DER BAUINGENIEUR
11. Jahrgang 2. Mai 1930 Heft 18
D R .-IN G . C L E M E N S H E R S C H E L f .
D e m V e r fa s s e r d ie s e r Z e ile n l i a t e s im F r iih lin g d e s le t z t e n J a h r e s e in e n tie fe n E in d r u c k g e m a c h t, m it w e lc h e r F r is c h e d e r b e t a g t e M e is te r d e s W a s s e r b a u e s ih n n a c h se in e r L a n d u n g a u f a m e r ik a n is c h e m B o d e n b e i e in e m v o n d e n v ie r fiih r e n d e n a m e r ik a n is c h e n I n g e n ie u r v e r e in e n v e r - a n s t a lt e t e n F r iih s t iic k in e in e r A n - s p r a c h e b e g r iiB t e , d ie m it d e m H in - w e is d a r a u f b e g a n n , daB er im J a h r e 18 6 1 in d a s d a m a lig e P o ly t e c h n ik u m in K a r ls r u h e a is S tu d ie r e n d e r e in g e - t r e t e n sei.
D e m in D e u t s c h la n d a u s g e b ild e te n In g e n ie u r , d e r sic h in d e n V e r e in ig te n S t a a t e n e in e so fiih re n d e S te llu n g im B e r u fs le b e n zu e rrin g e n w u B te , d aB ih n d ie A m e r ic a n S o c ie t y o f C iv il E n g in e e r s zu ih re m P r a s id e n t e n u n d s p a te r zu ih re m E h r e n m it g lie d e er- n a n n te ; d e n d ie F r id e r ic ia n a fiir se in e Y e r d ie n s t e u m d e n w is s e n s c h a ft- lic h e n W a s s e r b a u b e i d e r F e ie r ih res h u n d e r tja h r ig e n B e s te h e n s im J a h r e 19 2 5 d u r c h d ie V e r le ih u n g d es T it e ls R e u th e r u n d a n d e r e d ie f a b r ik m a B ig e H e r s t e llu n g d ie s e s I n s tr u - e in e s D r. I n g . E . h. a u s g e z e ic h n e te , w ir d a u c h in D e u ts c h la n d m entes, d a s a u c h d ie s e lb s t t a t ig e A u f z e ic h n u n g d e s D u r c h - e in e h r e n d e s G e d e n k e n g e w a h r t b le ib e n .
flusses in e in fa c h e r W e is e g e s t a t t e t , in d ie H a n d g e n o m m e n h a b e n . T h . R e h b o c k .
M IT T E IL U N G E N AUS N E U E R E N V E R S U C H E N
U B E R D IE B E W E H R U N G V O N E IS E N B E T O N B A L K E N G E G E N S C H U B K R A F T E .
V o r t r a g , g e h a lte n a u f d e r 33. H a u p tv e r s a m m lu n g d es D e u ts c h e n B e t o n - V e r e in s a m 1 7 . M a rz 1930.
Von Otto Graf.
N a c h d e n im J a h r e 19 2 5 e in g e fiih r te n B e s tim m u n g e n fu r die A u s fiih r u n g v o n B a u w e r k e n a u s E is e n b e t o n sin d a l l e S c h u b sp a n n u n g en e in e s B a lk e n s d u r c h a u fg e b o g e n e E is e n o d e r B u g e l oder b e id e s z u s a m m e n a u fz u n e h m e n , w e n n d ie g r ó B te S c h u b - a n stre n g u n g a u f d e r b e tr e ffe n d e n F e l d s e i t e iib e r 4 k g / cm 2 h in a u sg eh t, so fe r n H a n d e ls z e m e n t v e r w e n d e t w ir d , b z w . 5,5 kg/
cm 2 iib e rs c h re ite t, w e n n h o c h w e r t ig e r Z e m e n t z u r V e r w e n d u n g g elan g t. I n d e n B e s tim m u n g e n v o m J a h r e 1 9 1 6 w a r v e r la n g t , daB nur in d e n B a lk e n t e ile n , d ie S c h u b s p a n n u n g e n i i b e r 4 k g / c m 2 erreichen, v o llig e S ic h e r u n g d u r c h E is e n e in la g e n z u e r fo lg e n h a t.
G eg e n d ie R e g e lu n g v o m J a h r e 19 2 5 w u r d e g e lte n d g e m ach t, daB d ie v o lle S c h u b s ic h e r u n g n a c h v o r lie g e n d e n V e r - suchen n ic h t n ó t ig se i. U . a. w u r d e a u f d ie in A b b . 1 b is 8 w ie d e r- gegeben en Y e r s u c h e 1 v e r w ie s e n . D e r e r s te B a lk e n (A b b . 1) en th ie lt k e in e B e w e h r u n g g e g e n S c h u b k r a f t e . D e r z w e ite B alk en (A b b . 2) e n t h ie lt v o lle S c h u b s ic h e r u n g , d e r a r t , daB die A n s tr e n g u n g d e r E is e n in d e r Z u g z o n e d e r B a lk e n m it t e und d e r a u fg e b o g e n e n E in la g e n re c h n e r is c h g le ic h groB w a re n . Im d r itte n B a lk e n ( A b b . 3) w a re n d ie a u fg e b o g e n e n E is e n n u r etw a h a lb so s t a r k g e w a h lt , w ie s ie d ie a m tlic h e n B e s tim m u n g e n vom J a h r e 19 2 5 v e r la n g e n . I m v ie r t e n B a lk e n (A b b . 4) w ie se n
die a u fg e b o g e n e n E is e n n o c h g e rin g e re S ta r k e n a u f. D ie n e b e n und H o A t e u r V w l ^ j i r f i u s * l5p ^ ^ “ w e n 1929,“ !.* 4 2 3 * ^ , “ fa«- besondere S. 435 u. f., auch M orsch, D e r E isen b eton bau, 6. A u fl., 1 VgU H e ft 48 des D eutsch en A usschusses fiir E isenbeton , 192 1. 1. B a n d , II. H a lfte, S. 196 u. f.
d e n B a lk e n w ie d e rg e g e b e n e n B r u c h b ild e r (A b b . 5 b is 8) ze ig e n , d aB d ie a u fg e b o g e n e n E is e n im B a lk e n n a c h A b b . 3 (h a lb e S c h u b s ic h e ru n g ) e b e n n o c h h in r e ic h e n d w a re n , u m d ie Z e r- s t o r u n g in d e n a u B e re n B a lk e n t e ile n zu v e r h in d e r n . B e im B a lk e n n a c h A b b . 4, m it g e rin g e re r S c h u b s ic h e r u n g , t r a t d ie Z e r s to r u n g n a h e d e m B a lk e n e n d e e in . D ie B e w e h r u n g g e g e n S c h u b k r a f t e w a r a lso im B a lk e n n a c h A b b . 4 u n g e n iig e n d . D ie se n V e r s u c h e n k o n n te e n tn o m m e n w e r d e n , d a B u n t e r d e n g e w a h lt e n Y e rh & lt- n iss e n h a lb e S c h u b s ic h e r u n g a u s r e ic h e n d w a r.
B e i d e r B e u r t e ilu n g d e r E r g e b n is s e is t z u b e a c h te n , d aB d ie W iir fe lf e s t ig k e it d e s v e r w e n d e t e n B e t o n s n a c h 45 T a g e n 282 k g / c m 2 b e t r u g , a ls o e rh e b lic h g r o B e r w a r a is d ie F e s t ig k e it d e s B e t o n s b e i u b lic h e r B a u a u s f iih r u n g u n d n a m e n tlic h b e d e u te n d g r ó B e r a is d ie M in d e s tfe s tig k e it e n , d ie in d e n E is e n b e to n b e - s t im m u n g e n v e r la n g t w e r d e n . U m d e n E in flu B d ie s e s U m s ta n d e s zu v e r fo lg e n , s in d s p a te r h in m it M it t e ln d e r F ir m a W a y s s & F r e y - t a g A .- G . n a c h e in e m A r b e it s p la n v o n H e r r n P r o fe s s o r D r .- I n g . M o r s c h V e r s u c h e a u s g e fu h r t w o r d e n m it B a lk e n , d ie a u s ge- r in g e r w e r tig e m B e t o n b e s ta n d e n , w o b e i d ie B a lk e n m it B a u a r t n a c h A b b . 2 b e ib e h a lt e n w u r d e n 2). E s z e ig t e sic h g e m a B A b b . 9,
2 V e l . B e r ic h t iib e r d ie TT. I n t e r n a t io n a le T a p u n ? f iir B r iir k e n h a n M it C le m e n s I-Ierschel, d e sse n
A b le b e n a u s N e w Y o r k g e m e ld e t w ir d , ist e in e r d e r fiih re n d e n W a s s e r b a u - in g e n ie u re d e r V e r e in ig t e n S t a a t e n von N o r d - A m e r ik a a u s d e m L e b e n ge- sch ied en , d e r b is zu se in e m , im h o h e n A lte r v o n 88 J a h r e n e r fo lg t e n T o d e in se in e m B e r u f e t a t i g g e w e ś e n is t und m it ju g e n d lic h e m F e u e r n o c h b is in sein le t z t e s L e b e n s ja h r h in e in in S c h rift u n d W o r t zu d e n F r a g e n seines F a c h g e b ie t e s , b e s o n d e rs a b e r zu d e m P r o b le m d e r W a s s e rm e s s u n g , S te llu n g g e n o m m e n h a t.
