„„MMoment oment SSiłyiły WWzględem zględem PPunktu unktu””

„ „ M M oment S oment S iły iły W W zględem zględem P P unktu” unktu ”

F

R

Dana jest Siła F działająca wzdłuż prostej L oraz dowolny punkt O.

Momentem siły F względem punktu (bieguna) O nazywamy iloczyn wartości tej siły przez jej ramię, czyli odległość obranego punktu od linii działania danej siły

M ⁰ =F ^* r

M oment uważamy za dodatni, jeżeli siła dąży do obrócenia swego

ramienia r dookoła bieguna O w kierunku niezgodnym z ruchem

wskazówek zegara ( lewo).

Równą iloczynowi (F*r) wartości siły przez jej ramie.

Równą iloczynowi (F*r) wartości siły przez jej ramie.

Moment siły względem punktu jest wektorem i Moment siły względem punktu jest wektorem i

posiada wszystkie jego cechy. posiada wszystkie jego cechy.

Prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej Prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię działania siły i biegun.

przez linię działania siły i biegun.

Przyjmujemy zgodnie z regułą śruby prawej.

Przyjmujemy zgodnie z regułą śruby prawej.

Przyjmujemy w płaszczyźnie trzy siły, których wartości wynoszą:

Przyjmujemy w płaszczyźnie trzy siły, których wartości wynoszą:

F F ^{1 1} =100 N F =100 N F ^{2 2} =200 N F =200 N F ^{3 3} =150 N . Następnie obieramy w płaszczyźnie =150 N . Następnie obieramy w płaszczyźnie punkt O, który uważamy za biegun momentu.Długości ramion

punkt O, który uważamy za biegun momentu.Długości ramion wynoszą r

wynoszą r ^{1 1} =0,015 m; r =0,015 m; r ^{2 2} =0,015 m; r =0,015 m; r ^{3 3} =0,02 m; =0,02 m;

Obliczamy momenty Obliczamy momenty tych sił (M

tych sił (M ^{0 0} =F*r) =F*r) które wynoszą które wynoszą M M ^{o1 o1} =1,5 N*m =1,5 N*m M M ^{o2 o2} =3 N*m =3 N*m M M ^{o3 o3} = -3 N*m = -3 N*m

Tworzymy sumę tych

Tworzymy sumę tych

Momentem głównym dowolnego

układu sił na płaszczyźnie względem przyjętego bieguna O nazywamy

sumę momentów poszczególnych sił tego układu względem tego samego bieguna O.

M M ^{0 0} =M =M ^{01 01} +M +M ^{02 02} +M +M ^{03 03} ... ...

Moment wypadkowej R dowolnej liczby sił zbieżnych względem Moment wypadkowej R dowolnej liczby sił zbieżnych względem jakiegoś bieguna O jest równy sumie momentów poszczególnych sił jakiegoś bieguna O jest równy sumie momentów poszczególnych sił składowych względem tego samego bieguna.

składowych względem tego samego bieguna.

M M ^{oR oR} =M =M ^{o1 o1} +M +M ^{o2 o2} +M +M ^{o3 o3} ...+M ...+M ^{on on}

Suma momentu wszystkich sił układu zbieżnego znajdującego się w

Suma momentu wszystkich sił układu zbieżnego znajdującego się w