Hamburgisches Magazin, oder gesammlete Schriften zum Unterricht und Vergnügen, aus der Naturforschung und den angenehmen Wissenschaften überhaupt. Des ersten Bandes viertes Stück

C amburai @cs

«Kagazin,

ge ammlete_Schriften

Unterricht undVergnügen

aus der Naturfor chung

und

den angenehmenWi en

berhaupt,

M Des_er Bandes_ten ^viertes Stü. ttt,

Hamburg,

beyGeorg Chri tianGrund, 1747

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“Anmerkungen

Naturlehre

jL^{NE PS zurMu} _entworfen^gehörigenik _von Sachen,

Es

Johann Gottlob Krügern,

HArzneygelahrheit^{Profe zuorHalle,und der} römi ch

tay crlichen,^wie auchkönigl.preußi chenAkademie^| derWi enMitglied,chaften^|

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$. ^{T4 y ¿cias}

“T= ^{X edermannⁱ t darinnen mit mireinig, daß

O ^{wir empfinden, wenn. etwas an un ers} 9A)₌ ^{Nerven an tößt,welches„nur daraus ero}

hellec,daß^man chonläng tensbehauptet

Loe^{„es ey} ehen,hôren,riechenund {me>ennichts

anders,als ^einebe ondere^{Arc des} Gefühls.^- Schneis

det einen Nerven von einander; o^werden ich^eine Hâuctezurückeziehen. ^Sie ind^{al geo pannte‘elas}

ti ^Körper,che ^{und derowegenin die Aber icht}wiedie.

Saicenauf^{einemmu ikali chenJn trumente}zu bes trachten.^{Nuni gus den Gründender} Naturlehre

und der Erfahrung^{bekannt,daßein ge pannter.elas}

ti cher.Körper^{in eine zitternde} Bewegunggerathe,

wenn etwas an ihu^{an tößt.Werwollte al o}zroei=

feln,^daßun ereNervenhäutezittern mü ^wennen,

wir etwasempfinden^ollen?Aa^{2 zeigt ichfaes}

364 Antnerk.^{aus derNätutlehre}

esdeutlicher,^{als bey dem} Gehör. ^{Denn da der} Schall^{in einer}zitterndenBewegungder tuftcheilhen

be tehet:omuß^er nothwendig^{in den} Gehörnerven

eine Bewegung hervorbrihgen,^{welchevon eben der}

Arti t. Warum hac ^die Natur die enNerven ^die

Ge talt:^einer Spirallinie gegebe^{? Warum} hat ie ihn ^{durch eine} beinerneSchneckegeführt?J t^es

nicht darum‘ge chehen,^{dámit er} Fä ergen^von ganz ver chiedenerLängeb-kommenmöchte,^und die es^war wieder^darum nôthig,^damit \&wohl ^die hohen^als

- tiefen Tönevermögend eynmöchten,^ein gewi es Fâßergen^des Gehörnervens^{in eine zitternde Bewe} _guñgzu bringen. ^{Denn ich eßeaus der Naturleh-}

re als bekannt zuinGrunde, daß^{ein in der Luft} her- vorgebrachter^{Schall nur eine olheSaite in eine} ZitterndeBewegung^{zu ehenvermag, welchemit dem-}

elbenharmoniⁱ ch^t“Jh ^erkläreund erwei diee es nicht,weil^ih"die ^Blättere nicht ür olchechröibe, die von derNaturlehré^und Mu ikgar keinen Be-

griffhaben;dochvérlange ich auch nicht,daß^man

ein LTewton und Telemann eyn olle,^um die el-

ben ^{le enzu fönnen,}

Bi CG, ^ls

“Alle mu ikaliJnchetrumentegehôren^entweder zu demPfeifwerk,^{oder es} indela ti heKörpèr,^{‘ die} durchan tö ^{in eine}enzitterndeBewegunggeräthen,

und da auch^die Pfeifen elb t’aus^einer ela ti chen Macerie be tehenmü ^: enfolgt,o daß^alle nmu icalis

- che Jn trumenteela ti cheKörper ind.^{Es wäre} die beyes ^den Pfeifennichtnöthig,^{wenn die} Meys nung ^eines großenMathematikver tändigengegrün- det wäre,welchexbehauptet,^{daß ichdie tuft}

