Podstawy Automatyki
Wykład 1 - pojęcia podstawowe i klasyfikacja układów automatyki
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki, Wydział Mechatroniki PW
Warszawa, 2019
Wstęp
Obecnie wiele urządzeń wyposażonych jest w mechanizm działania, który ogólnie nazywamy automatyką. Poczynając od sprzętu domowego jak że- lazko (termoregulator), pralka automatyczna (programator) aż do urządzeń o bardziej zaawansowanej technologii jak samolot (pilot automatyczny).
Jednym z pierwszych regulatorów, który został opracowany przez człowieka i zastosowany w praktyce był regulator Watta do stabilizacji obrotów ma- szyny parowej (rok 1784). Od tego czasu automatyka rozwinęła się w na- ukę, a liczba jej aplikacji praktycznych stale rośnie. Rozwinęła się znacząco również jej teoria, która obecnie obejmuje m.in.
teorię układów liniowych,
teorię układów dyskretnych (logiczne układy automatyki), robotykę,
teorię układów nieliniowych, sterowanie optymalne.
Program
Dane dotyczące przedmiotów i prowadzących
PODSTAWY AUTOMATYKI - dr inż. Jakub Możaryn, Semestr III - wykład (30 godzin), ćwiczenia (15 godzin), Gmach Mechatroniki, p. 341, e-mail: jmozaryn@gmail.com, strona www:
http://jakubmozaryn.esy.es
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI I ROBOTYKI - dr inż. Jakub Możaryn, Semestr IV - laboratorium (15 godzin)
Program
Informacje o zaliczeniu Wykład - 30 godzin
Samodzielne zapoznanie z literaturą - 35 godzin
Przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie - 15 godzin Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zdanie egzaminu pisemnego.
Są tylko 2 terminy zdawania egzaminu, w sesji zimowej lub jesiennej.
Liczba punktów ECTS - 3
Program
Zasady punktacji egzaminu
Sumaryczna liczba punktów: 45 pkt (30pkt z części ciągłej, 15pkt z części dyskretnej)
Części – ciągła i dyskretna - liczone są oddzielnie.
Minimalna liczba punktów na zaliczenie: 24 pkt (15pkt z części ciągłej, 9pkt z części dyskretnej).
Obowiązuje zaliczenie obydwu części – ciągłej i dyskretnej.
Program
Cele przedmiotu
Nabycie umiejętności rozpoznawania i oceny problemów związanych z automatyzacją.
Przyswojenie podstawowych pojęć automatyki procesów ciągłych, automatyki procesów dyskretnych, metod badania i określania charakteru elementów automatyki o działaniu ciągłym i o działaniu dyskretnym.
Rozumienie zasad funkcjonowania podstawowych układów regulacji i funkcji elementów tworzących te układy.
Poznanie wymagań stawianych układom regulacji i metod zapewnienia spełnienia tych wymagań.
Nabycie umiejętności projektowania układów przełączających w różnych technikach realizacyjnych i o różnych zasadach działania.
Program
Tematyka wykładów - I: Automatyka procesów ciągłych Rodzaje procesów podlegających automatyzacji, pojęcia podstawowe dotyczące techniki regulacji, sygnały w układach automatyki.
Metody matematycznego opisu liniowych układów dynamicznych, zagadnienia linearyzacji.
Podstawowe liniowe człony dynamiczne, połączenia elementarne członów, algebra schematów blokowych.
Obiekty regulacji - metody identyfikacji.
Regulatory PID.
Wymagania stawiane układom regulacji - kryteria stabilności, dokładność statyczna, wskaźniki jakości dynamicznej.
Dobór regulatorów i ich nastaw.
Układy z elementami nieliniowymi.
Program
Tematyka wykładów - II: Automatyka procesów dyskretnych Środki techniczne automatyzacji procesów dyskretnych.
Podstawy matematyczne sterowania dyskretnego - algebra Boole’a, synteza i minimalizacja funkcji logicznych.
Projektowanie układów kombinacyjnych - sieci bramkowe i stykowo-przekaźnikowe, dynamika układów kombinacyjnych.
Elementarne asynchroniczne i synchroniczne układy sekwencyjne.