C le m e n s H e r s c h e l i s t a u c h in D e u ts ch la n d , v o r a lle m a is E r fin d e r des ,,V e n t u r im e t e r s ‘ ', b e k a n n t g e w o r den. D ie s e s in n r e ic h e V o r r i c h t u n g z u r B e s tim m u n g d e r A b flu B m e n g e e in e s in R o h r e n g e fu h r te n W a s s e r s tr o m e s durch M e s su n g d e s D r u c k g e f a lle s h a t in den V e r e in ig t e n S t a a t e n w e ite V e rb re itu n g g e fu n d e n u n d b iir g e r t sich a u c h in D e u t s c h la n d im m e r m e h r ein, se itd e m fiih r e n d e d e u ts c h e F ir - men, w ie S ie m e n s & H a ls k e , B o p p &
D E R BAUINOENTEDR 1930 HEFT 1S.
GRAF, UBER DIE BEWEHRUNG YON EISENBETONBALKEN GEGEN SCHUBKRAFTE,
d a B d ie W id e r s t a n d s f a h ig k e it d e r B a lk e n in h o h e m M aB e v o n sei. D e r ~ D e u ts c h e A u s s c h u B fiir E is e n b e t o n h a t d e s h a lb H e rrn d e r F e s t i g k e i t d e s v e r \ v e n d e te n B e t o n s a b lia n g ig w a r. H ie r is t P r o fe s s o r D r .- I n g . M ó rsc h g e b e te n , e in e n A r b e it s p la n fiir n eu e P = 1 3 7 t , a is o b e r e W a a g r e c h t e e in g e r c c h n e t, d ie L a s t , u n t e r . V e r s u c lie a u fz u s t e lle n . E i n S o n d e ra u s sc h u B h a t se in e Y o r - w e lc h e r d ie S tr e c k g r e n z e d e r B e w e h r u n g in d e r Z u g z o n e d e s s c h la g e , e b e n s o d ie A n r e g u n g e n , d ie v o n a n d e r e r S e it e k a m e n , B a lk e ń s m a B g e b e n d w ir d . E s i s t a ls o d ie S c h u b b e w e h r u n g w ie d e r h o lt b e r a te n u n d
e r s t a u s re ic h e n d , w e n n d ie H o c h la s t P = 1 3 7 t w ir d . M it v o lle r e m p fo h le n , z u n a c h s t d ie V e r - S c h u b s ic lie r u n g w u r d e d ie Z e r s t o r u n g d u r c h S c h u b k r a f t e v e r - s u c h e d u r c liz u fiilir e n , u b e r m ie d e n , w e n n d ie F e s t ig k e it d e s B e t o n s e t w a 12 5 k g / c m 2 iib e r- d ie ic h j e t z t k u r z b e r ic h te n c s c h r itt . M it h a lb e r S c h u b s ic h e r u n g i s t n a c h A b b . 9 d e r g le ic h e w ill. W e it e r e V o r s c h la g e s o lle n £ E r f o lg n u r zu e r w a r te n , w e n n d ie F e s t ig k e it d e s B e t o n s iib e r n a c h D u r c h fu h r u n g d e s zu jg e t w a 200 k g / c m 2 h in a u s g e h t . F iir d ie g e w ó h n lic h e n E is e n - b e s p re c h e n d e n A r b e it s p la n e s ^ b e to n b a u te n , ftir d e re n B e t o n z u r Z e i t im A l t e r v o n 28 T a g e n b e r a te n w e rd e n . ^ n u r 100 k g / c m 2 D r u c k f e s t ig k e it v o r a u s z u s e t z e n is t, k o n n te a ls o D ie n e u e n V e r s u c h e u m - :§
n ic h t e m p fo h le n w e rd e n , v o n d e n B e s tim m u n g e n v o m J a h r e 19 2 5 fa s se n d r e i G r u p p e n . D ie g
a b z u w e ic h e n 3. G r u p p e I b e t r i f f t V e r s u c h e 03
N a c h d ie sen F e s ts t e llu n g e n w u r d e v o n v e r s c h ie d e n e n S e ite n n a c h A b b . i o . D e r B a lk e n I , 1 b e t o n t, d aB e in e w e ite r e K la r s t e llu n g d u r c h Y e r s u c h e n o t ig h a t v o lle S c h u b s ic h e r u n g
3 W eiterhin w u rde ais Schubsicherung nach den OBStimmungen von 1925. M angel der B estim m un gen
v o m Ja h r 1925 gen an n t, daB die v o lle Sch ub sicheru ng einen gróBeren A u fw a n d an 71 E isen n o tig m ache ais die j •/
Sch ub sich eru n g n ach den ' J.
Y o rsch riften vom J a h r 19 15 . ls= p j D ieser E in w a n d ist von H errn ( Professor M órsch w id erleg t
w orden ; er kann au ch m it
den V ersu ch sbalk en , iiber die _____
sp ater zu berich ten ist, noch- m als im gleichen Sinn c er- I o rte rt w erden. D och soli a u f \\
diese F ra g e heu te n ich t ein- g t
gegan gen w erden, w eil die C
V ersuche n ur zeigen sollen, '
w elche B ew e h ru n g sta tisc h w irksam er ist. W eiteres v g l.
M órsch, D e r E isen b eton b a u , PiS**?
6. A u fla g e , 1. B an d , I I. f H a lfte, S. 216 u. f., ferner j g G raf, Z e itsch rift des V ercin cs ' j deu tsch er Ingenieure, 1929, 1®=?
S, 1245 u. f. (
Wurfelfestigheit des Betons
Durch aufbe- bogene Eisen aufgenommen 5x224
Z.Duati Buge aufgenommen Schubsicherung noch
den Bestimmungen yon 1916.
1 ,2 und 1,3 Durch aufge - bogene Eisen aufgenommen
Durch Bugi
\ aufgenommen Srtiubsicherung nach
den Bestimmungen ron 1916, mit gekiirz-
ten Zugeisen.
P224>
n i '1'i!wc|l H E F T Nj8L t' R GRAF, UBER DIE BEWEHRUNG VON EISENBETONBALKEN GEGEN SCHUBKRAFTE. 309
d e r A n o r d n u n g d e r B e w e h r u n g k a n n d a m it b e s o n d e rs d e u tlic h h e r v o r t r e t e n .
D ie G r u p p e I I I ( A b b . 12) h a t v o lle S c h u b s ic h e r u n g . D ie s c h r a g e n E is e n sin d v e r s c h ie d e n a n g e o r d n e t. I m e rs te n B a lk e n
Bewehrung nach den Bestimmungen von 1925.
*3S0>\<---1100--- >t<P~---Lf300---
te u r e n im m e r w ie d e r v e r t r e t e n w ir d . D ie e in z e ln e n A n o r d n u n g e n k o m m e n z w a r n ic h t in d e r H a u f u n g v o r , w ie sie b e i d e n v o r- lie g e n d e n V e r s u c h e n g e w a lilt is t. M a n k a n n a b e r ih r e W ir k u n g u n d B e d e u t u n g w o h l n u r in d e r y o r g e s e h e n e n W e iś e e r k u n d e n .
A l l e B a lk e n so llen m it B e t o n h e r g e s t e łlt - -yJJO* < | 1250 —> w e rd e n , d e s se n W u r fe l-
m- j — f es t i gkei t b e i d e r P r ii-
c f i / \ ' l g T 'li i fu n g d e r B a lk e n 130 b is
$ / j y \ S r 1-:*0 ^ g / c m 2 b e t r a g t .
1---4-t^ ^ ___ ł B is j e t z t sin d d ie ____________
3
*22
$ - J 250 ■*- B a lk e n d e r G r u p p e I I Ig e p r iift. E in T e il d e r E r g e b n is s e f in d e t sich in A b b . 12. W ir ---—— ^ se h e n , d aB d ie H ó c h s t la s t d e r B a lk e n
1 t ó j r T T T I I I , 6, a lso d e r B a lk e n m it d e r B e w e h - y ru n g n a c h d e n R ic h t lin ie n v o n M ó rsch
■ ■■ ±S: j > d ie g r o B te H d c h s tla s t g e lie fe r t h a t,
~H*22v S S*
22
<- n a m lic h 105 u n d 100 t, im M itte l 10 2 ,5 t.F iir d ie B a lk e n I I I , 7 m it d en fl,5 s c h w im m e n d e n E is e n w u r d e d ie H ó c h s t l a s t b e d e u te n d k le in e r, n a m lic h 7 7 Durch aufgebogene Eisen u n d 75 t, im M itte l 7 6 t , a lso u m rd .
\ aufgenommen y4 k le in e r a is b e i g u t e r A n o r d n u n g d e r _____________ ____ B e w e h r u n g .
M it d e n zu - / ru c k g e s c lila g e n e n / E is e n in d e n B a l- / k e n I I I , 8 fa n d e n Durch aufgebogene sich d ie H ó c h s t- Eisen aufgenommen la s te n zu 95 u n d
■' 80 t, im M itte l zu
■ 8 7 ,5 t, a ls o u m 10 2 ,5 — 87,5 ---— --- -- 100
10 2,5
= 1 4 % k le in e r a is b e i I I I , 6. D ie B a lk e n m it
220,220 182
,182 105,100
k u r z e r V e r a n k e r u n g d e r a u fg e b o g e n e n E is e n lie - fe r te n d ie H ó c h s t la s t zu 95 u n d 82 ,5 t, im M it t e l z u 8 8 ,7 t , a lso n o c h u m I 0 2 -5— 88,7— 2— — i ■ 100 = 1 3 % 10 2,5
2 9 1,29Lt 253 , 255 77 , 75 k le in e r a is b e i B a lk e n I I I , 6.
