SPIS TREŚCI NR 12/74
T R Y BU N A CZYTELNIKA JS EMC Z KRAJOWEGO BIURA INFORM ATYKI
I ZJEDNOCZENIA INFORM ATYKI
Z KRAJU
z e Św i a t a
PROBLEMATYKA BAZY DANYCH PRZEGLĄD WYDAWNICTW
Prognozow anie branży m aszyn m atem atycznych — M iec zysła w M o szk o w ic z
R ekursja i iteracja w program ow aniu — J o w ita K o n c e w ic z
Program ow anie h eu rystyczne — B ogdan S te fa n o w ic z ACSES — zautom atyzow any system nauczania in
form atyki — J u r g N ie v e rg e lt
O pojęciu i celu id en tyfik acji inform acyjnej — L e sła w A le k s a n d e r S ie n ia w s k i
O ptyczne pam ięci cyfrow e — tłum . i oprać. Ja n R y ż k o
R eguły praw idłow ej eksploatacji i p rzechow yw ania p akietów dyskow ych — oprać. W . K.
O znaczanie cyfry „0” i litery „O” — Z y g m u n t T opo- le w s k i
O perowanie danym i w DOS JS EMC — R o m u a ld J a g ie ls k i
M etoda szacow ania czasu realizacji prac program o
w ych — A le k s a n d e r K u ź m in
Technika sieciow a w organizacji procesu projekto
w ania system ów inform atyczn ych — A n to n i B ie la k Standardy dokum entacji projektow ej, program owej
i eksploatacyjnej OBRI — H e n r y k Z y g ie r
Starach ow ick i sposób na am ortyzację kom putera — K r y s ty n B e rn a to w ic z
K om puter w badaniach techn iczno-ek sp loatacyjnych transportu sam ochodow ego — B e n o n Zb. S za le k
A n d r z e j B y li- M aria S tacja transm isji danych ICL 7503
chi, Z b ig n ie w S te fa ń s k i
We francuskim przem yśle chem icznym T rz a s k o w s k a
M etody reprezentacji i opisu struktur danych — W ła d y s ła w B o g u cki, W ito ld S ta n is z k is
Recenzja: U rządzenia W E/W Y — W o jciech K u c z-
b o rski 51
B ibliografia w yd aw n ictw polskich z dziedziny in for
m atyki — oprać. J. K la m b o r o w sk i 23 i 52
O głoszenia 32, III i IV okł.
sir.
5 8 11
15 18 21
24 29 33 35 37 38 41 43 45 48
SPIS TREŚCI ROCZNIKA 1974 str. 25—28
W Y D A W N I C T W A C Z A S O P I S M T E C H N I C Z N Y C H
N O T W a r n o w a C z a c k i e g o 3 / 5
K O L E G IU M R E D A K C Y J N E
R e d a k t o r N a c z e l n y p r o l. d r h a b . L e o n Ł U K A S Z E W IC Z
m g r K r y s t y n B E R N A T O W IC Z , p r o f. d r h a b . in ż . K o n r a d F I A Ł K O W S K I (z a s t. r e d a k to r a n a c z e l n e g o ) , d o c . d r in ż . Z b ig n i e w G A C K O W S K I, m g r in ż . M a r e k H O Ł Y flS K I , W ła d y s ła w K L E P A C Z , E lż b ie t a K O Ł O D Z IE J S K A , d o c . d r h a b . A n t o n i M A Z U R K IE W IC Z , in ż D o r o ta
P R A W D Z IC (z a s t. r e d a k t o r a n a c z e l n e g o )
S e k r e t a r z R e d a k c j i m g r K r y s t y n a W R O Ń S K A R e d . t e c h . J ó z e f D U S Z A
R A D A P R O G R A M O W A
P r z e w o d n i c z ą c y — P r o f . d r h a b . A n d r z e j S T R A S Z A K
R e d a k c j a : 00-041 W a r s z a w a , u l . J a s n a 14/16, p o k ó j 331, t e l. 37-71-40 lu b c e n t r a la 28-82-61 w . 285, d y ż u r y r e d a k c j i 10. 00— 13,00 Z a k ła d K o lp o r t a ż u W C T N O T , W a r s z a w a , u l. M a z o w ie c k a 12
Z a k l. G r a f. „ T a m k a " . Z. 2. Z a m . 562. P a p ie r d r u k . s a t . IV k l . 70 g 61X86. O b j. 4 a r k . d r u k . N a k ła d 6200+30. W -50
C en a e g z e m p la r z a z ł 8.— INDEKS 36707 P r e n u m e r a t a r o c z n a z ł 96.—
Informatyka
d a w n i e j M a s z y n y M a t e m a t y c z n e
Nr 12
M I E S I Ę C Z N I K
1 9 7 4
R O K zastosow ania w gosp od arce, lechnice i n au ce .
O R G A N K R A J O W E G O B I U R A I N F O R M A T Y K U P O L S K I E G O K O M I T E T U A U T O M A T Y C Z N E G O I N F O R M A C J I N A C Z E L N E J O R G A N I Z A C J I T E C H N I C Z N E J
O tyjtęĄ P /
mJ-COWI & V ttj£ (X O c o lć /r y i M
S d M f t t c A M C i J ^ c A j O f t O C A s U Z
: ¿JbCoićlo,
M ieczysław MOSZKOWICZ
Instytut N a u k S p o ł e c z n y c h P o l it e c h n i k i W r o c ła w s k ie j
681.322.001.6(438)
Prognozowanie branży maszyn matematycznych
A u to r , p o r u s z a n i e k t ó r e :p r o b le m y p r o w a d z e n ia s t u d i ó w .p r o g n o s t y c z n y c h w o d n i e s i e n i u d o p r o d u k c j i s p r z ę t u i n f o r m a t y k i w P U L , z u w z g l ę d n i e n i e m c e l ó w b r a n ż y , / - j e j r o z w o j u i m o d e lu f u n k c j o n o w a n ia o r a z w y b o r u h o r y z o n t u c z a s o w e g o p r o g n o z .
Obok n akreślenia ogólnej perspektyw y rozw oju in form atyki odrębnym torem pow inno się .prowadzić prace prognostyczne rozw oju branży maszyn m ate
m atycznych. Odrębność prognozow ania branży — m i
mo w ielu punktów zbieżnych z globalnym progno
zow aniem rozw oju inform atyk i — w ynika ż zadań i fu n k cji branży jako kom pleksu produkcyjnego, wkom ponow anego w ogólnogospodarczy system za
rządzania.
Zakładany w zrost produkcji d p ostępujące przem ia
ny rynku in form atycznego — w skazują, że branża m aszyn m atem atycznych stan ęła obecnie w obliczu poszukiw ań nowej stra teg ii sw ego rozwoju. Fakt ten jest ty m bardziej godny podkreślenia, że z dniem 1.01.1973 r. do Zjednoczenia MERA, którem u organi
zacyjnie podlega branża, w prow adzono n ow e zasa
dy zarządzania J). N ie w nikając w ich szczegóły w ar
to zaznaczyć, że ‘stw arzają one in stytu cjonalne pod
staw y do regulow an ia rozw oju w oparciu o wyniki ekonom iczne.