Projektowanie układów sekwencyjnych o programach liniowych i rozgałęzionych, asynchronicznych i synchronicznych.
Typowe układy o średniej skali integracji, układy mikroprogramowalne.
Literatura
Holejko, D., Kościelny, W.: Automatyka procesów ciągłych.
Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2012.
Zieliński, C.: Podstawy Projektowania Układów Cyfrowych.
Wydawnictwo Naukowe PWN, 2003
Kościelny, W.: Podstawy automatyki – materiały do wykładu dla studentów kierunku Inżynieria Biomedyczna.
Żelazny, M.: Podstawy Automatyki. WNT, Warszawa 1976.
Kościelny, W.: Podstawy automatyki, cz. II, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1985
Holejko D., Kościelny W., Niewczas W.: Zbiór zadań z podstaw automatyki. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, 1985, wyd.
VIII.
Procesy naturalne i technologiczne
Procesy naturalne
Fizyczne i chemiczne przemiany stanu materii dokonujące się bez udziału człowieka. Przykłady: zmiany pogody, ruch wody w rzekach, ruchy tektoniczne, procesy chemiczne w organizmie człowieka (np. zmiany poziomu insuliny i glukozy).
Procesy technologiczne
Procesy realizowane przez człowieka za pomocą odpowiednich, zbudowanych przez niego urządzeń, w celu uzyskania zamierzonych zmian stanu materii. Przykład: zmiana temperatury na sali operacyjnej, zmiana poziomu wody w zbiornikach w instalacjach farmaceutycznych.
W trakcie wykładu będą omawiane zagadnienia związane z procesami technologicznymi.
Procesy technologiczne
Procesy ciągłe
Procesy, do opisu przebiegu których są wykorzystywane wielkości fizyczne mogące przyjmować nieskończenie wiele różnych wartości
Przykłady to: zmiany temperatury, ciśnienia, natężenia przepływu, gęstości, lepkości, wilgotności, długości, siły, prędkości, przyspieszenia, stosunku zawartości składników, napięcia i natężenia prądu.
Procesy dyskretne (nieciągłe)
Procesy, do opisu których są wykorzystywane wielkości fizyczne o skończonej liczbie różnych wartości.
Szczególnym rodzajem procesów dyskretnych, które najliczniej występują w praktyce, są procesy binarne – procesy, do opisu których
wykorzystywane są wielkości dwustanowe (dwu-wartościowe, binarne).
Przykłady to: montaż, dozowanie, pakowanie.
Przykład procesu ciągłego - autoklaw
Rysunek 1:Schemat autoklawu – urządzenia do sterylizacji np. instrumentów chirurgicznych, dentystycznych, laryngologicznych, środków farmaceutycznych, materiałów opatrunkowych i innych
Przykład procesu ciągłego - regulacja temperatury
Rysunek 2:Przykład urządzenia do realizacji procesu ciągłego - regulacja temperatury wsadu. Oznaczenia: Θ - temperatura w piecu, Θ0- temperatura wymagana
Przykład procesu dyskretnego
Rysunek 3:Przykład urządzenia do realizacji procesu dyskretnego - zginanie blach. Oznaczenia: A - mocowanie detalu, B - zgięcie wstępne, C - dogięcie.
Automatyka procesów dyskretnych - sterowanie wentylacją
Rysunek 4:Sterowanie wentylacją.
Automatyka procesów dyskretnych - sterowanie wentylacją
Rysunek 5:Sterowanie wentylacją.
Przykład - sterowanie wentylacją Binarny sygnał wyjściowy y układu sterującego wentylacją pomieszczenia
y = 0, silnik wentylatora nie pracuje, y = 1, silnik wentylatora pracuje.
(1) jest wytwarzany na podstawie binarnych sygnałów wejściowych x1, x2 i x3 z roz- mieszczonych w tym pomieszczeniu przekaź- ników temperatury T o jednakowym progu przełączania:
xi= 0 gdy T < Ti, xi= 1 gdy T Ti
(2)
Automatyka procesów dyskretnych - sterowanie wentylacją
Istnieją różne warianty zależności sygnału wyjściowego układu od sygnałów wejściowych – tablica.
