POLITYKA ENERGETYCZNA Tom 11 G Zeszyt 1 G 2008
PL ISSN 1429-6675
Andrzej KROWIAK*
Wyznaczanie zmiennych kluczowych, zewnêtrznych oraz zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych w grupie danych ekonomicznych opisuj¹cych przedsiêbiorstwa bran¿y górnictwa i kopalnictwa
w latach 1998–2006
STRESZCZENIE. W artykule przedstawiono metodê analizy si³y oddzia³ywania poszczególnych zmie- nnych opisuj¹cych obiekt z wydzieleniem: zmiennych kluczowych o najwiêkszej sile oddzia-
³ywania, zmiennych zewnêtrznych o najmniejszej sile oddzia³ywania oraz zmiennych re- guluj¹cych i pomocniczych posiadaj¹cych poœredni wp³yw na obiekt. Obiektem w rozu- mieniu przedstawionej metody mo¿e byæ rozbudowany uk³ad techniczny czy technologiczny, spo³eczny, organizacyjny (np. przedsiêbiorstwo), bran¿a czy gospodarka danego kraju opi- sany wieloma zmiennymi. W analizowanym w artykule obiektem by³y przedsiêbiorstwa z bran¿y górnictwa i kopalnictwa. Metodê zilustrowano analiz¹ 13 zmiennych ekonomicz- nych z lat 1998–2006 opisuj¹cych tê bran¿ê. W metodzie zastosowano analizê korelacji zerowego i wy¿szych rzêdów. Wyznaczenie zmiennych kluczowych jest szczególnie wa¿ne dla celów zarz¹dzania, gdy¿ maj¹ one najwiêkszy wp³yw na zachowania ca³ego obiektu. Dla analizowanego przypadku zmienn¹ kluczow¹ o najwy¿szej sile oddzia³ywania na inne by³a wartoœæ œrodków trwa³ych, czyli realna wartoœæ maj¹tku posiadanego przez przedsiêbiorstwa tej bran¿y.
S£OWA KLUCZOWE: ekonomia, gospodarka, systemy ekspertowe, badanie, metoda
* Dr in¿. – G³ówny Instytut Górnictwa, Katowice.
Wprowadzenie
Funkcjonowanie ka¿dego obiektu mo¿na opisaæ liczbowo wieloma zmiennymi. Obiek- tem w tym znaczeniu mo¿e byæ rozbudowany uk³ad techniczny czy technologiczny, spo-
³eczny, organizacyjny (np. przedsiêbiorstwo) czy gospodarka danego kraju. Zmienne opisu- j¹ce obiekt mog¹ mieæ charakter parametrów technicznych czy u¿ytkowych, ekonomi- cznych, czy mierzalnych zjawisk spo³ecznych. Istot¹ przedstawionej metody jest mo¿liwoœæ opisania danego obiektu zmiennymi o ró¿nym charakterze, podaj¹c wielkoœci w dowolnych jednostkach miary. Pojawia siê jednak problem okreœlenia si³y wzajemnego oddzia³ywania pomiêdzy tymi zmiennymi oraz wp³ywu poszczególnych zmiennych na zachowanie siê ca³ego obiektu. Analiza przebiegu poszczególnych zmiennych w czasie nie daje syntety- cznej odpowiedzi na to pytanie. W artykule przedstawiono metodê analityczn¹ pozwalaj¹c¹ na wyliczanie oddzia³ywania pomiêdzy zmiennymi ekonomicznymi opisuj¹cymi przed- siêbiorstwa bran¿y górnictwa i kopalnictwa oraz si³y ich wp³ywu na zachowanie siê ca³ej ekonomiki tych przedsiêbiorstw. Przedstawion¹ w artykule metodê zilustrowano obliczenia- mi na przyk³adzie wybranych danych ekonomicznych z lat 1998–2006.
