Zadania domowe z Podstaw fizyki współczesnej II Seria 8
Zadanie 1.
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania w trakcie pomiaru L2 wartośći 2~2 dla funkcji falowej postaci:
φ(r, θ, ϕ) = 1
Ne−ra+cosθ
gdzie a > 0 jest liczba,rzeczywista,, N jest normalizacja,φ.
Wskazówka: Skorzystaj z postaci funkcji falowych harmonik sfe- rycznych dla l = 1.
Zadanie 2.
Oblicz średnie L2, Lz oraz prawdopodobieństwa i możliwe war- tości pomiarów L2, Lz dla funkcji falowej:
φ(x, y, z) = N xe−ar, a >0, N > 0
Zadanie 3.1
Sprawdź, że:
i,j,kLiLjLk= ~λL2
Oblicz stała, λ. W powyższej sumie stosujemy konwencje, suma- cyjna, Einsteina (suma po indeksach i, j, k). i,j,k to symbol an- tysymetryczny Levi-Civity.
A. Che,cińska W. Kamiński D. Rudeńska K. Turzyński
1Zadanie nieobowi azkowe,
1
