TECHNIKA BI-STCM-ID: WPŁYW ZANIKÓW BLOKOWYCH I NIEDOKŁADNEJ APROKSYMACJI STANU KANAŁU NA JAKOŚĆ SYSTEMU

Maciej Krasicki Paweł Szulakiewicz Katedra Radiokomunikacji

Wydział Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznańska

maciej.krasicki@wp.pl, szulak@et.put.poznan.pl

TECHNIKA BI-STCM-ID: WPŁYW ZANIKÓW BLOKOWYCH I

NIEDOKŁADNEJ APROKSYMACJI STANU KANAŁU NA JAKOŚĆ

SYSTEMU

Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badań

systemów wykorzystujących technikę BI-STCM-ID w warunkach nieidealnej aproksymacji stanu kanału przez odbiornik oraz przy transmisji w kanale z zanikami blokowymi. W kontekście przeprowadzonych symulacji, omówiono możliwości zastosowania BI-STCM-ID w sieciach WLAN.

1. WPROWADZENIE

W czasie powstawania niniejszego artykułu trwały przygotowania do wdrożenia standardu 802.11n dla bezprzewodowych sieci komputerowych. Jedną z technik, które znalazły się w propozycji opracowanej przez Enhanced Wireless Consortium [1], jest zastosowanie transmisji wieloantenowej z wykorzystaniem kodowania przestrzenno-czasowego blokowego, zgodnie ze schematem Alamoutiego [2]. Metoda ta jest godna uwagi, gdyż korzysta ze wszystkich zalet kanału MIMO (Multiple Input Multiple Output), nie wymagając przy tym wiedzy o stanie kanału w nadajniku. Rozszerzeniem koncepcji Alamoutiego jest zastosowanie w odbiorniku dekodowania iteracyjnego. Technika taka znana jest jako Bit-Interleaved Space-Time Coded Modulation with Iterative Decoding. W wielu pracach podjęto temat jakości takich systemów, rozumianej jako bitowa stopa błędu w funkcji stosunku energii przypadającej na bit ciągu informacyjnego (Eb)

do gęstości widmowej mocy szumu (N0). Wyznaczono

także analityczne wzory dla przebiegu asymptoty BER (Bit Error Rate) [3]. Zasadniczo rozważano przypadek kanału z zanikami szybkimi. Model taki nie jest jednak w pełni adekwatny w przypadku sieci WLAN (Wireless Local Area Networks). Stąd też potrzeba badań dla bardziej zgodnego z rzeczywistymi warunkami modelu kanału, np. z zanikami blokowymi.

Duże znaczenie dla jakości systemów używających BI-STCM-ID ma aproksymacja stanu kanału (Channel State Information) w odbiorniku. W niniejszej pracy wyznaczono na drodze symulacji skutki występowania jittera (fluktuacji) fazy oraz niedokładnego wzmacniania sygnałów w układzie automatycznej regulacji wzmocnienia (ARW). Wyniki odniesiono do sytuacji, gdy faza i amplituda są odtwarzane w sposób idealny.

Artykuł zorganizowany jest następująco. W punkcie 2. omówiono modele nadajnika, odbiornika, a przede wszystkim kanału, użyte w programie

symulacyjnym. Punkt 3. przedstawia wyniki i analizę badań symulacyjnych. W punkcie 4. zamieszczono wnioski wynikające z przeprowadzonych badań i uwagi dotyczące możliwości zastosowania techniki BI-STCM-ID w sieciach WLAN.

2. MODEL SYSTEMU

Schemat nadajnika przedstawiono na rys. 1. Zastosowany został koder splotowy o sprawności 1/2 z wielomianami charakterystycznymi [5_7]OCT.

Koder

splotowy π Modulator_16-QAM (µ,χ) (x , x1 ) t 2 t Koder STBC ξ [5 7]OCT Xt Przeplot ϖ

Rys. 1. Model nadajnika.

