WYKAD MONOGRAFICZNY
ASTRODYNAMIKA
2005
1. Zwi¡zki mi¦dzy szeroko±ci¡ geograczn¡ miejsca startu a wymagan¡
pr¦dko±ci¡ rakiety i nachyleniem orbity pojazdu kosmicznego.
2. Transfer Hohmanna i transfer dwueliptyczny.
3. Denicja sfery oddziaªywania i jej zastosowania w astrodynamice.
4. Wspomaganie grawitacyjne w manewrach pojazdów kosmicznych.
5. Wymie« siªy grawitacyjne i niegrawitacyjne zaburzaj¡ce ruch sztucz- nego satelity Ziemi (SSZ). Na czym polega zasadnicza ró»nica mi¦dzy dziaªaniem siª obu typów ?
6. Najwa»niejsze harmoniki geopotencjaªu i ich interpretacja zyczna.
7. Orbita koªowa równikowa w zagadnieniu gªównym SSZ i jej interpreta- cja w ±wietle elementów oskulacyjnych.
8. Gªówne wnioski teorii Brouwera dla ruchu SSZ w zagadnienu gªównym.
9. Nachylenie krytyczne jako efekt rezonansowy.
10. Wahadªo matematyczne jako podstawowy model rezonansu.
11. Przedstaw krótko rozwini¦cie geopotencjaªu typu Kauli i zidentykuj w nim gªówne wyrazy prowadz¡ce do rezonansu tesseralnego 1:1.
12. Porównaj opis orbit geostacjonarnych w przybli»eniu
• keplerowskim,
• z uwzgl¦dnieniem C2,0,
• z uwzgl¦dnieniem C2,0, C2,2 i S2,2.
KILKA POYTECZNYCH WZORÓW (verte)
1
V = −µ r
XN l=2
Xl m=0
µae r
¶l
Plm(sin ϕ) [Cl,mcos m λ + Sl,msin m λ ] ,
P2(x) = −1 2+ 3
2x2, P2,2(x) = 3 ³1 − x2´, V = −µ
a
X
l≥2
Xl m=0
Xl p=0
X∞ q=−∞
µae a
¶l
Fl,m,p(I) Gl,p,q(e) Sl,m,p,q,
Sl,m,p,q =
à Cl,m
−Sl,m
!
cos ψl,m,p,q+
ÃSl,m Cl,m
!
sin ψl,m,p,q, ψl,m,p,q = (l − 2p + q) M + (l − 2p) ω + m (Ω − θ),
K1 = µ4a4⊕ L¯3G¯5
³G¯2 − 3 ¯H2´.
2