dr hab. inż. Janusz ZMYWACZYK, prof. nadzw. WAT Warszawa, 26 listopada 2014r.
Wojskowa Akademia Techniczna (WAT) Wydział Mechatroniki i Lotnictwa (WML) 00-908 Warszawa 49, ul. Kaliskiego 2
tel. (022)6 837 530, e-mail: janusz.zmywaczyk@wat.edu.pl
R e c e n z j a
Rozprawy doktorskiej mgr. inż. Łukasza BRODZIKA
pt. „Wpływ uszkodzeń mechanicznych na wzrost obciążeń cieplnych materiału izolacyjnego pojazdu orbitalnego”
1. Podstawa opracowania recenzji
Przedstawiona do recenzji rozprawa doktorska powstała w Katedrze Techniki Cieplnej Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej pod kierownictwem naukowym Pana dr. hab. inż. Andrzeja FRĄCKOWIAKA, profesora nadzwyczajnego PP.
Recenzję opracowano na zlecenie Dziekana Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej Pana prof. dr. hab. inż. Franciszka TOMASZEWSKIEGO z dnia 07 listopada 2014 r.
2. Omówienie treści rozprawy
Recenzowana rozprawa doktorska mgr. inż. Łukasza Brodzika pt. „Wpływ uszkodzeń mechanicznych na wzrost obciążeń cieplnych materiału izolacyjnego pojazdu orbitalnego” została napisana na 130 stronach maszynopisu formatu A4 drukowanego jednostronnie i składa się z 7 zasadniczych rozdziałów poprzedzonych: spisem treści i wykazem ważniejszych oznaczeń, a w zakończeniu: podaniem wniosków końcowych i bibliografią liczącą 55 pozycji literaturowych, w tym 5 odnośników do stron internetowych.
Pracę zamyka spis rysunków i tabel liczących odpowiednio 97 oraz 50 pozycji, po którym zamieszczono 1-stronicowe streszczenie napisane w języku polskim i angielskim.
Rozprawa doktorska mgr. inż. Łukasza Brodzika jest pracą teoretyczną poświęconą problematyce nagrzewania aerodynamicznego osłony termicznej orbiterów podczas ich wchodzenia w warstwę atmosfery ziemskiej z prędkościami hipersonicznymi (Ma > 25).
Autor dokonując kwerendy literatury zauważył, że stosunkowo niewiele uwagi poświęcono analizie termomechanicznej osłon termicznych orbitera, które narażone są na uszkodzenie w wyniku zderzenia z szybko poruszającymi sie w przestrzeni kosmicznej obiektami. Mając na uwadze, że w dobie coraz to bardziej powszechnych załogowych lotów kosmicznych zapewnienie bezpieczeństwa astronautom powracających na Ziemię jest sprawą nadrzędną, dlatego też aktualną tematyką badawczą są zagadnienia poprawnego projektowania, badań eksperymentalnych i analiz numerycznych wytrzymałości termomechanicznej osłon pojazdów orbitalnych narażonych na różnego rodzaju udary cieplne i mechaniczne. Autor w rozdziale pierwszym omówił zwięźle procesy fizyczne mające miejsce w trakcie nagrzewania aerodynamicznego i wskazał przyczyny wybrania obiektu badań jakim była płytka WIZWU wysokotemperaturowej izolacji zewnętrznej wielokrotnego użytku stosowana w wahadłowcu składającą się z warstwy poszycia wykonanego ze stopu aluminium Al.2024, polimerowej
2
podkładki usztywniającej SIP oraz warstwy izolacyjnej LI900. Rozdział ten kończy się sformułowaniem, podanym w sposób zrozumiały i jednoznaczny, głównego celu pracy jakim było:
zbadanie możliwości zmiany właściwości termicznych izolacji przez dodanie do powłoki ochronnej materiału przewodzącego o dużej wartości ciepła właściwego w postaci dodatkowej warstwy lub jako domieszki warstwy izolacyjnej. Zmiana tych właściwości powinna umożliwić wydłużenie czasu nagrzewania płytki izolacyjnej WIZWU do temperatury maksymalnej w trakcie powrotu na Ziemię pojazdu kosmicznego.
