Blech Z
3öS
DIE BAUTECHNIK
18.Jahrgang BERLIN, 6. Dezember 1940 Heft 52
Al le R e c h t e V o r be h al te n .
Fu gen dichtu ngen im Ingenieurbau mit Blechen aus Aluminium.
Von ®r.=3ng. R udolf H a e f n e r , Frankfurt a. M.
F ür die Abdichtung von Bauwerksfugen wurden bislang Bleche aus Blei oder Kupfer v erw endet. Diese Metalle erhielten den Vorzug, weil sie sehr g u t verformbar sind und gegen chemische Angriffe eine große Bestä ndigkeit aufweisen. Bleibleche i n : den Dicken von 0,2 mm aufwärts bis 2 mm dienten im Bereich der Bauwerksfugen — in der Hauptsache in V erb in dung mit Bauw erksflächendichtungen als Einlage zwischen Pappen oder anderen Dichtungsbahnen •— zur Verstärkung der Dichtung ge g e n Zerreißen. Kupferbleche oder -blechbänder w urden in Dicken von 0,1 bis 0,5 mm in gleicher Weise wie Blei eingebaut. Da Kupfer jedoch ausreichend fest und g eg en ü b er Beton chemisch beständig ist, wurde es auch als selbständiges Dichtungsmittel herangezogen, wobei I b i s 2 mm dicke, besonders geformte Bleche, z. B. zur Dichtung von Fugen in Sta u
mauern V e rw e n d u n g fanden.
Blei und Kupfer sind he u te für diesen V erwendungs zweck nicht mehr greifbar, so daß bereits seit geraum er Zeit ein geeigne tes vollwertiges A ustauschmetall gesucht wurde. Aus Ersparnisgründen hatte man wohl schon früher gestrichenes oder verzinktes Eisenblech verwendet, allein die verhältnismäßig schwere Verformbarkeit, die schlechte Anpassungs
fähigkeit an Bauwerksformen, die hohe Härte und die geringe Rost
beständig keit machen Eisenblech wenig geeig net für diesen Zweck.
Seit etwa zwei Jahr en ist das Aluminium mit einem Reinheitsgrad von 99,5°/o u n d die Aluminiu m le gieru ng nach DIN 1713, G attung AlMn, in Form von oberflächenbehandelten, dünnen, 0,2 mm dicken Blech- bah neh und dickeren Blechen von 0,5 mm aufwärts bis 3 mm zur Ab dichtung von Bauwerksfugen herangezogen worden.
Wie v orste hende Tafel zeigt, liegen die mechanischen Eigenschaften von Aluminium und der erwähnten Legierung zwischen denen des Kupfers und des Bleis. Ausreichende Festigkeit, große Dehnbarkeit und sehr g u te Verformbarkeit bei geringer Härte sind hier vorhanden. Die chemische Widerstandsfähigkeit gegen alkalische Einwirkungen ist aber, ähnlich wie
bei Blei, gering, so daß
K unstharz/U m , m ehrschichtig das Aluminium oder die
erw äh nte Legierung nur mit einem ausreichen
d en Oberflächenschutz vers ehen als F u g e n dichtungsblech geeigne t ist, da ja häufig die Dichtungsbleche un
mittelbar mit Beton in Berührung kommen.
Gee ig nete Oberflächenschutzverfahren sind bereits entwickelt. Als praktisch leicht anwendbar hat sich das chemische Oxydationsverfahren (MBV-Verfahren == modifiziertes Bauer-Vogel-Verfahren) bewährt. Die dabei auf der Aluminiumoberfläche erzeugte Aluminiumchromoxydschicht bildet neben ihrer die Zersetzung hem m enden Wirkung zugleich einen Abb. 1. Mit Oberflächenschutz versehenes,
2 mm dickes Aluminiumblech für Fugenbleche.
Abb. 3. Tiefungsproben nach Erichsen von kunstharzüberzogenen Aluminiumblechen.
M e c h a n i s c h e E i g e n s c h a f t e n vo n Blei, K u pfer, A lu m i n iu m u nd A i- L e g i e r u n g DIN 1713 A IM n 1).
E i g e n s c h a f Kupfer, I Aluminium, weich weich
AI- Leg.
DIN 1713 AIMn .
Streckgrenze k g /m m 2 . . — Zugfestigkeit k g /m m 2 . . 1,12— 1,92 B ru chdehnung ° / 0 . . . . 68—50 Biegezahl bei H in -u n d Her
b ie gen um 180° (Halbm.
5 mm und Blechdicke
2 m m ) ... 33 Ziehtiefe m m ... 13,9
5 - 6 21—24 5 0 - 3 8
2 , 5 - 3 , 5 7— 11 4 5 - 3 0
4 - 6
1 0 - 1 2
4 0 - 3 0
') Festigkeitsversuchsanstalt der Vereinigten Deutschen Metall
w erk e AG., Frankfurt a. M .- H eddern heim . Abb. 2. Zerreißproben von kunstharzüberzogenen
5 9 2 H a e f n e r , F ugendichtungen Im Ingenieurb au mit Blechen aus Aluminium Fachschrift t. o. ges. Bauingenieurwesen
vorzüglichen Haftgrund für Schutzlacke. F ü r Fugenble che, die allseitig satt ln Bitum en e in g eb e ttet werd en, genügt als ausreic hender Schutz gegen Zersetzung, daß die auf der Metalloberfläche erzeugte Oxydschicht mit Bitumenlösung getränkt wird. Die 0,2 mm dicken Alcuta-Dlchtungs- b a h n e n 2) sind in dieser Welse oberflächenbehandelt. Fugenble che, die jedoch unm ittelb ar mit Beton in B erü hru ng kom m en oder gar einbetoniert w erd en, müssen auf ihrer Oberfläche ein en dichten, gen ü g en d (0,1 bis0,2 mm) dicken Schutzfilm erhalten. Anstriche aus Bitumen sind im allgemei nen in
folge mangelnder Festigkeit nicht ausreichend und zu wenig biegungsfähig.
Die von den Vereinigten Deutschen Meta llwerken AG. herausgeb rach ten A lc uta -F ugenble che3) haben eine für den gedachten A nwendungsz w eck bereits erprobte und bew ährte Kunstharzauflage. Bleche der bezelchneten Art, die m onatela ng in feucht gehaltenem Beton eingebaut waren, zeigten nach Ihrem Ausbau keinerlei Angriff o d e r V eränderung (Abb. 1).
Abb. 1 zeigt einen Schnitt durch ein Leichtmetallblech mit K unst
harzüber zug.
Abb. 2 . u. 3 zeigen Verformungsproben an A lc u ta - F u g e n b le c h e n 4), die die große Haftfestigkeit u nd Dehnbarkeit der Schutzschicht ver
anschaulichen. Zwar sinkt die Biegefähigkeit dera rtiger Kunstharzfilme bei niedriger T em peratur (0 ° und darunter) ab, in der Praxis hat sie sich aber als ausreichend erwiesen. V erb esserungen w erd en hier je doch noch zu erwarten sein.
Nachstehend sei nun einiges gesagt ü b er die richtige Anw en dung, die Wahl der Blechdicken und die werkstoffgerechte V erarbeitung, z. B.
die A usbildung von N ahtv erb indungen, unte r Hinweis auf bereits aus
gefü hrte Leic htmetall-Fugendichtungen.
Sollen Aluminiu m blech e als Verstärkung einer Bauwerksflächen- dichtung, die z. B. aus mehreren Lagen aufg eklebte r Pappe besteh en kann, an den Fugen angeord net werd en, so sind dafür vorzugsweise d ünne, 0,2 mm dicke Blechbänder geeig net. D ünnere Bleche (Folien) von 0,1 mm und darunter, sind nicht zu empfehlen, da sie nie vollständig dicht sind und keine g e n ü g e n d e D eh n u n g u nd Festigkeit m ehr haben, daher auch dem der M etalleinlage zugedachten Zweck nicht gerecht w erden können. Als sehr vorteilhaft hat sich erwiesen, die Oberfläche der Bleche mit h alb kugelig en Erh öhungen und Vertiefungen (Abb. 4) zu versehen.
P " 7m m — ->j
Abb. 4. Längs- u nd Querschnitt durch eine geriffelte A lu m in iu m -D ich tu n g sb ah n , Blechdicke 0,2 mm.
Derartig gestaltete Blechbahnen h a b e n eine um etwa 5 0 % höhere D ehnbarkeit g e g e n ü b e r gla tte n B ändern; außerdem lassen sie sich den Bauwerksform en leichter anpass en.