Tak dobrane odczepy zapewniają niską złożoność struktury kodera (a przede wszystkim dekodera) i są chętnie stosowane w przypadku systemów z przetwarzaniem iteracyjnym. Jak pokazano doświadczalnie w [4] dzięki małemu prawdopodobieństwu propagacji błędu w ciągu kodowym, proste kodery zapewniają niskie wartości BER przy małym stosunku Eb/N0. Następnie

zastosowano w nadajniku przeplot o charakterze pseudolosowym i układ odwzorowania bitów w punkty konstelacji 16-QAM. Zbiór elementów sygnału oznaczono jako χ. Obowiązująca reguła odwzorowania µ ma decydujące znaczenie dla jakości systemu. M.in. w pracy [5] przedstawiono zasady wyboru optymalnego odwzorowania dla systemów wielo- jak i jednoantenowych. Należy zauważyć, że owa optymalność dotyczy położenia asymptoty BER względem osi odciętych na wykresie BER=f(Eb/N0). Pary

elementów sygnału 16-QAM (x1_torazx_t2), wybrane w procesie odwzorowania, przetwarzane są dalej w koderze STBC (Space-Time Block Code), który działa zgodnie ze schematem Alamoutiego. Przetwarzanie polega na wyborze z alfabetu ℵ symbolu

( ) ( )

_      − = _* 1 * 2 2 1 t t t t t x x x x X . (1)

2006

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 7 - 8 grudnia 2006

Poszczególne kolumny macierzy zawierają elementy sygnału transmitowane odpowiednio przez pierwszą i drugą antenę w kolejnych dwóch odstępach modulacji. Niech reguła kodowania przestrzenno-czasowego będzie oznaczona przez ξ. Symbol Xt można jednoznacznie

określić przez 8 bitów ciągu kodowego. Przyporządkowanie to niech będzie oznaczone jako

(

1 8

)

, , t

t v

v K

ϖ . Zastosowanie kodowania przestrzenno-czasowego powoduje rozszerzenie przestrzeni sygnałowej. W [5] wykazano jednak, że z powodu ortogonalności kodów Alamoutiego, wybór najlepszego odwzorowania ϖ ogranicza się do wyboru optymalnej reguły µ, obowiązującej podczas odwzorowania bitów w punkty konstelacji 16-QAM. Na rys. 2 pokazano optymalne odwzorowanie dla systemu z dwiema antenami nadawczymi i dwiema odbiorczymi, które zastosowano we wszystkich symulacjach.

Rys. 2. Optymalna metoda odwzorowania bitów w punkty konstelacji dla kanału MIMO z dwiema antenami

nadawczymi i dwiema odbiorczymi [5]

Zaimplementowano kanał z zanikami Rayleigh’a. Oddziaływanie kanału na sygnał modeluje się za pomocą macierzy Ht, której elementami są wartości zaników

kanałów, utworzonych pomiędzy i-tą anteną nadawczą i j-tą odbiorczą. Elementy [H]ij są zespolonymi

zmiennymi losowymi, których składowe rzeczywista i urojona mają rozkład normalny N

(

0, 1/2

)

_{. Przyjmuje} się, że stan kanału pozostaje niezmienny przynajmniej w czasie dwóch odstępów modulacji, a więc dla jednego symbolu przestrzenno-czasowego Xt. Jest to warunek

konieczny dla zastosowania kodu Alamoutiego.

W istniejących współcześnie systemach sieci bezprzewodowych powszechne jest zastosowanie techniki OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Umożliwia ona ograniczenie interferencji międzysymbolowej poprzez zrównoleglenie transmisji z użyciem wielu podnośnych. Na każdej z zastosowanych częstotliwości transmisja odbywa się z niewielką szybkością binarną. Przytaczając chociażby aktualny standard 802.11a/g, odstęp modulacji wynosi TS=3,6µs.

Przyjmując prędkość terminala v=3 m/s [8] można wyznaczyć maksymalną częstotliwość Dopplera, zgodnie ze wzorem [9]

c f

f_Dmax= _cν , (2) gdzie fc jest częstotliwością nośnej, a c – prędkością

światła. Wybierając fc=5,2 GHz, czas koherencji kanału

[9] max 1 D coh f T = (3)

wynosi ok. 20ms, a więc jest znacznie większy niż odstęp modulacji.

Transmisja z zastosowaniem OFDM odbywa się w sposób pakietowy. Z długością pakietu, ograniczoną poprzez maksymalne dopuszczalne opóźnienie dekodowania oraz złożoność sprzętową, związana jest głębokość przeplotu. W związku z odpowiednio dużym czasem koherencji kanału można przyjąć, że w trakcie transmisji pakietu stan kanału nie zmienia się.

