Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A
Temat lekcji: Równanie koła w układzie współrzędnych Data lekcji: 27.03.2020 – lekcja 1
Wprowadzenie do tematu: nowe zagadnienie, powiązane z wcześniej omawianymi treściami Instrukcje do pracy własnej:
Przypominamy sobie równanie okręgu w układzie współrzędnych:
(𝑥 − 𝑎)2+ (𝑥 − 𝑏)2= 𝑟2 ; okrąg o środku S(a,b) i promień r
Okrąg to tylko brzeg koła. Koło ma wnętrze, jego równanie w układzie będzie miało postać:
(𝑥 − 𝑎)2+ (𝑥 − 𝑏)2 ≤ 𝑟2 ; koło o środku S(a,b) i promień r
Zamiast znaku ‘’=” jest znak mniejsze równe ‘’≤ ".
Ćw. 1 str. 318 podręcznik
d) S(1; 1) i P(-3;0) |𝑆𝑃̅̅̅̅| = √(−3 − 1)2+ (0 − 1)2 = √17 równanie koła: (𝑥 − 1)2+ (𝑥 − 1)2≤ 17
Ćw. 2 str. 318 podręcznik
b) S(-3; 2) ; A(-1;3) ; B(-2;6) ; C(-6;3) sprawdzamy, który punkt jest najdalej od S to będzie promień
|𝑆𝐴̅̅̅̅| = √(−1 + 3)2+ (3 − 2)2= √5 |𝑆𝐵̅̅̅̅| = √(6 − 2)2+ (−2 + 3)2= √17 |𝑆𝐶̅̅̅̅| = √(3 − 2)2+ (−6 + 3)2 = √10
równanie koła: (𝑥 + 3)2+ (𝑥 − 2)2≤ 17 , jego pole 𝑃 = 17𝜋 .
Ćw. 3 str. 319 podręcznik c) {𝑥2+ 𝑦2− 4𝑥 − 12 ≤ 0
𝑥2+ 𝑦2≥ 1 przekształcamy pierwsze równanie {(𝑥 − 2)2+ 𝑦2 ≤ 16
𝑥2+ 𝑦2≥ 1
Ćw. 3 str. 319 podręcznik c) {𝑥2+ (𝑦 − 3)2= 5
𝑦 > 𝑥2 Rozwiązaniem są łuki okręgu wewnątrz paraboli.
Praca własna:
Wykonaj samodzielnie po jednym przykładzie z:
Ćw. 1 str 318;
Ćw. 2 str. 318;
Ćw. 3 str 319;
Ćw. 4 str. 319;
Zad. 1 str.320;
Zad.2 str. 320
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 27.03.2020 o godz. 10.00-10.45
Przesyłanie zadań, pytań od uczniów na adres email matmaxmm121@gmail.com , do dnia 31.03.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
