DER BAUINGENIEUR
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. Jahrgang 3
1. Oktober 1930 Heft
4 4DER EINFLUSS DER B A U G R U B E N G R Ó S S E AUF DIE BEI G R U N D W A SS E R A B S E N K U N G E N ZU FÓRDERNDE W ASSERM EN GE.
Yon Dr.-Ing. H. Weber, Siemens - Bauunion.
O b e r s i c h t : Der Verfasser untersucht den EinfluB, den die FlachengróBe der Baugrube auf den von Grundwasser-Absenkungs- anlagen nach den Formeln von Dupuit-Thiem und Forchheimer zu bewaltigenden Wasserandrang hat. E r kommt zu dem ScliluB, daB die Berechnungen nach diesen Formeln fiir groBe Baugruben zu ge
ringe Wassermengen ergeben. Die Untersuchungen werden dann auf vom Verfasser bereits friiher aufgestellte Formeln ausgedehnt. Es wird an Hand eines ausfiihrlichen Zahlenbeispiels nachgewiesen, daB diese Formeln sich den tatsachlichen Yerlialtnissen besser anpassen.
Die Bereclinung wird dabei nicht nur auf den zu erwartenden Wasser
andrang sondern auch auf die Brunnenzahl und den Brunnenabstand ausgedehnt.
F iir dic E rreć h n u n g -der W asserm enge, die vo n d er G rund- w asser-A bsenkun gsanlage b ei der T ro ck en legu n g einer B au gru b e zu fordern ist, w ird m eist, ausgehen d vo m D a rcysch en G esetz, die F orclih eim ersch e G leich ung
(O q =
Ti k (H 2 — y 2)ln R ln Xj x, . . x,
R k
(2) st k (H 2 — y 2)
ln R — ln x
die sich ohne w eiteres au s (i) ergib t, w enn m an s = i setzt.
F iir die A u fste llu n g der G leich ungen (i) und (2) w ie auch fiir die noch folgenden R ech n u n gen w u rd e angenom m en, daB der ungesenkte G run dw asserspiegel h orizo n tal verla u fe, daB das G rundw asser im u n gestórten Z u stan d e also keine Strom u ngs- geschw indigkeit besitze.
In der P ra x is w ird es sich in der M ehrzalil aller F a lle darum handeln, festzu stellen , w ie h och die F ord erm en ge sein muB, um in m itten einer vo n einer R in g sta ffe l um schlossenen B a u gru b e eine b estim m te A b sen k u n g zu erzielen. N im m t m an den besonders einfachen F a li einer kreisfórm igen B a u g ru b e an, so w ird x 2 —
x„ = A und d am it
(3) n k (H 2 — h 2)
ln R — ln A
wo h den W asserstan d in der B a u g ru b e n m itte b ed eu tet. A u ch fiir nich t kreisfórm ige B a u gru b en g ilt die G leich u ng (3) hierbei angenahert, w en n u n ter A d er R a d iu s desjenigen K reises ver- standen w ird, d er m it d er tatsa ch lich en B au gru b en flach e, d. h.
mit der vo n d er R in g s ta ffe l um schlossenen F la ch ę gleichen Inhalt hat.
B e tr a c h te t m an die G leich u ng (3) n ah er, so fin d e t m an, daB q danach n u r in yerh altn ism aB ig geringem M aBe v o n A a b h an g t, daB dem nach die zu fordernde W asserm en ge bei w eitem n ich t p ro p o rtio n al der tro ck en zu legenden B au gru b en flach e ist.
U n ter der A n n ah m e d er gleichen B o d en d u rch la ssigk eit u n d der gleichen A b sen ku n gstiefe erg ib t sich z. B . bei rooo m R eich-
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S^3j00j n
yZ.OO m.
A— -
SrundriSc/. Brunnen *
10 20 30 V0m. 50
zugrunde gelegt.
In dieser F o rm el bedeuten
q die sek u n d lich gefo rd erte W asserm en ge in m 3,
I-I den sen krb clit gem essenen H óh en u n tersch ied in 111 zw isch en dem u n gesen kten G run dw asserspiegel u n d der Sohle d er B ru n n en , die n ach den gem ach ten V o rau s- setzu n gen a u f einer h o rizo n ta l g elag erten undurch- lassigen S c h ic h t aufruhen,
y den W asserstan d in m , gem essen v o n d er undurch- lassigen S ch ich t aus, an einem beliebigen P u n k te, der vo n den s B ru nn en die A b sta n d e x jp x 2, . . ., x s hat, die R e ich w eite der A b sen k u n g in m ,
den D u rch la ssig keitśb eiw ert nach D a rc y in m/sek.
D e r F orch heim ersch en G leich u ng e n tsp rich t fiir einen E in zelbrun n cn die D u p u it-T h iem sch e B runn enform el
Abb. 1. Wasserentnahme q in Abhangigkeit vom Radius des Brunnenkreises nach Forchheimersclier Gleichung (nach Kyrieleis).
w eite ein Anwrachsen der W asserm en ge um n u r 13 0 % , w enn der R a d iu s A der A b sen k u n gsflach e vo n 1 ni au f 50 m s te ig t1 (vergl.
A b b . 1).
D ieses E rg eb n is b efried ig t im H in b lick a u f die bei A bsen- ku n gen versch ied en groB er B au gru b en tatsa ch lich au ftreten d en Y erh altn isse w en ig. E s v e rlo h n t sich w oh l, den U rsach en der A b w eich u n g zw isch en d er bisherigen T h eorie u n d der P ra x is n ach zugeh en, da es, um n u r einen F a li zu nennen, sehr w ich tig ist, daB z. B . fiir alle B au au sfiih ru n gen , fiir die eine Probe- ab sen ku n g a u sgefu h rt wrurde, die E rgeb n isse derselben ric h tig a u f die H a u p tan lag e iib ertragen w erden.
E s sei zu n ach st die A b leitu n g der T h iem sch en Form el
(2)
: k (H 2 • ln R — ln x
n ah er u n tersu ch t. A lle b ei diesem ein fach en F a li gefundenen E rgeb n isse gelten sinngem aB au ch fiir d ic F orcliheim ersche M ehrbrunnenform el (1).
In A b b . 2 is t der Q u ersch n itt durch einen B ru n n en m it un- gesen ktem und gesen ktem G rundw asserspiegel d arg estellt. W ie
b ereits w eiter oben b em erk t, w ird vo rau sg esetzt, daB d er u n ge
sen kte W asserspiegel w aa g erech t v e rla u ft u n d daB der B runn en bis a u f eine un durchlassige S ch ich t h in ab reich t.
1 K y r i e l e i s , „ GrundwasserabsenkungbeiFundierungsarbeiten", Berlin 1913, Jul. Springer, Seite 45 ff.
756 WEBER, DER E1NFLUSS DER BAUGRUBENCROSSE. DER BAUINGENIEUR 3930 HEFT 44.
D e r A b le itu n g w u rd e vo n T h iem das D a rc ysch e G esetz zu gru n d e g elegt, w elches b esa g t, daB die G rundw assergeschw indig- k e it dem D ru ckgefŁ lle p ro p o rtio n al ist, so daB fiir den A bsen- k u n g strićh ter
, d y
' V* """" d x
is t. E s w ird d ann w eiter ein B e h arru n g szu sta n d angenom m en, b e i dem die der A n la g e jew eilig entnom m ene W asserm en ge stets vo n auB erhalb der R eich w eiten gren ze her zu flieB t u n d bei dem durch den R in g ą u e rsc lin itt 2 u x y diese W asserm en ge e n t
sprechend d u rchflieB t. In w iew eit diese A n n ah m e zu lassig ist, soli sp ater u n tersu ch t w erden. N ach d er T h iem sch en A n n ah m e g ilt jed en falls
(4) Jl = 2 n x y v v = 2 t ik x y d y d x
D u rch In teg ration erh alt m an hieraus nach T ren n u n g d erV a ria b eln
2
i ydy=1 A . /
q f d x x u n d(5) y a = q ln x + C
7 1 k
D ie In teg ra tio n sk o n sta n te C w ird aus der B ed in g u n g erm ittelt, daB fiir x = R y — II sein m uB. D a n ach w ird
H 2 — y 2
ti k (In R — ln x)
und m an e rh a lt, die G leich u n g n ach q au fgelost, dic D u p u it- T h iem seh e B runn enform el
q
n k (Hln R — ln x2 — y 2)(<■*) 2 .-7 k R I I
2 S m r e k e r , „D a s Grundwasser, seine Erschcinungsformen, Be- wegungsgesetze und Mengenbestimmung", Leipzig 1914.
x = co sein soli. E r n im m t an, daB d er B e h arru n g szu sta n d bei strom ungslosem G ru n d w asser erst im U n en d lich en ein treten kann.
D ie gleich e G ren zb ed in g u n g la B t sich in die G l. {5) n ich t ein- fiihren, d a diese d adurch m a th em a tisch u n b ra u ch b ar w ird . T ro tz der erw ah n ten U n stim m igk eiten d er d arau s a b g eleiteten F o r
m eln h a t sich in der T h eorie der G ru n d w asserab sen k u n g das D a rc ysch e G esetz fa s t allgem ein d u rch g esetzt. A n anderer S telle 3 ist vo m Y e rfa sse r re rs u c h t w orden, n ach zu w eisen, daB bei gen au er B e riick sich tig u n g der Y o rb ed in g u n g en sich auch u n ter Z u gru n d elcgu n g des D a rc ysch en G esetzes A bsen kun gs- form eln herleiten lassen, dic die oben erw ah n ten M angel d er alte- ren F o rm eln verm eiden. E s laB t sich n ach w eisen , daB die neuen G leich u ngen d ann au ch den E in flu B der B au gru b en gro B e besser erfassen ais the b ish er geb rau ch lich en F orm eln.
