Rozmieść nawiasy w wyrażeniu tak, aby równość była prawdziwa

V POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY 1z10 o tytuł

„MISTRZA LOGICZNEGO MYŚLENIA”

Część pisemna – szkoła podstawowa

Kod ucznia Czas pracy w minutach

Drogi uczniu, przed Tobą zestaw 20 problemów, masz na ich rozwiązanie 45 minut. Pracuj spokojnie, pod każdym pytaniem, w wyznaczonym miejscu wpisz tylko odpowiedź, ale ma to być konkretna odpowiedź na postawione pytanie.

1. Rozszyfruj, jakie cyfry kryją się pod literami A, B, C w równaniu: AC + BC = CCA (tym samym literom odpowiadają, te same liczby).

2. W stylizowanej literze M (rysunek poniżej) wpisz w kółeczka liczby naturalne od 1 do 9 tak, by sumy trzech liczb na każdym odcinku były równe.

3. Rozmieść nawiasy w wyrażeniu tak, aby równość była prawdziwa: 4 × 12 + 18 : 6 + 3 = 50

4. W kopercie znajdują się wycięte z tektury kwadraty, trójkąty i koła. Łącznie w kopercie jest trzynaście figur.

Kwadratów jest 6 razy więcej niż trójkątów. O ile więcej jest kół niż trójkątów?

5. Ania łączy punkty położone wyżej z punktami położonymi niżej (patrz rysunek). Ile linii narysowała Ania?

6. Sumy liczb na przeciwległych ścianach kostki pokazanej na rysunku są równe, a na jej niewidocznych ścianach znajdują się liczby pierwsze. Jaka liczba znajduje się na ścianie przeciwległej do ściany z liczbą 14? 18

35 14

7. Wśród czterech biegaczy A, B, C, D uczestniczących w biegu jest jeden, który zwyciężył. Wiadomo, że:

1) zwycięzca jest wśród A, B, C.

2) zwycięzca jest wśród A, C, D.

3) A nie jest zwycięzcą.

Który z nich był pierwszy na mecie?

8. Tarcza starego zegara pękła na 4 części. Spostrzegawczy Tomek zauważył, że 10, 11, 12 leżą w różnych częściach i sumy liczb każdej części tarczy tworzą kolejne liczby. Na jakie części rozpadła się tarcza zegara?

9. W magazynie jest mąka, która jest rozmieszczona w 24 pojemnikach po 3 kg i po 5kg. Magazynier zauważył, że w obu rodzajach pojemników jest tyle samo mąki. Ile jest pojemników 3 kg, a ile 5 – kilogramowych?

10. W pewnej rodzinie każdy z rodziców ma 35 lat, a iloczyn wieku ich trzech synów wynosi 196. Ponadto wiadomo, że syn, który ma więcej lat od każdego z braci, ma niebieskie oczy. W jakim wieku są dzieci?

11. Z szesnastu zapałek ułożono cztery jednakowe kwadraty. W jaki sposób z tych samych zapałek ułożyć pięć takich kwadratów? Wykonaj odpowiedni rysunek.

12. Obszar zawarty między dwoma okręgami o wspólnym środku nazywamy pierścieniem. Jeśli narysujesz pięć różnych okręgów o wspólnym środku, to ile takich pierścieni otrzymasz?

13. Jaką częścią kwadratu jest pole czworokąta BFDE?

AE = FC = 4cm ED = FD = 2cm

14. Na placu posadzono trzy drzewa. Trzeba zasadzić jeszcze cztery w takich miejscach, aby wszystkie drzewa rosły przy pięciu prostych alejkach. Przy każdej z pięciu alejek powinny rosnąc trzy drzewa.

Zaznacz alejki i pozostałe drzewa.

15. Trzy identyczne prostokąty umieszczono w kwadracie o obwodzie 96 cm, jak na rysunku. Jakie jest pole jednego takiego prostokąta?

F E

D C

A B

16. Tydzień jak wiadomo ma 7 dób. Od środy do soboty mija 3 doby. Ile dób minie od soboty do środy?

17. Michał, Maciek, Robert i Ania wynajęli za 81 zł żaglówkę na cały dzień. Każdy zapłacił

proporcjonalnie do czasu, przez jaki zamierzał z niej korzystać. Michał chciał pływać godzinę, Maciek godziny, Robert półtora godziny, a Ania godzinę i kwadrans. Ile zapłacił każdy z nich?

18. Pierwszego lipca na kampingu nad jeziorem wypoczywało 240 turystów. Ich liczba zwiększyła się 14 lipca o 25%, a 16 lipca spadła o 25%. Ilu turystów było nad jeziorem 16 lipca?

19. Suma wieku Zosi, Jasia i Karoliny wynosi 36 lat. Jasio jest dwa razy starszy od Zosi. Karolina jest o 4 lata starsza od Zosi. Ile lat ma Karolina?

20. Samochód osobowy miał przejechać 360 km w ciągu 6h. Po przejechaniu drogi został zatrzymany na 24 minuty. O ile powinien zwiększyć prędkość, aby zdążyć na czas?

V POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY 1z10 o tytuł

„MISTRZA LOGICZNEGO MYŚLENIA”

Część pisemna – szkoła podstawowa – klucz odpowiedzi 1. A=2, B=9, C=1

2. Suma na każdej linii 16, przyjmujemy każde poprawne rozwiązanie.

3. 4 × 12 + 18 : (6 + 3) = 50 4. o 5

5. 20 6. 23 7. C

8. Rysunek obok:

9. 3-kilogramowych jest 15, a 5-kilogramowych 9 10. 14 lat, 7 lat, 2 lata

11. Rysunek:

12. 10 13.

14.

15. 72 cm² 16. 4

17. Michał - 18 zł, Maciek – 13,50 zł, Robert – 27 zł, Ania – 22,50 zł 18. 225

19. 12 lat 20. 7,5 km/h