Następnie Autor przedstawia cele cząstkowe, których wykonanie było niezbędne do osiągnięcia zasadniczego celu pracy, po czym formułuje tezę pracy w postaci:
Możliwa jest zmiana właściwości termicznych izolatora przy zastosowaniu dodatkowej warstwy przewodzącej. Warstwę taką cechuje duża wartość ciepła właściwego oraz relatywnie duża wartość gęstości i współczynnika przewodzenia ciepła.
W moim przekonaniu problem naukowy jest jak najbardziej aktualny i został tu jasno zdefiniowany w sposób nie budzący zastrzeżeń, co oznacza, że spełniony został wymóg formalny stawiany rozprawom doktorskim.
Zanim przejdę do omówienia poszczególnych rozdziałów pracy chciałbym na chwilę zatrzymać się na stronie 5, gdzie zamieszczono wykaz ważniejszych oznaczeń. Jako k podano - współczynnik przewodzenia ciepła w [W/mK]. Otóż taki zapis miana przewodności cieplnej jest niejednoznaczny, gdyż może być odczytany jako watt/milikelvin, czyli W/(0,001K).
Poprawnie powinno być [W/(mK)]. Błędnie też podano miano stałej Stefana-Boltzmanna [W/(m2K2], gdyż powinno być [W/(m2K4]. Jeżeli chodzi o miano współczynnika rozszerzalności cieplnej [/0C] to w uznanej literaturze przedmiotu jednostką jest [1/K].
Wymienione przez Autora cele cząstkowe narzuciły określony układ pracy. I tak, w rozdziale drugim zatytułowanym "Analiza termomechaniczna modelu 2D płytki izolacyjnej w programie ANSYS" zamieszczono wyniki obliczeń pól temperatury i naprężeń w płytce izolacyjnej trójwarstwowej w kształcie walca z uszkodzeniem typu rzeczywista wyrwa i wyrwa o kształcie uproszczonym. Do obliczeń przyjęto temperaturową zależność przewodności cieplnej k(T) warstwy przewodzącej osłony termicznej. Stwierdzono, że zmiana grubości poszycia jak i podkładki nie wpływa w sposób istotny na znaczący wzrost temperatury i naprężeń a jedynie ubytek w warstwie izolacji termicznej LI900 może być groźny dla załogi statku kosmicznego. Wyniki obliczeń porównano z danymi literaturowymi [34] na podstawie, których zauważono występowanie pewnych rozbieżności dotyczących maksymalnej wartości temperatury na powierzchni uszkodzenia oraz maksymalnej wartości naprężenia w izolatorze. Podano możliwe przyczyny wystąpienia zaobserwowanych różnic wyników obliczeń.
W rozdziale trzecim powtórzono obliczenia wykonane w poprzednim rozdziale ale wykorzystano w tym celu darmowy program FreeFem++, który po pozytywnym zwalidowaniu wyników obliczeń pozwolił, w przeciwieństwie do komercyjnego pakietu obliczeniowego ANSYS, na poszerzenie symulacji numerycznych o wpływ ciśnienia na przewodność cieplną materiału LI900 oraz uwzględnienie w obliczeniach zmiennej emisyjności powierzchni. Stwierdzono, że uszkodzenie w płytce izolacyjnej o średnicy większej od 1,27 cm powoduje stopienie materiału w miejscu uszkodzenia, ze względu na wysoką temperaturę przekraczająca 1704 0C co jest zgodne z wynikami zamieszczonymi w literaturze.
3
W rozdziale czwartym zatytułowanym "Analiza termiczna modelu płytki izolacyjnej z dodatkowymi warstwami" uwzględniono w płytce izolacyjnej dodatkowo spoiwo RTV-500 oraz utwardzoną warstwę szklaną RCG. Wyniki obliczeń pokazały, że dodatkowe warstwy mają znikomy wpływ na temperaturę powierzchni zewnętrznej osłony i powierzchni kadłuba statku. Wyciągnięto stąd wniosek, że do dalszych badań wystarczy model płytki trójwarstwowej.
Zasadnicze rozdziały recenzowanej rozprawy doktorskiej, które wnoszą dość dużą wartość naukową, to rozdziały 5 - 7.