Be

N ei e

úbereinigezur^Mu gehör.Sachen.^ik ₃₆₅

Pfeife ^mit ihrer^innern Flächeparallelbewegte.^Wie

‘wollte wohl^{die Pfeife beydem} Schalle zittern kôn-.

hen, ^wenndie tu nichtt be tändig^an ihre^innere Flâäz chean tie^? eie^würdeaber unmöglichan to ^kön-en

nen, ^wenn ihre Bewegung^{mit der} Fläche^der Pfeife parallel ^{wäre. - Damit man aber} de toweniger^dar-

an zweifele,daß^die Bewegung^{einer flüßigenMate-}

rie, welche^{in eine} Pfeifehineingetrieben^{wird, niché}

mit ihrer Flächeparallel, ondernhin^und her ge che- he: o telle^man folgendenVer uch^an, Man neh-

me eine hôlzerneviere>kigePfeife, chneide-die^eine Flächeherab,^und ebe^{an deren} tatt^eine-glä erne Platte ^{von der} vorigen Figur ^und Größe ^daran.

Man nehme ferner ^eine großeglä erneGlocke,der=

gleichen^man bey^der Luftpumpezu gebrauchenpflegk, erfülledie elbige^mit Wa er,^und eße^{die aus} drey

_hôlzernen^{und einerglä ernenFläche}be tehendePfeife derge talthinein, daß ieganz ^mit Wa erfüllter ^wer- de, ^{und die} Def nung,dadurh ^man hinéinblä^obent,

über das Wa hervorragt.er ^Man’ nehmehierauf

einen hölzernenTeller, mache-in ^{der Mitten ein} Loch hinein,^{und durchda elbete>eman die Eröffnung}

der Pfeife derge talt,daß^kein Wa erdarzwi chen durchkommenkaun. ^{Wenndie es}ge chehen,^de>eo

man mic die emTeller die^mit Wa erfüllteglä er-er

ne Glocke zu, ^und fehre ^ieum, daß^die Oeffnungder Pfeife ^unten zu tehen^{kommt. Unten an die Er-} öffnung der Pfeife chraube^{man eine} _meßingene _Spribe an, die vorher^{mit einem} gefärbtenWa er

angefüllti , ^{Wenn man nun} die ^alleses gethan hat: ^odrückeman endlichdenStöp el^der Sprißkeⁱⁿ

die Höhe,^und treibefolglich^das gefärbceWa iner

|

LOE Ma ₃ die

366^{“Anmerk.aus der}

Siatüriehte

die mit durch ichtigenWa erfüllte,er ^{und in eben}

dem Wa ertehendenPfeife: ^{owird man mit Ver-}

gnügenwahrnehmen,^{wie ein} Theil^{des gefärbten}

Wa ^durchers^{das Lochbeydem tabio}durchfährt,^und

einenordentlichen ^Wirbel macht, ^das übrigegefärbte Wa er^aber wird’hin ^und her ^{von einer}Fläche^dec Pfeife-gegen^{die entgegen}ge eßtederge talltreflectirt, daß^der Einfallswinkel dem Reflectionswinkelgleich

verbleibt, ^{und damit man} die es ehenkônnte, o^mü- té^eine glä ernePlatte^{an die Pfei e}gemacht werden.

Wie i ^est auch ^anders möglich.^Das Wa ertößt

an ‘das Labium' ^unter einen chiefenWinkel an, ^es

muß folglich^{unter einen} chiefenWinkel, und zwar gegen" die innere Fläche^der Pfeife, zurückeprallen.

Jedermaun iehet,daß^{die es}auch^{vok der} Luftgelten mü ^obgleiche: ^{bey der elbendie} Bewegung^viel ge-

hwinderi ,^weil ieneun^{hundertmalleichter}i ^alsl,

das Hae,

Man^{darfaichtdênkei;}daßdie^{eine Sache}es _ey,

an welcher ^einem Natutkündigernichtsgelegenwäre,

und daß^{es auf eins} hinaus liefe, ^{es möchte} ich^die Luft^{in einêr} Pfeife parallelbewegen,^oder hin^und her reflectirt:werden: ^"Denn die ganze Erklärung^der Möglichkeit^{von dém} Klingen ^einer Pfeife,^und al o auch ^{der Stimme der} Men chen^und Thiere,beruhet

auf die emGrunde, ^{und es i} ehrleicht, ^olcheszu

bewei en.^Denn eber,^die Pfeifen gäben^{[blos dar-}

um einen Schall ^von ich,^{weil dié} Luftbeyihrem^Ein-

gange zu ainmengedeuüc>t,^und dadurch^{in eine zittern-}

de Bewegung ge est^worden wäte,^{und daß} ie ich

BTG^{mit der Stacheder Pfeifeparâllelbewegte}_{o^:

