d e r d u rc h sto ß e n d e n H ilfsg erü ste zunächst noch offenen F e ld e r d er F a h rb a h n k o n stru k tio n m it B u c k elp latten abgedeckt w erd en k o n n ten (A bb. 19). D iese B u c k elp latte n w u rd e n z u n äch st nur lose e in g e leg t un d sp ä ter, w ä h ren d die n e u e n Ü b e rb a u te n b e re its in B etrieb waren, u n ter e in e r b e so n d e re n k lein e n G le is ab fa n g u n g fest v e rn ie te t u n d gedichtet.
Die P o rtale w aren in S ch räg lag e u n te r d en Ü b e rb a u te n m o n tiert worden u n d w u rd e n nun g leic h ze itig m it d er H e b u n g d e r Ü b e rb a u te n aufgerichtet, so daß d a m it die e n d g ü ltig e L ag e ru n g erre ich t w ar. N achdem die Ü ber
b a u te n auf ih re e n d g ü ltig e H ö h e n lag e g e h o b e n w aren , w u rd e n sie sodann, sow eit es nich t schon v o rh e r u n te r d en G le isb rü ck e n g e sc h eh e n war, mit
r f J l ^ 25 U s i n g e r u. E w a l d , Der U m b a u d e r U n te rfü h ru n g d er Au gus ta- un d Laubacher Straße in Berlin 3 1 1
Schotter v e r f ä l lt, und das G leis w u rd e n e u v e rle g t. F ü r d ie A u sführung dieser Arbeiten stan d en für die G ü te rg le is e w ie d eru m so nntägliche Betriebspausen zur V erfü g u n g , w ä h ren d die A rb eiten in d en P e rso n e n gleisen in den n äch tlich en P a u se n d u rc h g efü h rt w e rd e n m u ß ten .
Die in ihre en d g ü ltig e L ag e g e h o b e n e n Ü b e rb au te n , die auf den Widerlagern zunächst nur b e h elfm ä ß ig u n te rk lo tz t w e rd en kon n ten , wurden nunm ehr e n d g ü ltig g e la g ert, n a ch d em die feh le n d en T eile am Kopf der W iderlager n a c h g e h o lt w o rd e n w aren . G le ic h zeitig w u rd en
auch die noch fe h le n d e n o b e re n T eile des K am m e rm au erw erk s im S chutze b e h elfm ä ß ig er G leisabfangungen, die den Z w ischenraum zw isch en den n eu en Ü b e rb au te n und den R am m träg erw än d en ü b e rb rü c k ten , fertig g estellt.
N achdem das e ig e n tlic h e B rü ck en b au w erk som it fe rtig g es te llt w ar, b lie b zur v o llstän d ig en B een d ig u n g d er A rb eite n noch d er A bbruch des R estes der alten W iderlager, die B eseitig u n g d er H ilfsk o n stru k tio n en , die U m leg u n g d e r L eitu n g en in die n eu en G e h b ah n e n un d die W ie d erh e rste llu n g d er S traß en d eck e.
Die B au arb e iten h a b en im Ju li des Ja h res 1933 b e g o n n en . Bis E nde A ugust w aren die A rb eiten zur A bfan g u n g d e r G leise im B ereich d er B au g ru b e e rle d ig t; bis zum N o v em b er w aren dann die B e to n ieru n g s
arb eiten so w eit v o rg esch ritten , d aß d e r E in b au d er n e u en s tä h le rn e n Ü b e rb a u te n v o rb e re ite t w erd en k o n n te. D as E in setzen d er H a u p tträ g er g esch ah im A nfang des Ja n u a r 1934, die H e b u n g d er fertig m o n tierten Ü b e rb au te n in ihre en d g ü ltig e H ö h en lag e in d e r Z eit von E n d e M ärz b is April 1934. D ie v o llstän d ig e F ertig s te llu n g u n d In b e trie b n a h m e des n eu en B auw erks nach B e en d ig u n g d e r S tra ß en a rb eiten w ird im S o m m er d es Ja h res 1934 sta ttfin d en , so daß die g esam te B auzeit fast g e n a u ein J a h r b etru g .
