9;), /4).1+; )564,;)1) "

WYKŠAD MONOGRAFICZNY

ASTRODYNAMIKA

2004

1. Zwi¡zki mi¦dzy szeroko±ci¡ geograczn¡ miejsca startu a wymagan¡

pr¦dko±ci¡ rakiety i nachyleniem orbity pojazdu kosmicznego.

2. Transfer Hohmanna i transfer dwueliptyczny.

3. Denicja sfery oddziaªywania i jej zastosowania w astrodynamice.

4. Wspomaganie grawitacyjne w manewrach pojazdów kosmicznych.

5. Wymie« siªy grawitacyjne i niegrawitacyjne zaburzaj¡ce ruch sztucz- nego satelity Ziemi (SSZ). Na czym polega zasadnicza ró»nica mi¦dzy dziaªaniem siª obu typów ?

6. Najwa»niejsze harmoniki geopotencjaªu i ich interpretacja zyczna.

7. Orbita koªowa równikowa w zagadnieniu gªównym SSZ i jej interpreta- cja w ±wietle elementów oskulacyjnych.

8. Wyprowad¹ wzory dla znormalizowanej funkcji Hamiltona i funkcji two- rz¡cej w metodzie transformacji Liego pierwszego rz¦du, je»eli H0

zale»y tylko od jednego p¦du.

9. Gªówne wnioski teorii Brouwera dla ruchu SSZ w zagadnienu gªównym.

10. Nachylenie krytyczne jako efekt rezonansowy.

11. Przedstaw krótko rozwini¦cie geopotencjaªu typu Kauli i zidentykuj w nim gªówne wyrazy prowadz¡ce do rezonansu tesseralnego 1:1.

12. Porównaj opis orbit geostacjonarnych w przybli»eniu

• keplerowskim,

• z uwzgl¦dnieniem C2,0,

• z uwzgl¦dnieniem C2,0, C_2,2 i S2,2.

KILKA PO›YTECZNYCH WZORÓW (verte)

1

V = −µ r

XN l=2

Xl m=0

µa_e r

¶_l

P_l^m(sin ϕ) [C_l,mcos m λ + S_l,msin m λ ] ,

P₂(x) = −1 2+ 3

2x², P₂²(x) = 3 ^³1 − x^2´, V = −µ

a

X

l≥2

Xl m=0

Xl p=0

X∞ q=−∞

µa_e a

¶_l

F_l,m,p(I) G_l,p,q(e) S_l,m,p,q,

S_l,m,p,q =

à C_l,m

−S_l,m

!

cos ψ_l,m,p,q+

ÃS_l,m C_l,m

!

sin ψ_l,m,p,q, ψ_l,m,p,q = (l − 2p + q) M + (l − 2p) ω + m (Ω − θ),

K₁ = µ⁴a⁴_⊕ L¯³G¯⁵

³G¯² − 3 ¯H^2´.

2