. 1. (!) Obwód LC (przykład 33.1, HRW)

(1)

prof. dr hab. Antoni C. Mituś Wrocław, 26.05.2015

Fizyka F2

Lista 9 - Obwód LC. Obwód RLC. Pr ad zmienny

_,

Zadania oznaczone (!)– w pierwszej kolejności; (*) – trudniejsze, (**) – zaawansowane.

Oznaczenia zadań: J: Jezierski i inn., Zadania z rozwiazaniami cz_, eść II, Wrocław 1999; G: Griffiths (poniżej)._, Literatura: J. Orear, t.1; (b) Halliday, Resnick, Walker Podstawy fizyki t. 3; D. J. Griffiths Podstawy elektrodynamiki

. 1. (!) Obwód LC (przykład 33.1, HRW)

Kondensator o pojemności 1.5 µF został naładowany do różnicy potencjałów 57 V za pomc a

_,

źródła. Nast epnie źródło odł

_,

aczono, a do kondensatora doł

_,

aczono cewk

_,

e o indukcyjności 12

_,

mH, tworz ac w ten sposób obwód drgaj

_,

acy LC. Jaka jest maksymalna wartość nat

_,

eżenia pr

_,

adu

_,

w cewce? Przyjmij, że obwód nie zawiera oporu elektrycznego.

2. (!) Obwód LC (przykład 33.2, HRW)

Dla przypadku, opisanego w przykładzie 33.1 załóżmy, że cewka zostaje doł aczona do nałado-

_,

wanego kondensatora w chwili t = 0.

(a) W jaki sposób różnica potencjałów U

_L

(t) na cewce zależy od czasu?

(b) Jaka jest maksymalna szybkość (dI/dt)

_max

zmian nat eżenia pr

_,

adu I, płyn

_,

acego w obwodzie?

_,

3. (!) Szeregowy obwód RLC (przykład 33.3, HRW)

Szeregowy obwód RLC zawiera indukcyjność L = 12 mH, pojemność C = 1.6 µF i opór 1.5 Ω.

(a) Po jakim czasie t amplituda drgań ładunku w obwodzie osi agnie 50 % swojej pocz

_,

atkowej

_,

wartości?

(b) Ile pełnych drgań wykona obwód w tym czasie?

4. (!) Obci ażenie czysto pojemnościowe (przykład 33.5, HRW)

_,

Na rys. 33.9a pojemność C jest równa 18 µF, a źródło wytwarza sinusoidalnie zmienn a SEM o

_,

amplitudzie E

_max

= 36 V i cz estości ν = 50 Hz.

_,

(a) Jakie jest napi ecie U

_, _C

(t) na kondensatorze i amplituda U

_{C max}

napi ecia U

_, _C

(t)?

(b) Jakie jest nat eżenie pr

_,

adu I

_, _C

(t) w obwodzie i amplituda I

_{C max}

nat eżenia I

_, _C

(t)?

5. (!) Obci ażenie czysto indukcyjne (przykład 33.6, HRW)

_,

Na rys. 33.10a indukcyjność L jest równa 276 mH, a źródło wytwarza sinusoidalnie zmienn a

_,

SEM o amplitudzie E

_max

= 36 V i cz estości ν = 50 Hz.

_,

(a) Jakie jest napi ecie U

_, _L

(t) na cewce i amplituda U

_{L max}

napi ecia U

_, _L

(t)?

(b) Jakie jest nat eżenie pr

_,

adu I

_, _L

(t) w obwodzie i amplituda I

_{L max}

nat eżenia I

_, _L

(t)?

6. (!) Obwód szeregowy RLC ze zmienn a SEM (przykład 33.7, HRW)

_,

Przyjmijmy, że na rys. 33.7 R = 200 Ω, C = 18 µF, L = 276 mH, ν = 50 Hz, a E

_max

= 36 V.

(a) Jaka jest amplituda I

_max

nat eżenia pr

_,

adu?

_,

(b) Jaka jest faza pocz atkowa φ nat

_,

eżenia pr

_,

adu w obwodzie, w stosunku do wymuszaj

_,

acej

_,

SEM?

7. (!) Moc w obwodach pr adu zmiennego (przykład 33.8, HRW)

_,

Szeregowy obwód RLC, zasilany SEM E

_sk

= 230 V o cz estości ν = 50 Hz, składa si

_,

e z oporu

_,

200 Ω, indukcyjności o reaktancji X

_L

= 80 Ω i pojemności o reaktancji X

_C

= 150 Ω.

(a) Jaki jest współczynnik mocy cos(φ) i faza pocz atkowa φ tego obwodu?

_,

(b) Z jak a średni

_,

a szybkości

_,

a P

_, sr´

energia jest rozpraszana na oporniku?

(c) Jaka powinna być pojemność C

n

, aby uzyskać maksymaln a wartość P

_, ´sr

, jeżeli pozostałe parametry obwodu pozostaj a bez zmiany?

_,

8. (!) Transformator (przykład 33.9, HRW)

Transformator na słupie elektrycznym dostosowany jest do napi ecia U

_, p

= 8.5 kV po stronie pierwotnej i dostarcza energi e elektryczn

_,

a o napi

_,

eciu U

_, w

= 230 V do kilku pobliskich domów, przy czym wartości obydwu napi eć s

_,

a wartościami skutecznymi. Zakładamy, że transformator

_,

obniżaj acy napi

_,

ecie jest transformatorem idealnym, obci

_,

ażenie jest czysto oporowe, a współ-

_,

czynnik mocy jest równy jedności.

(a) Jaki jest stosunek liczby zwojów N

_p

/N

_w

transformatora?

(2)

(b) Moc średnia, zużywana w domach, jest równa 78 kW. Jakie s a wartości skuteczne nat

_,

eżeń

_,

pr adów w obwodzie pierwotnym i wtórnym transformatora?

_,

(c) Jakie jest obci ażenie oporowe R

_, _w

w obwodzie wtórnym? Jakie jest odpowiadaj ace temu

_,

obci ażenie oporowe w obwodzie pierwotnym?

_,