D ie G leisb rü ck en - u n d T iefb au arb eiten w aren d er F irm a P o len sk y
& Z öllner, Berlin, ü b e rtra g en , die auch im A ufträge d e r R eichsbahn die m it dem B rückenbau v e rb u n d en e n O b e rb au a rb e iten a u sfü h rte. D ie L ieferu n g u n d A u fstellu n g der n eu en stä h le rn en Ü b e rb a u te n u nd P o rta l
k o n stru k tio n e n üb ern ah m die F irm a E rn st Pfeffer, E rfu rt/G isp ersleb en . E n tw u rf u n d B au leitu n g des B rü ck en u m b au es lagen in d en H ä n d en d es B rü ck en b au am tes der S tadt B e rlin , die e isen b ah n tech n isch e A uf
sicht b e i d e r R eichsbahndirektion Berlin un d dem R e ic h sb a h n b etrieb s
a m t 10.
Alle R echte V o rb e h a lte n .
Stäbe veränderlichen Trägheitsmoments und das «>- Knickverfahren.
V on D ipl.-Ing. E . E iw itz , D ü sse ld o rf-G erresh eim . -V e rfah ren s, d as h e u te b e i u n s zur B erechnung
T- r
X2 ' Der Aufbau des
von Druckstäben v e rw e n d e t w ird, ist a llg e m e in b e k a n n t1). In w elcher Weise dieses V erfahren sin n g em äß auf S tä b e v on v e rän d e rlic h em T räg h eits
moment und bei v erän d erlich em Q u e rsc h n itt a u sg e d e h n t w erd en kann, ist Aufgabe der n ach steh en d e n U n te rsu ch u n g .
I.
Hat der Stab ein v e r ä n d e r l i c h e s T r ä g h e i t s m o m e n t , d ag eg en eine g l e i c h b l e i b e n d e Q u e rsc h n ittsfläc h e , so lassen sich Knickkraft und Knickspannung in d er F o rm d a rste lle n
(1) p k = ; <V =
SK
worin der S chlankheitsgrad X d e n W ert h a t:
(2) 1 = ^
i0 V I : n 1
J0 = F i02 ¡st h ierin das T rä g h e itsm o m en t eines b e lie b ig g e w äh lten Querschnitts. Indem m an das T rä g h e itsm o m e n t d er a n d e re n Q u ersch n itte auf dieses bezieht, lä ß t sich die B eizah l I e rm itte ln , die an S te lle vo n n 2 bei unveränderlichem T räg h e itsm o m en t tritt. H ie rfü r k ö n n e n ein e R eihe rechnerischer oder z eich n e risch er V e rfah re n b e n u tz t w e r d e n 2). D ie F e s t
stellung der Beizahl | b ie te t n ichts N e u e s u n d ist n ich t schw ierig. T b e deutet den K nickm odul, d e r im e la stisc h en B ereich in d en E lastizitäts
modul E übergeht.
Der Ausdruck r0 ] / 1 : n 2 in G l. (2) k an n als m ittle rer T räg h e its
halbmesser an g eseh en w e rd en . Mit dem X d er G l. (2) kann nun das co -V erfah ren g e n a u w ie bei Stäben von u n v e rä n d e r
lichem T rägheitsm om ent a n g e wandt werden. — S täbe vo n v e r
änderlichem 7 , a b er g leich em F kommen in der P rax is d urch e n t
sprechend g ew äh lte äu ß ere B e
grenzungsform des S ta b es vor.
B eisp iel 1. Ein aus zw ei C-Eisen St 37 g e b ild e te s S ta b profil soll durch S p reizu n g e in e erhöhte T ragfähigkeit e rh a lte n ; freie Knicklänge s K = 4,5 m (vgl.
Abb. 1).
1) V g l .z . B .K o m m e r e l l, „B e
rechnung von D ru c k stä b e n “ im Org. Eisenbahn 1925, H eft 6.
2) Vgl. E. E i w i t z , Die L eh re von der Knickfestigkeit. H a n n o v e r 1920. S. 221 ff.
Um die Stoffachse ist das T räg h eitsm o m en t g rö ß er als um die freie A chse und sch e id et d esh alb aus. D er Stab ist ein R ahm enstab. Die B inde
b le c h e so llen so en g g e h alten w e rd en (ihr A b sta n d 30 7), d aß ein e A b
m in d e ru n g d e r T ragkraft infolge R ah m en w irk u n g p raktisch n u r von u n te r
g e o rd n e te r B ed eu tu n g ist un d v ern ach lässig t w erd en kann.
