Der Stahlbau : Beilage zur Zeitschrift die Bautechnik, Jg. 6, Heft 24

DER STAHLBAU

1 8 5

S c h r i f t l e i t u n g :

©r.=3ng. A. H e r t w i g , G eh. Regierungsrat, Professor an der Technischen H och schule Berlin, B erlin-C harlottenburg 2, T ech nische H ochschule Fernsprecher: C I Steinplatz 0011

Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H och schule. — Fernsprecher: Breslau 421 61

B e i l a g e T A T T 7 ' D A T T H T ir r ^ lL J NT T TZ Fachschrift ,flr das ge-

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6. Jahi'gang BERLIN, 24. November 1983 Heft 24

Kritik an Prü fv erfa hren für S c h w e iß v e r b in d u n g e n .

V on iDr.ägitg. A. M a ttin g und D ipl.-Ing. C. S tie le r , W ittenberge.

D ie hohen B eansp ru ch un gen , denen Schw eißn ähte h eu te sow ohl statisch als auch dynam isch a u sg esetz t sind, konnten nur zu gelassen w erden, w e il es gela n g , nicht nur die b essere B eschaffen heit neuzeitlicher Schw eißverbind ungen geg en ü b e r früheren m echanisch nachzuw eisen, sondern auch, w eil d ie ein w and freie B eschaffenheit, z. B. an ausgeführten Stahlbauten, unm ittelbar auch zerstörungsfrei durch g e e ig n e te Prüfverfahren festzu stellen war.

W ährend die m ech a n isch -tech n o lo g isch e m ittelbare Prüfung von Schw eißverbind ungen im allg e m ein en k ein e Schw ierigk eit bereitet, ist die aufschlußreiche zerstörungsfreie Prüfung an fertigen Bauw erken in vielen F ällen nur schw er durchführbar.

A ls .F e h ler su ch er “ kom m t die R öntgenuntersuchung zur Z eit noch hauptsächlich in Frage. Ein w eiteres Verfahren, d ie elek trom agn etisch ­ aku stische Prüfung nach S c h w e i z e r - K i e s s k a l t erscheint hierfür als aus­

sichtsreich, jedoch lie g e n noch nicht gen ü gen d Betriebserfahrungen vor.

Ein anderes Verfahren, das Anfräsen der Schw eißverbind ungen, z. B. nach S c h m u c k l e r , das als n ah tschw ächend es Verfahren b ezeich n e t w erd en muß, wird in so lch en F ällen als .F e h le r d e u te r “ hin zu g ezo g en w erd en können, w enn die D eutung durch R öntgenbild oder A bhörm ethode nicht aus- reichen so llte.

Das R öntgenaufnahm everfahren hat den V orteil, durch den Film einen aktenm äßigen B e le g von dem Zustand der Schw eißnaht zu liefern. Seiner w eitg eh en d en V erbreitung steh t der noch im m er verh ältn ism äßig h o h e Preis der R öntgengeräte und A u fnah m em ittel en tg e g en so w ie d ie S chw ierigk eit der H andhabung und das Erfordernis ein gearb eiteten P ersonals. Das Verfahren nach Schw eizer-K iessk alt kann aus den obengenan nten Gründen noch nicht in den Bereich dieser Betrachtungen ein b ezo g en w erd en . Ein Anfräsgerät hat den V orteil des geringeren P reises, w as — w ie besch rieb en — den Anreiz b ietet, es zwar nicht als Ersatz, so doch als Ergänzung von R öntgenuntersuchungen zu verw e n d en , zum al e s sich — im G egensatz zur R öntgenaufnahm e — b esonders g u t zur F eh lerd eu tun g an K ehlnähten eign et. In der F achpresse w urden W ert und A nw endbarkeit d ie se s V er­

fahrens ausführlich b e sc h r ieb e n 1).

W enn ihm auch in b eson d ers starkem M aße der Charakter der Stich­

probe anhaftet, so ist es doch als E rziehungsm ittel für d ie Schw eißer von g ew issem Wert und w e g en seiner sch n ellen A u sw ertungsm öglichkeit besser als der V erzicht auf Nachprüfung oder d ie Beschränkung auf den äußeren B efu n d 2).

Um zu erm itteln, bis zu w elch em Grade grobstrukturelle F eh ler einer Schw eißnaht m it dem R öntgenaufnahm everfahren und dem Fräsverfahren fe stg estellt w erden kön nen, w urden in der Schw eißtechnischen V ersuchs­

ab teilu n g der Reichsbahn ln W ittenberge vergleich en d e U ntersuchungen mit b eid en Verfahren an g estellt. Es w urden z w ei je 600 mm la n g e V-N ähte an 10 mm dicken B lechen aus St 34 m it getauchten E lektroden der Sorte E 30 versch w eiß t, w o b ei absichtlich Schw eißfehler b egangen w urden. D iese N ähte w urden m it b eid en Verfahren geprüft und üb erdies nach Z erschneiden m ech anisch-techn ologisch und m etallographisch untersucht.

W erden die für m akroskopische Betrachtung angeätzten Schliffbilder mit dem R öntgenbefund verglich en (s. Abb. 1 u. 2), so findet man im R ön tgen bild F eh lstellen w ie R isse, B lasen, S chlack enstellen , m angelhaften Einbrand usw. eb en so deutlich w ied er, w ie sie durch die Schliffe 1, 2, 3, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 22 und 23 b lo ß g eleg t w urden. Fehlerfrei zeig en sich im R öntgen- w ie im Schliffbild die S tellen 5 , 6, 9, 10, 11, 17, 18, 19, 20, 21 und 24. D ie fehlerhafte B indung bei 4 h eb t sich d agegen im

2) z. B. S c h m u c k l e r , Stahlbau 1 9 3 2 , H eft 2 , S. 15. — B e r n h a r d u. M a t t i n g , Stah lb au 1932, H eft 15, S. 114. — W. L e s s e i , E lektro­

sch w eiß u n g 1933, H eft 9, S. 169.

2) E. P o h l , St. u. E. 1932, H eft 38, S. 917.

Röntgenbild nur undeutlich ab, ein M angel, der jed och durch W ink el­

bestrahlung b eh ob en w erd en könnte, d. h. w enn d ie F eh lstelle in d ie Strahlenrichtung g e le g t wird.

D er V ergleich der R ön tgen bild er m it den Fräsbildern e ig ib t, daß durch d iese die F eh lstellen nicht in allen Fällen m it gen ü gen d er D eutlich keit ersch einen. F eh ler, w ie die S ch lack en ein schlü sse b e i b, c, d , e, / , h, k und tn w erden zwar durch den Fräsbefund einw andfrei sichtbar, F eh ler mit g erin gen A b m essu n g en , z. B. der B in d efehler b ei a, sind dagegen nicht oh n e w eiter es festzu stellen .

D ie T iefe des Einbrandes, die im R öntgenbild Im allg em ein en nicht klar erscheint, kann — w enn auch nicht genau in mm — durch den Fräs­

b efun d aufgedeckt w erden. Ob es n otw en d ig ist, d ie absolu te T iefe des Einbrandes zu erm itteln, da es stets gen ü g en wird, überhaupt B indung zu erzielen , soll hier nicht b eh a n d elt w erd en .