Die Blechbahnen m üssen im m er satt in Bitumen o d er Tee rp ech
kle bem asse eingebe ttet w erden. Die d ü nnen Bleche w e rd e n bis zu 60 cm Breite und In Längen bis ü b er 40 m mit Oberflächenschutz versehen g e liefert5). Bisher w urden derartige Leichtmetallbahnen für die Dichtung
2) H ers teller: Vereinigte Deutsche Metallwerke AG., Frankf urt a. M.- H eddern heim .
3) DRGM 1 448 563, 8 4a vom 27. April 1936.
*) Prüfungsbericht der Materialprüfungsanstalt an der Technischen H ochschule Stu ttg art vom 16. Januar 1940.
^ Alcuta-Dichtungsbahnen liefern die V ereinigten Deutschen M etall
werke AG., Frankfurt a. M.-Heddernheim.
von Arbeits- und Setzungsfugen in die gegen Tag- und G rundw asser zu schützenden Bauwerke ein gebaut. Ein e zw eckmäßige A nordnung zeigt Abb. 5 a u. b.
H ier w urde die aus m ehreren Papplagen b e s t e h e n d e Bauwerks
flächendichtung durch je ein e o der zwei da ru n te r u nd darü b er g ekle bte 300 mm breite, 0,2 mm starke geriffelte A lcuta-Dichtungs bahnen verstärkt.
Beso ndere Sorgfalt ist dabei auf das sa tte Aufk leben der M etallbahnen zu le gen; am b esten und sichersten w erden die Bahnen nach den V or
schriften des Lieferwerks verlegt. Häufig wird angeord net, die Metall
bahnen an den F ugen zwischen die einzeln en Pappla gen einzukleb en . Diese Dichtungsart ist aber nach Ansicht des Verfass ers nicht ein w an d frei und deshal b eine A nordnung g e m ä ß Abb. 5 vorzuziehen.
Abb. 6 gibt die D ichtu ngsanord nung bei Setz ungsfu gen in einem Schw im m becken un d einem Klärbecken w ieder. Die D ichtung w urd e in der W eis e eingebaut, daß bei H erstellung der Sohle und der W ände im Beton eine 30 cm breite un d 10 cm tiefe A ussparu ng verblieb und ü b e r die F u g e zwei Lagen der 300 mm breiten geriffelten Alcuta-Dichtungs- bahn (Blechdicke 0,2 mm) mit ein er heißflüssigen, eigens he rg este llten Bitum enmasse durch sattes Einwalzen g e k le b t w u rden. Vor dem Auf
kleben war der Beton an den Klebeflächen mit kaltflüssigem Voranstrich behandelt und die F u g e in der Sohle mit Ton gefüllt worden. Nach dem Einkleben der Bleche w urd e aufbetonlert un te r B eib eh altu n g einer 2 cm breiten Fuge, die zum Schluß mit Bitum enverg ußm asse gefüllt wurd e.
Eben so w u rd e die F u g e in der Rückseite der W ände mit Bitum en ver
gossen. In die geneig ten u n d se nkrechte n Fugen der W ände w urde in den Beton der A ussparung ein U -B le ch einges tellt, um ein Auslaufen der F ugenvergußm asse zu verhindern.
Die Frage der N ah tv erb in d u n g bei ein g ek leb ten M etallbändern ist einfach. Da lange M etallbahnen zur V erfügung stehen, lassen sich Stoß
stellen fast v ollkom m en verm eiden. Wo sie sich trotz dem ergeben, w erd en die Rän der mit etwa 20 cm Ü berlappung gekle bt.
Die beschrie bene Dichtungsweise ist für Arbeits-, Schw ind- u n d Setzungs fugen g u t geeignet. Sind nu r kleine Bewegungen zu erwarten, so g e n ü g t die Anord nung n ur einer Metallage. Bei S etzungsfu gen sollten aber im m er m indestens zwei Lagen M etallbänder ein geba ut w erden. Es ist noch hervorzuheben, daß sich diese Art F u gendichtung bei der Sicherung von G ew ölbefugen im T unnelbau bestens b e w ä h rt hat (Ausführung Reichs
auto bahntunnel E ngelberg u nd Lämmerbuckel).
Bei der A bdic htu ng von Bew eg ungsfu gen, in denen sich im m er w ie derkehrende B ew egungen oder sehr stark e D ehnungen auswirken, kom m en Bleche mit einem so genannten D ehnungsw ulst in U- oder V-Form zum Einbau. J e nach der Art des Einbaues u n d der Blechabwicklung w erden dünnere oder dickere Bleche angew endet. Die gebräuchlichen Blechstärken liegen zwischen 0,5 un d 3 mm. Bei der F o rm g e b u n g der Bleche für die A b m essungen des D ehnungsw ulstes ist zu beach ten, daß mit z u n e h m e n d e r Blechdicke die Biegezahl des Bleches bei gleichem Bie gehalbm ess er stark a bnim m t (Abb. 7), Das heißt also, je stärker das Blech g e w ä h lt wird, um so größer müssen die H alb m es ser des D e hnungs
w ulstes sein. Abb. 8 zeigt eine Reihe der gebräuch lichsten Form en der Beweg ungsblech e.
ln V erbin dung mit Bauwerksflächendichtungen w u rd en bis her Al- Fugenble che in Dicken von 0,5 bis 1 mm u nd A bm essungen des D ehnungs
wulstes von 2 bis 4 cm Breite u nd 4 bis 6 cm Tiefe ein gebaut. Abb. 9 und 10 zeigen ein Beispiel.
—300m m— >■!
1 A f f g '
Alcuta-D ichtungsbahn,
m ehrlagige
■Pappdichrung
A u fstric h m it O ichtungsm asse
yD ichtungsverstärkung durch iL a g en 0.2m m A lcuta-D ichtungsbahnen
Abb. 5a. A n o rd n u n g ein er D ic htu ngsvers tärk ung du rc h 300 mm breite geriffelte Alcuta-Dichtungs
b ahnen an ein er Setzungs fuge, j e ¿Lagen 0,2mm A/cuta- W m D ’chtungsbahnen mehNagige
■'Pappdichtung
^ Vorstettbtecii aus Alum inium m it _ jq q________ J geschützter O berfläche b) A nordnung d er D ich tu n g an d en W änden, G rundriß.
’ A u fstric h m it' ,f / ' / '"/ 'nPuge’
O ichtungsm asse |- —äOOmm—- t und i ■
Abb. 5 b . V erstärkung der Dichtung an den Fugen durch je zw ei 300 mm breite , geriffelte Alcuta- Dichtu ngsbahnen (A nordnung d e r D eckendichtung
an den Fugen des U - B a h n -T u n n e ls München).
a) A n o rd n u n g d e r D ic h tu n g in d er Sohle, A ufriß.
Abb. 6. F ugendic htung des Sch w im m bades Schwäbisch Hall durch eingeklebte geriffelte A lc uta -D ichtu ngsbahnen mit 0,2 m m Blechdicke.
Abb. 7. Abhängigkeit der B iegezahl eines B leches von der Blechdicke bei gleich
bleibendem Biegehalbm esser für Aluminium 9 9 ,5 % ut,d Legierung DIN 1713 AlMn.
J a h r g a n g 18 H e i t 52
6 . D e z e m b e r 1940 H a e f n e r , Fugendichtungen im Ingenieurbau mit Blechen aus Aluminium
Sohle
v////ß iw m e n v e rq u l
¡-«-i
Schutzschicht
Wände u. Decke
■Trockenfuge tteku-A bdichtung
^cuh^/uqeńbt'tl8mm/', / / / / / ' /y/ , '/; /■ '///
Abb. 9. Anordnung der Fugendichtung in Sohle, Wänden und Decke des Unterführungsbauwerks Zeppelinstraße—
Große Straße in Nürnberg mit Alcuta-Dehnblechen.
Längsschnitt
Schnitt A -B
594 , • i t ’ • ’ b l E BAUTÈCHNI K
H a e f n e r , F ugendichtungen im Ingenieurb au mit Blechen aus Aluminiu m Fachschrift i. d.ges. Bnuingcnieunvescn
'M/fAlcula-Sćhaliingsblcćh '2S0xQBmm,JMurt tlHünen - Verguß, kall fo r m b a r '//////, Bitumonbedarf I 5 k g l m ) / / / / f / ,y 'y
\X-AIcuIq - fugenblech ,700 x tśmm, w eich ,/.
