ZESZYTY N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: B U D O W N IC T W O z. 95
2002 N r k o l.1559
Artur N O W O ŚW IA T*
Politechnika Śląska
WPŁYW CZASU POGŁOSU NA ZROZUMIAŁOŚĆ MOWY W POMIESZCZENIU ZAMKNIĘTYM
Streszczenie. W pracy przedstaw iono w pływ czasu pogłosu na w spółczynniki RA STI, określające zrozum iałość m ow y w pom ieszczeniu. D o tego celu w ykorzystano w yprow adzone przez H outgasta i Steenekena [4] oraz opisane przez R utkow skiego [7]
zależności funkcji M TF od czasu pogłosu pom ieszczenia, a następnie zastosow ano je . do w yznaczenia w spółczynników RASTI. W yniki obliczeń przedstaw iono na w ykresach zależności w skaźnika zrozum iałości m ow y R A STI od czasu pogłosu oraz funkcji M T F od częstotliw ości modulacji amplitudowej w zależności od czasu pogłosu.
THE INFLUENCE OF REVERBERATION TIME ON THE SPEECH INTELLIGIBILITY IN ROOMS
Sum m ary. The paper desribes the influence o f the reverberation tim e on the R A STI- index, defining the speech intelligibility in room s. To gain this aim the relation betw een the M TF function and the reverberation tim e, derived by H outgast and Steeneken [4] and developed by Rutkow ski [7], has been used. The sam e relation has also been applied to calculate the R A STI- index.
1. Wstęp
Z jaw iska akustyczne w ew nątrz pom ieszczeń tow arzyszą nam w życiu codziennym.
Z rozum iałość m owy i brzm ienie muzyki są zw ykle podstaw ow ym i czynnikam i uw zględnianym i przy ocenie jakości akustycznej wnętrz. Jednym z w ażniejszych problem ów w akustyce w nętrz podejm ow anych w ciągu ostatniego ćw ierćw iecza je s t zagadnienie zrozum iałości m ow y w pom ieszczeniach o charakterze kulturalno - rozryw kow ym [3, 7, 10],
B adania nad tym zagadnieniem doprow adziły do określenia w pływ u podstaw ow ych param etrów akustycznych w nętrza na obw iednię am plitudow ą dźwięku. Pow iązanie w yników
*O piekun naukow y: D r hab. Tadeusz Z akrzew ski, prof. Politechniki Śląskiej
438 A. Nowoświat
tych badań ze stosow anym i dotychczas miaram i zrozum iałości m ow y w pomieszczeniach um ożliw iło opracow anie now ych, fizycznych m etod oceny zrozum iałości w różnego rodzaju salach. N a podkreślenie zasługują opracow ane przez H outgasta i Steenekena metody w yznaczania w skaźników STI (Speech T ransm ission Index) i R A ST I (R apid Speech Transm ission Index) [4], Przedstaw ili oni koncepcję dotyczącą fizycznej oceny zrozumiałości m ow y, opierając się na w yznaczonej uprzednio w pom ieszczeniach funkcji przeniesienia m odulacji am plitudowej M TF (M odulation T ransfer Function) [2],
F unkcja M TF oraz w skaźniki STI zostały opisane w pracach [ 3, 7, 8], a przedstawione w form ie referatu na II K onferencji D oktorantów W ydziałów B udow nictw a W isła - 2001 przez autora tej pracy [5],
Celem tego artykułu je s t przedstaw ienie przykładu num erycznych obliczeń RASTI od czasu pogłosu oraz M TF od częstotliw ości m odulacji am plitudowej sygnału akustycznego pobudzającego pomieszczenie.