Es erscheint berechtigt, die Röntgenprüfung geg en ü b er dem Anfräs- verfahren als üb erlegen zu b ezeich n en , se lb st w enn — w ie auch d ie vor­

lie g e n d e U ntersuchung b e w e ist — w en iger ein g eh en d e K enntnisse zum Lesen von Fräsbildern n otw en d ig sind, um d ie se s Verfahren m it Erfolg anzu w en d en .

Zu prüfen blieb , ob an ein er Schw eißnaht, deren R öntgenbild und Fräsbefund einw andfrei sind, auch b e i einer m echanischen Prüfung aus­

reich en de G ütew erte gefu n d en w erd en . Zerstörungsfreie und naht­

sch w äch en d e Prüfverfahren g e b e n in erster Linie A ufschluß über den Auf­

bau d es G rob gefü ges, e in e B eu rteilu n g d es F ein g efü g es oder der chem isch en Z u sam m en setzu n g, die die G ü tew erte stark b ee in flu ssen , ist d agegen nicht im m er zu erwarten. A us den b e id e n Probeplatten w urden desh alb Zerreiß-, B ieg e- und K erbschlagproben herausgearbeitet und geprüft.

Zunächst so llen die E rgebnisse an den Zerreißproben betrachtet w erden . Stab Nr. 11, der im R öntgenbild und im M akroschliff einw andfrei aussieht, erreicht mit 31,9 k g/m m 2 den h öchsten Wert. Auch das A u sseh en des B ruchgefüges ist befried igen d . An Stab Nr. 14, In dem ausgep rägte Schw eißfehler auf a llen Bildern deutlich hervortreten, w urde m it 17,9 k g/m m 2 der geringste W ert erzielt. A n den Stäben Nr. 4 und 8 w urden dagegen trotz einw andfrei nachw eisbarer F eh lstellen B ruchfestigkeiten von 30,00 und 30,85 k g /m m 2 gefu nd en , W erte, die fast dem äußerlich fehlerfreien Stab Nr. 12 entsprechen.

D ie F altversuche z eig en ein äh n lich es Ergebnis. D er h öch ste B ieg e­

w ink el von 8 4 ° b e i ab gearb eiteter Raupe, ein em S tem pel von zw eifacher B lechd icke, R ollendurchm esser von 50 mm und einem R ollenabstand von fünffacher B lechd icke w urde an Probe Nr. 6 erreicht, deren Röntgenbild so w ie das Schliffbild und das B ruchgefüge einw andfrei a u ssehen . N icht sch lech ter d agegen ersch eint Stab Nr. 9, der nur um 5 9 ° g e b o g e n w erden kon nte, während Stab Nr. 1 trotz starker F eh ler m it ein em B iegew in k el von 7 5 ° fast den W ert von Stab Nr. 6 erreicht. Der an Stab Nr. 22 g e ­ fu n d en e g erin g e B ieg ew in k el von nur 2 4 ° muß auf die A usw irkungen der S ch la ck en stelle zurückgeführt w erden.

B el der A u sw ertung der K erbsch lagversuche, d ie m it ein em 10 mkg- Schlagw erk und an Proben der d eutsch en Form durchgeführt w urden, ist die Ü b erein stim m u n g z w isch en dem M akrogefüge und d en m echanischen G ütew erten noch geringer. D er b e ste Wert für d ie K erbzähigkeit in H öh e von 1,91 m kg/cm 2 wurde zw ar an dem einw andfreien Stab Nr. 24 erreicht, d ie nicht v ie l geringeren W erte aber von 1,70, 1,69 und 1,52 m kg/cm 2 w urden an den Stäben Nr. 13, 23 und 12 gefu n d en , d ie von starken Schw eißfehlern durchsetzt waren. D ie Prüfung der einw andfrei er­

sch ein en d en S täb e Nr. 5, 10, 17, 18, 19, 20 und 21 ergab nur W erte von 0,96 0,96, 0,95, 1,19, 1,18, 0,97 und 1,12 m kg/cm 2. S ie besaß en also nur etw a 2/3 der K erbzähigkeit der Proben m it groben Schw eißfehlern.

D ie auch anderen O rtes au sgesp roch en e A n sich t, daß F eh lstellen in der

D E R S T A H L B A U

1 8 6 M a t t i n g u. S t i e l e r , Kritik an Prüfverfahren für Schw eißverbind ungen B eilag e zur Z e its c h rift .D i e B a u te c h n ik -

J a h rg a n g 6 H e ft 24

24. N o v e m b e r 1933 M a t t i n g u. S t i e l e r , Kritik an Prüfverfahren für Schw eißv erbind ungen 1 8 7

S chw eißnaht die K erbzähigkeit nicht u nbedingt h erab setzen , b estätigt sich so m it3).

Auch andere W idersprüche bedürfen noch der Klärung. Zum Teil lassen sie sich auf Z ufälligk eiten während der Versuchsausführung zurück­

führen. Das Ergebnis von Falt- und K erbschlagversuchen an S ch w eiß ­ verbin du ngen ist an und für sich häufig durch Streuw erte gek en n zeich n et, w o b ei sich g leich zeitig der su b jek tive Einfluß d es Schw eißers auswirken wird. D ieser Faktor scheint ein e b eson dere B ed eu tu n g zu b esitzen . B eruhigen d ist auf jeden Fall, daß an den durch d ie versch ied en en zer­

störungsfreien Prüfverfahren als einw andfrei bezeich n etcn Schw eißnähte, auch m ech anisch-techn ologisch d ie besten W erte g efu nd en w urden. Selb st w en n berücksichtigt w ir d , daß im vorliegen d en Fall die Schw eißfehler absichtlich herbeigeführt w urden, kann den V ersuchen für den Fall ein er tatsächlichen F eh lsch w eiß u n g im m erhin entnom m en w erd en , daß auch

3) B a r d t k e u. M a t t i n g , A u to g en e M etallb earbeitun g 1933, H eft 18, S. 279.

sch lech te S chw eißu ngen häufig noch ausreich ende G ütew erte au fw eisen.

D as interessante Ergebnis der K erbschlagversuche bedarf auch hier trotz der relativ niedrigen W erte beson derer Beachtung. Es muß als erw iesen g e lte n , daß der Wert für die K erbzähigkeit auch in A b hän gigkeit zu setzen ist von dem Sauerstoff- und b eson ders dem Stickstoffgehalt der ein zeln en Probe, g leich zeitig wird sich die A b k ü h lu n gsgesch w in d igk eit m it ihrem Ein­

fluß auf den G lühzustand hierauf nachhaltig ausw irken. D ie se Erscheinungen und ihre V erm eidung so llen dem ge ü b ten Schw eißer bekannt sein .

D en V ersuchen ist som it zu en tn eh m en, daß es nicht allein gen ü g t, g e sc h w e iß te Bauw erke im fertigen Zustand zu prüfen oder Probe­

sch w eiß u n gen h ersteilen zu lassen , sondern daß es auch n otw en d ig ist, Sch w eiß er zu schu len und ein e stren ge Betriebsaufsicht auszu ü b en . D iese Ü b erw achu ng se lb st sorgfältig au sgeb ild eter Schw eißer durch fachkundige A ufsichtsorgane im V erein m it zerstörungsfreien Prüfungen der fertigen Bauw erke wird stets ein e g en ü g en d e Sicherh eit auch für hochbeanspruchte Schw eißverbind ungen b ieten , w ob ei vorau sgesetzt wird, daß W erkstoff und Bauart den Anforderungen entsprechen.