D es leich teren V erstan d n isses h a lb er sei die A b leitu n g der neuen G leich u n g. w enigstens fiir den F a li des E in zclb ru n n en s hier n och ein m al k u rz a u fg efiih rt.
W ie b ereits d argelegt, muB angen om m en “w erden, daB dic R eich w eite R sich im Y e rla u fe d er A b se n k u n g s ta n d ig vergroB ert, und daB die E n tn ah m em en ge q stan d ig dem W a ssersch atz inner
h alb d er R eich w eiten gren ze entnom m en w ird.
D e n k t m an sich um die B ru nn enaclise k o n zen trisch e K reis- zylin d e r g elegt, so w iird e also du rch die W a n d u n g des Kreis- zylin d ers m it dem R a d iu s R kein W asser, du rch die W an d u n g des Z ylin d ers m it dem R a d iu s r h ingegen die gesam te E n tn a h m e
m enge q flieBen. N a ch w elch em G esetz die A b n a h m e d er Or- d in aten y und d a m it die Zu nah m e d er D u rch flu B m en gen von x = R bis x = r erfo lgt, b le ib t v o rerst u n b ek an n t. E s soli hier- fiir jed o ch u n ter Y ern ach lassig u n g des kleinen B ru n n en rad iu s r folgen de G leich u n g ais g iiltig angesehen w erd en :
: b - m
B e tr a c h te t m an n un den dieser G leich u ng cntsprechenden B ru n n en trich ter, so d a rf auB erhalb d er R eich w eiten gren ze kein W asser in B ew eg u n g sein, d a dies dem zu gru n d e g e leg tcn D a rc y schen G esetze w idersprech en w iirde. E s e rg ib t sich also, daB in d er E n tfe rn u n g (R + d R) v o m B ru n n en das G run d w asser in R u h e ist, w ah ren d in der E n tfe rn u n g R b ereits ein allseitig es FlieB en zum B ru n n en hin sta ttfin d e t. D u rch den R in gq u er- sc h n itt 2 r t R H flieB t b e reits dic M enge q und der G ruiu lw asser- sp iegel b e sitz t d o rt einen zw a r seh r kleinen, a b er doch en dliclicn G efallw in k el zum B ru n n en hin vo n der GroBe
q x b ed eu te t hierin dic W asserm en ge, die d b rch die W andung des Z y lin d ers v o m R a d iu s x flieB t. D ie G roBe des E xp'onenten 11 is t v o rla u fig n och u n b ek an n t.
U n ter A n w en d u n g des D a rcysch en G esetzes und der Gl. (7) g ilt fiir den gesen kten W assersp iegel folgen d e G leich u ng:
:‘ = q [ - (
r)"]
x y kd y cl x D u rch T ntegration e rg ib t sich
3 k y 8 = q ( ln x - 1 x n \ n r J + C -
D e r V e r la u f des G run dw asserspiegels ist an d er R e ich w eiten gren ze d em nach u n stetig a lsA u s d ru c k des U b ergan ges des W assers v o m R u h e- zu m B ew egu n gszu stan d e. D ieser p lo tzlich e U b erg an g v o n d er R u h e zu r B e w e g u n g sow ie die sich daraus ergeben de Un- s te tig k e it des W asserspiegels sind a b er in d er N a tu r un d enkbar.
D e r G ru n d zu diesen w en ig ein w an dfreien E rg eb n issen lie g t in d er A n n ah m e eines B eh arru n g szu stan d es bei einem endlichen W e rt fiir die R e ich w eite b egriin d et. Solange m an den ungesenk- ten G rund w asserspiegel h o rizo n ta l ann im m t, sind Z u fliissc yo n auBen h er um noglich. D ie zu fordern de W asserm en ge ka n n daher n ur au s dem jew eilig en B ereich des A b sen k u n g strich ters her- riih ren, der sich, ebenso w ie die R eich w eite, d u rch die W asser- entn ah m e sta n d ig verg ro B ęrt. S m r e k e r 2 h a t m it aus d er U n- s tiin m ig k e it der T h iem sch en G leich u ng gefo lg ert, daB das D a rc y - sche G esetz d er W irk lic h k e it n ic h t en tsprach e u n d h a t das so
g e n an n te Sm rekersch e G esetz a u fg estellt. A is G renzb ed ingu ng b ei der A b le itu n g d er B ru n n en fo rm el fiih rt er ein, daB fiir y = H
C b e stim m t m an hierin aus der B ed in g u n g, daB fiir x — R y - 1-1 sein m uB. E s is t
7 1 k H® = q ( ln R | ’ ) | c
und m an e rh a lt ais A b sen ku n gsgleich u n g fiir den E in zelb ru n n en : Ttk (H 2 - y 2)
(3)
ln R — ln x - R "
R n
D ie F o rm el (8) u n tersch eid et sich v o n der F o rm el (2) nur durch 1 R n — x "
das N e n n e r g lie d --- R n ’ a n derer S telle 4 habe ich zu zeigen ve rsu ch t, daB ń selbst eine F u n k tio n der Absenkungs- z e it is t und im V e rla u f der Z e it vo n 1 bis 2 w ach st. Solange der b e tra ch tete A b se n k u n g sp u n k t n ich t zu w e it e n tfern t voni 3 WTe b e r, „D ie Reichweite von Grundwasserabsenkungen", Berlin 19-28, Verlag Julius Springer.
4 W e b e r , H., „D ie Reichweite von Grundwasserab.senkungen", Berlin 1928, Yerlag Julius Springer.
DER BAUINGENIEUR
1031) IIEFT 44. WEBER, DER EINFLUSS DER BAUGRUBENCRÓSSE. 757
B runnen lieg t, b le ib t x “ fiir alle m óglichen W e rte v o n n klein g egenu ber R " , so daB in diesem F a li fiir die p ra k tisc h e R ech n u n g
R n — x "
R n 1
g esetzt w erden kan n. F s b leib t so m it nur der W e rt 1 ubrig. der n
je n ach der A b sen k u n g szeit zw ischen den Z ah lenw erten i und 0,5 liegt.
D ie R eich w eite R , die ja , w ic b ereits w eiter ol)en d argelegt, m it d er D a u er der W asseren tn ah m e stan d ig w ach st, e rg ib t sich unter B e ru ck sich tigu n g d er gem ach ten A nn ah m en zu
(9) R = 4 (n + 2 ) H k T
n f
Ilie rin b ed eu ten auB er den b ereits b ekan n ten GróBen T die A b - sen ku ngsd auer in Seku n d en und p das P o ren vo lu m en des U nter- grundes. U n te r B e ru ck sich tig u n g der Z ah len w erte fiir n kann man fiir die p ra k tisch e R ech n u n g hier stets y ęrein fach t sch reib e n :
(9 a)
R
= 3 H k TP
Ftir die R ech n u n g ist es g iin stig, daB p fu r die p ra k tisch in F rage kotnm enden Fa.1 le sich in nerh alb ziem lich enger G renzen bew egt, so daB es au ch ohne vo rh erige L ab o rato riu m sb estim m u n g m eist genau gen u g g e s c h a tzt w erden kann.
S te llt m an die gleich en U b erlegu ngen w ie fiir einen E in zel- brunnen sinngem aB fiir die M ehrbrun nenan lage an, so erh alt man h ie rfu r die allgem ein e A b sen ku n gsgleich u n g
(io)
ln R ln x .
n k (H 2 — y 2) s i r -
n s R "
S tatt d er F orcliheim erschen F o rm el (i).
Solan g e es sich um A b sen k u n gszu stan d e in der N a h e der A nlage h an d elt, bleiben die W e rte x b zw . x 1( x 2, . . . , x s klein gegenu ber R und m an k a n n s t a t t der F o rm eln (8) und (io ) m it groBer A n n ah eru n g v e re in fa c h t sch reiben:
(8 a)
und (roa)
- (H 2 — y 2 ln R — ln x —
» k (H 2 - y 2) ln R --- — ln x , x . . . . x ,
s
Zur B estim m u n g der R eich w eiten gróB e kan n bei B eibeh al- tung der gem a ch ten V o ra u ssetzu n g en au ch fiir die M ehrbrunnen
anlage die G l. (9 a) dienen. Y e rz ic h te t m an a u f die V oraus- setzung, daB das G ru n d w asser kcin erlei Z u fliisse vo n auBen her erhalt, so e rh a lt m an andere, gerin gere W e rte ergebende R eich- w eitenform eln, a u f die hier jed o ch n ich t n ah er eingegangen werden soli. S o w eit die E rg a n z u n g des G ru n d w asservorrats durch In filtra tio n oder K o n d en satio n erfo lgt, b eh alten die A b - senkungsgleich ungen (8 a) und ( i o a ) jed o ch ihrc G u ltig k e it.