W rozdziale piątym pracy zatytułowanym "Analiza wpływu dodatkowej warstwy przewodzącej na właściwości termiczne wybranego modelu" Autor przeprowadził badania weryfikujące wpływ dołączonej warstwy przewodzącej w postaci stopu tytanu 6Al-4V dla którego to materiału uwzględnił w obliczeniach charakterystykę temperaturową ciepła właściwego cp i przewodności cieplnej k, a dla pozostałej grupy liczącej 6 materiałów i dla hipotetycznego materiału wzorcowego przyjął stałe wartości cp i k . Takie uproszczenie zostało wcześniej ocenione przy analizie maksymalnej wartości temperatury jaka występuje w badanej płytce izolacyjnej przy uwzględnieniu stałych oraz zależnych od temperatury charakterystyk cp i k dla stopu tytanu 6Al-4V. W wyniku przeprowadzonych symulacji numerycznych Autor doszedł do wniosku, że stworzenie dodatkowej warstwy przewodzącej z materiałów o dużej wartości ciepła właściwego i gęstości może spowodować zmniejszenie wartości temperatury maksymalnej w poszyciu, a także może sprawić, że etap rozgrzewania poszycia rozpocznie sie później.
Koncepcję dołożenia dodatkowej warstwy przewodzącej Autor kontynuuje w rozdziale szóstym pracy, w którym to w modelu płytki osłony termicznej zamiast dodatkowej warstwy przewodzącej wprowadził do warstwy izolacji domieszkę materiału dobrze przewodzącego ciepło o koncentracji 1% i 3%.
Wyniki symulacji numerycznych zamieszczone w rozdziale szóstym Autor rozwinął w rozdziale siódmym pracy, w którym sformułował i rozwiązał zadanie odwrotne polegające na oszacowaniu najbardziej optymalnego pod względem właściwości termicznych rozkładu koncentracji materiału dobrze przewodzącego ciepło w płytce izolacyjnej.
Całość rozprawy doktorskiej kończy podsumowanie zawarte w rozdziale ósmym pracy.
Zawiera ono streszczenie pracy i wnioski z przeprowadzonych symulacji numerycznych.
Wnioski końcowe potwierdzają słuszność postawionej w rozdziale pierwszym tezy pracy. W zakończeniu tego rozdziału Autor przedstawia zakres zagadnień, którymi chciałby sie zająć w niedalekiej przyszłości, zwracając jednocześnie uwagę na koniczność przeprowadzenia badań eksperymentalnych płytki WIZWU, w której izolacja zawierałaby domieszkę dodatkowego materiału.
3. Ocena rozprawy doktorskiej
Przedstawione w pracy wyniki badań uzyskane na drodze symulacji numerycznych dotyczą oceny wpływu uszkodzeń mechanicznych na wzrost obciążeń cieplnych materiału izolacyjnego pojazdu orbitalnego. Badania zostały przeprowadzone na podstawie wiedzy zaczerpniętej z literatury dobranej w sposób właściwy, a zaczerpnięte z niej dane poddane zostały krytycznej ocenie. Problem naukowy został poprawnie zdefiniowany w oparciu o krytyczną analizę stanu zagadnienia. Praca jest napisana poprawną polszczyzną, w sposób zrozumiały i przy zachowaniu logicznego podziału na rozdziały, które wynikają wprost z zadań cząstkowych niezbędnych do osiągnięcia założonego celu pracy. Każdy rozdział kończy się krótkim streszczeniem, które ułatwia czytanie pracy. Taki układ pracy nie budzi
4
moich zastrzeżeń. W wykazie literatury, znajdującym się w końcowej części rozprawy, wśród 55 pozycji literaturowych nie ma wymienionej żadnej publikacji naukowej Autora.
Jednak przeglądając zasoby Internetu można natknąć się na dwie publikacje do których należą:
- Łukasz Brodzik, Andrzej Frąckowiak: Solution of the Heat Transfer Problem in Hypersonic Flow, Proc. 14th European Turbulence Conference, 1-4 September 2013, Lyon, France;
- Łukasz Brodzik, Andrzej Frąckowiak: The Effect of the Conductive Layer on the Thermal Properties of Damaged Orbiter TPS Panel, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej 290, Mechanika 86, RUTMech, t. XXXI, z. 86 (3/14), lipiec-wrzesień 2014, s. 301-309
Czyżby Doktorant uznał, że powoływanie się w pracy na własne publikacje jest naruszeniem przyjętej postawy skromności?.