Ulcùfù '-Schalungsblech '/y . 200yOBmm/hhyPfy
Aufsicht in Pfeilrichtung C
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i « und gro ßen A bwicklungsbreiten und bei Auftreten starker D eh nungs
beansp ruchungen durch Setz ung w urd en bisher Bleche von 2 mm und auch 3 mm Dicke angew endet. Fü r gebogene und gew ellte Bleche sind bei derartigen Blechdicken gro ße B iegehalbm esser erforderlich. Die Breitenabwicklung der D ehnble che sollte nicht zu klein sein, damit die Schenkel der Bleche w eit in den Beton einbinden und die Gefahr der W asserumläufigkeit möglichst ganz verm ieden w erden kann.
Bei einer Anzahl von Bau werken sind Leichtmetall-Fugenbleche in V erbin dung mit einem Blechschalungskasten verw endet w orden, der einbaufertig angeliefert und einfach in die Schalung eingeste llt wird (Abb. 13 u. 14)8).
Abb. 15 gibt eine Fugendic htung mit Schalungskasten und Gleitblech w ieder, die sich vor allem dann eignet, w enn sie in verhältnismäßig d ünnw andig e Betonm auern eingebaut w erd en soll.
A bb. 13.
Fugenble chausbildung mit Schalungskasten für
die Abdichtung von Beweg ungsfu gen ln
Betonbau w erken .
Die Haftfestigkeit der Bleche am Beton ist gut. Zur Erh öhung der Haftfestigkeit kö nnen die Schenkel der Fuge nble che an den E nden auch mit größer en Löchern oder besonderen Ankern v ersehen w erden. Un
bedin gt notw endig ist dies jedoch nicht. Der Reib ungsw ider stand zwischen Beton u nd Alcuta-Blechen, deren Oberfläche mit K unstharz beh an d elt ist, b eträgt 0,5 bis 0,56, bei zusätzlich bltum inie rte n Blechen 0,36 bis 0,4 68).
Abb. 15. Fugenble ch mit Schalu ngskasten und Gleitblech für die Abdichtung von B ewegungsfu gen in Betonbauw erk en.
S t ü c k l i s t e z u S c h n i t t A —B: c 1 Schalungsblech 1 mm, halb h art,
2 Fu g en d eh n b lech 1 mm, w eich, 3 A nker des Fugendehnblechs, 4 E in sp an n stü ck e 30 X 10 mm,
5 E in sp a n n stü ck e 30 X 3 mm, 6 A bschlußblech 3 mm, 7 G leitblech 4 mm, 8 B itum enverguß.
S äm tliche M etallteile nach M BV.-Verfahren v o rbehandelt, m it K u n sth arzfilm überzogen und zu sätzlich m it B itum en g estrichen.
Abb. 14. Fugenble ch aus Leichtmetall mit Schalungs kasten zu einem Rahmen einbaufertig zusa m m engesetz t.
Für den Einbau der Bleche an der Baustelle hat es sich als vorteilhaft erw iesen, die Deh nble che bereits a b g eb o g en und zu größeren Teillängen z u sa m m e n g e s e tz t vom Lieferwerk zu bezie hen. Bei Fuge ndic htungen, z. B.
in H eizk an äl en , bei denen nicht zu gro ß e Biechrahmen notw endig sind, können die Dehnble che bereits als einbaufertige Rahmen an die Baustelle angeliefert werden. Es ist im m er anzustre ben, die Zahl d e r an der Baustelle herzustellenden N ahtv erbindungen auf ein M indestmaß zu beschränken.
Für die H ers tellung von Nähten bei den Aluminiu m -D ehnblech en ist sowohl das Schweißen als auch das mehrre ihig e Nieten (drei bis vier v e r
setzt a n g eo rd n ete Nietreihen) geeig net. G enaue Angaben ü ber die hierbei zu beachtenden Vorschriften finden sich im Alu miniu m -T asch en buch 7).
Bisher kom m t für dieses G e b ie t n ur die G asschm elz sc hw eiß ung zur An
w en d u n g . Bei der A usfü hru ng von N ie tn ähten ist b esonders zu beachten , daß die Niete aus dem gleichen Stoff wie die Bleche he rg este llt sein müssen, daß also Niete aus Stahl oder gar Kupfer nicht v e rw e n d e t w erden können. W erden Nähte geschweißt, so sind sie anschließen d sorgfältig durch Waschen mit Wasser von den Resten des Schw eißpulver s zu reinigen und nach gutem Trocknen mehrm als mit geeig nete n Lacken anzustreichen.
Die A nw endung der Muffen- oder T aschenverb indung dürfte wohl künftighin das Schweißen u nd N ieten für die A usführu ng von Baunähten entb eh rlich machen. Beso ndere Fach arbeiter, wie gele rnte Spengler oder Leichtmetallschweißer, sind dann für den Einbau von F ugenble chen aus A lu miniu m nicht m ehr erforderlich.
e) Prüfu ngsb ericht der Materiaiprüfungsanstalt an der Technischen Hochschule Stu ttg art vom 12. D ezem ber 1939.
7) Aluminium-Taschenbuch, 8. Aufl., S. 167 bis 182. Berlin, Verlag A luminiumzentrale, Abt. Verlag.
Abb. 16. Fugendehnble ch mit Längs- u nd Q uerdehnw ellen.
Zum Schluß sei noch auf eine Form gesta ltu ng von Fugendehnble c hen verwiesen, die b e so n d e r e A ufm erksam keit ve rd ient (Abb. 16). Sie wird durch A nord nung von Längs- un d Q u erd eh n w ellen erreicht u nd verleiht den Blechen eine D ehnbark eit in vers chie denen Richtungen. Die H er
stellung derartiger Bleche bietet h e u te keine Schw ierigkeiten mehr.
Z u s a m m e n f a s s u n g .
1. Beim Vergleich der mechanischen Eigenscha ften von Blei, Kupfer u nd an d eren Metallen ergibt sich die Eig nung des A luminiums als Dichtungsblech für Fugen im Ingenieurbau.
2. Durch die neu eren Oberflächenschutzverfahren kann das Aluminium auch g eg en ü b er alkalischen Einw irkungen unangreifbar gem acht werd en, so daß seiner A nw en d u n g als Dichtungsblech nichts meh r im W ege steht.
3. Es sind g eeig n e te V er bin dungsarte n z u r H erstellu n g wasserdichter N ähte g efu n d en w orden, die auch bei A usführu ng von Bau näh ten ohne be so n d e r e Facharb eite r an g e w e n d e t w erd en können.
4. Ü bergangstücke an geknic kt un d g e k rü m m t verlau fenden Fugen lassen sich an Hand von Zeic hnungen o d er Lehren ohne teure G esenke in handw erklicher Ausführu ng billig anfertigen.
5. Es hat sich als zw eckmäßig erw iesen, für die D urchbildung der Fugenble chdichtu ngen größere, noch versen dbare, einbaufertige Teilstücke oder w en n möglich so gar ganze Rahm en in der Fabrik herzustellen und einbaufertig an die Baustelle anzuliefern.
6. Eine neue Fugenble chform g e s t a tt e t D ehnbark eit in Längs- und Q uerrichtung.
8) Vgl. auch Bautechn. 1940, Heft 40/41, S. 468.
J a h rg a n g 18 H eft 52
6 . D e z e m b e r 1940 B a ż a n t , Grundbruch unter der Spundwand 5 9 5
Al le R ec h te V o r b e h a l t e n .
Grundbruch unter der Spundwand.
Von Doz. hab. Ing. Dr. Z d e n e k B a z a n t jun., Ingenieur der Lanna AG., Prag.
S p u n d w a n d a ls F a n g e d a m m .
Auf die in durchlässigem Boden stehende Spundwand eines einfachen F angedam m es wirkt auf den nicht eingerammten Teil der Wasserdruck, auf den einger am mten Teil der Grundwasserdruck und der Bodendruck.
Die Standsicherheit der Wand kann auch durch G ru n d b ru ch 1) gestört w erden, durch den die Einspannung der Wand verlorengeht. Für die Festle gung der Rammtiefe pflegt die Rücksicht auf den Grundbruch ent
scheidend zu sein.
U nte r Grundbruch vers te ht man die Bodenabschwemmung, die durch den Druck der G rundw as serström ung hervorgerufen wird. Außer diesem Druck wirken auf die Bodenkörner ihr Eigengewicht, die durch die Boden
bela stu ng bew irkte Spannung (die wir in den weiteren Überlegungen beiseite lassen) und die Reibung zwischen den Körnern und der Spund
wand. Wenn die Mittelkraft dieser Kräfte nach oben wirkt, werden die Körner durch die Wasserströmung fortgespült.