Z opracow aniem strategii branży n ierozerw alnie zw iązane jest opracow anie prognoz jej rozw oju. Moż
na w ręcz stw ierdzić, że od „jakości” prognoz z a le
żeć będzie skuteczność przyjętej strategii.
Studia prognostyczne należy rozpatryw ać w yłącznie z punktu w idzenia pragm atycznego. Oznacza to, że prognozow anie będzie m iało sen s jed ynie w ów czas, jeżeli jego w y n ik i będą oddziaływ ały na proces po
dejm ow ania i przekazyw ania decyzji do realizacji.
W ynika stąd, że opracow anie prognoz m u si być do
konane przez pryzm at aktualnych problem ów w a runkujących p raw id łow y rozw ój branży. D latego też
\z a punkt w yjścia procesu prognozow ania należy przyjąć analizę tych problem ów. One bow iem po
w inny w ytyczać głów n e kierunki prognozowania, a w ślad za tym — kierunki działania.
Bariery rozwoju branży
Za p odstaw ow e przeszkody przyspieszenia rozwoju produkcji sprzętu in form atycznego m ożna przyjąć:
• brak now oczesnych podzespołów i elem en tów d e cydujących o n ajw yższych osiągnięciach techniczno- -operacyjnych kom puterów ą,
• n iska spraw ność organizacyjna branży, w yrażająca się m. in. długim cyklem w drażania w yrobów do pro
dukcji — i w reszcie
® brak spraw nego m echanizm u badania i od działy
w ania na potrzeby inform atyczne.
P ierw sza z w ym ien ionych przeszkód ma pozornie charakter zew nętrzny, gdyż w ynika z niedorozwoju p rzem ysłów w spółpracujących przy w ytw arzaniu sprzętu inform atycznego. W rzeczyw istości .jednak jest
to skutek w tórny niskiej — do niedaw na — rangi przem ysłu kom puterow ego w Polsce. Produkcja kom puterów bow iem z charakterystyczną dla n iej ścisłą sym biozą nauki z techniką, szybkim tem pem zmian w technice i technologii, dużą liczbą now ych w y ro bów, sam a jest generatorem postępu technicznego i
— jako taka — m usi torow ać drogę dla tego p o stępu.
Efektyw na i skuteczna realizacja tego zadania w y maga jednak w ydatnego skrócenia okresu tworzenia nowej techniki kom puterow ej na rzecz zw iększenia okresu jej w ykorzystania produkcyjnego. W p rzeciw nym przypadku, w yroby branży już w m om encie w drażania do produkcji są „skażone” zużyciem e k o nom icznym . Skraca to okres ich życia rynkow ego i, tym sam ym , obniża now oczesność i k onkurencyj
ność produkcji.
O ile dw a pierw sze z w ym ienionych problem ów roz
woju przem ysłu kom puterow ego są często sy g n a li
zow ane, to stosunkow o rzadko podnosi się problem badania i kształtow ania potrzeb inform atycznych.
R ozpoznaw anie potrzeb jest podstaw ow ym w ym aga
niem k ształtow an ia rozw oju każdej dziedziny p ro
dukcji. W przypadku branży m aszyn m atem atycz
nych m a ono szczególn e znaczenie i zasługuje na szerszą charakterystykę.
Przyjęło się określać cel om awianej branży jako za
spokojenie potrzeb sprzętow ych w zakresie p rzetw a
rzania inform acji. Pobieżna interpretacja tego sfo r
m ułow ania sugeruje, że celem branży jest w yprodu kow anie — w przyjętym horyzoncie czasow ym — określonej liczby kom puterów . Takie rozum ienie c e lu jest jednak nieścisłe. U żytkow nikow i n ie chodzi bowiem o posiadanie kom putera jako takiego, lecz o jego fu n k cje użytkow e (użyteczność) w procesie przetw arzania inform acji. Gdyby fun kcje te b yły śc i
śle określone, jak np. lodów ki, sam ochodu, row eru
— cel branży bez trudu dałoby się sprow adzić do postaci ilościow ej. W rzeczyw istości jednak sprzęt inform atyczny, w w yniku oddziaływ ania postępu t e chnicznego i zm ienności potrzeb podlega ciągłej e w o lucji. Zm ienia się rów nież jego użyteczność, gdyż jest ona w yrazem pew nych relacji m iędzy w łasn o-
*) Z o b . Z a s a d y d z ia ła ln o ś c i Z j e d n o c z e n ia P r z e m y ś l u A u t o m a t y k i i A p a r a t u r y P o m ia r o w e j M E R A , W a r sz a w a , g r u d z ie ń 1972 — (m a sz . p o w ie l.) .
M g r M IE C Z Y S Ł A W M O S Z K O W IC Z u k o ń c z y ł W y d z ia ł G o s p o d a r k i N a r o d o w e j w W S E w e W r o c ła w i u (1969 r .). J e d n o c z e ś n i e
p o d j ą ł p r a c ę w I n s t y t u c i e N a u k S p o ł e c z n y c h P o l i t e c h n i k i _ W r o c ł a w s k ie j , z a j m u j ą c s i ę p r o b le m a m i p r o g n o z o w a n ia g o s p o d a r c z e g o . P r z y g o t o w u j e r o z p r a w ę d o k t o r s k ą n a t e m a t p r o g n o z o w a n ia r o z w o j u b r a n ż y m a s z y n m a t e m a t y c z n y c h .
ściam i technicznó-operacyjnym i kom putera a istn ie
jącym i w jego zakresie potrzebam i.
Z uw agi na to, cel branży należałoby u ściślić jako m aksym alizację- funkcji użytkow ych sprzętu in form a
tycznego. R ozum iem y przez to zarówno rozszerzenie funkcji już obecnie sp ełn ian ych (poprzez w zrost lic z by kom puterów ), jak i tw orzenie nowych potrzeb in form atycznych.
P ostaw ien ie w yżej sform ułow anego celu zaw iera dla branży m aszyn m atem atycznych dość istotną im p li
kację, a m ianow icie: ilość i w łasn ości produkow ane
go sprzętu inform atycznego pow inny być w ynikiem polaryzacji dwóch zm iennych — potrzeb oraz postę
pu n aukow o-technicznego. N iezbędne przy tym jest, aby zm ienna postępu n aukow o-technicznego była perm anentnie w eryfikow ana z punktu w idzenia p o
trzeb. Brak tej w eryfikacji bow iem zaw iera n ieb ez
pieczeństw o utrzym ania się dotychczasow ego roz- dźw ięku m iędzy potrzebam i w zakresie przetwarzania inform acji a teoretycznym i m ożliw ościam i sprzętu inform atycznego.
Jeśli się zw aży rosnące w ym agania u żytkow ników i zw iązaną z nim i presję na popraw ę ekonom iczności stosow anego sprzętu, oznaczałoby to pojaw ienie się trudności w realizacji produkowanych kom puterów na rynku.
D otychczasow e podejście branży do badania potrzeb inform atycznych jest w ynikiem określoriych u w arun kowań społeczno-ekonom icznych. W szczególności zaś
— w yn ik łym z system u zarządzania — form alnym rozliczaniem podstaw ow ych zadań (planu) oraz dużą chłonnością rynku na sprzęt inform atyczny. W tej sytuacji funkcja zbytu w branży ograniczała się do czynności adm inistracyjnych, zw iązanych z rejestra
cją zam ów ień, przygotow yw aniem w yrobów do w y syłk i itp. Brak było natom iast zew nętrznych im p li
kacji do badania r y n k u 2) i stosow ania zw iązanych z nim strategii i now oczesnych technik sprzedaży.
