Zadania z OTW (zestaw 11)

Zadania z OTW (zestaw 11)

Numery wzorów w tym zestawie odnosz¡ si¦ do wzorów z pracy http://arxiv.org/abs/math-ph/0011005

61. Startuj¡c z (1) prosz¦ wyprowadzi¢ (2)

62. Przyjmuj¡c ansatz ekwiwarianty prosz¦ znale¹¢ rówanie ruchu (5) i energi¦ rozwi¡zania tego rówania (7). Prosz¦ pokaza¢, »e energia nie zmienia si¦ przy przeskalowaniu rowzwi¡zania, tzn. dla u

(t, r) = u(t/λ, r/λ) zachodzi E[u

] = E[u] .

63. Prosz¦ zanle¹¢ rozwi¡zanie statyczne równania (5).

64. Prosz¦ zbada¢ liniow¡ stabilno±¢ rozwi¡zania statycznego.

65. Jaka jest rola rozwi¡zania statycznego w dynamice omawianego modelu.

A. Rostworowski

http://th.if.uj.edu.pl/ arostwor/