S tu d ie zur k o n str u k tiv e n und w ir ts c h a ftlic h e n G e sta ltu n g v o n S teifk n o ten .

A iie R ech te V o rb e h a lte n . V on Obering. R u d. U lb rich t und

(Schluß aus UI. R a h m e n e c k e n a ch A b b . 7 u. 8.

K lein stm öglich e D eck en h öh e und som it geringste G esch oß h öh e bei festlieg en d er lichter Raum höhe und außerdem v ollstän d ig ebener D eck en­

untersicht waren hier oberstes G ebot. D ie B erücksichtigung dieser Forde­

rungen führte zur W ahl des D op pel­

riegels. D ie H öhe des I P - R i e g e l s im vierten B eisp iel wird bei g l e i c h e r Durch­

b iegu n g um 2,5 cm unterschritten. Eine w eitere Forderung

nach m öglichst großer Fensterbreite innerhalb der durch die Stützenab ständ e g e zo g e n e n G renze

wird durch die V erw en d u n g ein er I P -T rä g erstü tze b e­

sten s erfüllt. D ie K onstruktion berück­

sichtigt also außer ihrer besonderen Eigenart noch ein e R eih e w ichtigster baulicher Son der­

forderungen. In sta­

tischer B ezieh u n g entspricht sie dem ersten B eisp iel.

Da die V erk eilun g d es D op p elriegels nur an der Stü tzen au ß en seite v o rg eseh en ist, also n egative M om en te nicht aufgenom m en w erden können, m üssen für die M ontage der Konstruktion beson dere M aßnahm en getroffen w erd en , w elch e in der A nordnung von M ontageverbänden oder son stigen V erspannungen b esteh en . — Um ein seitig e Stü tzenb elastu ngen zu ver­

m eid en , w erd en d ie z w e i Profile d es D pp p elriegels zw eckm äß ig durch ein ig e Q uertraversen m iteinander verbunden.

A uch hier g ilt für A4, A40 und M u d ie g le ic h e B em erkung w ie unter II.

Schubspannungen

I m Schnitt c-r.

A bb. 7. Steifknoten 3.

in Bereiche-Cif)

r -M U e m ' I I Vfs

c -L-jJ«.___

■o|

J S 0- .20 ^5,

f j t i

«0^+ " ~ f %

: .. * 1 V

§ St...,*.,.

j c - m I ^1- iT-l

sn

50

50 50 Horimlalschnitt

" T f i i

A bb. 8. E in zelh eiten zum

S teifknoten 3.

u 14,85 t

= 0,40 + ! ^ »

■N0 + A : Ing. J a c . L a b o n té , D ü sseld orf.

H eft 22.)

3. B e r e c h n u n g s b e i s p i e l . E c k m o m e n t : A4 = 5 6 , l t m A40 = 29,7 tm

x = 2,72 m y 0 — m 2 5 , 0 1 N,

29,7 2,0

N = Q 0 — Q a = 14,85 — 11,70 = + 3,15 t 0,42 m.

56,1 - 2 5 , 0 - 0 42'2 50,85

A

Q 0

A4,, = 26,4 tm y a = 2,25 m 35,0 + 25,0 = 60,0 t

E i n s p a n n m o m e n t : A4' P „

26 4

^ = W = n '7 0 t

= 50,85 tm 121.0 t

121.0 + 2 5 , 0 = 146,0 t P 0 = 121,0 t.

0,42 P U = * P 0 + A : Qr z

P a wird in 7 Q uerschnitten durch 26 N ieten 23 0 von je 4,85 t Trag­

fähigkeit auf den P fosten übertragen. Som it ist J M 0 = — • 0,21 = 0,98 tm.

P u wird in 8 Q uerschnitten durch 3 0 N ieten 23 0 übertragen. Som it

ist hier 14g q

c l A4,, = - 2 Q ~ • 0 ,21 = 1 ,02 t m . Mit d iese n W erten sind die A i-F lä ch en (Abb. 7) aufgetragen.

N a c h w e i s d e r S p a n n u n g e n .

P f o s t e n . I P 4 0 , \VX = 3030 cm 3, F = 2 0 9 cm2 M axim alm om en t Im oberen Schnitt a — a:

m ax A4 „ = 18,5 tm.

ö ■- + 1 ,0 5 - ~35,0

= 0,61 + 0,18 = 0,79 t/cm 2.

max</ = - = 0,56 + 0,30 = 0,86 t/cm 2.

1850

3030 ' 209

Im unteren Schnitt a' — a' ist d ie m axim ale Beanspruchung

>700 , 1 Q5 60,0 3030 ^ ’ 209

B ei der B em essu n g und F orm gebu ng der Ü b ertragungsbleche (im B ei­

sp iel 2 0 mm stark) zur A ufnahm e von P 0 und P u ist darauf zu achten, daß m it der B iegu ngsbeansp ru ch un g a und der Schubbeanspruchung r, zu deren Erm ittlung der Q uerschnitt d es A u flagerw in kels (im B eisp iel L 2 5 0 - 9 0 - 1 4 ) mit zu berücksichtigen ist, d ie zu lä ssig e reduzierte B e ­ anspruchung o,red nicht überschritten wird.

D ie B eib lech e von 15 mm Stärke sind entsprech en d der auf ihre K opffläche en tfallen d en P ressung anzusch ließen. Für d ie unteren B eib lech e ist die Pressung aus P a (vgl. Abb. 8): /» = - I r 6/ 0 ,-,, - == 0,95 t/cm 2.

/ * 10,0 • 0,U

H ierm it ist der von P u auf ein B eib lech en tfa llen d e A n teil P

= 0,95 • 15,5 • 1,5 = 22 t, für d essen A ufnahm e 5 N ieten 23 0 von je 4,85 t T ragfähigkeit vorhanden sin d . D ie Beanspruchung des R iegels (1 1 4 0 , Wx = 1460 • 2 = 2920 cm 3) in F eld m itte ist m it A i „ , = 3 1 ,9 tm :

3190 1 A f w ,

Ö 2 - 1460 t/cm -.

D ie geringen Beanspruchungen des P fosten s und d es R iegels ergeben sich daraus, daß für d ie W ahl der Profile die D urchbiegung d es R ieg els maß­

g eb en d war (sieh e D urchb iegungsn ach w eis). A b g eseh en von der Schub­

spannung in den ein gesp an n ten R iegelen d en erfordert d ie B ieg u n g s­

beanspruchung im Schnitt b — b ein e Verstärkung der R iegelp rofile in

1 8 8 U l b r i c h t u. L a b o n t d , Studie zur konstruktiven und wirtschaftlichen G es taltung us w . Beilage zur Zeitschrift .Die Bautechnik*

A uflagernähe. D ie gew äh lte Verstärkung ist in Abb. 8 dargestellt. D ie V erstärk un gstelle w erd en an den Grundquerschnitt gesch w eiß t.

S t a t i s c h e W e r t e d e s Q u e r s c h n i t t e s (für ein Profil 1 4 0 mit 2 — 3 3 0 - 1 5 , B reite o h n e Einpassung gerechnet).