Odpowiednim modelem dla transmisji z wykorzystaniem OFDM jest kanał z zanikami blokowymi, którego ideę demonstruje rys. 3. Ciąg symboli dzielony jest na podciągi, które transmitowane są w kanałach o różnych współczynnikach zaniku (różna intensywność cieniowania na rys. 3). Odpowiada to sytuacji, gdy z poszczególnymi podnośnymi OFDM związany jest inny stan kanału. W rzeczywistości występuje ponadto pewna korelacja pomiędzy zanikami dla poszczególnych częstotliwości. W niniejszej pracy zagadnienie to jednak pominięto. W związku z zastosowaniem kodowania przestrzenno-czasowego, zaniki blokowe występują we wszystkich kanałach, utworzonych pomiędzy poszczególnymi antenami nadawczymi i odbiorczymi, a więc przejawia się to jako stałe wartości macierzy Ht dla t∈

{

n,K,n+z−1

}

, gdzie

n jest pewną stałą, a z jest liczbą symboli przestrzenno-czasowych, dla których stan kanału nie zmienia się.

Xn Xn+1 Xn+2 ...

...

...

Rys. 3. Idea kanału z zanikami blokowymi. Różne kolory cieniowania oznaczają stan kanału, w którym

transmitowany jest dany symbol

Budowę odbiornika pokazano na rys. 4. Zastosowano demodulator przestrzenno-czasowy, który działa zgodnie z regułą MAP (maximum a posteriori probability). Sygnał odebrany ma postać

t t t

t XH W

Y = + . (4)

Macierz Wt zawiera próbki zespolonego szumu

gaussowskiego, których składowe rzeczywista i urojona mają rozkład N

(

0, N0/2

)

. Demodulator przestrzenno--czasowy π π-1 Dekoder SISO λ( ;O)v k_t λ( ;I)v k_t Przeplot Rozplot

Rys. 4. Dekodowanie iteracyjne w odbiorniku Prawdopodobieństwo a posteriori, że k-ty bit odwzorowany w symbol Xt ma wartość b∈{0, 1}, jest

określone zależnością ) ( ) ( ) ( _t t t t P P b P k b t X X Y Y X

∑

ℵ ∈ = = k t v , (5)

przy czym

ℵ

k_b reprezentuje zbiór takich symboli kodu przestrzenno-czasowego, dla których − zgodnie z regułą odwzorowania – k-ty bit jest równy b. Prawdopodobieństwa ( )

t t

P Y X związane są z informacją otrzymaną z kanału. W pierwszej iteracji należy założyć równe prawdopodobieństwa P(Xt) dla

wszystkich symboli kanałowych. Odbiornik realizuje wówczas regułę maksymalnej wiarygodności (Maximum Likelihood). W kolejnych iteracjach demodulator dysponuje prawdopodobieństwami poszczególnych bitów ciągu kodowego, wyznaczonymi w poprzedniej iteracji przez dekoder. Są one traktowane jako informacja a priori. Przy zastosowaniu przeplotu o wysokiej jakości, prawdopodobieństwo nadania symbolu przestrzenno-czasowego Xt jest iloczynem

prawdopodobieństw wystąpienia poszczególnych bitów, odwzorowanych w ten symbol:

. ) ); ( ( )])) ( , ), ( ([ ( ) ( 8 1 8 1

∏

= = = = k t k k t t t t I v v P v v P P X X X X ϖ K (6)

Demodulator wytwarza informację zewnętrzną o poszczególnych bitach ciągu kodowego na podstawie odebranych symboli Yt i prawdopodobieństw a priori

wszystkich bitów, poza aktualnie rozpatrywanym. W programie symulacyjnym zastosowano obliczenia w postaci logarytmicznej. Wielkość LLR (Log Likelihood Ratio) wyraża w skali logarytmicznej stosunek prawdopodobieństwa, że k-ty bit ma wartość 1 do prawdopodobieństwa, że ten bit ma wartość 0. Na podstawie odebranych z kanału symboli oblicza się metryki [3] , ~ 1 1 log ) ( log ) ( 2 0 0 t t t r t t t t N N L N P H X Y X Y X Y − − = = Λ π (7)

gdzie Nr jest liczbą anten po stronie odbiorczej, L jest

liczbą odstępów modulacji, przypadających na symbol przestrzenno-czasowy (dla schematu Alamoutiego L=2). Macierz H~_t jest wytwarzaną w odbiorniku estymatą macierzy kanału Ht. Wzór na LLR k-tego bitu w

symbolu ma postać [3]

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

∑

∑

∑

∑

ℵ ∈ _≠ ℵ ∈ _≠       + Λ       + Λ = = k t k t k k k tk t tk t t k k k tk t t k t I v v I v t k t v O v 0 1 ' ' ' ' ' ' ' ; exp ; ' exp log ) ; ( X X X X Y X X Y λ λ λ . (8) Wielkości

( )

₍

(

)

₎

I v P I v P I v _k t k t k t ; 0 ; 1 log ; = = = λ (9)

oznaczają wartości LLR – prawdopodobieństwa a priori tych bitów.