D ie G l. (8 a) b zw . ( io a) u n tersch eiden sich v o n den G l. (2) bzw. (r) n u r du rch das im N enn er b efin d lich e n eg a tive Z u satz- glied - 1 . D ie B e ru ck sich tig u n g des W e rte s b e w irk t eine V er- kleinerung des N enn ers und erg ib t som it einen gróBeren W e rt von q, und zw a r w ird der E in flu B des Z u satzg lied es au f d en N en n erw ert bei k o n stan to m W e r t v o n R um so gróBer, je gróBer der A u sd ru ck ln x bzw . 1 ln x , x 2 . . . x^ w ird . B ei B au g ru b en , die der G rund-
s
riBflache nach ah n lich sind , und die durch eine M ehrbrun nen
anlage tro ck en gelegt w erden sollen, w a c h st m it zu nęh m en d er GroBe der von der A n la ge um schlossenen F la c h ę d er W e rt
— ln Xj x s . . . . x s, so daB in diesem F a li die B e ru ck sich tig u n g v o n n nach d er G l. (10 a) gegenu ber einer B erech n u n g n ach der a lten Gl. (1) um so m ehr n ach oben hin ab w eich end e W e rte vo n q e rgib t, je gróBer die B a u g ru b e ist. D ie U n tersch ied e kónnen bei entsprech en d er GroBe d er B a u g ru b e erheblichen U m fa n g an- nehm en, w as im n ach folgen d en an einem B eisp iel g e ze ig t w erden soli. D ie B erech n u n g soli dabei n ic h t n u r die zu fórdern de W asserm en ge betreffen , sondern soli un ter B e ru ck sich tig u n g des B ru nn enfassu n gsverm ógens auch a u f d ic B ru n n en zah l und den B ru n n en a b sta n d au sged eh nt w erden.
D er B erech n u n g w ird eine rech teck ig e B au gru b en fo rm m it einem S eiten verh a ltn is vo n 1 : 5 zugrnnde g eleg t. D ie ein- staffelig e A b sen ku n gsan lage m it ihren 10 m langcn B ru n n en soli die B a u g ru b e a llse itig
um schlieBen. E s soli eine A b sen k u n g vo n 4 m erzie lt w erden, und z w a r gem aB A b b . 3 im P u n k t A , .der fiir die A b se n ku n g u n g iin stig era lsd ie B a u g ru b e n m itte liegt.
E s is t d em nach H i.
---a, — Abb. 3.
10 m, y = 6 m. W eiterh in w ird angenom m en k = 0,001 m /sek, p == 0,3, ' - = 0,8 ais m ittlerer
sek W e rt zw ischen den G ren zw erten 1 und 0,5.
F iir die B erech n u n g ist die K en n tn is des Z a h len w ertes des A u sd ru ck s - i- ln x , x 2 . . x s n otw en d ig, dessen E rm ittlu n g an und fiir sich die K e n n tn is der B ru n n en zah l vo ra u sse tzt. E s laB t sich jed o ch zeigen, daB bei ein und derselben B a u g ru b e und bei gleich- m aBigen B ru n n en ab stan d en der W e rt — ln x t x 2 . . . x s fiir alle B ru n n en a b sta n d e fa s t gleich b leib t und sich kau m a n d e rt, vo r- au sgesetzt, daB m an die A b sta n d e n ich t zu groB w iih lt. M an g e h t nun bei der A u sw e rtu n g des Zahlenbeispiels so vor, daB m it d en in A b b . 3 ein getragenen B ru n n en ab stan d en fiir die B a u g ru b e, fiir die b = 1 m und a 5 m ist, der W e rt — ln x1 x2
b erech n et w ird. F iir alle anderen ah n lich en B au gru b en kan n in der R ech n u n g dann — ln Xj x , . . . x s = ln b x 0 g e se tz t w erden.
D e r W e rt ln x 0 erg ib t sich im vorlieg en d en F a li nach D u rch - fiih ru n g der Z ah lenrech nu n g zu 0,44.
A is Z e itd au e r T bis zur E rreich u n g des gew iin sch ten A b sen - ku n gszu stan d es seien 7 T a g e == 604 800 sek angenom m en. N ach G l. (9 a) e rh a lt m an d an n ais GroBe der R e ich w eite 425 m. Im folgen d en soli m it R = 400 m gerech n et w erden, d a w ie w eiter oben au sgefu h rt, der n ach G l. (9 a) errechn ete W e rt einen H óch st- w ert d a rstellt.
S e tz t m an in die G l. (1) und (10 a) die Z ah len w erte ein, so e rh a lt m an
(1 a)
und
(io b )
3,14 • 0,001 ( io 2 — 62) ln 400 — ln b — 0,44
3 ,14 • 0,001 ( io 2 — 62) ln 400 — ln b — 0,44 — 0,8
D ic zahlenm aB ige A u sw ertu n g der beiden, F u n k tio n e n zw ischen q und b d arstellend en , G leich u ngen ist grap h isch a u f A b b . 4 d a r
g e stellt fiir a lle B a u gru b en , dereń B reite zw isch en 2 m und 50 m und dereń F la c h ę dem nach entsprechend den g e stellten V or- bed ingu n gen zw isch en 20 m 2 und 12 500 m 2 lieg t. M an erk en n t, daB die U n tersch ied e in den W asserm en gen, die sich n ach der
758 WEBER, DER EINFLUSS DER BAUGRUBENGRÓSSE. 1)ER BAUINGENIEUR 1930 HEFT 44.
eoo
750
F orch lieim erschen und n ach d er neuen G leich u ng ergeben, um so gróB er w erden, je gróB er die ab zu scn ken d e F la ch ę ist. W ah ren d bei einer B a u g ru b e n b reite v o n 2 m der U n tersch ied in den E r- gebnissen noch n ich t 20% b e tra g t, ist er bei einer B re ite vo n 50 m bereits a u f 10 0 % angew ach sen. G inge m an vo n den E rgebn issen einer P ro b ea b sen ku n g aus, so w urden n atu rlich beid e W asser- m en gen ku rven fiir die B au gru b engroB e, die fiir die P ro b ea b sen ku n g m aB gebend w ar, den gleichen W e rt angeben. M an erh alt dann, je n ach dem w elch e F o rm el der A u sw e rtu n g fiir die P ro b e a b sen ku n g zu- gru n d e gelegt w ird , etw as von ein and er versch ied ene D u rch lassig- k eitsw erte. B e i der O b ertra- g u n g d erE rg eb - nisse a u f die groBere end- g iiltig e B a u g ru b e w erden die U n tersch ie- de zw ischen den n ach den beid en F o r
m eln errech- n eten W asser- m engen e tw a s gerin ger ais n ach A b b . 4, d och w iird e in dem b e h an d e lte n B eisp iel d er U n tersch ied b ei 50 m B re ite im m er n o ch rd . 80 % b etragcn .
E in e B a u g ru b e n b reite v o n 50 m lie g t p ra k tisc h an der G renze, bis zu der m an u n ter den angenom m enen V erlialtn issen eine R in g sta ffe l fiir eine 4 m tiefe A b se n k u n g anw enden w ird . .W ill m an die th eoretisch e U n tersu ch u n g noch a u f groBere B au gru b en ausdehnen, so w ird zw eckm aB ig n ich t m eh r m it einer kon stan ten R e ich w eite v o n 400 m gereclm et, d a die F o rm el (9 a) fiir A bsen - ku n g en v o n gróBerer rau m lich er A u sd eh n u n g n u r einen A n - nah eru ngsw ert d a rstellt. In diesem F a lle g ilt die G leich u ng (9b)
oder nach E in se tzu n g der G l. (gb) m it A = x 0 b und entsprechen- der U n iform u ng
SO
1 I _i_L 11-
0 6 8; 30 wm SO
■ nach Forchhehnerscher Gleichung.
• nach neuer Gleichung.
Abb. 4. Wassermenge q in A bhangigkeit von der BaugrubengroBe.
R = ]/ R= + A - *5
gu ng, daB — ln x , x 2 . . . x = ln x 0 b u n d -1-
s * n
m an ..
ln R — ln x 0 b — 0,8 = o
] / R g + (xob ) 8 _ ^ 8 Xob
D a x 0 = 1,55 und R 0 = 400 m ist, erg ib t sich die Z ah lengleich u ng 160 000 - f 2,40 b 2 = 2,22 • 2,40 b 2,
aus w elch er die G ren zb reite b sich zu 234 m fiir den vorliegen d en F a li errechn et.
Z u r E rm ittlu n g der fiir die A b se n k u n g d er einzelnen B a u gru b en erforderlichen B ru n n en zah l muB die b e n e tzte F ilter- flaclie des E in zelb ru n n en s e rm ittelt w erden. D a s F assu n gsver- m ógen des B ru nn ens e rh a lt m an d ann nach der v o n Sichardt®
au fg e ste llte n F o rm el zu
(11)
H ieriti en tsp rich t R 0 dem W e rte R d er F o rm el (9 a), w ahren d A = x„ b ist. D a s N enn erglied d er F o rch h eim ersch en F orm el la u te t dann
ln ]/ ItJ + (xo bT2 - ln (xo b )s ,
ein A u sd ru ck, der fiir jed e n noch so groBen W e rt b gróBer ais o b leib t, so daB sich fiir die erford erlich e A b sen k u n g v o n 4 m stets ein end lich er W e rt fiir q ergib t, w ie groB au ch im m er die B a u g ru b e g e w a h lt w erd en m óge.