W ü rd en die H C -E is e n k e in e S p reizu n g erfah ren , dann w ü rd e sein F = 64,4 cm 2; 7 = 556 cm 4; 7 = 2,95 cm; ¿ = 4 5 0 : 2 , 9 5 = 152,5;
<tv = 902 k e /c m 2; P K = 0,902 • 64,4 = 58 t;
1,4 • 64,4 j k = 902 kg/cm
ui — 5,50 und P . = 16,5 t.
5,5 W ürde d er Stab m it einem L ichtabstande e = \0 b eid e n C -E is e n als R ahm enstab von einem b is zum d u rch g eh en , dan n w ü rd e m an e rh alte n
F — 64,4 cm 2; 7 = 3 4 6 1 cm 4; 7 = 7,32 cm ; ¿ = 4 5 0 :7 ,3 2 = 61,5;
cm zw isch en den a n d e re n A u flag er
JK : 2890 — 8 ,1 7 5 -6 1 ,5 = 2385 k g /cm 2; P K = 2 , 3 8 5 • 64,4 = 154 t;
. = 1,28 und P = 70,5 t.
K räfte P K und P zul 1,4 • 64,4
1,28
m ü ssen zw ischen d e n v o rste h en d Sie w e rd en auf G ru n d der Gl. (1) w ie folgt Die w irklichen
e rm itte lten G re n zen liegen, erm ittelt.
D er B eiw ert f errech n et sich im N ä h eru n g sv erfa h ren nach F o rm e l 45, S. 247 der an g ezo g en en Q u e lle (F ußnote 2) zu
| =
J
s 6,2
1 4 / 0,75 \3 / 0 , 7 5 \ 4j
3 \ 4,50 / 1 4,50 )
( ' - y
+5 48
6,2
1= 7,55.
Die g e n a u e K nickbedingung der G l. (26) auf S. 232 w ird durch | = 7,3 e r f ü l l t :
75 3461
556 g 450
] / 7,3
• tg150
1/7,3 .
3461 556 ‘6 450
W egen des verh m . k lein en U n te rsc h ie d es k o n n te d er N ä h e ru n g s
w ert | = 7,55 praktisch sofort v e rw e n d e t w e rd en . E r ist auch in so fern von N u tzen , um die schärfere R echnung, die im A u sp ro b e-V erfa h ren sta ttfin d en m uß, sch n e ller d u rchzuführen.
M it | = 7,3 folgt = 0 ,7 4 ; ] / | : n 2 = 0,855
n 2 7 t -
450 = 7 2 ; <j k = 2890 — 8,175 • 72 = 2300 k g /cm 2 1,4
X = K
7,32 • 0,855
= 2 , 3 - 6 4 , 4 = 148 t ; ' = 1.43; P M1 = _ R Q n t
1,43 “ ’
D urch die S p reizu n g h a t sich 7 erh ö h t u n d ¿ v e rk le in e rt. D er Stab ist g e d ru n g e n e r g e w o rd en . G e g e n ü b e r dem nich t g e sp re iz te n Profil ist die K nickkraft P K von 58 t auf 148 t (auf das 2 l/2fache) g e w ac h se n ,
vo n 16,5 t auf 63 t (fast das V ierfache) w äh ren d die G e b rau c h sla st P
g e stie g en ist.
ab n eh m en d e n
D ie u n g leic h e S te ig e ru n g von P « u n d PK 1 ztll ist auf d ie m it auch a b n e h m e n d e K n ick sich erh eit v zu rü ck z u fü h ren . Abb. 19. A usb au d e r B eh elfk o n stru k tio n .
312 E i w i t z , S tä b e v erän d e rlic h en T räg h e itsm o m en ts un d das ^ -K n ic k v e rta h re n
DIE BAUTECH NIK
F a c h sc h r ift f. d. g e s . B a u ln gen leu rw esen
I
ii.
W ich tig er un d in der Praxis h ä u fig e r v o rk o m m e n d sin d S t ä b e v e r ä n d e r l i c h e n T r ä g h e i t s m o m e n t s u n d v o n v e r ä n d e r l i c h e r Q u e r s c h n i t t s f l ä c h e . N achträgliche V e rstärk u n g e n g e h ö ren h ierh er. Im a ll
g e m e in en w ird das T räg h e itsm o m en t durch zusä tzlich e Q u e rsc h n itts
v erstärk u n g erh ö h t.