J = 38 195 cm 4, _X J _{x n} = 3 5 715 cm 4, F ~ 220 cm “ W , = 1910 cm 3, Wx = 1785 cm 3, F' — 3 5 cm 2X Xn

(schraffierte Flanschfläche)

S x = 1265 cm 3, S = 660 cm 3 (statisches M om ent

der schraffierten Flanschfläche, b ez o g en auf die N ullinie).

M it d iesen Q uerschnittsw erten erhält man im Schnitt b — b fo lg en d e Beanspruchungen:

in der äußersten Faser aus M' \

5085 . , , r, 2 -1 9 1 0 f 1*3 3 t/cm "

in der vom Rand 3,5 cm entfernten Faser aus Q ^ \

121,0 660 ,

r 2 - 4 , 4 4 ' 3 8 1 9 5 °»24 ‘/ cm - In der gleich en Faser ergibt sich d ie reduzierte Spannung mit

= 1,33 - 2 0 '02“ 3 '5 = 1,10 t/cm 2 zu

<rred = 0,35 - 1,10 ± 0 , 6 5 ] / 4 - 0 ,242 + 1,1Ö2 = 1,17 t/cm 2.

ln dem durch die Stegboh ru ngen geschw äch ten Q uerschnitt b' — b ’ ist m it Ai = 1 2 1 ,0 (0 ,4 2 — 0,09) = 40,0 tm

4000 1 11W ■>

2 • 1785 1>1 2 t / cm ' i

D ie oben erm ittelte reduzierte Spannung wird in diesem Q uerschnitt nicht überschritten.

Am rechten E nd e der Verstärkung ist mit M ~ 38,5 tm d ie B iegu ngs-

spannung 3850

im S c h n itte — c: <f = 2 "fÖTo = t/cm 2, OOCA

im Schnitt d — d : </ = -„ - - = 1,32 t/cm 2.

2 - 1 4 6 0

D ie Querkraft zw isch en den Schnitten c — c und d— d ist

<5 ~ 2 5 ,0 — 0 ,5 4 - 3 ,6 = 23,0 t (für den D oppelquerschnitt).

W egen der geringen G röße der Querkraft kann der N ach w eis von </red unterbleiben.

D ie V erstärkung d es R iegels ge n ü g t som it in allen Punkten.

S c h w e i ß n ä h t e .

D ie Anordnung der Schw eißn ähte ist aus Abb. 8 ersichtlich. B ei der B em essu n g der N ähte ist zu beachten, daß d ie B eib lech e — 3 5 0 - 15 b ei Erfüllung der ihnen zu ged ach ten A ufgabe a lle Form änderungen des T rägersteges m itm achen m üssen. In den B eib lech en treten so m it die gleich en Schub- und N orm alspannungen auf w ie im Trägersteg.

D ie B eib lech e sind zw isch en den Schnitten c— c und d— d vor­

g e zo g e n , um hier den A usgleich der versch ied en en Spannungen im Flansch herbeizuführen, d. h. d ie Sp annungsdifferenz aufzunehm en. D ie A u s­

sch w eifu n g der B eib lech e so ll e in e m öglichst g leich m äßige V erteilu n g der Kraft auf d ie Schw eißn aht zw isch en c — c und d — d g ew äh rleisten .

N aht S v

H ier ist je w eils der auf die B eib lech e en tfallen d e Schubkraftanteil aufzun eh m en .

a) im Bereich von c = 42 cm.

D ie Schubspannung aus Q % = 121,0 t ist oben zu r = erm ittelt. Es entfällt som it auf ein B elb lech von Schubkraftanteil

m it der Nahtstärke a ■

25,0 t b em essen . t = 1 ,5 -0 ,2 4 = 0,36 t/cm .

Mit der N ahtstärke a — 0,7 cm ist dem nach

? = - ^ L = = 0 , 5 2 t/cm 2.

ß) im Bereich von b — b b is c — c.

Querkraft b e i b — b : Q = 25,0 t Querkraft b ei c — c : Q ~ 23,0 t.

Die N aht wird durchw eg für ein e Querkraft v o n Q

r = 0,24 • 9S 0 = 0.05 t/cm 2, t = 1,5 - 0,05 ~ 0,08 t/cm ,

m it der N ahtstärke a = 0,5 cm ist 0,08

? 0,5 y) im Bereich von c — c bis d

= (1,32 — 1 , 0 1 ) - 3 5 , 0 = 10,8 t, auf ein B eib lech entfällt die H älfte dieser Kraft:

T 10,8 _ , . , T 5,4 2 = 2 ~ 5 >41. ' = - =

= 0 ,1 6 t/cm 2.

d (N ah tlän ge 7 = 10,0 cm).

1F'

10,0 = 0,54 t/cm ,

1,0 cm ist 0,54

1,0 = 0,54 t/cm 2.

N aht S 2.

D ie se Naht hat den von 121,0 t auf die B eib lech e entfallend en A n teil zu übertragen, oder, falls man den um gekehrten W eg der B e­

trachtung w äh lt: D ie Naht -S, hat den in den B eib lech en w irkenden Schubkraftanteil m ittels der Stegau ssteifu n gen dem oberen Lager zuzuführen.

D ie B elastu n g der N aht ist an jed er S te lle t = r d (Beiblechstärke), in halber S tegh öh e z. B. 7 = 0 , 4 5 - 1 , 5 = 0,675 t/cm . Nun w ürde es aber zu w e it führen, an jeder S te lle d ie der Schubspannung entsprechende N ah tbelastun g zu erm itteln. Es gen ü gt v ielm eh r die Querkraft P 0 über d ie ganze S teg h ö h e von ~ 34 cm g leich m äß ig v erteilt anzunehm en.

Hiermit ist

121,0 n

,

r ~~ 2 - 3 4 ,0 ( 1 , 5 + 1 , 4 4 + 1,5) “ ’ /cm 7 = 1 ,5 -0 ,4 0 = 0 ,6 0 t/cm .

Mit der N ahtstärke a — 1,0 cm ist 0,60

1,0 0 ,6 0 t/cm 2.

N aht S 3 erhält d ie g leic h e A b m essu n g w ie d ie N ah t S 2, obw ohl hier b ei guter Einpassung der S tegversteifu n gen keine w esen tlich en Kräfte zu übertragen sind.

N ähte S 4:

Links von b — ¿»ist: t = 0,40 t/cm 2 (sieh e oben).

Rechts von b — b ist: t = 0,40 • 25,0

121,0 ~ 0,08 t/cm 2.

A uf ein e Naht S t entfällt d ie B elastu ng 1

r = T Mit der Nahtstärke a -

1 ,5 (0 ,4 0 + 0,08) = 0,36 t/cm . : 0,6 cm Ist

0,36 . . . . ,

= - = 0,60 t/cm 2.

0,6 Naht Sr

-- 0,40 • 23,0

■ 0,08 t/cm 2

mit a = 0,8 cm ist:

121,0

1 ,5 -0 ,0 8 = 0,12 t/cm , 0,12

0,8 0,15 t/cm 2.

