• Nie Znaleziono Wyników

OTW (zestawy 8 - ±roda 29.11.2017)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "OTW (zestawy 8 - ±roda 29.11.2017)"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

OTW (zestawy 8 - ±roda 29.11.2017)

27. Rakieta porusza si¦ swobodnie po orbicie koªowej o promieniu r = 7M w geometrii Schwarz- schilda.

(a) Znale¹¢ okres obiegu orbity mierzony przez zegar w rakiecie i przez zegar w ∞.

(b) Przez przedni¡ szyb¦ z rakiety jest wystrzelony foton o cz¦sto±ci ω. Jak¡ cz¦sto±¢ fotonu zmierzy statyczny obserwator w ∞.

28. Rakieta spada swobodnie, radialnie na czarn¡ dziur¦ Schwarzschilda.

(a) Jaki czas spadku z r = r

0

do horyzontu r = R = 2M zmierzy zegar w rakiecie?

(b) Ile czasu trwa ten spadek dla obserwatora statycznego w niesko«czono±ci?

(c) Jaka jest pr¦dko±¢ rakiety wzgl¦dem obserwatora statycznego znajduj¡cego sie na pro- mieniu r?

29. Komentator znajduj¡cy si¦ w rakiecie z poprzedniego zadania stara si¦ opisa¢ swoje wra»enia ze spadku do czarnej dziury. Sygnaªy wysyªane przez komentatora tu» przed przekroczeniem horyzontu s¡ odbierane w niesko«czono±ci z ogromnym redshiftem, który zachowuje si¦ jak exp(−αt) (t jest czasem wªasnym statycznego obserwatora w niesko«czono±ci). Czy z pomiaru parametru α mo»na okre±li¢ mas¦ czarnej dziury?

30. Prosz¦ pokaza¢, »e po przekroczeniu horyzontu rakieta komentatora dotrze do r = 0 w czasie

wªasnym τ < πM, niezale»nie od ci¡gu silników.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Dany jest nast¦puj¡cy ci¡g liczb: pierwsza liczba to 2020, ka»d¡ nast¦pn¡ oblicza si¦ wedªug wzoru 1−a 1+a , gdzie a oznacza

Liniowos´c T jest

Prosz¦ zastanowi¢ si¦ jaki jest strumie« energii promieniowania dla fali grawitacyjnej i jak otrzyma¢ wzór na caªkowit¡ moc ¹ródªa fali grawitacyjnej.. Wykorzystuj¡c

Sygnały wysyłane przez tego obserwator tuż przed przekrocze- niem horyzontu są odbierane w nieskończoności z ogromnym redshiftem, który zachowuje się jak exp(−αt) (t jest

Napisać równania Friedmana dla pyłu z dodatnią stałą kosmologiczną i dobrać tak wartości parametrów, aby rozwiązanie było statyczne.. Pokazać, że to rozwiązanie

Sygnały wysyłane przez komentatora tuż przed przekroczeniem horyzontu są odbierane w nieskończoności z ogromnym redshiftem, który zachowuje się

Sygnały wysyłane przez komentatora tuż przed przekroczeniem horyzontu są odbierane w nieskończoności z ogromnym redshiftem, który zachowuje się

Przyjmuj¡c ansatz ekwiwarianty prosz¦ znale¹¢ rówanie ruchu (5) i energi¦ rozwi¡zania tego rówania (7).. Prosz¦ pokaza¢, »e energia nie zmienia si¦ przy