• Nie Znaleziono Wyników

Praca klasowa nr 2 Trygonometria

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Praca klasowa nr 2 Trygonometria"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro

Imię i nazwisko ... klasa ...

Grupa A

Nr zadania 1 2 3 4 5 Suma

Liczba punktów

Trygonometria

Praca klasowa nr 2

Zadanie 1. (4 pkt) Sprawdź, czy równość

cos tg 1

1 sin cos

α α

α − = α

jest tożsamością trygonometryczną; podaj konieczne założenia.

Zadanie 2. (4 pkt)

Wiadomo, że a Î (270°, 360°) oraz

2 2

2

4cos sin sin

α α

α

+ = –4ctg a.

Oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych kąta a.

Zadanie 3. (5 pkt)

W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są długości boków: |BC| = 2 2 – 1, |AC| = 2 oraz

|AB| = 11 .

a) Wyznacz miarę kąta rozwartego tego trójkąta.

b) Oblicz długość wysokości poprowadzonej na bok AB.

Zadanie 4. (4 pkt) Wykaż, że a

b

= c, jeśli:

a = 4

sin 930

(

°

) b = log(tg 184°) + log(tg 86°) c =

log sin 240 cos 1203

(

2 2

)

10

°+ °

.

Zadanie 5. (3 pkt)

Wykaż, że jeśli a jest kątem ostrym, to: tg

2

(180° + a) + tg

2

(90° + a) ³ 2.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Suma wszystkich wyrazów jest cztery razy większa od sumy wyrazów ciągu stojących na miejscach parzystych.. Wyznacz iloraz

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, jeśli wiemy, że długości boków tego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3.. Zadanie 3. a)

[r]

[r]

(5 pkt) Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś

(5 pkt) Wyznacz najmniejszą liczbę rzeczywistą x, która ma następującą własność: suma sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 1 od niej mniejszej jest

(5 pkt) Wyznacz najmniejszą liczbę rzeczywistą x, która ma następującą własność: różnica podwojonego sześcianu tej liczby i kwadratu liczby o 2 od niej większej jest

(5 pkt) Prostopadłościan o podstawie kwadratowej ma taką samą wysokość jak sześcian, a krawędź podstawy prostopadłościanu jest o 2 cm dłuższa od krawędzi sześcianu.. Wyznacz