Nr stanu x1 x2 x3 y1 y2 y3 y4
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 albo 1 0 albo 1
2 0 1 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
3 0 1 1 0 1 0 albo 1 1
4 1 0 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
5 1 0 1 0 1 0 albo 1 1
6 1 1 0 0 1 0 albo 1 1
7 1 1 1 1 1 1 1
Tablice wartości (Tablice prawdy)
Tablice wartości określają wartości sygnałów wyjściowych różnych warian- tów układu dla wszystkich kombinacji wartości sygnałów wejściowych.
Przykład procesu ciągłego - pojęcia
Sterowanie przebiegiem procesu wypieku, co w tym przypadku jest zada- niem pokazanej na rysunku osoby – operatora
Sterowanie wykonywane bezpośrednio przez operatora nazywa się stero- waniem ręcznym.
Całokształt wiedzy umożliwiającej sterowanie procesem to abstrakcyjny model procesu. Wykorzystanie do opisu stanu procesu odpowiednich wiel- kości fizycznych i reguł matematycznych pozwala na uzyskanie postaci modelu matematycznego procesu.
Do kontroli przebiegu procesu mogą być wykorzystane odpowiednie przy- rządy pomiarowe (pomiar temperatury Θ) oraz odpowiednie urządzenia wykonawcze (zawór na przewodzie doprowadzającym medium).
Sterowaniem nazywa się celowe oddziaływanie na dany proces, w sposób zamierzony, mający doprowadzić do spełnienia określonego celu. Proces, na który wywiera się oddziaływanie sterujące, nazywa się obiektem sterowania.
Rozwój automatyki - rys historyczny
Starożytność - zegar wodny (wodna klepsydra) Ktesibiosa z Aleksandrii (III w. p.n.e.), maszyny Herona (I w. n.e.).
Średniowiecze - Automatyczne lalki naśladujące ruch człowieka Rozwój przemysłu w XVIII w. - zapotrzebowanie na urządzenia napędowe do kopalń, warsztatów tkackich, zakładów obróbki metali i drewna - budowa silnika parowego (Iwan Połzunow, James Watt, XVIII w.), silnika spalinowego i silnika elektrycznego (XIX w.).
Rozwój przemysłu w XIX w. - automatyczny warsztat tkacki (Joseph Jacquard, 1804 r.), automaty tokarskie, etc.
Początek XX wieku - nowe metody organizacji produkcji, tzw. taśma produkcyjna (Henry Ford, ok. 1913 r.).
II Wojna Światowa - metody projektowania układów automatycznego sterowania i serwomechanizmów.
XX wiek - Projekt Manhattan, zimna wojna, misje kosmiczne.
XIX wiek - Przemysł 4.0, Internet-of-Things.
Automatyka - stan obecny
Szczególne znaczenie dla rozwoju współczesnej automatyki miało wyna- lezienie mikroprocesora i rozwój techniki komputerowej, informatyki, środków przekazywania i przetwarzania informacji oraz nowoczesnych me- tod pomiarowych. Stała się możliwa automatyzacja kompleksowa, czyli automatyzacja złożonych procesów, ciągów technologicznych i zakładów przemysłowych.
Rysunek 6:Synoptyka stacji operatorskiej komputerowego układu sterowania blokami reaktorów w instalacji petrochemicznej.
Pojęcia podstawowe, c.d.
W układach automatyki mamy do czynienia z przesyłaniem sygnałów.
Sygnał
Abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy.
W zależności od miejsca w procesie, sygnał może być sygnałem wej- ściowym, wyjściowym procesu, itd.
Biorąc pod uwagę naturę fizyczną sygnału, sygnał może być sygnałem napięciowym, prądowym, ciśnieniowym, cyfrowym, itd.
Zakłócenie
Czynniki o charakterze przypadkowym, niezamierzonym,
niekontrolowanym, utrudniające sterowanie nazywa się zakłóceniami.
Układ sterowania i układ regulacji
Układ automatyki
Zespół wzajemnie powiązanych elementów biorących udział w sterowaniu automatycznym danego procesu (uporządkowany zgodnie z kierunkiem przekazywania sygnałów).