Aus den Terzaghisehen A rb eiten 2) ist bekannt, daß der Strömungs
druck p gleich dem Gefälle J ist. Bei einer gleichgerichteten, senkrecht nach oben geh enden G rundwasse rströ m ung tritt Grundbruch ein, wenn der Strömungsdruck größer als das kritische Gefälle Jy ist. Das kritische Gefälle ist:
J h bezeichnet den Druckhöhenverlust, I die Entfernung der Punkte, zwischen denen der Druckhöhenverlust J h beträgt.
Wir benutzen dieses Merkmal für den Eintritt des Grundbruches bei einer Strömung unte r einer Spundw an d, die sich in gekrü m mten Linien, in Ellipsen, vollzieht (Abb. 1).
Das Gefälle J längs der Spundwand können wir durch die G le ic hung3)
h 1
(2 )
ausdrücken, wen n wir mit h den Spiegel
unterschied, mit b die Rammtiefe und mit x die Tiefe eines beliebigen Punkte s der Spundw and bezeichnen. Bel einem S p u n d wandfuß, bei dem x — b ist, ist J = o o . - Nun ist aus der Praxis bekannt, daß bei g e n ü g e n d e r Rammtiefe kein Grundbruch ein- tritt, obwohl das Gefälle J beim S pund
wandfuß größer als das kritische Gefälle J l = 1 ist.
Um ein neues Merkmal für den Eintritt des Grundbruches bei U m ström ung der Spundw and aufstellen zu können, habe Ich eine Reihe von Versuchen durchgeführt, auf Grund derer ich eine neue Theorie, die ich im weiteren anführen werde, auszuarbeiten versucht habe.
Die D u r c h f ü h r u n g d e r V e rsu c h e .
Die Versuche habe ich in meiner eigenen Rinne durchgeführt. Die Blechrinne (Abb. 2) (Breite 20 cm, Länge 80 cm und Höhe 45 cm) hatte auf einer Längsseite eine Glaswand, durch die man den Grundbruch b eobachten konnte. In die Rinne wurde Sand von der Korngröße 0,5 bis 1 mm in einer 20 cm
dicken Schicht geschüttet. — - , —y * --- -- --- Der Sand war durch Sie- p z ,
b u n g aus Stechovicer Sch ottersand gew onnen worden. Vor den V er
suchen w urd e er gründ
lich gew aschen. Sein Stoff
gewicht (spezifisches G e
wicht) betr ug 2,58 k g /d m 3, d er Hoh lrau m geh alt bei
lockerer Lagerung
= 0,48, die Poren
ziffer = 0,92; bei dich
ter Lagerung n , = 0,37 Abb. 2.
>) Der Verfasser veröffentlichte über die Grundwasserströmung und ü b e r den Grundbruch in tschechischer Sprache ein Buch (Proudeni pod- zem ni vody, Verlag Masaryk-Akademie der Arbeit, Prag 1938) und zwei Aufsätze in den Zeitschriften Zprävy veiejne sluZby technickd, Prag 1939, Bd. II, H. 1, S. 2, und Technicky Obzor 1940, H. 9 u. 10, S. 132 u. 153.
2) K. T e r z a g h i , Erdbaumechanik, S. 128. Leipzig und Wien 1925, Deuticke.
3) R. D a c h l e r , Grundwasserströmung, S. 59. Wien 1936, Springer.
und f, = 0,59. Die Durchlässigkeit des Sandes bei 21 ° C betrug
£ = 0,1 cm/sek. Der Winkel der inneren Reibung des feuchten Sandes betrug ip = 46°. Der Sand war ohne jede Rücksicht auf Regelmäßigkeit der Lagerung in die Rinne geschüttet worden. Nach der Einschüttung wurde er gründlich durch einen Wasserstrom aus einem in den Sand eingeführten Schlauch durchgemischl.
Die Spundwand wurde durch ein doppeltes Blech gebildet. Das Blech wurde gegen die Rinnenwände zu anfangs nur mit Leder und später noch mit Glaserkitt abgedichtet. Um auf die Spundw and wirkende Druckkräfte abfangen zu können, war die Spundw and an der Blechwand in eine Führungsrille gesteckt und an der Glaswand durch eine schmale Führu ng gestützt, die die Beobachtung in der Nähe der Spundwand nicht störte. Dadurch war die Sicherheit gegeben, daß nur der Druck der
Grundwasserströmung auf den Sand einwirkte.
Wasser wurde nach genauer Ein führung der Spundwand in die g e wünschte Tiefe und nach ihrer Ab
dichtung gegen die Rinnenwände In die Rinne gelassen. Der Wasserstand an der Luftseite der Spundwand w urde durch einen Röhrenüberfall (30 mm Durchm.) geregelt. Das Wasser wurde aus der Prager Wasser
leitung entnom men. Die Temperatur des Wassers betr ug 9 ° C. Der Wasser
schlauch endete in einer in den Sand gelegten Blechschachtel, in der sich die Strömung beruhigte. Der Zufluß war nicht regelmäßig, und Im Wasser befand sich viel Luft. Das störte jedoch nicht, weil die Versuche nur von kurzer Dauer waren. Sie dauerten ungefähr 10 bis 30 Minuten.' Die kurze Dauer der einzelnen Versuche wurde durch einen sechzehnstündigen Versuch gerechtfertigt, bei dem das gleiche Ergebnis wie bei den Kurz
versuchen erzielt wurde. Die Durch
flußmenge schwankte bei den Ver
suchen nach der Wasserhöhe und Dichte der Sandlagerung ungefähr zwischen 30 und 80 cm3/sek.
Im g u t durchgemischten Sand war die Grundwasserströmung regel
mäßig. Das Wasser bew egte sich In den theoretischen Ellipsen, die genau nur für die unbegrenzte Halb
ebene gelten; die mit Hypermangan gefärbte Stromlinie ist aus Abb. 2 zu ersehen. Durch Beobachtung der Stromlinien konnten die elliptischen Bewegungen bis ln die Einrammungs- tiefe von 50 mm festgestellt werden.
V e r s u c h s e r g e b n i s s e . Zweck der Versuche war die Beobachtung des Grundbruchverlaufs, ferner die Feststellung der G ru nd
bruchursachen und die Messung der Spiegelunterschiede im Augenblicke des Bruches. Der Spiegelunterschied h wurde mit einem auf das Glas g e legten Millimeterstab gemessen. Der Spiegel an der Luitseite wurde mit Hilfe des Überfalles so geregelt, daß er sich genügend genau in der Höhe der Oberfläche des Sandes neben der Wand befand. Das Grundwasser strömte überall an der Sandoberfläche aus und bildete dabei an der Oberfläche eine in ihrer Dicke vom Durchfluß abhängige Schicht (gewöhn
lich um 2 mm), die dann dem Überfall zuströmte.
Der Grundbruchverlauf ist in Abb. 3 dargestellt. Die erste Sand
bew egung in der Nähe der Spundwand beginnt bei h — 2 b . An der Luftseite hebt sich der Sand geringfügig, gleichzeitig sinkt an der Wasser
seite die Oberfläche des Sandes (Zustand a). Die Änderungen im Gefüge Abb
Abb. 3 a bis d.
5 9 6 B a ż a n t , Grundbru ch u n ter der S pundw and D I E B A U T E C H N I K F a c h s c h r i f t f . d . g e s . B a u l n g e n l e u r w e s e n
des San des haben ein neues Gefüge zur Folge, das den neuen, durch die G ru ndw assers trö m ung verursachten Druckverhältnissen entspricht.
Das neue Gefüge ist im sicheren Gleichgewicht. Wenn der Spiegel nicht weiter steigt, ents te ht kein G rundbruch. Steigt er aber weiter, so beginnt sich der San d an der Luftseite aufzulockern, und die Sandober
fläche heb t sich plötzlich bei der S p u ndw and in einer größeren Fläche (Zustand b). Die H ebung pflegt nicht von einer gleich starken Senkung an der Wasserseite begle ite t zu sein, so daß es sich deutlich um eine Auflockerung des in Abb. 3 b schräg gestrich elten Teiles an der Wasser
seite han delt. Gleichz eitig vergrößert sich deutlich auch die Durch
lässigkeit des Sandes. Weil die Durchlässigkeit nur in dem aufgelockerten Teil größer gew ord en ist, hört der Sand auf, gleichmäßig durchlässig zu sein. Die Strömung drä ngt sich in dem aufgelockerten Teil zusam men u nd ln diesem Teil bes onders zur Spundw and hin. H ebt sich der Spiegel noch höher, dann b eginnt sich der Sand neben der Spundw and in einem Streifen zu bew egen, der in Abb. 3 c dicht gestrichelt ist (Zustand c).