D ie W asserm en gen k u rve n ach der G l. (10 a) a u f A b b . 4, die b ereits fiir die B a u g ru b en b reiten zw isch en 25 m und 50 m k o n k a v nach oben hin ve rla u ft, e rg ib t dagegen, w enn sie gen iigen d w e it fo rtg e se tzt w ird, b ereits bei einem b estim m ten endlich en W e rt fiir die B re ite eine u n en d lich groBe W asserm en ge, so daB dann au ch b ei belieb ig groBer B ru n n en zah l die gew iin sch te A b sen ku n g n ich t m ehr erzie lt w erden kan n. D ies e n tsp rich t auch v o llig den E rg eb n issen der P ra xis.
D en G ren zw ert n ach G l. (10 a) e rh a lt m an, w enn m an den N enn er d er rech ten S eite gleich N u li se tz t. U n te r B eriicksich ti-
H ierin b ed eu te t r den B ru n n en rad iu s und y 0 den W asserstan d an der F ilterau B en seite.
D ie b e n e tzte F ilte rfla c h e selb st is t au ch b ei ein und der- selben B a u g ru b e fiir jed e n B ru n n en versch ied en, sie w u rd e im folgenden jed o ch ste ts nur fiir die in der A b b . 5a m it a u n d b be- zeich n eten B ru n n en errech n et. D a s M ittel beid er E rgebn isse w u rd e d ann jew eils a is M ittel aus den F ilterfla ch e n sam tlich er B ru nn en angesehen. Z u r
*t\ I
E rm ittlu n g des W asser
stan d es an den B ru n n en dienen die G l. (1) b zw . (10), in denen je t z t q b e k a n n t is t und aus denen y = y 0 errech n et w erden kan n. Z u r D u rch fiih ru n g der R e c h n u n g konnen, h au p t- sach lich h in sich tlich der E rm ittlu n g d e r W erte X1( X2, x 3... (Abb.
5 a und 5 b), die glei
chen V erein fach u n gen b e n u tzt w erden, w ic w eiter oben bei d er B erech n u n g vo n q. Zu b each ten is t hierbei nur, daB, d a der W asserstan d a n einem B ru n n en b e stim m t w erden soli, x t un- a b h a n g ig v o n der B au gru b engroB e gleich dem B ru n n en rad iu s r ist.
I s t das m ittlere F assu n gsverm ó gen f fiir die verscliiedenen B au gru b en g róB en errechn et, so e rh a lt m an jew eils, d a q nach den K u r v e n der A b b . 4 b e k a n n t ist, die B ru n n en zah l
Abb. 5b.
(12)
0,8 ist, erh alt
*5 W e b e r . a. a. O. S. 2S.
D ie R ech n un gsergebnisse, u n d zw a r ein m al w ieder a u f G rund d er F orch h eim ersch en und ein and erm al a u f G rund d er neuen
A b sen ku n gs-
gleich u n gen er- roo
m itte lt, sind ^
grap h isch a u f der A b b . C ein- | 60 g etra g en . E in S w Vergleic.h d er b e id en K u r v e n 20
z e ig t d ie m it 0
zunchm ender B au gru b en g ró - Be steigen den U n tersch ied e in d e r B r u n
n en zah l. D ie a u f G ru n d der neuen F o rm eln erm ittelte B ru n n en zah l s te ig t besonders w ied er v o n den B a u gru b en b reiten i 6 S i c h a r d t , W., „D a s Fassungsvermogen von Rohrbrunnen", Yerlag Julius Springer, Berlin 192S.
0 2 V 6 810
---nach Forchheimerscher Gleichung nach neuer Gleichung
Abb. 6. Brunnenzahl in Abhangigkeit von der BaugrubengroBe.
DER BAUINGENIEUR
1930 HEFT 44. METZLER, OBERDACHUNG DER T1EFOFENANLAGE DES BLOGKW ALZWERKES. 759
U B E R D A C H U N G DER T IE F Ó F E N A N L A G E DES B L O C K W A L Z WERKES DER VEREINIGTE S T A H L W E R K E A.-G., A B T E IL U N G D O RTM UN D ER UNION.
G e s c h w e i B t e S t a h l k o n s t r u k t i o n in U n i o n - B a u s t a h l , e r r i c h t e t im J a h r e 1930.
Y o n M . M e tzle r, D o rtm u n d .
D ie D ach b in d er, deren N eigu n g einem vorh and en en D a ch e angep aB t w erd en m uBte, h ab en 29,78 m S tiitzw e ite und stehen in Ą b sta n d en vo n 4,75 m b zw . 4,965 m.
D ie D ach ein d eck u n g b e ste h t aus T onziegeln .
M it R iic k sic h t a u f d ic in der T iefo fen an lage u n tergeb rach ten M aschinen u n d die sonstigen E in rich tu n gen w a r es n ic h t m oglich, jeden B in d e r a u f S tu tzen zu lagern.
E s m uB ten noch besondere U n terziige zur U n terstiitzu n g der D ach b in d er vorgeseh en w erden, die a u f der W a lzw erk seite S tiitz- weiten bis 23,5 m aufw eisen.
die zw isch en 40 und 50 m liegen, a b so stark,. daB d ariiber hinaus die W irtsc h a ftlic h k e it der R in g sta ffel a u fh o rt und m an sich in der P ra x is zu m zu satzlich en E in b au einer M ittelsta ffel ent- schliefien w iirde.
D u rch die M enge der B runn en und den U m fan g der S ta ffel is t auch die m ittlere E n tfe rn u n g der E in zelb ru n n en v o n einander
m ________ gegeben. D ie
2 0\- sich ergeben-
den B runnen- a b sta n d e sind nach den E r- gebnissen der beiden unter- su ch ten R ech - nungsyerfahren ku rven m aB ig in A b b . 7 auf- getragen. D iese D arstellu n g ze ig t a m deu t- lichsten , um w iev iel besser die B erech n u n g nach der F orm el (10 a) sich den p ra ktisch en E rfordernissen anpaB t, ais die B erech n u n g nach F o rm el (1). D ie le tz te zeig t m it zunehm en dcr B au gru b en - gróBe ein stan d iges A n w ach sen des erforderlichen B ru nn en-
vom --- nach Forchheimcrscher Gleichung
- : ' nach neuer Gleichung
Abb. 7. Brunnenabstand in Abhangigkeit von der BaugrubcngroBe.
a b sta n d es bis zu r B a u g ru b en b reite v o n 50 m, w o er 22 m b e trag t, ein W e rt, d er u n ter den angenom m enen Y erh altn isse n jed e r E r- fah ru n g w id ersp rich t. Im G egen satz hierzu w ach st nach der neuen B erech n u n g sart die E n tfern u n g m it zunehm en der A b sen ku ngsflach e bis zu einem H ó ch stw ert vo n 11 111 und fa llt dann w ieder, und zw a r bis zu r B a u g ru b en b reite v o n 50 m bis a u f 5 m. In der T a t erfordern au ch B au gru b en , deren A bsen - ku n g stiefe im V erh a ltn is zu ih rer F lach en au sd eh n u n g groB ist, einen engen B ru n n en ab stan d , um die erforderliche F ilterfla ch e un- terbrin gen zu konnen. D er A b sta n d kan n bei m ittleren B a u g ru b en - groBen erh eblich erw eitert w erden, n im m t d ann aber, w enn die A b sen ku n g sflach en sich w eiter vergroB ern, w ieder ab. A u ch hin
sich tlich ih rer ab solu ten GroBe passen sich die nach den neuen F o rm eln errechneten B ru n n en ab stan d e g u t den tatsa ch lich en V erh altn issen an.
W en n auch die A b le itu n g der F o rm el (10 a) h in sich tlich der F orm des D u rch flu B gesetzes (7) nur a u f einer A n n ah m e b eru h t, so zeig t das oben d u rch g efiih rte B eisp iel doch, daB sic im E in zel- falle den tatsach lich en V erh altn isśen besser ais die a lteren F o r m eln g erech t w ird. E s d iirfte an g eb rach t sein, vo n F a li zu F ali bei ausgeftihrten A bsen ku n gen, w enn d er k -W e rt des U n te r
grun des b ek an n t ist, die A b sen ku n gsergeb n isse an H a n d der neuen F o rm eln n ach zu p riifen, um w eitere A n h a lts p u n k te h in sich tlich der G iiltig k e it dieser F o rm eln zu gew innen.
M it R iic k sic h t a u f diese A b m essu n gen w u rd e ais B a u s to ff fiir die S ta h lk o n stru k tio n U n io n b au sta h l m it einer M in d eststreck- grenze v o n 36 kg/m m 2 und einer M in d estfestigk e it vo n 52 kg /m m 2 D er n eue A u sb au der T iefo fen an la ge des B lo ck w alzw erk es
der V erein ig te S ta h lw e rk e A .-G ., A b te ilu n g D o rtm u n d er U nion, erforderte auch die E rn eu eru n g der D a ch k o n stru k tio n m it U n ter- stiitzu n g en und d er K ran b alin en . A u s A b b . 1 und 2 gehen der G rundriB u n d d er Q u ersch n itt d er G esam tan lag e hervor.
r
Abb. 3.
w u rd e, durch S ta u b ab la g e ru n g en B e la stu n g en e rfa lirt, die rech- n erisch sch w er zu erfassen sind, a b e r Sehr erh eblich w erd en kónnen.
D a die S ch w eiB un g v o n S ta h lk o n stru k tio n e n in zw isch en gróBere F o rts c h r itte g e m a ch t h a t, und die V erc in ig te S ta h lw e rk e A .-G . au ch schon m ehrere gesch w eiB te B a u w erk e in S ta h l S t 37 a u sg e fiih rt h a tte , la g es n ah e, diese A u sfu h ru n g au ch hier zu
760 METZLER, OBERDACHUNG DER T1EFOFENANLAGE DES BLOCKWALZWERKES. u!*™
Abb. 5.
in w eich ein fach er W eise sich die geschw eiB te K o n stru k tio n aus- bilden laBt.
