EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 28 I 2005

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 28 I 2005

. . . . WPPT/FT/IB I rok I termin

. . . .

wersja

D

    T T T T

!

Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.

Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.

Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.

Wybrane stałe fizyczne: g ≈ 10 m/s ² , c ≈ 3 · 10 ⁸ m/s, h ≈ 7 · 10 ⁻³⁴ J · s, G ≈ 7 · 10 ⁻¹¹ N m ² /kg ² . 1. Gęstość energii kinetycznej cieczy o gęstości %, płynącej w rurze z prędkością v, jest równa:

(A) %v ² /4; (B) %v ² ; (C) 2%v ² ; (D) %v ² /2.

2. Masa spoczynkowa elektronu jest około 2000 razy mniejsza od masy spoczynkowej protonu. Energia spoczynkowa protonu jest równa całkowitej energii relatywistycznej elektronu o prędkości:

(A) (1999/2000)c; (B) (1 − 10 ⁻³ /4)c; (C) (1/2000)c; (D) (1 − 10 ⁻⁶ /8)c.

Wskazówka: √

1 − x ≈ 1 − ¹ 2 x dla x  1.

3. Natężenie pola grawitacyjnego w odległości d od bardzo długiej jednorodnej struny o gęstości liniowej masy λ wynosi:

(A) 2Gλ/d; (B) Gλ/d ² ; (C) 4πGλ/d; (D) Gλ/d.

4. Prędkość wyrzutu spalin z rakiety wynosi 3 km/s. Po zakończeniu pracy silników masa rakiety stanowi 1/e ² ≈ 13,5% jej masy początkowej. Zmiana prędkości rakiety wynosi:

(A) 3 ln 2 km/s; (B) 3,4 km/s; (C) 12 km/s; (D) 6 km/s.

5. Tuż przy powierzchni Ziemi, na półkuli północnej, porusza się ciało w kierunku północno-wschodnim.

Siła Coriolisa działa na to ciało w kierunku:

(A) północno-zachodnim; (C) północno-wschodnim;

(B) południowo-wschodnim; (D) południowo-zachodnim.

6. Zasada zachowania momentu pędu jest konsekwencją:

(A) zasady zachowania pędu; (C) II zasady dynamiki;

(B) izotropowości przestrzeni; (D) jednorodności przestrzeni.

7. Pod tłokiem w zbiorniku w kształcie walca o promieniu R i wysokości H znajduje się płyn o gęstości %.

Do tłoka przyłożono siłę F . Ciśnienie na dnie zbiornika wzrośnie o:

(A) F/(2πRH); (B) %gH + F/(πR ² ); (C) F/(πR ² + 2πRH); (D) F/(πR ² ).

8. W rzucie ukośnym maksymalna wysokość wzniesienia jest n razy większa od zasięgu rzutu. Tangens kąta wyrzutu jest równy:

(A) 1/(2n); (B) 2n; (C) 1/n; (D) 4n.

9. Dwie cząstki elementarne zbliżają się do siebie wzdłuż osi x z prędkościami względem inercjalnego układu odniesienia odpowiednio 0,5c i −0,5c. Prędkość jednej cząstki w układzie związanym z drugą wynosi:

(A) (2/3)c; (B) (4/5)c; (C) c; (D) 0.

10. Dane są wektory A = 3i + 4j − 2k, B = −3i + 2j + 4k. Cosinus kąta pomiędzy nimi oraz A × B wynoszą:

(A) −9/29, −9i + 8j − 8k; (C) −9/ √

29, 20i − 6j + 18k;

(B) −9/ √

29, −9i + 8j − 8k; (D) −9/29, 20i − 6j + 18k.

11. Klocek o masie 5 kg położono na równi pochyłej o kącie nachylenia 30 ^◦ . Współczynnik tarcia f = √ 3/2.

Przyspieszenie klocka wynosi:

(A) 0; (B) g/4; (C) (1 − √

3)g/2; (D) (1 − √ 3/2)g.

12. Kawałek plasteliny o masie m upuszczono z wysokości h na szalkę zawieszoną na sprężynie o współczyn- niku sprężystości k. Maksymalne wydłużenie x sprężyny określa równanie:

(A) 2mg(h − x) = kx ² ; (B) 2mg(h + x) = kx ² ; (C) 2mgh = kx ² ; (D) mgh = kx ² .

13. Słup z materiału o dopuszczalnym naprężeniu 5·10 ⁶ N/m ² ma podtrzymywać obciążenie o masie 8·10 ³ kg.

Minimalny przekrój słupa wynosi:

(A) 160 cm ² ; (B) 62,5 mm ² ; (C) 62,5 cm ² ; (D) 625 mm ² .

Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Odpowiedź

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 28 I 2005

. . . . WPPT/FT/IB I rok I termin

. . . .

wersja

D

14. W układzie izolowanym n cząstek oddziaływuje ze sobą siłami zachowawczymi. Niech całkowita energia kinetyczna i potencjalna wynoszą odpowiednio E k i E p . Prawdą jest, że:

(A) E k = const; (B) E k zależy od czasu; (C) E p = const; (D) E k = E p . 15. Punkt materialny wykonuje ruch jednostajnie zmienny po okręgu. Stałym wektorem jest:

(A) moment pędu L; (B) prędkość v; (C) moment siły τ ; (D) przyspieszenie a.

16. Wielkościami niezmienniczymi względem transformacji Galileusza (tj. niezależnymi od wyboru inercjal- nego układu odniesienia) są:

(A) t i a; (B) t i v; (C) r i v; (D) v i a.

17. Na poziomej powierzchni spoczywa ciało o masie m. Jeśli nadać mu prędkość początkową v x 0 i przyłożyć do niego siłę F ^x (t) = −bt, będzie ono miało prędkość v ^x = 0 po czasie:

(A) ^p 2mv 0 /b; (B) mv 0 /b; (C) 2mv 0 /b; (D) ^p mv 0 /b.

18. Ciało o masie 5 kg rusza z miejsca ze stałym przyspieszeniem a i osiąga prędkość 8 m/s po przebyciu drogi 50 m. Przyspieszenie ciała wynosi:

(A) 1,28 m/s ² ; (B) 6,4 m/s ² ; (C) 0,128 m/s ² ; (D) 0,64 m/s ² .

19. Wektory położenia mas m ₁ = 2 kg, m ₂ = 5 kg, m ₃ = 3 kg to odpowiednio r ₁ = [7; −8; 2,5] m, r 2 = [2; 1; −1] m, r ³ = [2; −2; 10] m. Współrzędna z środka masy ma wartość:

(A) 3,83 m; (B) −3,1 m; (C) 4,4 m; (D) 3 m.

20. Jednostka gęstości Plancka i jej rząd wielkości wynoszą:

(A) c ⁴ /G, 10 ⁴⁴ kg/m ³ ; (C) c ⁵ /(G ² h), 10 ⁹⁶ kg/m ³ ; (B) hc/G, 5 · 10 ⁻⁸ kg/m ³ ; (D) ^p hc ⁵ /G, 5 · 10 ⁹ kg/m ³ .

21. Przyspieszenie styczne ciała w ruchu bez prędkości początkowej po okręgu o promieniu R wynosi a s . Przyspieszenie dośrodkowe będzie n razy większe od a _s po czasie:

(A) ^p nR/a _s ; (B) n ^p R/a _s ; (C) ^p R/(na _s ); (D) ^p R/a _s /n.

22. Naczynie całkowicie wypełnione wodą ma masę M . Po wrzuceniu bryłki złota o masie m _z wylała się z niego woda o masie m _w . Siła wyporu działająca na bryłkę złota wynosi:

(A) (M − m w )g; (B) (m _w + m _z )g; (C) m _z g; (D) m _w g.

23. Ciało porusza się w polu siły potencjalnej F(r). W punkcie r jego energia potencjalna wynosi E _p (r).

Prawdziwa jest równość:

(A) E _p (r) = − div F; (B) F = − ^R E _p (r) dr; (C) F = − grad E p (r); (D) F = − rot(ˆrE p (r)).

24. Balon o masie 300 kg opada pionowo w dół z przyspieszeniem 2 m/s ² . Aby balon zaczął poruszać się z przyspieszeniem 2 m/s ² do góry, należy z niego wyrzucić balast o masie:

(A) 250 kg; (B) 100 kg; (C) 50 kg; (D) 10 kg.

25. W ostatnich n sekundach (n > 1) spadku swobodnego z wysokości h ciało przebyło drogę h/n. Czas spadku jest równy:

(A) ^p 2h/(ng) s; (B) n(n + ^p n(n − 1) ) s; (C) ^p 2h(n + 1)/(ng) s; (D) n(n + ^p n ) s.

26. Do początkowo spoczywającego ciała o masie m = 5 jest przyłożona siła F x (t) = 5t + 15t ² . Po czasie t = 2 jego energia kinetyczna wynosi (wszystkie wielkości wyrażone w jednostkach SI):

(A) 490; (B) 1960; (C) 373,3; (D) 250.

27. Po powierzchni bocznej ustawionego wierzchołkiem do góry stożka o kącie rozwarcia 2α, obracającego się z prędkością kątową ω wokół swojej osi symetrii, idzie wzdłuż tworzącej biedronka. Biedronka odpadnie od powierzchni po przebyciu drogi równej:

(A) g/(ω ² cos α); (B) g/(ω ² sin α); (C) g/ω ² ; (D) g/(ω ² tg α).

28. Droga hamowania samochodu, którego prędkość wzrasta 3-krotnie, wydłuża się o czynnik (pomijamy czas reakcji kierowcy):

(A) 3; (B) √

3; (C) 9; (D) 4,5.

Wrocław, 28 I 2005 dr hab. inż. W. Salejda, prof. & dr inż. M.H. Tyc

Pytanie 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Odpowiedź