S arka Rus a, Arno ˇst Kom arek Bayesovsk a anal yza tˇr ı urov ˇ nov eho modelu mediace ROBUST 2016

Bayesovsk ´a anal ´yza tˇr´ı ´ urov ˇ nov ´eho modelu mediace

ROBUST 2016

rozs ´ahl ´a pr ˚uˇrezov ´a studie zdravotn´ıch sester a pacient ˚u (2009 – 2010)

v´ıce ´urov ˇnov ´a struktura - pacienti v nemocnic´ıch a st ´atech informace o

zdravotn´ıch sestr ´ach - person ´aln´ı obsazen´ı, vzd ˇel ´an´ı, pˇresˇcasy, nevykonan ´a zdravotn´ı p ´eˇce

pacientech - spokojenost se zdravotn´ı p ´eˇc´ı, hodnocen´ı nemocnice (dotazn´ık, ordin ´aln´ı typ)

vlastnostech nemocnice - poˇcet l ˚uˇzek, atd.

Jak ovliv ˇnuje person ´aln´ı obsazen´ı zdravotn´ıch sester spokojenost pacient ˚u se zdravotn´ı p ´eˇc´ı a m ˇen´ı se tento efekt se vzd ˇel ´an´ım sester?

Problematick ´e aspekty modelu

bylo tˇreba zohlednit tˇr´ı´urov ˇnovou strukturu dat

´urove ˇn st ´atu

´urove ˇn nemocnic

Y - ordin ´aln´ı odezva (4 moˇzn ´e hodnoty)

X - vysv ˇetluj´ıc´ı prom ˇenn ´e agregov ´any na ´urovni nemocnic

Problematick ´e aspekty modelu

efekt person ´aln´ıho obsazen´ı by mohl b´yt mediov ´an prostˇrednictv´ım nevykonan ´e zdravotn´ı p ´eˇce

Mediace: Efekt regresoruX na odezvuY je mediovan´yM, pokud je vztah mezi t ˇemito prom ˇenn´ymi typu

Y X

M

tento efekt by mohl b´yt moderovan´y vzd ˇel ´an´ım sester

Moderace: Efekt regresoruXna odezvuY je moderovan´yZ, pokud se vlivX naY m ˇen´ı seZ.

Odezva

znaˇcen´ı:

i- index pacienta (v nemocnici) j- index nemocnice (ve st ´atu) k- index st ´atu

ordin ´aln´ı odezvazijk - ochota pacient ˚u doporuˇcit nemocnici (se4 hodnotami urˇcit ˇe ano, nejsp´ıˇs ano, nejsp´ıˇs ne, urˇcit ˇe ne)

pˇredpokl ´ad ´ame, ˇze existuje latentn´ı prom ˇenn ´ayijk, kde

zijk =m, if αm<yijk ≤ αm+1, m=0, . . . ,M,

−∞ = α0< α1< · · · < αM< αM+1= ∞with0, . . . ,M jsou moˇzn ´e hodnotyz.

mezeαjsou nezn ´am ´e

Vysv ˇetluj´ıc´ı prom ˇenn ´e

hlavn´ı vysv ˇetluj´ıc´ı prom ˇenn ´e

person ´aln´ı obsazen´ı - pr ˚um ˇern´y poˇcet pacient ˚u na sestru pˇri posledn´ı sm ˇen ˇe

pracovn´ı prostˇred´ı - m ˇeˇreno celkov´ym sk ´ore pracovn´ıho prostˇred´ı vzd ˇel ´an´ı sester - pod´ıl zdravotn´ıch sester s bakal ´aˇrsk´ym titulem ostatn´ı regresory - pr ´ace pˇresˇcas, vykon ´av ´an´ı nezdravotnick´ych prac´ı, l ´eta praxe, typ ´uvazku

ostatn´ı vysv ˇetluj´ıc´ı prom ˇenn ´e - vlastnosti nemocnice poˇcet l ˚uˇzek

v´yuka v nemocnici technologick ´a ´urove ˇn

Medi ´atory

Dva z ´avisl ´e medi ´atory

nevykonan ´a klinick ´a zdravotn´ı p ´eˇce

neproveden ´e pl ´anov ´an´ı l ´eˇcby a komunikace s pacientem

Vztah mezi odezvouzijk, regresoryxjk a medi ´atorymjk: zijk xjk

m_jk

y_ijk = β0+ β^⊤_cc_jk+ β^⊤_xx_jk+ β^⊤_mm_jk+u_jk+ εijk,

kde

mjk = (m1,jk,m2,jk)^⊤, mt,jk= γt0+ γ^⊤_txxjk+ ξt,jk,t =1,2, u_jk ∼ N (0, σ_hospital² ), ε_ijk∼ N (0, σ²),

ξ_jk = (ξ1,jk, ξ1,jk)^⊤ ∼ N₂(0,Σm),

ε_ijk,u_jkaξ_jkjsou vz ´ajemn ˇe nez ´avisl ´e.