A b b . 13 z e ig t r e c h ts fiir d ie G r u p p e I I I je e in e n B a lk e n m i t d en R is se n , w ie sie u n t e r 3 0 3 ,3 0 3 265 , 265 95 > 8 0 d e r H ó c h s t l a s t b e o b -
’ a c h t e t w o r d e n sin d .
B a lk e n I I I , 6 w u r d e im m it tle r e n B a lk e n - t e il z e r s t ó r t ; d ie Z e r- s t ó r u n g i s t d u r c h t l b e r - s c h r e ite n d e r S tr e c k -
20^,207 167 169 95
,82,5
Srenze des Eisens in' d e r Z u g z o n e e in g e le it e t
Bewehrung nach den Bestimmungen ron 1916.
Durch aufaeboaene Eisen aufgenommen
Durch Bugel aufgenommen Durch Bugel
aufoenommen
Gewicht
Onsgesamt Hauptbewehrung
Hóchstlast in 1 0 0 0kg
WZ8*,2*28*
sthwimmende "Eisen
zuruckgeschlagene
--- v
EisenAufbiegungen mit kurzer Yeronkerung n a c h d e n B e s tim m u n g e n v o m J a h r e 19 2 5 , d e r B a lk e n I, 2 S c h u b s ic h e r u n g n a c h d e n B e s tim m u n g e n v o n 1 9 1 6 . I m z w e ite n F a l i s in d d ie S c h u b s p a n n u n g e n z w is c h e n d e n L a s t - s te lle n , d ie b e i z u la s s ig e r L a s t u n t e r 4 k g / cm 2 b le ib e n , u n g e d e c k t.
D e s h a lb sin d h ie r k e in e s c h r a g e n E is e n v o rg e s e h e n . B e im B a lk e n I, 3 is t d ie S c h u b s ic h e r u n g d ie s e lb e w ie b e im B a lk e n I, 2 ; im m it tle r e n B a lk e n t e il sin d d ie Z u g e ise n s o w e it g e k iir z t , d aB d ie B ie g u n g s m o m e n te n o c h g e d e c k t w e rd e n .
A h n lic h i s t b e i d e r G r u p p e I I n a c h A b b . u v e r fa h r e n . H ie r sin d d ie B a lk e n u n s y m m e tr is c h b e la s t e t . D a m it w ir d d a s G e b ie t , w e lc h e s n a c h d e n B e s tim m u n g e n v o m J a h r e 1 9 1 6 d u rc h a u fg e b o g e n e E is e n n ic h t zu d e c k e n is t, se h r g ro B . D e r E in flu B
— I I I , 6 b e z e ic h n e t — is t so v e r fa h r e n , w ie d ie s v o n H e r r n P r o fe s s o r M ó rsc h in d e r R e g e l e m p fo h le n w ir d . I m z w e it e n F a ll e ( I I I , 7) s in d s o g e n a n n te s c h w im m e n d e E is e n g e w a h lt . Im d r it te n B a lk e n ( I I I , 8) w e rd e n d ie A u fb ie g u n g e n d u r c h ,,Z u - r iic k s c h la g e n " d e r H a u p t b e w e h r u n g g e w o n n e n . D a b e i m uB d ie u n t e r e V e r a n k e r u n g d e r s c h r a g e n E is e n d u r c h H a k e n g e b ild e t w e rd e n , d ie in d e r Z u g z o n e d e s B a lk e n s lie g e n . I m v ie r t e n B a lk e n (IIT, 9) sin d d ie A u fb ie g u n g e n w ie b e i I I I , 6 a n g e o r d n e t, a b e r o b e n k u r z v e r a n k e r t . E s h a n d e lt s ic h b e i d e r G r u p p e I I I u m A n o r d n u n g e n , fiir d e re ń Z w e c k m a B ig k e it o d e r U n z w e c k - m a B ig k e it a u f th e o r e tis c lie m W e g e in N a c h w e is s c h w e r zu er- b rin g e n is t, w e s h a lb d ie e in e o d e r d ie a n d e r e v o n d e n K o n s t r u k -
310 DKU BAIłjfNOKNIKin;
GRAF, UBER DIE BEWEHRUNG VON EISEN BETON BALKEN GEGEN SCHUBKRAFTE.
1!)30 HKKT ls.
-*J 250
,, schw/mmende “Eisen 7 1 3 0
I M
T
,
zuruckgescMogene' EisenAufbiegungen mit kurzer Yerankerung
A b b . 1 3.
t r a c h t ig u n g d e r B r u c h l a s t
B alken 1193
A b b . 1 4.
w o rd e n . D ie s e s B r u c h b ild e n t s p r ic h t d e m , w a s w ir fiir g u t b e w e h r te E is e n b e t o n b a lk e n w iin s c h e n m iisse n . I m m e rh in 'en t- s t a n d e n a u c h in d e n B a lk e n e n d e n R is s e ; d o c h w a r e n sie u n t e r d e r H ó c h s t la s t n o c h n ic h t so w e it e n t w ic k e lt , d a B e in e B e e in -
D ie se s E r g e b n is z e ig t, d aB d ie B e w e h r u n g g e g e n S c h u b k r a f t e im B a lk e n I I I , 6 e b e n n o c h a u s r e ic h te , u m d ie Z e r s t ó r u n g in d e n a u B e re n B a lk e n t e ile n zu v e r h in d e r n . B e i den B a lk e n I I I , 7 m it s c h w im m e n d e n E is e n e n t s t a n d e n in d e n a u B e ren B a lk e n t e ile n in H ó h e d e r u n te r e n E is e n e in - la g e n u n d in d e n B a l k e n e n d e n z a h lr e ic h e R is se , e in e F o lg ę d e r u n z w e c k m a B ig eti Y e r - a n k e r u n g d e r sc h ra g e n E is e n . D ie B a lk e n 11 1 ,8 lie fe r t e n e in a h n lic h e s R iB b ild , d a s z w a r n ic h t s o w e it e n t w ic k e lt w a r, w ie b e i I I I , 7, a b e r a u c h e rk e n n e n la B t, d aB d ie u n t e r e Y e r a n k e r u n g d e r sc h ra g e n E is e n n ic h t a is z w e c k - m a B ig z u b e z e ic h n e n is t. D ie B a lk e n I I I , 9 w u r d e n in d en a u B e re n B a lk e n te ile n z e r s tó r t, d ie Y e r a n k e r u n g a n d e r in n e r- s te n A u fb ie g u n g h a t t e a n s c h e in e n d v e r s a g t .
I m g a n z e n z e ig e n d ie E r g e b n is s e d e r G r u p p e I I I , d aB u n t e r d e n g e w a h lt e n U m sjtan d en v o lle S c h u b s ic h e r u n g a n g e z e ig t ist, w e n n u n t e r d e r H ó c h s t la s t d ie B e w e h r u n g d e r Z u g z o n e v o ll a u g e n iit z t w e rd e n so li, w a s a n z u s t r e b e n is t. U b e r d ie s ze ig e n d ie V e r s u c h e , d aB d ie A n o r d n u n g d e r v o lle n S c h u b s ic h e r u n g h ie r d e n R ic h t lin ie n fo lg e n m u B , d ie fu r B a lk e n I I I , 6 g e lte n d w a re n , u n d daB d ie A n o r d n u n g d e r B e w e h r u n g in d e n B a lk e n I I I , 7 b is I I I , 9 s t a t is c h w e n ig e r w ir k s a m w a r. D ie A n o r d n u n g v o n s c h w im m e n d e n E is e n s o llte iib e r h a u p t v e r m ie d e n w e rd e n . D ie A n o r d n u n g v o n z u r iic k g e s c h la g e n e n E is e n is t h ie r n ic h t zu e m p
fe h le n . D ie A u fb ie g u n g m it k u r z e r Y e r a n k e r u n g is t w e n ig e r w ir k s a m a is d ie V e r a n k e r u n g im B a lk e n 111,6. H ie r b e i is t n o c h z u b e a c h te n , d aB d ie B iig e l r e c h n e r is c h n ic h t b e r iic k s ic h t ig t sin d . W u r d e n sie n ic h t v o r h a n d e n g e w e se n se in , so w a re y ę r m u t lic h d e r U n te r s c h ie d d e r A n o r d n u n g d e r B e w e h r u n g n o ch s c h a r fe r h e r v o r g e tr e t e n .
B e im B a lk e n d e r B a u a r t IIT , 6 sin d a u B e r d e m d ie L a n g e n a n d e r u n - g e n d e r a u fg e b o g e n e n E is e n a u f d e n in A b b . 14 b e z e ic h n e te n S tr e c k e n 1 r e r f o l g t w o rd e n . E s z e ig te sich d a b e i, d aB d ie A n - s tr e n g u n g e n d e r a u fg e b o g e n e n E is e n e rh e b lic h e U n te r s c h ie d e a u f- w e ise n d e r a r t , d a B g e g e n iib ć r den R e c h n u n g s w e r te n A b w e ic h u n g e n n a c h o b e n u n d u n te n a u f t r e t e n 4.