übereinigezur Mu gehör.Sachen.ik 367

fo^{würde man} folgénderge taltchlie^könnenen^{: Weil}

ein Körper^nur uach ^der Perpéndicularlinie^inden an-' dern wirke,die Wirkunge aber^nur möglichi t,went éx ich^entweder gerade ^oder chief_gegen ^den anders

bewegt: jo ^{kann die} tuft ^{in einer} Pfeife nicht^{in die} Pfeife,^und folglichauchdie nichte ^{in die} Luft zurü>E

wirken. Wenn die Pfeife ^{nicht in die Luft} zurück

wirken kann: oi tsgleichviel, ^{aus was} für^einer

Materie die Pfeife be teht,^und derowegen ^{wird eine}

von na Thoneem ^eben o,^wie eine^{andere von} ge chla-

genem Me inge,klingenmü en.Fa, ^{es würde}gleich-

viel eyn,^{ob die Natur ‘Un ere}Luftröhre^aus ela tis^. {chenHäuten^und Knorpeln,^{oder ob} ie ie^aus mu cu- lô enFä ergen,^{wie den} Schlund gemachthätte.^Da

aber die esnicht i t, ondern^man vielmehr^{an den Or-} gélpfeifen^{und dem} Hal e^des Men chen^das Dehnew fühlen^fann: omuß^eine jedePfeife elb^{in einer}t zitternden Bewegung eyn,^wenn ie^einen Schall^von fichgeben ^{oll,und eben darum} muß ie chlechterdings^-

aus einer ela ti ^Materiechen be tehen^; ja ^ebendarunt i t,^{wenn die} übrigenUm tände^alle einerley ind,^der Schall de to tärker,jegrößer^die Ela ticität^{der Ma-}

terie i t,^{daraus eine}Pfeife be teht.^Denndiezittern-

de Bewegung^der Pfeife erhält^das Zittern ^der Luft- theilgen^und folglich^den Schall. Hingegen,^{weil die} Körper,^wenn ie^an weiche^Materien ari to ^einenen, Theil ihrer Bewegung ^zu Eindrückung^der Theile

“ anwenden mü ^welcheren, ihnen,^{wenn der Körper} nichtela tii cht,nicht^wieder er eßt^wird: omuß^die Uuft durchihr An to ^{in einer}en Pfeife,^{die aus einer} weichen Materie be teht,ehe ieheraus ^kômmet,alle ihre Bewegung,^und folglichauch^das Vermögen^ver-

Aa 4 lohren

3638 Anmerk.ausderNaturlehre

lohrenhaben,^einenSchallhervor^zubringen.^Warum

haben^die Waldhörner^und Trompeten^eine krumlig- fe Ge talt,als darum, ^{damit die} Luftallenthalben^an-

toßenkônnez;freylich^aber i tdie esnicht^die_einzige Ur ache,^warum iedergleichenFigur haben; ^ondern

mangiebt ieihnen^{auch darum, damit} ielange ^und kurze^{ela ti} Fä^cheergenbekommen,^und al oge chickt

ind,hohe^und tiefe^{Tone von} ich_zu geben. Bey

den Flôten^wird die esdurch^das Auf- ^und Zuthun

der tôchererhalten, ^{Sind die} Löcheroffen, ogeht

viele Luftheraus,^und mght ^einen Wirbel; daher

wird die zurückgebliebene^mit de größererto Ge chwin=- digkeitbewegt,^únd giebtfolglich^einen hôhern^Ton.

