n  5231,1695,2105,4 

(1)

Opracowanie wyników.

Grubość płytek ze szkła i pleksiglasu mierzona śrubą mikrometryczną Uwaga:

Użyta w zadaniu śruba

mikrometryczna byłą źle skalibrowana (dla zerowej grubości wskazywała -0,03 mm dlatego też do każdego pomiaru dodano 0,03 mm aby skorygować błędne pomiary).

Zestawienie wyników pomiarów ostrości górnej i dolnej powierzchni z pomiarami przy pomocy śruby mikrometrycznej

Średnie arytmetyczne zostały obliczone ze wzoru:

n x x

n i



i

 ¹

Współczynnik załamania wyznaczam ze wzoru:

h

n D gdzie D – wartość średnia pomiaru grubości śrubą mikrometryczną a h – grubość pozorna czyli h= đ2- đ1

Mam: dla szkła ¹^,⁵²³¹ 695

, 2

105 ,

4 



n a dla pleksiglasu ¹^,⁵⁶²⁸

288 , 1

013 ,

2 

 n

Tab 2.

Płyt ka

D(gruboś ć rzeczywis

ta) [mm]

d1 (górna powierzch nia) [mm]

d2 (dolna powierzch nia) [mm]

đ1 (średnia arytmetycz na) [mm]

đ2 (średnia arytmetycz na) [mm]

đ2- đ1 (grubo

ść pozorn

a) [mm]

n (współczyn

nik załamania)

Szkło 4,105 5,80 8,50 5,828 8,523 2,695 1,5231

5,78 8,45

5,85 8,60

5,81 8,53

Tab 1. Szkło [mm] Pleksiglas [mm]

1 pomiar 4,10 2,02

2 pomiar 4,09 2,01

3 pomiar 4,11 2,00

4 pomiar 4,10 2,00

5 pomiar 4,11 2,01

6 pomiar 4,12 2,04

Wartość średnia D

4,105 2,013

(2)

5,92 8,46

5,81 8,60

Pleksiglas 2,013 7,85 9,10 7,885 9,173 1,288 1,5628

7,92 9,22

7,85 9,25

7,92 9,15

7,89 9,19

7,88 9,13

Błąd średni kwadratowy wartości średniej odczytu ostrości powierzchni górnej i dolnej.

Wyznaczam średni błąd kwadratowy wartości đ1 i đ2 korzystając ze wzorów:

 



¹



1

2 1 1

1 











n n

d d d

n i

i i

 



¹



1

2 2 2

2 











n n

d d d

n i

i

Podstawiając do wzorów wartości đ1=5,828 i đ2=8,523 n=6 (dla szkła) i đ1=7,885 đ2=9,173 n=6 dla pleksiglasu i pozostałe wartości otrzymuje:

Dla szkła:

02056 ,

1 0

d i d₂ 0,02691 [mm]

Dla pleksiglasu:

01284 ,

1 0

d i d₂ 0,02319[mm]

Błąd grubości pozornej.

Błąd ten wyznaczam z prawa przenoszenia błedów, z metody różniczki zupełnej.

  

2



²

2

1 d

d

h   



Dla szkła: h 0,02056² 0,02691² 0,03386[mm]

Dla pleksiglasu: h 0,01284²0,02319² 0,0265[mm]

Błąd wyznaczenia współczynnika załamania metodą pochodnej logarytmicznej.

(3)

h n D

 





 



  h n ln D

ln → ln(n)ln(D)ln(h)

h dh D dD n

dn  

Błąd względny jest sumą błędów względnych wyznaczenia grubości rzeczywistej i grubości pozornej dlatego we wzorze na błąd względny występuje znak „+” zamiast znaku „-„.

Błąd względny:

h h D

D n

n 

 

 

ΔD – wynika z niedokładności śruby mikrometrycznej i przyjmujemy że ΔD=0,01[mm].

Szkło: ⁰^,⁰¹⁵

695 , 2

03386 , 0 105 , 4

01 ,

0  

  n

n

Pleksiglas: ⁰^,⁰²⁵⁵⁴

288 , 1

0265 , 0 013 , 2

01 ,

0  

  n

n

Błąd bezwzględny:

h n h D

n D 

 



   





Szkło: _ ^⁰^,⁰¹⁵^*¹^,⁵²³²^⁰^,⁰²²⁸⁵



 



   



 n

h h D

n D

Pleksiglas: _ ^⁰^,⁰²⁵⁵⁴^*¹^,⁵⁶²⁸^⁰^,⁰³⁹⁹¹



 



   



 n

h h D

n D

Współczynnik załamania dla szkła wynosi: n=1,5231±0,02285 Współczynnik załamania dla pleksiglasu wynosi: n=1,5628±0,03991 Wnioski:

Zgodnie z danymi z tablic fizycznych współczynnik załamania światła wacha się od 1,515 w przypadku szkła „crown lekkie” do 1,90 w przypadku szkła ołowiowego ciężkiego. W moich

pomiarach współczynnik ten wynosi n=1,5231±0,02285 w przypadku szkła. Porównanie tej wielkości z danymi katalogowymi jest niemożliwe ponieważ nie wiem z jakim rodzajem szkła miałem do czynienia. Ponadto współczynniki załamania z tablic fizycznych z których korzystałem są obliczone dla modelu próżnia-szkło i próżnia-pleksiglas co nie odpowiada warunkom panującym w

laboratorium. W przypadku pleksiglasu tablice fizyczne podają wartość 1,489. Porównując mój wynik (n=1,5628±0,03991) do danych z tablic fizycznych stwierdzam że różnica pomiędzy nimi jest stosunkowo duża. Uważam że takie rozbieżności zostały spowodowane złym skalibrowaniem śruby mikrometrycznej (dla zerowej grubości wskazywała -0,03 mm) jak i też obiektywną oceną ostrości

(4)

obrazu z mikroskopu. Żaden z tablicowych współczynników załamania światła nie mieści się w granicach błędu. Uważam że metoda pomiarowa zastosowana przez nas jest dobra a błędy wynikły z niepoprawnego działania śruby mikrometrycznej oraz zostały spowodowane przez czynnik ludzki.

Bibliografia:

[1] „Tablice matematyczno-fizyczne”, mgr Wanda Żmigrodzka, PWSZ 1972r., str. 102