W układach automatyki wyróżnia się otwarty układ sterowania zwany też układem sterowania i zamknięty układ sterowania nazywany układem regulacji automatycznej lub układem regulacji
Podstawowa różnica między tymi układami polega na tym, że układ regula- cji jest szczególnym przypadkiem układu sterowania - posiada sprzężenie zwrotne, tzn. występuje sprzężenie od wyjścia układu do sterownika.
Układ sterowania
Rysunek 7:Układ sterowania (otwarty).
Pytanie: jak ten schemat ma się do przedstawionego wcześniej układu regulacji temperatury?
Układ sterowania - schemat blokowy
Rysunek 8:Układ sterowania (otwarty)- schemat blokowy.
Oznaczenia: y - wielkość regulowana, w - wartość zadana wielkości regu- lowanej, u - sygnał sterujący, z - sygnał zakłócający, U.S. - sterownik, O - obiekt regulacji (proces regulowany).
Układ regulacji
Rysunek 9:Układ regulacji (zamknięty).
W warstwie obiektu znajdują się wszystkie elementy technologiczne zwią- zane z fizyczną realizacją obiektu takie jak elementy wykonawcze, siłowniki, przetworniki pomiarowe.
W warstwie automatyki znajdują się wszystkie elementy niezbędne do realizacji zadania regulacji n.p. regulator, generator wielkości zadanej.
Układ regulacji - schemat blokowy
Rysunek 10:Układ regulacji (zamkniety)- schemat blokowy.
Oznaczenia: y - wielkość regulowana, w - wartość zadana wielkości regulo- wanej, u - sygnał sterujący, z - sygnał zakłócający, e - odchyłka regulacji, U.S. - regulator, O - obiekt regulacji.
Tor główny wskazuje zawsze zasadniczą wielkość wejściową układu (w tym przypadku w ) i wielkość wyjściową y . Tor ten ilustruje zwykle przepływ głównego strumienia materiału lub energii w układzie.
Tor sprzężenia zwrotnego służy do przekazywania informacji. Zapotrze- bowanie energetyczne tego toru jest zwykle pomijanie małe
Struktura przyrządowa układu automatyki
Występujące w układach automatycznego sterowania (regulacji) urządzenia można podzielić, ze względu na pełnione funkcje, na:
obiekty sterowania (regulacji),
urządzenia pomiarowe i diagnostyczne, urządzenia przetwarzające sygnały, urządzenia sygnalizacji i rejestracji,
urządzenia generujące sygnały sterujące (w ukł. regulacji są to regulatory),
urządzenia wykonawcze służące do wprowadzania zmian strumieni materiałów lub energii do obiektów regulacji pod wpływem sygnałów sterujących,
osprzęt
Struktura przyrządowa układu automatyki
Rysunek 11:Schemat blokowy struktury przyrządowej układu automatycznej regulacji.
Oznaczenia: y - wielkość regulowana, w (SP) – sygnał wielkości zadanej, e – sygnał odchyłki regulacji, u – sygnał sterujący (sygnał wyjściowy regulatora), ym(PV) – wielkość mierzona (wielkość regulowana przetworzona na sygnał standardowy), M – regulacja ręczna (Manual), A - regulacja automatyczna (Auto), L - wartość zadana lokalna, R – zdalna wartość zadana, ZW – zespół wykonawczy, PP – przetwornik pomiarowy
Sygnały
Sygnał
Abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Sygnał charakteryzują treści fizyczne oraz parametr informacji.
Treść fizyczna
Treść fizyczna sygnału określa rodzaj wielkości fizycznej jaką jest ten sygnał, np. ciśnienie sprężonego powietrza.
Parametr informacji
Parametr informacji określa sposób przenoszenia informacji oraz wartość sygnału lub zakres zmian, np. chwilowa wartość sygnału ciśnieniowego hydraulicznego - 1600 kPa.
Sygnały
Sygnał analogowy
Sygnał analogowy charakteryzuje się tym, że wartości wielkości sygnalizowanej są jednoznacznie i w sposób ciągły odwzorowywane na wartości parametru informacji. Sygnał może być ciągły i nieciągły.
Sygnał dyskretny
Sygnał dyskretny charakteryzuje się określoną liczbą dyskretnych wartości parametru informacji. Szczególnym przypadkiem sygnałów dyskretnych są sygnały binarne.