B ei v e rän d e rlic h em Q u e rsc h n itt ist die K nick sp an n u n g nich t m ehr w ie b ish e r u n v e rän d e rlic h . Es tritt in jed em Q u e rsc h n itt m it einem an d ere n F auch ein e a n d ere K n ickspannung dK = P K '. F auf. D er Stab b e sitz t u n te r d er g leich en K nicklast m e h r e r e K nicksp an n u n g en . D ie ein z eln en S ta b te ile m it ih rem jew eilig e n Q u e rsc h n itt un d d er zu g eh ö rig en K nick sp an n u n g b e sitz en v e rsch ied en gro ß e S ch lan k h eitsg rad e ¿. W ährend d ie K nickkraft P K ein es solchen S tab es einen b estim m te n festen W ert hat, w ird b ei B en u tz u n g des a>-V erfahrens die G eb rau ch sla st P zul für die e in zeln en S ta b te ile e in e v e rsch ie d en e . D ies k o m m t d a h er, daß beim ty-Ver- fah ren d ie S ich erh eit v von dem S c h lan k h e itsg rad e l in A b h än g ig k eit g eb rac h t ist. Das k le in ste P zai ist für den g an ze n Stab m aß g eb en d . Zur B e stim m u n g von P zu, m uß auf die K nickkraft P K zurückgegriffen w erden.
Es b e zeich n en F0, F v F2 . . . d ie Q u ersc h n ittsfläch en d er ein z eln en S ta b te ile ; J 0, Ju J2 . . . d e ren T räg h e itsm o m e n te ; i0, iv i2 . . . d ie T räg h e itsh a lb m e sser un d T0, T v T2 . . . die zu g eh ö rig en K nickm oduln.
A lsdann kann m an die K nickkraft P K u n d d ie K n ickspannungen <sK sch reib en
(3)
P K =
Jn T n
aKo = F Tr,
tF r . V
w o Xj2
7'i
T\
F T.,
I F wo I F
2. T o _ A
P
J 0 un d T0 g e lte n für e in en b e stim m t g e w ä h lte n , sonst b elieb ig en Q uersch n itt. D ie W erte T seien z u n äch st als
g e g e b e n v o ra u sg es etz t. A lsd an n kann d er B ei
w ert | g e n au so w ie frü h er e rm itte lt w e rd en , in d em an S telle d e r T räg h e itsm o m en te selb st
T, , To
ein g e- d e ren E rsa tz w e rte J , • _
T0 7 o
fü h rt w e rd en (vgl. A bb. 2). D am it ist die A uf
g a b e auf die u n te r I z u rü ck g efü h rt (v erän d er
liches J und g leic h b le ib e n d e s T0).
D ie S ch lan k h eitsg rad e für die e in zeln en S ta b te ile lau ten
(4)
> : tF
F_2 Pn
k / - 5 -
A bb. 2.
JoJo
N un ist d er K n ickm odul T von v o rn h erein n i c h t g e g eb e n . E r ist a b h än g ig von d e r K nick sp an n u n g dK, d. h. von d er Q u erschnittsfläche.
D iese ü b t auf die G röße d e r K nickkraft P K zw ar k ein en u n m ittelb a re n E influß aus, so n d e rn k o m m t nur m ittelb ar auf dem W ege ü b e r T zur G e ltu n g . S o lan g e die K nick sp an n u n g en dK < d p , ist T u n v erän d erlich u n d g leich d em E la stizitätsm o d u l E. W ird dK > d p , d an n n im m t T ab.
D er K nickm odul w äre stren g g en o m m en durch V ersuche zu b estim m en . M angels an d ere r U n te rla g en k an n m an a b er g e n ü g en d g e n au T o d er das V erh ätn is r = T : E aus d e r b e k a n n te n K n ick sp an n u n g slin ie in fo lg en d e r W eise h e rle ite n , zu m al m an sich auf d e r sicheren S eite b ew eg t.
Es ist ö /e = = —J2~ ’ so m 't
(5) T = d
F
K ‘ T : E.
N im m t m an ¿ an, dann ist dK g e g e b e n , u n d aus Gl. (5) folgt T.
W eil der E lastizitätsm o d u l E ein e b e k a n n te Z ahl, z. B. für Stahl E
= 2 100 000 k g /cm 2, so kan n T o h n e w e ite res als B ruchteil r von E an
g e g eb e n w e rd e n . F ü r B au stah l S t 37 z. B. e rh ä lt m an die W erte T und r aus n a ch s te h en d e r Z ah len ta fe l, in d e r d e r V o llstän d ig k e it w egen noch die z u g eh ö rig en W erte d v u n d ca m it a n g e g e b e n sind.
