Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
Imię i nazwisko ... klasa ...
Grupa B
Nr zadania 1 2 3 4 5 Suma
Liczba punktów
Rachunek prawdopodobieństwa
Praca klasowa nr 2
Zadanie 1. (6 pkt)
Wykaż, że jeśli zdarzenia B i C są niezależne oraz P(C) > 0 i P(C′) > 0, to P(B|C) = P(B|C′).
Zadanie 2. (6 pkt)
Firma meblowa wyprodukowała stoły w trzech kształtach: owal, kwadrat i wydłużony pro- stokąt. Stosunek liczby wyprodukowanych stołów odpowiednio w tych kształtach był równy 40 : 30 : 25. Prawdopodobieństwo, że stół będzie miała wadę, jest równe: dla stołu owalne- go 0,02, dla stołu kwadratowego 0,01 i dla stołu prostokątnego 0,04. Oblicz prawdopodobień- stwo, że wybrany losowo stół wyprodukowany przez tę firmę będzie miał wadę.
Zadanie 3. (6 pkt)
Rozpatrujemy liczby dziewięciocyfrowe. Oblicz:
a) ile jest takich liczb, w których zapisie trójka występuje 4 razy, cyfrą dziesiątek jest 5, a wszystkie pozostałe cyfry są różne i są inne niż wymienione cyfry,
b) ile jest takich liczb, których suma cyfr jest równa 3.
Zadanie 4. (6 pkt)
W każdej z trzech urn znajduje się 5 kul. W pierwszej urnie: 4 białe i 1 czarna, w drugiej urnie:
2 białe i 3 zielone, a w trzeciej urnie: 3 zielone i 2 czarna. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i, nie oglądając jej, wkładamy do czwartej, pustej urny. Następnie z tej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w wyniku takiego doświadczenia wy- losowana z czwartej urny kula będzie zielona.
Zadanie 5. (6 pkt)
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 2n + 1} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je.
Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb, których suma jest liczbą parzystą, jest równe 73
143.