Mankönnte hieraus^leichteauf^dieGedanken gerathen,

als wenn ein hoher^{Ton einer} Flôte^niche otark,^als

ein tiefer, flingenmüßte,^da dochdie Erfahrung^das Gegentheillehrt. ^{Aber der in der} Naturlehre^\o-nüß- licheSab, ^{daßdie Geivalt eines} bewegten^Körpers

dem Quadrate einerGe chwindigkeitproportional ey, i vollkomment ge chi>t,die Schwierigkeite zuheben^:

Denn die Stärke eines Schalles i t^die Gewalt der in eine zitterndeBewegungge eßtentufe. ^{Da es}

nun bey^{der Gewalt} auf Maße^und Ge chwindigkeit ankômmt: o^kann _wenige,^aber {nell bewegte,Luft

einen eben o tarkenSchall, ^{als viel und} lang am^be- wegte, hervorbringen,^wenn ich^die Maße^der er ten

zurMaße-derandern, ^wie das^{Quadrat der} Ge chwin- digéeit^der leßternzum Quadrate ^derGe chwindigkeit

der er ternverhält. ^{Weil aber die Tône denen Ge-} chwindigkeiten,^{und die Stärke des} Schalles ^dem Quadrate der Ge chwindigkeitproportional ind,^mit welcherdieLufttheilchenzittern: oi klar, warumt

ordentli-

übereinigezurMu ikgehör.Sachen.369-

ordentlicherWei ^diee hohen^{Tône ciner}Pfeife tärker klingen,^{als die} tiefen,^{und warum die}kleine Quer-

pfeife^die maje täti ^Trommetche über chreyt,Wird

man al o fernerbehaupten,daß^die mathemati chen Sâgte ^dec Naturlehre^{Hirnge pin}grillenfängeri-^ten

cherKöpfe ind,welchebey Auflö ungen^* gemeiner

Begebenheiten^{der Natur nicht} gedraucht^werden

fönnten. Die esmag ^von dem Schalle ^der Pfeifen _genug eyn^{* Wovon} ich ^nuè nochdie esanmerke,

daß ich^{die Tône der} Orgelpfeifenjederzeit^wie ihr"

_ körperlicherJnhaltverhalte,^woraus ich,durchHülfe

der Geometrie, Men urenausfündigmachen la en.

Der höch Ton,te welcher^{von einer} Pfeifegemacht

werden kann,i t}vermöge^der Erfahrung,derjenige, welcherent teht,^{wenn eine} Pfei ^einene _Zollhoch,^und

eine Linieweiti t:

Étiigs «A

Die übrigenklingendenKörper^werden durchAne toßen^{eines andern} Körpers,^der von ^der ¿uftunter-

chiedenift,^{in eine} zitterndeBewegungge eßt.Dae hin gehören^{die Jn trumente,welchemit Saiten bez}

zogen ind.Jch ^{könntemeinen} Le ern^von die en^ver- chiedeneserzählen,^wenn ie fich^{mit mir in die Ma-} thematik^{und Algebra}wagen wollten Jch ^würde ihnen ^{agen,daßman eine} richtigeTemperatur herz ausbringen könnte,^{wenn man} anfinge,zwi cheneinem Tone und einer^{Octave eine mittlere} geometri che Proportionalzahl ^{zu uchen,und weiter} fortführe,^mit

dem gefundenen^und gegebenen^{Tone eben}dergleichen

zu thun. Jch ^würde ihnen^{etwas voneiner} Parabel erzählen,welcheheraus käme,wenn Saiten ^von glei}

cherDicke^und Spannung ^{immer um einen} halben

Aa ₅ Ton

370 _Anmerk.^{aus der}Naturlehre

Ton ^voneinander unter chiedenwären.^Aber die^Lies

be desNäch teni tbey^mir viel zugroß,^als daß ich die eschun ollte,^{Denn ich}weißwohl,daßdieMathema-

“tif wie der we tphaäliBonpourniel iche t,welchertarte (eutemacht; abec nur er alsdenn,t ^{wenn man} vorher

“ tarkgenugi t,^um ihnvertragen zu können.