.0 ,2 4 t/cm 2 1,5 cm Stärke der

D iese Nahtstärke reicht auch noch aus, um den auf d ie B eib lech e en tfallen d en A n teil der B iegu n gssp an n u n gen aufzun eh m en . In 15,0 cm Abstand von der neutralen Faser ist die hieraus auf ein e N aht w irkende B elastung:

s = -^- ( 1 ,3 2 — 1,01) 2o o - 1 ’44 (Stegstärke 1 4 0 ) = 0,17 t/cm . Zum A bschluß ist noch d ie W irkung der S t e g v e r s te ifu n g — 5 0 - 2 0 im Schnitt b — b zu untersuchen. Entsprechend der B elastu n g der Naht S 4 wäre durch die S teg v ersteifu n g an einer Trägerseite d ie Kraft von P — 2 • 0,36 • 34 = 24,5 t zu übertragen. D ie hieraus resultierende Bean- spruchung der V ersteifu n g von a — n 24 5* ^ -= 2,45 t/cm 2 kom m t in dieser

• ü,U

H ö h e nicht zur A usw irkung, da die B eib lech e sich an der Ü bertragung m it b e te ilig en . N im m t man, w ie im 1. B erech n u n gsb eisp iel, d ie A u s­

breitung der A u flagerpressun g unter 4 5 ° an, so ergibt sich an der A n sch lu ß stelle der S teg v ersteifu n g b ei Berücksichtigung der im H orizontal­

schnitt (Abb. 8) schraffiert dargestellten F lä ch en teile d ie durchschnittliche B eanspruchung zu

_ . 0 f , , , 2

2 (1 ,4 4 -1 4 ,0 + 2 - 1 ,5 • 7 , 0 + 2~P2,0 -5 ,0 ) t/cm • D ie resu ltieren d e Spannung in der gleich en Faser ist m it r = 0,20 t/cm 2 (Abb. 8) und <r x = 1,33 • - ~ - = l,1 7 t/cm 2:

rfred = 0 , 3 5 (— 1,20— 1,17) ± 0,651/4 • 0 ,2 0 2 + (— 1,20 + 1,17)2 = — 1,1 t/cm 2.

D ie P ressung aus P u beträgt 146,0

P = 2 - 1 5 , 5 - 5 , 0 = 0,95 t/cm 2.

IV. R a h m en eck e nach Abb. 9.

D ie e in ste g ig e A u sb ild u n g von Träger und Stü tze ist mehr und mehr das Z iel der Konstrukteure gew ord en , in der H auptsache w oh l daher, um die V orteile des I P - T r ä g e r s auch im Steifrahm enbau auszunutzen. D ie Forderungen, w elch e für die Konstruktion d es dritten B eisp iels au ssch lag­

g eb en d waren, w erd en auch bei V erw en d u n g e in es I P-Trägers für den R iegel noch in w eitg eh en d em M aße erfüllt, üb erschreitet d ie H öh e d ieses R iegels d ie d es D op p elriegels im dritten B eisp iel doch nur um 2,5 cm.

D ie statischen V erh ältn isse gleich en den en d es zw eite n B eisp iels.

W egen der G röße der Einspannkräfte und der geringen B reite des S tü tzen ­ ste g es ist ein A nschluß durch N ieten , w ie Im z w eite n B eisp iel, nicht

J a h rg a n g 6 H e it 24

24. N o v e m b e r 1933 U l b r i c h t u. L a b o n t d , Studie zur konstruktiven und wirtschaftlichen G es taltung von Steifknoten 1 8 9

m öglich. Es m ußte daher zur Schw eiß u n g gegriffen w erden . W eiter Ist hier auch die V erstärkung des P fo sten steg es, w elch e durch die hohen Schubkräfte erforderlich w urde, durch E insch w eiß en der B eib lech e erfolgt.

E c k m o m e n t :

4. B e r e c h n u n g s b e i s p i e l . M = 54,0 tm M 0 = 28,6 tm

x = 2,65 m y a = 2,0 m A ~ 25,0 t

M u = 25,4 tm y u — 225 m N „ = N . + A = 35,0 + 25,0 = 60,0 t

< ? o = f r = 14-30t ^ = i i = 11-30t

E i n s p a n n m o m e n t : M'

N = Q 0 — Q U = 14,30 — 11,30 = + 3,00 t c = 0,425 + 0,010 = 0,435 m.

2 5 ,0 - 49,25

= 54,0 -

■-h„ =

- 49,25 tm

113 t.

m en wird.

0,435

D ie Querkraft im Pfosten zw ischen den Angriffspunkten von H 0 und H u ist:

<?p, =- - Q0 - H 0 - N2 = 14,30 - 113,0 - = - 100,2 t.

H 0 + - 2 N wird in 10 Q uerschnitten durch 2 0 N ieten 26 0 von je 6,20 t T ragfähigkeit in

das 22 mm starke B lech g e leitet. V on hieraus g ela n g t d ie Kraft durch V erm ittlung der 4 Zug­

laschen — 1 4 0 - 1 8 in den P fo sten , w o sie durch d ie e in g esch w eiß ­ ten, eb en falls 22 mm star­

ken B lech e aufgenom - N

2 wird von dem durch ein B eib lech 300 • 20 ver­

stärkten unteren R ieg el­

flansch (Abb. 9 u. 10) direkt auf den Pfosten übertragen. Der A uf­

lagerdruck A g ela n g t durch d ie A nschluß­

w ink el 1 0 0 - 1 0 0 - 1 2 in d ie Stü tze. Der A uf­

lagerw ink el 1 0 0 - 1 0 0 .1 2 ist nur für d ie M ontage v o rg eseh en .

B ei der D arstellung der M om entenfläche für den R iegel ist die te il­

w e is e Aufnahm e von H u durch das B eib lech unberücksichtigt g eb lieb en (vgl. im G egen satz hierzu die Af-Fläche d es R iegels im zw eiten B eispiel).

Es w urde an gen om m en , daß H u direkt in voller Größe auf den R iegel­

flansch wirkt, w oraus sich der sprunghafte Beginn d es R iegelm om en tes mit M = 113,0 • ^,4^3 = 2 4 ,0 tm erklärt. Der w eitere Verlauf der M om en tenfläche ist durch das N ietb ild für den A nschluß von H 0 bestim m t.

S teifknoten 4.

Es ist

4 M n 113,0 / 0,425

P f i + 0 , 0 .)+ 0,01 = 1,26 tm.

20

\

D ie Auflagerkraft A wird in 4 Q uerschnitten durch 8 Schrauben 7/ a" 0 von je 3,62 t Tragfähigkeit auf den P fosten übertragen. J ed e Schraube überträgt ein en M om en tenan teil von

4 M , 25,0

8 • 0,19 = 0,60 tm.

N a c h w e i s d e r S p a n n u n g e n .

P fosten . I P 3 8 M axim albeanspruchung im Schnitt a — a.

M it M a _ a — 23,0 tm tritt unm ittelbar unterhalb d e s Schn ittes a — a folgen d e Beanspruchung auf;

2300 + 1,05 60,0

194 1,18 t/cm s.

2680

Im B ereiche der Querkraft Q pi = — 100,2 t ist ein e V erstärkung des S tü tzen steg es erforderlich, w ie die Schubbeanspruchung in der neutralen

Faser z eig t: 1 0 0 2 ¡ 510

m a x r — 1 4 • 5Q95Ö D ie Verstärkung ist aus Abb. 10 ersichtlich.

S t a t i s c h e W e r t e d e s v e r s t ä r k t e n P f o s t e n q u e r s c h n i t t s : F = 338 ctn2, J r = 629 5 0 cm 4, W , = 3 310 cm 3, S = 2 1 1 0 c m 3.