Sygnały analogowe - ciągłe i zdyskretyzowane w czasie
Rysunek 12:Przykłady sygnałów analogowych zdyskretyzowanych w czasie.
parametry:
ϕ - wartość wielkości nośnej, y – wartość sygnału.
a) - sygnał ciągły,
b) - sygnał przerywany (parametr informacyjny: wartość wielkości nośnej),
c) - parametr informacyjny: amplituda impulsów,
d) - parametr informacyjny: szerokość impulsów,
e) - parametr informacyjny:
przesunięcie fazowe impulsów względem chwil próbkowania
Sygnały analogowe - standardy w układach automatyki
Rysunek 13:Standardowe zakresy zmian sygnałów analogowych.
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na obiekt regulacji
Ciągłe układy regulacji - obiekt regulacji jest procesem ciągłym, trwa cały czas, np. układ regulacji temperatury w budynku.
Dyskretne układy regulacji - obiekt regulacji jest procesem dyskretnym, trwa w wyraźnie określonych momentach, np. z przerwami, jak proces montażu elementów samochodu.
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na zadanie regulacji
Układy stabilizujące - układy regulacji stałowartościowej gdzie celem jest zapewnienie stabilności układu zamkniętego. Często dodatkowo wymaga się aby oprócz stabilności błąd regulacji mieścił się w dopuszczalnym przedziale, a przebiegi przejściowe układu posiadały pewne zadane własności. Przykład: układ regulacji ciśnienia w zbiorniku.
Układy programowe - układy regulacji, w których przebieg wartości zadanej w czasie jest z góry określony. Przykład: proces regulacji temperatury w piecu hartowniczym.
Układy nadążne (serwomechanizmy) - układy regulacji, w których sygnał zadany jest nieznaną funkcją czasu, zmieniającą się w trakcie procesu regulacji. Przykład: układ sterujący baterią słoneczną śledzący położenie słońca.
Układy ekstremalne - układy regulacji, których zadaniem jest utrzymywanie wielkości wyjściowej obiektu regulacji na wartości ekstremalnej (minimum lub maksimum). Przykład: układ regulacji
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na sposób działania elementów układu
Układy o działaniu ciągłym - wszystkie elementy układu działają w sposób ciągły w czasie i mogą przyjmować w sposób ciągły wartości. W takim układzie wszystkie sygnały występują cały czas, bez przerwy i mogą przyjmować wszystkie wartości w normalnym przedziale pracy. Przykładem układu regulacji ciągłej jest np. układ regulacji poziomu wody w zbiorniku z regulatorem ciągłym typu PID. Układy takie potocznie są nazywane układami ciągłymi.
Układy o działaniu dyskretnym - układy, w których jeden lub więcej elementów działa w sposób dyskretny w czasie lub może przyjmować tylko niektóre wartości. Można wyróżnić w tej grupie układy przekaźnikowe i układy impulsowe (z modulacją amplitudy lub czasu trwania impulsu). Przykład układu przekaźnikowego:
dwustanowy układ regulacji temperatury w żelazku, przykład układu impulsowego: układ regulacji komputerowej. W pierwszym
wymienionym przykładzie obiekt regulacji jest procesem ciągłym, a w drugim może być procesem ciągłym lub dyskretnym. Układy takie potocznie są nazywane układami dyskretnymi.
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na liniowość elementów układu
Układy liniowe - układy, w których występują tylko elementy liniowe, tzn. elementy opisane funkcjami jednorodnymi, spełniającymi zasadę superpozycji. Układy te są opisywane równaniami różniczkowymi lub różnicowymi.
Układy nieliniowe - układy, w których występuje jeden lub więcej elementów nieliniowych, tzn. element nie spełniający zasady superpozycji. Wówczas cały układ nie spełnia zasady superpozycji i jest układem nieliniowym.
W istocie rzeczy w każdym układzie występują elementy nieliniowe.
Jeżeli jednak można je w obszarze pracy z wystarczająco dobrym przy- bliżeniem przedstawić jako elementy liniowe to układ przybliżony może być układem liniowym.