Odhadovan ´e parametry

stˇredn´ı hodnota

rovnice pozorov ´an´ı -β0, β_c, β_x, β_m, mediaˇcn´ı rovnice -γ10, γ_1x, γ20, γ_2x, varianˇcn´ı struktura

rovnice pozorov ´an´ı -σ_hospital² , σ², mediaˇcn´ı rovnice -Σm,

Σm =

 σ_1m² ρσ1mσ2m

ρσ1mσ2m σ²_2m



mezeα

k odhadu parametr ˚u byl pouˇzit bayesovsk´y pˇr´ıstup zaloˇzen´y na MCMC simulac´ıch (Hamiltonsk ´e Monte Carlo)

pouˇzili jsme pˇrev ´aˇzn ˇe semi-konjugovan ´a apriorn´ı rozd ˇelen´ı norm ´aln´ı apriorn´ı rozd ˇelen´ı proβandγparameters inverzn´ı gamma rozd ˇelen´ı proσ_hospital² , σ², σ_1m² , σ²_2m rovnom ˇern ´e rozd ˇelen´ı proρ

neinformativn´ı rozd ˇelen´ı pro(α2, . . . , αM−1)-

p(α2, . . . , αM−1) ∝C, for α2< · · · < αM−1.

Odhad koeficient ˚uβ_x aγ_1x

yijk= β0+ β^⊤_ccjk+βx⊤xjk+ β^⊤_mmjk+ujk+ εijk, m1,jk= γt0+γ1x⊤xjk+ ξ1,jk,

m_2,jk= γt0+ γ^⊤_2xx_jk+ ξ2,jk.

Prom ˇenn ´a βx γ1x

Person ´aln´ı obsazen´ı −0.024(−0.048,0.002) 0.031(0.004,0.059) Pom ˇer sester s titulem 0.305(−0.071,0.708) 0.528(0.087,0.937) Interakce pers.o. a pom.s. −0.056(−0.236,0.101) −0.117(−0.291,0.073) Pracovn´ı prostˇred´ı 0.120(−0.130,0.386) −0.806(−1.061, −0.577) D ´elka praxe −0.002(−0.019,0.016) −0.031(−0.051, −0.013)

Typ ´uvazku −0.087(−0.607,0.467) 0.060(−0.501,0.607)

Vykon ´av ´an´ı nezdrav. prac´ı −0.022(−0.44,0.406) 1.003(0.561,1.451) Pr ´ace pˇresˇcas 0.240(−0.170,0.609) 0.213(−0.194,0.629) Pozn ´amka. V tabulce je uveden bodov´y odhad aposteriorn´ı stˇredn´ı hodnoty,

Odhad koeficient ˚uβ_m

yijk = β0+ β^⊤_ccjk+ β^⊤_xxjk+βm⊤mjk+ujk+ εijk, m_t,jk = γt0+ γ^⊤_txx_jk+ ξt,jk,t =1,2.

Nevykonan ´a klinick ´a zdravotn´ı p ´eˇce:−0.192(−0.328, −0.051) Neproveden ´e pl ´anov ´an´ı l ´eˇcby a komunikace s pacientem:

−0.006(−0.153,0.129)

Nepˇr´ım´y efekt -β_1mγ_1x+ β2mγ_2x

yijk = β0+ β^⊤_ccjk+ β^⊤_xxjk+βm⊤mjk+ujk+ εijk, m1,jk = γt0+γ1x⊤xjk+ ξ1,jk,

m_2,jk = γt0+γ_2x^⊤x_jk+ ξ2,jk.

Prom ˇenn ´a β1mγ_1x+ β2mγ_2x

Person ´aln´ı obsazen´ı −0.030(−0.055, −0.004) Pom ˇer sester s titulem 0.204(−0.181,0.600) Pers.obs. * pom ˇer sester s titulem −0.034(−0.205,0.137)

Pracovn´ı prostˇred´ı 0.281(0.057,0.514)

D ´elka praxe 0.004(−0.013,0.022)

Typ ´uvazku −0.098(−0.647,0.439)

Vykon ´av ´an´ı nezdravotnick´ych prac´ı −0.216(−0.638,0.197)

kvantifikace efektu mediace

citlivostn´ı anal´yza - norm ´aln´ı chyby, resp. n ´ahodn ´e efekty diagnostika modelu - urˇcov ´an´ı vlivn´ych pozorov ´an´ı v´yb ˇer modelu

D ˇekuji za pozornost!