K rzysztof ŚWIĄĆ*
Politechnika W rocław ska
SZEROKOŚĆ ROZW ARCIA RYS W ŻELBETOW YCH PŁYTACH PODDANYCH STATYCZNYM OBCIĄŻENIOM O ZMIENNYM ZNAKU
S tre sz c z e n ie . R eferat zaw iera opis i w yniki b ad ań frag m en tu ściany w ielokom orow ego silosu o p rzek ro ju prostokątnym , m odelow anego że lb e to w ą płytą. M odel po d d aw an y był statycznym o b ciążeniom o zm iennym zn ak u w d w óch p rzed ziałach obciążenia. Po przyłożeniu do b adanego elem entu obciążenia zew nętrznego P m ierzo n a b y ła szerokość rozw arcia rys, odkształcenia w stali i n a pow ierzchni beto n u oraz ugięcie. P rzeprow adzone badania p otw ierdziły istotny w p ły w liczby cykli obciążeń o zm iennym znaku n a k o ń co w ą szerokość ro zw arcia rysy, a także konieczność p rzeprow adzenia k o lejn y ch badań.
WIDTH OF CRACKS IN RC SLABS UNDER STATIC LOAD ON CHANGABLE DIRECTION
S u m m a ry . In this p ap er th e d escription and results o f research on a frag m en t o f R C s ilo ’s w all on rectan g u lar sectio n are show n. R C silo ’s w all w as m o d eled b y R C slab. M odel w as loading b y static load on changeable direction. A fter loading R C slab c ra c k ’s w itdh, strain o f concrete and rein fo rcem en t steel, deflection w ere m easured. T he carried o u t research acknow ledged influence o f n u m b er o f load cycles on final cra c k ’s w itdh.
1. Opis modelu, stanowiska i badań
B adany elem ent (p ły ta o w y m iarach 1200x500x100 m m ) w y konano z m ieszanki betonow ej składającej się (na 1 m 3) z 400 kg cem entu p ortlandzkiego kl. 35, 700 kg piasku 0 + 5 m m , 1200 kg żw iru 5 + 20 m m i 200 1 w ody. W ytrzym ałość b e to n u n a ściskanie, zbadana po 150 dniach n a 7 k o stkach 150x150x150 m m , w yniosła fcra = 52,74 M Pa, a w ytrzym ałość na rozciąganie, określo n a m e to d ą b razy lijsk ą n a 3 cylindrach ^1 6 0x320 m m , w yniosła fcan = 3,78 M Pa.
* Opiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. M ieczysław Kamiński.
B adaniom p oddano p ły tę o charakterystyce geom etrycznej i zbrojeniu ja k na rys. 1.
W celu dokładnego u sytuow ania rysy w ykonano nacięcie (po o bu stronach) o głębokości 10 m m , przechodzące p rzez c a łą szerokość przek ro ju i u sytuow ane w środku rozpiętości.
B ad an a p ły ta zbro jo n a b y ła d w iem a identycznym i siatkam i (g ó rą i dołem ). Z brojenie główne w ykonano ze stali A -II (18G 2-b, <j> = 8 m m ), a zbrojenie rozdzielcze ze stali A -I (St3S-b,
< t> = 6 m m ).
Stanow isko badaw cze schem atycznie przedstaw iono n a rys. 2. S k ład a się ono z dwóch ło ży sk o raz traw ersu. B adany elem ent m iał zabetonow ane n a ob u końcach ceowniki z przyspaw anym i kotw am i (por. rys. 1), które um ożliw iały obrót ko ń có w pły ty w łożyskach.
M f/;l
N a c ię c ie y
* ---
'J- 25 f t
400 : v/ 2
400
:
V/2 4001200
500
L
.
3
1r
2■
•
.100 , 250 250
...
250 ,100Rys. 1. Charakterystyka geometryczna i zbrojenie badanej płyty: 1 - ceownik z przyspawanymi kotwami, 2 - zbrojenie główne, 3 - zbrojenie rozdzielcze
Fig. 1. Geometrie data and reinforcement of research slab: 1 - channel with welded anchor, 2 - longitudinal reinforcement, 3 - transverse reinforcement
M odel płyty p oddany zo stał statycznym obciążeniom o zm iennym znaku w dwóch p rzedziałach obciążenia - 14,0 kN i 17,0 kN , w yw ołującego m o m en t zginający odpow iednio 2,80 kN m i 3,40 kN m . W yw oływ ane m om enty zginające w ynosiły 75% i 90% teoretycznej nośności badanej płyty. O bciążenie realizow ano siłow nikam i hydraulicznym i firm y Instron (nośność ± 500 kN , m aksym alny skok roboczy ± 125 m m ) sterow anym i za p o m o cą kom putera.