Informacje zewnętrzne demodulatora o poszczególnych bitach ciągu kodowego, po rozplocie, są przetwarzane w module SISO (Soft-Input Soft-Output) [6]. W referacie zaimplementowano taki dekoder w oparciu o algorytm max-log-MAP [7]. Moduł SISO wytwarza decyzje dotyczące bitów informacyjnych, a także informacje zewnętrzne bitów ciągu kodowego,

które (po przeplocie) są wykorzystywane w demodulatorze jako informacja a priori.

W sytuacji idealnej zakłada się, że stan kanału jest dokładnie odtwarzany w odbiorniku. Wówczas macierz

t

H~ jest równa faktycznej macierzy kanału Ht. Na skutek

niedokładnej aproksymacji stanu kanału możliwe jest, że wytwarzany w odbiorniku sygnał odniesienia obarczony jest pewnym błędem fazy ∆ lub amplitudy ϕ ∆ . ρ Choćby z niedoskonałości sprzętu wynika jitter (fluktuacje) fazy. Jitter jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z zerową średnią i pewnym odchyleniem standardowym, dobieranym w poszczególnych scenariuszach badań. Wartości te losowane są niezależnie dla każdej anteny odbiorczej i chwili czasu. Błąd amplitudy będzie wybierany jako wartość stała.

3. PRZEBIEG I WYNIKI BADAŃ

W pracy [4] przedstawiono wyniki dla systemów BI-STCM-ID z kanałem bez zaników blokowych, w sytuacji idealnej, tzn. przy dokładnej aproksymacji stanu kanału w odbiorniku. Wyznaczono doświadczalnie przebieg asymptoty BER m.in. dla systemu z optymalnym [5] odwzorowaniem. Obecnie zbadano wpływ jittera fazy na jakość systemu. Przyjęto bloki informacyjne o długości 10000. Dla każdej wartości Eb/N0 zbadano 5×108 bitów. Wyniki dla jittera o

odchyleniu standardowym 5° pokazano na rys. 5. Zaznaczono tam dla porównania przebieg krzywej BER w 10. iteracji dla systemu pracującego w warunkach idealnych. Na przedziale (2, 2,5) dB krzywa ta jest bardzo zbliżona do asymptoty BER. Jak widać, w obecności jittera występuje nieznaczne pogorszenie jakości. Jeśli warstwa fizyczna miałaby w 10-tej iteracji zapewniać bitową stopę błędu na poziomie 10-6, konieczne byłoby zwiększenie stosunku Eb/N0 o niecałe

0,15 dB. Podobne porównanie przeprowadzono dla systemu z odbiornikiem, w którym występuje jitter o odchyleniu standardowym 10°. Wyniki przedstawia rys. 6. W tym przypadku jakość systemu uległa znacznemu pogorszeniu. Przebieg krzywych BER, szczególnie dla dużej liczby iteracji przybiera postać linii schodkowej. Osiągnięcie w 10-tej iteracji pożądanego poziomu bitowej stopy błędu 10-6 wymaga stosunku Eb/N0

większego niż 4dB, czyli przynajmniej 2,1 dB więcej niż dla sytuacji idealnej (bez fluktuacji fazy).

1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Eb/No [dB] B ER iteracja 1. iteracja 10. iteracja 10. dla systemu z idealną aproksymacją stanu kanału przez odbiornik

Rys. 5. BER=f(Eb/N0) dla systemu BI-STCM-ID w

1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Eb/No [dB] BER iteracja 1. iteracja 10. iteracja 10. dla systemu z idealną aproksymacją stanu kanału przez odbiornik

Rys. 6. BER=f(Eb/N0) dla systemu BI-STCM-ID w

obecności jittera o odchyleniu standardowym 10°. Wykonano także badania zależności jakości systemu od dokładności wzmacniania sygnałów przez układ automatycznej regulacji wzmocnienia w odbiorniku. Odpowiada to niedokładnej znajomości modułów zaników kanału. W przeciwieństwie do jittera, tym razem przyjęto stałą wartość zwiększenia lub zmniejszenia odległości punktów konstelacji od początku układu współrzędnych. Celem badania jest wyznaczenie takiej wartości stosunku Eb/N0, która w 10.

iteracji zapewni prawdopodobieństwo błędu nie większe niż 10-4. Przyjęto, jak wcześniej, ciągi informacyjne o długości 10000. Dla każdej rozważanej wartości Eb/N0

badano 1000 takich bloków. Otrzymane wyniki przedstawiono na rys. 7. Na osi odciętych zaznaczono procent prawidłowej odległości punktów konstelacji od początku układu współrzędnych.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160%

wzmocnienie amplitudy ρρρρ sygnału

E

b

/N

o

Rys. 7. Wartość Eb/N0 wymagana dla uzyskania

BER<10-4 dla różnych wartości wzmocnienia w układzie ARW.