D er Streifen hat im ersten Augenblick nur die Breite von ein paar Körnern, er wird je doch schnell breiter, und dann gela ngt der ga nze aufgelockerte Teil ln Bewegung, was in w enig en Se kunden ln einem Grundbru ch endet. Das Gefüge des Sandes im Zustand c ist nicht mehr im sicheren Gleichgewicht, un d man kann den G ru ndbru ch nicht verhindern.
Bei dem G ru ndbru ch (Zustand d) tritt ein stürmisches H era usq uelle n des Wassers an der Luftseite ein, das von einer W egschw em m ung des Sandes um die S pundw and heru m begle ite t ist. Die Wasserseite verbindet sich mit der Luftseite zu einem Kanal, der sich in w enig en S ekunden zum Durchbruch erweitert. Durch diese Bruchstelle strömt das W asser aus, die Spiegel gleichen sich aus, die Vergrößerung des Durchbruchquerschnitts hört auf, und der V ersuch ist b eendet. Der gestrichelte Teil der Durch
bruchsrinne ist nilt San d verschüttet. Dieser San d wird im natürlichen Böschungswinkel von dem Wasser abgelagert, durch das er früher bei grö ßerer Gesch windig kei t getragen w orden war. Damit ist der Verlauf des G rundbru ches beschrieben, den wir im folgenden wissenschaftlich un te rsu chen werden.
D er geschild erte Verlauf des G ru ndbruches ist manchm al von u n te r
g e o rd n e te n S a ndbew egungen b egle ite t, die selbst nicht zum G ru ndbru ch führen können. Vor allem ist das die Sandw irbelung neben der S pund
w and. Die W irbelu ng b eginnt im Z usta nde a, wen n durch die senkrechte Lücke zwischen der Spund- und der Rinnenw and das Wasser durchdringt o der wen n die aufgelockerten Teile des nicht gle ichmäßigen Sandes in B ew egung geraten. Das W asser fließt an der Rinnenwand hera b und lockert an der W and den Sand, der dann im Boden wirbelt. Bei der V ergrößerung des Durchflusses w erd en die so gelockerten Körner vom Boden fortgetragen u nd setzen sich neben dem Wirbel ab. Um den Wirbel ents teht dann leicht der Grundbru ch, der aber durch die G leich
gew ic htsstörung des Bodens sich in einem grö ßerem Teile als nur im Wirbel bildet. Der Wirbel Ist aber ein Zeichen dafür, daß der Spiegel
unterschied schon so groß ist, daß im Gefüge des Sandes Veränderungen eintreten.
Sonst ist die Auflockerung gering, vor allem dann, w enn es sich um locker gela gerte Sande handelt, so daß der Zustand a nicht so deutlich ist, und es sofort zum Z u stan d e c komm t, d. h. längs der W and zur San d b ew eg u n g in Streifen. Auch kom m t es manchmal vor, daß sich der Boden in B ew egung set zt; dann aber stockt die Bew egung, und es kom m t überhaupt nicht zum Grundbru che. Das ist dann möglich, wenn eine grö ßer e S a n d m e n g e plötzlich an die Luftseite getragen wird, die durch ihr Gewich t den Druck der G ru ndw assers trö m ung ausgleicht.
Auf dem Bau kann man jedoch den G ru ndbru ch nicht in einem Schnitt beobachten, w ie wir es eben nach Beobachtu ngen durch die G la sw and geschildert haben. Wir kö nnen dort d en G ru ndbru ch nur von oben aus beobachten.
Bel F a n g ed äm m en sind w ährend des A ush ubes die S a ndbew egungen im Z usta nde a (Abb. 3) gew öhnlich nicht bem erkbar. Dafür kann man längs der Wand gew öhnlich San dw irbelung feststellen. Der Sand wird aus den Wirbeln fortgetragen un d lagert sich in Form von Hügelchen ab.
Diese H ügel muß man sofort beobachten, weil es zu einer plötzlichen Auflockerung in einem grö ßeren Teile kom m en kann (Zustand b), was b edeute t, daß ein e ernste G efah r besteht, und daß es bald zum G ru n d bru ch e kom m en kann. Beim G rundbruche quillt aus dem Bodem eine mit Sand gefüllte Q uelle, die sich schnell vergrößert und zu einer b e deu ten d e n Höhe verhältnisgleich dem Ü berd ru cke über der Sandoberfläche oder dem Wasserspiegel im F a n g e d a m m ansteigt, ln kurzer Zeit ist der Boden unte r dem F angedam m w eg g esch w em m t, es ents teht eine breite D urchbruchsr inne, und der F angedam m ist fortgerissen.
Bei Tiefb auten kom m t es gew öhnlich nicht zum Zustande d ; die Grund bru ch sg ef ah r pflegt schon bei Teil b b e m erk b ar zu w erden. Das geschieht hauptsächlich in feinen Sanden, die sich dann wie Flüssigkeiten verhalte n. Der Sand befindet sich dann in dem Zustande, in dem er als Fließsand bezeichnet wird. G egenstände sinken in den San d wie In Schla m m ein. Die A usbeute ist w eitaus größer als die A u shubm enge, weil au s der U m g e b u n g Boden in die Baugru be eindringt. In der U m
g e b u n g setzen sich die Bauten, und man muß den Aushub elnstellen, dam it die Bauten nicht gefährdet werden. Der Bau kann dann überhaupt nicht in der gew ü n sch ten Tiefe g e g rü n d e t werden!
Zur F eststellu n g der U rsache des G rundbruches h ab e ich einige Ergän zu ngsv ersu che in einer von Abb. 3 abweichenden A nord nung du rc h
geführt. Vor allem machte ich einen Versuch, bei dem an der Wasser
seite der Sand niedriger aufg es chüttet w ar als an der Luftseite (Abb. 4).
Bei einer Erhöhung des Spiegels lockerte sich der Sand an der Luftseite auf, und an der Wasserseite bildete sich zugleich ein bis zum S p u n d w andfu ße reichender Trichter. Die Menge des aufgelockerten Bodens (dicht gestrichelt) w ar viel größer als der Inhalt des Trichters. Daraus kann man ersehen, daß die Erh öhung des Bodens an der Luftseite h au p t
sächlich durch Auflockerung un d nur zum ganz kleinen Teile durch die S an d b ew eg u n g verursacht wird. Die Auflockerung halten wir für die Ursache des Gru ndbru ch es, und bei der U nte rs uchung des Gleichgewichts g enügt nur die U nte rs uchung an der Luftseite.
Ich h ab e weiterhin einen Versuch gem acht, bei dem der Sand an der Wasserseite hö h e r als an der Luftseite angeschütte t w urde (Abb. 5).
Als sich an der Wasserseite ein Trichter gebildet und sich bis zum Bohlenfuße vertieft hatte, w urde an der Luftseite der aufgelockerle Sand gedrü ckt und nachher der Spiegel ein w enig gesenkt. Das Wasser strö mte durch den Sand weiter, und es kam zu keinem Grundbruche.
Dadurch w urd e nachgew iesen, daß die Trichterbildung, selbst wenn der Trichter bis zum Bohlenfuße reichen sollte, nicht die Ursache des G r u n d bruches ist, und daß es tatsächlich gen ügt, nur das Gleichgewicht an der Luftseite zu untersuchen.
Ich h ab e ferner einen Versuch in der Weise u n ternom m en, daß ich an die Blechwand Schm irgelpapier anle gte. Dadurch verg rößerte sich die Reibung des Sandes an der Wand. Dadurch, daß sich zugleich auch der Spiegel, bei dem der G ru ndbru ch e nts tand, erhöhte, w ar bew ie sen, daß die Reibung des San des an der Wand einen Einfluß auf den G ru n d bruch hat.
Weil die Reibung des Sandes auch durch die vers chie dene Lagerung des Sandes beeinflußt wird, h ab e ich eine Reihe von Versuchen mit stetig zun e h m e n d e r Stampfung durchgeführt. Bei dichterer Lagerung un d dadurch verursach ter höhere r Reibung erhöhte sich tatsächlich der Spiegel.
Die Höhe h des Spiegels, bei dem der G ru ndbru ch eintrat, schwankte bei einer Rammtiefe von 6 = 30 mm zw ischen 70 und 105 mm (14 V er
suche), für Z> = 40 mm zw ischen 95 und 145 mm (11 Versuche) u nd für 6 = 50 mm zwischen 120 u nd 175 mm (12 Versuche). Die Höhe h b e w egte sich also zw ischen 2,3 un d 3,6 6. Höhere Spiegel w urden durc h
g ehend bei dichter ge la gerten Sanden erreicht.