Die p rak tisch e D u rch fü h ru n g d er A u fg ab e g e s ta lte t sich nun wie folgt.
Es ist zu n äch st die K e n n tn is d e r 7'-W erte erfo rd erlich . Zu diesem Zwecke b e stim m t m an die K nickkraft nach ein em N äherungsverfahren oder n im m t sie sch ätzu n g s- o d e r p ro b e w eise an. A lsdann erm ittelt man die vorläu fig en K n ick sp an n u n g en au s dK = P K ’ F. J e d e r dieser Knick
sp an n u n g en e n tsp ric h t ein b e stim m te s S c h lan k h e itsv erh ä ltn is ¿, zu dem ein b e stim m te r K nick m o d u l T g e h ö rt. D ie W erte l u n d T können für d ie zu g eh ö rig en dK d e r Z ah len tafel e n tn o m m e n w e rd en . N ur für ¿ = 0 bis 60 ist d K u n v e rän d e rlic h ( = d e r m ittle ren Streckgrenze). Erhält man für ein en Q u e rsc h n itt z .B . aus S t 37 P K \ F = dK = 2400 kg/cm 2, dann kann m an noch nich t sa g e n , w e lch e s l u n d T d ie s er Spannung ent
sp rech en . Ein solches 1 un d das zu g eh ö rig e T w ären d ah er zunächst zu sch ätzen . M it d e n so vo rläu fig e rm itte lte n T kann nu n die Linie der E rsa tz trä g h e itsm o m en te J- _ v e rze ic h n e t (Abb. 2) u n d aus ihr in bekannter T
7 o
W eise die B eizahl £ e rm itte lt w e rd e n . D am it ist d e r zu A bb. 2 zugehörige W ert d er K nickkraft durch G l. (3) g e g e b e n . W eiter sind durch Gl. (4) d ie ¿-W e rte g e g e b e n u n d m it ih n e n d ie T -W erte. M an vergleicht diese T-W erte m it d e n A n n ah m en . S tim m en sie ü b e rein , dann ist die Auf
gab e g e lö s t; w enn nicht, d a n n ist d as V erfah ren zu w iederholen, bis an g en o m m en e un d g e fu n d e n e T sich a u sreic h en d decken.
Eine so fortige L ösung d er A u fg ab e o h n e A n n ah m en für T ist nur in dem se lte n en F alle m öglich, d aß sä m tlich e K nick sp an n u n g en im elastischen B ereich lieg en , d . h . säm tlich e dK < d p o d e r säm tlich e ¿ > 1 0 0 .
D am it ist zu n ä c h st d ie K nickkraft d es S ta b e s von veränderlichem T räg h e itsm o m en t u n d v e rä n d e rlic h e r Q u e rsc h n ittsfläc h e g e fu n d en ; ebenso sind die ein z eln e n K n ick sp a n n u n g en u n d d e re n z u g eh ö rig e Schlankheits
g ra d e g e g e b e n . Je d e m S c h lan k h e itsg rad e l e n ts p ric h t eine Knickzahl u>, so daß m an als zu lässig e G e b rau c h sla sten für die einzelnen Stabteile an sch reib en kann
(6)
p o 7 > z „ ,
z u l wa
P 1 Fl rfzul
z u l
P 2
" l T ^ u ,
' z u l CO 2
p p m i n
z u l z u l *
O b g leich die K nickkraft ein u n v e rä n d e rlic h e r W ert ist, fallen die zu lässig en G e b rau c h sla sten für d ie e in z eln e n S ta b te ile verschieden aus.
D i e k l e i n s t e G e b r a u c h s l a s t d e r G l. (6) i s t m a ß g e b e n d ; sie g i l t a l s G e b r a u c h s l a s t f ü r d e n S t a b . D ie Schlankheitsverhältnisse d e r ein z e ln e n S ta b te ile sind v e rsch ie d en , u n d die S ich erh eit v ist beim w -V erfah ren a b h än g ig g e m a ch t vom S c h lan k h e its g rad e . D er schlankste S tab teil w ird d er Teil m it d em g rö ß te n F se in ; d e n n er g ib t die kleinste K n ick sp an n u n g u n d d a m it das g rö ß te ¿; e r v e rla n g t die g rö ß te Sicherheit.
