Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne - ćwiczenia
1. Cele lekcji
a. Wiadomości
Uczeń zna i rozumie operację mnożenia jednomianów przez sumę algebraiczną.
b. Umiejętności
Uczeń potrafi mnożyć jednomiany przez sumę algebraiczną.
Uczeń potrafi wykorzystać poznane wiadomości w prostych zadaniach.
Kształtowanie myślenia abstrakcyjnego – uogólnianie.
2. Metoda i forma pracy:
- praktyczno – ćwiczeniowa, - pogadanka poszukująca, - indywidualna,
- zbiorowa.
3. Środki dydaktyczne:
tablica,
kolorowa kreda,
podręcznik przedmiotowy klasa 1 „Matematyka z plusem”.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Czynności administracyjno-porządkowe, powtórzenie wiadomości zdobytych na poprzednich zajęciach.
Przywitanie uczniów, uczniowie witają się z nauczycielem. Sprawdzenie listy obecności.
Przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć. Nauczyciel zadaje uczniom pytania:
W jaki sposób dodajemy, odejmujemy sumy algebraiczne?
Co dzieje się ze znakami składników sumy, gdy nawias poprzedza znak „-”, a co gdy znak „+”?
Uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela.
Nauczyciel sprawdza zadanie domowe. Uczniowie przedstawiają rozwiązanie zadania domowego.
Podanie oraz zapisanie tematu lekcji na tablicy.
Temat: „Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne – ćwiczenia”. Uczniowie zapisują temat
lekcji w zeszytach przedmiotowych.
b. Faza realizacyjna
Uświadomienie uczniom celu lekcji. Objaśnienie operacji mnożenia jednomianów przez sumy algebraiczne. Wykonywanie ćwiczeń.
Prowadzący podaje kilka przykładów do rozwiązania przez uczniów, takich jak przedstawione poniżej:
a) 3(2x + y) = 6x + 3y b) 5x(y+2) = 5xy + 10x c) 3ab(c-2) = 3abc – 6ab d) 10z(xy - 3) = 10zxy – 30z
Uczniowie rozwiązują zadania w zeszytach. Uczniowie „na ochotnika” prezentują swoje rozwiązanie na tablicy.
Prowadzący prosi o otwarcie podręcznika i podaje zadania z niego (str. 141, zadanie 1).
Przekształć iloczyny na sumy.
a) 3(a –2) b) –4(x+y) c) (t –2s –1)*7 d) m(2m +3) e) 3p(2r +5p –1) f) xy(2x –3y +5)
Uczniowie rozwiązują zadanie w zeszytach, równocześnie chętni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
Prawidłowe odpowiedzi to:
a) 3a –6 b) –4x-4y c) 7t-14s-7 d) 2m2+3m e) 6pr+15p2-3p f) 2x2y-3xy2+5xy
Prowadząca podaje następne zadanie z podręcznika „Matematyka z plusem” – str. 141, zad. 3.
Ile wynosi średnia arytmetyczna liczb a) 2k –1 i 2k +1?
Oblicz średnią arytmetyczną liczb b) 2k –3, 2k+1 i 2k +5
Prowadzący wyjaśnia sposób rozwiązania oraz odpowiada na ewentualne pytania uczniów.
Uczniowie rozwiązują zadanie w zeszytach, równocześnie wyznaczeni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
Odpowiedzi:
a) 2k b) 2k+1
Prowadzący sprawdza otrzymane przez uczniów wyniki, wyjaśnia ewentualne wątpliwości uczniów.
Prowadzący podaje kolejne zadanie z podręcznika – str. 141, zad. 6.
Zapisz w jak najprostszej postaci.
a) 2x(x-5)-3(x2-2x)+(x-2)x
b) a(a + b + c)-b(a – b +c)-c(a – b - c) c) x(x2+2x+1)-(-4x3+8x2-6):2
Prowadzący wyjaśnia sposób rozwiązania oraz odpowiada na ewentualne pytania stawiane przez uczniów.
Sprawdzenie otrzymanych wyników.
Uczniowie rozwiązują zadanie w zeszytach, równocześnie wyznaczeni uczniowie prezentują klasie rozwiązanie na tablicy.
Prawidłowe odpowiedzi:
a) –6x b) a2+b2+c2 c) 3x3-2x2+x+3
c. Faza podsumowująca
Podsumowanie zajęć. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości zdobytych na lekcji poprzez zadawanie pytań, na które uczniowie odpowiadają.
W jaki sposób mnożymy jednomian przez sumy algebraiczne?
Jaki wpływ ma znak „-“ znajdujący się przed nawiasem?
Uczniowie odpowiadają na pytania prowadzącego. Najaktywniejsi uczniowie na lekcji zostają wyróżnieni odpowiednią oceną lub plusem.
Prowadzący zadaje zadanie domowe uczniom, jeśli zostały jakieś zadania nierozwiązane na lekcji, proszę rozwiązać je w domu. Uczniowie zapisują w zeszytach zadanie domowe. Prowadzący krótko omawia rozwiązanie przykładów zadanych na zadanie domowe.
Pożegnanie uczniów. Podanie tematu lekcji na następne zajęcia.
