• Nie Znaleziono Wyników

W cieniu Eisensteina : pionierska teoria montażu - Siemiona Timoszenki

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "W cieniu Eisensteina : pionierska teoria montażu - Siemiona Timoszenki"

Copied!
9
0
0

Pełen tekst

(1)

Marek Hendrykowski

W cieniu Eisensteina : pionierska

teoria montażu - Siemiona

Timoszenki

Teksty : teoria literatury, krytyka, interpretacja nr 5 (11), 187-194

(2)

Świadectwa

W cieniu Eisensteina

Pionierska teoria montażu — Siemiona

Timoszenki

Filmologia weszła ostatnimi czasy w fazą nasilonego odkryw ania, w y d a w a n ia i popularyzowania zapom nia­ n y c h przez lata całe p reku rso rskich tekstów , będących zapisem u s y ste m a ty zo w a n e j m y ś li teo re tyc zn e j k ilk u n a stu najbardziej za­ s łużonych pionierów w te j — m ło d z iu tk ie j przecież — d yscyplinie na u k o w e j. D oczekały się więc ponownego «wskrzeszenia» po latach ta k z n a k o m ite świadectwa w czesn ej refleksji metodologicznej, jak: « S ty lis ty k a film u » Borysa Eichenbauma, «Podstawy kina» Jurija Tynianow a, «Upadek film u?» Rom ana Jakobsona, «Nieobojętna przyroda» Sergiusza Eisensteina, tr z y rozpraw y o film ie Jana M u k a r o v s k y ’ego poza tym : «A rt of the Moving Picture» A m e r y ­ kanina Vichela L in d sa y ’a (N e w Y o r k 1915, w yd. II — 1922, III — N e w Y o r k 1970), innego A m e r y k a n in a , Hugo Miinsterberga «The F ilm — A Psychological S tu d y » (N e w Y o r k 1916, II w yd. — N e w Y o r k 1970), jeszcze do niedaw na zu pełnie nie zn a n y — dorobek czeskiego teo r e ty k a Vaclava Tillego («Kinema», Praha 1970), roz­ p r a w y teoretyczn e Niem ca H erm a n a H afkera («Kino un d K un st» z r o k u 1913), a z ro dzin n y c h skarb ó w w ie d zy filmologicznej — z d u ­

m iew ające wspaniałą znajomością p rzed m io tu — eseje film o w e Tadeusza Peipera.

Do szczupłego i zdecydow anie elitarnego grona te k s tó w bezcennych o k tó r y c h m ó w i się dzisiaj z niew zruszoną pewnością sądu, że zdoła­

(3)

Św i a d e c t w a 188

ły stw o rzyć trw a ły fu n d a m e n t pod nowoczesną m y ś l filmologiczną okresu powojennego, a któ re — przez dziesięciolecia całe — w io d ły ż y w o t mocno za pom niany i na w pół «utajony» (nawet histo rycy teo ­ rii f il m o w y c h znali je ty lk o «z drugiej ręki», cytując we fragm entach nie zawsze na jtra fn iej oddających istotę rzeczy np. Guido Aristraco), zaliczyć m ożna zna ko m itą pracę radzieckiego film o z n a w c y oraz re ­ żysera Siem iona T i m o s z e n k i 1 «Iskusstw o kino i m ontaż filma». W y ­ dana w Leningradzie w ro k u 1926 — z in ic ja ty w y K in o k o m ite tu p r z y W ydziale Teorii i Historii Tea tru Państw ow ego I n s t y tu t u Sztu k i, k t ó ­ r e m u to g r e m iu m T im oszenko przedśtauńł uprzednio, w form ie spec­ jalnego odczytu, w stępne w y n i k i swoich badań — książka ta stano­ w i nie p ierw szy i nie ostatni (lecz na pew n o pierw szorzędny!) pow ód do chw ały — wielce zasłużonego dla w s tę p n y c h poczynań ro syjsk ie j szko ły fo rm a ln e j — leningradzkiego w y d a w n ic tw a «Academ ia». Rozpraioa T im o sze n ki nie zrodziła się, rzecz jasna, w w arunkach ab­ solutnej p u s ty n i metodologicznej — jako sw oisty «cud n a t u r y ». P rzykła d jej powstania dowodzi ndtomiast, ja k bardzo twórczo mogą zaowocować określone doświadczenia i osiągnięcia badawcze — jeśli ty lk o przetransponowane zostaną na n o w y grun t z zachowaniem w szelkich — sp ecyficznych dla danej dziedzin y — reguł i przesłanek odmienności. Strona po stronie o d n a jd u je m y tutaj, u m ie ję tnie za­ adaptowane dla potrzeb teorii film u , zdobycze teoretyczn e (p rze ży ­ wającej wów czas lata n iezw yk łeg o r o zkw itu ) szko ły «Opojazu». Dziś, z p e r s p e k t y w y półwiecza, p rzy braku ja kic h ko lw ie k m a te ­ riałów i inform acji na ten tem at, tru dn o dociec: czy i w ja k im stopniu był T im o szenko zw ią zan y z grupą «Opojazu,»; zresztą udzie­ lenie jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie nie w y d a je się obec­ nie kw estią najbardziej istotną. W ażniejsze o w iele i bez porów­ nania łatw iej u c h w y tn e w s a m y m tekście jest to, iż główne doświad­ czenia tej szko ły b y ły autorowi pierw szej teorii m o n ta ż u rzeczy­