2. Wskaźnik transmisji mowy RASTI
M odyfikacja dźw ięków o zm iennym natężeniu w pom ieszczeniach ma zasadniczy wpływ na zrozum iałość mowy. Istnieje zw iązek pom iędzy fizycznym i zm ianam i oryginalnej obw iedni am plitudow ej m ow y a stopniem jej zrozum iałości. Rezultaty w ielu badań [ 9,10, 11] dow iodły, że zrozum iałość mowy w pom ieszczeniach je s t uzależniona od takich w ielkości, jak: poziom sygnału mowy, poziom zakłóceń, czas pogłosu i struktura am plitudow o - czasow a odbić dźwięku. Prekursoram i now ych m etod dotyczących fizycznej oceny zrozum iałości mowy byli H outgast i Steeneken [4], Przedstaw ili oni koncepcję stanow iącą alternatyw ę dla skom plikow anych obliczeń zaprezentow anych przez Krytera i ustalili zw iązek pom iędzy funkcją M TF i krzyw ą zaniku dźw ięku w pom ieszczeniu, oraz w prow adzili definicję w spółczynnika m odulacji amplitudowej:
gdzie: r(t) je s t kw adratem odpow iedzi impulsowej pom ieszczenia, F je s t częstotliw ością m odulacji am plitudy sygnału nadanego, a S/N stosunkiem sygnału do szum u (średniego
(1)
o
W pływ czasu pogłosu na zrozum iałość m ow y w pom ieszczeniu zam kniętym 439
natężenia dźw ięku zm odulow anego nadanego do pom ieszczenia do natężenia szum u zakłócającego).
P o d o b n ą definicję podał Schroeder [8]
co
jh2 (tyiM dt
m i f ) = ^ 4 ---. (2)
} h 2(t)dt
o
gdzie: a > - 2 n f ( f - częstotliw ość modulacji am plitudowej).
Z akładając, że przeniesienie m odulacji am plitudowej w funkcji częstotliw ości odbyw a się podobnie ja k przeniesienie sygnału przez filtr dolnoprzepustow y pierw szego rzędu, oraz przyjm ując eksponencjalny charakter zanikania dźw ięku Schroeder podał w yrażenie określające odpow iedź im pulsow ą pom ieszczenia „zm odulow aną stochastycznie” w postaci w zoru [8,9]:
h(t)=e
rw(r),
0 )gdzie: w (i) je st realizacją stacjonarnego szum u białego opisanego rów nież przez autora w pracy [6],
U w zględniając przyjęte założenia, Schroeder uzyskał w yrażenie określające w spółczynnik modulacji am plitudow ej w postaci :
1
i +
W f]
Zachodzi przy tym zależność: M T F = |m ( j )j.
W yznaczenie w spółczynników RA STI opiera się na określeniu stopnia redukcji w spółczynnika m odulacji am plitudowej m { j ) spełniającego zależność:
1 1
< f ) =
1+| 2^ - — | 1 + 10 10 gdzie:
/ - częstotliw ość [Hz], T - czas pogłosu [s],
- stosunek sygnału do szum u [dB],
O cena system u transm isji dźw ięku dokonyw ana je s t przez rodzinę krzyw ych M TF. Aby uzyskać w artość STI, znając m ( f ) w prow adza się pozorny stosunek sygnału do szumu
440 A. Nowoświat
V N ' t ' gdzie app - oznacza w skaźnik pozorny. W yprow adza się go z zależności (5), przy założeniu że w arunki pogłosow e nie w pływ ają na m odulacyjną funkcję przeniesienia i określa z zależności:
irJ = lOlOg
m^)
' . (6)NLpp y>
W spółczynnik STI m ożna w ów czas zapisać w postaci [5 ]:
5 1 7 - f ó l - O)
C elem uzyskania norm alizacji w prow adzonego w skaźnika STI należy wykorzystać następujące w arunki ograniczające:
S T I = 1 .0 , gdy (S/ N \ pp > 15 dB.
S T I = 0 .0 , gdy [ y N \ pp ^ - 1 5 dB.
N atom iast średnią w artość stosunku sygnału do szum u określam y jak o
(8)
Tak w yznaczone w artości średnie sygnału do szumu m ożna rów nież w ykorzystać do w yznaczania w artości R A ST I z zależności:
20
R A S T I = v 7 yy+ 15 . (9)
30
Z norm alizow ane m etody STI i R A STI określają zrozum iałość m ow y poprzez zidentyfikow anie i ocenę w pływ u pom ieszczenia, tzn. w arunków panujących w nim, na sygnał dźwiękow y odbierany przez słuchaczy.