Wir können aus den in kleinem Maß sta be durchgeführten V ersu chen auf die Wirklichkeit schließen, weil es sich au s den G esetzen der Ähnlichkeitsmechanik ergibt, daß bei der G rundw asserström ung die ein
fache geom etrische Ähnlichkeit g i l t 4). Der G ru ndbru ch wird durch Strömungsd ruck verursacht, der gleich dem Gefälle ist. Das Gefälle ist das Verhältnis der Längen u nd als solches bei dem Bauwer k u nd bei d em geometrisch ähnlichen M odelle gleich. Wir kö nnen d ah er behaupte n, daß das beim Modell entd eckte V erhältnis zwischen h un d 6 auch für wirkliche Bauten gilt.
T h e o r e t i s c h e L ö s u n g .
Das Ergebnis der Versuche ist, daß der Grundbru ch durch Änderu ngen des G efüges des Sandes an der Luftseite verursacht wird. Wie wir schon in der Ein leitung angefü hrt haben, gilt das M erkm al für den Eintritt des G ru ndbru ches J t = 1, das für gleichgerichtete Ström ungen benutzt wird, die senkr echt nach oben wirken, hier nicht, weil das größte Gefälle, das im Boden am Fuße der Wand ents te ht, Im mer / > 1 ist. An die ser Stelle w erd en die Sandkörner durch Wass erdruck aus dem Boden gedrü ck t, und dem nach sollte das Gleichgewicht des Bodens gestört sein. Weil aber die Körner am F u ß e der W and von oben durch die obenliegenden Körner
4) B. K ö r n e r , Erforschung der physikalischen G esetze . . ., Bd. IV.
(I. Kongreß für Talsperren, Stockholm 1933.)
J a h r g a n g 18 H e ft 5 2
6 . D e z e m b e r 1940 B a ż a n t , Grundbruch unter der Spundwand 5 9 7
bela ste t w erden, geraten sie erst dann tatsächlich in Bewegung (d. h. der G ru ndbru ch fängt an), wen n der Strömungsdruck Im Boden nicht nur das Gewicht der Körner an der Stelle des größten Gefälles, sondern auch das Gewicht der sonst standsicher gelagerten Körner überwindet, die die unteren Körner belasten. Aus dem Gefälle an einer einzigen Stelle der Wand können wir also nicht auf eine Gleichgewichtsstörung schließen.
Als eine neue G le ic hgewichtsbedingung schlage ich die Voraussetzung vor, daß dann kein Grundbru ch entsteht, wenn die Kräfte, die auf den Boden längs der Wand wirken, im Gleichgewichte sind. Wenn wir die durch die Bela stung des Bodens verursachte Spannung und die Reibung des Sandes an der Wand vernachlässigen, so wirkt auf den Boden nach unten das Eigengewicht des Bodens P und nach oben der Auftrieb V und der Strömungsdruck oder das Gefälle J. Die Gleichgewichtsbedingung la u tet
(3) p _ l / = 7.
Die linke Seite der Gleich ung be d e u te t das um den Auftrieb ver
m inderte Bodengewicht. Wenn das Raumeinheitsgewicht des Sandes ab
züglich des hydrostatischen Auftriebes ■/— 1 k g/dm 3 beträgt, so wird die linke Seite, d. h. das Gewicht eines Prismas von der Höhe b und der Grundfläche eins
(3a) P — V = y b - \ — b
er geben.
Den Strömungsdruck in demselben Prisma berechnen wir mit Hilfe der Gl. (2) aus dem b estim m ten Integral
J h
b
H i
■ d x ■■ arc sin
Das Ergebnis setzen wir in die Gleichgewichtsbedingung (3) ein und gela ngen dem nac h zu
h (4)
b = 2,3 bis 3,6
entsteht. Weil das mittlere, um den Auftrieb verm in derte Raumeinheits
gewicht des Sandes •/ = 0,9 k g/dm 3 beträgt, sollte die theoretische kritische Tiefe der Einram mung
h = z — h h
' 2 - 0 , 9 1,8
betrag en . G rundbruch entsteht jedoch erst bei einer geringeren Ein
rammung. Dadurch ist klar ersichtlich, daß außer den genannten Kräften noch w eitere Kräfte auf den Sand wirken.
Um die Größe dieser Kräfte errechnen zu können, erweitern wir die G le ichgewichtsbedingung (3). Setzen wir voraus, daß dann kein G ru nd
bruch eintritt, wenn die auf den Boden wirkenden Kräfte im ganzen Bereiche der Wand an der Luftseite im Gleichgewicht sind. Es genügt nicht, nur das Gleichgewicht längs der Spundwand in Betracht zu ziehen.
Berechnen wir den Strömungsdruck J in diesem Bereiche. Weil wir nur das Gleichgewicht in senkrechter Richtung untersuchen, suchen wir nur die se nkrechte Seitenkraft des Druckes * V . Der Parameter v ist in der G leichung5)
_ x 2 _ _ ... ' = j b2 • cos2 v b2 • sin2 v
enthalten. Diese Gleichung drückt die Drucklinie der Strömung aus.
Die A ble itung Ist ___
ö v __ x • cos v ]/1 — cos2 v S x ~~ x 2 — b- • cos4 v und
(5) cos2 v == [(x2 + y 2 + b2) - V(x* R j * : b2]2 — 4 b- x - ] ■ Der Strömungsdruck selbst (d. h. seine Seitenkraft) ist
h x • cos v y — cos2 v n . x 2— b2 - c o s i v oder, durch sin v ausgedrückt,
h sin2 v ^ y 2-\- b2 • sin2 v (6)
(7) / = - y 2 + b2 • sin4 v
5) R. D a c h l e r , Grundwasserströmung, S. 56, Gl. (40).
Springer.
Wien 1936,
Die gesuchte Größe des Druckes im ganzen Bereiche beträgt ,o\ r k C C x • cos v lj/l — cos2 v . .
(«) y = — / 1 — d x d y .
21 J . x 2 — b 2 - C0S4 i!
Die Linie K ist die Begrenzung des Bereiches.
Zur Ausrechnung dieses Doppelintegrals müssen wir seine Grenzen, d . h . die Linie /C, bestimmen. In der beliebigen Senkrechten y = y { (Abb. 6) werden wir zuerst die Gleichgewichtsbedingung (3) anwenden.
Die Gleichgewichtsbedtngung ist von der Achse Y bis zum Punkte x L erfüllt. Auf dieser Länge ist der Strömungsdruck im Gleichgewicht mit dem um den Auftrieb verminderten Eigengewichte des Bodens. Mathe
matisch können wir das durch die Gleichung
(9) h r x • cos v y i
■u J x 2 — b2 •
■ cos2 v
cos4 V d x — x, ausdrücken. Der Punkt x t liegt am oberen Telle der Linie K.
Das Gleichgewicht kann auch von unte n durch den Druck aus dem Bereiche J > 1 gestört werden, in dem noch weitere Kräfte wirken müssen, um das Gleichgewicht bei einem Gefälle von J > 1 überhaupt erst zu ermöglichen. Das Bereich, in dem J > 1 ist, en det dort, wo der Druck J — 1 ist. Das ist im P unkte x 2 der Fall, gegeben durch die Gleichung
(10) h x 2 • cos v |' 1 — cos2 v 7i x , 2 — b2 • cos4 v 1.
GL (4) ist das gesuchte Merkmal für den Eintritt des G ru n d bruches bei Ström ung unter einer Spundw and. Die kritische Tiefe der Ein ra m mung bu in die die Spundwand ein ger am m t werden soll, um einen G rundbruch verhüten zu können, ist gleich der Hälfte des Spiegelunter
schiedes h.
Aus den Versuchen haben wir festgestellt, daß Grundbruch bei einer Tiefe von
h
Wir brauchen nur die Wurzel x 2, die größer als x t ist. Der Punkt x 2 liegt dann am unteren Teile der Linie K. Zwischen x \ und x 2 liegt das Störungsbereich, In dem das durch Gl. (3) bestim mte Gleichgewicht gestört ist.
Die erweiterte Gleichgewichtsbedingung im Störungsbereiche lautet
(11) P — V + T — J.
T be deute t Kräfte verschiedener Art, die das Gleichgewicht ermöglichen. Wenn diese Glei
chung nicht erfüllt ist, wirkt nach oben aus dem Störungsbereich der Druck, der das Be
reich über den Punkt x t hebt, der sich im Gleichgewicht befindet, und der Grundbruch fängt an. Das Störungsbereich ist in Abb. 6 dicht gestrichelt. Oben liegt das weit ge
strichelte Bereich, das mit dem Störungs
bereiche zusammen das aufgelockerte Bereich bildet, siehe Zustand b in Abb. 3.
