Wykresy i własności funkcji nieliniowych
1. Cele lekcji
Cel ogólny:
Uczeń potrafi podać przykłady funkcji liniowych i nieliniowych, odczytuje własności funkcji z wykresu.
Cele szczegółowe:
Uczeń potrafi:
• stworzyć wykresy funkcji liniowych równoległych w programie EXCEL
• stworzyć wykres funkcji nieliniowej w programie EXCEL
• formatować wykresy funkcji nieliniowych do swoich potrzeb
• praktycznie wykorzystać zdobyte wcześniej wiadomości
2. Metoda i forma pracy
Metody : Praca indywidualna
Formy: Problemowa, wykład problemowy
• uczniowie, analizują i rozwiązują problemy
• uczniowie myślą twórczo i odkrywczo
• wykorzystują wiedzę w praktyce
3. Środki dydaktyczne
Karty pracy, komputery w pracowni informatycznej z programem EXCEL
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
W początkowej fazie lekcji przeprowadzamy czynności organizacyjne. Następnie dokonujemy krótkiej powtórki – uczniowie otrzymują karty pracy (załącznik 1) z wykresami funkcji
nieliniowych, które muszą nazwać, uzupełnić tabelkę i wykonać wykres funkcji nieliniowej w postaci y= x2 albo y= x .
Następnie przypominany podstawy pracy z programem EXCEL i tworzymy wykres funkcji liniowej postaci y=2x+1.
Nauczyciel kieruje pracą uczniów, przypominając poszczególne kroki podczas tworzenia wykresu funkcji liniowej. Każdy uczeń otrzymuje również karty zawierające, krótki opis omawianych przez nauczyciela przykładów.
Krok 1: w komórce A1 wpisujemy x, w komórce B1 wpisujemy y
Krok 2: w kolumnie A wpisujemy 4 dowolne liczby w kolejności rosnącej Krok 3: w komórce B2 wpisujemy formułę =2*A2+1
Krok 4: kopiujemy formułę na pozostałe 3 wiersze kolumny B
Krok 5: zaznaczamy komórki A2-A5 i wybieramy kreatora wykresów
Krok 6: wybieramy wykres punktowy XY(Punktowy) z punktami danych połączonych liniami Krok 7: wybieramy zakładkę serie i dla wartości x zaznaczamy komórki A2-A5 a dla wartości y komórki B2-B5
Krok 8: odznaczamy główne linie siatki
Krok 9: kończymy tworzenie wykresu funkcji liniowej, wybierając polecenie zakończ b) Faza realizacyjna
W tej części lekcji uczniowie pod kierunkiem nauczyciela tworzą za pomocą kreatora wykresów poszczególne wykresy funkcji, znajdujące się na kartach pracy.
Nauczyciel każe wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji liniowych równoległych y=2x+1 i y=2x−4.
Nauczyciel w dalszym ciągu jest osobą prowadzącą. Aby zrobić to zadanie, należy wykonać kroki od 1 do 7 z tym, że dodatkowo wypełniamy kolumnę C. W komórce C1 wpisujemy z, a w komórce C2 wpisujemy następującą formułę =2*A1-4.
Podczas wstawiania wykresu musimy wykonać dodatkowo nowy krok.
Krok 8: wybieramy dodaj w okienku serie i wówczas otrzymujemy możliwość przypisania nowych wartości dla x i y. X-owi przypisujemy ponownie wartości z komórek A2-A5 a y-owi wartości z komórek C2-C5.
Dwa kolejne kroki powtarzamy jak poprzednio. Następnie przechodzimy do realizacji kolejnego wykresu funkcji znajdującego się na karcie pracy.
W celu wykonania wykresu funkcji postaci y= x wykonujemy: Krok 1 i 2.
W Kroku 3 postępujemy w następujący sposób: w komórce B2 wybieramy wstaw/funkcja/
wybieramy kategorię Matematyczna/MODUŁ.LICZBY następnie wybieramy OK po wybraniu okienka liczba zaznaczamy tylko komórkę A2 i akceptujemy wybierając OK. W komórce B2 pojawi się formuła określająca moduł liczby, który kopiujemy na pozostałe wartości. Następnie powtarzamy kroki 4-8.
Po wykonaniu tego wykresu funkcji, uczniowie samodzielnie przystępują do realizacji kolejnych zadań z karty pracy.
c) Faza podsumowująca
Nauczyciel dokonuje podsumowania i oceny pracy uczniów na lekcji, ponieważ był to trudny temat dla uczniów, należy pochwalić ich za kreatywność i zaangażowanie.
5. Bibliografia
Według własnego pomysłu
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia
załącznik 1
Zadania do powtórki
Zad.1.
Nazwij funkcje znajdujące się na poniższych rysunkach:
a) b) c)
d)
Zad.2.
Uzupełnij tabelki i sporządź wykresy funkcji:
a)
b)
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Realizowanie lekcji matematyki w pracowni komputerowej z całą pewnością sprawia uczniom wiele przyjemności. Temat ten można realizować w pracowni komputerowej po utrwaleniu
własności funkcji nieliniowych. Głównym celem lekcji jest kształtowanie w uczniach umiejętności wykorzystywania i łączenia wiedzy z różnych przedmiotów do osiągnięcia stawianych im wymagań.
Temat ten może być realizowany w klasie II gimnazjum po omówieniu i przećwiczeniu programu EXCEL. Pisząc ten scenariusz, założyłam, iż uczniowie potrafią pisać formuły.
x -2 0 1 2
x2
y=
x -2 0 1 2
x y=