Po przyłożeniu obciążenia zew nętrznego F (por. rys. 2) i utrzym aniu go p rzez 10 min m ierzona była szerokość rozw arcia rysy, odkształcenia na pow ierzchni b etonu i na pow ierzchni stali oraz u g ięcia w dół i w górę. R ysy m ierzono z a p o m o c ą czujników
indukcyjnych o dokładności 0,001 m m , o d k ształcen ia beto n u i stali tensom etram i elektrooporow ym i, n ato m iast ugięcia za p o m o c ą czujników indukcyjnych o dokładności 0,01 m m . K ażdy cykl o b ciążen ia składał się z obciążenia i odciążenia w dół o raz obciążenia i odciążenia w górę. C zas trw ania jed n eg o cyklu (obciążenie, odciążenie, obciążenie z przeciw nym znakiem , odciążenie) w ynosił 25 m in. P oniew aż badany elem ent je s t m odelem żelbetowej ściany w ielokom orow ego silosu na m ateriał sypki, który w okresie eksploatacji może być napełniany i o p różniany jed y n ie kilk ad ziesiąt do kilkuset razy (raz lub k ilk a razy w roku), liczbę cykli obciążenia ograniczono do 100.
Rys. 2. Schemat stanowiska badawczego: 1 - łożysko, 2 - badany element, 3 - trawers, 4 - tensometry elektrooporowe, 5 - czujniki indukcyjne o dokł. 0,01 mm, 6 - czujniki indukcyjne o dokł. 0,001 mm
Fig. 2. Scheme o f test stand: 1 - bearing, 2 - tested element, 3 - beam, 4 - electrical strain gauges, 5 - inductive gauges on accuracy 0,01 mm, 6 - inductive gauges on accuracy 0,001 mm
N a rysunkach 3 do 5 przedstaw iono stanow isko b adaw cze z zam ocow anym m odelem płyty podczas p rzygotow ań do w ykonania badań. O d kształcenia na pow ierzchni stali i na pow ierzchni betonu, u g ięcia elem entu oraz szerokości ro zw arcia rys odczytyw ano i rejestrow ano za p o m o c ą m o stk a tensom etrycznego H ottinger U P M 100. P o d czas pierw szego cyklu obciążenia dane rejestrow ano co 1 kN , a d la kolejnych cykli d la p ełnego obciążenia:
- cykle 1 -r 10 co 1 cykl - cykle 10 -s- 50 co 5 cykli - cykle 50 -s- 100 co 10 cykli
Rys. 3. W idok stanowiska badawczego Fig. 3. View o f test stand
Rys. 4. Badany element z tensometrami elektrooporowymi oraz czujnikami indukcyjnymi Fig. 4. Tested element with electrical strain gauges and inductive gauges
Rys. 5. Mostek tensometryczny Hottinger UPM 100 Fig. 5. Measuring bridge Hottinger UPM 100
2. Wyniki badań i ich interpretacja
Z ależność m ięd zy sz ero k o ścią ro zw arcia rysy a lic z b ą cykli o b ciążen ia przed staw io n o na rysunku 6. Z ależność m iędzy ugięciem a lic z b ą cykli obciążenia p okazano n a rysu n k u 7.
Jak w idać na przedstaw ionych w ykresach, szerokość rozw arcia rysy o ra z w artości ugięć zw ięk szają się w raz z lic z b ą cykli. N ajw ięk szy p rzy ro st szerokości ro zw arcia rys nastąpił przy p ierw szych 3 cyklach, następnie przy ro st zm niejszył się, ale nie ustał. W idoczne s ą d w a etapy propagacji ry sy w funkcji liczby cykli. E tap p ierw szy obejm uje cykle od 1 do 3 - n a w ykresie w idoczny w postaci linii prostej o dużym kącie nachylenia. E tap d rugi cykle 4 do 100 - na w ykresie krzyw a. N ajw ięk szy przy ro st szerokości rozw arcia rys, m iędzy pierw szym i ostatnim cyklem obciążenia, zaobserw ow ano d la ry sy górnej - 0,320 m m d la obciążenia 14 kN i 0,308 m m d la 17 kN (stanow i to ponad 200% początkow ej szerokości rozw arcia - odpow iednio 0,173 m m i 0,189 m m ). Pom im o że je s t to tylko przy ro st szerokości rysy, ju ż on przek racza n a jw ięk szą d o p u szczaln ą norm ow o w artość wum = 0,3 m m [1, 3]. Podczas cyklu 12, d la obciążenia 17 kN , po lewej stronie nacię cia p ow stała ry sa ró w n o leg ła (oddalona od niego ok. 170 m m ), p o w o d u jąca znaczne zw iększenie u gięcia (por. w y k res 2). P od o b n ą sytuację zaobserw ow ano d la cyklu 28, z t ą ró ż n ic ą że rysa p o w stała po praw ej stronie nacięcia. S zerokość rozw arcia rysy o bliczona w g PN i EC w ynosi 0,323 m m dla obciążenia 14 kN i 0,436 m m d la 17 kN . O bliczone w artości przedstaw iono w postaci p rostych na
rysunku 6. T ylko w p rzypadku rysy dolnej w yw ołanej o bciążeniem 17 kN obliczona szerokość je s t w ięk sza od rzeczyw istej. W pozostałych trzech p rzypadkach rzeczywista szerokość rysy b y ła dużo w ięk sza - w ekstrem alnym z nich aż o 50% . Zaobserwowane szerokości rozw arcia rys górnych w p orów naniu z dolnym i s ą w iększe. R y sa dolna powstała ja k o pierw sza, gdy beton w górnej strefie płyty był jesz c z e nieuszkodzony. Po zm ianie znaku obciążenia p ow stała rysa górna o szerokości rozw arcia w iększej niż dolna. Z jaw isko to jest najpraw dopodobniej spow odow ane tym , iż w ytrzym ałość na ściskanie zarysow anego betonu je s t znacznie m niejsza od w ytrzym ałości betonu niezarysow anego.