Autor nie podał co zalicza do swoich oryginalnych osiągnięć naukowych. W pewien sposób zostało to przedstawione w rozdziale ósmym, zawierającym wnioski końcowe. Z tego jednak nie wynika jednoznacznie co jest osiągnięciem własnym Doktoranta. W moim przekonaniu do głównych osiągnięć Autora można zaliczyć:
- krytycznie przeprowadzoną analizę stanu zagadnienia na podstawie której został sformułowany zasadniczy cel pracy;
- opracowanie dwóch metod poprawienia właściwości termicznych uszkodzonej warstwy ochronnej płytki izolacyjnej poprzez: (1) wstawienie do osłony termicznej warstwy przewodzącej o niewielkiej grubości (0,10,5) mm zajmującej całą szerokość płytki, (2) zastosowanie w warstwie ochronnej domieszki materiału przewodzącego ciepło o koncentracji 1% i 3%;
- sformułowanie i rozwiązanie metodą rachunku wariacyjnego zadania odwrotnego nieustalonego przewodzenia ciepła do wyznaczenia optymalnego rozkładu domieszki materiału przewodzącego w izolatorze.
Czytając jednak tę pracę można znaleźć w niej sporo mankamentów wymagających komentarza ze strony Autora.
Uwagi krytyczne i kwestie dyskusyjne
Uwaga ogólna - Autor potraktował bardzo lakonicznie wykaz ważniejszych oznaczeń na stronie 5 ograniczając się jedynie do 12 symboli podczas gdy w całej pracy użył ich znacznie więcej. W pracy Autor posługuje się jednostkami fizycznymi w sposób niekonsekwentny.
Jako przykład można tu podać: str. 5 - k [W/mK], cp [J/kgK] str. 34 Tab. 2.3-2.5 -
C m
k W0 ,
C kg cp J0
Dość często można znaleźć w pracy stosowanie germanizmów typu "przebieg temperatur"
lub "rozkład temperatur" zamiast "przebieg temperatury, rozkład temperatury, pole temperatury"
Uwagi szczegółowe
str. 7 - obliczona temperatura spiętrzania ze wzoru (1) stanowi wierną kopię przykładu podanego w [17, wzór (1.2), str. 8], w którym przyjęto prędkość pojazdu 8910 m/s, natomiast Autor przed podaniem wzoru (1) stwierdza "Na obiekty poruszające się z prędkością 11,2 km/s oddziałuje powietrze o temperaturze 11000 K". Dlaczego nie podano wartości temperatury spiętrzania dla prędkości 11,2 km/s ?
5
str. 20 - podając przedziały temperatury w skali Celsjusza użyto C zamiast 0C;
str. 21, 22, - podpis pod rysunkiem 1.17, 1.18 podaje odnośnik do źródła [8]. W pracach naukowych obowiązuje zasada odwoływania się do źródła pierwotnego, którym nie jest [8];
str. 22, 3 wiersz od góry - pojawia się zdanie w którym Autor podaje, że głównymi zaletami materiału LI900 jest minimalizacja przewodzenia ciepła. Jest to stwierdzenie podane w sposób niepoprawny, bowiem materiał LI900 nie minimalizuje przewodzenie ciepła a jedynie może posiadać relatywnie niską przewodność cieplną;
str. 22 ostatnie dwa wiersze - niepoprawny zapis w zdaniu "Szerokość wolnej przestrzeni wynosi 0,7112 5,08 mm". Czy tu chodzi o przedział szerokości czy też o dwie wartości ? str. 25, 4 wiersz od dołu - użyto w zdaniu niepoprawnego określenia (ilość / liczba) "...
względem ilości przyjętych warstw osłony" , a powinno być „względem liczby przyjętych warstw osłony". Ten sam błąd występuje na str. 12, rys. 1.6, opis osi rzędnych jest
[ilość /km3] a powinno być [liczba/km3] gdyż chodzi tu o policzalny zbiór obiektów.
str. 25 - po raz pierwszy pojawia się termin "obliczenia numeryczne" sukcesywnie stosowany w innych miejscach pracy, który można uznać za pleonazm, gdyż obliczenia są typu liczbowego lub symbolicznego a określenie "numeryczne" oznacza liczbowe. Tak więc termin "obliczenia numeryczne" to mniej więcej tyle co masło maślane. Proponuję stosować termin "symulacje numeryczne"
str. 27 - Autor podając grubości poszczególnych warstw płytki izolacyjnej powołuje sie na pozycję literatury [5-Cooper R.M., Rain impact assessement.., El Segundo, 1985]. Pozycja [5] jest osiągalna w Internecie jednak nie można w niej znaleźć takich danych. Skąd zatem Autor wziął te dane ?