1 (1811899 — 14 X1 1958) scenarzysta, reżyser, scenograf, te oretyk filmu.

W r. 1920 kończy ku rsy p rzy oddziale te atraln ym Narkomprosa; od 1925 —

reżyser „Lenfilmu”. W roku 1926 w y d a je «Iskusstwo kino i m onta ż film a »„ w 1930 — drugą książkę pt. «Czto dołżen zn a t’ kinoreżisor — inżynier filma».

W 1940 — stu diu m o Leonidzie Traubergu pt. «Miortwaja pietla» („Now yj

Mir” 1940 nr 11/12). Filmy: «Napoleon-gaz», «Radiodetektiw» (1925), «Order na żizń», «Turbina no 3» (1927), «Dwa broniewika» (1928), «Mjateż» (1929), «Zagawor mio rtw ych» (1930), «S n ajpe r» (1932), «Tri towariszcza» (1935), «Nebeskij tichochod» (1935), «Zapasnoj igrok» (1954).

(4)

189 Św i a d e c t w a

wiście bliskie — i p r z y pracy nad książką p ra k ty c zn ie przydatne. W skazuje n a to sam ję z y k , swoiście «opojazowskie» uczulenia te r ­ minologiczne (i m etaforyczne), jak zwłaszcza k o n s e k w e n tn ie s tr u k ­ turalny sposób podejścia do analizowanego materiału. K o n te k st «opojazowshi» nie jest zresztą je d y n y m , k tó r y należałoby w p r z y ­ p a d k u k s ią żk i T im o sze n ki koniecznie uwzględnić i z należytą siłą zaakcentować. Co n a jm n ie j tak samo istotny — pozostaje ówczesny, zarysow ują cy się właśnie, model kina radzieckiego. Powstaniu je­ go to w a rzyszy ł chaos niezmierzonego wręcz bogactwa najróżnorod­ niejszych te n d e n c ji i kontrastów, a rozw ój obfitował w d ra m a ty cz­ ne — nigdzie dotąd nie spotykane — przesilenia i m e tam orfozy. Nie za p o m in a jm y , że «Iskusstwo k ino i m o n ta ż filma» powstaje w chwili, g d y następują najistotniejsze f a k t y re w olucyjnego prze­ łomu, k tó r y w k ró tce okaże się k lu c z o w y m w historii kina świato­ wego. Na ekranach k in radzieckich pojaw iły się ju ż wówczas «Strajk» (1924) i «Pancernik Potiom kin» (1925) Sergiusza Eisen­ steina; T im o sze n ko zna oba te f i l m y i k ilk a kr o tn ie powołuje się na nie. Je st w pełni świadom d o konujących się przemian, pisząc w e wstępie do sw ej książki, iż celem jej było «stw orzyć ż y w ą teorię dla nieprzerwania rozwijającej się p r a k ty k i radzieckiej s zko ły fil­ mow ej», stąd za preze n to w a n y zostanie « s y ste m a ty zu ją c y opis», s w e ­ go rodzaju katalog najbardziej rozpow szechnionych i podstawo­ w y c h c h w y tó w zachodniego oraz radzieckiego kino m o ntażu .