1. Metoda analizy
W zale¿noœci od wielkoœci wp³ywu danej zmiennej na inne opisuj¹ce obiekt wyró¿nia siê [2]:
G zmienne kluczowe charakteryzuj¹ce siê najwiêksz¹ si³¹ oddzia³ywania na inne;
G zmienne zewnêtrzne posiadaj¹ce niewielk¹ si³ê oddzia³ywania na inne;
G zmienne reguluj¹ce i pomocnicze zlokalizowane w pobli¿u centrum przedzia³u. Ich wp³yw na ca³oœæ zachowania siê obiektu jest relatywnie niewielka, chocia¿ przy specyfi- cznym uk³adzie zmiennych pierwszego i drugiego rodzaju mog¹ mieæ istotny wp³yw na zachowanie siê obiektu.
W analizie wykorzystano wybrane zmienne przypisuj¹c im nastêpuj¹ce indeksy:
1 – przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci [mln z³],
2 – koszty uzyskania przychodów z ca³okszta³tu dzia³alnoœci [mln z³], 3 – wynik finansowy netto [mln z³],
4 – aktywa obrotowe ogó³em [mln z³], 5 – zapasy [mln z³],
6 – fundusze w³asne [mln z³],
7 – zobowi¹zania z tytu³u kredytów d³ugoterminowych [mln z³], 8 – zobowi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych [mln z³], 9 – zobowi¹zania z tytu³u dostaw i us³ug [mln z³],
10 – œrednie zatrudnienie [tys.],
11 – wartoœæ netto œrodków trwa³ych [mln z³],
12 – stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych [%];
13 – nak³ady inwestycyjne [mln z³].
W pierwszym kroku metody oblicza siê korelacje pomiêdzy zmiennymi.
Korelacje pomiêdzy dwoma zmiennymi, nazywane dalej korelacjami 0-rzêdu, liczone parami wylicza siê z wykorzystaniem typowych funkcji statystycznych zawartych np.
w programie EXCELL.
Zastosowane w analizie narzêdzie korelacji pozwala stwierdziæ, czy dwa zakresy danych zmieniaj¹ siê jednoczeœnie i w jakim stopniu – to jest czy du¿e wartoœci w jednym zbiorze odpowiadaj¹ du¿ym wartoœciom z drugiego zbioru (korelacja dodatnia) lub czy ma³ym wartoœciom z jednego zbioru odpowiadaj¹ du¿e wartoœci z drugiego zbioru (korelacja ujemna). WskaŸnik korelacji definiuje siê jako iloraz kowariancji dwóch zbiorów danych oraz iloczynu odchyleñ standardowych dla tych zbiorów.
W artykule dla korelacji 0 rzêdu bêdziemy stosowali oznaczenia rijrozumiej¹c przez to korelacjê pomiêdzy i–tym a j-tym zbiorem danych. WskaŸnik korelacji mo¿e przyjmowaæ wartoœci z zakresu (–1) do (+1). Im wy¿sza bezwzglêdna wartoœæ tego wskaŸnika, tym silniejszy zwi¹zek pomiêdzy zbiorami danych. Wartoœæ zero oznacza brak korelacji.
Wyznacza siê równie¿ wspó³czynniki korelacji cz¹stkowych I, II i III rzêdu pokazuj¹ce wzajemne oddzia³ywania pomiêdzy wieloma zmiennymi [1].
Korelacja cz¹stkowa I rzêdu wyliczana jest ze wzoru:
r r r r
r r
ij k
ij ik jk
ik jk
.
( ( ) ( ))
( ( ) ) ( ( ) )
= - ×
æ -
èç ö
ø÷× -
1 2 æ 1 2
èç ö
ø÷
gdzie: rij.k– wspó³czynnik korelacji I rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbioru k na zbiory i oraz j,
rij – wspó³czynnik korelacji 0 rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j, rik – wspó³czynnik korelacji 0 rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz k, rjk – wspó³czynnik korelacji 0 rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami j oraz k.
Korelacjê I-rzêdu interpretuje siê jako korelacjê pomiêdzy zmiennymi i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywu zmiennej k na zmienne i oraz j.
Korelacja cz¹stkowa II rzêdu wyliczana jest ze wzoru:
r r r r
r
ij kl
ij k il k jl k
il k .