str. 28, 29 - równanie (2.1), (2.3) zostało błędnie zapisane, gdyż w części radialnej jest kr a powinno być rkr;
str. 28 poniżej równania (2.2) - Autor podaje " oznacza stałą Boltzmana" pisząc przy tym błędnie nazwisko Boltzman zamiast Boltzmann. W tym miejscu czytelnik zostaje wprowadzony w błąd, gdyż stała Boltzmanna to kB = 1,3810-23 J/K a to stała Stefana- Boltzmanna równa = 5,6710-8 W/(m2K4)
str. 29 - równanie (2.5) Autor nazywa poszerzonym prawem Stefan'a - Boltzmann'a.
Wprawdzie taką nazwę można znaleźć w dokumentacji ANSYS ale nie stosuje się terminu poszerzone prawo Stefan'a - Boltzmann'a w uznanej literaturze przedmiotu. W równaniu (2.5) nie podano zakresu zmienności wskaźnika j, a ponadto skoro prawa strona zawiera człon T4 który ma wymiar [W/m2] to Qi nie może oznaczać energii traconej przez i-ty element powierzchni lecz strumień ciepła tracony przez i-ty element powierzchni.
str. 31 - Podane funkcje kształtu wykorzystane w elementach P233 pakietu ANSYS są znane w literaturze i nie ma powodu przytaczać je w tym miejscu pracy z uwagi na to, że Autor nie stosował tych funkcji we własnych kodach numerycznych.
str. 55 – Autor zdecydował się wyznaczyć gęstość radiacyjnego strumienia ciepła q(r) metodą przybliżoną P1 harmonik sferycznych należącą do metody PN – aproksymacji. W tekście nie podano uzasadnienie wyboru tej metody. Czy Autor używając oprogramowania ANSYS, w skład którego wchodzi Fluent próbował wykorzystać metodę SN zwaną metodą dyskretnych rzędnych w celu porównania wyników obliczeń?
str. 55 - równanie (3.4) zapisano błędnie gdyż przed pochodną cząstkową /z(.) występuje znak (+) a powinien być znak (-). W odniesieniu do terminu "równanie przewodnictwa
6
ciepła" podanego na tej samej stronie powinno sie stosować określenie "równanie przewodzenia ciepła"
str. 56 , 1 wiersz - Autor podaje wyjaśnienie do wzoru (3.4) "q(r) jest strumieniem radiacji" . Z postaci wzoru (3.4) wynika, że q(r) nie jest strumieniem radiacji lecz gęstością radiacyjnego strumienia ciepła
str. 56 - podane przez Autora określenie "równanie transferu promieniowania" jest wiernym tłumaczeniem "radiative transfer equation" z języka angielskiego na język polski. Uznanym terminem w języku polskim jest "równanie transportu promieniowania".
Na tej samej stronie wielkość I(r, s) została nazwana jako "natężenie promieniowania"
zamiast "intensywność promieniowania". Dodatkowo Autor błędnie powołuje się na literaturę pisząc "Warunki brzegowe dla równania (3.7) są następujące, [4]" . Pozycja [4]
dotyczy tylko odwrotnych zagadnień przewodzenia ciepła, a nie promieniowania. W dalszej części na tej samej stronie Autor wykazuje sie brakiem konsekwencji w odniesieniu do I(r, s) pisząc "Rozwiązanie równania transferu promieniowania (3.7) można przybliżyć przez rozwinięcie funkcji intensywności promieniowania I(r, s) oraz funkcji fazy P(s's) w szereg Fouriera". W tym miejscu należy jeszcze zwrócić uwagę na to, że funkcja fazy P(s's) nosi nazwę funkcji fazowej rozpraszania, a harmoniki sferyczne można rozwinąć w uogólniony dwuwymiarowy szereg Fouriera a nie w szereg Fouriera;
str. 57 - mnożenie wektorów kierunkowych s w drugim i trzecim wyrażeniu (3.11) jest przy podanym zapisie niewykonalne ze względu na niezgodność wymiarów. Należy mieć na uwadze, że wektor s ma składowe s[sincos,sinsin,cos]Tnatomiast elementarny kąt bryłowy d określony jest przez dsindd . W równaniu (3.16) zabrakło mnożnika 3 przed q(r). W równaniu (3.18) komentarza wymaga pojawienie się dywergencji radiacyjnego strumienia ciepła - z czego to wynika?