A ktualnie zaznacza się dość istotna ew olucja otocze
nia branży. Jest ona zw iązana zarów no z m odyfik a
cją system u zarządzania, jak i z ilościow ym i i ja kościow ym i przem ianam i rynku kom puterow ego.
Przyczyny tej ew olu cji są dość złożone, dlatego p o m iniem y ich szersze om awianie. Warto jednak pod
kreślić, że w w yniku ich oddziaływ ania m am y ob ec
nie do czynienia ze zjaw isk iem w zględnego n asyce
nia rynku w sprzęt inform atyczny. W yrazem tego jest ńp. przesuw anie na dalszy termin dostaw zesta
w ów kom puterow ych, bądź zupełna rezygnacja z ich za k u p u 3).
Nie ulega w ątpliw ości, że w istniejącej sytuacji w a runkiem dalszego, b ezkolizyjnego rozw oju branży jest operatyw ne i, p erspektyw iczne badanie rynku oraz stworzeń*-' 'ścisłej integracji m iędzy produkcją sprzętu infori /czn eg o i potrzebam i w zakresie przetw arzania' (n Jrmacji.
Model funkcjonowania branży — kierunki prognozowania
Z przytoczonych rozważań można w yw nioskow ać, że z punktu w idzenia optym alnego rozw oju produkcji branży niezbędne jest, aby sprzęt inform atyczny był z jednej strony „ssany” przez odbiorców, z drugiej natom iast — „tłoczony” przez producenta. P od sta
w ow ym w arunkiem istn ien ia takiej interakcji jest szybkie i zgodne z w ym aganiam i odbiorców w draża
nie innow acji technicznych. Z uw agi na duże tem po postępu technicznego w przem yśle ; kom puterow ym
\yym agania te są szczególnie istotne. D latego też
!) J a k s t w i e r d z a A . H o d o l y „ ...a d m i n i s t r a c y j n e r o z d z i e l n i c t w o t o w a r ó w w w a r u n k a c h t r w a ły c h ic h n ie d o b o r ó w — c h a r a k t e r y z u j ą c e r y n e k s p r z e d a w c y — c z y n i w s z e l k i e b a d a n ia r y n k u b e z c e l o w e ” . — A . H o d o l y — W stą p d o b a d a ń r y n k u , W a r sz a w a 1961, s. 162—163,
5) Z r o z m ó w z k i e r o w n ic t w e m W Z E M E R A E L W R O .
obok m echanizm u „ssania” i „tłoczenia” w relacji produkcja-rynek, podobne m echanizm y pompy ssą- co-tłoczącej powinny w ystąpić w pozostałych sp rzę
żeniach działalności branży, tj. prace badaw czo-roz
w ojow e — produkcja oraz ryn ek — prace badaw czo- rozw ojow e (p. rys. 1) 4).
R y s . 1. M ie j s c a p r o g n o z w o g ó l n y m m o d e lu d z ia ła ln o ś c i fo r a n ż y m a s z y n m a t e m a t y c z n y c h
Wypada zw rócić uwagę, że w yłączen ie któregokolw iek elem entu „ssania” bądź „tłoczenia” oznacza p ow sta
nie zaburzeń w rozw oju branży. Mogą się one prze
jaw iać albo w postaci bezpośredniej obniżki efe k ty w ności działania branży (np. w ystąpienie tzw. produk
cji „na m agazyn”) albo jako n iew ykorzystanie w sz y stkich, potencjalnie istniejących m ożliw ości rozw o
jowych (np. zbyt późne w drożenie innow acji do pro
dukcji).
Przeciw działanie w spom nianym zakłóceniom m ieści się w ramach strategii rozw oju branży. Sprowadza się ono do zapew nienia korzystnej dla przyjętego c e lu stabilności m iędzy otoczeniem a w ym ienionym i sprzężeniam i funkcjonow ania branży. W trakcie działalności stabilność ta jest burzona przez w y stę powanie dynam icznych (zewnętrznych i w ew n ętrz
nych) czynników rozw oju. Są nim i w szczególności postęp techniczny i zm ienność potrzeb in form atycz
nych. Dla spraw nego rozw oju branży i w zw iązku z tym niezbędne jest m ożliw ie dokładne prognozo
w anie zmian tych czynników w przyszłości. Ich an
tycypacja bowiem um ożliw ia ośrodkowi sterow ania podjęcie w odpow iednim czasie działań m ających na celu adaptację do niepom yślnych zakłóceń bądź ich likwidację.
Strategia branży m usi zapew nić z jednej strony optym alny w ybór przyszłych celów działania, z dru
giej natom iast m aksym alną precyzję w ustalaniu środków i m etod realizacji tych celów . A dekw atnie do tych zadań strategii można w yróżnić p ew n e p ła
szczyzny prognozowania. Pierw sza z nich obejm uje sw oim przekrojem w szelk ie m ożliw e kierunki rozw o
ju branży i jako taka stanow i podstaw ę opracow a
nia strategii rozwoju. Druga natom iast dotyczy pro
gnozow ania rozw oju niezbędnego — dla przyjętej strategii — potencjału produkcyjnego.
Odrębnym nurtem przebiegają prace prognostyczne mające na celu antycypację działalności realizow a
nej w ram ach w ybranego już kierunku strategii. Ten rodzaj prognoz stanow i podstaw ę do w yboru różne-
*) -P rz y o p r a c o w y w a n iu s c h e m a t u k o r z y s t a n o z p r a c y : Z.
K o w a l, P r o g r a m o w a n ie b a d a ń n a u k o w y c h n a p o d s t a w ie t e o r ii p r o g ó w , P r a c e N a u k o z n a w c z e P o l i t e c h n i k i W r o c ła w s k ie j , W r o c ła w 1971, s. 23.
Tabela
Horyzonty czasowe prognoz branży
llod zaj prognozy Cykle rozwoju naukowo- technicznego
Cza3 cyklu i hory
zont prognozy
Prognoza rozwoju kom puterów
Podstawowe odkrycia naukowe
15— 20 lat
Prognoza rozwoju p o
tencjału produkcyjnego
a) urzeczywistnienie podstawowego odkry
cia (od planowania do realizacji)
b) moralne zużycie środków trwałych
5— 7 lat
Prognozy działalności Moralno zużycie wyro
bów
około 5 lat
go rodzaju strategii szczegółow ych (np. srtategii ob niżki kosztu jednostkow ego, strategii w ysokiej ja kości it p .) 5).
O dpowiednio do fun kcji spełnianych w procesie p o
dejm ow ania decyzji, w ym ien ione grupy prognoz określane są często jako prognozy strategiczne i o p e
racyjne.
W grupie prognoz strategicznych n iew ątp liw ie w io dąca rola przypada prognozie rozw oju sprzętu kom puterowego. W ynika ona z p odstaw ow ej fu n k cji b ran
ży, jaką jest zaspokojenie potrzeb inform atycznych.