Szerokość rozwarcia rys [mm]
Rys. 6. Zależność między szerokością rozwarcia rysy a liczbą cykli obciążenia Fig. 6. Relationships between crack width and number o f load cycles
N ajw iększy p rzy ro st ugięć zaobserw ow ano dla obciążenia 17 kN . W yniósł on 1,40 m m (ugięcie w dół) i 1,86 m m (ugięcie w górę). D la poró w n an ia d la obciążenia 14 kN p rzy ro st ugięć w y n ió sł odpow iednio 0,40 m m i 0,23 m m . U gięcie obliczone w g P N w ynosi 2,84 m m dla obciążenia 14 kN i 3,45 m m dla 17 kN . U gięcie obliczone w g E C 2 wynosi odpow iednio 2,94 m m i 3,84 m m . Średnie w artości ugięć przedstaw iono w postaci prostych n a rysu n k u 7. T ylko w przypadku ugięcia w górę (w g PN ) w yw ołanego obciążeniem 17 kN obliczona w artość je s t m niejsza od rzeczyw istej. W pozostałych p rzypadkach rzeczyw iste ugięcia s ą m niejsze od obliczonych - dla obciążenia 14 kN naw et o 50% .
i
Ugięcia [mm]
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1,00 0,50 0,00 -0,50
-1,00 -1,50
-2,00 -2,50 -3,00 -3,50 -4,00
- Ugięcie w górę - 1 7kN - Ugięcie w górę - 14kN - Ugięcie w dół - 14kN -U gięcie w dół - 17kN -Średnie ugięcie obi. - 14kN
•Średnie ugięcie obi. - 17kN
- X X X X X X X -
Liczba cykli
“T0- “20” -30- -40- -5 0 - -6 0 - -70- -80- -90“ -rto
Rys. 7. Zależność między ugięciem a liczbą cykli obciążenia Fig. 7. Relationships between deflection and number o f load cycles
3. Wnioski
Przedstaw ione w yniki w stęp n y ch b adań laboratoryjnych nad zach o w an iem się rys pod w pływ em statycznych obciążeń o zm iennym znaku w y k azu ją istnienie pro cesu propagacji rys i ich w p ły w u n a k o ń c o w ą szerokość ro zw arcia i ugięcia, a tak że konieczność przeprow adzenia k o lejn y ch badań. P o n iew aż w iele elem en tó w kon stru k cy jn y ch je s t p o d d an y ch obciążeniom zm ieniającym się cyklicznie, znajom ość w pływ u liczby cykli o b ciąż eń n a zachow anie się rys m a znaczenie praktyczne. Z przep ro w ad zo n y ch b ad ań m o żn a w y ciąg n ąć następujące w nioski:
1) szerokości rozw arcia rys i w artości u g ięć z w ięk szają się tyraz z lic z b ą cykli obciążenia,
2) obciążenie zm ienne w d w óch k ierunkach p ow oduje p o w staw an ie rys znacznie w iększych od norm ow ych,
3) w ystępow anie zarysow anego betonu w strefie ściskanej p ow oduje pow staw anie rys o szerokościach ro zw arcia w iększych niż p rzy betonie niezarysow anym .
L IT E R A T U R A
1. E N V 1992-1-1:1992 E urocode 2: D esign o f C oncrete Structures P art 1-1: General Rules and R ules for B uildings.
2. K am iński M .: B ad an ia n aporu bezkohezyjnych m ateriałów sypkich w silosach. Praca naukow a Instytutu B udow nictw a P olitechniki W rocław skiej, seria m onografie, zeszyt nr 50/20, W rocław 1986.
3. P N -B -03264:1999 K onstrukcje betonow e, żelbetow e i sprężone. O bliczenia statyczne i projektow anie.
R ecenzent: Prof, d r hab. inż. A rtem Czkwianianc
A b s tr a c t
In this p aper the description and results o f research on a fragm ent o f R C silo ’s wall on rectangular section are show n. T he carried out research acknow ledged influence o f num ber of load cycles on final c ra c k ’s w itdh.
