przyporządkowuje liczbę o 5 mniejszą

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 TAp

Temat lekcji: Szkicowanie wykresów funkcji Data lekcji: 22.04.2020 – lekcja 1 i 2 Wprowadzenie do tematu:

Przypomnienie poznanych już własności funkcji i jej definicji. Rozwiąż zadania przedstawione poniżej.

Zad.1.

Które z przyporządkowani jest funkcją:

a) Każdemu punktowi na kuli ziemskiej przyporządkowujemy jego szerokość geograficzną.

b) c)

d) 𝑦 =_𝑥¹ ; 𝑥 ∈ 𝑅\{0} e)

Zad.2.

Dana jest funkcja, która każdej liczbie ze zbioru 𝑋 = {−3 ; −2; 0 ; 4 ; 5 ; } przyporządkowuje liczbę o 5 mniejszą. Przedstaw funkcję w postaci tabelki narysuj jej wykres oraz podaj:

a) dziedzinę, b) zbiór wartości, c) miejsce zerowe,

d) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, e) Czy f(4)=9?

Zad.3.

Podaj miejsca zerowe funkcji:

a) Funkcja każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje liczbę o 6 większą.

b) c)

d)

f) y=2x

x 2 -3 4 0 1 y 8 8 8 8 8

x 2 4 6 8 y 0 2 2 0

Instrukcje do pracy własnej:

Zapoznaj się z opisanymi przykładami.

Przykład 1. Dana jest funkcja, która każdej liczbie całkowitej z przedziału 〈−3 ; 5〉 przyporządkowuje liczbę przeciwną. Przedstaw funkcję w postaci grafu i naszkicuj jej wykres. Jaki będzie wzór tej funkcji?

wzór: y=-x Przykład 2.

Naszkicuj wykres funkcji określonej na przedziale (−4 ; 2⟩

i danej wzorem y = 3x − 1.

Obliczamy wartości funkcji na końcu przedziału.

𝑓(−4) = 3 ∙ (−4) − 1 = −13 𝑓(2) = 3 ∙ (2) − 1 = 5

Zaznaczamy punkty i rysujemy wykres. Wykresem jest odcinek.

Przykład 3.

Narysuj wykres funkcji f: R → R określonej wzorem y = −2x + 4.

Wykresem jest linia prosta. Wystarczy wyznaczyć dwa punkty i obliczyć wartości.

Wartości x wybieramy sami, y obliczamy.

x 2 0 y 0 4

Przykład 4.

Narysuj wykres funkcji: f(x) = { −2 dla − 4 ≤ x ≤ 2 x − 4 dla 2 < x < 6

Wykres rysujemy przedziałami.

1) Pierwszą część w przedziale 𝑥 ∈ 〈−4; 2〉

i będzie to funkcja y=-2

2) Drugą cześć w przedziale 𝑥 ∈ (2; 6) i rysujemy wykres funkcji y=x-4

Oba wykresy złączą się w punkcie x=2.

Przykład 5.

Narysuj wykres funkcji f: R → R określonej wzorem y = |x|.

Robimy tabelkę z przykładowymi argumentami i obliczamy wartości.

Przykład 6.

Narysuj wykres funkcji f: R → R określonej wzorem y = 𝑥². Robimy tabelkę z przykładowymi argumentami

i obliczamy wartości.

Jest to funkcja kwadratowa, jej wykresem jest parabola.

x -4 2 y -2 -2

x 2 6 y -2 2

x -3 -2 0 1 4 y 3 2 0 1 4

x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4

Przykład 7.

Narysuj wykres funkcji

f: R\{0} → R określonej wzorem y =¹_𝑥. Robimy tabelkę:

Przykład 8.

Sprawdź, czy punkt P=(3; -2) należy do wykresu funkcji 𝑓(𝑥) = 2𝑥² − 2?

Obliczamy wartość funkcji dla x=3.

𝑓(3) = 2 ∙ 3²− 2 = 2 ∙ 9 − 2 = 16 ≠ −2 punkt nie należy do wykresy

Przykład 9.

Sprawdź, czy punkt P=(-2; 2) należy do wykresu funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑥³ + 10 ? Obliczamy wartość funkcji dla x=-2.

𝑓(3) = (−2)²+ 10 = −8 + 10 = 2 punkt należy do wykresy Praca własna:

Rozwiąż zadania:

1. Narysuj wykres funkcji, która każdej liczbie ze zbioru {-3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2}

przyporządkowuje liczbę 3 razy większą.

2. Narysuj wykres funkcji 𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑜𝑘𝑟𝑒ś𝑙𝑜𝑛𝑒𝑗 𝑤𝑧𝑜𝑟𝑒𝑚 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1 . 3. Narysuj wykres funkcji 𝑓: 〈−2; 4〉 → 𝑅 𝑜𝑘𝑟𝑒ś𝑙𝑜𝑛𝑒𝑗 𝑤𝑧𝑜𝑟𝑒𝑚 𝑓(𝑥) = |𝑥| . 4. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = {−𝑥 𝑑𝑙𝑎 − 2 ≤ 𝑥 < 2

2 𝑑𝑙𝑎 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 .

5. Narysuj wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑥²− 4 , której dziedziną jest D={-3 ; -2; -1 ; 0; 1; 2;3}.

6. Sprawdź, który z punktów A=(2;-1) ; B=(3; 0) ; C=(5; -10) należy do wykresu funkcji 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 5 ?

Informacja zwrotna:

Spotkanie online z uczniami na platforma Discord - 22.04.2020 godz. 10.00 – 11.30

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.

Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do zadań, tematu proszę przesyłać na adres:

matmaxmm121@gmail.com do dnia 27.04.2020 r.

Opracowała: Marzena Mrzygłód x -4 -2 -1 −1

2 −1 4

1 4

1

2 1 2 4 y −1

4 −1

2 -1 -2 -4 4 2 1 ¹

2 1 4