W enn P iut fü r die ein z eln e n S ta b te ile w e g e n d e r versch ied en hohen S ich erh eit auch v e rsch ie d en a u sfällt, so u n te rs tü tz t doch der zu sicher e rsch e in en d e S tab teil d en w e n ig er sich eren , w as in d e r G röße des Bei
w ertes £ zum A usdruck kom m t. O b dies im m e r in w irtschaftlicherW eise g e sc h ie h t, ist ein e a n d e re F ra g e. A us w irtsch aftlich en G rü n d en wird man im allg e m e in e n sch lan k e S ta b te ile zu v e rm e id e n u n d g ed ru n g en e Quer
sch n itte (d. h. ein m öglichst g ro ß e s J b ei m ö g lich st k leinem F) hinein
z u b rin g e n v ersu ch en .
Z a h le n ta fe l für St 37.
l 0 10 20 | 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150
---
-
dK = 2400 2400 2400 ' 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2359 2318 2277 2237 2195 2155 2114 2073 1713 1439 1226 1057 921 kg/cm2
v = 1,71 1,725 1,74 1,815 1,85 1,885 1,94 2,00 2,08 2,16 2,23 2,31 2,42 2,54 2,72 2,90 3,20 3,5 3,5 3,5 3,0 3,5 3,5
CO = 1,00 1,01 1,02 1,06 1,08 1,10 1,135 1,17 1,215 1,26 1,325 1,39 1,49 1,59 1,735 1,88 2,12 2,36 2,86 3,41 4,00 4,64 5,32
T = 0 24 95 215 294 380 485 600 725 860 1000 1150 1290 1450 1600 1760 1930 2100 2100 2100 2100 2100 2100 t/cm2
r = E - 0 0,0115 0,045 0,103 0,139 0,182 0,232 0,286 0,345 0,410 0,475 0,545 0,613 0,690 0,758 0,835 0,920 1,0 1.0 1,0 1,0 1,0 1,0
Jah rg» ng 12 Heft 2o
15. Juni 1934 E l w i t z , S täb e v erän d e rlic h en T räg h eitsm o m en ts un d das w -K nickverfahren 313
B e is p ie l 2. H ier soll das K nicken d es in A bb. 3 d a rg e ste llte n S tabes um d ie S to f f a c h s e u n te rs u c h t w e rd e n . K nicklänge s K = 5,0 m ; m ittlere V e rs tä rk u n g s lä n g e = 3 , 0 m . D u rc h g e h e n d e s u n v e rs tä rk te s Profil H C 20 aas S t 37 mit F, = 6 4 ,4 cm 2; / 1 = 3820 c m 4; t, = 7,7 cm. Im m ittleren Teile d u rc h 2 [] 150 • 12 v e rs tä rk te s Profil m it P 0 = 100,4 cm 2; J 0 = 4 4 9 6 c m 4;
i = 6 ,6 5 cm. Z unächst w äre m an g e n e ig t, a n z u n e h m e n , d aß die K nick
kraft PK u n d G eb rau ch slast P zul zw isch en d en fo lg en d e n G ren zen liegen müßte, was aber für P zul n ic h t zutrifft.
Stab mit u n v e rstärk tem Profil.
f = 64,4 cm2; 7 = 7 , 7 c m ; 7 = ^ ^ = 6 5 ;
„ = 2 8 9 0 — 8 ,1 7 5 -6 5 = 2 3 6 0 k g /c m 2; P A- = 2 ,3 6 -6 4 ,4 = 1 5 2 t; «> = 1,325;
l T J i 4 , 4
1,325 = 68 t.
Stab mit d u rch g eh en d v e rstä rk te m Profil.
F = 100,4 cm2; i = 6,65 cm ; 7 = - ^500 = 75;
„ = 2890 - 8 , 1 7 5 • 75 = 2275 k g /c m 2; P K = 2,275 -1 0 0 ,4 = 2 2 8 1;
_ 1 ,4-100.4
x°i 1,49
Die Knickkraft se lb st d es in A bb. 3 dargestellten Stabes liegt auf alle F älle zwischen 152 und 228 t; d a g eg e n fällt die Gebrauchslast P zul noch u n t e r die tiefere Grenze P zul = 68 t.
1,49;
I D o U
U -
3 tir.ZO
/7,-i
T T
'fl '
fciJi
-J —
’ T.