A przecież książka T im o szenki wielokrotnie przerosła ów s k ro m n y zamiar. W części w s tę p n e j o t r z y m u j e m y zw ię zły w y k ła d prehistorii m on ta żu «Od Ptolom eusza do braci Lum ière», w k tó r y m autor omawia to w s z y s tk o , co z teoretycznego p u n k tu widzenia pozostaje bezpośrednio istotne dla zagadnienia m on ta żu film o w ego (w jego aspekcie te c h n ic z n y m — z jednej strony oraz psychofizjologicz­ n y m — z drugiej). Zn a jd ują więc swoje miejsce w w ykładzie za­ rów no n a u k o w e ustalenia Ptolemeusza, Leonarda da Vinci, New tona i Francuza d ’A r c y (pierw szy d o kładny pomiar czasu potrzebnego oku l u d z k ie m u na zarejestrowanie bodźca wzrokowego), jak i — s u k c e s y w n ie ulepszane przez rozm a itych k o n s tr u k to r ó w — w y n a ­

lazki «jarmarczne» w rodzaju: taum otropu, stroboskopu, zootropu c z y k in e to s k o p u (autorem tego ostatniego — podobnie jak w y n a ­ lazcą celuloidowej taśm y, był s ły n n y Th o m as A lv a Edison) — one to b o w ie m z ło ż y ły się w końcu na w y n a la z e k kinem atografu.

(5)

Św i a d e c t w a

1 9 0

Rozdział drugi omaw ianej ksią żki z a jm u je się przede w s z y s t k i m ustaleniem różnic p o m ięd zy s z tu k ą teatru a sztu ką kina — p r z y ­ nosząc taką oto generalną konkluzję:

«P okazywanie w id zo w i materiału film owego w określo nym n astępstw ie, w określonej kolejności, i z określonych p u n któw widzen ia — pozostaje g łó w n y m m om entem w y różn iając ym kino jako sztukę, i jednocześnie za sa d ­ n iczym c h w y te m filmu — tj. montażem».

Kategoria m ontażu, odpowiednio interpretowana, pozwala Tim oszen- ce w yróżnić tr z y w stępn e okresy istnienia kina:

1 ) etap prostej fotograficznej reprodukcj i ru chu rzeczywistości (np. lum iero w ski «Przyjazd pociągu na stację La Ciotat» czy « W y j ­ ście robotników z f a b r y k i w Lyonie», r. 1895);

2) (1896— 1897 do 1907— 1909) etap reprodukow ania sp e k ta k li te a ­ tra ln ych w ich nienaruszonej teatralnej s tr u k tu rz e (np. «Zabójstwo księcia Gwizjusza» w y tw ó r n i P athé z r. 1908); i jednocześnie, a t a k ­ że nieco później: przejścio w y okres doskonalenia poszczególnych c h w y tó w film o w y c h (np. w e stern «Napad na pociąg» reż. E dw in a S. Portera z ro ku 1903 lub dwa zn a k o m ite f i l m y Georges’a Mélièsa: «Podróż na księżyc» — r. 1902 i «Czterysta żartów diabelskich» — r. 1906); wreszcie:

3) etap dojrzałości w y r a z u kina (którego p ie r w s z y m n ie w ą tp liw y m s y m p to m e m są «Narodziny n a ro d u » Davida W arka G riffith a z ro­ k u 1915).

Rozdział trzeci przynosi szczegółowe rozważania nad zagadnieniem m onta żu film ow eg o oraz jego możliw ościam i k r e a c y jn y m i. Z d u m ie ­ wa przenikliwość n iek tó ryc h ustaleń autora, p otw ierdzan ych póź­ niej wielokrotnie — w dziejach kinem atografii n a stę p n y c h lat pięć­ dziesięciu.

«Montaż jest ty m , co najważn iejsze w filmie — pisze Tim oszenko — formą filmu, g łó w n y m c h w y te m kin o w y m , określającym film jako dzieło film o ­ w e (...) P rzy montażu — reżyser p roje ktu je drogę uwagi widza. T y m sposo­ bem w i d z oglądający film pozostaje całkowicie w rękach reżysera, k tó ry p rze z cały czas kieruje jego uwagą, wskazując m u takie czy inne m o m e n ­ t y (...) Żaden tw órca sztuki nie powinien dogłębniej wn ikać w psychologię percepcji niż reżyser film owy».

«Cele montażu:

1. Zagarnięcie, organizacja i sk ierowanie uwagi widza, jego w rażeń w z r o k o ­ wych, a zatem i emocji, w y zw a la n y ch o w y m i wrażeniami.

(6)

191 Św i a d e c t w a

2. Skierowanie uwagi w idza na to, co w filmie ‘w ażn e’ — i re dukcja w s z y s t ­ kiego, co w nim ‘nieistotne’.

3. Czysto fizjologiczne oddzia ływanie — drogą oddzielnych ujęć m on ta żo­ w y c h — przy m u sow e przyciągnięcie uwagi w idza (‘by u chwycić’, ‘by do­ strzec’)».