Wenn ^{ichdie Mu ikerklären ollte; owürde ich} fagen: daß ^ieeine Wi en chaftey,die^Tone zu ver“

Énüpfen.^{Wer nun nur}ein bisgen^ein Metaphy ikus i t,.derweiß,daß^{A mit B} verfnüpft ey,^{wenn A den}

Grund in ichenthält,^{warum B} i t.^B i ^entweder

mit À zugleich,^{oder es} folgtdarauf; ^das er tere^nennt

man eine Berknüpfung^dem Raume, ^{und das andere}

der Zeit nah. Solcherge talti t^die Verknüpfung

der Tône der Zeitnach^die Melodie,^{und die Verknü-} pfunñg^{der Tone dem} Raume nachdieHarmonie^{in weit-} läuftigermVer tande,oder^der Generalbaß.^{Denn da es} uichtgleich^viel i t,^wenn ih ^{eine Melodie} machen will,was fürein Ton auf^den vorhergehendenfolget,

und wenn ich^den Generalbaß piele,^was ich für^Tô-

ue zu dem Ba hörene la e:oi tklar, daßbey^der Melodieder vorhergehende^{Ton den Grund in} ich hâlé,^warum vielmehrdie er^{als ein anderer} darauf folgt, ^und daß bey ^dem Generalba ^dereBaß ^den Grundⁱⁿ ichenthalte,^warum vielmehr^{die alse an-}

dere Tône mit ihmgehört^werden. Hier hätteich uun wieder die\chôn Gelegenheit,te mich^{in die Me-} taphy zuikvertiefen,^{und meinen} Le ernzu erzählen, daß nichtsge chi>terey,den Begriff^{von der Welt} überhauptzu erläutern,und zu zeigen, daß^die Welt

eine

+

úberéinigezurMu gehör.ik ^Sachen. 371

f

eineReiheveränderlicherDinge ey,^{die mit} _einander zugleich ^{ind,und auf einander} fölgen,alle ammt^aber

unter einander verknüpft ind,als ^ein mu ikali ches

Struck. Aber würdees wohl be géthaner eyn,^um

der Algebrazu entgehen,^{in die} Metaphy ^zuik^verfal-

len? So chweri es, ^die Mittel trazuhaltén,e ^und wie ^viel habeichnicht^{gewagt, da} ichmich ^{in die Ge-}

fell chaftolchergelehrtenMänner begebenhabe,^deren

_ rühmlicheAb icht^es i t,^den mürri chenVer tandzu

ermuntern, ^{und dem} ra endenWibke^die Fe anzu-eln legen?

PEO

; “ASE

© Laßthundert^{Men chen}zu ammen^kommen, greift auf ^der Orgel^eineSecunde, ^und fragt ^{ie,wie es Élingt:}

o^werden gewiß^{neun und} neunzig agen,^es klinge übel,^{und der} hundert ^welcherte, behauptet,^{daßes we-}

der wohl^{noch übel}klinge, hat ^nichtUr ache,^der Na-

tur für einmu ikali Gehörches onderlich^verbunden

zu eyn.^{Eben owird es} ich^{mit den} Con onantien verhalten. Unter uchen^{wir den Grund} _davon, \o finden ^{wir keinen andern, als} daßbey^den wohlklin-

“genden^{Tônen die} zitternden Bewegungen^{der Luft} oft, ^und bey^den übelklingendenfelten zu ammen^kom-

men, das heißt,^die ganze Sache ^komint auf^eine Ver- hältniß^{der Bewegungan. Aber warum} vergnügen^wir

uns an die enVerhältni unden,nicht ^{an andern} ?

“InWahrheit,^{ih weißes nicht. Soll man aber was -} muthma en:oi ^es die es,daß^die Seele bey^einer allzugroßenVerhältniß,^{die ienicht} allzuwohl^über-

ehenkann, ^{in eine} Verwirrung gerathe, ^welcheder

Grund ihresMißyuergnügensi . F ^{aber die es;}

warum bedient ich^der Mu ikver tändige^{der Di o-}

nantien ?