Abb. 3. A bb. 4.
= 4 ^ = 0 , 4 1 5 G em äß Gl. (4) w ird nu n e rh alte n
. 500 11c . . c
116; 7j = 116
= 0,642.
1 0 6,65 • 0,642
»0 = 3,1 9; A nnahm e u n d E rg eb n is für
A
T„
29,5 100,4
10 64,4
decken sich also.
1,055.
P l , =z u l
P ö =zu l 44 t für den m ittleren T eil (m aßgebend!).
D ie zu lässig en G eb rau ch sla sten b etrag en 1 .4 -6 4 ,4
’j Qgj.’— = 85,5 t für die S tabenden, 1 .4 -1 0 0 ,4
3,19
M an e rh ä lt also das m erkw ürdige, a b er zu treffen d e E rgebnis, daß d e r v e rstärk te S tab ein k lein e re s P zul (44 t) au fw eist als d e r u n v e rstärk te Stab (68 t), w äh ren d die K nickkraft se lb st um ein g e rin g e s g e stie g en ist, von 152 auf 155 t. D ie W ahl d er V erstärk u n g w ar nich t zw eck m äß ig getroffen. Das SchlankheitsV erhältnis h a t sich von 7 = 6 5 auf 7 = 116 verg rö ß ert, w as eine erheblich h ö h e re S icherheit b ed in g t, ln v o rlie g en d e m F alle m u ß te eine V erstärk u n g g e w äh lt w erd en , die im m ittle ren T eile bei kleinem F ein g ro ß es J b rach te. S ta tt sch lan k er m u ß te d e r m ittlere S tab
teil g ed ru n g en er w erden. A llerdings ist die V e rstärk u n g d urch m ittle re L am ellen h ie r nicht ganz einfach, insofern d e r noch u n v e rstä rk te Stab b e re its ein verhm . k lein es S ch lan k h eitsv erh ä ltn is 7 = 65 b esitzt.
Die freien K nicklängen l0 u n d l, für die e in z eln e n S tab teile (vgl. A bb. 4), m it d e n e n m an m it den B estim m u n g stü ck en J0, T0\ J v T, die K nickkraft P K
T J n 2 T J
0 0 — - ‘ ' b erech n en kann, e rg e b e n sich i
aus P LK ‘0
7 2
'l7 2
für d en m ittle ren S tab teil zu l0 = 116 • 6,65 = 772 cm und für die S tab en d en zu l, = 29,5 ■ 7,7 = 227 cm.
A nsch ließ en d h ieran m öge noch auf eine a n d ere , se h r an sch au lich e B etrach tu n g sw eise e in e s S tabes m it v e rsch ied en en S c h lan k h e itsv erh ä ltn isse n in sein en e in z eln e n T eilen kurz ein g eg an g en w erd en . M an k an n die freien K nicklängen l0 u n d /, auch u n m ittelb a r aus A bb. 4 h e rle ite n . Die elastisch e L inie d e s u n ter d er K nicklast a u sg e b o g en e n S tabes b e s te h t aus zw ei Z w eig en A B und B C . Sie stellen Teile von S in u slin ien m it d en P feilen S0 u nd <?j dar.
F ür B C g ilt y = <?„ ■
für A B
y = >
■ sin7 1 * 0
.
t g --- K ■
71
• COS -T x n
¡0 ' lo k
. t x , .
crq II ^9 71 71 X ,
k ' ~ k
LUS
k
Das S ch lankheitsverhältnis für d en u n v e rstä rk te n S tab b e trä g t 7. = 65, für den durchgehend v e rstä rk te n S tab 7 = 75. Es w ird d a h er für die Stabenden 71 < 6 5 u nd für d en m ittle re n Teil 70 > 7 5 . D ie K n ickspannung der Stabenden w ird > 2 3 6 0 k g /c m 2; sie kann so fo rt m it ihrem H öchst
werte aK = 2400 k g /cm 2 a n g e s e tz t w e rd en . D a m it e rh ält m an die Knickkraft P K = 2,4 • 64,4 = 155 t, a lso nur w en ig g rö ß e r als beim u n verstärkten Stab m it 152 t. A ls K n ic k sp an n u n g im m ittle re n T eil w ird
= 1549 k g /cm 2. D ie se r S p a n n u n g en ts p ric h t ein 70 = 116;
io = 3,19, w om it P ° ul fo lg t zu ^ = 4 4 , 0 t. D am it w äre die A uf
gabe eigentlich schon g e lö s t, d e n n für die S ta b e n d e n w ird m it 7 < 6 5 P L > 44 t.