Widoczne jest, że im bardziej wzmocnienie układu ARW przekracza wartość prawidłową, tym większa moc sygnału jest wymagana dla utrzymania bitowej stopy błędu na poziomie 10-4. Nieznacznie mniejszy wzrost wymaganej mocy obserwuje się także wraz ze zmniejszaniem odległości punktów konstelacji od początku układu współrzędnych. Należy zaznaczyć, że nawet dla stosunkowo dużych błędów amplitudy, system pracuje stabilnie, zapewniając pożądany poziom BER.

W dalszej kolejności zbadano system pracujący w kanale z zanikami blokowymi, co – jak wcześniej wspomniano – odpowiada w pewnej mierze transmisji z wykorzystaniem OFDM. Dla każdej wartości Eb/N0

zbadano 5×108 bitów. Pakiety danych mają długość 10000. Przy zastosowaniu kodera o sprawności ½ oznacza to, że z każdym pakietem związany jest ciąg 5000 elementów sygnału 16-QAM. Przyjęto zaniki o długości 200 i 40 odstępów modulacji, co odpowiada sytuacji, w której do transmisji użyto by odpowiednio 25 i 125 podnośnych. Pierwszy z wariantów ma raczej znaczenie hipotetyczne, natomiast drugi jest bliski jednej z opcji w propozycji EWC, gdzie wykorzystywana jest 128-punktowa szybka transformata Fouriera, a pasmo kanału dla transmisji sygnału wieloczęstotliwościowego wynosi 40MHz. Wyniki dla poszczególnych scenariuszy badań przedstawiono odpowiednio na rys. 8 i 9. Na obu rysunkach linią przerywaną zaznaczono przebieg BER dla 10-tej iteracji systemu działającego w kanale bez zaników blokowych. 1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Eb/No [dB] B E R iteracja 1. iteracja 10. iteracja 10. dla systemu transmitującego w kanale bez zaników blokowych

Rys. 8. BER=f(Eb/N0) dla systemu z zanikami

blokowymi o długości 200 odstępów modulacji

1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Eb/No [dB] BER iteracja 1. iteracja 10. iteracja 10. dla systemu

transmitującego w kanale bez zaników blokowych

Rys. 9. BER=f(Eb/N0) dla systemu z zanikami

blokowymi o długości 40 odstępów modulacji Analizując rys. 8 można stwierdzić, że zaniki blokowe o długości 200 odstępów modulacji wprowadzają istotne pogorszenie jakości systemu. Jeśli w 10-tej iteracji pożądana jest wartość BER na poziomie 10-6, konieczny jest stosunek Eb/N0 większy o 1,3 dB niż w przypadku

idealnym (bez zaników blokowych). Spadek jakości systemu spowodowany jest zmniejszeniem efektywności

przeplotu w związku z zanikami blokowymi. Równanie (6) nie może być spełnione z dobrym przybliżeniem. Jednym z warunków skutecznego działania sprzężenia zwrotnego w odbiorniku jest, aby kolejne bity ciągu kodowego odwzorowywane były w symbole kanałowe podlegające różnym zanikom. W przeciwnym razie, kolejne iteracje nie wnoszą istotnej poprawy, co jest doskonale widoczne na rys. 8.

W przypadku zaników o długości 40 odstępów modulacji, zgodnie z oczekiwaniem, utrata jakości w stosunku do przypadku idealnego jest mniejsza (dla 10-tej iteracji wymagany jest wzrost energii przypadającej na jeden bit o około 0,5 dB). Jak już wspomniano, taka długość zaniku może być interpretowana jako zastosowanie do transmisji 125 podnośnych. Niestety, jest to wciąż znaczne uproszczenie warunków rzeczywistych: zakłada się bowiem, że zaniki dotyczące sygnałów transmitowanych na poszczególnych podnośnych są niezależne względem siebie. W rzeczywistości występuje między nimi określona korelacja. Głębokość zaników oraz ich okresowość w dziedzinie częstotliwości wynika z liczby ścieżek, po których sygnał dociera do odbiornika, a także różnych długości poszczególnych dróg i strat mocy, związanych z odbiciami.