. . .
.
( ( ) ( ))
( ( ) ) (
= - ×
æ -
èç ö
ø÷×
1 2 æ 1- 2
èç ö
(rjl k. ) )ø÷
gdzie: rij.kl– wspó³czynnik korelacji II rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywów zbiorów k oraz l na zbiory i oraz j,
rij.k – wspó³czynnik korelacji I rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbioru k na zbiory i oraz j,
ril.k– wspó³czynnik korelacji I rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz l przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbioru k na zbiory i oraz l,
rjl.k– wspó³czynnik korelacji I rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami j oraz l przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbioru k na zbiory j oraz l.
Korelacjê II rzêdu interpretuje siê jako korelacjê pomiêdzy zmiennymi i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywu zmiennych k oraz l na zmienne i oraz j.
Korelacja cz¹stkowa III rzêdu wyliczana jest ze wzoru:
r (r (r ) (r ))
( (r ) )
ij.klm
ij.kl im.kl jm.kl
im.kl
= - ×
æ -
èç 1 2 ö
ø÷×æ -
èç ö
(1 (rjm.kl) )2 ø÷
gdzie: rij.klm – wspó³czynnik korelacji III rzêdu okreœlaj¹cy relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywów zbiorów k, l oraz m na zbiory i oraz j,
rij.kl – wspó³czynnik korelacji II rzêdu okreœlaj¹ca relacje pomiêdzy zbiorami i oraz j przy
uwzglêdnieniu wp³ywu zbiorów k oraz l na zbiory i oraz j,
rim.kl – wspó³czynnik korelacji II rzêdu okreœlaj¹ca relacje pomiêdzy zbiorami i oraz m
przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbiorów k oraz l na zbiory i oraz m,
rjm.kl – wspó³czynnik korelacji II rzêdu okreœlaj¹ca relacje pomiêdzy zbiorami j oraz m
przy uwzglêdnieniu wp³ywu zbiorów k oraz l na zbiory j oraz m.
Korelacjê III rzêdu interpretuje siê jako korelacjê pomiêdzy zmiennymi i oraz j przy uwzglêdnieniu wp³ywu zmiennych k,l oraz m na zmienne i oraz j.
Analogicznie mo¿na okreœlaæ korelacje wy¿szego rzêdu.
W tym przypadku ograniczono siê jedynie do obliczania korelacji 0 i I rzêdu.
Dane Ÿród³owe podano w tabeli 1. Wyliczenia wartoœci wzglêdnych korelacji 0 rzêdu zawarte s¹ w tabeli 2, a ich wartoœci bezwzglêdne w tabeli 3. Wartoœci wzglêdne korelacji I rzêdu podane s¹ w tabeli 4, a ich wartoœci bezwzglêdne w tabeli 5.
W drugim kroku wyliczone wartoœci wzglêdne korelacji przelicza siê na wartoœci bezwzglêdne (tylko dodatnie). Z punktu widzenia przedstawionej metody jest to za³o¿enie istotne, gdy¿ interesuje nas wielkoœæ si³y oddzia³ywania pomiêdzy zmiennymi – obojêtnie, czy korelacje maj¹ znak ujemny czy dodatni. Oczywiœcie, dla wyliczania korelacji wy¿szych rzêdów wykorzystujemy nadal wartoœci wzglêdne (dodatnie i ujemne) z tabel korelacji ni¿szych rzêdów.
W trzecim kroku wyliczamy sumy wszystkich wskaŸników korelacji oddzielnie dla poszczególnych zmiennych i dla uzyskania porównywalnoœci analiz dla korelacji ró¿nych rzêdów wyliczamy œredni¹ arytmetyczn¹ tych wskaŸników.