Zasadniczym celem tej prognozy jest ok reślen ie na płaszczyźnie ew olu cji potrzeb i p ostępu .techniczne
go — przypuszczalnych k ierunków rozw oju techn icz
nego kom puterów . N ie chodzi tu bynajm niej o szcze
gółow e p rzew idyw ania param etrów technicznych sprzętu inform atycznego. Takie zadanie — szczegól
n ie przy długim horyzoncie czasow ym — w ydaje się n iew ykonalne. G łów nym zam ierzeniem prognozy roz
w oju kom puterów jest sprecyzow anie tych p roble
m ów, k tórych rozw iązanie w przyszłości w ym aga już obecnie określonych przedsięw zięć nauk ow o-b adaw czych.
Z prognozą rozw oju sprzętu inform atycznego b ezp o
średnio koresponduje prognoza rozw oju potencjału produkcyjnego. Jej treść pow inna określać d ostoso
w ane do p rzyjętych ustaleń w prognozie rozwoju kom puterów w ielkość i kierunki ’ zabezpieczenia m a
terialno-technicznego. I tak, w obszarze om awianej prognozy p ow in n y znaleźć się: nakłady na prace n au- k ow o-badaw cze, nakłady na in w estycje produkcyjne i nieprodukcyjne, tendencje w rozw oju układu koope
racyjnego, zakup licen cji, niezbędny im port itp.
Odm ienny charakter m ają prognozy operacyjne, k tó
re w u ję ciu rodzajow ym można nazw ać um ow nie prognozam i działalności.'
O ile prognozy strategiczne określają generalne k ie runki rozw oju branży, to zadanie prognoz op eracyj
nych polega na u m ożliw ieniu w yboru „najlepszej drogi” w ram ach przyjętego kierunku. D latego też obszar tego typu prognoz sprow adza s ię głów n ie do antycypacji działalności prowadzonej w ram ach już zaangażow anego m ajątku produkcyjnego, a ich w y korzystanie m a m iejsce v/ trakcie optym alizacji pro
dukcji. W obliczu pow yższego, przedm iotem prognoz działalności są przede w szystkim : w ielk ość i struk
tura popytu, asortym ent i skala produkcji, koszty, akum ulacja, w ielkość rezerw itp.
P ew n e kontrow ersje budzić m oże zaliczen ie do om a
w ianej grupy, prognoz popytu na sprzęt in form atycz
ny. Tym bardziej, że w w ielu opracow aniach prog
nostycznych, w tym rów n ież dotyczących branży m a
szyn m a tem a ty czn y ch 8), ilościow e prognozy popytu
*) Z o b . s z e r z e j : J . K w e j t , M e t o d y 1 s t r a t e g ia z a r z ą d z a n ia p r z e d s ię b i o r s t w e m p r z e m y s ło w y m , W a r sz a w a 1970, s t r . 225 i k o le j n e .
*) Z o b . n p .: P r o g n o z a n o r m a t y w n a b r a n ż y in f o r m a t y k i, F a za I I, P r o g n o z a z a p o t r z e b o w a n ia n a w y r o b y i u s łu g i. 23.III.
1973 r ., o p r a c o w a n ie P r z e d s i ę b io r s t w a P r o j e k t o w a n ia i M o d e r n iz a c j i A u t o m a t y k i i A p a r a t u r y P o m ia r o w e j M E R A L .
ujm ow ane są długofalow o, a w ięc w ybiegają poza w ykorzystan ie istniejącego potencjału produkcyjnego.
W yjaśnienie tego zagadnienia w ym aga uprzedniego naśw ietlen ia problem u horyzontu czasow ego progno
zowania.
Horyzont prognozowania
Z agadnienie w yboru optym alnego horyzontu progno
zow ania n ie jest teoretyczn ie rozw iązane. B yć m oże z tego w zględu, w ięk szości opracow yw anych prognoz nadaje się ram y czasow e, typow e dla naszej prak
tyki planow ania w ielookresow ego, a w ięc 15, 5 i rzadziej 2—3 lat. P odejście to, poprawne z form alne
go punktu w idzenia, n ie zaw sze da się pogodzić z po
stulatem pragm atyczności prognoz. W ynika z n iego bow iem , że zasięg czasow y prognoz pow inien od po
w iadać horyzontow i odnośnych decyzji, a tych nie da się ująć w sztyw n e ram y czasowe. Dla p odejm u jącego decyzję u stalen ie odpow iedniego horyzontu prognozow ania jest o tyle istotne, że jego n ieu zasad nione w ydłużen ie m oże spow odow ać spadek realn o
ści prognozy i w k on sek w en cji — nieskuteczność decyzji.
D ługość horyzontu czasow ego prognoz i decyzji jest w ypadkow ą szeregu czynników , w śród których za n ajw ażn iejszy m ożna uznać sp ecyfik ę dziedziny, k tó
rej one dotyczą. W branży m aszyn m atem atycznych specyfika ta polega na ścisłej integracji nauki z pro
dukcją i w ynikających stąd: dużego tem pa postępu technicznego i szybkiego starzenia się w yrob ów i środków produkcji. W ynikające z tych zjaw isk trud
ności prognozow ania długofalow ego skłaniają do szczególnie pieczołow itego wyboru długości okresu przew idyw ania.
Rozwój branży przebiega w postaci n aw arstw iają
cych się procesów naukowych, technicznych i ryn k o
wych. D latego, jak się w ydaje, najbardziej ob iek ty w ną podstaw ą w yboru horyzontu czasow ego prognozo
w ania branży są cykle rozw oju tych p r o c e só w 7).
Zaletą takiego ujęcia horyzontów czasow ych jest to, że stw arza ono m ożliw ość „zam knięcia” prognozy w ram ach naturalnych etap ów rozw oju prognozow ania procesów , które w yznaczają jednocześnie zasięg cz a sow y podejm ow anych decyzji. U m ożliw ia ono ponad
to w ybór horyzontu czasow ego dostosow anego do rangi przedm iotu prognozy w kształtow aniu rozwoju branży.
Jak w iadom o, głów n y ciężar rozw oju inform atyki przesuw a się obecnie ze sprzętu na oprogram ow anie.
Oznacza to, że ró^wnież ranga sam ego w ytw arzania sprzętu inform atycznego w zględn ie m aleje na rzecz badań nad jego zastosow aniem . D latego decydujące znaczenie dla strategii branży będz*' siniało progn o
zow anie w yn ik ów tych badań i ich :i jsek w en cji dla rozw oju technicznego kom puterów , anianaczy to jed nocześnie, dlaczego ilościow a prognea* popytu n ie pow inna w ybiegać zb yt daleko w przyszłość. W pływ badań nad zastosow aniam i k om p uterów spow oduje b ow iem n iew ą tp liw ie ew olu cję ich fu n k cji u żytk o
w ych. Przy braku m ierników tej ew olucji, każda pro
gnoza zapotrzebow ania m usi b y ć opracow ana przez pryzm at ak tualnych w yobrażeń o użyteczności sp rzę
tu inform atycznego. W tej sytu acji długofalow e pro
gnozy zapotrzebow ania kom puterów m ogą dopro
w adzić do zu p ełnie n ierealn ych w yników .
Przytoczone rozw ażania sygnalizują jed ynie pew ne problem y prognozow ania przem ysłu inform atycznego.
