Podstawy Automatyki
Wykład 12 - Projektowanie układów kombinacyjnych: przekaźniki i bramki
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
Układy przekaźnikowe
Projektowanie układów kombinacyjnych Układy kombinacyjne są realizowane:
w technice stykowo - przekaźnikowej, z elementów logicznych (sieci bramkowe),
z wykorzystaniem układów o średniej skali integracji (MSI - ang.
Medium Scale of Integration, z wykorzystaniem bloków funkcyjnych), z wykorzystaniem techniki komputerowej (np. sterowników
programowalnych).
Układy stykowo-przekaźnikowe
Przekaźnik stykowy jest urządzeniem mającym zestyk lub kilka zestyków, których stan (zwarcie lub rozwarcie) zależy od wartości sygnału wejścio- wego oddziałującego na przekaźnik.
Układy przekaźnikowe
Stan normalny przekaźnika
Stan, w którym na przekaźnik nie działają sygnały zewnętrzne.
Nazwy zestyków stosowanych w przekaźnikach:
Zestyk normalnie otwarty (no), zwany także zestykiem zwiernym, który tworzą dwa styki,
w stanie normalnym nie stykające się ze sobą.
Zestyk normalnie zwarty (nz), zwany także zestykiem
rozwiernym, tworzą dwa styki stykające się w stanie normalnym.
Zestyk przełączny tworzą trzy styki pełniące rolę zestyków no i nz.
Układy przekaźnikowe
Ze względu na pełnioną funkcję w układzie przekaźnikowym rozróżnia się:
przekaźniki wejściowe, umożliwiające
przyjmowanie przez układ sygnałów zewnętrznych; są to przekaźniki sterowane ręcznie (elementy operatorskie), mechanicznie,
magnetycznie, przekaźniki temperatury, ciśnienia itp.
przekaźniki pośredniczące, służące do przetwarzania i wzmacniania sygnałów dostarczanych przez przekaźniki wejściowe,
przekaźniki wyjściowe (wykonawcze), zwane także stycznikami, przystosowane pod względem mocy do sterowania elementami wykonawczymi np. silnikami, hamulcami, grzejnikami itp.
Przekaźniki wykonawcze są wyposażone w zestyki przystosowane do prze- wodzenia odpowiednio dużych prądów, niezbędnych do zasilania różnego rodzaju urządzeń. W celu uniknięcia powstawania łuków elektrycznych zwora rozwiera obwód prądu w dwóch miejscach.
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki pośredniczące
Przekaźniki pośredniczące stosuje się w celu:
uzyskania potrzebnej liczby zestyków, odpowiadających temu samemu sygnałowi wejściowemu,
przetwarzania sygnałów o małej mocy na równoważne, lecz większej mocy,
przekazywania sygnałów pomiędzy obwodami o różnych napięciach lub innych rodzajach prądu (stały - zmienny),
realizacji sprzężeń zwrotnych w przekaźnikowych układach sekwencyjnych.
Układy przekaźnikowe - przekaźniki wyjściowe
Przekaźniki wyjściowe(wykonawcze)
Przekaźniki wyjściowe(wykonawcze) zwane także stycznikami, przystoso- wane pod względem mocy do sterowania elementami wykonawczymi np.
silnikami, hamulcami, grzejnikami itp.
Przekaźniki wykonawcze są wyposażone w zestyki przystosowane do przewodzenia odpowiednio dużych prądów, niezbędnych do zasilania róż- nego rodzaju urządzeń. W celu uniknięcia powstawania łuków elektrycz- nych zwora rozwiera obwód prądu w dwóch miejscach.
Układy przekaźnikowe - Notacje
Przekaźnikowe realizacje funkcji elementarnych - notacja naukowa i notacja montażowa
Układy przekaźnikowe - Notacja
Przykłady przekaźnikowej realizacje wybranych funkcji logicznych - notacja naukowa i notacja montażowa
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Binarny sygnał wyjściowy y układu sterującego wentylacją pomieszczenia
y = 0, silnik wentylatora nie pracuje,
y = 1, silnik wentylatora pracuje. (1) jest wytwarzany na podstawie binarnych sygnałów wejściowych x1, x2 i x3z rozmieszczonych w tym pomieszczeniu przekaźników
temperatury T o jednakowym progu przełączania:
xi = 0 gdy T < Ti, xi = 1 gdy T Ti
(2)
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Nr stanu x1 x2 x3 y1 y2 y3 y4
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 albo 1 0 albo 1
2 0 1 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
3 0 1 1 0 1 0 albo 1 1
4 1 0 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
5 1 0 1 0 1 0 albo 1 1
6 1 1 0 0 1 0 albo 1 1
7 1 1 1 1 1 1 1
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Rysunek:Wariant 2
y = x1· x2+ x1· x3+ x2· x3= x1· (x2+ x3) + x2· x3 (3)
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
y = x1· x2+ x1· x3+ x2· x3= x1· (x2+ x3) + x2· x3 (4)
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Układy przekaźnikowe wykorzystywane są jako część sterująca elektro- pneumatycznych i elektrohydraulicznych układów sterowania.
Oddziałują one na pneumatyczną lub hydrauliczną część wykonawczą za pośrednictwem pneumatycznych lub hydraulicznych zaworów stero- wanych elektrycznie.