—_

372 Anmerk,aus^der Naturlehre

“ nantien? Jh age,erthut^{es darum, damit} nach^einein olchenUebelkflange^der Wohlklangde tolebhafter^em- pfunden^{werden könne.} Denn laßt^{es uns nur}_ge-

tehen,daß^{wir ein} Vergnügennichteherrechtzu

{àbßenwi ^alsen,^{wenn wir} de elben^beraubt gewe-

en ind.Daher pflegen^{auchaufeinander} folgende Con onanctien_nicht onderlichzu gefallen,^{und eben}

darum muß ich^ein Uebelflang^{in einen} Wohlklang

re olviren. ^| HUE

| |

Die eBetrachtungenhabenA mih ehemalsauf^den Einfallgebracht,daß ichwohl^die übrigenSinne ⁱⁿ Beurtheilung^der Annehmlichkeitnah ^{eben den Ge-} ebenrichteten, welche^das GehördabeyⁱⁿAchtnimmt,

und ich habegefunden,daßih michzum wenig ten.

in An ehungdes Ge ichtesnichtbetrogenhabe,^indem

die Regeln^der Symmetrie ebendie Verhältni ^wie e

die Con onantien^inder Mu ikerfordern,^{und ein} großer Theil^der Schönheit^{des men chlichen}Körpersauf^eben die em^Grunde beruhece.^{Die es}machte^{mir die Ho f-}

nung ^{ein Mittel zu} erfinden,^dieAugendurch^dieFar- ben auf ^eben die Art, ^{wie die} Ohren,ergôbenzufôn-

nen. Beym ^{er tenAnblicke ollte}_man. meynen, daß die es ehrleichte ey,^weil ich^{die Breiten der} ieben

Regenbogenfarben,welhe ^das Prisma hervorbringt,

eben o^{wie die} icben^{Tone in der} Mu ikverhalten.

Aber folgt^es wohl,daß ich^dieKräfteoderGe chwin- digkeiten^der Strahlen^{gerade oder} umgekehrt,^wie ih-

re Breiten verhalten mü en?^Wenn aber die esnicht i t: o^{kann man} zum wenig teno^viel behaupten, daßein,auf dem-Farbenclavecymbelcomponirtes Au-

gen tück^{anders, als ein}auf^einem mu ikali Juchentru-

meute.

úbereinigezurMu gehör.ik Sachen. ‘373

mente ge eßtes,componirt werden mü ^{“Nun aber}e.

wird man michfragen,^{wie man’ die} Regeln ^der Far- bencompo ition^lernèn olle,das i t,wie ^man finden _fônne,^ob einigeFarben ⁱⁿ ihrer^{“Vermi chungoder}

Folge^eine angenehme^oder unangenehmeEmpfindulig

verur achen^{werde; und da i meinesk} Erachtens^ebetz

das Mittel zu erwählen,^{de manen ichin der Mu-} i^bedient hat/_um zu finden,welche^Tône gut zu{am-

- men klingen,^und welcheaufeinander folgenkönnen,

Wie hat ^manaber die gelernt? Nichtes anders,^âls

aus der Erfahrung. Jch habe^{zu dem Ende “ein} Farbenclavechmbeler onnen,welches^{in den} Sc\rife

ten der berlini chen^Akademie be chrieben,^{und ‘von} gánz^{anderer Art}i , ^als dasjènige,welches^der Pater Ca telverfercigenla en.Die es^wäre al ^eineo ^neue Art ^des Vergnügens,^{und die} Ergößlichkeitenhaben

ichbey^denen Men chen^‘vonallen Zeitenher ^obes

liebt _zu machenge ucht,daß'ich^{mir die} Hoffnung^ma- chen darf, durcheine fürzeBe chreibungdie ^Mag=er

chine^die Gewogenheit^{derèrLe er}zuerwerben,^die ich

durch ^meine mäthemati^Undche^{metaphy iEinfälleche} verdrießlichgemachthaben^{würde.Manla e ichal-}

o^ein ordentlichesflingendesClavecymbelmachen,vait welchem^das Farbenclavecymbelverbunden werben Fann,^und die es^{aus einer} doppeltenUr ache.1)^Da-

mic das Ohr ^{neb demt Auge}zugleich^{ergößtwerden} fóönne,^und 2) damit ^man denUnter chiedzwi chen

der Verhältnißder Tône ^{und der} Farbende todeutlis chererbli>en möge,und al ^deo ^toeher^eine Comps

icionerfinden fönne,^welchedenen Augengerade ^das vor telle,^{was ein} gewi muesikali ^Stückchesbey^dem

Gehöôreverrichtet, Hinter^die Clavecymbel^{es wird}

noch