• Nie Znaleziono Wyników

Dany jest trójk¡t równoboczny T o boku o dªugo±ci a i ±rodku ci¦»ko±ci S. Zakre±lono okr¡g o ±rodku S i promieniu

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Dany jest trójk¡t równoboczny T o boku o dªugo±ci a i ±rodku ci¦»ko±ci S. Zakre±lono okr¡g o ±rodku S i promieniu"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

LISTOPAD 2020

SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

ZADANIE 1.

Dany jest trójk¡t równoboczny T o boku o dªugo±ci a i ±rodku ci¦»ko±ci S. Zakre±lono okr¡g o ±rodku S i promieniu

a3

ograniczaj¡cy koªo K. Oblicz pole gury K − T .

ZADANIE 2.

Na tablicy napisano kilka ró»nych liczb caªkowitych dodatnich (co najmniej cztery). Okazaªo si¦, »e suma ka»dych trzech spo±ród nich jest liczb¡ pierwsz¡. Ile liczb napisano na tablicy?

ZADANIE 3.

Dany jest nast¦puj¡cy ci¡g liczb: pierwsza liczba to 2020, ka»d¡ nast¦pn¡ oblicza si¦ wedªug wzoru

1−a1+a

, gdzie a oznacza poprzedni¡ liczb¦. Znajd¹ dwa tysi¡ce dwudziesty pierwszy wyraz tego ci¡gu.

ZADANIE 4.

W zbiorze liczb rzeczywistych rozwi¡» ukªad równa«

( x

2

+ x(y − 4) = −2 y

2

+ y(x − 4) = −2.

ZADANIE 5.

Wyznacz wszystkie funkcje f : R → R speªniaj¡ce warunek

f (x) · f (y) = f (xy) + x

2

+ y

2

dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 95.32 KB )

Powiązane dokumenty

Idea ci ą g ł o ś ci 1

61], „nie jest jednak łatwo w świecie idei dowieść rewolucji ani też ciągłości, (...) myśl się rozwija jak linia na powierzchni, może się kręcić, zakreślać nawet

G a m b l i n g and Internet a d d i c t i o n s

Part two, “Overcoming problem gambling: A self-help guide” describes the steps to be taken by the gamblers using the book as a guide to support their recovery:.. Step 1 – Working

(1)M A T E M A T Y K A S T O S O W A N A 2, 2001 Zb i g n i e w Ko t u l s k i (Warszawa) G eneratory liczb losowych: algorytm y, testow anie, zastosowania 1

Wynika z tego, że komputerowa generacja liczb losowych o rozkładzie równo- miernym jest w istocie generacją losowych ciągów bitów spełniających okre- ślone warunki.. Zatem

Singapur B O S K I S A T S A N G

Im więcej będziecie o tym myśleli, im bardziej się w to zaangażujecie, tym więcej możliwości otworzy się przed wami i pojawi się więcej okazji zrobienia tego

Deniujemy relacj¦ równowa»no±ci ≡ w zbiorze P(Z) w nast¦- puj¡cy sposób A≡ B

Ka»de zadanie prosimy odda¢ na oddzielnej, podpisanej kartce.. Czas pracy:

1S. Znale¹¢ nast¦puj¡ce warto±ci funkcji Eulera:

Pier±cienie wielomianów: denicja, podstawowe wªasno±ci (stopie« wielomianu, R: dziedzina ⇒ R[X]: dziedzina).. Wielo- miany a

Czy nast¸epuj¸aca funkcja jest ci¸ag la w p

Czy nast¸ epuj¸ aca funkcja jest ci¸ ag la

W czasie przechowywania nast powało zmniejszenie aktywno ci przeciwrodnikowej i zawarto ci polifenoli

Podczas suszenia konwekcyjnego aktywno przeciwrodnikowa jabłek osi gn ła około 70% aktywno ci surowca przed suszeniem, a w suszu promiennikowym nie stwierdzono