Elektrotechnik und Maschinenbau, Jg. 45, Heft 7

ELEKTROTECHNIK und MASCHINENBAU

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Man Verlange Liste VII. a. 20.

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13. Februar 1927 E. u. M. H eit 7 S eite III

I Anschluß zum

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Der Buchholzschutz

meldet Beschädigungen in Öltrant formatoren

im allerersten Entstehen und schaltet die Transform atoren bei Gefähr­

dungen, die auch durch Ü berslröm e hervorgerufen sein können, mit S icherheit ab / Diese Wirkung wird im Gegensatz zu anderen Schutz­

apparaten mit höchst einfachen und betriebssicheren Mitteln erreicht,

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Buchholzscbutz für einzölligen Rohranschluß,, bestimmt ,für T ra ns fo rm at oren , de re n Ölk onse rvat or fest auf dem Deckel

angeschloss en ist. D e r Deckel mit den an ihm h än g en d en Buchholzschutz für 2 " u n d 3 " R o h ra n s c h l u ß , b e s t i m m t ftlr Kont akt systemen ist ab geh oben. T ransfo rm ato ren mit get rennt liegendem Ölkonservator.

Mit dem Buchholzschutz wird folgendes erzielt:

1) Alarm bei je d e r beginnenden Störung.

2) S ofprtige Abschaltung bei Vergrößerung des S törungsherdes bis zur Gefahrgrenze.

3) Alarm ierung und Abschaltung bei Überlastungen, die die Wicklung gefährden.

4) Anzeigen von im Transform ator vorhandener oder während des Betriebes ein­

dringender Luft.

5) Alarm und Abschaltung bei Sinken des Ölstandes unter die vorgeschriebene Grenze.

6) Sammlung der entweichenden Dämpfe und Gase.

D u rch E r fa ss u n g a lle r G e f ä h r d u n g s u r s a c h e n Ist d e r B u c h h o lz s c h u t z m ith in v o n g a n z b e d e u te n d e m b e t r ie b s te c h n is c h e m u n d w ir ts c h a ftlic h e m W e r t;

er v e r r in g e r t d ie I n s ta n d s e tz u n g s k o s te n , s c h ü t z t P e r s o n a l u n d G e b ä u d e u n d e r m ö g lic h t in v ie le n F ä lle n r e c h t z e it ig e B e r e it s t e llu n g v o n R e s e r v e n .

MESSE-AUSGABE

DER

E. u. M.

ANLÄSSLICH DER

WIENER TECHNISCHEN U N D R AD IO M ESSE 13. bis 20. MÄRZ

1927

V ielfache Anfragen aus dem Kreise unserer Inserenten lassen erkennen, dab das Interesse für die diesjährige Frühjahrsmesse ein gröberes ist, als bei den

vorherigen diesbezüglichen Messen.

Wir haben uns daher entschlossen, zur dies­

jährigen Frühjahrsmesse eine Messeausgabe (Heft 10) in besonders hoher Auflage und mit reicherem Inhalte herauszugeben. Sie wird am 6. März, also eine Woche vor B e­

ginn der techn. Messe, erscheinen und dem­

nach noch V O R der Messe an alle in B e­

tracht kommenden Interessenten zum Ver­

sand gelangen.

Die bekannt gute Werbekraft der seit 45 Jahren erscheinenden E. u. M. bürgt Ihnen dafür, dab Sie mit einem Inserat in der Messeausgabe einen sicher zufriedenstellen­

den Erfolg erzielen werden.

Wir laden Sie zu einer Insertion in diesem Sonderhefte ein und zeichnen

hochachtungsvoll

E. u. M.

E L E K T R O T E C H N I K und M A S C H I N E N B A U

Zeitschrift des E lektrotechnischen V ereines in W ien W ien VI. T h eo b a ld g a sse N r. 12

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13. Februar 1927 E. u. M. Heft 7 S eite VII

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A b le s b a r k e lt b e g i n n e n d bei

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M eßb e r e ic h e bis A m p è re 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150 200 250 300

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13. Februar 1927 E. u. M. Heft 7 S eite IX

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bestehend aus:

einem D rehstrom -M otor 2 50 PS, 9 8 0 U. p. M. mit angebautem Schaltkasten, w elcher den S tatorschalter mit Überstrom - und Nullspannungsauslösung sowie den Rotoranlasser enthält,

direkt gekuppelt mit:

einem Spezial-Getriebe, Bauart Brown-Boveri, Übersetzung 9 8 0 /1 1 2 U. p. M, dessen Radstummel direkt mit der M ühlenwelle gekuppelt ist.

Die In- und Außerbetriebsetzung des ganzen Aggregates erfolgt mittels eines einzigen Handrades.

Das Aggregat läuft in einem vom Mühlenraum vollkom m en getrennten Motorraum.

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121

Elektrotechnik und Maschinenbau

Zeitschrift des Elektrotechnischen Vereines in Wien

S c h r i f t l e i t u n g : Ing. A. Grünhut

Nachdruck nur mit Bewilligung der Schrlltleltung, au szugsweise Wiedergabe nur mit Angabe der Quelle .E. u. M. Wien“ geit att et.

45. J a h rg an g W ien , 13. F eb ru ar 1927 H eft 7

J \ ] T-J A J T ' Z u g k w fli Achsdruckveränderung und 1 l y 1 1 L . Í . Schienenreibung bei den gebräuchlichen Antrieben elektrischer Lokomotiven. Von Dr. A lfred W i n k l e r , Wien. S. 121. / Der allgemeine Strom kreis von J. L. La Cour, kritische Betrachtung. Von Prof. Dr. Ing.

S. F r y z e , Lwów {Polen). S. 126.

R U N D S C H A U : Wassermotoren, Windmotoren, Pumpen.

S. 132. I Elektrische Maschinen, Transform atoren.

S. 133. / Schaltanlagen, Schalt- und Sicherungsgeräte.

S. 135. / Leitungen und Leitungsbau. S. 135. I In­

stallationstechnik. S. 1 3 5 . 1 Elektrische Antriebe, Arbeits­

maschinen. S. 136. i Baustoffe. S. 136. / Elektrizität im Haushalt. S. 137.

CHRONI K. S. 138.

L IT E R A T U R B E R IC H T . S. 139.

V E R E IN S N A C H R IC H T E N . S. 140.

Zugkraft, Achsdruckveränderung und Schienenreibung bei den gebräuchlichen Antrieben elektrischer Lokomotiven.

Von Dr. Alfred W in k l e r, W ie n.

Ü b e rsic h t. Die A r b e it s w e is e d e r L o k o m o tiv - a n tr ie b e ist d u r c h ihr s t a ti s c h e s und d y n a m i s c h e s V e r ­ halten, ihre A n w e n d u n g s g e b i e te sind h ie r d u rc h sow ie d u rc h die Z u s a m m e n h ä n g e mit d e r M o t o r b e m e s s u n g nicht e r s c h ö p fe n d g e k lä r t. Von ü b e r die a n g e fü h r te n G e s ic h t s p u n k te h in a u s g e h e n d e r, für die A rb e it s w e is e ein er L o k o m o t iv e als T r i e b f a h r z e u g g ru n d l e g e n d e r B e d e u tu n g ist d a s V e rh a lt e n v e r s c h i e d e n e r A ch s­

a n o r d n u n g e n und A n trieb e hinsichtlich B eein flussung d e r S c h ie n e n d r ü c k e u nd d e r R e ib u n g s z u g k r a f t d u rc h die v o m F a h r z e u g a u s g e ü b t e n K räfte. R eih enschluß- und s t a r r e G e s c h w i n d ig k e i ts c h a r a k te r is t ik d e r T r ie b m o to r e n . K upplu ng d e r A chsen. G es te l lm o to r un d T a t z e n l a g e r ­ m otor. Die K räfte des T a t z e n l a g e r m o t o r s auf Loko- m o t iv r a h m e n un d Gleis.

I. M olorcliarakterislik u n d K u p p lu n g der Achsen.

Die v o m M o t o r d r e h m o m e n t b e r r ü h r e n d e Zug­

k ra ft eines T r i e b fa h rz e u g e s tr itt a m B e r ü h r u n g s ­ punkt z w is c h e n R ad und Schiene in W i r k u n g ; d e r Angriffspunkt d er W i d e r s t ä n d e liegt zum Teile (für einen Teil d e r R e ib u n g s w id e rs tä n d e ) gleich­

falls a m R ad u m fan g , zu m Teile ( S c h w e r k r a f t ­ k o m p o n e n te auf g e n e ig te r B ah n ) im S c h w e r p u n k t des F a h rz e u g e s , bei L o k o m o tiv e n jedoch ü b e r ­ w ie g e n d am Z ug h ak en . Die V erschiedenheit d e r A ngriffspunkte v o n Z u g k ra ft und W id e r s tä n d e n hat d as A u ftre te n v o n M o m e n te n z u r Folge, die sich in V e r ä n d e ru n g e n d er A c h sb e la stu n g e n des ziehenden F a h r z e u g e s g e g e n ü b e r d e s s e n (strom los) ru h e n d e m Z u s ta n d e äußern.