A u c h M e s su n g e n , d ie g e m a B A b b . 15 an v e r s c h ie d e n e n . S te lle n ein es a u fg e b o g e n e n E is e n s v o rg e n o m m e n w u rd e n , b e s a g e n , d a B d ie A n - s t r e n g u n g e n n ic h t so g le ic h rn a B ig v e r la u fe n . w ie d a s u n se re R e c h n u n g v o r a u s s e tz t, w a s a n s ic h s e lb s tv e r - s t a n d lic h is t, w e il d u r c h d ie U m b ie g u n g e n u n d d u r c h a n d e r e U m s ta n d e Z u s a tz s p a n n u n g e n a u ft r e t e n . H ie r u b e r w ir d bei s p a te r e r G e le g e n h e it a u s fu h r lic h e r zu sp r e c h e n se in 5.
D ie Y e r s u c h e m it d e n B a lk e n d e r G r u p p e I sin d z u r Z e it im G a n g ; d ie je n ig e n d e r G r u p p e I I w e rd e n fo lg e n . U b e r d ie g e s a m t c n V e r s u c h e w ir d s p a t e r a u s fiih r lic h b e r ic h t e t .
D ie b is h e r v o r lie g e n d e n E r g e b n is s e z e ig e n , d a B w ir z. Z t . n ic h t v e r a n la B t sin d , fiir i i b l i c h e V e r h a l t n i s s e v o n d e n d e r z e it g e lte n d e n B e s tim m u n g e n iib e r d ie A u fn a h m e d e r S c h u b s p a n - n u n g e n in E is e n b e t o n b a lk e n a b z u w e ic h e n . A u B e rd e m h a b e n d ie V e r s u c h e sc h o n j e t z t fiir k o n s t r u k t iv e E in z e lh e it e n , d ie re c h n e r is c h s c h w e r zu v e r fo lg e n sin d , e in d e u tig e rk e n n e n la ssen , daB d ie b is h e r a is z w e c k m a B ig b e z e ic h n e t e A n o r d n u n g a u c h w e ite r h in zu e m p fe h le n is t.
4 Y g l. au ch H eft 61 des D eutsch en A ussch usses fiir E isen b eton . 5 Den hier v ertreten en F eststellu n g en tr it t H err Professor D r.-In g . P r o b s t in einer B esp rech un g des H eftes f>i des D eutschen A usschusses fiir E isenb eton in auG erordentlicher S ch arfe entgegen (B auin gen ieu r 1930, S eite 224). E r m a ch t 11. a. die B em erk u n g : „D ie einzige SchluB folgerung, daB die E rorteru n g en der am erikan ischen F orscher im E in k la n g m it den F olgerun gen der S tu ttg a rte r Versuche stehen, bern h t a u f einem Irrtu m ." H ierzu ist zu sagen, daB H e ft Gi eine gan ze R eihe von S chluB folgerungen e n th a lt. H err P ro b st be- zie h t sich anscheinend led iglich a u f den letzten S a tz des H eftes 61, der sich n u r a u f einen T eil d er Y ersu ch e e rstreck t, w ie dem B erich t ohne w eiteres zu entnehm en ist. W eiterhin ver\veist H err I^robst auf seine friihere S tellun gn ah m e in der Z e itsch rift „B a u in g e n ie u r" 192S, S. 202 u. f. Seine do rtigen F olgerungen sind bek an n tlich u m stritten , im vorliegen den B erich t nochm als w id erleg t. A n dere A uffassu ngen ais einen Irrtum zu bezeich n en d u rch V e rw eis a u f solche D arlegungen, ist w ohl n ich t ohne w eiteres angangig.
W eiter verm iB t H err P ro b st die S ich tu n g d er U n tersu chu ngen , im G egen satz zur E in le itu n g seiner B esp rech un g. A u ch hier fehlen die U n terlagen zu r E n tgeg n u n g. In H e ft 61 ist ausdriicklich hervor- gehoben, daB die E rgebn isse der am erikan ischen V eróffentlich un gen in so w eit zu sam m en gestellt sind, ais sie zu r B eu rte ilu n g der W ider- stan d sfa h ig k e it verschied en er B ew eh ru n g gegen S ch u b k rafte bei uns beitragen diirften . D ab ei zeig te sich eben, abw eichend von den Be- hau p tun gen d es H errn P ro b st, daB sie keinen A nlaB geben, von den deu tschen G ep flog en h eiten abzu w eich en , daB sie vielm eh r nur zur lirg a n zu n g der U n tersu chu ngen anregen, e tw a so, w ie sie in der vor- liegenden A rb e it m itg e te ilt sind und w ie sie schon aufgenom m en w aren.
llElt HAUINGENIEUR . ,
1030 HEFT is. HUMMEL, YEREIN DEUTSCHER PORTLANDZEMENT-FABRIKANTEN (E. V.).
311
DIE 53. G E N E R A L V E R S A M M L U N G
DES VEREINS D E U T SC H E R P O R T L A N D Z E M E N T -F A B R IK A N T E N E. V.
Bericht von Dr.-Inc/. A. Ihtmmel, Berlin.
D ie d ie s ja h r ig e G e n e r a lv e r s a m m lu n g d es V e r e in s D e u ts c h e r P o r t la n d z e m e n t - F a b r ik a n t e n fa n d in d e r Z e it v o n i 20. b is 2 2 .M a rz im I n g e n ie u r h a u s e in B e r lin s t a t t . D ie R e ih e d e r V o r t r a g e er- ó ffn e te D r . H a e g e r m a n n m it e in e m V o r t r a g e iib e r d a s S in te r n v o n P o r t la n d z e m e n t-R o h m a s s e n . D e r V o r t r a g e n d e b e r ic h t e t e iib e r V e r s u c h e d es Y e r e in s la b o r a t o r iu m s in K a r ls h o r s t , d ie d a s Z ie l v e r fo lg e n , ein w is se n S c h a ftlic lie s u n d a u c h in d e r p r a k tis c h e n Z e m e n te r z e u g u n g d ie n lic h e s K r it e r iu m d a fiir zu fin d e n , w a n n Z e m e n te r ic h t ig g e s in t e r t sin d . D ie u m fa s s e n d e n U n t e r s u c h u n g e n , d ie n p ch in g ro B em M a B s ta b e w e ite r g e fiih r t w e rd e n so lle n , b e z w e c k e n le t z t e n E n d e s d ie F e s tle g u n g d e r V o ra u s - s e tz u n g e n , u n te r d e n e n sich d ie S in t e r u n g v o n Z e m e n tro h m a s se n b e s o n d e rs w ir t s c n a f t lic h , d. h. m it e in e m M in im u m a n K o h le e rre ic h e n laO t. — R e in c h e m is c h e P r o b le m e b e h a n d e lte n a n - sch lieB e n d P r o f. D r. E i t e l v o m K a i s e r - W i lh e l m - I n s t i t u t , P r o f.
D r. R o t h v o n d e r T e c h n is c h e n H o c h s c h u le in B r a u n s c h w e ig u n d D r . K r a u s s , B r a u n s c h w e ig . A u s d e n A u s fu h r u n g e n v o n P ro f. E i t e l is t fiir d e n B a u in g e n ie u r a is w ic h t ig h e r a u s z u h e b e n , daB d e r C a n a d ie r P r o f . T h o r v a ld s e n e in e e n g e B e z ie h u n g z w is c h e n S u lf a t u n b e s t a n d ig k e it u n d S c h w e llu n g s v o r g a n g e n b e i Z e m e n te n g e fu n d e n h a t . S c h w e llu n g s m e s s u n g e n e rg a b e n e in e u m so g ro B e r e S u lf a t u n b e s t a n d ig k e it , je g ró B er d a s S c h w e llm a B g e fu n d e n w u r d e . M a B n a h m e n , d ie d a s S c h w e llm a B v e r r in g e r te n , n a m lic h d ie V o r b e h a n d lu n g d e r P r o b e k ó r p e r m it W a s s e r d a m p f b e i h ó h e re n T e m p e r a t u r e n — d e r Z u s a m m e n h a n g w u r d e b e i T e m p e r a tu r e n b is zu 98 G r a d C e ls iu s v e r f o lg t — h a b e n g le ic h z e itig d ie S u lf a t b e s t a n d ig k e it e rh ó h t. D en G r u n d h ie r fiir s ie h t K i t e l in d e r t ) b e r fiih r u n g d e s n a c h ih m re a l e x is t e n t e n T r i- c a lc iu m a lu m in a t s . v o n h ó h e re m K r is t a llw a s s e r g e h a lt in ein so lc h e s m it w e n ig e r K r is t a llw a s s e r . A u f d ie M ó g lic h k e it , in d e r P r a x is e in e so lc h e V o r b e h a n d lu n g z. B . b e i B e to n r ó h r e n , d ie in a g g r e s s iv e B o d e n v e r le g t w e rd e n so lle n , a n z u w e n d e n , w u r d e h in g e w ie s e n . In d e r A u s s p r a c h e g a b D r . S t r e b e l b e k a n n t, d aB e in e so lc h e Y o r b e h a n d lu n g sch o n v e r s u c h t w o rd e n sei, daB m a n a b e r p r a k tis c h w o h l n ic h t v o n d e r E r r e ic h u n g a b s o lu te r I m m u n it a t , so n d e rn n u r v o n e in e r H in a u s z ó g e r u n g d e r Z er- s tó r u n g s e r s c h e in u n g e n s p r e c h e n k o n n e . — P r o f. D r. K i i h l , B e r lin , h ie lt e in e n V o r t r a g iib e r d e n E in flu B d e s F e in k o r n - a u fb a u s a u f d ie F e s t ig k e it s e ig e n s c h a ft e n d e r P o r t la n d z e m e n te . N a c h se in e n V e r s u c h e n s t e ig t d ie F e s t ig k e it e in e s Z e m e n ts m it z u n e h m e n d e r M a h lfe in h e it b is zu e in e m b e s tim m te n G ra d e d ie ser M a h lfe in h e it. B e i w e ite r e r S te ig e r u n g d e r F e in u n g n im m t d ie F e s t i g k e i t 'w i e d e r a b . E s w e rd e n d a m it d ie v o n A b r a m s g e m a c h te n M itte ilu n g e n (A b ra m s , th e e ff e c t o f fin e n e ss o f C e m e n t, B u lle t in 4) v o n d e u ts c h e r S e it e b e s t a t ig t . M it R iic k - s ic h t a u f d ie M a h la r b e it, d ie n a tu rg e m a B z u r E r r e ic h u n g h o h e r F e in h e it s g r a d e b e tr a c h t lic h g e s t e ig e r t w e rd e n m uB , b e re c h n e te K iih l d e n P u n k t , b is zu d e m d e r F e s t ig k e it s g e w in n in ein em w ir t s c h a ft lic h v e r t r e t b a r e n Y e r h a lt n is z u r a u fg e w e n d e te n M a h l