Nic dziwnego, że p r z y ta k im sposobie podejścia do p rzedm io tu ba­ dań — autor głosi abso lu tny p r y m a t kina w dziedzinie emocjonal­ nego oddziaływania na odbiorcą, akcentując raz po raz, iż sekretną p rz y c z y n ą masowości s z tu k i film o w e j pozostaje «ekonom ika kina», p o jm ow ana po prostu jako «dogodność», jako m a k s y m a ln a oszczęd­ ność w procesie sterowania uwagą odbiorcy.

K ró c iu tk i rozdział c zw a r ty (za ty tu ło w a n y «Pewniki») zawiera to w s z y stk o , co z p u n k tu widzenia — dalekiej od ortod o k sy jn y c h za­ m y s łó w — teorii m o n ta żu w y d a je się rzeczywiście niepodważalne~ C z y ta m y w n im m.in.:

«0 ile m onta ż stanowi sw oistą formę filmu — o tyle jest oczywiste, że p rzy sposobie sporządzania ‘plan u’ filmu (vide: reżyserski scenariusz) i p r z y spo­ sobie kom pozy cji kadru (zauważ: filmowanie) — jedyną przewodnią zasadą działania sta je się p rzy szły montaż filmu (p. lista montażowa). Dlatego też: P ra w id ło w a droga tw orzenia filmu — winna być m aksym aln ie zbieżn a z listą montażową, scenariuszem re żyse rskim i zdjęciam i — precyzyjn ie z o w y m scenariuszem uzgodnionymi (...) Kształtow anie materiału film ow ego (poszczególnych ujęć filmu) ch arakteryzuje się p rzy montażu określonym dla reżysera zadaniem: mianowicie, jakież to ‘współprzeżycia’, skojarzenia i em ocje powinien w y w o ły w a ć f ilm u odbiorcy, by przekazać m u taką, a nie inną zaw artość fabularną! (...) Długość ujęć m onta żow ych nie może być do­ wolna — podkre śla Tim oszenko — trzeba, b y była ona ograniczona ta k im okresem czasu p rzy projekcji danego kadru, którego starczy , by w i d z odebrał daną scenę — i którego będzie nie dość, by miał jeszcze czas skierować sw ą u w agę na cokolwiek innego, co byłoby nie po m yśli reżysera».

K o n s e k w e n tn ie w a rszta to w y i «p r a g m a ty c z n y » sposób podejścia do analizowanego materiału d y k tu j e autorowi w niosek n astępu­ jący: «kino — bardziej od w s z y s tk ic h in n y c h s z tu k — stroni od p r z y p a d k o w y c h i niezorganizow anych ‘w zlo tó w reżyserskiej f a n ­ ta z ji’». C harakterystyczn e, że T im o szen ko potępia p rzy t y m gene­ ralnie a m e r y k a ń sk ą m etodę (czy też może zw yczaj; bo trudno tu m ó w ić o metodzie) rozdzielności działań reżysera i m o n ta ż y s ty twierdząc, iż p rzypo m in a to jako ż y w o sytuację, w k tó re j artysta m a lu je f r a g m e n ty obrazu, a k to in n y — o tr z y m a w s z y do d y sp o zy c ji

(7)

Św i a d e c t w a 192

ów materiał — m o n tu je z niego całość, którą podporządkow uje w łasnej idei.

N ajobszerniejszy z w szystkich, blisko 40-stronicowy, rozdział pią­ ty, poświęcony został w całości w szechstronnej analizie poszcze­ gólnych c h w y tó w m o n ta żo w y c h (wraz z ty p o w y m i, niejako «na­ rzucającym i się», wśród inn ych możliwości, p rzyk ła d a m i ich zasto­ sowania). W praw dzie Tim o szen ko zastrzega się na s a m y m począt­ ku, że interesują go jedyn ie c h w y t y «najczęściej spotykane» i «naj­ bardziej typowe», lecz trudno nie za u w a żyć (z n a j w y ż s z y m zresztą uzn a n ie m dla b ezp rzykła dn ej w nikliw ości badacza!), że lista, którą podaje — jest aktualna... p ra k ty c zn ie po dziś dzień!. T a k więc — «najbardziej typ o w y m i» i «najczęściej s poty k any m i» c h w y ta m i m o n ta ż o w y m i w sztuce film o w e j są: 1) c h w y t zm ia n y miejsca; 2) c h w y t zm ia n y p u n k tu widzenia; 3) c h w y t z m ia n y planu; 4) c h w y t wydzielania detalu; 5) c h w y t m on tażu analitycznego; 6) c h w y t czasu przyszłego; 7) c h w y t czasu przeszłego; 8) c h w y t zdarzeń równoległych; 9) c h w y t kontrastu; 10) c h w y t asocjacji; 11) c h w y t rozszerzenia; 12) c h w y t koncentracji; 13) c h w y t refrenu;

14) c h w y t m o nta żu w ew nątrzkadrow ego; 15) c h w y t m o n ta żu m onodram atycznego.