= 2,12 t/cm 2.

S tatisches M om ent d es F lan sches, b e z o g en auf die N u llin ie : 5 = 1 2 8 0 cm 3.

M it d iesen W erten ist unm ittelbar oberhalb d es Schn ittes a — a : In der äußersten Faser aus M a _ a und N u

2280 , , „ 60,0

3310 + ~ ’ ' 338 : 0,88 t/cm2, in der neutralen F aser aus Q pi

100,2

m a x r = 2110

1,4 + 2 - 2 ,2 629 50 in der Faser am F lanschübergang aus Q p[

1980

r = 0 , 5 8 . ^ _ = 0,35 t/cm 2, in der Faser am F lanschü bergan g aus M a _ a

2280 19,0 — 2,4

^ 3 3 1 0 19,0 und ln der g leich e n Faser ist som it

0 ,5 8 t/cm 2,

0,60 t/cm 2

<rred = 0,35 • 0,60 ± 0,65 V 4 • 0 ,3 5 2 + 0 ,6 0 2 = 0,81 t/cm 2.

p r s ;

-W-12

¡Bl 22

\

..r fcT M • . i M

I

*07f

r y u....

I°. (-Q

gefräst ' ''^20

§

Abb. 10.

E inzelheiten zum S teiik n oten 4.

‘Sehr. 1°$

D ie Verstärkung d es P fostens g en ü g t also reichlich. Mit Rücksicht auf die A brundungen der ein gep aß ten B eib le ch e ist aber d ie W ahl einer geringeren Stärke d erselb en nicht m öglich.

R iegel. I P 4 2 l/ 2 m it U ^ n = 27 6 0 cm 3. M axim alm om ent im

Schnitt b — b: . . n ,

M = 36,0 tm

3600 = 1,31 t/cm 2.

= 82 cm 2 - = 1,40 t/cm 2.

von

2760

Z uglasch en : Fn = 4 - ( 1 4 , 0 — 2,6) - 1 ,8 : 1 1 3 , 0 + 1,15

a 82

S c h w e i ß n ä h t e .

N aht S r A u fzu n eh m en ist der auf den Trägersteg en tfallend e A n teil

JL

( 1 1 3 ,0 + 1,5)- 1,4 2 ' • ' *»«-/ 1 4 + 2 - 2 , 2

; 0,7 cm , l = 31,0 cm 14,0 0,65 t/cm 2.

14,0 t

N aht S 9.

von

łC

■ = 0,7 t/cm 2.

v 0,7 ■ 31

A u fzu nehm en ist der auf das B eib lech en tfallen d e Anteil

r = y ( 1 1 3 ,0 + 1,5) — 14,0 = 43,2 5 t a = 2,0 cm , Z = 3 1 ,0 cm

43,25 f — 2 ,0 - 3 1

Für die A usführung ist e s zw eck m äß ig, d ie N ähte S 1 und S 2 in ihrer Stärke ein and er an zu g leich en . M it Rücksicht darauf, daß d ie B eib lec h e ein gep aß t und a llseitig versch w eiß t sind , ist d ie se praktische M aßnahm e auch zu lä ssig .

Mit der N ahtstärke fl = 1,4 cm ergibt sich 5 7,25 r\ c c 2

^ = 174 2 -3 1 = ‘/ c m *

N aht S 3. Hier ist der Schubkraftanteil d es F lan sches, der auf die B eib lech e enfällt, aufzun eh m en . D ie Schubspannung ist, w ie oben erm ittelt, r = 0 ,3 5 t/cm 2. Der Schubkraftanteil, w elch er auf ein B eib lech entfällt, Ist g leich zeitig d ie Kraft, w e lch e von der N aht aufzun ehm en ist:

t = 2 ,2 - 0 ,3 5 = 0,77 t/cm . Mit a = 1 , 4 cm ist dem nach

0,77

1,4 : 0,55 t/cm 2.

1 9 0 U l b r i c h t u. L a b o n t d , Studie zur konstruktiven und wirtschaftlichen G es taltung us w. Beiiau«: zur zeitschritt „mc Bautechnik'

Naht ¿ v D ie se Naht verhindert das K ippen d e s B lech es, w elch es durch das M om en t M = 57,25 • 22 = 1260 tcm bew irkt w ürde. A u fzu­

n ehm en sind m 1260

f = Jf r = 38-0

Mit a = l , 3 cm und / = 26,0 cm ist oq r\

^ = 2 7 1 ^ 2 6 = 0 ’56 t/cm2'

D ie Pressung zw ischen dem Unterflansch d e s R iegels und der S tü tze ist 1 1 3 ,0 — 1,5 _ Ö1 , . ,

p ~ 30,0 (2,6 + 2,0) ’ /Cm ‘ V. F o r m ä n d e r u n g e n .

Zum A bschluß der statischen und konstruktiven A usführungen m üssen noch die Form änderungen B eachtung finden. H ier interessiert zunächst d ie Frage, w elch en Einfluß d ie Art der K onstruktion auf die Form änderungen, d. h. w elch e A b w eichungen g e g en ü b er dem der statischen B erechnung zu­

grunde lieg en d en S ystem festzu stellen sind.

Die hier w ich tig ste Form änderung ist die D urchbiegung d es R iegels.

Ihr m axim aler W ert ist abhängig von der Art der N u tzlast, ob ständig oder w ech seln d . Hier se i an genom m en, daß e s sich um e in e stän dige N u tzlast (M aschinen usw.) in allen G esch ossen han delt, so daß die den voraufgehenden B erech nu ngsb eisp ielen zugrunde lieg en d en M om enten- fiächen auch für d ie D urchbiegungserm ittlung m aßgebend sind.

D ie g estrich elt d argestellten M om entenflächen der Abb. 3, 6, 7 u. 9 sind unter der A nnahm e erm ittelt, daß die W endepunkte der elastisch en Linie in halber G esch oßh öh e liegen und die V erbindungsgerade der b eid en W endepu nk te senkrecht bleib t, also w aagerechte V ersch ieb ungen d erselb en nicht auftretcn. H ieraus ergibt sich, daß die beiden T eile der M om enten- fläche d es P fostens b ei unveränderlichen Pfostenquerschnitt inh altsgleich sein m üssen.

D iese B ed in gu n g ist auch, nachdem d ie M om entenflächen der Kon­

struktion der ein zeln en B eisp iele angepaßt sind, noch annähernd erfüllt.

Eine Ä nderung ln der L age der W endepunk te ist daher nicht zu erwarten, w oh l aber ist der D reh w ink el der R ahm enecke w e g en d es gerin gen Inhalts der M om entenflächen klein er als beim ursprünglichen Sy stem , w as einer größeren S teifigk eit der P fosten gleichkom m t.

Im folgen d en m üssen d ie B erech n u n gsb eisp leie 1, 3 und 2, 4 w eg en der v ersch ied en en konstruktiven A u sb ild u n g getrenn t beh an d elt w erd en .

D u r c h b i e g u n g d e s R i e g e l s b e i d e r K o n s t r u k t i o n d e r B e r e c h n u n g s b e i s p i e l e 1 und 3.