a r b e it s t e h t . — E in e n B e it r a g z u r B e w e r t u n g d e r K L - L a g e r u n g f iir d ie P r a x i s lie fe r t e P r o f. B u r c h a r t z . E r b e m a n g e lte z u n a c h s t d ie p r iifu n g s te c h n is c h u n z u re ic h e n d e n V e r s u c h e G e n sb a u rs , a u f d ie d ie s e r se in e n Y b r s c h la g fiir d ie K L - L a g e r u n g g r iin d e te . D e r F e s t ig k e it s r iic k g a n g b e i e in e r n a c h e in e r T r o c k e n p e r io d e d u r c h g e fiih r te n W a s s e r la g e r u n g sei a u c h e in e im B e r e ic h d er N a tu r g e s te in e b e k a n n t e T a t s a c h e , d ie a u s d e r V e r r in g e r u n g des in n e re n R e ib u n g s w id e r s ta n d e s d u rc h d a s e in g e d ru n g e n e W a s se r e r k la r t w e rd e . A n H a n d v o n V e r s u c h s e rg e b n is s e n w ie s B u r c h a r t z n ach , d aB d e r F e s t ig k e it s r iic k g a n g b e i d e n k le in e n N o rm e n - k ó r p e rn , in d ie d a s W a s s e r le ic h t e in d rin g e , v o r k o m m e , je d o c h b e i d ic h t e r e m B e t o n u n d d e n W u r fe ln v o n 20 cm K a n t e n la n g e sich n ic h t e in s te lle , so n d e rn d aB d o r t v ie lm e h r m e is t e in e F e s tig k e it s e r h ó h u n g zu v e r z e ic h n e n sei. (D ie s e B e o b a c h t u n g w u rd e iib r ig e n s im I n s t i t u t v o n P r o f. P r o b s t sc h o n v o r la n g e n j a h r e n g e m a c h t, w o b e i n o c h fe s t g e s t e llt w u rd e , d aB a u c h d ie
k le in e n N o r m e n k ó r p e r k a u m e in e n ' F e s t ig k e it s r iic k g a n g z e ig e n . w e n n sie m it g u t a b g e s t u ft e m S a n d a n S t e lle d e s N o rm e n s a n d e s h e r g e s t e llt w u rd e n .) Im iib r ig e n h a b e e in e z w e ita g ig e W a s s e r la g e r u n g d e r N o r m e n k ó r p e r im A n s c h lu B a n d ie k o m b in ie r te L a g e r u n g e in e r e la t iv g r o B e re W ir k u n g a is d ie v o n G e n s b a u r b e r e g t e 2 8 t a g ig e W a s s e r la g e r u n g , e in B e w e is d a fiir , d aB es sich n ic h t u m e in e c h e m is c h e U m s e t z u n g in n e r h a lb d es Z e m e n te s h a n d e le , so n d e rn u m d ie m e c h a n is c h c W ir k u n g d e s e in g e tr e te n e n W a s se rs . A u B e rd e m sei d a m it b e le g t, d aB e in e 2 8 t a g ig e W a s s e r la g e r u n g n a c h d e r k o m b in ie r te n L a g e r u n g e in v o llk o m m e n w ill- k iir lic h e r V o r s c h la g sei. D ie K L - L a g e r u n g , d ie v o n m a n c h e n B e h o r d e n in lib e r tr ie b e n e r A n g s t lic h k e it iib e rn o m m e n u n d v e r la n g t w o rd e n is t, sei fiir d ie P r a x i s d e s B e t o n - u n d E is e n - b e to n b a u s v o l l i g b e la n g lo s . I n d e r a n s c h lie B e n d e n A u s s p r a c h e e r w id e r te K ii h 1, d aB e r d ie K L - L a g e r u n g d o c h n ic h t fiir so g a n z b e d e u tu n g s lo s h a lt e u n d d aB d ie A n g e le g e n h e it a u c h w e ite r h in v e r fo lg t w e rd e n so lle , e in e A n s ic h t , d e r sich a u c h P r o f. D r . R o s - Z u r i c h a n sch lo B . R o s s a g t e , d aB d ie P r a x is an d e r A u s m e r z u n g v e r s t e c k t e r T r e ib e r , d ie j a im G ru n d e g e n o m m e n G e n s b a u r m it se in e r K L - L a g e r u n g fa s se n w o lle , in te r e s s ie r t sei.
D aB m a n d a z u n ic h t 56 T a g e w a r t e n m iisse , w ie es b e i d e r K L - L a g e r u n g d e r F a li is t, so n d e rn e in fa c h d ie K o c h p r o b e d u r c h fiih r e n so lle , w a r d e r s p o n ta n e E in w a n d v o n D r. H a e g e r m a n n . P r o f. D r. G e l i l e r b r a c h t e d ie S y n t h e s e d e r A n - s c h a u u n g e n , in d e m e r a u s fiih r te , d ie F r a g e h a b e e in e p r a k tis c h e u n d e in e w is s e n s c h a ft lic h e S e it e . B e z iig lic h d e r p r a k tis c h e n S e it e se i m a n sich w o h l im k la r e n , d aB m a n d ic K L - L a g e r u n g e n t b e h r e n k o n n e . D ie w is s e n s c h a ft lic h e S e it e k o n n e a u c h w e ite r h in G e g e n s t a n d d e r U n te r s u c h u n g e n b le ib e n . — W a h r e n d P r o f. D r. R o t h v o n d e n M e th o d e n d e r th e r m o c h e m is c h e n M essu n g e n u n d ih re r B e d e u t u n g f iir d ie K la r u n g d e r Z e m e n t- k o n s t it u t io n v o r g e t r a g e n h a t t e , b e r ic h te t e P r o f. D r. N ą c k e n , w a s er m it H ilfe d ie se r M e th o d e n g e fu n d e n h a t t e . O b e r d ie se rein z e m e n tc h e m is c h e n E r ó r te r u n g e n so li h ie r n ic h t b e r ic h t e t w e rd e n . — A u c h d ie se h r a u s fiih r lic h e n M itte ilu n g e n d e s F in n e n D r. F o r s e n iib e r d ie c h e m is c h e W ir k u n g v o n G ip s u n d a n d e r e n B in d e z e it v c r z ó g e r e r n a u f P o r t la n d z e m e n t k lin k e r b e r iih r t e n in e r s te r L i n ie d ie In te r e s s e n d e s Z e m e n te r z e u g e r s n ic h t d es V e r - b r a u c h e r s , in so fe rn e sic h d ie se A u s fiih r u n g e n a u f Z u s a t z e zu m K lin k e r u n d n ic h t z u m fe r tig e n Z e m e n t b e z o g e n . N a c h sein en A u s fu h r u n g e n sin d s a m t lic h e le ic h t ló s lic h e C a lc iu m s a lz e a is so lc h e Z u s a t z e z u m K lin k e r zu b e t r a c h t e n , d ie d ie B in d e z e ite n d e r Z e m e n te z u v e r z ó g e r n in d e r L a g e sin d . — P r o f. G r a f b e r ic h t e t e iib e r V e r s u c h e b e tr . d e n S c h u t z v o n B e t o n g e g e n c h e m is c h e A n g r iffe . B e i c h e m is c h e n A n g r if fe n s p ie le z u n a c h s t d ie F r a g e e in e R o lle , o b d ie a n g r iff s l u s t ig e F liis i g k e i t s t e h t o d e r flie B t. D e r le t z t e r e F a li sei d e s h a lb b e s o n d e rs u n g iin s t ig , w e il im m e r n e u e A n g r if fs s u b s t a n z e n l e r b e i g e s c h a f f t u n d b e r e it s a u s g e fa llt e S t o ffe e n t fe r n t w u r d e n . D e s W e it e r e n w u r d e b e t o n t , daB in d e r P r a x is n ic h t d ie v o llk o m m e n e U m s p iilu n g v o n B e t o n d u r c h a g g r e s s iv e L ó s u n g e n d e r b e d e n k lic h s t e F a l i sei, so n d e rn v ie ln ie h r d a s t e ilw e is e H e r e in r a g e n v o n B e t o n k o n s t r u k t io n s te ile n in s c h a d lic lie W a s s e r, w e il d o r t d u r c h H o c h s a u g e n d e r F liis s ig k e it u n d d ie V e r d u n s t u n g v o n W a s s e r h ó h e re K o n z e n t r a tio n e n d e r A n - g r iffs s u b s ta n z w ir k s a m w e r d e n k o n n e n . (D ie s e r T a t s a c h e w u rd e sc h o n in d e n J a h r e n 19 2 1 b is 19 2 4 b e i d e n V e r s u c h e n v o n P r o f.