4. WNIOSKI

Celem badań było wykazanie, jak niektóre czynniki, występujące w rzeczywistych systemach transmisyjnych wpływają na jakość systemów z modulacją BI-STCM-ID. Symulacje potwierdziły, że przy stosunkowo niewielkim zwiększeniu mocy sygnału, możliwa jest praca w obecności jittera fazy. Ponadto realne jest zapewnienie BER na poziomie 10-4, nawet przy dużych błędach aproksymacji amplitudy.

Przeprowadzono także badania z użyciem kanału z zanikami blokowymi. W tych warunkach możliwe okazało się zapewnienie bitowej stopy błędu rzędu 10-6. Dla zaników blokowych o niedużej wielkości bloków (40) wymagane jest zwiększenie energii przypadającej na jeden bit jedynie o 0,5 dB (10-ta iteracja).

We wszystkich badaniach przedstawionych w referacie zastosowano prosty, typowy dla systemów z przetwarzaniem iteracyjnym, koder czterostanowy i optymalną w sensie położenia asymptoty BER metodę odwzorowania bitów w punkty konstelacji. Tymczasem decydującym kryterium przy wdrażaniu nowych technologii transmisyjnych jest kompatybilność z dotychczas stosowanymi rozwiązaniami. Jednym z przewidywanych zastosowań BI-STCM-ID są bezprzewodowe sieci komputerowe. W obowiązujących standardach serii 802.11a/g wykorzystuje się koder [171_133]OCT i odwzorowanie metodą Graya. W

artykule [4] wykazano w drodze symulacji, że w takich warunkach technika BI-STCM-ID nie przynosi istotnej poprawy jakości. Zagadnienie wpływu metody odwzorowania bitów w punkty konstelacji na jakość systemów z iteracyjnym dekodowaniem omówiono szerzej w pracy [10].

Konieczne są dalsze badania techniki BI-STCM-ID. Należy przede wszystkim wyznaczyć parametry jakości przy zastosowaniu kanału z częściową korelacją

zaników dla poszczególnych podnośnych. Można użyć także modeli propagacyjnych określonych przez organizacje standaryzacyjne, np. [8]. Warto zaimplementować inne kody przestrzenno-czasowe blokowe (dla większej liczby anten nadawczych i odbiorczych), a także modulację 64-QAM, stosowaną już obecnie w standardach sieci WLAN.

5. LITERATURA

[1] Enhanced Wireless Consortium, HT PHY Specification, V.1.27, www.ewc.com, 2005

[2] S. Alamouti, “A simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications”, IEEE Journal on Select Areas in Communications”, vol. 16, No. 8, October 1998

[3] Y. Huang, J.A. Ritcey, “Tight BER Bounds for Iteratively Decoded Bit-Interleaved Space-Time Coded Modulation”, IEEE Comm. Letters, vol. 8, No. 3, March 2004

[4] M. Krasicki, “Uniwersalny symulator systemów z modulacją BI-STCM-ID”, XXII Krajowe Sympozjum Telekomunikacji i Teleinformatyki, Bydgoszcz 2006

[5] Y. Huang, J.A. Ritcey, „Improved 16-QAM Constellation Labeling for BI-STCM-ID with the Alamouti Scheme“, IEEE Comm. Letters, vol. 9, No. 9, February 2005

[6] S. Benedetto, D. Divsalar, G. Montorsi, F. Pollara, “A Soft-input soft-output APP module for iterative decoding of concatenated codes”, IEEE Comm. Letters, vol. 1, January 1997

[7] A.J. Viterbi, “An Intuitive Justification and a Simplified Implementation of the MAP Decoder for Convolutional Codes”, IEEE Journal on Select Areas in Communications, vol. 16, No. 2, February 1998

[8] BRAN TS 101 475 v1.2.2 BRAN; HIPERLAN Type 2; Physical (PHY) layer

[9] E. Biglieri, J. Proakis, S. Shamai, „Fading Channels: Information-Theoretic and Communications Aspects“, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 44, No. 6, October 1998 [10] M. Krasicki, “Metody zwiększania prędkości i

jakości transmisji w warstwie fizycznej sieci WLAN” – praca dyplomowa magisterska pod kierunkiem dra hab. inż. Pawła Szulakiewicza, profesora Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006