A b b . 5 ze ig t einen T ra g e r der K ran b ah n des 10 -t-K ra n s von 20 m S tiitzw e ite . D essen Q u ersch n itt b e ste h t aus einem Steh- b lech v o n 1800 m m H óhe und 15 m m S ta rk ę , die obere 'und untere G u rtu n g au s je einer P la t t e vo n 500 m m B re ite und 25 mm S ta rk ę . D u rch F lach eisen ist d er Q u ersch n itt v e rs te ift. A u s dieser A b b ild u n g sind auch die S tiitze n dieser K ra n b a h n in ihrer ein fach en A u sfu h ru n g ersich tlich .
A u f die D u rch b ild u n g der K o n stru k tio n der D a ch b in d er w u rd e besondere S o rg fa lt v e rw a n d t. D ic obere G u rtu n g b esteh t aus einem dop pelw an d igen U -fórm igen Q u ersch n itt m it durch- gehender oberer D e c k p la tte , d ie untere G u rtu n g aus 2 W in k e l
eisen, die eb en falls U -fó rm ig zu sam m en gestellt sind. A u s A b b . 0 ge h t diese K o n stru k tio n d eu tlich h ery o r. E s ist d arau s a u ch die A u sb ild u n g d er F iillsta b e ersich tlich .
B e i d er E rrech n u n g der B ean sp ru ch u n gen der S ch w eiB nahte w urden nur die herangezogen, die a u f A b sc h eru n g b e an sp ru ch t w erden, und nur deren k le in ster Q u ersch n itt in R ech n u n g g estellt.
A is zu lassige B ean sp ru ch u n g w urde fiir die groBte, sich aus der statisćh en B erech n u n g ergebende S t a b k r a ft a — 750 kg/cm 2 ge
w ah lt. M it R iic k sic h t a u f die zu erw arten d e S ta u b b e la s tu n g und zur groBeren S ich erh eit w u rd e diese B ean sp ru ch u n g bei d e r Aus- fiih ru n g noch u n tersch ritten .
D a s gleich e g ilt fiir die Sch w eiB nah te der D ach - und K ra n stiitz e n und der a u f B ieg u n g b ean sp ru ch ten T rager.
g e w a h lt, d e r zudem noch den Y o rte il eines hohen K orrosion s- w id erstan d es und einer gu ten W S rm e fe stig k e it b e sitzt. W en n auch d ad u rch d ie Q u ersch n itte, besonders d er D a ch k o n stru k tio n , n ich t im m er g an z a u sg e n u tz t w erden kon n ten , so w urde dieser U m sta n d insofern g e m in K a u f genom m en, ais diese K o n stru k tio n , die son st nach den n eu esten m in isteriellen Y o rsc h riften berechnet
D iese A r t der A u sfiih ru n g b ed in g te a u ch eine besondere Q u ersch n ittsau sb ild u n g d er S tiitze n , d er U n terziig e und der D a c h binder, die sich in vie ler H in sich t w esen tlich ein fach er ge staltcte, ais es b ei gen ieteten K o n stru k tio n en n otw en d ig ist.
A b b . 3 ze ig t den F u B der S tiitze , die den groBen U n terzu g zur A u fn a h m e der B in d er tra g t. D ie Sch w eiB un g erm ó glich t es, die A u sste ifu n g der S tiitz p la tte in k o n s tru k tiv e in fa c h ste r W eise vo rzu n elim cn , die bei ge n ie tete r K o n stru k tio n n ich t n u r m ehr B a u s to ff erfo rd ert h a tte , sondern in dieser F orm n ich t h erg estellt w erden kon nte.
A b b . 4 zeigt einen T eil des oben erw ah n ten D ach u n terzu ges.
D e r Q u ersch n itt b esteh t aus einem S teh b lech vo n 3000 m m H óhe un d 15 m m S ta rk ę . D ie obere G u rtu n g w ird d u rch eine P la tte vo n 400 m m B re ite und 20 mm S ta rk ę g eb ild et. D ic u n tere G u rtu n g , die gleich zeitig ais W in d tra g e r d ien t, b esteh t aus einem w aa g e re ch t liegen d en B lech vo n 1500 m m B reite und 12 mm S ta rk ę, das am freien E n d e noch durch ein sen k rech t stehendes F lach eisen 200 X 10 a u sg esteift ist. W e ite r ist das S teh b lech des T ra g e rs m it dem der un teren G u rtu n g noch durch D reiecks- b lech e verb u n d en und v e rs te ift. A u f d er R iick se ite des T ragers b esteh t diese A u sste ifu n g aus F lach eisen. A u c h hier ist ersich tlich ,
Abb. 4.
w ah len , um an einem M u sterbeispiel festzu stellen , daB Union- b a u sta h l au ch bei seinem e tw a s erh ó h tcn K o h le n sto ffg elia lt und dem Z u sa tz an Chrom und K u p fe r sich in h ervo rrag en d er Wreise fiir e lek trisch e Sch w eiB u n g eignet, w as vo rh er schon du rch ausge- d eh n te Sch w eiB versu ch e im F o rsch u n g sin stitu t der V erein ig te S ta h lw e rk e A .-G . n ach gew iesen w erden k o n n te. A is S ch w eiB art w urde die E lek tro sch w eiB u n g g e w a h lt.
Dlii! BAUINGENIEUR
1030 h e f t n . METZLER, OBERDACHUNG DER TIEFOFENANLAGE DES BLOCKWALZWERKES. 761
U m iib er d ic G iite d er Schw eiB ung ein U rteil zu gewinnen, w urden zw ei fertig gcstellte B in d er a u f dcm W e rk p la tz a u fgestellt und der eine einer P ro b eb elastu n g unterzogen. D ic angehangtcn L asten w urden hierbei so gew ah lt, daB sic der V oU belastu n g des Binders u n ter dem E in flu B des E igcn gew ich tcs, des W in d es und
Abb. 6.
der S ch n eelast entsprachen . A b b . 7 zeig t den B in d er v o r dem B elastu n gsversu ch m it den angeh an gtcn , jed o ch noch unter- stiitzten L asten . N a ch Frcisetz.cn der L asten zeigte sich eine clastische D u rch b iegu n g vo n 16 m m . D ie rechnerisch e rm itteltc D u rchbiegung b e tr a g t 39 mm. D e r groBe U nterschied zw ischen der gem essenen und der errechneten D u rch b iegu ng c r k la r t sich in der H a u p tsa ch e dad u rch , daB bei dem B e lastu n gsversu ch d ic BinderfiiBe u n versch ieblich ge lag ert w erden m uBten, w odurch der B in d er ais B o gen trag er w irk te, w ahren d d ic B erech n u n g u n ter , der V o ra u ssetzu n g d u rch g efu h rt w urde, daB ein L a g e r fest, das andere b ew eglich ist. E s kan n ab er w eiter doch daraus geschlossen werden, daB die gesch w eifltc K o n stru k tio n sich genau w ie die genietete ve rh a lt, d. h. durch die steife A u sb ild u n g der K n o ten - punkte w ird dic elastisch e D u rch b iegu n g ve rriu g crt.
D er B in d er w urde einen T a g u n ter d er L a s t belassen, um festzustellcn, ob noch w eitere Senkungen ein treten . D iese tra ten jedoch n ich t ein. E in so rg faltiges N ach seh en aller Schw'eiBnahtc ergab, daB au ch diese keinerlei V erform u n gen zeigten.
E s w u rd e nun noch ein w eiterer B elastu n g sversu ch vó rge- nommen. D ie angeh an gten L a sten w urden m ehr gegen B in der- m itte versch ob en und so erhoht, daB sie e tw a dem 1 % 'fachen der oben angegebenen B e lastu n g entsprachen . E s w u rd e hierbei eine clastisch e D u rch b iegu n g vo n 28 m m gem essen, gegenu ber der rechnerisch erm ittelten v o n 51 mm. E s trafen also die gleichen Yerhaltnisse ein w ie b ei dem ersten B elastu n gsversu ch . E s w urde ferner festgestellt, daB die S ch w eiB nahte au ch dieser erhóhten B elastung vo llk om m en stan d geh alten h aben. D ercn m axim ale B eanspruchung b e tru g hier e tw a a — 1000 kg/cm 2. O bw oh l durch diese B elastu n g sversu ch e festgestellt w urde, daB die ge- sehweiBtc K o n stru k tio n m indestens d ic gleiche S ich erh eit b iete t wie die gen ietete, sind in d er E b e n e des m ittleren U n terg u rtsta b es der D ach b in d er B esich tig u n gssteg e vorgesehen, um die Sch w eiB nahte dauern d einer B e o b a ch tu n g zu unterziehen.