W czwartym kroku okreœlamy przedzia³ zmiennoœci dla poszczególnych zmiennych przyjmuj¹c umownie, ¿e wartoœæ minimalna œredniej arytmetycznej wskaŸników ma przy- pisan¹ wartoœæ 0%, a maksymalna 100 %. Pozwala nam to na wyliczenie w procentach si³y wp³ywu danej zmiennej na zachowanie siê obiektu. Wartoœci tych liczb istotnie wy¿sze od 50% pozwalaj¹ zaliczyæ dan¹ zmienn¹ do zmiennych kluczowych, wartoœci istotnie ni¿sze do zmiennych zewnêtrznych, a wartoœci zbli¿one do 50% do zmiennych reguluj¹cych i pomoc- niczych.
TABELA1.DaneŸród³owe TABLE1.Primarydata Lp.Opis199819992000200120022003200420052006 1Przychodyzca³okszta³tudzia³alnoœci[mlnz³]282562981732491338443126438451363993679939966 2Kosztyuzyskaniaprzychodówzca³okszta³tu dzia³alnoœci[mlnz³]325463332632788336873140529990309373169633969 3Wynikfinansowynetto[mlnz³]–3999–3415–677–124–3587286440740464686 4Aktywaobrotoweogó³em[mlnz³]816889758870977994378567102571122912664 5Zapasy[mlnz³]162115891684169117141729181123062772 6Funduszew³asne[mlnz³]587822351728996154511657138301673319182 7Zobowi¹zaniaztytu³ukredytówd³ugoterminowych [mlnz³]79670861556016741841420406565 8Zobowi¹zaniaztytu³ukredytówkrótkoterminowych [mlnz³]83461146522081230380501403680 9Zobowi¹zaniaztytu³udostawius³ug[mlnz³]293735033149301429313058272727282999 10Œredniezatrudnienie[tys.]311,6271,4239,7221,4211,0200,0193,4186,8182,6 11Wartoœænettoœrodkówtrwa³ych[mlnz³]145921464514237158031528617275178141808219227 12Stopieñzu¿yciaœrodkówtrwa³ych[%]64,563,962,462,263,753,553,154,654,9 13Nak³adyinwestycyjne[mlnz³]229924252005240023082301249033093650 ród³o:[3]
TABELA2.Korelacje0rzêdu–wartoœciwzglêdne TABLE2.Correlations0order–relativevalues i/j12345678910111213 11–0,21890,94940,69640,71900,8012–0,0294–0,2507–0,3929–0,87870,9133–0,91240,6309 2–0,21891–0,51350,30830,2589–0,2114–0,57970,41920,42180,2940–0,17520,46510,2772 30,9494–0,513510,50520,54160,76450,1714–0,3409–0,4752–0,86440,8560–0,94770,459 40,69640,30830,50521,00,93330,7193–0,4490–0,0450–0,3795–0,70470,8170–0,55900,9192 50,71900,25890,54160,93331,00,8125–0,3207–0,2242–0,3473–0,61230,8208–0,58120,9537 60,8012–0,21140,76450,71930,81251,0–0,2211–0,5209–0,5288–0,60530,9273–0,87960,8048 7–0,0294–0,57970,1714–0,4490–0,3207–0,22111–0,01060,1326–0,0399–0,15380,0645–0,3779 8–0,25070,4192–0,3409–0,0450–0,2242–0,5209–0,010610,00690,0911–0,24910,4674–0,1715 9–0,39290,4218–0,4752–0,3795–0,3473–0,52880,13260,006910,4784–0,53690,5179–0,3198 10–0,87870,2940–0,8644–0,7047–0,6123–0,6053–0,03990,09110,47841–0,80450,7789–0,5334 110,9133–0,17520,85600,81700,82080,9273–0,1538–0,2491–0,5369–0,80451–0,90160,8133 12–0,91240,4651–0,9477–0,5590–0,5812–0,87960,06450,46740,51790,7789–0,90161–0,5437 130,63090,27720,45910,91920,95370,8048–0,3779–0,1715–0,3198–0,53340,8133–0,54371 ród³o:obliczeniaw³asne
