• Nie Znaleziono Wyników

Metryki i topologia Javier de Lucas Zadanie 1. Zbadać, czy zbiory:

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Metryki i topologia Javier de Lucas Zadanie 1. Zbadać, czy zbiory:"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ANALIZA I 4 i 7 listopada 2014

Semestr zimowy Lista VIII

Metryki i topologia Javier de Lucas Zadanie 1. Zbadać, czy zbiory:

A :=

+∞

[

n=1

 1 2n , 1

2n − 1



, B =

+∞

\

n=1



− 1 n , n

n − 1

 ,

są otwarte bądź domknięte.

Zadanie 2. Zbadać, czy zbiory:

A :=

+∞

[

n=1



− 1

n , 1 − 1 n



, B =

+∞

\

n=1



−2 + 2

n + 2 , 1 + 2 n + 1

 ,

są otwarte bądź domknięte.

Zadanie 3. Załóżmy, że w przestrzeni X = [1, +∞[ wprowadzono metrykę daną wzorem:

d(x, y) =

( 0, x = y 1 +

xy1

, x 6= y Zbadać, czy zbiór A = [2, 3[ jest otwarty bądź domknięty.

Zadanie 4. Pokazać, że (X, d), gdzie d - metryka z ostatniego zadania poprzedniej serii, jest przestrzenią metryczną niezupełną.

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 236.42 KB )

Powiązane dokumenty

Zadanie 1. Zbadać zbieżność ci¸ agu i znaleźć granicę:

Twierdzenie Stolza i metryki Javier de Lucas.

Zastosowania pochodnych Javier de Lucas Zadanie 1. Dla funkcji f(x) = x(x−3)(x−8)

oka», »e je»eli samolot wyl¡duje przed punktem P , to zatrzyma si¦.. przed ko«cem

Kryterium zbie»no±ci I Javier de Lucas Zadanie 1. Zbada¢ przebieg zmienno±ci funkcji:

ANALIZA I 20 stycznia 2015 Semestr zimowy.

Zastosowania pochodnych Javier de Lucas Zadanie 1. Dla funkcji f (x) = x(x−3)(x−8)

okaż, że jeżeli samolot wyląduje przed punktem P , to zatrzyma się przed końcem pasa startowego.

(1)Funkcje pierwotne i Reguła de L’Hôspitala Javier de Lucas Zadanie 1

Jedynym kluczowym warunekiem jest istnienie granicy po- chodnych licznika i mianownika... Skoro ta granica nie ma postać f (x)/g(x) nie można zastosować

Kryterium zbie»no±ci I Javier de Lucas Zadanie 1. Zbada¢ przebieg zmienno±ci funkcji:

Punkt przegi ecia to punkt taki, »e funkcja jest wypukªa przed punktem i wkl esªa po»niej lub odwrotnie.. Natomiast, to nie warunek konieczny, tylko

Javier de Lucas Zadanie 1. Niech f : R → R bedzie

ANALIZA I 9 stycznia 2015 Semestr zimowy II Kolokwium próbne.. Javier de Lucas

Javier de Lucas Zadanie 1. Niech f : R → R bedzie

Oczywi±cie, to si e dzieje, kiedy takie rozwini ecia nie s a ró wne zeru jednocze±nie... Znowu