Während für den m ittle ren T eil schon 70 = 116 g e fu n d en w urde, folgt durch Ausproben d er Gl. (4) für die S ta b e n d e n 7t = 29,5, w ie folg en d e
'T 2400 r 9
Nachrechnung zeigt. E inem ¿ , = 2 9 , 5 e n ts p ric h t ein 7 i = * '
= 210 000 kg/cm 2, w ä h re n d 70 = 116 im e lastisc h en B ereich ü e gL Mithin A = A = = 0,10 = r . E rsa tz trä g h e itsm o m e n t J x • ? ‘
= 3820 • 0?10 = 382 cm 4. Für die L inie d es E rsa tz trä g h e itsm o m e n ts (Abb. 3) wird wie im Beispiel 1 die B eizahl | g e fu n d e n : als N ä h eru n g sw e rt s = 4 , 6 5 , als genauer W ert 1 = 4,10.
Im G ren zp u n k te B der b eid e n Z w eig e m üssen sow ohl y w ie tg, also auch die A usdrücke y : tg e in a n d er gleich sein, w o ra u s
(7) tg
n X n 71 X ,
; tg , = h
¡0 h 70
Eine zw eite B ed ingung folgt aus d e r gleich g ro ß en K nickkraft für die b eid en freien K nicklängen l0 u n d
_ « i r,7, ... v _ ü und ,i = i, 1 / L A .
(8) P K = l 2
rt2 Tx J x l 2
Z U — —
7 2 7 2
‘1 ‘0
F ü h rt m an v o rste h en d e n W ert von S chlußgleichung zur B erechnung von 10
¡ o — / + 2 a
.2 L
in G l. (7) ein , dann fo lg t als
(9)
tg(i ) - 0 t i
tgTi a
m
’w orauf dan n aus Gl. (8) b e re c h n e t w ird.
Gl. (8) u. (9) w erd en im B eispiel 2 erfü llt d urch l0 = 772, /, = 2 2 7 cm :
\ = 772
j / W
tg /i 7,72
3820
4496 = 772 • 0,292 = 227 c m ; 5,00 + 2,0
) = ° , 292 • tg Gr 1,0
2,27 1,45 1,45.
, 2 7,72
Bei b eid e n A rten der B erech n u n g e rh ält m an so m it die g leich en freien K nicklängen.
Alle Re ch te V o r b e h a l t e n .
Die Peiner Kastenspundwand.
V on D ipl.-Ing. C a rl O tlin g h a u s , R eg ieru n g sb a u m e ister a. D.^ Berlin Die M öglichkeit, aus S ta h l leich t ra m m b are S p u n d b o h le n von g rö ß e re r
Länge und h ö h erer F e stig k e it h e rz u s te lle n , fü h rte im m er m eh r zu ihrer Verwendung als A bschluß o ffen e r, tro c k e n e r B a u g ru b en . D iese, ohne Zweifel allen a n d ere n v o rz u z ie h e n d e G rü n d u n g s a rt k o n n te som it auch unter ungünstigeren B e d in g u n g e n , z. B. für g rö ß e re T iefen, bei stärk eren Erd- und W asserdrücken, a n g e w e n d e t w e rd e n . D a n eb e n g e w an n e n die Stahlspundwände als b le ib e n d e B a u te ile o d e r B a u w erk e, b e so n d e rs im
C g l C l u i l g o t / a u u n - i j i v i -- ---
V e rk eh rsw a sse rb a u u n d S eeb au , z u r H e rste llu n g v o n U fe rw ä n d en , M olen usw . m ehr un d m eh r an B e d eu tu n g .
M it dem W achsen d e r B au w erk e stieg e n , b e so n d e rs in d e r N ach krieg szeit, auch die A n fo rd eru n g en , die an d ie L ä n g e u n d v o r a llem an das W id e rstan d sm o m e n t d e r stä h le rn e n S p u n d b o h le n g e s te llt w u rd en . Es w u rd e n im m er sc h w e rere Profile g ew alzt, d ie s e du rch A u fsch w eiß en von L am ellen noch v e rstärk t o d er für sie S tä h le m it h ö h e re r F e s tig k e it