Die Beeinflussung d e r A ch sd rü c k e einer L o k o ­ m o tiv e durch d a s M o m e n t d e r H a k e n z u g k ra ft ist in z w e ifa c h e r Hinsicht v o n p ra k tis c h e r B edeutung.

Z usätzliche S ch ie n e n d rü c k e in g rö ß e re m als g e ­ w öhnlichen M aße e r f o r d e r n z u r V erm e id u n g e r ­ h ö h te r S c h ie n e n b e a n s p ru c h u n g eine H e ra b s e tz u n g des so n s t zulässigen ru h e n d e n A c h sd ru c k e s und bedingen daher, d a d a s K o n s tru k tio n s g e w ic h t d er M aschine durch d a s e rfo rd erlich e R eib u n g sg e w ic h t und d u rc h die. u n te rz u b rin g e n d e L e istu n g b e s tim m t w ird, eine V e r m e h r u n g d e r Achsenzahl. A n d e r e r ­ seits s e tz e n E n tla stu n g e n einzelner A chsen — h e r ­ v o rg e r u f e n d u rc h das M o m e n t d e r H ä k e n z u g k r a ft o d e r d urch a n d e re U r s a c h e n — d e r e n Reibungs­

z u g k r a f t w o r u n t e r die d er h ö c h ste n zulässigen

R eib u n g szah l e n ts p r e c h e n d e Z u g k ra ft je d e r Achse v e r s t a n d e n sei, h e ra b ; gleichzeitig w ir d die R e ib u n g s z u g k ra ft d e r zu sätzlich b e la s te te n A chsen in gleichem M aß e erhöht. Eine A usnützung der le tz te r e n tritt beim A ntrieb ein zelner A ch sen o d e r A c h s g ru p p e n d urch M o to re n mit s t a r r e r G esc h w in ­ d ig k eitsc h a ra k teristik (Induk tio n sm o to ren ) s e l b s t ­ tä tig ein; die A chsen m it h ö h e re m S c h ie n e n d ru c k n e h m e n bei g e rin g e m Schlupf d er e n tla s te te n A chsen ein e rh ö h te s M o to r d r e h m o m e n t b is z u r G re n z e ih re r eig en en R e ib u n g s z u g k ra ft auf (Abb. 1:

1 B B 1 — U m fo rm e rlo k o m o tiv e B a u a r t 1923 der Norfolk- und W e s t e r n - B a h n 1). A n d ers b e im A ntrieb einzelner A chsen o d e r A c h sg ru p p en d u rc h M o to re n mit R e ih e n s ch lu ß ch arak teristik . Bei d iesem findet bei d e n p ra k tis c h ausgefülirten S te u e r u n g e n eine A ufnahm e g r ö ß e r e n M o to r d r e h m o m e n te s an den A chsen mit h ö h e re m S ch ie n e n d ru c k nicht sta tt, so lan g e nicht an den g e rin g e r b e l a s t e t e n A chsen erhebliches R ä d e r g le ite n e in g e tre te n ist. Im re g e l­

m äßigen Z u stan d , d as ist v o r E in tritt des R ä d e r ­ gleitens, ist die R e ib u n g sk ra ft eines solchen F a h r ­ zeuges, d a s ist die g e s a m te Z u g k ra ft d e sse lb e n bei E rre ic h u n g d e r R e ib u n g s g re n z e an d e r g e rin g s t b e la s te te n Achse,, b e i E n tla s tu n g a u c h n u r einer T r e ib a c h s e n u r so groß, als ob alle A chsen in gle ichem M aß e e n tla s te t w ä r e n . 2)

Ist b d ie D ä m p fu n g s k o n s ta n te eines A ntriebes (Z u g k ra ftä n d e ru n g je Einheit d er G e sc h w in d ig k e its­

*) E le c t r ic R a i l w a y Jo u r n a l, Bd. 60, H. 27, 1922;

E. u. M. 1923, H. 19; 1924, H. 32.

J) ln S o n d erfälle n sind ein fache S t e u e r u n g e n zur A u sü b u n g g r ö ß e r e n M o t o r d r e h m o m e n t e s an den A chsen mit h ö h e re m S c h ie n e n d r u c k au ch bei R e ih e n sc h lu ß ­ m o t o r e n d e n k b a r , zum Beispiel an e in e r Bo — Bo- L o k o m o t iv e in D r e h g e s t e l l b a u a r t ohne T r a g f e d e r n ­ au sg leich d e r a r t, d aß die T r i e b m o t o r e n d e r z w e ite n und v ie r t e n A chse jed er F a h r t r i c h t u n g v o r ü b e r g e h e n d o d e r d a u e r n d an h ö h e re S p a n n u n g als die d e r e r s te n und d r i tt e n Achse ge le g t w e r d e n (bei V o rh a n d e n se in e in es L ö k o rrr o tiv tra n s fo rm a to rs v e r s c h ie d e n e N ullpunkte für die beiden, d u rc h die M o t o r e n 1 und 3 b e z w . 2 und 4 gebildeten S t r o m k r e i s e mit z w a n g lä u fi g e r U m k e h ru n g d ies er A n sch lü s se bei W e c h s e l d e r F a h r t r i c h t u n g durch d en F a h rt r i c h t u n g s s c h a l t e r ) .

122 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, Heft 7 13. Februar 1927

än d e ru n g ), so ist, w e n n / die R eibungszahl b e ­ deutet,

2 ± / . d A

das Gleiten einer um A A e n tla s te te n Achse o d e r A chsgruppe, w elch es nötig ist, um d e re n V erlust an R e ib u n g s z u g k ra ft an eine um den g leichen B e ­ tr a g zusätzlich b e la ste te Achse o d e r A c hsgruppe -zu ü b e rtr a g e n .

Die D ä m p f u n g s k o n s ta n t e ein er A c h sg ru p p e mit 2 X 16 t ru h e n d e m Ä c h s d r u c k und 18 vH Reib ungsz ahl, a lso 5760 kg R e i b u n g s z u g k r a f t , '30 km /h F a h r g e s c h w i n ­ digkeit, 3 v H S chlüpfung d e s a n tr e ib e n d e n In duktiö ns- in otors , b e t r ä g t b — 23 000 kg/m /sec. W ir d die A chs­

g ru p p e um 8 vH, d a s ist auf 2 X 14‘7 t, en tla ste t, so g e n ü g t ein Gleiten um 2 —- j j f . &A — 0'04 m/sec, d as sind 0 4 8 v H d e r F a h r g e s c h w i n d ig k e i t v o n 30 k m / h , . u m die v e r l o r e n e R e ib u n g s k r a ft d ies er A ch sg ru p p e auf eine um den gleichen B e t r a g s t ä r k e r b e la s te t e A c h sg ru p p e zu ü b e r t r a g e n . Die D ä m p f u n g s k o n s ta n t e ein es R eihenschluß­

m o t o r s für die gleichen V erh ältn iss e b e t r ä g t e tw a 1200 kg/m /s ec, so d aß 2 f • = 0-78 m/se c, d a s ist ein R ä d e rg le ite n mit 9 4 v H d e r F a h r g e s c h w i n d ig k e i t und einem e b e n s o g ro ß e n A r b e itsv e rlu st, bei d em ein g e r e g e l t e r B e tr i e b unm öglic h ist.

D as a n g e d e u te te g ü n s tig e re V e rh a lte n des In d u k tio n sm o to rs b e s te h t u n g e s c h m ä le rt allerdings n u r w ä h r e n d d e r F a h rt, w o g e g e n sich sein Ver-

Abb. 1 bis 3. D re i L o k o rn o tiv a n tr ie b e ohne B e e in t r ä c h ti­

gu n g d e r R e ib u n g s z u g k r a f t d u r c h das M o m e n t d e r H a k e n z u g k ra ft .

Abb. 1. 1 B B 1 -G ü ter zu g lo k o m o tiv e B a u a r t 1923 der Norfolk- u nd W e s t e r n - B a h n . U m fo r m e rlo k o m o tiv e mit I n d u k tio n sm o to r e n , E n d lau fa ch sen , T r e i b a c h s e n nahe L okorn otivm itte. R e ib u n g s g e w ic h t 128’8 t. E i n s t u n d e n ­

z u g k r a f t 22 800 kg bei 22'5 km/h.

Abb. 2. 2 Co 1-Schnellz uglokom otiv e Reihe 10 301 der S c h w e iz e r i s c h e n B u n d e s b a h n e n . R eih en sch lu ß m o to ren , E nd la u fa c h se n , a u s g e g lic h e n e T r a g f e d e r b e l a s t u n g der d re i n a h e L okornotivm itte liegenden T re ib a c h s e n . R e ib u n g s g e w ic h t 57 t. E in stu n d e riz u g k ra ft 9200 kg

bei 65 km/h.

Abb. 3. E -G iite rz u g lo k o m o tiv e Reihe 551 d e r Italien i­

s c h e n S t a a t s b a h n e n . I n d u k tio n sm o to r e n , k u r z g e b a u te M a s c h in e mit g ek u p p elten Achsen. R e ib u n g s g e w ic h t 72 t.