U b er die A u sfu h ru n g der Sch w eiB ung selb st und deren W irt- sch aftlich keit sei noch folgen des b em erk t: B ish er w urden vor- wiegend gescliw ciB tc K o n stru k tio n en aus S ta h l S t 37 hergestellt, der keinerlei andere m etallisch e Z u satze en th a lt. E s liegen hicr- iiber schon die n otigen E rfa h ru n g en vo r, in w elch er A r t d ic SchweiBung h ier vorzu neh m en ist, u n d w elch e E lek tro d e n hier zur Y erw en d u n g kom m en m iissen. G an z anders ve rh alte n sich
jed o ch die h och w ertigen B a u sta h le m it hóherer F e s tig k e it, zu denen au ch d er U n io n b au sta h l zah lt, die noch m it a n d eren M etallen legiert sind. L e tzte re beeinflussen die G iite der S ch w e i
Bung au B erordcn tlich u n d bedingen n ich t nur eine s o rg fa ltig e W a h l der E lek tro d en , sondern au ch eine besonders so rg fa ltig e U b crw ach u n g d er Sch w eiB arbeiten selb.st. D a s F orsch u ngs- in stitu t der V erein igte S ta h lw e rk e A .-G ., das die A u sfu h ru n g der Sch w eiB arbeiten iib crw ach te und die W a h l der zu r V erw cn - dung kom m enden E lek tro d en bestim m end beein flu C te, w ird sich h ieru b er noch in einem besonderen A u fsa tz auBern.
E in abschlieBendes U rteil iiber d ic groBere W irtsc h a ftlic h k c it der Schw eiB ung gegenu ber d er N ie tu n g kan n bei diesem B a u noch nich t gegeben w erden, d a hier versch icd en e U m stan d e v o r- lageri, die eine ein w an d freie Y e rg leich srech n u n g n ich t zulicBcn.
E s kan n jed o ch folgendes gesag t w erd en : 1. A n G ew ich t is t g e sp a rt w orden
a) durch W e g fa ll des N ieta b zu g es in den geżogen en und den a u f B iegu n g bean spru ch ten Staben ,
b) duręh W egfa ll der G u rtw in k el bei dem D ru c k g u rt des D ach b in d ers und den a u f B iegu n g b ean spru ch ten Trii- gern, und
c) durch dic A u sb ild u n g der A usśteifu n g en der S tiitze n - fiiBe und T ra g e r aus einfachen B lech cn .
D ic d adurch b ed in g tc G ew ich tscrsp arn is gegen u b er der gc- n ictcten K o n stru k tio n b e tru g rd. 2 5 % .
2. D ic k o n stru k tiv e D u rch b ild u n g der gcsch w eiB ten K o n stru k tio n erfo rd ert w eniger Z eit, sie kan n seh r ein fach gc- h alten und m it w enigen E in zelelem en ten d u rch g efu h rt w erden, w od urch der B a u sto ffb e zu g erleich tcrt w ird. S ob ald genugende E rfa h ru n g a u f dem G eb iete der Sch w eiB ung v o r- liegt, d iirfte auch hier m it einer erheblichen E rsp a rn is gegen uber der gen ieteten K o n stru k tio n zu rcchncn sein.
3. B e i den A rb eiten in der W c r k s ta ttc fallen das V orzcich n cn , A n k órn en und B o h ren d er N ie tlo ch er w eg. D a s Zusam m en- b au en ist durch das F eh len vo n L o c h em u n d d ad u rch W e g - fall der V ersch rau b u n g ersch w ert, w ah ren d das Schw ciC cn der N ietu n g g le ich g esetzt w erden kann.
4. D ic M o n tagearb citen b rin gen ka u m eine E rsp arn is, falls n ich t vo n y o m h e re in d a ra u f g c a c h tc t w ird, daB d er Zu- sam m enbau ohne besondere H ilfsm itte l erfo lgen k an n , und die SchwreiB arbeit a u f das g erin gstę M aB b e sch ra n k t w ird.
Zu den A u sfiih ru n gen u n ter 2. — 4. is t noch zu bem erken, daB sich diese a u f d ic T on n e fertig e K o n stru k tio n b czich cn ; da
Abb. 7.
das G ew ich t der geschw eiB tcn K o n stru k tio n sich um e tw a 2 5 % leich ter s te llt ais bei gen ieteter A u sfu h ru n g, so erg ib t sich auch b ei diesen A rb e ite n in sgesam t eine re c h t erh eblich e E rsp arn is, w ozu auch noch die F ra ch tersp arn is zu zahlen ist.
762 BRANDT, SCHOTTER- UND SPLITT ANLAGE DER WESTERWALDER BAS ALT INDU STRIE. D“ w !™ Ft ™ EDI!
S C H O T T E R - UND S P L IT T A N L A G E DER W E STER W A LD ER BASALTINDUSTRIE, G E W E R K S C H A F T SU D BER G , IN BER ZH AH N .
Miłgeteilt von der Bauunternehmunęj Carl Brandt, Dusseldorf.
t ) b e r s i c h t : E s wird eine Hartsteinaufbereitungsanlage aus Eisenbeton in Konstruktion und Berechnung geschildert, und es wird der Aufbereitungsprozcfl erl&utert.
A n der B a h n streck e W esterb u rg — L im b u rg , in der N a h e der O rtsc h a ft B erzh ah n , w u rd e im Jah re 1928 eine S ch otter- und S p litta n la g e v o n 80 01 L eistu n g in 8 S tu n d en fiir die W esterw a ld er B a sa ltin d u strie, G ew erk sch a ft Su d berg, B och u m , errich tet. D as in E isen b eto n k o n stru k tio n h ergestellte B a u w e rk b eh errsch t durch die E ig e n a rt seiner L a g e frei am B ergeslian g und seine H óhe vo n 31 m w eith in die offene W esterw a ld er L an d sch a ft.
E s d ien t der A u sb eu tu n g eines B a sa ltstein b ru ch s, der m it, dcm S ch o tte rw erk du rch eine ca. 800 m lan ge S eilbah n verb u n d en ist.
O b w o h l das G eb au d e den S tiirm en s ta r k a u sgesetzt ist, b e t ó g t seine B re ite in T errainh óh e n u r 7,0 in ; in H óh e 14,50 m v e rb reite rt es sich a u f 9 m, und das D achgesch oB m it d er Seil- bah n b iih n e in H óh e + 26,00 m k r a g t n ochm als ein seitig um 2,60 m frei n ach d er B a h n se ite aus, u m eine B esc h ick u n g der E isen b ah n w aggo n s m it ungebroch enem M ateriał bzw . im S tein b ru ch bch auenen P fla sterstein en m ittels einer besonderen N icd erlaB vo rrich tu n g zu erm óglich en (siehe A b b . 1).
D ie S ch ottera n la g e h a t einen eigenen B ah n an sch luB zum B ah n h o f W illm enrod erh alten . D as L ad egleis w u rd e u n m ittelb ar an dem B a u w e rk en tlan gg efiih rt, und alle B u n k e r desselben liegen so hoch , daB ihre E n tle eru n g in die W agg o n s m ittels h o ch k lap p b arer V erlad eru tsch en erfolgen kan n, dereń V er- sclilusse v o n einem h och liegend en L a u fs te g aus b e d ien t w erden.
D ie A n o rd n u n g der M aschinen und Y o rra tsb e h a lte r im G eb au d e is t so getroffen , daB vo m B elad en der S eilb ah n ku b el im Stein b ru ch bis zum A b tra n sp o rt des S ch o tters und S p litts im E isen b ah n w aggo n ein A nfassen des M aterials vo llk om m en verm ieden w ird . D a b ei w ird der B a sa lt in der S ch ottera n la g e vo n 2 K reiselbrech ern zerk lein ert u n d m ittels Siebtrom m eln n ach K orn gróB en so rtiert. D em etgentlichen S ch o tte rw erk ist eine S p litta n la g e an g eglied ert. D as O b erlau fm a terial iiber 60 mm w ird du rch F ein b rech er u n d W a lzw e rk zerklein ert und von B ech erw erken zu w ei teren Siebtrom m eln geford ert, die den B a sa lts p litt nach 8 versch ied enen K orn gróB en sortieren.
In der L an g sa clisc der S ch o tter- und S p litta n la g e ist u n ter den S ilozellen ein T ra n sp o rtb a n d ein geb au t, so daB a u ch n ich t verw en d b arcs M ateriał aus allen B u n kern ab gezogen u n d den v o rcrw a h n tcn in T errain h ó h e liegenden Fein- b rech ern zuge-
fiih ft w erden k an n . E s fa llt dieses nach a b erm alig er Z erk lein eru ng und S o rtieru n g in d ie S ilozellen der S p litta n lage und w ird d ann ais rnehr- fach gebroche- ner und m ehr- fach gesieb ter E d e lsp litt b e
zeich n et.
A u f der dcm A nschluB - gleis gegen- uberliegenden S e ite is t eine S traB e an das B a u w e rk her- a n g efu h rt und aus diesem in 3,70 m H óh e eine m it einem S ch m alspur- gleis fiir K ip p -
Abb. 1.
Lichtbild der fertigen Anlage.
D ie^M ontagc der K o n stru k tio n e rfo lg te m ittels eines eisernen S tan d b au m es, sie b o t nur insofern ein ige S ch w ierigk eiten , ais sie u n ter A u fre ch terh a ltu n g des B e trieb e s und in kiirzester Z e it er
folgen m uBte. D ie einzelnen K o n stru k tio n ste ile w u rd en in der W e rk sta tt, so w eit es d er T ra n sp o rt zulieB, gesch w eiB t und a u f d er B a u ste lle d ann w eiter so zu sam m en geb au t, daB n ach e rfo lg ter M o n tage n u r noch w en ig gesch w eiB t zu w erd en b ra u ch te.