Aus der bekannten Begrenzung K, die wir durch Gl. (9) u. (10) bestimmten, können wir je doch nicht allgemein Gl. (8) integrieren, und darum führen wir eine angenäherte Berechnung durch. Wir berechnen zuerst aus Gl. (5) u. (6) oder (7) den Druck J für verschiedene Punkte
Abb. 6.
im Bereiche zwischen den Achsen X und Y und der Geraden 1,15 und 1. Die berechneten Werte sind ln Tafel 1 angeführt. Das Minuszeichen ist bei J ausgelassen worden.
T afel 1.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 i 0,9 1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,05 1,1 1,15
1,000 1,005;
1
,
021;
1,048;
1,091 1,154 1,250 1,400 1,667 2,294
o o !
0 o 0
0,995 0,981 i 0,957 0,985 0,961 1,000
1,014 1,042 1,082
0,996 0,97!
1,022 0,988 1,054; 1,013 1,138 1,100' 1,043 l,223i 1,162, 1,081 1,353 1,239' 1,113 1,549 1,318; 1,133 1,802 1,342 1,097 1,621 1,168 0,972 1,133 l,038i 0,877 0,727 0,826: 0,783 0,507 0,628 i 0,683
0,928; 0,894 0,857 0,931 0,896 0,859 0,902; 0,862 0,906 0,864 0,914 0,865 0,920 0,863!
0,923 0,856 0,917 0,843 0,895 0,817 0.84610,775 0,777:0,716, 0,938
0,948 0,964 0,981 0,998 1,007 0,985 0,947 0,855 0,796 0,732
0,820:
0,820:
0.8191 0,818 0,814!
0,811!
0,80l|
0,782 0,756 0,718 0,6691
0,781 0,780 0,778
0,743 0,707 0,742 0,706 0,7400,703 0,774 0,736 0,698 0,770; 0,730 0,692 0,763'0,721 0,681 0,750! 0,706 0,665 0,731 0,688:0,648 0,705’0,663 0,626 0,672? 0,633 o,600 0,631! 0,598 0,569
Bei der Berechnung haben wir h = rr b vorausgesetzt. Wir berechnen J für das willkürlich eingesetzte h = c b , wenn wir die Werte der Tafel mit £ multiplizieren.
5 9 8 B a ż a n t , Grundbruch unter der Sp un dw an d D IE BAUTECHNIK F a c h s c h rift f. d. g e s . B a u in g e n ie u rw e s e n
Wenn wir nach Tafel 1 die Linien des unveränder
lichen 7 zeichnen, so erhalten wir Linien, die für verschie
dene h die un te r e n Grenzen des Störungsbereiches dar
stellen (Abb. 7), d. h. es sind dies die Linien von 7 = 1 , die in Abb. 7 für verschie
d en e Werte von c ab gebildet sind. Alle diese Linien haben im Wandfuße einen g e m e i n samen Punkt. In Abb. 7 ist auch die Linie m a x 7 aufge
zeichnet. Ihren Schnittpunkt mit der Achse Y berechnen wir aus Gl. (7). F ü r m a x 7 gilt
• - - y ß OM 0.5
1 1
Ö V 0 ,
woraus die Gleichung
T a f e l 2.
Abb. 7.
sin6 v + 2 sin4 v - sin2 v — 2 y \4 b,
2 , das in der Achse Y gilt, ist dann ^
(12)
X i
7 J x = Xi •
0
f h
-MJ 7i b
)
Nach der Bere chnung ist
* \ 2 b ,
sin ' x , b ’
c II |Sä . _ 7 j . _ T
2 foi | ^2 1 ¿7"
2 0 0 0
2,3 0,003 0,033 0,030
2,8 0,051 0,113 0,062
3,141 0,238 0,396 0,158
3,6 0,576 0,800 0,224
3,84 0,692 1,000 1 0,308
0,707 folgt. F ür v =
und 7 = 0 , 8 1 7 .
Die ob eren Grenzen des Stö rungsb ere iches finden wir, wenn wir das Integral (9) durch die Sum m e
JS 7 J x = Xj
o
ersetzen. W enn wir das 7 aus Tafel l einsetzen, müssen wir für /z ttö
£
den Druck 7 mit multiplizieren. Daraus erhalten wir die Gleichung
3T
X J x l x finden wir durch zeichnerische Integration; x , ■ b e d e u te t eine G erade. x 1 ist der Schnittp unkt be id e r Linien, wie für vers chie dene c und \ in Abb. 8 veranschaulicht ist.
In der Achse X kö nnen wir je, genau bere chnen aus der Gleichung
X i
h l
d x = x l .
/ y
l
was eine transzendente G le ic hung darstellt. Für h — n b folgt x x — 0, un d für fi = 2 b folgt j q = b. F ür die weiteren h empf iehlt sich die nu merische Lösung von aTj. Die obere n Grenzen sind in Abb. 7 ein
gezeichnet.
Jetzt kennen wir die Begre nzung des Störungsbereiches und können die angenäherte Berechnung des Integrals (8) (z. B. mit Hilfe der Simpson- schen Regel) durchführen. Das E rg ebnis der Bere chnung für vers chie dene h = c b ist aus Tafel 2 zu ersehen, in der auch die Fläche des S törungs
gebie tes angefü hrt Ist.
Verfolgen wir nun das Gleichgewicht im Stö rungsb ereiche nach Gl. (11). P — V b e d e u te t das Gleichgewicht des Zylinders mit der G rund
fläche, die gleich dem Stö rungsb erei ch e und der Höhe, die = 1 ist.
Dieses Gewich t kann man nach Tafel 2 als ein Produkt der U nverä nder
lichen k i un d des Q uadra te s der Rammtiefe b ausdrücken. Den auf den
selben Zylinder w irkenden Strömungsd ruck kann man mit dem W erte k 2 b2 ausdrücken. Setzen wir beid es in Gl. (11) ein, so erhalten wir:
k ! b2 + T = k 2 b2.
Die G rö ße der Kraft T ist dann
(13) T = b 2(k, - * , ) •
Aus Tafel 2 ist ersichtlich, w elche W erte T für verschie dene c annehm en kann. Das k l e i n s t e r tritt für h — 2 b ein. Vermutlich ist ein großer Teil der u n b ek an n te n Kräfte T die Reibung zwischen dem Sande u nd der Wand. Weil wir ab er nicht im stande sind, die Größe der Reibung infolge der Erddruckkräfte bei G rundw asserström ung zu bestim m en, erübr igt sich eine w eitere Untersuch ung.
D ie A n w e n d u n g d e r T h e o r i e .
Wenn wir eine Spundw and so entw erf en wollen, daß der G rundbruch v erhütet wird, m üssen wir ge g e n die Ursache des G ru ndbru ches an
kämpfen. Wir verm in dern also den Druck der G rundw asserström ung auf den zulässigen W ert durch g e n ü g e n d tiefes Ein ra m men der Spundwand.
Wie es sich aus den V ers uchen ergibt, ist es bei lockerer Lagerung nicht ausgeschlossen, daß die Kräfte T nicht wirken. So können wir im all
g em ein en die kleineren, durch die' obige Theorie b e g rü n d eten Tiefen nicht ausn utzen. Wenn wir mit einer gew issen Sicherheit arbeiten wollen, so m ü s s e n w i r nach Gl. (4) d i e S p u n d w a n d l n d u r c h l ä s s i g e m B o d e n a u f d e n h a l b e n ■ S p i e g e l u n t e r s c h i e d e i n r a m m e n . Diese Regel ben u tze n wir bei dem Entwurf der F a n g e d ä m m e (Abb. 9), bei de nen d e r Wasser- u nd der Erddruck, die b eid e in unseren Bere chnungen v e r
nachlässigt w urden, durch Aussteifung oder V erankerung abgefa ngen werd en. Bei F a n g e d ä m m e n ohne Aussteifung ist dies natürlich nicht m aßgebend. Dort gibt die übliche Theorie die no tw e n d ig e Einbindetiefe, die übrigens durchaus größere Tiefen als beim G rundbruch erfordert.
Som it ist auch in diesem Falle Sicherheit gegen G ru ndbru ch vorhanden.
Eine wichtige Fra ge w urd e bis jetzt noch nicht geklärt. Nach Be
obachtu ngen ist der G ru ndbru ch auch von der Korngröße abhängig un d nicht n ur vom Gefälle. Bei grobkörnigen Sanden tritt G ru ndbru ch bei einer größer en S piegelhöhe ein als bei feinkörnige n. Offenbar ist das der Einfluß der Ungleichmäßigkeit, die bei feinkörnigen Sa nden größer ist. Weil die G le ichm äßigkeit Vorausset zu ng der Theorie Ist, können natürlich in solchen Fällen theoretische Berechnungen mit den Be
obachtu ngen nicht übere instim m en. Bei ungle ichmäßigen Böden muß man d ah er bei der Wahl der Einrammtiefe b eso n d ere Vorsicht walten lassen.
