• Nie Znaleziono Wyników

Dwie masy m 1i m 2zostały połączone sprężyną o długości L i współczyn- niku sprężystości k. Następnie, masy zostały odciągnięte na odległość 1.2L i puszczone swobodnie. Obliczyć okres drgań.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Dwie masy m 1i m 2zostały połączone sprężyną o długości L i współczyn- niku sprężystości k. Następnie, masy zostały odciągnięte na odległość 1.2L i puszczone swobodnie. Obliczyć okres drgań."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Wtorek, 2016.01.05 Kolokwium 2, Mechanika MT

Zadanie 1.

Dwie masy m 1 i m 2 zostały połączone sprężyną o długości L i współczyn- niku sprężystości k. Następnie, masy zostały odciągnięte na odległość 1.2L i puszczone swobodnie. Obliczyć okres drgań.

Odp:

T = 2π

r

k  m 1

1

+ m 1

2



. Wielkość: µ 1 = m 1

1

+ m 1

2

nazywamy masą zredukowaną układu.

Zadanie 2.

Wyprowadzić wzór na moment bezwładności płaskiego trójkąta równobocz- nego o boku a i masie M względem osi symetrii przechodzącej przez jeden z wierzchołków i środek ciężkości.

Odp:

I = 2ρ p

a/2

Z

0

Z a

√ 3x

x 2 dy dx = 1 24 M a 2 .

Zadanie 3.

Masa przedniego koła rowerowego wynosi m 1 = 1.8 kg, masa tylnego m 2 = 2.4 kg. Oba koła zostały rozkręcone do prędkości kątowej ω = 6.28 rad s −1 , a następnie podparte na końcu osi (na jednym końcu). Długość osi przed- niego koła wynosi d 1 = 110 mm, a tylnego koła d 2 = 135 mm. W obu przypadkach zmierzono identyczny okres precesji T = 4 sekundy. Obliczyć momenty bezwładności kół.

Odp:

I = mgd/2

2π T ω ,

co daje liczbowo I 1 ' 0.1, I 2 ' 0.16 kg m 2 . Wynik można oszacować z dokładnością do rzędu wielkości ze wzoru I < mr 2 , gdzie typowa średnica koła rowerowego 28” 2r ' 0.622 m.

andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 54.15 KB )

Powiązane dokumenty

1 2 x x F = a/x Nm 2 2 2 1 2 ∆ x W W /W 1 1 x ∆ x W 1 1 v V h l 0 m v M m v 0 . 5 v l g/ 5 0 m v 2 α =30 0 θ =30 . 0 0 ~r =(2 m )ˆ i − (4 m )ˆ j x o xy

Przy jakim wspóª zynniku tar ia wosku o stóª, wosk spadnie ze

2@IJ=MMA M“=I?E K“=@M 0=EJ= E E?D EJAHFHAJ=?= O?=

Niech dane b¦d¡ dwa ciaªa o masach M i m, przy czym M  m.. Problem dwóch ciaª sprowadza si¦ bowiem przez zamian¦ ukªadu wspóªrz¦dnych i przy u»yciu wielko±ci zwanej

Temat: Energia potencjalna grawitacji i sprężystości M

Wartośd tej energii jest wprost proporcjonalna do kwadratu odkształcenia oraz zależy od własności sprężystych odkształcanego ciała. Zawsze jest równa pracy, jaką trzeba

Oblicz ∞ X m=0 1 m! lim n→∞ Z {(x,y):2x2+y2&lt;n2

(a) prostej przechodzącej przez wierzchołek i środek przeciwległęj ściany, (b) prostej zawierającej

P O L S K I KO M I TET O L I M P I J S K I

I Zimowe Igrzyska Olimpijskie (początkowo pod nazwą Tydzień sportów Zimowych) odbyły się w 1924 roku w Chamonix, a ich inicjatorami byli Skandynawowie. Najliczniejsza nasza ekipa

zostały połączone sprężyną o długości L i współczynniku sprężystości k. Następnie, masy zostały odciągnięte na odległość 2L i puszczone swobodnie. Obliczyć okres drgań.

Z jaką prędkością kątową musi poruszać się punkt materialny po wewnętrznej powierzchni ustawionego pionowo w polu grawitacyjnym (wierzchołkiem w dół) stożka, aby utrzymywał

ciało próbne) na powierzchni kuli porusza się pod wpływem całej masy M , zadanie można sprowadzić do spadku swobodnego w polu masy punktowej

Jeżeli zauważymy, że punkt materialny o zaniedbywalnie małej masie (tzw. ciało próbne) na powierzchni kuli porusza się pod wpływem całej masy M , zadanie można sprowadzić do

l M *M. 28. Tom IX.

ilość bowiem pary, która może się w powietrzu zawierać, wzrasta znacznie prędzej, aniżeli jego temperatura; dlatego przecięciowa ilość pary dwu mas powietrza