Kartkówka 15.10.2018 Kognitywistyka: Wstęp do matematyki Zadanie 1. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań T

Kartkówka 15.10.2018

Kognitywistyka: Wstęp do matematyki

Zadanie 1. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 3 dowodzimy, że

(a) Ze zdania Tn wynika zdanie Tn+2dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.

Zadanie 2. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 4 dowodzimy, że

(a) Ze zdania T_n wynika zdanie T_n+2dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.

Zadanie 3. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 3, n 6= 5, n ­ 2 dowodzimy, że

(a) Ze zdania T_n wynika zdanie T_n+2dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T2, T7.

Zadanie 4. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 3 dowodzimy, że

(a) Ze zdania T_n wynika zdanie T_n+3dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.

Zadanie 5. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 4 dowodzimy, że

(a) Ze zdania Tn−1wynika zdanie Tn+2 dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T1, T2.

Zadanie 6. Czy następujący schemat indukcji jest poprawny: W celu wykazania prawdziwości zdań Tn dla każdej liczby naturalnej n 6= 3, n 6= 5, n ­ 2 dowodzimy, że

(a) Ze zdania Tn wynika zdanie Tn+3dla n ­ 2.

(b) Dowodzimy prawdziwości zdań T₂, T₄, T₆.