Jednak n a w e t na ich p odstaw ie m ożna stw ierdzić, że jego prognozow anie n ie m oże polegać na m ecłiani- stycznym ustalaniu przyszłych tendencji rozw ojo
w ych. Podstaw ow ym w aru nk iem praktycznej przy
datności prognoz jest bow iem ich dostosow anie do w ym agań strategii zarządzania.
’) H. D . H a n s t e in , K . N e u m a n n , A n a liz a e k o n o m ic z n a p o z io m u p r o d u k c j i p r z e m y s ł o w e j . B e r lin 1965, s. 183 i k o le j n e .
Jow ita KONCEWICZ
In s ły f u ł M a s z y n M a łe m a f y c z n y c h W a r s z a w a
681.322.06
R e ku rsja i iteracja w p ro g ra m o w a n iu
'i
O m ó w io n o p o j ę c ie r e k u r s j i i m o ż liw o ś c i j e j z a s t o s o w a n ia d o ■ p r o g r a m o w a n ia . P o d a n o r ó ż n ic e m ię d z y
p r o c e s a m i it e r a c y j n y m i a r e k u r s y w n y m i.
Pojęcie rekursji należy do tych zagadnień, które podczas nauki podstaw program ow ania sprawiają najw ięcej kłopotów. Zdarza się też często, że naw et program iści dysponujący solidnym przygotow aniem zaw odow ym i dużym praktycznym dośw iadczeniem
— z trudem odróżniają rekursję od iteracji. Często rów nież można spotkać się ze zdaniam i w yrażający
mi zw ątpien ie w celow ość stosow ania rekursji w pro
gram owaniu. N ie będ zie to tak bardzo zaskakujące, jeśli się zw aży, że np. w obliczeniach num erycznych program y iteracyjne okazują się zazw yczaj n ajefek tyw n iejsze, pomim o że opisy zastosow anych w nich algorytm ów byw ają dużo prostsze i bardziej eleganc
kie w ów czas, gdy m ają postać definicji reku rsyw - nych.
W celu lepszego zrozum ienia pojęcia rekursji, które pojaw iło się w program owaniu jako odbicie stoso
w anych w m atem atyce d efinicji rekurencyjnych, przypom nijm y k ilk a pojęć z teorii funkcji ob liczal
nych. Zacznijm y od pojęcia ' indukcyjnej definicji funkcji za pomocą schem atu rekursji prostej. Jest to najprostszy ze schem atów indukcyjnych p ozw ala
jących określać pew ne fu n k cje za pomocą innych funkcji. Jak każda definicja indukcyjna, schem at ten składa się z dwóch części, którym i są:
• w arunki w yjściow e
• w arunki indukcyjne.
Przypuśćm y, że m am y • zdefiniow ane dw ie funkcje:
jednoargum entow ą oraz trójargum entow ą h; p ow ie
m y, że dw uargum entow a funkcja f jest zd efin iow a
na przez rekursję prostą, jeśli są spełnione warunki:
f (0, x) = g (x) (1)
/ (n + 1, x) = h (x, n, / (n, x))
Zaw ężeniem tego schem atu do- funkcji jednoargum en- tow ych będzie następujący schemat:
/ (0) == Tc (2)
/ ( n - f - l ) = 7 i( n ,/( n ) ) , .
M gr J O W IT A K O N C E W IC Z o d c h w ili u k o ń c z e n ia s t u d i ó w n a w y d z i a l e m a t e m a t y c z n o - f i z y c z n y m U n i w e r s y t e t u W a r s z a w s k i e g o p r a c u j e w I n s t y t u c i e M a sz y n M a t e m a t y c z n y c h . Z a j m u j e s ię te o r ią i p r a k t y k ą j ę z y k ó w p r o g r a m o w a n ia m a s z y n c y f r o w y c h . P r a c o w a ła p r z y r e a l iz a c j i k il k u t r a n s l a t o r ó w j ę z y k ó w S A K O i A L G O L 60. O b e c n ie z a j m u j e s i ę t e o r e t y c z n y m u j ę c ie m z a g a d n ie n i a t r a n s la c j i,
gdzie k oznacza pew ną stałą. Przykładem zastosow a
nia schem atu (2) może być indukcyjna definicja fu n k cji silnia n! za pomocą mnożenia.
0! = 1
(rc+I)! = ( n + 1 ) ■ n!
Schem at rekursji prostej (albo inaczej nazyw anej r e k u r s j ą p o j e d y n c z ą ) nie jest n ajogólniej
szym schem atem indukcyjnego określania funkcji w arytm etyce. W schem acie tym tylko jedna zm ienna definiow anej funkcji zm ienia się z n na n + 1 . Istn ie
ją schem aty rów noczesnej rekursji ze w zględu na kilka zm iennych, nie dające się sprow adzić do sc h e
m atu rekursji prostej. Schem at ten bowiem n ie w y starcza do zdefiniow ania w szystkich funkcji ob liczal
nych zm iennych naturalnych i przyjm ujących w arto
ści naturalne (um awiam y się, że liczba 0 należy do liczb naturalnych), a le jed ynie klasy tzw. funkcji pierw otnie rekurencyjnych,' będącej podklasą klasy fun kcji obliczalnych (inaczej nazyw anych też fu n k cjam i o g ó l n i e r e k u r e n c y j n y m i ) .
K lasa funkcji p i e r w o t n i e r e k u r e n c y j n y c h jest najm niejszą klasą funkcji określonych na lic z
bach naturalnych i przyjm ujących w artości natu ral
ne, zaw ierającą funkcje
1. S(x) = x -1- 1 (następnik) 2. Z(x) = 0 (zero)
3. /(x) = x, i(x , y) = y (rzutowanie zm iennych) zam kniętą ze względu na operacje złożenia (super
pozycji) funkcji i indukcji w ed łu g schem atu rekursji Drostej.
K lasa funkcji pierw otnie rekurencyjnych obejm uje zatem te w szystk ie funkcje, które można otrzymać za pomocą zastosowania skończonej liczby operacji złożenia funkcji oraz operacji rekursji prostej, w y chodząc od fu n k cji zero, następnik i rzutow anie zm iennych.
Ażeby mieć' aparat pozw alający uzyskać w szystk ie fun kcje obliczalne, trzeba do w ym ienionych sposo
b ów określania fun kcji dołączyć jeszcze jeden: d efi
niow anie za pomocą o p e r a c j i m i n i m u m . Ope
rację tę stosuje się do dowolnej relacji R(x, y) i otrzy
m uje w w yniku liczbę lub fun kcję oznaczoną sym bolem
(/ix ) [R (x, y)] (4) który rozum ie się jako .,najm niejsze takie x, dla którego zachodzi relacja R(x,y)”. Mając dowolną r e lację R(x, y) m ożem y za pomocą operacji m inim um zdefiniow ać funkcję f(y) następująco:
f (y) = (¿ix) [R (x, y)] (5) Na przykład część całkow itą pierw iastka z liczby y możemy określić wzorem :
e
( / y ) = (¿«) [(x + !)2 > y]
Operację m inim um stosujem y do relacji R (x ,y ) e f e k t y w n i e w ów czas, gdy jest spełniony w aru
nek, że „dla każdej liczby naturalnej y istn ieje taka liczba naturalna x, że zachodzi relacja R(x, y )”.