O pisana wyżej, a zaproponow ana przez H outgasta i Steenekena stosunkow o prosta w swej istocie m iara zrozum iałości m owy w zbudziła duże zainteresow anie w śród akustyków wnętrz.
3. Wyniki obliczeń
Fale akustyczne, które w ystępują w ew nątrz pom ieszczenia, ulegają rozproszeniu wskutek w ielokrotnych odbić od pow ierzchni ograniczających to pom ieszczenie. Poniew aż część energii akustycznej padającej na te pow ierzchnie je s t pochłaniana, odbić takich - dla danej fali akustycznej - będzie tym więcej, im chłonność akustyczna tego pom ieszczenia jest
W pływ czasu pogłosu na zrozum iałość m ow y w pom ieszczeniu zam kniętym 441
mniejsza. Tak w ięc chłonność akustyczna pom ieszczenia m a w pływ na J a k o ś ć akustyczną”
pom ieszczenia.
Poniżej przedstaw iono algorytm w yznaczania w skaźnika RA STI. B ardzo w ażn ą rolę w tym algorytm ie odgryw a zależność (4), gdyż w iąże przeniesienie m odulacji am plitudow ej w pom ieszczeniu nie tylko z prędkością tych zm ian, ale rów nież z czasem pogłosu pom ieszczenia.
Algorytm postępow ania przy w yznaczeniu RASTI:
> W yznaczam y w spółczynniki redukcji m odulacji m ( f ) na podstaw ie zależności (4).
> W yznaczam y na podstaw ie zależności (6) pozorne stosunki sygnału do szum u, przyjm ując przy tym:
( % L - 15 dB przyjm ujem y = 15 dB.
f e l * - 15 dB P o jm u je m y ( % ) ^ = - 1 5 dB.
> O bliczam y średnią arytm etyczną z zależności (8) w przedziale 0.4 - 20 Hz.
> W yznaczam y w skaźniki R A ST I z zależności (9).
N a podstaw ie tak przyjętego algorytm u w yznaczam y w artości w spółczynnika zrozum iałości m ow y w zależności od czasu pogłosu, co zostało przedstaw ione poniżej na rysunku 1. N a rysunku 2 zam ieszczono obliczone przebiegi funkcji M TF w skali liniowej znorm alizow anej do jedności. L inią ciągłą przedstaw iono zależność M TF od częstotliw ości dla czasu pogłosu 0,1 s, lin ią przeryw aną dla 1 s, a kropkow aną dla 10 s.
Rys. 1. Wykres przedstawiający zależność wskaźnika zarozumiałości mowy RASTI od czasu pogłosu T
Fig. 1. The graph o f the relation between the speech inelligibility RASTI- index and the reverberation time
442 A. N owoświat
Rys. 2. Funkcja MTF w zależności od częstotliwości modulacji amplitudowej Czas pogłosu 0.1 s
Czas pogłosu 1 s Czas pogłosu 10 s
Fig. 2. The relation between the MTF function and the amplitude modulation frequency Reverberation time 0.1 s
Reverberation time 1 s Reverberation time 10 s
O bliczone w artości R A ST I m ożna przyporządkow ać subiektyw nej skali zrozumiałości m ow y, co obrazuje tabela 1.
Tabela 1 Zależność między w spółczynnikam i R A STI a zrozum iałością m ow y f l j________
R A STI Zrozum iałość m ow y
0.0 - 0 . 3 0 zła
0 .3 0 - 0 .4 5 uboga
0.45 - 0.60 dostateczna
0 .6 0 - 0 .7 5 dobra
0 .7 5 - 1 .0 0 doskonała
4. Wnioski
Jakość akustyczną pom ieszczenia określają między innym i opisane w cześniej wskaźniki STI, R A ST I bezpośrednio zw iązane z czasem pogłosu. Ich w artość zależna od zmian chłonności akustycznych w ew nętrznych ścian pom ieszczenia określa końcow y rezultat jego w łasności akustycznych.
