Podstawy Automatyki
Wykład 16 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2018
Układy o programach liniowych - Przykład
Zaprojektować procesowo-zależny układ sterowania dwoma siłownikami pneumatycznymi A i B dwustronnego działania, wyposażonymi w elementy sygnałowe a, b, c, d, e, informujące o położeniach tłoków siłowników, usytuowane jak na rysunku.
Rysunek:Usytuowanie elementów sygnałowych.
Układy o programach liniowych - Przykład
Układ sterowania winien zapewnić wykonanie cyklu ruchów składającego się z 6 stanów:
1 1 – wysunięcie siłownika A,
2 2 – częściowe wysunięcie siłownika B (do przekaźnika d),
3 3 – wycofanie siłownika B,
4 4 – całkowite wysunięcie siłownika B,
5 5 – wycofanie siłownika B,
6 6 – wycofanie siłownika A.
Cykl pracy jest inicjowany impulsem z przycisku START (x ); uruchomienie cyklu pracy jest możliwe tylko gdy tłoczyska obu siłowników są wycofane (x · a · c).
Układy o programach liniowych - Przykład
Rysunek:Diagram stanów.
Układy o programach liniowych - Przykład
Możliwe są następujące warianty matematycznych modeli układu sterują- cego:
1 układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – monostabilne zawory robocze,
2 układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – bistabilne zawory robocze,
3 układ Moore’a – kod 1 z n – monostabilne zawory robocze,
4 układ Moore’a – kod 1 z n – bistabilne zawory robocze,
5 układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – monostabilne zawory robocze,
6 układ Mealy’ego – kod ze stałym odstępem – bistabilne zawory robocze,
7 układ Mealy’ego – kod 1 z n – monostabilne zawory robocze,
8 układ Mealy’ego – kod 1 z n – bistabilne zawory robocze.
Ponadto każdy z tych wariantów może być zrealizowany w wersji pneuma- tycznej lub elektrycznej.
Układ Moore’a – war. 1
Wariant 1: układ Moore’a – kod ze stałym odstępem – zawory robocze monostabilne
Rysunek:Schemat układu napędowego oraz schemat blokowy projektowanego układu
Do wykonania każdego ruchu w cyklu pracy potrzebny jest inny zestaw sygnałów wyjściowych (inny stan wyjść). Zatem układ Moore’a dla zreali- zowania sześciu ruchów musi mieć sześć stanów wewnętrznych.
Układ Moore’a – war. 1
Rysunek:Graf układu Moore’a
Do zakodowania sześciu stanów wewnętrznych, zgodnie z kodem ze sta- łym odstępem, niezbędne są trzy sygnały binarne.
Układ Moore’a – war. 1
Graf z kodami stanów wewnętrznych (kod pseudopierścieniowy - kod ze stałym odstępem)
Rysunek:Graf układu Moore’a
Trzon układu stanowi więc zestaw przerzutników generujących sygnały Q1, Q2, i Q3.
Układ Moore’a – war. 1
Na podstawie grafu ustala się zależność sygnałów wyjściowych y1 i y2 od sygnałów Q1, Q2i Q3.
Z tablicy wyjść wynikają następujące funkcje wyjść układu:
y1= Q1+ Q3 (1) y2= Q1· Q2+ Q2· Q3= Q2(Q1+ Q3) (2)
Układ Moore’a – war. 1
W celu wyznaczenia wzbudzeń przerzutników, na podstawie grafu tworzy się tzw. uproszczoną tablicę przejść
i następnie tablicę uniwersalną
Układ Moore’a – war. 1
Na podstawie tablicy uniwersalnej wyznacza się wzbudzenia zapewnia- jące właściwą kolejność zmian stanów wewnętrznych.
UWAGA: Nie mylić ze sklejaniem w tablicy Karnaugha. UWAGA: Po- stać wzbudzeń przerzutników zależy od przyjętego kodu i liczby zmiennych kodowych a nie od zadania
Układ Moore’a – war. 1
Wyznaczone wzbudzenia uzupełnia się o sygnały zewnętrze, warun- kujące przejścia do kolejnych stanów wewnętrznych.
Układ Moore’a – war. 1
Logiczny schemat układu sterującego zaworami roboczymi i jego opis matema- tyczny:
STANY w1= Q2· d z1= Q2· c w2= Q3· b z2= Q3· e w3= Q1· x · a · c z3= Q1· c
(3) WYJŚCIA
y1= Q1+ Q3
y2= Q2(Q1+ Q3) (4)
Przykładowe zadania
ZADANIE 1: Korzystając z metody Moore’a zaprojektować dyskretny układ sterowania dwoma siłownikami pneumatycznymi zapewniający po naciśnięciu przycisku X kolejno: wysunięcie tłoczyska pierwszego siłownika (siłownika A), wysunięcie tłoczyska drugiego siłownika (siłownika B), wy- cofanie tłoczyska siłownika A, wycofanie tłoczyska siłownika B. Zrealizo- wać układ w 3-ch wersjach, w oparciu o elementy: a) NAND, b) NOR, c) przekaźniki.
ZADANIE 2: Korzystając z metody Moore’a zaprojektować dyskretny układ sterowania dwoma siłownikami zapewniający po naciśnięciu przy- cisku X kolejno: wysunięcie tłoczyska pierwszego siłownika (siłownika A), wysunięcie tłoczyska drugiego siłownika (siłownika B), wycofanie tłoczyska siłownika B, wycofanie tłoczyska siłownika A. Zrealizować układ w 3-ch wersjach, w oparciu o elementy: a) NAND, b) NOR, c) przekaźniki.
Podstawy Automatyki
Wykład 16 - Projektowanie układów asynchronicznych o programach liniowych
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2018