E i n s t u n d e n z u g k r a f t 13 800 kg bei 50 km/h.

h alte n beim A n fahren der R e ih e n s c h lu ß c h a ra k te ­ ristik n ä h e r t ; doch a u c h d e r R eih en sch lu ß m o to r v e r h ä lt sich in sein er C h a ra k te ris tik beim Anfahren, b e s o n d e rs mit A n fa h rw id e rs ta n d (Gleichstrom ) un­

g ü n stig e r als w ä h r e n d d er F a h r t im S ättig u n g s- bereich. E s e r f o r d e r n dah er A ntriebe mit R e ih e n ­ s c h lu ß m o to re n in h ö h e re m M aß e als solche mit I n d u k tio n sm o to ren b e so n d e re V o r k e h ru n g e n zur H in tanhaltung einer V erm in d e ru n g ihrer Reiibungs- z u g k ra ft durch E n tla s tu n g e n ein zelner Achsen od er A chsgruppen.

A c h s d r u c k v e r ä n d e r u n g e n d e r T r e ib a c h s e n d u rc h das M o m en t der H a k e n z u g k r a ft können einerseits d u rc h g e rin g e H öhe des Z u g h a k e n s (die M ittelkupplung a m e rik a n is c h e r B a h n e n greift 876 mm, die europäische Z u g v o rric h tu n g 1050 mm ü b e r S. O. an), a n d e r e r s e its d u rc h g ro ß e R a d s tä n d c und d u rc h A n w e n d u n g v o n L a u fa c h se n in ihrer G röße b e s c h r ä n k t w e r d e n ; beide le tz te re n W e g e sind bei einrahm igen L o k o m o tiv e n für höhere F a h r ­ g esch w in d ig k e it mit g e g e n die L o k o rn o tiv m itte zu liegenden T re ib a c h s e n und mit Endlaufachsen, wie auch bei la n g ra d s tä n d ig e n G liederlokom otiven (2 — B 0 — Bo -f- B 0 — Bo — 2 -G iite rz u g lö k o m o tiv e B a u a r t 1914 d e r C h ic a g o —M ilw a u k e e — St. P aul- B a h n )3) m eh rfach v e rw irk lic h t w o r d e n . Bei den e r s te r e n können, s o w e it es sich um geringe T re ib - ac h sz a h le n (drei) handelt, die T r e ib a c h s d r ü c k e durch g e e ig n ete T r a g f e d e ra n o r d n u n g (Ausgleichs­

hebel zw ischen den T r a g f e d e rn sä m tlic h e r T r e i b ­ ach sen ) p ra k tis c h u n v e rä n d e rlich und unab h än g ig v o m M o m e n t d e r H a k e n z u g k ra ft geh alten w e r d e n (Abb. 2: 2 C0 1-Schnellzuglokom otive Reihe 10 301 d er S c h w e iz e risc h en B u n d e s b a h n e n ) 4). An ein­

rahm igen L o k o m o tiv e n g r ö ß e r e r T re ib a c h sz ah l (fünf, allenfalls sechs) ohne L a u fa c h se n o d e r mit einfachen Endlaufachsen, w ie a u c h an G estellen v o n G lied erlo k o m o tiv en ohne K r a f tü b e r tr a g u n g d u rc h die L o k o m o tiv b rü c k e ist die K upplung d er A c h se n das einfachste und w ir k s a m s te M ittel zur N u tz b a rm a c h u n g des g e s a m te n R e ib u n g s g e w ic h te s des F a h r z e u g e s (Abb. 3: E -G ü te rz u g lo k o m o tiv e Reihe 551 d e r Italienischen S t a a t s b a h n e n ) 6).

Eine G ü te rz u g l o k o m o t iv e d e r A chsfolge E mit 16 t Ä ch sd ru ck , also 80 t R e ib u n g sg e w ic h t, möge am T r i e b ­ ra d u m f a n g eine Z u g k ra ft v on 18 vH des R e ib u n g s ­ g e w ic h te s , d a s sind 14 400 kg, w ä h r e n d d e r F a h r t im B e h a r r u n g s z u s t a n d en tw ick e ln . Bei einem d u r c h die K urvenlä ufig keit d e r M a s c h in e bed in g ten R a d s t a n d von e t w a 6500 m m b e t r ä g t die E n t l a s t u n g b e z w . zu sätzlich e B e la s t u n g d e r v o r d e r e n und h in te re n A chsen je nach d e r F e d e r a n o r d n u n g 1200 bis 1800 kg, im Mittel 1500 kg pro Achse. Sind die A ch sen ge kuppelt, dan n reicht eine R eib u n g szah l vo n 18 vH an jed er d e r A chsen z u r Auf­

b ri n g u n g d e r g e s a m te n Z u g k ra ft von 14 400 kg au s. Bei fe hlender A chsen k u p p lu n g o d e r bei g r u p p e n w e is e m An­

trie b d e r A ch sen w ü r d e die A ufbringung d e r gleichen Z u g k ra ft bei A n trieb d u rc h R e ih e n s c h l u ß m o t o re n an den um 1500 kg e n tl a s t e te n A chsen eine R eib ungszahl von 19-8 v H e rf o rd e rn , w o g e g e n mit d e r R eib ungszahl 18 v H n u r eine g e s a m te Z u g k ra ft d e r M as ch in e von 13 200 kg, d a s sind 1G‘5 vH ihres R e i b u n g s g e w ic h t e s e n t ­ w ickelt w e r d e n könnte . Die M aschin e mit ung ek u p p elten A chsen v on 16 t ru h e n d e m Ä ch sd ru c k w ü r d e sich hin­

sichtlich S c h ie n e n r e ib u n g im B e h a r r ü n g s z u s t a n d w ie eine solche mit g e kuppelten Achse n v on 14-6 t und beim A nfahren bei e in e r R e ib u n g sz a h l v o n 27 v H w ie eine so lche v o n 144 t Ä c h s d ru c k v e r h a l t e n . ---

3) E. u. M. 1918, H. 10.

4) E. u. M. 1926, H. 15; vgl. a. E. u. M. 1924, H. 12.

5) E lectric R a i l w a y Jo u r n a l, Bd. 67, H. 24, 1926;

vgl. a. E. u. M. 1919, H. 21 (Reihe 050).

13. Februar 1927 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927. Heft 7 123

Im T aldienst, in sb e so n d e re an P e r s o n e n - und S chnellzuglokom otiven, ist d er Einfluß des M o m e n te s d er H a k e n z u g k ra ft auf die R e ib u n g s ­ z u g k ra ft einer L o k o m o tiv e v o n g e rin g e r e r B e ­ deutung, da hier die S ch ie n e n re ib u n g in d er Regel nu r beim A n fahren voll a u s g e n ü tz t w ird , die An­

fa h rz u g k ra ft a b e r nicht in gleichem M aß e festliegt w ie die Z u g k ra ft im B e h a r r u n g s z u s ta n d auf der m a ß g e b e n d e n Steig u n g einer S tre c k e , v ie lm e h r mit d e r A nfahrbeschleunigung in g e w is s e n G re n z e n v e r ä n d e r t und die b e im A n fah ren e rfo rd erlich e Sch ie n e n re ib u n g d u rc h S a u d e n der F ah rsc h ie n e n g e w o n n e n w e r d e n kann. Ü b erd ies h a n d elt es sich hier fa s t im m e r um ein ra h m ig e M aschinen m it End- iaufachsen o d e r D reh g estellen , bei d enen eine V e r ­ la g e ru n g d e r T re ib a c h s d riick e auf einfache W e is e e n tw e d e r ü b e rh a u p t v e r m ie d e n o d e r in engen G r e n z e n g ehalten w e r d e n kann.

A n d ers im D ienst auf B e rg s tr e c k e n . Die hier b e n ö tig ten g r ö ß e r e n ' Z u g k rä fte und T rc ib a c h s - zahlen s e tz e n einer H in tan h altu n g v o n A ch sd ru ck - v e r ä n d e r u n g e n an den T re ib a c h s e n um so m e h r eine G ren ze, als die V e rw e n d u n g v o n L a u fa c h se n an B e rg lo k o m o tiv e n , b e so n d e rs im G ü terzu g d ien st, tu nlichst e in g e s c h rä n k t w ird, um den g rö ß te n Teil d es L o k o m o tiv g e w ic h te s als R e ib u n g sg e w ic h t n u t z b a r zu m achen. Es g e w in n t d a h e r in diesem Falle die Auflösung d er M aschine in la n g ra d ­ s tä n d ig e Einzelgestelle g e r in g e r T re ib a c h sz ah l einerseits, die Kupplung d e r A chsen a n d e re rs e its um so g r ö ß e r e B edeutung, als die Schien en reib u n g im B e h a r r u n g s z u s ta n d a n d a u e rn d a u sg e n iitz t w ird und d e r Ausfall auch nu r einer A chse die Z ugkraft d e r L o k o m o tiv e u n te r das zur Ü b e rw in d u n g d e r S c h w e r k r a f tk o m p o n e n te des Z u g es erforderliche Maß sin k e n läßt. W ä h r e n d jedoch die la n g ra d - s t ä n d ;ge B a u a r t z u r V erm eid u n g to ten L o k o m o tiv ­ g e w ic h te s an g ro ß e A chsdriicke g eb u n d e n ist, ist die mit engen R a d s tä n d e n g e b a u te L o k o m o tiv e g r ö ß e r e r T re ib a c h s z a h l die auch bei m äßigen A c h sd rü c k e n an Z u g k ra ft leistungsfähigste B a u a rt.