W takim przypadku operację m inim um nazyw am y m i n i m u m e f e k t y w n y m . K lasa f u n k c j i obliczalnych jest n ajm niejszą klasą fun kcji ok reślo
nych na liczbach naturalnych i przyjm ujących w a r
tości naturalne, zaw ierającą zero, następnik i rzu tow anie zm iennych, zam kniętą ze w zględu na opera
cje złożenia funkcji, rekursji prostej i m inim um efektyw n ego.
Zauważm y, że pojęcie „rekursja”, w ystęp ujące w określeniach schem atu rekursji oraz funkcji p ierw ot
n ie rekurencyjnych nie dotyczyło w łaściw ie sam ych funkcji, ale tylko sposobu ich definiow ania. P oję
cie to łatw o przenosi się do innych dziedzin, w k tó
rych stosujem y m aszyny cyfrow e. Spotykam y się tam z takim i przykładam i rekursji, jak: rekursyw ne w yw ołania procedur, program y reku rsyw n e, rek u r
syw n e przetw arzanie struktur listow ych i napisów .
Rekursja a iteracja
W m etodach num erycznych i w program ow aniu spo
tykam y się często z pojęciem i t e r a c j i . W odróż
n ien iu od rekursji, pojęcie to nie m a w ła ściw ie zn a czenia teoretycznego, ma natom iast dużą w artość praktyczną. Jeżeli algorytm obliczania w artości ja k iejś funkcji potrafim y p rzekształcić z postaci re - kursyw nej do postaci iteracyjnej, to na ogół program realizujący ten algorytm będ zie napisany w sposób bardziej skom plikow any, niż program dla definicji reku rsyw n ej, ale (w przypadku w ięk szości m aszyn cyfrow ych) będ zie dużo szybciej produkował w yniki, zatem korzystanie z niego będ zie bardziej opłacalne.
Zarówno iteracja, jak i rekursja opierają się n a in dukcji. Jednakże w przypadku rekursyw nej definicji fun kcji, w artość funkcji dla jakiegoś argum entu określam y w zależności od w artości in n ej funkcji, której argum entem m oże b yć znów inna w artość d e
finiow an ej funkcji dla innego jej argum entu. Ta in na w artość jest rów nież określona w analogiczny, uzależniony sposób — po prostu jest określona tym sam ym wzorem , a w ięc nie je st znana e x p lic ite , ch y
ba że jest nią wartość fu n k cji określona w arunkiem początkowym .
Taki sposób d efiniow ania pow oduje jak gdyby „za- p ętlen ie” definicji. O czyw iście w każdej poprawnej definicji reku rsyw n ej m usi w ystęp ow ać jeden po
czątkow y w arunek nierekursyw ny, um ożliw iający
„w yjście z p ętli”. Na przykład w definicji (3) funkcji silnia jest to ok reślen ie w artości 0!
D efin icja i t e r a c y j n a określa w artość funkcji w zależności od w ielk ości znanych już za każdym r a zem stosow ania definicji. Obliczając zatem w artość jakiejś fu n k cji dla danego argum entu za pomocą a l
gorytm u iteracyjnego, obliczam y kolejno jej w artości począw szy od jakiegoś argum entu początkowego; n a stęp nie po każdym w ykonanym obliczeniu spraw dza
m y, czy została już obliczona w artość funkcji dla zadanego argum entu. Jeżeli nie, to zw iększam y o p ew ną liczbę ( k r o k i t e r a c j i ) w artość argum en
tu i pow tarzam y obliczanie dla tego nowego argu
m entu. Tak w ięc w przypadku iteracji w yk on u je
m y — za każdym razem zastosow ania w zoru itera cyjnego — pełne obliczenie w artości funkcji dla ja kiegoś argum entu i pow tarzam y cały proces: oblicza
nie, spraw dzenie — dopóty, dopóki n ie w ykonam y obliczenia dla zadanego argum entu.
W p rzeciw ień stw ie do iteracji, rekursja p ow oduje
„sam ozagnieżdżenie” w ykonyw anego obliczenia. Za
nim ukończy się obliczanie w artości fun kcji dla za
danego argum entu, przystępuje się do obliczania w artości tej fu n k cji dla innego argum entu, p onie
w aż w d efinicji w ystęp u je ona jako jeden z argu
m en tów funkcji zdefiniow anej w zorem rekursyw nym . W praw dzie i tym razem pow tarzam y cały proces:
obliczenie, spraw dzenie (czy doszliśm y już do w a runku początkow ego, określonego nierekursyw nie), ale w szystk ie te obliczenia przeryw am y, pozostaw ia
m y na jakiś czas nieukończone, poniew aż są zależ
ne od jeszcze nie znanych w ielkości. D opiero w ó w
czas, gd y uzyskam y tę w artość argum entu, dla k tó
rej w artość funkcji była określona nierekursyw nie, m ożem y kolejno „zakończyć” w szystk ie rozpoczęte obliczenia. W w yniku „odgnieżdżania” obliczeń otrzy
m am y w ted y jyszu k iw a n ą w artość funkcji.
M ów iąc najbradziej ogólnie, można tak scharaktery
zow ać różnicę m iędzy procesem iteracyjnym , a re
kursywnym . P r o c e s i t e r a c y j n y polega na powtarzaniu określoną z góry jakim ś w arunkiem liczbę razy pew nej operacji czy też czynności,, przy czym każde w ykonanie tej operacji m usi być ukoń
czone, zanim przystąpi się do spraw dzania w aru n ku i ew entualnego powtarzania w ykon yw ania takiej sam ej operacji. W p r o c e s i e r e k u r s y w n y m natom iast, zanim zostanie zakończone w ykon yw anie danej operacji, przystępuje się do spraw dzania w a runku, od którego uzależnione jest dalsze pow tarza
n ie takiej sam ej operacji i — ew entualnie — do w y konyw ania tej operacji od początku. Można by po
w iedzieć, że powtarzaną operację w ykon uje się w przypadku rekursji jako podprogram identycznej, nieukończonej operacji.
Istotę rekursji w zastosow aniu do program ow ania łatw o dostrzec analizując działanie dwóch różnych program ów realizujących to sam o zadanie dwom a rozm aitym i sposobam i; jeden z nich będzie działał iteracyjnie, drugi — rekursyw nie. Przypuśćm y, że chcem y obliczyć sum ę w artości jakiejś funkcji f(k ) dla kolejnych w artości k = 1,2...n, tzn. obliczyć su mę f( l) + ...+ f(n ) .
W pierw szym program ie znajdą się następujące in strukcje:
suma: — 0;
for k: = 1 step 1 until n do sum a: = sum a + f(k);
Program ten w ykona u razy dodaw anie składnika f(k) kolejno i niezależnie, a w ięc w sposób iteracyjny.
