Wykład 13 - Wprowadzenie do układów sekwencyjnych. Elementarne automaty sekwencyjne.
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Pojęcia podstawowe
Posłużmy się ponownie przykładem układu sterującego pracą siłowników, wymuszającego realizację cyklu pracy zgodną z diagramem krokowym.
Stany wewnętrzne
Do opisu działania układów sekwen- cyjnych wprowadza się pojęcie stan wewnętrzny.
W rozważanym przykładzie w każ- dym z wyróżnionych stanów we- wnętrznych wykonywana jest inna czynność cyklu pracy, co wymaga wy- generowania odpowiedniego zestawu sygnałów wyjściowych.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
W stanie wewnętrznym 0: yA= 0, yB = 0, yC = 0
W stanie wewnętrznym 1: yA= 1, yB = 0, yC = 0
W stanie wewnętrznym 2: yA= 1, yB = 1, yC = 0
Stan procesowo-zależnego układu sekwencyjnego w danej chwili t określają wartości (stan) trzech grup sygnałów:
sygnałów wejściowych x1t, x2t, .., xnt = Xt (stan wejść) sygnałów wyjściowych y1t, y2t, .., ymt = Yt (stan wyjść)
sygnałów reprezentujących stan wewnętrzny Q1t, Q2t, .., Qkt = Qt
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Ze względu na sposób generowania sygnałów wyjściowych wyróżnia się dwa rodzaje układów sekwencyjnych:
Wyróżniającymi częściami układów są:
zespół realizujący tzw. funkcję przejść,
zespół realizujacy tzw. funkcję wyjść - λ1(u. Moore’a), λ2(u.
Mealye’g o).
Funkcja przejść
Funkcja przejść określa jaki stan wewnętrzny przyjmie układ w chwili następnej (Qt+1) pod wpływem istniejących w danej chwili sygnałów wejściowych (Xt), będąc w aktualym stanie wewnętrznym (Qt)
Qt+1= δ(Xt, Qt) (1)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Funkcja wyjść
W układach Moore’a aktualny stan wyjść zależy tylko od aktualnego stanu wewnętrznego
Yt= λ1(Qt) (2)
W układach Mealy’ego aktualny stan wyjść jest funkcją nie tylko aktual- nego stanu wewnętrznego lecz także aktualnego stanu wejść
Yt = λ2(Qt, Xt) (3)
Funkcje λ1i λ2nazywają się funkcjami wyjść odpowiednio układu Moore’a i Mealy’ego.
Ze względu na kolejność zmian stanów wewnętrznych rozróżnia się:
układy o programach liniowych (nierozgałęzionych)
układy o programach nieliniowych (rozgałęzionych)
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Ze względu na sposób przejmowania przez układ informacji o stanie wejść, wśród układów sekwencyjnych rozróżnia się
układy asynchroniczne układy synchroniczne.
Układy asynchroniczne
W układach asynchronicznych informacje o stanie wejść przejmowane są przez układ w sposób ciągły. Oznacza to, że zmiana stanu wewnętrznego następuje bezpośrednio po pojawieniu się odpowiedniego stanu wejść.
Układy synchroniczne
W układach synchronicznych zmiany stanu wewnętrznego mogą doko- nywać się tylko w określonych chwilach czasu, wyznaczonych przez tzw.
sygnał zegarowy (ciąg prostokątnych impulsów o stałym okresie), w zależ- ności od stanu sygnałów wejściowych w tych chwilach.
Informacje o stanie wejść przejmowane są przez układ synchroniczny w sposób nieciągły – w określonych chwilach czasu, zwanych chwilami prób- kowania.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Zarówno w przypadku układów Moore’a jak i Mealy’ego,bloki realizujące funkcję wyjść, są układami kombinacyjnymi.
Bloki realizujące funkcję przejść, w przypadku układów asynchronicznych, mogą być budowane bezpośrednio na podstawie funkcji przejść, jako
układy kombinacyjne, objęte sprzężeniem zwrotnym,
zespół: układ kombinacyjny - blok typowych elementów pamięci, tzw. przerzutników; mówi się, że są to układy z wydzielonym blokiem przerzutników.
W przypadku układu z wydzielonym blokiem przerzutników, zadaniem układu kombinacyjnego jest wytworzenie sygnałów wejściowych przerzut- ników (wzbudzeń przerzutników). Układ ten realizuje tzw. funkcję wzbu- dzeń
qt = δ1(Qt, Xt) (4)
gdzie qt to aktualny stan sygnałów wejściowych przerzutników. Postać funkcji wzbudzeń zależy od funkcji przejść danego układu oraz od rodzaju zastosowanych przerzutników.
Układy synchroniczne mogą być realizowane tylko z wydzielonym blo- kiem przerzutników.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Elementarne automaty sekwencyjne
Przerzutniki
Przerzutnikami nazywane są układy sekwencyjne Moore’a o dwóch stanach wewnętrznych, posiadające tzw. pełny system przejść - możliwość bezpośredniego przechodzenia z dowolnego stanu
wewnętrznego do dowolnego stanu wewnętrznego i tzw. pełny system wyjść - każdemu stanowi wewnętrznemu, powinien odpowiadać inny stan wyjść.
Przyjmuje się, że w przerzutnikach stan wyjść jest identyczny jak stan wewnętrzny.
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Najprostszymi układami sekwencyjnymi są asynchroniczne układy Moore’a o dwóch stanach wewnętrznych, oznaczanych jako 0 i 1 oraz dwóch sygnałach wejściowych: w (włącz) i z (zeruj) i sygnale wyjściowym y , którego stan pokrywa się ze stanem wewnętrznym Q.
Przerzutniki takie nazywane są przerzutnikami wz (w literaturze stosowane jest także określenie – asynchroniczne przerzutniki SR).
Dla wszystkich rodzajów przerzutników przyjmuje się, że ich funkcja wyjść ma postać
y = Q (5)
Dlatego do opisu działania przerzutników wystarczające jest tablica przejść.
Istnieją trzy rodzaje przerzutników wz:
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Przerzutnik wz z dominacją wpisywania
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
blokiem przerzutników zachodzi potrzeba wyznaczania funkcji wzbudzeń przerzutników. Służy do tego macierz przejść (system podstawień) przerzutnika.
Macierz przejść
Macierz przejść to tablica wyszczególniająca wzbudzenia (stany wejść), powodujące poszczególne zmiany stanu przerzutnika.
Macierz przejść ustalona jest na podstawie tablicy przejść uwzględniającej niewykorzystywanie do oddziaływania na stan przerzutnika stanu wejść 11. Oznaczenia stanów wzbudzeń przerzutnika ’0-’ i ’-0’ w macierzy przejść są skróconym zapisem stanów ’00 albo 01’ i ’00 albo 10’. Na przykład, zmiana stanu przerzutnika typu 0→0 może być spowodowana przez stan wejść 00 albo 01 i stąd w macierzy przejść przejściu 0→0 odpowiadają wzbudzenia ’0-’.
Macierz przejść przerzutników wz
Zakaz korzystania ze wzbudzenia 11 jest korzystny także z tego względu, że tablica przejść dla wszystkich rodzajów przerzutników wz staje się jednakowa.
Macierz przejść jest to tablica pokazująca jakie wzbudzenia należy zastosować aby spowodować potrzebną zmianę stanu przerzutnika
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
