2 3

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 TRp

Temat lekcji: Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną - ćwiczenia Data lekcji: 30.03.2020

Wprowadzenie do tematu: kontynuacja tematu równania z wartością bezwzględną Instrukcje do pracy własnej:

Rodzaje równań jakie potrafimy rozwiązać:

1) 3 − 2|𝑥| = 1 −2|𝑥| = −2 |𝑥| = 1

𝑥 = 1 𝑙𝑢𝑏 𝑥 = −1 2) |9 − 5𝑥| = 1

9 − 5𝑥 = 1 lub 9 − 5𝑥 = −1 −5 𝑥 = −8 lub −5𝑥 = −10

𝑥 = 1³₅ 𝑥 = 2 .

3) √9𝑥²− 24𝑥 + 16 = 2

√(3𝑥 − 4)² = 2 |3𝑥 − 4| = 2

3𝑥 − 4 = 2 lub 3𝑥 − 4 = −2 3 𝑥 = 6 lub 3𝑥 = 2 𝑥 = 2 𝑥 =²

3 . 4) √𝑥²− 10𝑥 + 25 = 𝑥 − 5

√(𝑥 − 5)²= 𝑥 − 5 |𝑥 − 5| = 𝑥 − 5

Dla 𝑥 ≥ 5 równanie przyjmie postać: 𝑥 − 5 = 𝑥 − 5 równanie tożsamościowe; więc 𝑥 ≥ 5 Dla x<5 równanie przymnie postać: −𝑥 + 5 = 𝑥 − 5

−2𝑥 = −10

𝑥 = 5 nie jest to liczba mniejsza od 5, więc 𝑥 ∈ ∅

Odp.: 𝑥 ≥ 5

5) DODATKOWO DLA ZAINTERESOWANYCH ||𝑥 − 2| − 5| = 3

|𝑥 − 2| − 5 = 3 lub |𝑥 − 2| − 5 = −3 |𝑥 − 2| = 8 lub |𝑥 − 2| = 2

𝑥 − 2 = 8 lub 𝑥 − 2 = −8 𝑥 − 2 = 2 lub 𝑥 − 2 = −2 𝑥 = 10 lub 𝑥 = −6 lub 𝑥 = 4 lub 𝑥 = 0

Praca własna:

Rozwiąż równania:

1) ¹₂|𝑥| − 1 = 3 2) √𝑥²− 2𝑥 + 1 = 0 3) |5𝑥 − 20| = 15 4) ||𝑥| − 4| = 5 5) |𝑥 + 4| = 𝑥 + 4 Informacja zwrotna:

Spotkanie online na platformie Discord – 30.03.2020 o godz. 12.00-12.45

Przesyłanie zadań, pytań od uczniów na adres email matmaxmm121@gmail.com , do dnia 31.03.2020 r.

Opracowała: Marzena Mrzygłód