Zunächst wird das B eispiel 1 zugrunde g e le g t. D ie D urchbiegung d es R ieg els ergibt sich aus dem Verlauf der M om en ten lin ie der statischen B erechnung (in der Abb. 3 gestrich elt dargestellt) zu

f = l E ~ E 7 {5 ~ M ) ( M"‘ = 35,5 mt ' F eld m om en t)

= 4 8 .2 1 0 0 ° 9 9 180 « ' 3550 - 5 K 0 > “ 2’45 “ 5 )0 '

Um d ie V erh ältn isse, die sich bei B erücksichtigung der konstruktiven A u sb ildu ng ergeben, m it dem obigen Resultat vergleich en zu können, wird der D rehw ink el (9i + y.,) d es Q uerschnittes b — b (Abb. 3) nach der M -F lä ch e der statischen B erechnung dem D rehw inkel (90/ + <p2') d es gleich en Q uerschnittes nach der aus der Konstruktion sich ergebend en Af-Fläche (Abb. 3 u. 12) g eg en ü b er g estellt. <pl ste llt den K notendrehw inkel (Abb. 11) nach der statischen B erechnung, y / den gleich en nach der Kon-

Hmenkn-Ftöche des Pfostens

Verfamungsün'e des Pfostens

Momenten-fläche des Pfostens

(vergl. fibb-j)

Verformungslinie des Pfostens

nach der statischen B erechnung. nach der Konstruktion.

n '■

M o x o 3 E J

x „ 2780 • 200

3 E J 3 - 2100 - 31 460 = 0,0028.

U nter V ern ach lässigun g der innerhalb d es R iegelan sch lu sses liegen d en T eile der M om en tenfläche ist m it den in Abb. 12 eingetragen en Größen:

1 6 0 0 -1 7 0 95 1 1 5 0 0 -1 8 0 105 1

7 i = - o 200 2 1 0 0 - 3 1 4 6 0 225 2 1 0 0 - 3 1 4 6 0

~ 0,001. : 0,000 48 Mit den B ezeichn un gen der Abb. 3 ist

M + M' c 1 5250 + 4750 4 0 1

?2 ~ 2 ' 2 ' E J ' ~ 2 ' 2 ' 2 1 0 0 - 9 9 1 8 0

(J' = 99 180 cm 4, T rägheitsm om ent d es unverstärkten R iegelquerschn ittes 1 5 5 ).

Nach der /W-FIäche d es R ieg els (Abb. 3) und mit B erücksichtigung

der Querkraft ist: A f 'c 2 Qr

= T F T " 3 + * ‘ ~ G F

(J und F = Trägheitsm om ent b zw . F läche d es verstärkten Q uerschnittes).

Der B eiw ert x des zw eiten A usdruckes, der den Q uerkraftanteil dar­

ste llt, ist für den vo rlieg en d en Q uerschnitt (Abb. 4) aus der B e zieh u n g 4):

F I x 2 ¿1F

x ~ w ~

zu x = 2,2 erm ittelt. Er kann im a llg em ein en für I-Q u e r sc h n itte (nicht I P -Q u ersch n itte), auch w en n sie verstärkt sin d , m it * = 2,0 angenom m en w erd en . Für den R echteckquerschnitt ist bekanntlich * = 1 , 2 .

4 7 5 0 - 4 0 2 , f 2 = r, ~c , n n u n m n * o +

2 - 2 1 0 0 - 1 4 0 000 3 = 0,000 2 i6 + 0,0 0 0 940 8 1 0 - 3 4 5 ,0 = 0 , 0 0 1 16.

D i e G e g e n ü b e r s t e l l u n g d e r y - W e r t e ergibt fo lg en d es: p x > p />

d. h. die Stü tzen haben nach der K onstruktion ein en höheren S teifigk eits­

grad als er für die statische B erechnung berücksichtigt w urde.

y , < y 2', die D ifferenz dieser W erte y 2' — y>2 = 0,000 68 zeig t, daß d ie A nnahm e in der statischen B erechnung, der W inkel zw isch en der R iegel- und P fosten ach se b leib e im K notenpunkt unverändert, für d iese K onstruktion nicht zutrifft.

Für d ie D urchbiegung d e s R iegels ist d ie G esam tdrehung d es Schnittes b — b m aßgebend.

y , + 97, = 0,002 80 + 0 ,000 48 = 0,0 0 3 28 f l ' + f 2 ' = 0,00100 + 0,001 16 = 0,002 16 d 9 — ( f i + Ti) — ( f i + 9 i ) = 0,0 0 1 1 2.

B ei der Konstruktion bleib t dem nach die G esam tdreh ung um das Maß J p = 0,001 12 g egen ü b er dem S ystem der statischen B erechnung zurück, wodurch ein e Vergrößerung des E inspann m om entes M! um

9 2 E J ' 2 • 2100 • 991 80 , . . .

J M ' = M p = 0,001 12 --- i4Ö0- ~ j o = 343 em t ~ 3,4 tm bedin gt ist. Der B iegu n gsp feil / = 2,45 cm wird daher um

— c f , l — c ... 1400 — 40

= Zr (p

s d f : : 0,001 12- : 0,38 cm

8 E J ' ~~ r 4 ’--- 4

verringert. D ie Form änderung der 20 mm starken Ü bertragungsbleche, das N ach geb en der hoch beanspruchten A u flagerstellen , das G leiten der N ietverbind ungen usw . sind b ei den o b ig en E rm ittlungen nicht berück­

sichtigt. A lle d ie se U m stän d e bew irken aber ein e Verringerung des E inspannm om entes M! und som it ein e V ergrößerung d es B iegu n gsp feiles in R iegelm itte. W enn die S u m m e der ob en aufgeführten W irkungen für ein en A nschluß das Maß 0,2 mm erreicht, wird der Einfluß von J p auf d ie D u rchbiegungen bereits aufgehob en.

xJ f kann daher für d ie B eurteilung der R iegeldu rchbiegun g vernach­

lässigt w erd en , so daß der ein gan gs erm ittelte W e r t / = 2,45 cm an­

genähert als Maß der D u rchb iegun g g e lten kann.

F ü r d a s B e i s p i e l 3 e r g e b e n s i c h f o l g e n d e W e r t e : M it M m = 3 1 , 9 mt ist

14002

/ = , a . ö -i f f . » v r o n (5 • 3190 - 5610) = 3,44 cm 1 4 8 - 2 1 0 0 - 5 8 4 2 0 410

Im folgen d en w erd en nur die R esu ltate an gegeb en : yq = 0,001 5 5 y>2 = 0,000 92 9 l ' = 0,000 62 p 2' = 0,001 13.

Auch hier ist 9 l > y / und p 2 < <p2’.

y , + p 2 = 0,001 55 + 0 ,000 92 = 0,002 47 n ' + p 2' = 0,000 62 + 0,001 13 = 0,001 75 J p = (yij + p 2) — ( y 1' + y ,') = 0,0 0 0 72.

Hiermit ist _______

J M ' = 0,0 0 0 72 - * 3 ^ = 130 emt = 1,3 tm l.

und J f = 0,0 0 0 72

1400 — 42 1400 - 42

0,24 cm.

struktion dar. y

2

D ie Schlußfolgerun g aus dem R esultat des ersten B eisp iels ist also auch hier zutreffend. U m die D u rchb iegun g v o n / = 3 , 4 4 cm am fertigen Bauw erk nicht in E rscheinung treten zu lassen , m üssen d ie R iegelprofile vom W alzw erk m it ein em Stich von etw a 1,6 enj g e liefe rt w erd en . Bei den P reisvergleich en im folgen d en A b schn itt sind d iese M ehrkosten b e ­ rücksichtigt.