An ihr a b e r ist die Kupplung d er Achsen, s o w e it sie nicht schon durch die A n tr ie b s a r t bedingt ist, unerläßliche V o ra u s s e tz u n g für die A usnützung d e s R e ib u n g s g e w ic h te s des F a h rz e u g e s .

II. G estellm otor u n d T a tzenlagerm otor.

D e r G e ste llm o to r — w o r u n t e r hier jeder M o to r v e r s t a n d e n sei, d e s s e n G eh äu se m it dem L o k o m o tiv ra h m e n d re h fe st v e r b u n d e n ist — ü b e r ­ t r ä g t sein D r e h m o m e n t u n m itte lb a r o d e r mittels b e ­ s o n d e r e r Z w ischenglieder, s te ts a b e r in F o rm eines K r ä fte p a a re s auf die a n g e tric b e n e L o k o m o tiv a c h se , sei es durch die e le k tro m a g n e tis c h e K ra ftw irk u n g am A n k e ru m fa n g eines A c h s m o to rs od er durch eine m e ch an isch e E inzelachskupplung o d e r durch ein S ta n g e n p a a r . B eim s c h w in g b a r um seine Achse g e la g e r te n T a t z e n l a g e r m o t o r h ingegen erfolgt die D r e h m o m e n tü b e r tr a g u n g durch den lo trech ten Z a h n d ru c k auf das A c h s z a h n ra d und die a n g e ­ trie b e n e Achse, w o b ei d e r p a s s iv e Z a h n d ru c k auf d as A n k e rritz e l zum Teile v o n d e n T a tz e jd a g e rn , zum Teile v o n d e r M o to rh ä n g u n g a ufgenom m en

w ird; m ittels d e r le tz te r e n h ä n g t sich d er M o to r je n a c h d e r D re h ric h tu n g a m L o k o m o tiv r a h m e n fest o d e r s te m m t sich g e g e n denselben. B eiden An­

t r i e b s a r te n g e m e in s a m ist, daß die ä u ß e r e n Kräfte des T rie b fa h rz e u g e s : die Z u g k ra ft am T r i e b r a d ­ umfang, die H a k e n z u g k ra ft und d as M o m e n t dieser beiden, die v o m E ig e n g e w ic h t h e r r ü h r e n d e n r u h e n d e n A chsdriicke d e r a r t v e r ä n d e r n , daß die a lg e b ra isc h e S u m m e allem zusätzlichen S c h ie n e n ­

d rü c k e gleich Null und ihr M o m e n t gleich d e m M o m e n t d e r H a k e n z u g k r a ft ist. G leichw ohl b e ­ ste h e n hinsichtlich d e r z u sätzlich en Schienen­

drücke, d en en die einzelnen A chsen a u s g e s e tz t sind, z w is c h e n den beiden A n tr ie b s a r te n auch bei gleichen R a d s t ä n d e n und gleicher A n o rd n u n g der T r a g f e d e rn s o w ie a u c h bei H in ta n s e tz u n g d e r d y n a m is c h e n W irk u n g e n d e s T a tz e n la g e r m o to r s erhebliche U n tersch ied e, die auf die U n te rsc h ie d e in den R e a k tio n s k rä fte n z u rü c k zu fü h r e n sind; die S tü tz re a k tio n des D r e h m o m e n te s des Gestcll- m o to rs ist ein K r ä f te p a a r auf den L o k ö m o tiv - rahm en, d ie S tiitz k rä fte d e s Z a h n d ru c k e s des T a t z e n la g e r m o to r s h in g e g e n sind E in zelk räfte auf die a b g e trie b e n e Achse und auf den g e fe d e rte n L o k o m o tiv ra h m e n .

Beim G e s te llm o to r a n tr ie b (Abb. 4) e rfa h re n die Achsen, v o n ihrem E ig e n g e w ic h t ab g eseh en , keine a n d e r e B e la s tu n g als durch die T r a g f e d e rn des F a h r z e u g e s . Die B e la stu n g der le tz te r e n ist

Fahrtrichtung —►

z j j Z j j z j j _ Z j j

Abb. 4. G estellm otor. Die K räfte auf L o k o m o tiv rah m en und Gleis.

durch die auf den L o k o m o tiv ra h m e n w irk e n d e n K rä fte g e g e b e n und d u rc h die F e d e r a n o r d n u n g sta tisc h o d e r auf dem W e g e ü b e r die F e d e rd u rc h - b iegungen b e s tim m t. Auf den L o k o m o tiv ra h m e n w irk en , v o m E ig en g ew ich t des g e fe d e r te n Teiles d e r L o k o m o tiv e ab g eseh en , keine a n d e r e n Kräfte als zw ei K rä f te p a a r e : dasjenige d e r H a k e n z u g k ra ft und d er an den A c h slag erfü h ru n g en ü b e r t r a g e n e n Z u g k ra ft je d e r Achse (ZIZi), sow ie das K r ä f te p a a r d er S tü tz r a k tio n der T rie b m o to re n , w elch le tz te re s dem T r e ib a c h s m o m e n t gleich ist. D a s ge­

s a m te auf d e n L o k o m o tiv r a h m e n w i r k e n d e M o m en t ist d a h e r d a s auf S c h ie n e n o b e rk a n te bezo g en e M o m e n t d er H a k e n z u g k r a ft ( 2 Z h ) , d u rc h das die v o r a n .fahrenden A chsen e n tla s te t und die h in te re n zusätzlich b e la s te t w e r d e n .

Bei G h e d e rlo k o m o tiv e n ohne g e m e in s a m e n L o k o m o tiv k a s te n o d e r ohne K r a f tü b e r tr a g u n g durch diesen t r e te n a l s ' m om en tb ild en d an die Stelle d e r H a k e n z u g k ra ft am z ieh en d en L oko- m o tiv e n d e die D ifferenz d e r beid en H a k e n z u g ­ k rä fte jedes Gestelles, bei G liederlokom otiven a n d e r e r B a u a r t je nach d e r V erb in d u n g d e r G e­

124 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927. Heft 7 13. Februar 1927

stelle u n te r e in a n d e r und m it d em L o k o m o tiv k a s te n s o w ie nach Anordnung- d e r Z u g v o r r ic h tu n g auch noch a n d e re K räfte; das G ru n d sätzlich e d er W i r ­ k u n g aller K räfte auf den R a h m e n und d e r Ü b e r ­ t ra g u n g auf d ie A ch sen auf d em W e g e ü b e r die T r a g f e d e rn bleibt a b e r bei allen A rten v o n Gestell- m o to ra n trie b e ii erhalten.

A n d e rs beim Antrieb durch T a t z e n l a g e r ­ m o to re n . Hier b e w ir k t d e r Z a h n d ru c k un m ittelb ar eine E n tla s tu n g o d e r eine zusätzliche B e la stu n g der a n g e trie b e n e n Achse, s o w ie eine e n tg e g e n g e ric h te tc K raft in d e r M o to rh ä n g u n g , w e lc h le tz te re v o n der G e s a m th e it d er T r a g f e d e rn au fg e n o m m e n wird, v o n d e re n A n o rd n u n g es w ie d e ru m a bhängt, in w ie­

w e it die u n m itte lb a re W irk u n g des Z ah n d ru c k e s auf jed e A chse durch eine e n tg e g e n g e s e tz te V e r­

ä n d e r u n g d e r T ra g f c d e rb e la s tu n g w e ttg e m a c h t w ird.

Die Auffassung d e r K r ä fte w irk u n g e n des T a tz e n la g e r m o to r s ist a u c h in d e r n e u e re n L ite r a tu r nicht einheitlich. E s soll d a h e r im F o lg e n d e n das G ru n d sä tz lic h e v o n d e sse n W i r k u n g s w e is e b e ­ handelt, die D a rstellu n g d e r Ü bersichtlichkeit w e g e n a b e r auf w en ig e k o n k r e t e Fälle mit b e ­ s tim m te n G rö ß e n v e rh ä ltn is s e n b e s c h r ä n k t w e r d e n . Die B e tr a c h tu n g ist d u rc h a u s einebenig, e n t ­ s p re c h e n d d e m U m s ta n d e , d a ß b e i den beim L o k o - m o tiv a n trie b in B e t r a c h t k o m m e n d e n g rö ß e re n L e is tu n g e n z w eiseitig es Vorgelege, also z u r L ä n g s ­ a c h se d er L o k o m o tiv e s y m m e tr is c h e K r a f tv e r ­ teilung die R egel sein w ird. Z ur H e r v o r h e b u n g der E igentüm lichkeiten d ieses A n trie b e s w e r d e w e ite r s L a g e des Z u g h a k e n s in H öhe d e r T re 'b a c h s m itte , in w e lc h e m Falle d e r L o k o m o tiv ra h m e n bei G estell­

m o to r a n tr ie b lediglich das g e s a m te T re ib a c h s- m o m e n t

K )

aufzunehm en hätte, v o ra u s g e s e tz t.