Szczególnie wiele miejsca poświęca autor om ów ieniu p ro b le m a ty k i m o n ta żu wew nątrzkadrow ego. Znam ienne, że na całych piętnaście lat przed pow sta n iem dwóch s ły n n y c h film ó w Orsona Wellesa — «Obywatel Kane» i «Wspaniałość A m bersonów » (uznanych później jednogłośnie za przełom ow e dla rozw oju techn iki m ontażu w e ­ wnątrzkadrowego) — sygnalizuje ju ż możliwości krea cyjn e tkw iące w o w y m chwycie, pisząc:

«Chwyt montażu w e w n ątrzkadrow ego jest bardzo w ażn y dla w yw ołan ia wrażenia w alki du chowej oraz uchwycenia rozm aitych p rze żyć w e w n ę tr z ­ nych. Jak dotąd, nie był on dostatecznie w y k o r z y s ta n y i trzeba, by nasi

(8)

193 Św i a d e c t w a

r eżyserzy oraz operato rzy — in te n sy w n iej niż dotąd — popracowali nad dalszym w y k o r z y s ta n ie m i udoskonaleniem tego interesującego efektu».

P raw dziw ą rewelację — zwłaszcza z p u n k tu widzenia późniejszych (w większości bardzo nieudanych) teorii r y t m u m ontażowego — stanowią rozdziały szósty i sió d m y (zatytułowane: « R y tm m o n ta ­ żo w y i form alna metoda jego badania» oraz « R y tm i miejsca akcen­ towane»). Obok tradycyjnego w y k r e s u m ontażowego autor uw zglę d­ nia w nich b ow iem jeszcze dw a inne — pierw szorzędnie istotne — a s p e k ty ru c h u występującego w filmie; mianowicie: ruch zmian p rzestrze n n y c h (plany, miejsca) oraz ruch w y n ik a ją c y ze zm ian d y n a m ik i w kadrze (wrzawa bitewna, pogoń, łagodnie falu jący łan zboża itp.). Cechy r y t m u m ontażowego są więc w yznaczone — w edług koncepcji T im o sze n ki — nie przez jeden, lecz przez trzy jednakow o uprawnione w sp ó łc zy n n ik i jego rozw oju — i dopiero u m ie ję tn e porównanie ze sobą: linii zm ia n czasowych (czyli m o n ­ tażu poszczególnych ujęć) z linią zm ia n a kc en tó w (zob. przygoto­ w a n y w y k r e s planów) oraz linią zm ia n charakteru ruchu, jego tem pa, itd. (zob. p rzyg o to w a n y w y k r e s d y n a m ik i ruchu w kadrze) — pozwala m ó w ić w sposób u p raum iony (i em pirycznie spraw dzal­ n y ) o cechach r y t m u m ontażow ego w d a n y m filmie.

Na szczególnie w n ik liw ą analizę zasługiwałby interesujący rozdział poświęcony napisom n a r r a c y jn y m w rodzaju: «Nazajutrz», «Minęło parę lat» itp. C zyta się go n ic z y m metodologiczny w s tę p do badań nad 'tekstam i r e k la m o w y m i w w y d a n iu «Communications»!

Twórca pierw szej w świecie całościowej teorii m o n ta żu z a m y k a sw e rozważania następującą przepowiednią:

«Rychło nadejdzie moment, w k tó r y m prześledzone zostaną dokładnie w zory film ów dobry ch — i wyja śnio na tajemnica organizacji tw órczych działań reżysera montażu. Stanie się w ów czas jasne, że sp raw ą zasadniczą i n aj­ silniej w yróżn iającą się w naturze kina jako sztuki ‘jest m on taż’ — a t a k ­ że to, że dalszy rozw ój sztuki film ow ej przebiegać będzie przede w s z y s t ­ kim — po linii montażu, jego możliw ośc i i nowych c h w y tó w . Stanie się te ż jasne, że m on tować film (to znaczy porządkow ać nakręcony materiał tak, by móc później ‘p rzy m u so w o ’ kierować uwagę widza) winien ‘sam re żyse r’, jednoczący tw ó rc zy k o le k ty w pracow n ików filmu».