Die S p u n d w a n d a ls B e g r e n z u n g d e r B a u g r u b e .
Wir setzen voraus, daß der Boden und das Wasser an der W asser
se ite bis zum Kopfe der Wand gehen. D er W eg des Wassers durch den Boden ist länger als in dem bisher b e h a n d e lte n Falle, und darum ist der Strömungsd ruck an der Luftseite kleiner. Den Spiegel unterschied, der gleichzeitig der Unterschied der Bodenoberflächen vor und hinter der Spundw and ist, bezeichnen wir mit h!. Die mat hem atis che Lösung ist nicht bekannt, aber wir k ö nnen den Druck zeichnerisch aus der Gleichung
(14) ,
n s
ermitteln, in der s die Seitenlänge im quadratisc hen Netze und n die Zahl der Q uadra te längs ein er Stromlinie b e d e u t e n 6) (Abb. 10). Ich habe
6) R. D a c h l e r , G ru ndwasse rströ m ung, S. 125. Wien 1936, Springer.
J a h rg a n g 18 H e ft 5 2
6 . D e z e m b e r 1940 B a ż a n t , Grundbruch unter der Spundwand 5 9 9
sc/nvactise/iluffigerHehlsandu/einsand Feinsand bisMeMsaad
scb/uffigerMeb/sand scb/affigerMeb/sand
Feinsand bisMeb/sond
Feinsand, me/i/sondig
scbwacbsc/duffiger/deb/sandu.Feinsand Feinsand
Abb. 1. Querschnitt durch Bauwerk, Baugrund und Straße.
■10,0 ; " - ---
Abb. 2. Bohrergebnisse.
festgestellt, daß das Gleichgewicht gestört werden kann, wenn die Spund
wan d von der luftseitigen Oberfläche auf die Tiefe von
(15) ¿t= 4 -
e ingeram m t wird.
Es besteht also bei einem höheren Spiegelunterschied als im ersten Falle Gleichgewicht. Dieses Ergebnis habe ich bei Messungen anläßlich des Baues der Wasserkraftanlage Ladce7) gew onnen. Es ist dort zum Grundbru che im Sande bei einer Tiefe von 6 = 2 m und einem Spiegel
unterschied vo n h ' = 6 m gekommen.
Bel einer breiten Baugrube muß man mindestens auf die Tiefe 6 einramm en, die sich aus Gl. (15) ergibt. Diese Regel ist z. B. für Spund
w ände anwendbar, die als Begrenzung der Baugrube dienen. Bei end
gü ltig en Bauten ram mt man noch tiefer, wie z. B. bei Kammerschleusen.
Bei einer engen Baugrube kann man mit der Reibung des Sandes an der Wand rechnen, und bei vorläufigen Bauten ist
anw endbar. Ais enge Baugrube kann man z. B. einen Schlitz mit einer Stülpwan d ansehen (Abb. 11). In diesem Falle können wir theoretisch nach Gl. (15) bestimmen, wie tief man gründen kann. Wenn die unteren Spreizlagen 1 m entfernt sind und wenn die Tiefe der Einrammung der hölz ernen Bohlen höchstens 6 = 1 m beträgt, so ist h3' — 3 b = 3 m -
Selbstverständlich muß man in den geringeren Tiefen //x und h , während des Aushubes die Bohlen auch entsprechend einrammen.
Wenn die Reibung des Sandes an der Bohlenwand größer ist, gelingt manchmal auch die Gründung bis in größere Tiefen als 3 m. Aber in anderen Fällen, z. B. in Feinsanden, kann es geschehen, daß man bei schlecht gew ählter G ründungsart nicht tiefer als bis auf 1 bis 1,5 m gehen kann. Das sind dann die berüchtigten Schwimmsande, die aber mit entsprechenden Hilfsmitteln (Stahlspundwänden) oder Verfahren (Grund
wassersenkung) ganz gut bewältigt werden können.
Der günstigste Fall ist bei der Schachtgründung gegeben, bei der man bei den üblichen Abmessungen stets mit der Reibung rechnen kann.
Ein besonderer Fall ist die Brunnengründung. Die Brunnenkränzc können nicht um ein größeres Maß dem Aushub vorausellen. Wenn man pumpt, so muß man damit rechnen, daß man größere Mengen ausheben muß, als der Inhalt des Brunnens ausmacht. Das ist nur im freien G e
lände möglich, wo keine Schäden durch Bodensetzung eintreten können.
Wenn Schäden nicht ausgeschlossen sind, muß die Wasserhaltung ein
gestellt, und für die Bodengew innung müssen dann Greifer oder senk
rechte Eim erbagger eingesetzt werden.
S p u n d w a n d m i t e i n e m im W a s s e r h ö h e r e n B oden als in d e r B a u g r u b e . Ein Mittelding zwischen den Spundw änden der Abb. 1 u. 10 ist bei dem Fan ged amm der Abb. 12 dargestellt. Dieser Fall komm t dort vor, wo man den Boden neben der Spundwand nicht unberührt lassen kann (wie In Abb. 1), weil die G ründung bis zur Spundw and reicht.
Das ist z. B. bei Brückenpfeilern der Fall, die bei kleineren Tiefen zwischen hölzernen Spundwänden gegrü ndet sind. Die Wände bleiben dann als Bestandteil des Bauwerks.
Heute g rü n d e t man die Pfeiler häufig auch zwischen Stahlbohien und bis zu Tiefen, die früher nur mit Senkkästen erreicht werden konnten.
Wir können in diesem Falle voraus
setzen, daß die Rammtiefe zwischen
^ und betragen soll. Bei Flüssen
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mit beweglicher Sohle muß die Tiefe selbstverständlich so gew ählt Abb. 12. werden, daß sie der Auskolkung
standhalten kann.
Wir hoffen, daß wir mit dieser Theorie die Wahl der Rammtiefe der S pundw ände in durchlässiger Sohle ein wenig erleichtert haben, und daß bei dieser wichtigen Frage weiterhin nicht nur die Erfahrung und das Gefühl als Wegweiser dienen werden, da beide doch rechnerisch schwer auszudrücken sind.
Al le R e c h t e V o r b e h a l t e n .
Ein selten er Fall von S etzu n g sersch ein u n g en .
Von Dipl.-Ing. H. K ah l, Dr. phil. nat. J. M a u z un d Dipl.-Ing. F. N e u m a n n , Deutsche Forschungsgesellschaft für Bodenmechanik (Degebo), Berlin.
Bei der Baustellenbesichtigung wurde zunächst das Hauptaugenmerk auf die Standsicherheit der Böschung gerichtet, an der der künstliche Eingriff durch die Tieferlegung der Straße vorgenom men worden war. Ober
flächliche Sackungen des Erdreiches, Kriechbewegungen am Hang, Aus
b eulu ngen an der am äußeren Straßenrand errichteten Stützmauer als äußere Kennzeichen einer Rutschung waren nicht festzustellen und fielen also als Ursache für die Rißbildung aus. Der Grund mußte viel
meh r im Baugrund selbst liegen.
Im folgenden soll ein Beitrag zur Klärung des Setzungsverhaltens schwach bindiger t r o c k e n e r Böden gegeben werden. Ein Bauwerk, das schon über 40 Jahre stand, wies alte Risse auf, die sich im Jahre 1939 weiter verg rößerten (Abb. 1). Der Eigentümer führte diese Rißerweiterung auf die Tieferlegung .einer 6 bis 7 m vom Hause entfernten Straße zurück, durch die unte r besonderen Voraussetzungen eine Rutschung in Richtung zur Straße sich ausbilden konnte. In der Absicht, etwa mögliche Schaden
ersatzansprüche an die Straßenbauverwaltung geltend zu machen, ließ er den Baugrund durch die Deutsche Forschungsgesellschaft für Boden
mechanik untersuchen, um die Ursache der Rißbildung festzustellen. Bohrloch 2 ßohr/och 3
gite_Straße_ _ neue Straße
7) Siehe den Aufsatz in tschechischer Sprache von Z. B a z a n t jun.
u n te r dem Titel: Zaklddäni vodni elektrarny a vorove komory Ladce (G rü ndung der Wasserkraftanlage und der Floßschleuse Ladce) in der Zeitschrift Technicky Obzor, Jahrgang XLV (1937), Heft 20 bis 22, S. 321, 343 u. 358.
Abb. 10.