D ie R e a k tio n des Z a h n d ru c k e s auf d as Ritzel (= P ) w ird zum Teile —~ ~ J v o n d e n T a tz e n la g e rn , zum Teile \ P — j v o n d e r M o to rh ä n g u n g aufge­d /2 n om m en. Die le tz te re e r fä h rt also eine B ela stu n g :

V = P - ^ = Z ° - = ™ -

2y 2 y y ’

y - d l 2 w o g e g e n die A chse um den B e tr a g P — P — - — , das ist gleichfalls V e n tla s te t w ird.

Zu dem selb en E rg eb n is g e la n g t m a n auch durch die folgende Ü b erleg u n g :

W ir d d e r L o k o m o tiv ra h m e n als p rak tisch unnachgiebig (zu m Beispiel durch eine g r ö ß e re Z ahl v o n Achsen) u n te rs tü tz t, die T r a g f e d e r ­

b elastu n g d e r b e tr a c h te te n Achse also als un­

v e rä n d e rlich v o ra u s g e s e tz t, dann e r f o r d e r t das G leich g ew ich t d e r K räfte a n - dem aus M o to r und F a h rz e u g a c h s e b e s t e h e n d e n System^ daß eine der B e la stu n g d e r M o to rh ä n g u n g (V) gleiche, a b e r e n t­

g eg en g e ric h te te Kraft (V) zw isc h e n R ä d e r p a a r und Schiene auftritt.

In s g e s a m t sind so m it an d e m au s M o to r und F a h r z e u g a c h s e b e s te h e n d e n S y s te m u n te r der W ir k u n g des M o to r d r e h m o m e n te s die n a c h s te h e n ­ den K räfte w i r k s a m :

In R ic h tu n g parallel zum Gleis die nützlichen K rä fte : die Z u g k ra ft (Z) am R a d u m fa n g und die

Fchrfnchtung—

V on der Aufstellung u m fa s s e n d e r K o n stru k tio n s­

regeln für den A ntrieb d u rc h T a t z e n la g e r m o to r e n w e r d e h ie r w e g e n d er Vielfältigkeit der b e s tim m e n ­ den Einflüsse a b g e s e h e n ; cs sei jedoch d a ra u f hin­

gew iesen. daß d e r T a tz e n la g e r m o to r eine gro ß e M annigfaltigkeit v o n A n trie b sa n o rd n u n g e n e r ­ möglicht, die sich hinsichtlich zu sä tz lic h e r T r a g ­ fe d e rb e la s tu n g e n u n d S c h ie n e n d rü c k e z u m Teile günstig, zum Teile s e h r ungünstig v e rh a lte n .

III. D ie K rä fte des T a tze n la g e rm o to rs anj Lokom otivrahm en u n d Gleis.

Ein T a t z e n l a g e r m o t o r (Abb. 5) treibe eine F a h r z e u g a c h s e m ittels des Z a h n d ru c k e s P an und iibe h iedurch am T rie b ra d u m fa n g eine Z u g k ra ft Z aus, die an d e n A chslagcrführim gen auf den L o k o ­ m otivrahmen; ü b e r tr a g e n w ird. D a s G leichgewicht d e r M o m e n te an d e r tr e ib e n d e n F a h rz e u g a c h s e e r­

fo rd ert, daß

P | = z

§ • = . * ,

w o b e i d den D u r c h m e s s e r des A cliszahnrades, D d e n T r ie b r a d d u r c h m e s s c r und M d a s T re ib a c h s - m o m e n t bedeuten.

Abb. 5. T a t z e n l a g e r m o t o r . Die K räfte auf L o k o m o tiv - ra ln n e n und Gleis.

dieser d as G leich g ew ich t haltende Kraft an der A ch slag erfü h ru n g ; d as M o m e n t d e r beiden ist d as T re ib a c h s m o m e n t (M);

In R ic h tu n g s e n k r e c h t zum Gleis die R e a k tio n s ­ krä fte : die K raft (V) in d e r M o to rh ä n g u n g und die dieser d as G leichgew icht halten d e K raft zw isch en R a d und Schiene; auch d e r e n M o m e n t ist gleich dem T re ib a c h s m o m e n t (M).

Die Z u g k ra ft am R a d u m fa n g w i r k t bei M o t o r ­ w ir k u n g nach hin ten auf die Fah rsch ien e, die Kraft an d er A chslagerfiihrung n a c h v o r n e auf den R ah m en . D e r Z ah n d ru c k auf das A c h s z a h n ra d ist bei h in ter d e r Achse la ufendem M otor au fw ä rts, bei v o r d e rselb en laufendem M o to r a b w ä r ts , die B e la stu n g d e r M o to rh ä n g u n g durch d as M o to r ­ d r e h m o m e n t ist e n tg e g e n g e s e tz t, die R eaktion z w is c h e n R a d und Sch ien e gleich w ie d e r Z a h n ­ d ru c k auf d as A c h sz a h n ra d gerichtet. __

M an g e w in n t also den S a tz :

U nnachgiebig u n te r s tü tz te n L o k o m o tiv ra h m e n , also u n v e rä n d e rlich e T r a g f e d e rb e la s tu n g einer mittels T a tz e n la g e r m o to r s a n g e trie b e n e n Achse

13. Februar 1927 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927. H eit 7 125

v o ra u s g e s e tz t, b e w ir k t d e r Z a h n d ru c k bei hinter d e r A chse laufendem M o to r eine V e rrin g e ru n g , bei v o r d er A ch se laufendem M o to r eine V e rg rö ß e ru n g des S c h ie n e n d ru c k e s d er Achse im gleichen B e ­ t ra g e w ie die B e la s tu n g der M o to rh ä n g u n g (V).

Bei g e g e b e n e m T re ib a c h s m o m e n t (M) sind die Kraft in d e r M o to rh ä n g u n g und die R eak tio n z w isc h e n R a d und S chiene (V) um so grö ß er, je kleiner d e r H eb elarm (y) d er M o to rh ä n g u n g ist.

Die in d y n a m is c h e r B eziehung als ungünstig b e ­ k an n te S c h w e rp u n k ta u f h ä n g u n g des T a t z e n l a g e r ­ m o to rs ist d a h e r auch im hier b e tr a c h te te n Shrne ungünstig.

Auf den z w e i- o d e r m e h rm o to rig a n g e trie b e n en L o k o m o tiv r a h m e n w ir k e n in R ichtung parallel zum Gleis die Z u g k r ä f t e ( 2 Z ) an den A c h slag erfü h ru n g en und w e n n v o m E ig e n w id e r s ta n d d e r L o k o m o tiv e a b g e s e h e n w ird, die e benso g ro ß e H a k en zu g k raft, mit e r s t e r e r je nach d er H ö h e des Z u g h a k e n s über T r e ib a c h s m itte ein M o m e n t ( 2 Z i ) bildend. A u ß e r­

d em w ir k e n auf den L o k o m o tiv r a h m e n die Kräfte in den M o to rh ä n g u n g e n . Auf die L o k o m o tiv e als G a n z e s w i r k e n die Z u g k rä fte GSZ) a m R a d u m fa n g und w e n n w ie d e r v o m E ig e n w id e rs ta n d ab g eseh en w ird, die H a k e n z u g k ra ft; d a s v o n d e r H öhe d e s ¡£

Z u g h a k e n s ü b e r S c h i e n e n o b e r k a n te abhängige M o m e n t dieser K räfte ist die S u m m e aller T reib- a c h s m o m e n te und des auf die T r e ib a c h s m itte b e ­ zo g en en M o m e n te s d e r H a k e n z u g k ra ft ( 2 Z h ) .

D a s z w e i a c h s i g e F a h r z e u g .

Beim z w e ia c h sig e n F a h r z e u g (Abb. 6) mit z u ­ n ä c h st n u r einer, a n g e n o m m e n d e r v o r d e r e n durch einen n a ch lau fen d en M o to r a n g e trie b e n e n Achse w ird diese durch den Z a h n d ru c k u n m itte lb a r um V = — e n tla s te t; gleichzeitig b e la s te t d e r Zug V M

V

in d e r M o to rh ä n g u n g die T r a g f e d e r n d e r v o r d e r e n

Achse mit V

— —, die d e r hinteren mit V —; w ird ^{— y}

a a

v o n d e r Ü b e re rh ö h u n g des Z u g h a k e n s ü b e r T r e i b ­ ach sm itte ab g e se h e n , so ist d e r S c h ie n e n d ru c k der v o r d e r e n Achse um V -V ^ —^- = V ~ = ~ v e r r in g e r t,

a a a

d er S c h ie n e n d ru c k d e r h in te re n Achse um den­

selben B e t r a g v e r g r ö ß e r t.