So w u rd en die S tiitze n fe rtig geschwfeiB t a u fg e ste llt, die U n terziig e feld w eise hoch gezogen, und n u r die S tó B e iib er den S tiitze n geschw eiB t, u n d die D ach b in d er, fe r tig geschw eiBt, a u fg e se tzt. A b b . 8 ze ig t den E in b au d er D ach b in d er. E s is t hier- aus au ch dereń A b stiitzu n g a u f den w eitgesp an n ten U n terzu g ersich tlich u n d ferner der A nschlu B an das bestehende G eb au d e.
D ie H e rstellu n g und M on tage der K o n stru k tio n , im G esam t- g e w ic lit v o n rd. 350 t erfo lgte durch die A b te ilu n g B riicken b au der V erein ig te S ta h lw e rk e A .-G . D o rtm u n d , die A u sfiih ru n g der Sch w eifiarb eiten .d u rch die G esellsch aft fiir E lektrosch w eiB u ng m . b. H . D o rtm u n d . D en U n io n b au sta h l lieferten W a lzw e rk e der V erein ig te S ta h lw e rk e A .-G ., A b t. D o rtm u n d u n d H órde.
Zu satnm cnfasscn d kan n g e sag t w erden , daB d u rch diese A u sfiih ru n g d er N ach w eis e rb ra ch t ist, daB sich d er liochw ertige U n io n b au sta h l vo rziig lich au ch fiir geschw eiB te K o n stru k tio n en eignet, w enn n u r d ab ei d ie n ó tig e S o rg fa lt b e a c h te t u n d die ric h tige W a h l der E lek tro d e n vorgenom m en w ird. A lsd an n k ó n n en
B a u w erk e gróB ter A r t h ierm it e rrich tet wrerden.
V o rsteh en d e A n g ab e n bezieh en sich a u f B a u te n , die sonst in gen ieteter K o n stru k tio n g e liefe rt w urden. B e i B a u te n , die vor- w iegend aus S tiitze n und B a lk en la gen aus g ew a lzten T ra g e rn b e
stehen, k ó n n en E rsp arn isse n u r in g e rin g cm U m fa n g erzie ltw erd en .
Abb. 8.
n ^ r x r k BRANDT, SCHOTTER- UND SPLITT ANLAGE DER WESTERWALDER BAS ALT INDUSTRIE. 763
Fundament
Schotteranlage
iiniin.itrwwiliff
w agen a u sg e sta tte te B iih n e a u sg e k ra g t w orden, um einerseits das A b zieh en sam tlich er M aterialsorten zu m A b fa h ren a u f H ald en und andererseits das B elad en v o n L an d fu h rw erk en zu erm óglichcn.
C h arak teristisch fiir das G ebau d e der S ch otteran lage ist die A n o rd n u n g d er beid en G robstein brech er in 17,60 m H ohe iiber T errain , die v o n der B iih n e + 20,50 aus b esch ickt w erden.
D a d era rtig e B rech er stark ę E rsch iitteru n gen veru rsachen, w urde fiir diese eine v o m ubrigen B a u w e rk v ó llig getrenn te E isen b eto n -U n terk o n stru ktio n h ergestellt. W egen ihrer L a g e m itten in dem an und fu r sich sehr schm alen G ebaude stan d dcm K o n stru k te u r n u r eine G ru n d flach e vo n 3 ,9 0 x 4 ,6 0 m zur V er- fiigung, o bw oh l an-
dererseits in H ohe der K reiselb rech er selb st eine P la ttfo rm vo n 3,90 X 7,00 m geschaffen w erden m uBte.
D ie E isen b eto n - bauw eise g e sta tte te es, sich den b etrieb- lichen E rford ernissen vo!lkom m en anzu- passen (vergl. hierzu die A b b . 2 bis 7).
O berhalb d erF ó rd e r- biihne + 5,20 be
steh t d ie S tiitzk o n - stru k tio n aus 2 U- fórm ig ausgebild eten W an den , die un ter- einander d u rch kraf- tig e R ieg ela u sg e ste ift sind, so daB hierd u rch eine S to ck w erk -R ah - m enkonstruktion ent- stand, die ais solche statisch u n tersu ch t w orden ist. E s w u rd e au f diese W eise ein m oglich st groBes D u rch gan gsp rofil au f der vo rgen a n n ten B iihne erreicht, die D u rch fu h ru n g des oben erwahntenTrans- portban des u n ter den Silos erm oglich t und das E ig en g ew ich t des F u ndam entkórpers in seinem oberen T e il herabgem indert, so
daB der M assensch w erp u n kt des ganzen Stein brecherfun dam en tes m oglichst tie f zu liegen kam .
N ach oben g ib t eine 50 cm stark ę E isen b eto n p la tte der S to ck w erk rah m en ko n stru ktio n einen A bschluB . S ic is t zwei- seitig a u sg e k ra g t und n im m t den eigentlichen E isen b eton u n terb au der K reiselb rech er auf, d er aus 3 W an gen b esteh t, v o n denen die beiden auBeren w ied eru m ko n so lartig au sgeb ild et sind und durch eine E isen b eto n p la tte in H ohe der S ortierbiih n e + 16 zu- sam m engehalten w erden.
U n terh a lb der F ó rd erb iih n e kon nte d er F u n d am en tkó rp er m assiv h e rg estellt w erden. Seine W an d u n gen w urden arm iert, und die v o n den Stein b rech ern a u f das F u n d am en t ausgeiibten S toB krafte w erd en durch 8 S tu tzrip p en in giin stig ster W eise auf die F u n d a m e n tp la tte iibertragen. U m das G ew ich t des unteren F u n d am en tte iles zu erhohen, w u rd e der K e rn m it M agerbeton a u sgefiillt. D ie F u n d am en tp la tte m uBte w egen der b en a clib arten F u n d am en te fiir die S tu tzen des Sch otter- werks, v o n denen sie vollk om m en getren n t ist, sta rk aus- geklin kt w erden.
B e i der statisch en U n tersu ch u n g w urde m it einem io o % ig e n E rsch iitteru n gszu sch lag und m it einer in h o rizo n ta ler E b en e in H oh e + 17.82 m w irkend en S to B k ra ft v o n 50 % der E igen la st der S tein b rech er = 25 t gerechnet. H ierb ei w u rd e b eriick sich tig t, daB diese H o riz o n ta lk ra ft in der vo rgen an n ten E b e n e nach jed e r R ich tu n g a u ftrete n kan n . A is zulassige B od enp ressu ng w u rd e w eger der dauernden E rsch iitteru n gen , denen das F u n d am en t au sgesetzt ist, der W e rt v o n 3 kg/cm 2 erach tet.
B e i der S ch otter- und S p litta n la g e w ar das I-Iauptaugenm crk d a ra u f zu rich ten , daB das G ebau d e im H in b lick a u f den groBen E in flu B d er W in d k ra fte die n otw en d ige Q u erversteifu n g erhielt.
u ,
L&ngenschnitt I-I (siehe Abb. 5).
D ies w urde erreicht durch A u sb ild u n g v o n 13 zw eistieligen S to ckw erkrah m en , die in der S ch o ttera n la g e 3,25— 4 m , in der S p litta n la g e 3,13 m A b sta n d vo n ein an d er h ab en und in der L a g e sind, a lle a u f sie einw irkenden vc rtik a le n und h orizon talen K r a fte aufzu nehm en tind a u f die F u n d am en te zu iib ertragen.
D ie U n regelm aB igkeit der A n la ge, die insbesondere b e d in g t is t durch die in ih rer GroBe und F orm seh r un terschiedlich en Silo- zellen fu r d ie versch iedenen K orngroB en vo n S ch o tte r und S p litt und durch den A u fb a u der S ch ottera n la ge zu r E in fiih ru n g der Seilbahn, b ra clite es m it sich, daB die vo rgen an n ten S to c k w e rk rahm en u n terein an der in ihrer G e s ta lt und B e la stu n g so ver- schieden sind, daB fiir jed en dieser R ah m en eine besondere statisch e U n tersu ch u n g a u fg e ste llt w erden m uBte. E s k a m noch hinzu, daB w ahren d der B a u a u sfiih ru n g die F ó rd eru n g ge stellt w urde, in H ohe des S ch iittb o d en s eine A u fla g eru n g des Spann- bockes und einer eisernen B riic k e der S eilb ah n bei ih rer E in - m iindung in das S ch o tterw erk k o n s tru k tiv auszu bild en.
D ie B erech n u n g d er v ie lfach statisch u n bestim m ten m ehr- stockigen R ah m en geschah n ach der M eth ode der F e stp u n k te
764 BRANDT, SCHOTTER- UND SPLITT ANLAGE DER WESTERWALDER BAS ALT INDU ST RIE. ‘' ii EFXE« !E" U
v o j i Suter, dic D im en sion ierun g fiir D ru c k u u d B ieg u n g u n d dic
B ew eh ru n g nach den b ek an n ten T ab e li en vo n P ro f. M orsch.
S o w eit sich in den R ah m encb en en B u n k e rą u e rw an d e b e
finden, sind diese ais starre Sch eiben au fgefaD t und die S tiitze n ais v o ll ein gespan nt angeseh en w orden. A u f den F u n d am en ten w erden die letzteren gelen kig gelagert. D a der B a u g ru n d sieli ais seh r tra g fa h ig h crau sstellte, zum T eil sogar felsartigen C h arak te r tru g, kon nten die F u n d am en te fiir eine B odenpressu ng v o n 3,5 kg/cm 2 dim ensioniert w erden. D en sch rag gerich teten A u flag erd riick en w u rd e durch cx zen trisch e A u sb ild u n g der F u n d am en ty R ech n u n g getragen.