P r o b s t R e c h n u n g g e tr a g e n . V g l. a u c h d e n V o r t r a g iib e r d ie se V e r s u c h e v o n D r. Z i m m e r m a n n a u f d e r G e n e ra l v e r s a m m lu n g d e s Y e r e in s D e u t s c h e r P o r t la n d z e m e n t - F a b r ik a n t e n 19 2 4 ). D ie E in b e z ie h u n g h a lb e in g e t a u c h t e r B a lk e n in d ie Y e r s u c h s r e ih e n iib e r c h e m is c h e A n g r if fe sei d a h e r e rfo rd e r lić h , u n d sei in S t u t t g a r t z u r G e p flo g e n h e it g e w o rd e n . B e z iig lic h d e r A r t d e r B in d e m it t e l sei d ie H o h e d e s K a lk g e h a lt s n ic h t a llg e m e in e n t- sc h e id e n d fiir d ie B e s t a n d ig k e it g e g e n u b e r d e n A n g r iffe n , w ie a u s d e n S t u t t g a r t e r Y e r s u c lie n h e r v o r g e h e . E s sp ie le h ie r v ie l-
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HOFFMANN, GENAUE DEHNUNGS- UND SPANNUNGSMESSUNGEN. DER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 18.m e h r a u c h d ie A r t d e r a g g r e s s iv e n S u b s t a n z e in e R o lle . B e i- s p ie ls w e ise h a b e s ic h d ie H o h e d e s K a lk g e h a lt s z w a r b e i A n g r iffe n d u r c h M a g n e s iu m c h lo rid , n ic h t a b e r b e i M a g n e s iu m s u lfa t a is v o n E in flu B e rw ie se n . V o n e n ts c h e id e n d e r B e d e u t u n g fiir d a s V e r h a lt e n v o n M ó r te l u n d B e t o n g e g e n iib e r c h e m is c h e n A n g r iffe n se i d ie F liis s ig a u f s a u g e f a h ig k e it u n d d ie D ic h t ig k e it v o n M ó r te l b z w . B e t o n . V o m G e s ic h t s p u n k t e d e r D ic h t ig k e it seien b e i d e n S t u t t g a r t e r V e r s u c h e n b e s o n d e rs d ie M ó r te l N r. 5 b is 7 d e r G r a fs c h e n K u r v e n s c h a r a is g iin s tig b e im V e r h a lt e n g e g e n - iib e r c h e m is c h e n A n g r iffe n e r k a n n t w o rd e n . N a c h d e r K o n s is t e n z b e u r t e ilt, se ie n d ie je n ig e n M ó r te l- u n d B e t o n a r t e n d ie g e e ig n e t s t e n , d ie e r d fe u c h t v e r a r b e i t e t w o rd e n se ie n . D a a lle r d in g s im G e g e n s a tz z u d e n L a b o r a to r iu m s p r o b e n in d e r P r a x i s b e i e r d fe u c h t e n V e r a r b e it u n g e n s ic h d ie u n g iin s tig e n S ta m p ffu g e n k a u m v e r m e id e n la ssen , e r g a b e sich fiir d ie P r a x is d ie F ó r d e r u n g , m it e in e m M in im u m a n A n m a c h w a s s e r zu a r b e ite n , d a s so e b e n n o c h e in e n h o m o g e n e n B e t o n e r g ib t. — D e r V o r t r a g v o n D r . H u m m e l m it d e m T h e m a „ D i e A u s - w e r t u n g v o n S ie b a n a ly s e n u n d d e r A b r a m s c h e F e in h e it s m o d u l"
b e h a n d e lte d a s K ó r n u n g s p r o b le m d e r Z u s c h la g s s t o ffe . E s w u r d e d ie F r a g e n a c h e in e r a llg e m e in e n u n d u m fa s s e n d e n B e w e r tu n g s - m ó g lic h k e it d e r K o r n z u s a m m e n s e t z u n g v o n Z u s c h la g s s t o ffe n zu b e a n t w o r t e n v e r s u c h t . I n e in e r k r it is c h e n B e t r a c h t u n g d e r iib lic h c n B e w e r t u n g s m e t h o d e n ( B e w e r tu n g n a c h d e m D ic h t ig k e its - g r a d , n a c h d e r O b e r fla c h e , G e g e n iib e r s te llu n g z u I d e a lk u r v e n , B e u r t e ilu n g n a c h d e m K o n s is t e n z b ild u n g s w e r t ) w u r d e d e r be- s c h r a n k t e G iilt ig k e it s b e r e ic h b z w . d ie E in s e it ig k e it d ie s e r M e tlio d e n a u f g e z e ig t u n d e in e a llg e m e in e r e M e th o d e n a c h - g e w ie se n , d ie s ic h a u f d e n F e in h e it s m o d u l v o n A b r a m s b z w . a u f d ie Q u a d r a t u r d e r lo g a r ith m is c h e n S ie b k u r v e a u f b a u t . E s k o n n t e n a c h g e w ie s e n w e rd e n , daB d ie F ó r d e r u n g d e r liic k e n -
lo se n G e m is c h tk ó r n ig k e it v o n M ó r te l u n d B e t o n z u s c h la g s s t o ffe n h e u t e n ic h t m e h r b e d in g u n g s lo s a u fr e c h t z u e r h a lt e n is t, w e il es s e h r v ie le K ó r n u n g s v a r ia t io n e n g ib t , d ie d e n id e a ł a b g e s t u f t e n m i t B e z u g a u f ih re n F e s t ig k e it s b ild u n g s w e r t in k e in e r W e is e n a c h s te h e n , D ie b e r e g t e B e u r te ilu n g s m e t h o d e , d e r e ń G ii lt i g k e i t d u r c h d ie M it t e ilu n g v o n E r g e b n is s e n a u s e ig e n e n V e r s u c h e n b e le u c h t e t w u rd e , g e s t a t t e t z u m e rs te n M a łe d ie A u f s t e l lu n g v o n W e r t ig k e it ś z iff e r n fiir je d e n b e lie b ig g e k ó r n te n Z u s c h la g . A u f G r u n d v o n V e r s u c h e n w u r d e n u n t e r s te G r e n z w e r te fiir s o lc h e B e w e r t u n g s z iffe r n a n g e g e b e n , m it d e n e n d ie M in d e s t- f e s tig k e it e n d e r E is e n b e t o n v o r s c h r ift e n b e i v e r s c h ie d e n e n Z e m e n tn o r m e n fe s tig k e it e n e r r e ic h t w e r d e n k o n n e n . D ie V e r - b e s s e r u n g s c h le c h t g e k ó r n te r Z u s c h la g e w ir d b e i B e r iic k s ic h tig u n g d ie s e s V e r fa h r e n s n ic h t n u r a u f e in e m W e g e w ie b is h e r, so n d e rn a u f v ie le n W e g e n m o g lic h , so d a B ó r tlic h g e g e b e n e V e r h a lt n is s e in w e ite r e m M aB e a is b is h e r a u s g e n iit z t w e r d e n k o n n e n . I n d e r a n s c h lie B e n d e n A u s s p r a c h e fiih r t e P r o f. G e h l e r a u s , e r h a b e se in e r z e it d ie v o n ih m v e r la n g t e B e g r iin d u n g d e r s t e t ig e n I d e a l- k u r v e n b e i d e n E r la u te r u n g e n zu d e n E is e n b e t o n b e s tim m u n g e n a b g e le h n t, w e il e r g e w u B t h a b e , d a B s ic h a u c h m i t a n d e r e n K ó r n u n g e n se h r g u t e E r g e b n is s e e rz ie le n la ss e n . D ie E r k la r u n g f iir d ie s e T a t s a c h e s e i n u n in d e r v o r lie g e n d e n A r b e i t g e b r a c h t w o rd e n , d e re ń E r g e b n is s e e r b e s o n d e rs b e g riiB e , w e il sie g e r a d e fiir d ie B e t o n a r b e it e n in d e r n o r d d e u ts c h e n T ie fe b e n e v o n B e d e u t u n g sin d . D r . P e t r y , O b e r c a s s e l, s t e llt e d ie B e r iic k s ic h t i- g u n g d ie s e r B e w e g u n g s m e t h o d e b e i d e n im V e r e in m it d e m B u n d d e r K ie s s a n d w e r k e in A n g r if f g e n o m m e n e n A r b e it e n in A u s s ic h t . — Z u rh S c h lu s s e s p r a c h D ir e k t o r H e l b i g , K a is e r la u t e r n , iib e r V e r b e s s e r u n g e n in d e r Z e m e n t-M iille re i. E r b e r ic h t e t e iib e r d ie W in d s ic h t u n g b e im M a h le n d e s Z e m e n tk lin k e r s u n d w ie d ie se m it Y o r t e il in d e n D ie n s t d e r Z e m e n te r z e u g u n g g e s t e l lt w ir d .
G E N A U E D E H N U N G S - UN D S P A N N U N G S M E S S U N G E N AN E IS E N K O N S T R U K T IO N E N UND S T E IN B A U T E N .
Yon Oberingenieur II. H offm ann, Hamburg.