Fahrtrichtung—

Bei a n d e r e r M o to ra n o rd n u n g : s y m m e tr is c h n a c h außen, o d e r 'gleichliegend nachlaufend, od er gleichliegend vorau slau fen d , sind die zusätzlichen T ra g f e d e rb e la s tu n g e n v o n den v o r b e s c h r ie b e n e n v e rsch ied en , die S c h ie n e n d rü c k e a b e r s t e t s gleich w ie v o r v e r ä n d e r t.

D a s le t z t e r e E rg eb n is: die hinsichtlich d e r z u ­ sätzlichen S c h ie n e n d rü c k e b e s te h e n d e Ü b e re in ­ stim m u n g d es A n trieb es d urch T a t z e n la g e r m o to r e n mit dem G este llm o to ra n trie b , w a r für das z w e i­

achsige F a h r z e u g v o r a u s z u s e h e n : dessen S chienen­

d rü c k e sind, einebenig b e t r a c h te t, statisch b e stim m t und n u r d u rc h die ä u ß e re n Kräfte (Z ugkraft am R a d u m fa n g und H a k e n z u g k ra ft) geg eb en , d a h e r v o n d e r A n tr ie b s a r t unabhängig.

D a s m e h r a c h s i g e F a h r z e u g.

D e r beim z w e ia c h sig e n F a h r z e u g nur hinsicht­

lich d er T ra g fe d e rb e la s tu n g e n b este h e n d e , Irnsicht- lich d e r S c h ie n e n d rü c k e a b e r u n t e r d r ü c k te U n t e r ­ schied g e g e n ü b e r dem G e s te llm o to ra n trie b tritt beim m e h ra c h sig e n F a h r z e u g auch hinsichtlich d e r

fchririchtung v

L ____

„

i~? i. t " . t y . . — M

' ~-yB J L j ^ a J

a-^ZB

Abb. 6. D as z w e ia c h s i g e F a h r z e u g mit A ntrieb durcti T a t z e n l a g e r m o t o r e n .

Bei gleichzeitigem A ntrieb der. h in te re n Achse w e r d e n bei s y m m e t r i s c h e r M o to ra n o rd n u n g die v o r e r w ä h n t e n zusätzlichen T ra g fe d e rb e la s tu n g e n zum Teile aufgehoben, d e r S c h ie n e n d ru c k der v o r d e r e n A c h se w ird um den w e ite re n B e t r a g M

v e rrin g e rt, der d er hin teren um d enselben B e tr a g v e r g r ö ß e r t. ...

Abb. 7 u nd 8. D a s v ie r a c h s i g e F a h r z e u g mit A ntrieb d u r c h T a t z e n l a g e r m o t o r e n .

l e tz te re n in E rsch ein u n g ; n u r in S o n d erfällen sind die zusätzlich en S c h ie n e n d rü c k e d es m eh ra c h sig e n F a h r z e u g e s mit T a t z e n l a g e r m o t o r e n gleich denen beim G este llm o to ra n trie b .

B eim v ie ra c h s ig e n v ie r m o to r ig e n F a h r z e u g in A n o rd n u n g und mit den G r ö ß e n v e rh ä ltn is s e n nach Abb. 7 und 8 e rg e b e n sich, w e n n y — 1) und infolge

M Z

de sse n V = — = - g e s e t z t w ird, bei einralnniger H au­

ff 2

a rt o d e r bei d e r G lied erlo k o m o tiv e m it v e rtik a l u n nachgiebiger Kupplung d e r D re h g estelle (An­

griffspunkt d erselb en in Z u g h a k e n h ö h e v o r a u s ­ g e s e tz t) die folgenden zusätzlichen T r a g f e d e r ­ b e la stu n g e n und S ch ie n e n d rü c k e :

V i e r a c h s i g e v i e r m o t o r i g e A n ­ o r d n u n g :

Gleiche Mo-orlage an Symmetrische M n'o r- jed em Achsenpa ar läge an jedem Achsen-

(Abb. 7): p a a r (Abb. 8):

Zusätzliche Zusätzl. Zusätzliche Z u sä tz 1.

Traefeder- Schienen- T ra gf ed er - Sch ie n e n ­ bela stung dr uck bel astu ng druck

An der 1. Achse + 0 21 Z — 0 29 2 0 - 0 5 0 2

„ „ 2. „ + 0'21 2 - 0-29 2 0 + 0'50 2

„ „ 3. „ - 0 - 2 1 2 + 0 - 2 9 2 0 - 0 ' 5 0 2

„ „ 4 . „ - 0 - 2 1 2 + 0-29 2 0 + 0 ' 5 0 2 In beiden Fällen, ist die a lg e b ra isc h e Sum m e d e r zusätzlichen S ch ien en d riick e gleich Null und

126 Elektrotechnik und M aschinenbau 1927, Heft 7 13. Februar 1927 ih r M o m e n t gleich dem M o m e n t d e r H a k e n z u g ­

kraft. Die e r s t e r e A n o rd n u n g (Abh. 7) w e is t die Eigentüm lichkeit auf, daß bei ihr bei einer den üblichen V e rh ä ltn isse n n ahe k o m m e n d e n H ö h en ­ lage des Z u g h a k e n s Q = 0-37 D) die zusätzlichen T ra g f e d e rb e la s tu n g e n des zieh en d en F a h rz e u g e s ü b e rh a u p t v e r s c h w in d e n ; ihre zusätzlichen S ch ien en ­ d rü c k e sind dieselben w ie die d es g le ic h ra d ­ stä n d ig e n F a h r z e u g e s mit G e s te llm o to ra n trie b . Die A n o rd n u n g nach Abb. 8 zeigt d as u ngünstige V e r ­ h a lte n v o n s y m m e tr is c h a n g e trie b e n e n Achsen- p a a r e n m it T rä g fe d e rn a u s g le ic h ; die E n tlastu n g en und zusätzlichen S c h ie n e n d rü c k e sind hier ü brigens dieselben w ie bei d e r g le ic h ra d stä n d ig en G lieder­

lo k o m o tiv e mit v e rtik a l n achgiebiger (nur w a g - re c h te K räfte ü b e r t r a g e n d e r ) V e rbindung der Gestelle.

Die Z u sa m m e n le g u n g d e r M otorleistung eines F a h rz e u g e s auf einzelne A chsen ergibt beim T a t z e n l a g e r m o t o r im allgem einen ungünstige V e r­

hältnisse, weil d e r d er z u sa m m e n g e le g tc n M o to r ­ leistung e n ts p r e c h e n d e g r ö ß e re Z ah n d ru c k auch g r ö ß e re (p o sh iv e und n e g a tiv e ) zusätzliche S c h ie n e n d rü c k e z u r F olge h a t; b e s o n d e r s u n ­ günstige V erhältnisse können sich au durch A us­

gleichshebel v e r b u n d e n e n A c h sg ru p p e n e rgeben, d e r e n eine A chse einen T a t z e n l a g e r m o t o r auf d er d e r a n d e r e n Achse a b g e w e n d e te n Seite träg t, zum Beispiel n a c h Abb. 7 bei Z u s a m m e n le g u n g der M o to rleistu n g auf die beiden m ittle re n A chsen;

diesen sow ie den a n alo g en Fall z u Abb. 8 k e n n ­ zeichnet die folgende Aufstellung:

V i e r a c h s i g e z w e i m o t o r i g e A n o r d n u n g

(M o to re n an den in n e re n Achsen):

Moto ren nach innen Motoren nach außen

liegend liegend

(ähnlich Ahb. 7) (ahndch Ahb. 8) Z u sä '? lic he Znsätzl Zusätz liche Zusätzl.

Tragfe de r- Schienen- T ragfeder - Schlene n- bcl as tu ng dr uck belas tung druck

An d e r 1. A c h se 0 0 — 0-60 Z — 0'60 Z

„ „ 2. „ 0 — Z — 0-6 >Z + 0-40Z

„ „ 3. „ 0 + Z +0-60 Z — 0-40 g

„ „ 4. „ 0 0 + 0-60 Z + 0-60 Z

Im le tz te re n Falle ist auf K osten g r o ß e r E n t­

lastung, b z w . eb en so lch er zu sä tz lic h e r B e la stu n g d e r E n d a c h s e n die v o r a n f a h r e n d e T re ib a c h s e zu­

sätzlich b e la s te t und die h in te re e n tla s te t w o r d e n : eine d u r c h den Z a h n d ru c k d es T a tz e rila g e rm o to rs b e w i r k t e U m k e h ru n g d er re g e lm ä ß ig e n A c h sd ru c k - v e r l a g e r u n g d es z ie h en d en F a h r z e u g e s .

Der allgemeine Stromkreis von J. L. La Cour, kritische Betrachtung.

Von P rof. Dr. Ing. S. F r y z ę , L w ó w (P olen).