TABELA3.Korelacje0rzêdu–wartoœcibezwzglêdne TABLE3.Correlations0order–absolutevalues i/j12345678910111213SumaŒrednia%skali 110,21890,94940,69640,71900,80120,02940,25070,39290,87870,91330,91240,63097,39330,568789,4 20,218910,51350,30830,25890,21140,57970,41920,42180,29400,17520,46510,27724,14310,318729,4 30,94940,513510,50520,54160,76450,17140,34090,47520,86440,85600,94770,4597,38900,568489,3 40,69640,30830,50521,00,93330,71930,44900,04500,37950,70470,81700,55900,91927,03600,541282,8 50,71900,25890,54160,93331,00,81250,32070,22420,34730,61230,82080,58120,95377,12550,548184,4 60,80120,21140,76450,71930,81251,00,22110,52090,52880,60530,92730,87960,80487,79670,599796,8 70,02940,57970,17140,44900,32070,221110,01060,13260,03990,15380,06450,377862,55050,19620,0 80,25070,41920,34090,04500,22420,52090,010610,00690,09110,24910,46740,17152,79750,21524,6 90,39290,42180,47520,37950,34730,52880,13260,006910,47840,53690,51790,31984,53810,349136,7 100,87870,29400,86440,70470,61230,60530,03990,09110,478410,80450,77890,53346,68550,514376,3 110,91330,17520,85600,81700,82080,92730,15380,24910,536920,804510,90160,81337,96900,6130100,0 120,91240,46510,94770,55900,58120,87960,06450,46740,51790,77890,901610,54377,61890,586193,5 130,63090,27720,4590,91920,95370,80480,377860,17150,31980,53340,81330,543716,80450,523478,5 ród³o:obliczeniaw³asne
TABELA4.KorelacjeIrzêdu–wartoœciwzglêdne(fragment) TABLE4.CorrelationsIorder–relativevalues i/j.k2.32.42.52.62.72.82.92.102.112.1213.913.1013.1113.12 i=10,9965–0,6353–0,6035–0,0848–0,2897–0,1295–0,06380,0864–0,14710,56690,57980,4015–0,47260,3923 1.31.41.51.61.71.81.91.101.111.1213.913.1013.1113.12 i=20,9965–0,6353–0,6035–0,0848–0,2897–0,1295–0,06380,0864–0,14710,56690,47960,53680,73250,7134 1.21.41.51.61.71.71.91.101.111.1213.913.1013.1113.12 i=30,99960,96490,95850,87330,96920,94930,94260,79090,79600,64840,3684–0,0046–0,7882–0,2097 1.21.31.51.61.71.81.91.101.111.1213.913.1013.1113.12 i=40,82300,79980,10180,28910,76500,70850,64330,2281–0,21190,54930,91020,90530,75930,8842 1.21.31.41.51.61.71.81.91.111.1213.813.913.1113.12 i=10–0,8732–0,3674–0,7619–0,7979–0,8266–0,8809–0,8878–0,8554–0,5951–0,6547–0,5278–0,45730,3497–0,2088 1.21.31.41.51.61.71.81.91.101.1213.813.913.1013.12 i=110,91080,61990,83220,81410,76090,92020,90760,90540,72810,51240,80760,80270,76470,8899 1.21.31.41.51.61.71.81.91.101.1113.813.913.1013.11 i=12–0,9384–0,1265–0,8791–0,8744–0,7296–0,9128–0,9292–0,9012–0,7616–0,5050–0,5323–0,4665–0,24180,7530 1.21.31.41.51.61.71.81.91.101.1112.812.912.1012.11 i=130,73760,6987–0,0330–0,2626–0,03910,66970,61640,57980,4015–0,4726–0,5323–0,4665–0,24180,7530 ród³o:obliczeniaw³asne
TABELA5.KorelacjeIrzêdu–wartoœcibezwzglêdne TABLE5.CorrelationsIorder–absolutevalues SumaŒred.%skali i=10,99650,63530,60350,08480,28970,12950,06380,08640,14710,56690,57980,40150,47260,392370,26650,532382,9 i=20,99650,63530,60350,08480,28970,12950,06380,08640,14710,56690,47960,53680,73250,713460,39550,457559,2 i=30,99960,96490,95850,87330,96920,94930,94260,79090,79600,64840,36840,00460,78820,209773,17550,554489,9 i=40,82300,79980,10180,28910,76500,70850,64330,22810,21190,54930,91020,90530,75930,884267,76640,513476,9 i=50,82310,77590,26790,19510,74950,70260,67560,47950,13190,56680,94840,93770,86100,933766,43650,503373,7 i=60,79150,37200,60220,53550,81520,81150,76030,70870,30070,00720,79040,71570,23210,817872,21140,547187,6 i=70,19660,62080,44180,30570,25310,03310,02490,13510,27620,07200,35720,47220,43960,409340,54840,307211,5 