U b e r s i c l i t : D ie S ich erh eit v o n B au w erk en is t d avo n abhan gig, daO die in die B erech n u n g eing esetzten W erte m it der W irk lich k e it, also am fertigen B a u w e rk , ubereinstim m en. O b das der F a li ist, k ann n u r d urch M essung festg e ste llt w erden. M essungen m it dem aku- stischen D ehn un gsm esscr nach D r. O. S ch aefer haben gezeigt, daB diese U b erein stim m u n g n ich t im m er vorh an d en ist und daB daher solche M essungen n otw en d ig sind. D as G erat w ird in seinen w ichtigsten P u n k te n beschrieben.
D ie S ic h e r h e it v o n S t e in - u n d E is e n b a u t e n , w ie B r u c k e n , G e b a u d e n , I i o c h b a u t e n , K r a n e n u s w ., h a n g t , w e n n m a n r i c h t i g e B e r e c h n u n g v o r a u s s e t z t , in e r s t e r L i n ie d a v o n a b , d a B d ie in d ie R e c h n u n g e in g e s e t z t e n F e s t i g k e i t s f a k t o r e n u n d M a t e r ia l- b e a n s p r u c h u n g e n m it d e r W i r k l i c h k e i t im f e r t ig e n B a u w e r k u b e r e in s t im m e n .
D a m a n j e d o c h e in e m f e r t ig e n B a u w e r k n ic h t o h n e w e ite r e s a n s ie h t , o b d ie s e 'O b e r e in s tim m u n g in a lle n se in e n T e ile n h e r r s c h t , s o is t e s zw -eck m a B ig , s ic h in j e d e m e in z e ln e n F a l l e d a v o n z u iib e r z e u g e n , o b u n d w ie w e it d a s z u t r i f f t .
W e n n a u c h z . B . a n B r u c k e n g e n e r e lle P r iifu n g e n b e z iig - lic h D u r c h b ie g u n g , E ig e n s c h w in g u n g u s w . d e s g a n z e n B a u w e r k e s v o r g e n o m m e n w e r d e n , s o is t d a r a u s je d o c h n o c h n ic h t s a u f s e in e e in z e ln e n T e ile z u s c h lie B e n . W ie s ic h n u n a u f G r u n d e in e r g r o B e n A n z a h l s c h o n d u r c h g e f iih r t e r s e h r g e n a u e r M e s s u n g e n m i t d e m u n t e n b e s c h r ie b e n e n G e r a t h e r a u s g e s t e llt h a t , .stim m e n d ie w i r k li c h a u f t r e t e n d e n S p a n n u n g e n m it d e n b e r e c h n e t e n n ic h t im m e r iib e r e in . D ie s e n U n s t im m ig k e it e n k o n n e n v e i - h ie d e n e U r s a c h e n z u g r u n d e lie g e n , z . B . M a n g e l i m M a t e r ia ł, in d e r B a u a u s f iih r u n g u s w . A u c h i s t es j a f u m G e h e im n is , d a B d ie E i n w i r k u n g d e r K n o t e n - b le c h e a u f d ie S p a n n u n g s v e r t e ilu n g e in e R o l l e s p ie le n k a n n .
B e i~3. l t i ; r e n B a u w e r k e n , d ie n o c h n ic h t n a c h d e m h e u ti- g e n S t a n d e d i ’ r B e r e c h n u n g u n d d e r M a t e r ia lk u n d e h e r g e s t e l l t w u r d e n , m u B m a n g a n z b e s o n d e r s v o r s i c h t i g se in .
D ie m a B g e b e n d e h S t e lle n w is s e n g e n a u , d a B b e is p ie ls w e is e d ie s e o d e r je n e B r u c k e s c h o n j e t z t o d e r in a b s e h b a r e r Z e it d e m m o d e rn e n , g e s t e ig e r t e n V e r k e h r n ic h t m e h r g e w a c h s e n is t. E s w e r d e n d a h e r V e r s t a r k u n g e n , U m b a u t e n o d e r g a r N e u b a u t e n e r fo r d e r lic h . E s w ir d a ls o n o t w e n d ig se in , in j e d e m E i n z e lf a lle fe s t z u s t e lle n , w ie h o c h d ie B e a n s p r u c h u n g is t u n d w ie g r o B e V e r s t a r k u n g e n e v t l . a n g e b r a c h t w e r d e n m iis se n . N o c h w ic h t ig e r is t e s a b e r, z u w is se n , a n w e l c h e n S t e l l e n v e r s t a r k t w e r d e n m u B . E s k a n n d e m z u fo lg e n ic h t a u s b le ib e n , d a B S t a t i k e r u n d M e B te c h n ik e r in g e m e i n - s a m e r A r b e i t d e m P r o b le m z u L e ib e g e h e n m iis se n .
N a c h d ie s e n B e t r a c h t u n g e n m u B n u n d ie F r a g e g e s t e l lt w e r d e n , o b d e n n s o lc h e g e n a u e n M e s s u n g e n m o g lic h s in d , u n d o b es A p p a r a t e g ib t , m it d e n e n s ie g e n iig e n d b e q u e m u n d s ic h e r a u s g e fu h r t w e r d e n k o n n e n . D ie s e F r a g e m u B b e j a h t w e rd e n , s e it d e m s e it e in ig e n J a h r e n d e r a k u s t is c h e D e h n u n g s m e s s e r n a c h D r . O . S c h a e fe r , d e m v e r s t o r b e n e n L e h r e r d e r S t a a t s le h r a n s t a lt e n in H a m b u r g , z u r V e r f iig u n g s t e h t . N a c h s t e h e n d s o lle n d ie w ic h t ig s t e n t h e o r e t is c h e n u n d p r a k t is c h e n G r u n d la g e n k u r z s a c h lic h e r ó r t e r t w e r d e n , d a m it sic h j e d e r S t a t i k e r u n d B a u in g e n ie u r e in B i l d m a c h e n k a n n , v o n w e lc h e m g r o B e n N u t z e n ih m d ie V e r w e n d u n g d e r g e n a n n - te n A p p a r a t u r s e in k a n n .
J e d e S p a n n u n g s a n d e r u n g in e in e m M a t e r ia ł i s t b e k a n n t lic h m i t e in e r L a n g e n a n d e r u n g v e r b u n d e n u n d n a c h d e m H o o k e s c h e n G e s e t z v e r la u fe n b e id e in d e n h i e r in F r a g e k o m - m e n d e n G r e n z e n p r o p o r t io n a l. G e lin g t es n u n , d ie s e L a n g e n a n d e r u n g g e n a u z u m e ss e n , so h a t m a n d a m i t e in M aB f u r d ie S p a n n u n g s a n d e r u n g . D a b e i E i s e n k o n s t r u k t io n e n d ie L a n g e n a n d e r u n g a u f 1 c m L a n g e p r o 10 k g / c m 2, e t w a v o n d e r G ró B e n - o r d n u n g 0,000 05 m m is t, so k o m m t e s d a r a u f a n , e in M eB - g e r a t zu s c h a ffe n , w e lc h e s n o c h g e n iig e n d g e n a u e M e s s u n g e n
DER RAUlNCiENIEUR
1930 1IEFT 18. HOFFMANN, GENAUE DEHNUNGS- UND SPANNUNGSMESSUNGEN.
313
g e s t a t t e t . F e r n e r m u B es g e g e n E in f lu s s e d e r W it t e r u n g u n d d e s r a u h e n B e t r ie b e s w e itg e h e n d u n e m p fin d lic h se in u n d M es- s u n g e n a u c h a n s c h w e r z u g a n g lic h e n S t e lle n e r m ó g lic h e n . D ie E m p f i n d l i c h k e i t s o li e t w a i o k g / c m 2 u n d w e n ig e r b e - tr a g e n .
A l l e n d ie s e n A n fo r d e r u n g e n w ir d z u r Z e it n u r d e r o b e n g e n a n n t e D e h n u n g s m e s s e r n a c h D r . S c h a e fe r g e r e c h t. D a s P r in z ip is t fo lg e n d e s :
A u f d e m z u m e ss e n d e n O b je k t w ir d e in e d iin n e S t a h l- s a ite , d ie a n j e d e m E n d e e in e n K lo b e n m it e in e r S c h n e id e b c s i t z t , u n t e r S p a n n u n g a n g e b r a c h t . M it t e n iib e r d e r S a it e b e f in d e t s ic h e in k le in e r p e r m a n e n t e r M a g n e t, d e s se n P o le K u p f e r d r a h t w ic k lu n g e n t r a g e n . W ir d n u n e in S tr o m s to B d u r c h d ie S p u le n g e s c h ic k t , so w ir d d ie S a i t e a n g e z o g e n u n d s o fo r t w ie d e r lo s g e la s s e n . S ie k l i n g t d a n n im F e ld e d e s p e r m a - n e n te n M a g n e t e n a u s u n d e r z e u g t in d e n S p u le n w ic k lu n g e n e in e n I n d u k t io n s s t r o m , d e r m it t e ls e in e s T e le p h o n s a b g e h o r t w e r d e n k a n n . E r f a h r t n u n d e r T r a g e r in fo lg e e in e r S p a n n u n g s a n d e r u n g e in e L a n g e n a n d e r u n g , so w ir d a u c h d ie M e B s a ite e in e r L a n g e n - u n d s o m it e in e r S p a n n u n g s a n d e r u n g u n t e r - w o rfe n . D ie F o lg ę d a v o n is t e in e T o n a n d e r u n g d e r S a it e . D r i i c k t m a ń d ie s e T o n a n d e r u n g in S c h w in g u n g s z a h le n ,,n "
(H e r tz ) a u s , so i s t d ie L a n g e n a n d e r u n g A L p r o p o r tio n a l n 2.
A bb. 1. K en n lin ie einer M eBsaite.