I dalej:

«Twórczość f ilm ow a — winna być ujęta w ra m y su rowej dyscypliny. Odrzu ­ cony zostanie w ó w cza s n iezbyt szczęśliwy te rm in ‘reżyser f ilm o w y ’ — słowo, które p rzy w ę d r o w a ło do kina ze sztuki teatru. Będzie ono zastąpione bar­

(9)

Św i a d e c t w a 194

dziej p ra w id ło w y m i bardziej trafn ym określeniem — ‘m is trz sztu k i film o ­ w e j ’ lub, jeszcze dokła dniejszym i pre cy zyjn ie jszy m : ‘inżynier film u ’»2.

Prognoza pow yższa nie sprawdziła się w sensie n o m in a ln y m . T er­ m in «reżyser film o w y » jest dziś nadal w p o w s z e c h n y m u ż y c iu i nic nie w s k a z u je na to, by miał w kró tce ulec ja kie m u ś ostatecznem u «wym azaniu». Lecz hipoteza T im o sze n ki — podobnie jak w iele inn ych inten cji badawczych radzieckiego film o z n a w c y — znalazła swój p r a k ty c z n y w y r a z w późniejszych dziejach kina. Czołówka św ia to w ej kinem atografii składa się bow iem — łatwo rzecz spraw ­ dzić — «wyłącznie» z ty c h twórców, k tó r z y lata całe term inow ania p r z y w szelkich m o ż liw y c h warsztatach realizacji dzieła film ow ego zdołali w końcu obrócić w panowanie absolutne i niepodzielne nad k a ż d y m deta lem film o w e j roboty. Taką drogę przeszli: Chaplin, Eisenstein, Kurosawa, Fellini i wielu, w ielu innych.

Z a p o m n ia ny prekursor teorii f il m u — miał jednak głęboką rację.

Marek H e n d ry k o w sk i

2 In teresujące i bardzo znamienne, że teoria montażu Tim oszenki — ro z­ pa try w a n a w s w e j w a r stw ie stylistycznej — o d k ry w a na k a żd y m kroku u tajo­ ne zw ią z k i z re w o lu c y jn y m fu tu ry zm e m ra dzieckim i jego wielk ą sympatią; by nie rzec kultem — dla idei Maszyny. Stąd co chwila poja w ia ją się w tekście — zręcznie naprowadzające na ów „technologiczny” w y m ia r z ja w is k film u — w y raże n ia w rodzaju: „materiał f ilm o w y ”, „inżynier film u” ( r e ż y ­ ser), „operator film u ” (autor zdjęć), „robotnicy film u” (cała ekipa realiza­ torów) itp. Z a u w a żm y p rzy okazji, że rów nie ż określenie „montaż” — w y ­ w odzi się ze wspomnianego kręgu pojęciowego.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Znajd¹ punkty Nasha.. Rozwa»

Klient wybiera sklep A je±li suma podwójonej odlegªo±ci mierzonej w metryce taksówkarza od punktu (0,0) i ceny jest mniejsza ni» analogiczna suma dla

Podaj przykªad jak najberdziej nietrywialnej gry dwumacierzowej 4x4 w której wystepuje sªaba dominacja opisana w poprzednim zadaniu, a która ma dokªadnie 4 punkty Nasha w

Oblicz macierz wypªat równowa»nej tej grze grze Seltena (ka»dy typ gracza jest nowym graczem) i sprawd¹ czy istniej¡ punkty równowagi w strategiach czystych..

Odbiorcy zale»y na realizacji zamówienia i jest gotowy dopªaci¢ 200 zª za ka»dy dzie« przyspie- szenia dostawy?. Jakie s¡ funkcje

Funk- cja charakterystyczna v przyjmuje warto±¢ 1 dla koalicji S, które s¡ w stanie podj¡¢ decyzj¦ i zero

Jednak podczas gdy autor Krytyki czystego rozumu traktował x (nazywane przez niego przedmiotem transcendentalnym) czysto subiektywnie 20 , Frank uważał ów przedmiot

Niech T b¦dzie teori¡ λ-kategoryczn¡ dla ka»dej nieprzeliczalnej liczby kardynalnej λ.. Udowodni¢, »e je±li T nie ma modeli sko«czonych, to