i=80,17940,24700,30600,13220,32610,25120,26970,35910,05890,48560,17870,14590,05520,111436,54430,27691,9 i=90,33970,21080,19370,21970,06060,39260,40410,06550,28380,22760,32340,08700,23810,053235,75870,27090,0 i=100,87320,36740,76190,79790,82660,88090,88780,85540,59510,65470,52780,45730,34970,208860,26100,456558,9 i=110,91080,61990,83220,81410,76090,92020,90760,90540,72810,51240,80760,80270,76470,889977,37330,5862100,0 i=120,93840,12650,87910,87440,72960,91280,92920,90120,76160,50500,53230,46650,24180,753072,48180,549188,2 i=130,73760,69870,03300,26260,03910,66970,61640,57980,40150,47260,53230,46650,24180,753064,48720,488569,0 ród³o:obliczeniaw³asne
2.Wnioski
Dla korelacji 0 rzêdu do zmiennych o najwiêkszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej dodatnim wskaŸnikiem korelacji nale¿¹ pary zmiennych: 5.13 (zapasy.nak³ady inwestycyjne) oraz 1,3 (przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci.wynik finansowy netto).
Dla korelacji 0 rzêdu do zmiennych o najwiêkszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej ujemnym wskaŸnikiem korelacji nale¿¹ pary zmiennych: 3.12 (wynik finansowy netto.stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych) oraz 1.12 (przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci.
.stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych).
Dla korelacji 0 rzêdu do zmiennych o najmniejszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej wartoœci¹ bezwzglêdn¹ wskaŸnika korelacji nale¿¹ pary zmiennych: 8.9 (zobo- wi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych.zobowi¹zania z tytu³u dostaw i us³ug) oraz 7.8 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów d³ugoterminowych.zobowi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych.
Dla korelacji I rzêdu do zmiennych o najwiêkszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej dodatnim wskaŸnikiem korelacji nale¿¹ pary zmiennych poddane wp³ywom trzeciej: 1.3 – 2 (przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci.wynik finansowy netto – koszty uzyskania przychodów z ca³okszta³tu dzia³alnoœci) oraz 1.2 – 3 (przychody z ca³okszta³tu dzia³al- noœci.koszty uzyskania przychodu z ca³okszta³tu dzia³alnoœci – wynik finansowy netto).
Dla korelacji I rzêdu do zmiennych o najwiêkszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej ujemnym wskaŸnikiem korelacji nale¿¹ pary zmiennych poddane wp³ywom trze- ciej: 2.3 – 1 (koszty uzyskania przychodów z ca³okszta³tu dzia³alnoœci.wynik finansowy netto – przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci) oraz 3.12 – 7 (wynik finansowy netto.stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych – zobowiazania z tytu³u kredytów d³ugoterminowych).
Dla korelacji I rzêdu do zmiennych o najmniejszej sile wzajemnego oddzia³ywania opisanej wartoœci¹ bezwzglêdn¹ wskaŸnika korelacji nale¿¹ pary zmiennych poddane wp³y- wom trzeciej: 8.10 – 13 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych.œrednie za- trudnienie – nak³ady inwestycyjne) oraz 3.4 – 5 (wynik finansowy netto.aktywa obrotowe razem – zapasy).