Einleitung.

ln d e r Habilitationsschrift „ L e e rlau f und Kurz­

s c h lu ß v e rsu c h in T h e o rie und P r a x i s “ (B rau n ­ s c h w e ig I9041) h at L a C o u r eine E r w e ite r u n g d e r v o n A. F r a n k e (ETZ, 1891, S. 459) für lange L eitu n g e n a b g e leiteten G leichungen d u rch g efü h rt und die B e d e u tu n g d e r z w e i c h a ra k te ris tis c h e n Z u ­ s tä n d e des S tro m k re is e s , „L e e rlau f“ und „ K u rz ­ schluß“. k la r zum V orschein g e b ra c h t.

Die A bleitung v o n L a C o u r h a t sich bald die A n e rk e n n u n g d e r F a c h w e l t e r w o r b e n und im Laufe d e r v e rflo s s e n e n 22 J a h r e (1904— 1926) ist sie ein G e m e in g u t d e r E lek tro te c h n ik g e w o rd e n . M a n findet die v o n L a C o u r aufgestellten H a u p t­

gleichungen und S ä tz e des „allgem einen S t r o m ­ k r e is e s “ in zah lreich en w e rtv o lle n L e h rb ü c h e rn w ie d e rh o lt e r ö r t e r t und a n g e w e n d e t.

T r o t z d ie s e r S a c h la g e muß doch eine U n t e r ­ s u c h u n g d e r L a C o u r s c h e n E n tw ic k lu n g e n v o r ­ g e n o m m e n w e r d e n , d a die E rg e b n isse d e r von mir kürzlich b e k a n n t g e g e b e n e n A nalyse des allge­

m einen S tr o m k r e i s e s 2) m it d en en v o n L a C o u r nicht iib e re m stim m e n .3) Es w ird gezeigt, daß die v o n L a C o u r aufgestellten S ä t z e in b ezu g auf All­

*) Auch in A r n o l d s „ W e c h s e l s t r o m t e c h n i k “ , Bd. I. w ied erh o lt.

') ETZ, 26, 1924, S. E r y z e „Neue T h e o rie d e s all­

gem einen S t r o m k r e i s e s “ .

3) Vgl. au ch 0 . B l o c h , „Die O r t s k u r v e n der g r a p h i s c h e n W e c h s e l s t r o m t e c h n i k “ , Seite 12? und die s­

b ezügliche B e m e r k u n g e n v o n a n d e r e n A u to ren , speziell B r ii d e r 1 i n („ A rb eite n a u s d e m El. In s titu t K a r ls ­ ru h e “ , Bd. IV,v Seiie 47 ff.l.

gem einheit hinfällig sind. B e s o n d e rs soll h e r v o r g e ­ hoben w e r d e n (e n tg e g e n d e r B e h a u p tu n g von. L a C o u r ) :

1. d a ß nicht alle S t r o m k r e is e durch den L e e rla u f­

und K u rzsch lu ß -Z u stan d c h a r a k te ris ie r t w e r d e n können,

2. daß nicht alle S tro m k r e is e d u rc h d e n v o n L a C o u r a n g e g e b e n e n ä q u iv a le n te n S tro m k re is e r s e t z t w e r d e n dürfen, und

3. daß die L a C o u r sehe Ableitung des J - O r t s - k re ise s (mit Hilfe d er Inversion) auch zu einer ./-G e ra d e n fü h re n muß.

I. Die Hauptgleichungen eines elektrischen Strom­

kreises.

Als G ru n d la g e für die B e tra c h tu n g , b e n ü tzte L a C o u r den in Abb. 1 d a rg e s te llte n S tro m k re is.

E r d arf — nach A ngaben d es g e n a n n te n A u to rs — s o w o h l T r a n s f o r m a t o r e n , a l s a u c h U m f o r m e r u n d a n d e r e M a s c h i n e n e n t ­ h a l t e n . ’

E n tsp ric h t in einem solchen S tr o m k r e is ®t, % d e r S p eisung und SS2, Sis der B elastung, so soll nach L a C o u r gelten:

©.O?»®!®*, 3l0 = ? % SSjO . . . ( 1 ) , 3 i * — Ss, SSi* — 3* S i t • • ■ (2) S y m b o le mit Index „o“ beziehen sich hier auf den L e e rla u f (Klemmen S S offen), S y m b o le mit Index .,k" auf d e n Kurzschluß (Klem m en S S k u r z ­ geschlossen).

Hinsichtlich d e r F a k t o r e n &i,®s,§).i und 3 t w ird v o n L a C o u r a n g en o m m en , daß sie v o n den

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Ä n d eru n g en d e r Speisung und B e la stu n g u n a b ­ hängig sind, som it als F e s t w e r t e b e t r a c h t e t w e r d e n können.

Mit Hilfe d e r u n te r (l) und (2) a n g e g e b e n en Beziehungen, die v o n L a C o u r ohne jeglichen B ew eis (!) bloß hingeschrieben w u rd e n , und bei A n w e n d u n g des S uperpositionsprinzips, d as hier (Abb. 1 und V o ra u s s e tz u n g e n ) g a r nicht ange-

Abb. 1.

w e n d e t w e i d e n d a rf (!), g e la n g te nun L a C o u r zu folgenden zw ei H auptgleichungen des S t r o m ­ kreises:

i. » , = £ ! © , - H e , 3 , a * . . . . (3).

II. 3 1 = G i 3 i + G . ® . g o ■ • • - ( 4 ) . Diese G leichungen sollen nach A n g ab en von L a C o u r s t e t s erm öglichen, den Z u s ta n d des S tr o m k re is e s (in Abb. 1) zu erm itteln, und h ab en z u r Aufstellung fo lgender S ä tz e geführt:

1. J e d e r (!) S t r o m k r e i s i s t d u r c h d i e v i. e r K o n s t a n t e n Gi , Es, ?)o und 3 ^ b c - s t i m m t.

2. D a diese v ie r K o n sta n te n d u rc h drei a n d e re u n ab h ä n g ig e K o n sta n te n $2, |)a. a u s g e d rü c k t w e r d e n könn en , so l ä ß t s i c h j e d e r e l e k ­ t r i s c h e S t r o m k r e i s s t e t s d u r c h e i n e n ä q u i v a l e n t e n S t r o m k r e i s n a c h d e m S c h e m a A b b . 2 e r s e t z e n .

3. F ü r diesen S tr o m k r e is (Abb. 2) gilt d i e B e z i e h u n g

III. 6 , M i = 1 • ■ • ■ (5).

d i e d e s w e g e n a l l g e m e i n e (!) G ü l t i g ­ k e i t e r h ä l t und als d ritte H a uptgleichung eines e lek trisch en S tr o m k r e is e s a n g e se h e n w e r d e n kann.

4. Aus V o rs te h e n d e m (1, 2, 3) folgt, daß n u r d r e i (!) M e s s u n g e n e r f o r d e r l i c h s i n d , u m d i e K o n s t a n t e n Gi, G2 2)0, z u b e ­ s t i m m e n .

Hinsichtlich so lc h e r Ableitung und E rg eb n isse m ü sse n folgende E in w ä n d e e rh o b e n w e r d e n :

1. D e r i n A b b . 1 g e z e i g t e S t r o m ­ k r e i s i s t i n b e z u g a u f s e i n e B e s t a n d ­ t e i l e u n g e n ü g e n d c h a r a k t e r i s i e r t .

W ie ich b e r e i t s in d e r A rbeit „Neue T h e o rie des allgem einen S t r o m k r e i s e s “ g ezeigt h ab e, w ird ein allgem einer S tro m k r e is hinsichtlich seines V e r ­ haltens e r s t durch A n g ab e d e r Z a h l u n d A r t d e r v a r i a b l e n E i g e n s c h a f t e n (EMKe und Im p ed an zen ) vollständig c h a ra k te ris ie rt.

Die A n g ab en v o n L a C o u r , daß d er S t r o m ­ kreis (in Abb. l) T r a n s f o r m a to r e n , U m fo rm e r und s o g a r „ a n d e r e “ (?) M aschinen en th a lte n kann, g e ­ w ä h r e n d a r ü b e r g a r keine Auskunft. M an darf som it mit Hilfe d ieses S tr o m k r e is e s ü b e rh a u p t g ar k ein e A n a ly se d u rchführen!

2. Die sub (3) und (4) a n g e fü h rte n B ezieh u n g en („H auptgleichungen“) v o n L a C o u r , allgem ein in d e r F o r m

SB, = = © , « + SB, SB

a u sg e d rü c k t, g e lte n (laut A u sfü h ru n g en in d e r v o r ­ steh en d zitierten Arbeit, „Neue T h e o rie des allge­

meinen S t r o m k r e i s e s “) nu r für S tro m k re is e , die bloß zw ei v a ria b le E igenschaften auf w e is e n ; eine d a v o n muß die einzige EMK d es S tro m k r e is e s bilden.

L a u t A nnahm e v o n L a C o u r (variable S peisung und v a ria b le B elastung) gilt als eine v aria b le E igenschaft die v a ria b le S p e ise sp a n n u n g '-Bi (an K lem m en P P w irk e n d ), und als z w e ite die v ariable B ela stu n g sim p e d a n z

s j j f - f - (6)

(angeschlossen an die Klem m en S S ).