Jeżeli jednak ten fragm ent program u zastąpim y pro
cedurą suma (/, k), której treść będzie zaw ierała in strukcję:
sum a (f, k): = if k > —' 0 then 0 elsc f(k) + su ma (/, k - 1);
to otrzym am y program działający rekursyw nie, po
n iew aż w procedurze sum a w ystęp u je w yw ołan ie jej sam ej. Chcąc obliczyć w artość sum a (f, n ) trzeba pod
czas w ykon yw ania tego programu prowadzić dwa stosy w pam ięci m aszyny cyfrow ej. Jeden z nich b ę
dzie p rzech ow yw ał kolejno w artości f(k), zanim b ę
dą m ogły być dodane do kolejnych w artości suma (f, Jc-1), dla których obliczenia zn ów odw ołujem y się do tej sam ej procedury. Drugi stos jest potrzebny do przech ow yw an ia kolejnych łączn ików do w y w o ływ anej procedury, a w łaściw ie „pow ieleń” tego sa m ego odwołania. Dopiero po uzyskaniu w artości k = 0 będzie m ożna w ykonać w szystk ie zapocząt
kowane dodaw ania, lik w id ując rów nocześnie oba stosy.
Jak w ięc w idzim y program y rekursyw ne w ym agają podczas ich w yk on yw an ia tw orzenia s t o s ó w p rze
chow ujących częściow e w yn ik i rozpoczętych operacji oraz kolejne „pow ielenia” argu m en tów i m iejsc ro boczych w yw oływ an ych procedur. D latego w tych m aszynach cyfrow ych, które n ie m ają od pow iedn ie
go aparatu do autom atycznej realizacji stosu, pro
gram y reku rsyw n e w ykon ują się znacznie w oln iej od iteracyjnych, a przy tym w ym agają zarezerw ow ania w iększej liczb y m iejsc roboczych w pam ięci m aszy
ny. Mają natom iast inną przew agę, są krótsze, ła t
w iejsze do zrozum ienia, bardziej czytelne.
W om ów ionym powyżej przykładzie zastąpienie do
daw ania iteracyjnego procedurą reku rsyw n ą m ogło w yglądać nieco sztucznie; program rek u rsyw n y nie b ył ani krótszy, ani prostszy od iteracyjnego, jego w ykonanie zaś okazało się nadspodziew anie skom plikow ane. Pokażem y teraz in n e przykłady progra
m ów iteracyjnych i rekursyw nych, w których u jrzy
m y w yraźnie pożytek w ynikający z użycia w progra
m ie definicji rekursyw nych.
W róćm y zatem do przytoczonej na początku funkcji silnia. D efin icję (3) można też tak sform ułować:
jeżeli n == 0 to n! = l, inaczej n \ = n -(n — 1)! (6) W celu obliczania w artości fun kcji silnia można n a
pisać zarów no program iteracyjny, jak i rekursyw - n y .. P orów najm y dwa program y w ALGOLU 60:
integer procedure silnia (n);
value n ; in teger n;
begin real /: in teger i;
/■■= 1;
for i: — 1 step 1 until n do (7) /.: = / X i ;
silnia: — f end;
in teger procedure silnia (n);
valu e n; in teger n;
silnia: = if n — 0 then l | else n X silnia (n — 1); (8) Zauw ażm y, że program (8) pow staje nieom al b ezp o
średnio z definicji fu n k cji silnia, zw łaszcza jeżeli po
słu żym y się jej postacią (6). N ie m ożna tego p o w ie
dzieć, o iteracyjnej procedurze (7).
Jako następny przykład w eźm y algorytm znajdow a
n ia n ajw iększego w spólnego dzielnika dwu liczba n a
turalnych. Wyraża go się wzorem :
N W D (n, m) = N W D (m , n) g d y m > n
n gd y ot = 0 (9)
N W D (m, R (n, m)) gd y m n
gdzie R (n , m ) oznacza resztę z dzielenia n przez m.
Na podstaw ie tej d efinicji m ożna natychm iast n ap i
sać procedurę rekursyw ną:
in teger procedure NWD (n, m);
valu e n, m; in teger n, m;
NWD: = if m > n then NWD (m , n ) else
if m = 0 then n else NWD (m, R (n, m )) (10) U łożenie programu iteracyjnego dla tego algorytm u będzie już w ym agało nieco trudu, w prow adzenia do
datkow ych zm iennych i etyk iety.
Otrzymana procedura stanie się też znacznie mniej zrozum iała w p rzeciw ień stw ie do bardzo przejrzystej procedury (10).
integer procedure NW D (n, n i) ;
value n, m ; integer n, m begin in teger n l, m l, p;
if n>?n, then begin n l: = n; m l: | = m c n d else begin n l: = m; m l: — n end;
L: if R (n l, m l) = 0 then NWD: = m l (11) else begin
j> := . »nl; J»1: = 2 ? ( n l,w l) ; n l: = p; go to L
end;
end;
P oniew aż nie istn ieje ogólny skończony algorytm po
zw alający każdą definicję rekursyw ną przekształcić w definicję iteracyjną, napisanie programu itera cy j
nego realizującego algorytm rekursyw ny m oże czę
stokroć w ym agać pewnej in w en cji i sporo pracy. Z drugiej strony, program y rekursyw ne są zazwyczaj kłopotliw sze podczas urucham iania, a ponadto dzia
łają na ogół dużo w olniej od iteracyjnych. Toteż w y daje się, że w szędzie tam, gdzie można łatw o proces 'rekursywmy zastąpić iteracyjnym , n ie n ależy z tego rezygnować. D otyczy to zw łaszcza w iększości ob li
czeń num erycznych. Jednakże w szelkie programy przeznaczone do analizow ania i przekształcania struk
tur, które m ogą być zdefiniow ane reku rsyw n ie (od
nosi się to przede w szystk im do działania na stru k turach listow ych , przekształcania napisów , analizy składni języków , w ielu zagadnień z dziedziny „sztu
cznej in teligen cji”) okazują się efek tyw n iejsze w ó w czas, gdy s a m e 's ą napisane rekursyw nie. W ynika stąd też, że języki program owania przeznaczone do przetwarzania napisów lub do pisania translatorów pow inny um ożliw iać stosow anie rekursji.
L IT E R A T U R A
[1] B a r r o n , D . W .: R e c u r s iv e t e c h n iq u e s in p r o g r a m m in g . M a c d o n a ld , L o n d o n , 1D68.
[2 ] M c C a r th y , J .: T o w a r d s a m a t h e m a t i c a l s c i e n c e o f c o m p u t a t i o n . I n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g 1962, N o r t h H o lla n d , 1963.
[3] G r z e g o r c z y k A .: Z a r y s l o g i k i m a t e m a t y c z n e j . P W N , W a r s z a w a , 1961.
[4] H lg m a n B .: A c o m p a r a t iv e s t u d y o f p r o g r a m m in g l a n g u a g e s . M a c d o n a ld , L o n d o n , 1967.
Bogdan STEFANOWICZ
S z k o ł a G ł ó w n a P l a n o w a n ia I S t a t y s ty k i W a r s z a w a
681.322.06:65.012.122
Z d j ę c ie i ż y c i o r y s A u t o r a p u b l i k o w a l i ś m y w n r 3/74
P r o g ra m o w a n ie heurystyczne
P r z e d s t a w io n o s t a n b a d a ń n a d z a s t o s o w a n ie m m e t o d y h e u r y s t y c z n e j d o r o z w ią z y w a n ia p r o b le m ó w p r o g r a m o w a n ia k o m p u t e r o w e g o .
A naliza sposobów rozw iązyw ania problem ów pozwala stw ierdzić, iż istn ieją dw ie — zasadniczo różne — m etody postępow ania.