W ramach poszczególnych kategorii zmiennych wymienionych poni¿ej kolejnoœæ zapisu odpowiada malej¹cej sile oddzia³ywania dla zmiennych kluczowych oraz rosn¹cej sile od- dzia³ywania dla zmiennych zewnêtrznych. Dla zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych kolejnoœæ wynika z rosn¹cej odleg³oœci od œrodka przedzia³u.
Na podstawie analiz korelacji 0 – rzêdu mo¿na stwierdziæ, ¿e:
G do zmiennych kluczowych mo¿na zaliczyæ zmienne 11 (wartoœæ netto œrodków trwa³ych), 6 (fundusze w³asne), 12 (stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych), 1 (przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci), 3 (wynik finansowy netto), 5 (zapasy), 4 (aktywa obrotowe netto) oraz 13 (nak³ady inwestycyjne);
G do zmiennych zewnêtrznych mo¿na zaliczyæ zmienne 7 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów d³ugoterminowych), 8 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych) oraz 2 (koszty uzyskania przychodów z ca³okszta³tu dzia³alnoœci);
G do zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych mo¿na zaliczyæ zmienne 9 (zobowi¹zania z tytu³u dostaw i us³ug) oraz 10 (œrednie zatrudnienie),
Nale¿y zwróciæ uwagê, ¿e w zmiennych kluczowych mo¿na wyró¿niæ podgrupê zmien- nych o bardzo wysokiej sile oddzia³ywania zlokalizowan¹ w górnej czêœci przedzia³u, do której nale¿¹ zmienne 11 (100%) – wartoœæ netto œrodków trwa³ych, 6 (96,8%) – fundusze w³asne oraz 12 (93,5%) – stopieñ zu¿yciaœrodków trwa³ych.
Na podstawie analiz korelacji I rzêdu mo¿na stwierdziæ, ¿e:
G do zmiennych kluczowych mo¿na zaliczyæ zmienne 11 (wartoœæ netto œrodków trwa³ych), 3 wynik finansowy netto), 6 (fundusze w³asne),12 (stopieñ zu¿ycia œrodków trwa³ych) oraz 1 (przychody z ca³okszta³tu dzia³alnoœci);
G do zmiennych zewnêtrznych mo¿na zaliczyæ zmienne 9 (zobowi¹zania z tytu³u dostaw i us³ug), 8 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów krótkoterminowych) oraz 7 (zobowi¹zania z tytu³u kredytów d³ugoterminowych);
G do zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych mo¿na zaliczyæ zmienne 10 (œrednie zatrud- nienie), 2 (koszty uzyskania przychodów z ca³okszta³tu dzia³alnoœci), 13 (nak³ady in- westycyjne), 5 (zapasy) oraz 4 (aktywa obrotowe ogó³em);
Nale¿y zwróciæ uwagê, ¿e w zmiennych kluczowych mo¿na wyró¿niæ podgrupê zmien- nych o bardzo wysokiej sile oddzia³ywania zlokalizowan¹ w górnej czêœci przedzia³u, do której nale¿¹ zmienne 11 (100%) –wartoœæ netto œrodków trwa³ych oraz 3 (89,9%) – wynik finansowy netto.
Uwzglêdnienie wp³ywu trzeciej zmiennej na korelacje pomiêdzy dwoma zmiennymi (porównanie wyników obliczeñ opartych na korelacjach 0 rzêdu i I rzêdu) powoduje przesuniêcie pomiêdzy kategoriami zmiennych oraz zmianê si³y ich wp³ywu na obiekt w ramach danej kategorii:
G zmienna kluczowa o najwiêkszej sile oddzia³ywania nie ulega zmianie;
G dla zmiennych zewnêtrznych zmienne 7 i 8 pozosta³y nadal w swojej kategorii. Zmienn¹ o najmniejszej sile oddzia³ywania sta³a siê zmienna 9 przechodz¹c z grupy zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych do zmiennych zewnêtrznych. Z kolei zmienna 6 zaliczana w korelacji 0 rzêdu do zmiennych zewnêtrznych o najmniejszej sile oddzia³ywania pozosta³a nadal w swojej kategorii;
G w grupie zmiennych kluczowych pozosta³y nadal zmienne 1, 3, 6 oraz 12 zmieniaj¹c nieco swoj¹ si³ê oddzia³ywania na skali wzglêdnej;
G do grupy zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych przesz³y z grupy zmiennych klu- czowych zmienne 4, 5 oraz 13 obni¿aj¹c swoj¹ si³ê oddzia³ywania w skali wzglêdnej;
G zmienna 2 przesz³a z kategorii zmiennych zewnêtrznych do kategorii zmiennych re- guluj¹cych i pomocniczych;
G zmienna 10 nadal pozosta³a w grupie zmiennych reguluj¹cych i pomocniczych obni¿aj¹c jednak swoj¹ si³ê oddzia³ywania w skali wzglêdnej.