Rysunek:Monostabilny zawór rozdzielający 3/2 sterowany elektrycznie
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Bistabilny zawór rozdzielający 5/2 sterowany elektrycznie pośrednio (ze wspomaganiem)
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Schemat poglądowy elektropneumatycznego układu sterowania
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Właściwy schemat elektropneumatycznego układu sterowania
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Układ do realizacji oscylacyjnych ruchów tłoka siłownika
Układy bramkowe
Układy bramkowe
Układy z elementów logicznych
Bramki logiczne
Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwu- stanowym sygnale wyjściowym i dwustanowych sygnałach wejściowych, których działanie (zależność wartości sygnału wyjściowego od stanu sy- gnałów wejściowych) opisuje określona funkcja logiczna.
Elementy logiczne są realizowane w różnych technikach, np. elementy elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, o różnych parametrach sygnałów odpowiadających wartościom „0” i „1”.
Podstawowym etapem podczas projektowania układów z elementów logicz- nych jest tworzenie tzw. schematów strukturalnych, złożonych z symboli elementów logicznych informujących jedynie o rodzaju realizowanej funkcji logicznej (a nie o technice realizacji elementu).
Układy z elementów logicznych
Do realizacji dowolnie złożonych układów logicznych niezbędny jest zestaw elementów realizujących funkcje logiczne tworzące system funkcjonalnie pełny.
Przykładowy system funkcjonalnie pełny tworzą funkcje alternatywa, ko- niunkcja i negacja, i jest on nazywany podstawowym systemem funk- cjonalnie pełnym.
W praktyce większe znaczenie mają jednak systemy jednoelementowe. Do- wolnie złożone układy zbudować można wykorzystując tylko ele- menty realizujące funkcję NOR albo wykorzystując tylko elementy realizujące funkcję NAND.
NOR
y = a + b (5)
NAND
y = a · b (6)
Układy z elementów logicznych
1. Wg PN-78/M-42019 Automatyka,
przemysłowa.
Pneumatyczne elementy i układy dyskretne.
Symbole graficzne i zasady przetwarzania schematów
funkcjonalnych 2. Wg normy ”IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Diagrams”IEEE Std. 91 - 1973
3. Wg normy branżowej BN-71/3100-01
“Binarne elementy cyfrowe. Symbole
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4 (7)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 1: cd.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4 (8)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) (9)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 2: cd.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) (10)
Algebra Boole’a - przypomnienie
Aksjomaty algebry Boole’a koniunkcja
0 = 1 (11)
x · 0 = 0 (12) x · 1 = x (13) x · x = x (14) x · x = 0 (15)
alternatywa
1 = 0 (16)
x + 0 = x (17) x + 1 = 1 (18)
x + x = x (19)
x + x = 1 (20) Prawo przemienności
x1· x2= x2· x1 (21) x1+ x2= x2+ x1 (22) Prawo łączności
x1· (x2· x3) = (x2· x1) · x3 (23) x1+ (x2+ x3) = (x2+ x1) + x3 (24)
Algebra Boole’a - przypomnienie
Prawo rozdzielności mnożenia logicznego względem dodawania lo- gicznego
(x1+ x2) · x3= x1· x3+ x2· x3 (25) Prawo rozdzielności dodawania logicznego względem mnożenia lo- gicznego
(x1· x2) + x3= (x1+ x3) · (x2+ x3) (26) Prawa de Morgana
x1· x2= x1+ x2 (27)
x1+ x2= x1· x2 (28)
Prawo podwójnej negacji (podwójnego przeczenia)
x = x (29)
Na podstawie powyższych twierdzeń można tworzyć szereg innych zależ- ności przydatnych przy przekształcaniu funkcji logicznych.
Symbole x , x , x , x w tych twierdzeniach mogą reprezentować zarówno
Układy z elementów NOR, NAND
Budowa układów zastępujących elementy (a) negacji, (b) alterna- tywy, (c) koniunkcji z elementów NOR lub NAND.
Układy z elementów NOR
Przykład 3: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
Eliminacja koniunkcji lub alternatywy poprzez podwójne zanegowanie i wy- korzystanie prawa de Morgana.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2· x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4= (30)
Układy z elementów NOR
Przykład 3: cd.
y == x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4= (31)
Układy z elementów NOR
Przykład 4: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
Eliminacja koniunkcji lub alternatywy poprzez podwójne zanegowanie i wy- korzystanie prawa de Morgana.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3)
= (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3)
= (x1+ x2) + (x1+ x4) + (x2+ x3) (32)
Układy z elementów NOR
Przykład 4: cd.
y = (x1+ x2) + (x1+ x4) + (x2+ x3) (33)
Układy z elementów NAND
Przykład 5: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
Eliminacja koniunkcji lub alterna- tywy, poprzez podwójne zanegowanie i wykorzystanie prawa de Morgana.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1· x3· x1· x2· x2· x4
(34)
Układy z elementów NAND
Przykład 5: cd.
y = x1· x3· x1· x2· x2· x4 (35)
Układy z elementów NAND
Przykład 6: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
Eliminacja koniunkcji lub alterna- tywy, poprzez podwójne zanegowanie i wykorzystanie prawa de Morgana.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) =
= x1· x2· (x1+ x4) · x2· x3=
= x1· x2· (x1· x4) · x2· x3
(36)
Układy z elementów NAND
Przykład 6: cd.
y = x1· x2· (x1· x4) · x2· x3 (37)
Układy z elementów NOR, NAND
Zastępowanie wielowejściowych elementów NOR, NAND elementami dwuwejściowymi
Podstawy Automatyki
Wykład 12 - Projektowanie układów kombinacyjnych: przekaźniki i bramki
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