Pierw sza z nich polega na przeglądaniu w szystkich znanych i nasuw ających się w ariantów i spraw dza
niu, który z nich m oże zostać uznany jako poszuki
w ane rozw iązanie. Metoda ta bezpośrednio prowadzi do budowy odpow iednich algorytm ów i gw arantuje, że w trakcie poszukiw ania n ie zostanie pom inięte żadne rozw iązanie, a każde z nich może być dokład
nie przeanalizow ne. Ma ona jednak tę istotną wadę, że pochłania n iek ied y bardzo dużo czasu, a n ie k ie dy z tego powodu wręcz p rzestaje być w praktyce przydatna. Na przykład przy grze w szachy w celu w ybrania w łaściw ego ruchu na podstaw ie analizy w szystk ich m ożliw ych posunięć należałoby przejrzeć około 10120 rozw iązań. A naliza takiej liczb y w arian tów jest praktycznie niem ożliw a. Toteż stosow anie w tym przypadku system atycznego, albo inaczej — algorytm icznego przeszukiw ania przestrzeni m ożli
w ych rozwiązań praktycznie nie doprowadziłoby do żadnego w yniku ').
Inną m etodą postępow ania jest zrezygnow anie z p e ł
nego .system atycznego przeglądania m ożliwych w a rian tów i skoncentrow anie się od razu na tych z nich, które w danej sytuacji dośw iadczony sp ecjalista roz
w ażyłb y w pierw szej kolejności. Przykładem może znów służyć gra w szachy, podczas której gracz ogra
nicza się do rozw ażania tylko n iew ielkiej liczby po
sunięć.
M etoda ta zw ana heurystyczną, posiada tę istotną wadę, iż n ie gw arantuje, że wśród pom iniętych w a riantów n ie znajdują się w łaśn ie te, które pow inny być rozważone jako pierw sze. N ie gw arantuje ona naw et, że zostanie znalezione jakiekolw iek dopusz
czalne rozw iązanie. Jej zaletą jest jednak to — że w przypadku trafnego w yboru w ariantu rozw iązania, to ostatn ie jest osiągane szybciej niż przy stosow a
niu algorytm icznego podejścia do tego sam ego za
gadnienia. Teoretycznie, algorytm iczne poszukiw anie odpow iedniego ruchu przy grze w szachy pozw ala na zn alezienie posunięcia najkorzystniejszego lecz prak
tycznie m etoda ta nie doprowadziłaby do zakończe
n ia n aw et jednej partii ze w zględu na czas, jaki gra
cze m usielib y zużyć na przeanalizow anie chociażby jednej sytuacji. Metoda zaś heurystyczna nie gw a
rantuje znalezienia posunięcia najlepszego (chociaż tego n ie w yklucza) lecz pozw ala w rozsądnym cza
sie w ybrać p osun ięcie zadow alające.
l ) U ż y w a n y w t y m k o n t e k ś c ie t e r m in „ m e t o d y a l g o r y t m i c z n e ” j e s t w r z e c z y w i s t o ś c i t e r m in e m o g ó ln y m , o d n o s z ą c y m s i ę n ie t y l k o d o p r o g r a m ó w - m a s z y n o w y c h , le c z t a k ż e d o k a ż d e g o j e d n o z n a c z n ie s f o r m u ło w a n e g o p o s t ę p o w a n ia „ m a - s z y n o p o d o b n e g o ” , k t ó r e p r z y d o k ła d n y m s t o s o w a n iu s i ę d o n ie g o z a w s z e p r o w a d z i d o o s ią g n ię c ia z a m ie r z o n e g o r e z u l
ta t u .
Ta krótka charakterystyka m etody heurystycznej pozw ala dostrzec w niej cenne narzędzie przydatne przy kom puterow ym , rozw iązyw aniu w ielu p roble
m ów , z którymi, człow iek spotyka się w sw ej codzien
nej praktyce.
Prace i badania nad w ykorzystaniem m etody h eu ry
stycznej w program owaniu kom puterów datują się od roku 1957, kiedy to A. N ew ell, J. C. S haw i H. A. Sim on opublikow ali opis programu rozw iązu jącego pew ne problem y z dziedziny logiki m atem a
tycznej. Program ow i tem u nadano nazw ę „Teoretyk L ogiki”. W yw ołał on duże zainteresow an ie głów nie dlatego, że przy jego opracow aniu w ykorzystanp m e
tody em piryczne oraz reguły przyjęte n a podstaw ie analizy procesu rozw iązyw ania podobnych zadań przez człow ieka.
W niedługim czasie na podobny tem at ukazała się praca H. G elerntera (1959). U czony ten przedstaw ił opis programu, w oparciu o który m aszyna .elektro
niczna była w stanie dowodzić twierdzenia z zak re
su geom etrii euklidesow ej. Jak stw ierdza H. G elern- ter, udow odnienie zw yk łego dziesięciokrokow ego tw ierdzenia geom etrycznego na drodze w yczerp u jące
go w ytw arzania sekw en cji dowodow ych, zajęłoby każdej istniejącej m aszynie cyfrow ej czas rzędu ty sięcy lat. Jest to w dużym stopniu praw dziw e n a
w et w chw ili obecnej, kiedy to dysponujem y kom puteram i o w iele szybszym i niż te, które istn iały w okresie pojaw ienia się pracy H. Gelerntera. T o
też opracow anie tego programu, podobnie jak i „Teo
retyka L ogiki”, w ym agało zastosow ania heurystycznej m etody program owania.
Od tego czasu na tem at m etody heurystycznej u ka
zało się sporo publikacji opisujących różne in tere
sujące badania. Na szczególną u w agę zasługuje pra
ca w ym ienionych już trzech uczonych am erykańskich, opisująca program pod nazw ą „R ozw iązywacz P rob
lem ów O g ó ln y ch 2) (A. N ew ell, J. C. Shaw , H. A. S i
mon 1959).
Sam termin „heurystyczny” stosow any jest w d w o
jakim sensie. Po pierw sze — „heurystyczną” można nazw ać taką czynność intelektualną człow ieka, k tó
ra prowadzi do rozw iązania skom plikow anego, n ie typow ego zadania. Po drugie — „heurystycznym i”
zw ane są te sw oiste chw yty, które człow iek p rzy
sw aja sobie w toku rozw iązyw an ia pew nych zadań i które — m niej lub bardziej św iadom ie — przenosi na inne zadania.
C hw yty tego rodzaju zw ane są często po prostu heu- rystykam i. „W ujęciu w ielu autorów, heurystyki to reguły, zasady, w skazów ki, taktyki, triki i intuicje, które regulują przebieg procesu poszukiw ania roz
w iązania, lecz n ie gw arantują osiągnięcia pożądane
go w yn ik u ” (K ozielecki 1968, str. 38). H eurystyki zw ane też są przez niektórych autorów strategiam i (Feigenbaum i Feldm an 1963, str. 157).
Badania w dziedzinie program ow ania h eu rystyczne
go doprowadziły do pew nej k lasyfik acji heurystyk.
Jednym z k ryteriów takiej k lasyfik acji jest u niw er-
■) t e r m in a n g i e l s k i : G e n e r a l P r o b l e m S o lv e r .