W pracy przedstaw iono przykład obliczeń przebiegów funkcji m (f) w zależności od częstotliw ości m odulacji am plitudowej sygnału, oraz przebieg w skaźnika R A ST I w funkcji
W pływ czasu pogłosu na zrozum iałość m ow y w pom ieszczeniu zam kniętym 443
czasu pogłosu pom ieszczenia T. W yniki pokazują istotną zależność pom iędzy w skaźnikam i zrozum iałości m owy a czasem pogłosu. Z otrzymanej charakterystyki w skaźnika R A STI w funkcji czasu pogłosu w ynikają następujące spostrzeżenia:
dla czasu pogłosu T = 0.1 s R A ST I = 1 , co kw alifikuje zrozum iałość m ow y w przyjętej skali ocen ja k o doskonałą,
- dla czasu pogłosu T = 1 s R A ST I = 0.64, co kw alifikuje zrozum iałość m ow y w sali na granicy pom iędzy słabą i dobrą,
dla czasu pogłosu T = 10 s R A S T I = 0.18, co kw alifikuje zrozum iałość m ow y w sali jak o zdecydow anie złą.
O trzym ane w yniki są analogiczne do rezultatów otrzym anych przez R utkow skiego w pracy [7],
O m ów ione w tym artykule zw iązki funkcji M TF z w łasnościam i akustycznym i pom ieszczenia, w szczególności ze zrozum iałością mowy, św iadczą o tym , że je s t ona dobrą estymatą, której analiza m oże być użyteczna w praktyce do określania „dobrej akustyki”
pom ieszczeń.
Związki m iędzy w skaźnikam i R A STI a czasem pogłosu m ogą być w ykorzystane podczas projektow ania sal audytoryjnych lub podczas popraw iania w łasności akustycznych sal ju ż istniejących.
L ITER A TU R A
1. G ołaś A: Podstaw y sterow ania dźw iękiem w pom ieszczeniach, U czelniane W ydaw nictw a N aukow o - Techniczne, K raków 2000.
2. H outgast T., Steeneken Plom p R.: Predicting Speech Intelligibility in R oom s from the M odulation T ransfer Function I. G eneral R oom A coustics, A custica 46, 1980, 60 - 72.
3. H outgast T., Steeneken H .J.M .: A M ulti Language E valuation o f the R A ST I- M ethod for Estim ating Speech Intelligibility in A uditoria, A custica 54, 4, 1984, 185 - 199.
4. H outgast T., Steeneken H .J.M .: The M odulation T ransfer Function-in R oom A coustics, Briiel - K jaer Techn. Rev. 3, 1985, 3- 12.
5. N ow ośw iat A.: W ykorzystanie funkcji przeniesienia m odulacji M TF sygnału w badaniach akustyki w nętrz, Zeszyty N aukow e Pol. Śl., Budow nictw o z. 93 G liw ice 2001, 353 - 362.
444 A. Nowoświat
6. N ow ośw iat A.: Optim al control o f a D uffing oscillator under param etric and external excitations, Journal o f Theoretical and A pplied M echanics 40, 2, 2002, 435 - 4 4 7 . 7. Rutkow ski L: M odyfikacja dźw ięków o zm iennej częstotliw ości w pomieszczeniach,
W ydaw nictw o N aukow e U A M , Poznań 1999.
8. Schroeder M . R.: M odulation T ransfer Functions. D efinition and M easurem ent, Acustica 49, No3, 1981, 1 7 9 - 182.
9. Środecki K., Śliwiński A.: A pplication o f correlation m ethods for an investigation o f the acoustic field in a room. A rchives o f A coustics 16,2, 1991, 355 - 367.
10. Zakrzew ski T.: Badania w łasności akustycznych sali w idow iskow ej w M iejskim Domu K ultury w Czyżow icach, E kspertyza badaw cza, G liw ice 1998.
11. Zakrzew ski T.: A kustyka budow lana. W ydaw nictw o Politechniki Śląskiej, G liw icel997.
Recenzent: Prof. zw. d rh a b . A ntoni Śliwiński
A bstract
In the first part o f the paper the ST1 and RAST1 (speech transm ission and rapid speech transm ission indices) and their dependence on reverberation tim e has been described.
Follow ing the algorithm for RASTI index calculation depending on th e reverberation time has been presented. The results o f calculations for RA STI against reverberation tim e and the dependence o f the M TF function on the modulation frequency fo r few values o f reverberation tim e are illustrated.