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na rodzaj aparatury regulacyjnej Układ mechaniczny - układ automatyki jest układem
mechanicznym, np. regulator Watta do stabilizacji obrotów maszyny parowej.
Układ hydrauliczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice hydraulicznej z olejem jako medium do przekazywania sygnałów.
Układ pneumatyczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice pneumatycznej z powietrzem jako medium do
przekazywania sygnałów.
Układ elektryczny - układ automatyki jest zrealizowany w technice elektrycznej z sygnałem napięciowym lub prądowym jako medium do przekazywania sygnałów.
Układ komputerowy - układ automatyki jest zrealizowany w oparciu o technikę mikroprocesorową, komputerową.
Układ mieszany - układ automatyki jest zrealizowany w technice mieszanej np. elektrohydrauliczny
Klasyfikacja układów automatyki
Podział ze względu na liczbę wejść i wyjść
Układ jednowymiarowy - układ o jednym sygnale wejściowym i jednym sygnale wyjściowym (SISO - ang. Single Input Single Output).
Układ wielowymiarowy - układ o wielu sygnałach wejściowych i wielu sygnałach wyjściowych (MIMO - ang. Multiple Input Multiple Output).
Rysunek 14:Schemat blokowy układu wielowymiarowego.
Rysunek techniczny układu automatyki
Rysunek 15:Rysunek techniczny układu automatyki natężenia przepływu i ogrzewania wody.
Rysunek techniczny układu automatyki
W różnych krajach opracowano różne, aczkolwiek podobne standardy do- tyczące przygotowania rysunków technicznych układów automatyki.
Standardy te są ujęte w normach europejskich, a w USA są zawarte w normie ANSI/ISA-S5.1-1984.
W układzie automatyki na rysunku występują 3 obwody automatyki ozna- czone numerami:
101 - układ regulacji poziomu wody w zbiorniku, 102 - układ regulacji temperatury wody,
103 - układ regulacji natężenia wypływu wody ze zbiornika.
Wykaz oznaczeń literowych:
Pierwsza litera: T - temperatura, L - poziom, F - natężenie przepływu.
Pozostałe litery: C - regulator, I - wskaźnik, R - rejestrator, T - przetwor- nik, V - zawór.
Rysunek techniczny układu automatyki
LT-101 Czujnik i przetwornik sygnału poziomu wody w zbiorniku (4-20 mA).
LIC-101 Regulator układu regulacji poziomu wody w zbiorniku ze wskazaniem (4-20 mA).
LY-101 Przetwornik prądowego sygnału sterującego na sygnał pneumatyczny do siłownika (3-15 psi).
LV-101 Zawór sterujący dopływem wody do zbiornika z elementem wykonawczym.
TT-102 Czujnik i przetwornik temperatury, generuje prądowy sygnał pomiarowy (4-20 mA).
TIC-102 Regulator układu regulacji temperatury w zbiorniku ze wskazaniem (4-20 mA).
TV-102 Zawór sterujący dopływem wody płynu grzewczego do zbiornika z elementem wykonawczym.
FT-103 Czujnik i przetwornik natężenia przepływu wody (4-20 mA).
FIC-103 Regulator układu regulacji natężenia przepływu wody wypływającej ze zbiornika (4-20 mA).
FV-103 Zawór sterujący natężeniem przepływu wody.
Przykład - nalewanie wody do szklanki
Rysunek 16:Przykład układu regulacji procesu ciągłego - regulacja poziomu
Przykład - nalewanie wody do szklanki
Rysunek 17:Przykład układu regulacji procesu ciągłego - regulacja poziomu wody w zbiorniku (szklance).
CEL: Napełnienie szklanki do połowy wodą.
FUNKCJE:
sensoryczne - wzrok, waga szklanki,
wykonawcze - ręka, kran, regulacyjne - mózg.
Przykład - autopilot w samochodach
Przykład - autopilot w samochodach
Przykład - autopilot w samochodach
Przykład - autopilot w samochodach
Przykład - autopilot w samochodach
Przykład - zawody DARPA Challenge, USA
Projektowanie układu regulacji
Podstawy Automatyki
Wykład 1 - pojęcia podstawowe i klasyfikacja układów automatyki
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki, Wydział Mechatroniki PW
Warszawa, 2019