Nale¿y jeszcze raz zaznaczyæ, ¿e zmienn¹ kluczow¹ o najwy¿szej sile oddzia³ywania na inne jest wartoœæ œrodków trwa³ych, czyli realna wartoœæ maj¹tku posiadanego przez przed- siêbiorstwa tej bran¿y.
Zakoñczenie
Przedstawiona metoda nadaje siê do analizowania ró¿nego typu obiektów opisanych danymi technicznymi, techniczno-ekonomicznymi czy wymiernymi wielkoœciami spo³ecz- nymi. Zmienne definiuje siê w jednostkach charakterystycznych dla nich.
Analiza taka jest szczególnie przydatna dla celów zarz¹dzania w skali pañstwa. Politycy i kadra kierownicza urzêdów centralnych powinni zwracaæ szczególn¹ uwagê na zmienne kluczowe i je kontrolowaæ, gdy¿ maj¹ one najwiêkszy wp³yw na zachowania ca³ej bran¿y.
Podzia³ na kategorie zmiennych wyznaczony w oparciu o korelacje 0 – rzêdu jest jedynie pierwszym przybli¿eniem. Wyliczanie kolejnych korelacji wy¿szego rzêdu powoduje za- zwyczaj przesuniêcia w kategoriach zmiennych kluczowych i zewnêtrznych w kolejnoœci si³y oddzia³ywania. Zmienne pomocnicze i reguluj¹ce mog¹ wtedy zmieniaæ swoj¹ pozycjê bardziej lub mniej w ramach swojej kategorii lub grawitowaæ w kierunku zmiennych dominuj¹cych lub autonomicznych. Obliczenia dokonywane w oparciu o korelacje wy¿- szego rzêdu daj¹ dok³adniejszy obraz si³y oddzia³ywania pomiêdzy zmiennymi, gdy¿
uwzglêdniaj¹ interakcje pomiêdzy kilkoma zmiennymi jednoczeœnie.
Literatura
[1] BLALOCKH.M., 1975 – Statystyka dla socjologów. PWN, Warszawa.
[2] GODETM., 2001 – Manuel de prospective stratégique. Tom 2, Duond, 2001
[3] GODET M., 2001 – Creating Futures Scenario Planning as strategic Management Tool. Eco- nomica.
[4] Roczniki Statystyczne Rzeczypospolitej Polskiej z lat 1999–2007, GUS, Warszawa
Andrzej KROWIAK
Determination of key and external variables, as well as control and auxilliary variables in the group of economic
data describing mining enterprises in the years 1998–2006
Abstract
Paper presents a method of analysis of the influence of individual variables describing the object.
The impact of key variables is the greatest, while external variables are of weakest influence. Control
and auxiliary variables have intermediate impact on the object. The object – in the meaning of presented method – can be an expanded system: technical, technological, social, organizational (e.g.
enterprise), a branch or country’s economy, which is described by many variables. In presented paper, the group of mining enterprises was the object. Method was illustrated by analysis of 13 economic variables, describing the branch in 1998–2006. Correlation analysis of zero order and higher orders was used. Determination of key variables is the most important to management purposes, because their impact is the greatest for entire object behaviour. In analysed case, the key variable was the value of capital assets, i.e. real value of assets possessed by the enterprise.
KEY WORDS: economics, economy, expert systems, the examination, the method