str. 58 - Autor poniżej wzoru (3.24) pisze " gdzie J(rw) jest natężeniem promieniowania na powierzchni" - czyżby to była prawda?
str. 95 - podane wzory na zastępczą przewodność kzx, kzy powinny znaleźć swoje odbicie w załączniku, w którym można było pokazać ich wyprowadzenie, co nie jest zbyt skomplikowane, jeśli zastosuje się wzory na łączenie oporności cieplnej w przypadku ścianek płaskich;
str. 96, 97 wzory (6.7), (6.8) - podane wzory końcowe są poprawne, ale należało uwzględnić znak (-) przy dT/dx i przed całką aby być w zgodzie z prawem Fouriera;
str. 105, równanie (7.1) - przy definicji c(T, ) dwukrotnie przypisano indeks dolny LI pomijając indeks Ni;
str. 106, wzór (7.3) - tak zdefiniowany funkcjonał, w którym górna granica całkowania jest funkcją zmiennej t nie podlega definicji funkcjonału. W efekcie tego na stronie 107 podany jest warunek początkowy p(t)=0 - wzór (7.10), który ze względu na dowolność zmiennej t generuje rozwiązanie zerowe problemu sprzężonego (7.9)-(7.11) a przez to i problemu odwrotnego (7.1)-(7.3)
str. 109, wzór (7.20) – pominięto mnożnik 2 w liczniku tego wyrażenia. To samo na stronie 110 krok 4
Pewne wątpliwości może budzić stwierdzenie Autora podane na stronie 114, że wszystkie programy użyte w symulacjach numerycznych w środowisku ANSYS i FreeFem++ są programami autorskimi, bowiem w pracy nie zamieszczono przykładowego wydruku programu realizowanego w środowisku FreeFem++.
7
Sprawą dyskusyjną jest podane na stronie 7 nazewnictwo gazu. Autor przytacza tu nazwy:
gaz kalorycznie doskonały zamiast gaz doskonały, gaz termicznie doskonały zamiast gaz półdoskonały i w końcu gaz zrównoważony zamiast gaz rzeczywisty.
Przedstawione powyżej uwagi nie mają jednak istotnego wpływu na obniżenie wartości merytorycznej recenzowanej pracy ani też nie umniejszają osiągnięć Autora.
4. Wniosek końcowy
Rozprawa doktorska mgr. inż. Łukasza Brodzika pt. „Wpływ uszkodzeń mechanicznych na wzrost obciążeń cieplnych materiału izolacyjnego pojazdu orbitalnego” stanowi samodzielne rozwiązanie problemu naukowego o dużym znaczeniu utylitarnym w technice kosmicznej.
Cel pracy został osiągnięty, a postawiona teza pracy dowiedziona przy zastosowaniu właściwych metod badawczych.
Recenzowana rozprawa dowodzi, że mgr inż. Łukasz BRODZIK posiadł umiejętność samodzielnego zaplanowania i przeprowadzenia eksperymentu symulacyjnego, krytycznego spojrzenia na uzyskane wyniki obliczeń, poszerzył w znacznym stopniu wiedzę w zakresie inżynierii kosmicznej i aerotermodynamiki, wymiany ciepła i metod rozwiązywania złożonych zagadnień wymiany ciepła oraz opanował technikę pisania prac naukowych.
Wkład Doktoranta w rozwój dyscypliny Budowa i Eksploatacja Maszyn jest wystarczający do ubiegania się o stopień doktora nauk technicznych.
W moim przekonaniu rozprawa doktorska mgr. inż. Łukasza BRODZIKA spełnia wymagania zawarte w art. 13 ustawy z dnia 14 marca 2003 (Dz. U. Nr 65, poz. 595 z późn. zm. Dz. U. z 2005r., nr 164, poz. 1365 roku o stopniach naukowych i tytule naukowym w zakresie sztuki i mieści się w dyscyplinie Budowa i Eksploatacja Maszyn.
Wnoszę więc do Rady Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej o dopuszczenie jej do publicznej obrony.