D ie L a n g ssteifig k e it des G eb au d es ist allein schon d u rch die B u n kerw arid e g ew a h rleistet. B e i einer G ebau d elan ge vo n 43,45 111
m atisch entleeren, ist in dem GeschoB iiber d ic B rech erb iih n c + 20,50 m u n terg eb ra ch t und h a t 40 In h a lt.
D ie A u fb a u te n iiber den S ilozellen b zw . der Seilbahn- biihne a u f + 26 m erfolgten ais H olz fach w erkskon stru ktion m it S ch w cm m steinau sm au eru n g. A n den Z angen d er D aclib in d er w urden fiir M o n tagezw eck e b en o tig te eisernc L a u fk a tze n tra g e r fiir 8 t N u tz la s t b e fe stig t.
D a die E n d sch lcifen der Seilbahn an den D achbin dern a u fg e h a n g t sind, m uBten m it R tick sich t a u f die S tu tz w e ite von rd. g 111 und die aufzu nehm enden L a ste n zum T e il Z angen aus Profileisen vorgesehen w erden.
M it der B a u a u sfiih ru n g is t im O k to b er 1928 begonnen w orden.
Im D ezem b er m uBten die B a u a rb eite n w egen des einsetzenden
i-Z304- — 1.<
Lr-______a 1.60 ■
s.zo--- — >
(Juerschnitt a,-a.
Abb. 4 (siehe A bb. 2).
--- ;--- 13.H
Horiionfalschniti fl - A durch die Taschen
~4*-y k 4 * - v-* — "j*- azs 4**
1
J-S-W-J
\*-3,tH) ^z,wJ L^J Lż.A7 J
Erundr/B in Hóhe * 0,0
Abb. 3. GrundriB uud Horizontalschnitt (siehe Abb. 7).
erschien die A u sb ild u n g einer D eh n u n gsfu ge zw ischen der S ch otter- und S p litta n la g e ratsam .
B e ach te n sw ert ist die A u sb ild u n g d er B u n kerw an d e in ihrem oberen T e il, die durch ihre S ch ragfu h ru n g sich genau den S ieblan gen der Sortiertrom m eln anpassen. D ie B o d e n der Silozellen haben d u rch w eg eine ein seitige N eigu n g vo n nur 2 5 0 erh alten , und in jed e r Zelle befin den sich 3 E n tleerun gs- óffnungcn. A is spezifisch es G ew ich t des F u llm a te ria ls der B u n k e r w urde der W e rt y — 1,6 in die statisch e B erech n u n g eingefiihrt.
D a s F assu n gsvern iogen der ’6 S ch ottersilo s b e tr a g t insgesam t 1500 t, w ah ren d die 8 B u n k e r der S p litta n la g e 600 t M ateria!
bergen konnen.
D e r zur B e sc h ick u n g der S tein b rech er dienende V o rrats- und A u sgleich sb u n kcr, in den sich die S eilb ah n kiib el auto-
W in ters stillg ele g t w erd en ; sie w urden im M arz 1929 wieder aufgenom m en und w aren bis E n d e A p ril b ereits so w eit gediehen, daB m it d er M asch inen m ontage begonnen w erden kon nte. Im S ep tem b er 1929 w u rd e die A n lage in B e trie b genom m en.
D a die E isen b eto n ko n stru ktio n en b is zur auB ersten Grenze b ean sp ru ch t w erden, w urden v o r B a u b eg in n eingehend e U n ter
such ungen des un ter Y e rw en d u n g v o n B a s a lts p litt dortiger G egend ais Z u sch lag sto ff hergestellten B eto n s vorgcnom m en.
E s w u rd e eine groBe A n z a h l v o n P ro b ew iirfeln in den ver- sekiedensten Z u sam m ensetzu n gen sow ohl h in sich tlich d er Korn- gróBe des B a sa lts p litts ais au ch d er B in d e m itte l und des Za- satzes v o n R h ein kies und R h ein san d h erg estełlt und abged riickt.
D a s E rg eb n is w ar, daB ein B e to n , der aus t T e il P ortlandzem ent, 2 T eilen R h ein kies, 2 T eilen B a sa lts p litt, K orn groB e 5-:-20 mm,
DER BAUINGENIEUR
1030 IIEFT 44. KURZE TECHNISCHE BERICHTE.
und 2 T eilen B a - saltsplitt, K o rn - groBe 20-^40 mm, bestand, die hocli- stc F e s tig k eit e r
gab. D ie B rueh - festigk eit b etru g nach 7 T ag en b e
reits 234 kg/cm 2.
Dies en tsprich t theoretisch einer F estig k eit vo n mehr ais 400 kg bei 28tagiger E r-
hartungsdauer.
Sam tliche E isen- b eto n ko iistru k ti- onen sind dah er in diesem M isch u ngs- verh altnis herge
stellt w orden.
E in gleich- fetter B eto n , fiir den ais Zuschlags- stoft n u rR h ein kies verw and t w urde, h atte eine u ni 32 % geringere F e s tig keit, w ah ren d diese bei dem
vorgenan nten M ischungsver- haltnis 1 :2 :2 1 2 noch u 111 1 1 % gesteigert w erden konnte, w enn ge- waschener S p litt verw andt w urde.
D ie kon stru k- tive D u rch b ild u n g des gesam ten B au -
werks und die A u sfiih ru n g der R oh bau arbeiten erfo lgte du rch dic B au u n tem eh m u n g C arl B ran d t, K o ln , die gen crelle P lan u n g der
3.00
i. UJ J — U — 7,00
ę/uerschnitt b - i Abb. 5 (siehe Abb. 2).
ęuerschniff c -c
Abb. 6 (siehe Abb. 2).
(faerscfmift d -d . Abb. 7 (siehe Abb. 2).
A nlage u n d d ie L ie fe ru n g sa m tlieh erS p e zia ln iasch in en d urch die M a
sch in en fab rik und EisengieUerei B erger & Co. in B e rgisch -G lad b ach .
KURZE T E C H N IS C H E BERICHTE.
Frost- und Gefriererscheinungen im Lichte der StraBenbauforschung.
Nach dem Bcriclit „Illustrations of Frost and Ice Phenomena" von Ira B. M u llis . (Aus „P u b lic Roads", Yol. X I, No. 4, 1930) Bewegungen des Ertireichs infolge Frost- und Tauwetters sind
Naturerscheinungen, dic im StraBen- und Eisenbahnbau eine oft uner- wiinsehte Rolle spielen und deshalb Gegenstand eingehender Untcr- suchungen wurden. Beim Eintreten von Frost gehen im Erdreich gewisse Yeranderungen yor sich, es vergróBert sein Volumcn unter Kissebildung und verliert seine Stabilitat bei Tauwetter. Hierbei spielen folgende physikalische Erscheinungen m it:
1. Ausdehnungskraft von gefrierendem Wasser: Wasser hat seine maximale Diclite bei 4° C und die Eigenschaft, bei Temperatur- ermedrigung sein Volumen zu vergróBern, ebenso beim Obergang vom fliissigen Zustand in den eisformigen. Diese VoIumenvergróBerung kann bis zu 9% betragen, also 100 m® Wasser bei o° kónnen zu 109 m®
his bei derselben Tem peratur werden. Abb. 1 zeigt eine „Frostbeule"
an der Oberflache einer MacadamstraDe. Das Wasser drang infolge Ijndichtigkeit einer Wasserrohrleitung durch den schlaminartigen Untergrund nach oben. Es bildete sich Eis, und der StraBenobcrbau wurde angehoben.
2. Das Gefrieren von unterkuhltem Wasser: Wenn bei Tem- peraturerniedrigung unter o° die VoIumenvergróBcrung des Wassers verhindert wird, so erniedrigt sich sein Gefrierpunkt, das unterkiihlte Wasser iibt aber dann hohe Driicke aus, z. B. bei — 4 “ C ungefahr 500 kg/cm2. Wenn der Druck des Wassers den Widerstand seines Be-
halters Uberschrcitet, so gefriert das WasSer im YerhiUtnis zu der Geschwindigkeit, mit der der Druck nachlaBt. Hórt der Druck plótz- lieh auf, so formt sich das E is in einer mehr oder weniger explosiveri A rt (Abb. 2 und 3). Bei langsamem Nachlassen des Druckes bilden sich Frostliiigel, wie Abb. 4 veranschaulicht.
3. Volumenveranderuńg des Eises infolge Tcniperaturwechsels:
E is hat einen linearen Ausdehnungskoeffizienten von 0,000053 Pro 1 “ C. Wenn die Temperatur einer 100 m langen Stange Eis von o C auf — 18° C gebracht wird, so zieht sie sich um
0,000053 ‘ 100 • 18 = 0,0955 111 = 9>55 cm
zusammen. Wenn diese Zusammenziehung sich in Riflbildungen aus- wirkt, welche sich durch neugefrierendes Wasser wieder schlieBen, so wird beim Zuriickgehen auf o° C dic Stange Eis eine Lange von 100,0955 m haben. Demnach hangt die Volumenveranderung von Eis infolge lem peraturwechsels unterhalb des Gefrierpunktes nicht nur von demTemperaturunterschied alleiń, sondern auch von der Anzahl der Temperaturwechsel ab.
Die Priifung der Druckfestigkeit von Eisblóęken ergab bei -— 2,2° C. o:ne Bnichspannung von 21,0 kg/cm2