A ußer diesen zwei Variablen d a rf der S t r o m ­ k reis in Abb. 1 ü b e rh a u p t g a r keine v a ria b le n Im pedanzen und ü b e rh a u p t g a r k ein e k o n s ta n te n o d e r v a ria b le n EMKe enthalten, sollen die H a u p t­

gleichungen (3) und (4) erh alten bleiben. In Abb. 1 m ü s s e n som it der A n k er T und die Glühlampen (Z 4l Z s) entfallen, da ein A n k er als Sitz e in e r k o n ­ s ta n te n o d e r v a r ia b le n EMK a n g e se h e n w e rd e n muß, und d e r W id e r s ta n d d e r G lühlam pen v o n der S p e ise sp a n n u n g abhängig, also v e rä n d e rlic h ist.

Hinsichtlich d e r üb rig en B estan d teile (Z ,, Z 2, Z 3) des S tr o m k r e is e s in Abb. 1 m uß v o r a u s g e s e t z t w e r d e n , daß sie aus k o n s ta n te n Im p ed an zen (Zj = const, Z2 = const, Z 3 = const) z u s a m m e n ­ g e s e tz t sind und g a r keine EMKe enthalten.

In Abb. 3 ist ein, e n tsp re c h e n d diesen F o r d e ­ rungen k o n s tr u ie r te r S tr o m k r e is dargestellt. E r enthält eine einzige v a ria b le EMK @;/, zw isch en

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d e n K lem m en P P w irk e n d , und eine einzige v a ria b le I m p e d a n z a n g e sc h lo sse n an die K lem m en SS. - Alle ü b rig e n B e s ta n d te ile dieses S tro m k r e is e s sind aus k o n s ta n te n I m p e d a n z e n z u ­ s a m m e n g e s e tz t und e n th a lte n g a r keine EMK.

Nur für einen solchen S tro m k r e is (wie in Abb. 3 gezeigt) k ö n n e n die v o n L a C o u r a n g e ­ g e b e n e n H au p tg leich u n g en (3) und (4) a n g e w e n ü e t w e r d e n . E n th ält d e r S tr o m k r e is „in n en “ zw ischen P und S n u r noch eine einzige k o n s ta n te od er v a ria b le EMK, d an n sind diese H auptgleichungen hinfällig. Eine allgemeine Gültigkeit besitzen sie so m it nicht!

3. Die A u sg an g sg leich u n g en (l) und (2) der L a C o u r se h e n Ableitung, in allgem einer F o r m

a B i= ä ü,a >... (7)

g elten nur für S tro m k r e is e m it einer einzigen v a ria b le n EMK. Sie dürfen so m it auch nicht an den in Abb. 1 d a rg e ste ilte n S tro m k r e is (der „be­

liebige,'“ M a sc h in e n e n th a lte n kann) a n g e w e n d e t w e rd e n . W o h l a b e r g e lte n sie für z w e i beliebige S tr o m - re s p e k tiv e S p ä n n u n g s v e k to r e n des in Abb. 3 w ie d e r g e g e b e n e n S tro m k re is e s , für den Fall, w en n Qx = c o n st v o r a u s g e s e t z t w ird . Diese B edingung w ird erfüllt s o w o h l beim L eerlau f ( ¿ x = ° 0 , als auch beim K urzschluß ( ¿ ^ == 0). M an d a rf somit die Gleichung (7) für beide Z u s tä n d e d es S tr o m ­ k re ise s Abb. 3 a n w e n d e n und se tz e n :

2Bnz*=a>) = 2ß2(Zi=oo) ® t . . . . (8 ) ,

2 8 i ( Z x = 0; = 2 B 2iZ * = 0i® 4 . . . . (9).

Dabei en tsp rech en die Sym bole 2ßnz*=<») und S f W ^ o o ) den zwei beliebigen Strom- b ezw . S p a n ­ n u n g s v e k to re n beim Leerlauf C 3 ® = ° ° ) und die S y m b o le SBnz*=0), ^¡¡i,Zx=o) den zwei beliebigen S tro m - bezw. S p a n n u n g s v e k to re n beim Kurzschluß ( & = 0 ) .

Im Vergleich zu diesen G leichungen sind die G leichungen (1) und (2) nur als S o n d e rfo rm e ln zu b e tra c h te n .

4. Schließlich soll hinzugefügt w e r d e n , daß an d em in Abb. 1 gezeigten S tro m k r e is auch d as Sup erp o sitio n sp rin zip d e r beiden Z u s tä n d e (Leer- ilauf und K urzschluß) nicht a n g e w e n d e t w e r d e n darf.

S u p e rp o n ie re n darf m an im S tr o m k r e is nur solche S t r ö m e und Span n u n g en , die von den su p e r- p o n ie rte n E M K -ten e rz e u g t w e r d e n . In d er Ab­

leitung v o n L a C o u r w ir d s u p e rp o n ie rt

3i(z*=co)-i-3i(z*=0) = 3 i ■ • • (10) und

S 3 n Z x = a : ) - { - 3 W r = o ) = !iSi ■ • • ( ! ! ) • E s w e r d e n a b e r die su p e rp o n ie rte n S trö m e 3k z*= ao)(Primärstrom beim L eerlauf^Strz* = o /P rim ä r­

s tr o m beim K urzschluß), als auch die s u p e r ­ p o n ie rte n S p a n n u n g e n (P rim ä rs p a n n u n g b eim Leerlauf), » t z, = o> ( P r im ä r s p a n n u n g beim K urzschluß) so w o h l v o n d e r sp e ise n d e n EMK

= als a u c h v o n s äm tlich en a n d e re n in dem S tr o m k r e is (Abb. l) e n th a lte n e n E M K en erzeu g t!

W ir d die sub (10) und ( l l ) a n g e d e u te te S u p e r ­

position d u rchgeführt, d an n erscheinen die W i r ­ k un g en d e r „in n en “ im S tr o m k r e is (Abb. 1) e n t ­ h a lte n e n EMKe so w o h l beim Leerlauf, als auch beim K urzschluß (also doppelt, s t a t t einfach) b erücksichtigt, w a s se lb s tv e rs tä n d lic h zu einem falschen E rg e b n is fü h ren muß.

An einem einfachen Beispiel (Abb. 4) k an n m an sich s o fo rt ü b e rz e u g e n , daß die L a C o u r sehe Ableitung d er „H au p tg leich u n g en “ , a n g e w e n d e t an einem S tro m k re is , d er a u ß e r d e r S peisung ( © i ) auch noch „innen“ eine EMK @2 enthält, ein falsches R e su lta t ergibt.

/ &

^ r n m ^ Q -

y z

A b b . 4.

B eispiel: E s gilt für den L eerlauf (Z x — °°):

® io + ® 2 — 9?2 = 0 4) und S io = 0.

Nach L a C o u r folgt so m it (laut Gleichung 1) SBio _ S)2 — ©2

* 2

“

Ex und D o : OIO

Sö2 S810

F ü r den K urzschluß (3 ^ = 0) gilt:

» l * + @ 2

= 0.

3 l k — 32, StA: * 32 3 ©2 ■

Nach L a C o u r folgt som it (laut Gleichung 2):

3 l A , o »1* 32 3 ©2 1, & =

3 2 ’ 8 i * 3x

S e tz e n w i r n u n diese W e r t e in die H a u p t­

gleichung (3) ein, dann r e s u ltie rt (falsch)

SS, = g t » 2 +©2 3 2 & =

^ 2«2 + S2 = So + 32 S - 2 ©2,

m 1 s 2

o d e r (falsch)

® i — » 2 = 0,

denn es gilt (für einen beliebigen Z ustand) 9?1 S l $ _| ~©2 — SIx — Ö.

Hier ist auch ersichtlich, daß die W ir k u n g der EMK E 2 v o r h e r d o p p elt b e rü c k sic h tig t w a r .

Die z w e ite H auptgleichung (4) liefert hier (gut)

S i== ©2 82 ~f- ©1 »2 D°== 32-

D a s v o r s te h e n d e (doch g a n z einfache) Beispiel zeigt, daß die Ü b e re in a n d e rla g e r u n g d er beiden Z u s tä n d e b e i L eL erlau f und K urzschluß nicht allge­

mein (für alle S tro m k re is e , die ein erseits g esp e ist und a n d e r e r s e its b e la ste t sind) a n g e w e n d e t w e r d e n darf!

S c h l u ß f o l g e r u n g e n :

1. Die zw ei „H au p tg leich u n g en “ v o n L a C o u r

SB, =58,(5, + 82 ©2 Sk,

_____

S t = S 2 < £ * + » . E i Do

4) E s w ird hier (Abb. 4), s o w ie in d e n ü brigen S c h a lt p lä n e n die S p a n n u n g (V ) d u r c h ein en Pfeil g e ­ ken n zeich n et. E s en ts p ric h t d a b e i V, d e r P o ten tiald ifferen z V, = Va — Vb. E b e n s o V, = V c - Vd.