U n t e r B e a c h t u n g d e r A b b . i g e h t d a s a u s f o lg e n d e r B e - t r a c h t u n g h e r v o r :
I s t n = S c h w in g u n g s z a h l p r o se c ( H e r tz ) , L == S a it e n la n g e in c m ,
q = E r d b e s c h le u n ig u n g = 9 8 1 c m / se c 2, P = B e la s t u n g d e r S a i t e in G r a m m , Q = Q u e r s c h n it t d e r S a i t e in c m 2,
s = s p e z . G e w ic h t d e r S a i t e in g r / c m 3, s o is t
(I )
o d e r v e r e in f a c h t
n = 2 L ' l / g P
Q s
( H )
( II I)
11
— c
p Q
a = / - p- .
Q
E
L
u n d E d e r E l a s t i z i t a t s m o d u l in gr/cm '- is t. D u r c h E in s e t z u n g u n d A u s r e c h n u n g e r h a lt m a n
(IV ) . g E
4 L3 s A L .
D a m a n n u n w e d e r m it d e n S c h w in g u n g s z a h le n n o c h m it d e n n a c h d e n M e t h o d e n d e r M u s ik b e n a n n t e n T ó n e n b e i d e n M e s s u n g e n e t w a s a n f a n g e n k a n n , so i s t es e r fo r d e r lic h , d ic T o n a n d e r u n g e n d u r c h e in e n Z a h le n w e r t a u s z u d r iic k e n , w e lc h e r z u r L a n g e n a n d e r u n g s o w o h l a is a u c h z u r S p a n n u n g s a n d e r u n g
in lin e a r e m Y e r h a lt n i s s t e h t u n d d e r a u f e in e r S k a l a b e q u e m a b g e le s e n w e r d e n k a n n .
Z u d ie s e m Z w e c k e w ir d d e r v o n d e r M e B s te lle im T e le - p h o n h o r e r a n k o m m e n d e T o n m it d e m e in e r f e in r e g u lie r - b a r e n V e r g ie ic h s s a ite , w e lc h e s ic h in e in e m E m p f a n g s g e r a t b e fin d e t , v e r g lic h e n . D ie s e V e r g le ic h s s a it e i s t im P r in z ip g e - n a u so a u s g e b ild e t , w ie d ie M e B s a ite . S ie h a t j e d o c h a u f b e i d e n S e it e n e in e n r e g u lie r fa h ig e n K lo b e n . D ie e in e d e r b e id e n R e g u lie r s c h r a u b e n t r a g t e in e K r e is s k a la , d ie in 500 T e ile (T o n g ra d e ) g le ic h m a B ig e in g e t e ilt is t . D ie S a i t e h a t e in e L a n g e v o n 15 0 m m u n d w ir d b e i e in e r E i n s t e llu n g d e r S k a la a u f 250 T o n g r a d e n o r m a l a u f d e n T o n f 2 = 6 9 0 ,5 H e r t z d u r c h V e r d r e h e n d e r a n d e r n R e g u lie r s c h r a u b e a b g e s t im m t .
E b e n s o w ir d d ie M e B s a ite a u f d e n g le ic h e n T o n f 2 a b - g e s t im m t . B e i d ie s e r k o m m t es a u f g r o B t e G e n a u ig k e it n ic h t a n , w e il d e r s o e in g e s t e llt e T o n w e d e r n a c h S c h w in g u n g s z a h l, n o c h n a c h s e in e r m u s ik a lis c h e n Q u a l i t a t v e r w e n d e t w e r d e n so li. D ie s e G r u n d e in s t e llu n g w ir d m it d e r V e r g le ic h s - s a i t e n a c h d e r S k a la e r m i t t e l t u n d b e t r a g t b e is p ie ls w e is e 2 5 4 T o n g r a d e .
E r f a h r t n u n d e r T r a g e r e in e B e a n s p r u c h u n g , e t w a a u f Z u g , s o w ir d d e r T o n d e r a u f ih m b e f e s t ig t e n M e B s a ite h o h e r . TJm ih n z u e r m it t e ln , r e g u lie r t m a n d ie V e r g le ic h s s a it e a u f d e n g le ic h e n T o n u n d lie s t a u f d e r S k a la z . B . 2 7 1 T o n g r a d e a b . D ie D iff e r e n z 2 7 1 — 2 5 4 = + 1 7 T o n g r a d e d r i i c k t d ie L a n g e n - u n d s o m it d ie S p a n n u n g s a n d e r u n g a u s . U m ih r e g e n a u e G r o B e z u e r m it t e ln , m u B m a n w is se n , w e lc h e m W e r t e in T o n g r a d d e r M e B s a ite e n t s p r ic h t. Z u d ie s e m Z w e c k m u B j e d e M e B s a ite g e n a u g e e ic h t u n d ih r e K e n n z a h l b e z o g e n a u f d ie d e r V e r - g le ic h s s a it e f e s t g e s t e llt w e r d e n . U m e in e n e in h e it lic h e n u n d e in d e u tig e n W e r t z u b e k o m m e n , g e s c h ie h t d a s a u f 1 c m M e B l a n g e d e r M e B s a ite . E s b e t r a g t f iir d ie L a n g e n a n d e r u n g , b e i e in e r M e B la n g e d e r M e B s a ite v o n 150 m m rd . 6 • i o ~ s m m p r o T o n g r a d , w a h r e n d d ic K e n n z a h l d e r S p a n n u n g p r o T o n g r a d b e i e in e m E l a s t i z i t a t s m o d u l v o n 2 200 000 d e s zu m e s s e n d e n M a t e r ia ls e t w a 13 k g / c m 2 b e t r a g t . D ie s e G e n a u ig k e it i s t a u B e r o r d e n t lic h g ro B u n d e n t s p r ic h t d e r o b e n g e n a n n t e n G r ó B e n o rd n u n g .
D ie G e n a u ig k e it k a n n a b e r n o c h e t w a a u f d a s V i e r f a c h e g e s t e ig e r t w e r d e n , in d e m m a n e in e M e B s a ite v e r w e n d e t , w e lc h e u n g e f a h r n u r h a lb s o la n g is t . D a n n w u r d e n e t w a 4 T o n g r a d e e in e D e h n u n g v o n 6 • i o —5 m m p r o c m b z w . 13 k g / c m 2 b e d e u t e n . D a d u r c li w ir d d e r G e s a m tm e B b e r e ic h n a tu r g e m a O a u f d e n v i e r t e n T e i l r e d u z ie r t . S o lc h e R e d u z ie r u n g i s t a b e r b e i j e d e r F r h ó h u n g d e r M e B g e n a u ig k e it b e i a lle n M e B g e r a te n B e d in g u n g , k a n n a ls o a u c h h ie r n ic h t v e r m ie d e n w e r d e n . I n d ie s e m F a l l e i s t s ie u m g e k e h r t p r o p o r tio n a l d e m Q u a d r a t d e r S a it e n la n g e .
D e r a r t i g e v e r k i i r z t e M e B s a ite n w e r d e n v o r t e i l h a f t d a g e - b r a u c h t , w o n u r g e r in g e D e h n u n g e n o d e r k le in e E l a s t i z i t a t s - m o d u ln v o r h a n d e n sin d . I n d e n m e is te n F a ll e n r e ic h e n M eB - s t e lle n m it 1 5 0 m m S a it e n la n g e a u s . W e it e r e A n p a s s u n g a n b e s o n d e r e Y e r h a lt n is s e i s t d u r c h V e r a n d e r u n g d e s V e r h a lt - n iss e s z w is c h e n S a it e n la n g e u n d M e B la n g e ( z w is c h e n d e n M e B s c h n e id e n d e r K lo b e n ) g e g e b e n . M a c h t m a n a ls o d ie M e B la n g e n u r h a lb s o g r o B a is d ie S a it e n la n g e , s o i s t d ie G e n a u ig k e i t a u c h n u r h a lb s o g r o B u n d u m g e k e h r t . E s i s t a ls o e in w e it e r S p ie lr a u m in d e r V a r i a t i o n u n d d e r A n p a s s u n g g e g e b e n , o b g le ic h d ie V e r w e n d u n g la n g e r e r S a i t e n a is 1 5 0 m m u n d k iir z e r e r a is 80 m m a u s p r a k t is c h e n G r iin d e n n ic h t z w e c k - m a B ig is t.
W a s d e n V e r g le ic h d e r b e id e n T o n e b e t r i f f t , s o k o n n t e n u n d ie V e r m u t u n g a u fk o m m e n , d a B n u r m u s ik a lis c h e P e r s o n e n in d e r L a g e sin d , s o lc h e M e s s u n g e n a u s z u fiih r e n . D ie P r a x i s h a t je d o c h la n g s t b e w ie s e n , d a B d a s n ic h t d e r F a l i i s t u n d d a B s ic h g e r a d e u n m u s ik a lis c h e M e n s c h e n s c h n e lle r e in a r b e it e n . D a s l i e g t d a r a n , d a B e r s t e r e im m e r g e n e ig t sin d , d ie T ó n e q u a l i t a t i v z u w e r t e n , w a h r e n d le t z t e r e u n b e f a n g e n v e r g le ic h e n . A u c h i s t es d u r c h a u s n ic h t s c h w e r , e in e v o ll- k o m m e n g e n a u e A b s t im m u n g z u e r z ie le n , w e n n m a n s ic h d a v o n f r e im a c h t , d ie T o n h ó h e a is s o lc h e z u b e a c h t e n , s o n d e rn