4) V gl. F ö p p l , V orlesu n gen über techn. M echanik, 3. Bd., 9. Aufl., S. 129, G l. (84).

J24^Novembe!ri9^4 U l b r i c h t u. L a b o n t d , Studie zur konstruktiven und wirtschaftlichen G es taltung usw. — Vers ch ied en es 1 9 1

D u r c h b i e g u n g d e s R i e g e l s b e i d e r K o n s t r u k t i o n d e r B e r e c h n u n g s b e i s p i e l e 2 u n d 4.

D ie A b w eichu n gen der der K onstruktion entsprechenden A f-F läch e von der der statischen B erechnung sind hier, w ie die Abb. 6 u. 9 zeigen , von geringer B edeutung. Es w erd en daher nur d ie D u rchbiegun gen der R iegel nach den Af-FIächen der statischen B erechnung erm ittelt. Durch­

b ieg u n g des R iegels in Rahnienm itte:

a) im 2. B e r e c h n u n g s b e i s p i e l : ( Mm — 42,0 tm)

14002 1

/ = ,-b- O ,™ , goQCn (5 • 4200 - 4600) - 2 ,0 cm = /, 4 8 - 2 1 0 0 . 158 850

b) im 4. B e r e c h n u n g s b e i s p i e l : (Mm = 3 4 , 0 t r n )

14002 „ 1

700

f = ( 5 - 3 4 0 0 — 5400) = 3,25 cm : l.

4 8 - 2 1 0 0 - 6 9 480 "' ' 430

Auch hier ist es n otw en d ig, daß das R iegelprofil m it einem Stich von etw a 1,6 cm vom W alzw erk g eliefert wird.

VI. W ir ts c h a ftlic h e r V e r g le ic h . a) G e w i c h t e .

D iese sind in der Tafel 1 zu sa m m en g este llt und nach G ew ichten für Grund-, A nschluß- und Verstärkungsm aterial usw . unterteilt. U nter Grund­

g ew ich t sind die G ew ich te der H auptprofile für R iegel und P fosten zu versteh en , die für ein e G esch oß h öh e und d ie halbe R iegellän ge erforderlich sind, und w ie sie sich nach der statischen B erechnung ergeben. Für V orentw ürfe sind auch d ie Ziffern der G esam tzusch läge zu den Grund­

querschnitten g u t verwendbar.

T a fe l 1.

Oc- sa trü ­

Vom G e s a m tg e w ic h t e n tfa lle n a u f: E £ ,

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kK % % % % °/o % % S tc k ./t| m /t |S tc k ./t m m

i 2160 81,1 12,2 5,1 1,6 ^_ 1,3 23,5 86 __ 5 550

2 1625 83,0 14,7 ^— 2,3 ^— 1,5 21,0 136 ^---- 31 900

3 2460 83,4 8,0 7,7 0,6 0,3 0,6 20,0 35 7,3 4 400

4 2070 86,0 12,4 1.0 0,6 0,7 16,5 17 3,8 17 425

Der ein em K noten zu gehören d e um baute Raum (b ezogen auf S ystem - m asse, betragt: ^ _ 4,0 + 4 ,5 ^ g ^ m ,

Daraus ergeben sich für ein en m 3 um bauten Raum folgen d e E inh eits­

g e w ich te: K noten 1 2 1 6 0 :1 3 3 ,8 8 ~ 16,13 k g /m 3 , 2 1 6 2 5 :1 3 3 ,8 8 = 12,1

, 3 2 4 6 0 : 1 3 3 , 8 8 = 1 8 , 4

„ 4 2 0 7 0 : 1 3 3 ,8 8 = 15,5 . .

B ei diesen W erten ist zu beachten, daß sie nicht oh n e w eiteres mit ähnlichen bekannt gew ord en en verglichen w erd en können, da b ei letzteren m eist noch die G ew ich te für Lüngsaussteifungen, Deckenträger usw . ent­

h alten sind, so daß für den V ergleich d iese A n teile den obengenannten zuzuschlagen sind. Da d iese A n teile für d ie vo rlieg en d e Untersuchung nicht erforderlich waren, sind sie fortgelassen w orden.

b) K o s t e n .

D ie G ew ichtsangaben lassen allein noch k einen V ergleich über die W irtschaftlichkeit der ein zeln en K noten zu.

In ein er beson deren U ntersuchung w urden d ie G esam tk osten für jeden K noten und für ein e Tonne Konstruktion erm ittelt. In den K osten sind enthalten:

A u sgab en für Berechnung, Z eichnungen u sw .,

M aterial (ein schließlich Schrauben, N iete und Schw eißgu t), W erklöhne,

B au stellen löh n e, U n kosten, Fracht (300 km).

Sie w erden aus G ründen der Einfachheit und Z w eckm äßigkeit in Ver­

hältniszah len w ied erg eg eb en .

D ie G esam tkosten betragen , w enn sie für

K noten 1 = 100 g esetz t w erd en, für . 2 = 84,

3 = 1 1 5 , 4 = 94.

Dividiert man d iese W erte durch die G esam tgew ich te der ein zeln en K noten, so erg eb en sich für ein e Tonne Konstruktion fo lg en d e W erte:

K noten 1 = 4 6 , 3 ( ± 0 % ), . 2 = 51,5 ( + 1 1 % ) . . 3 = 46,8 ( + 1% ), . 4 = 45,4 (— 2 o /j .

Aus den Zahlen ergibt sich, daß z. B. für K noten 2 die G esam tkosten 1 6 % geringer sind als für K noten 1, während der Preis für ein e Tonne Konstruktion 1 1 % höher liegt.

Trotz d es höheren E inh eitsp reises ist w e g en d es geringeren G ew ich tes der K noten 2 der b illig ste . Das g erin g e G ew icht ist aber nur zu erreichen, w enn g en ü g en d e Trägerhöhe (s. Tafel 1) zur V erfügung steht.

Der V orschlag b leib t d ie g ü n stig ste Lösung, w enn die V erh ältn isse beim Entwurf o h n e N a c h t e i l hoh e U n terzü ge g esta tten . D ies wird nur selten der F all sein , m eist wird die berechtigte Forderung d es B auausführenden nach m öglichst geringer D eck en h öh e und bester R aum ausnutzung m aß­

g eb en d sein , da m it größerer D eck en h öh e auch d ie G eb äu d eh öhe und dam it die B aukosten w achsen . Betrachtet man von diesem G esichtspunkt die V ergleich szah len , so sch eid et der K noten 1 eb enfalls w e g en noch zu großer erforderlicher D eck en höh e aus. Auch d ie M ehrkosten d es K noten 3 g eg en ü b er K noten 4 wird man w e g en der geringen Ersparnis von 2 b is 3 cm an D eck en h öh e kaum in Kauf nehm en. Es ergibt sich daher, daß d ie A usführung des K noten 4 die zw eck m äß igste und b illigste ist. K onstruktiv hat sie noch den V orteil, daß die bei den K noten 1, 2 und 3 über den P fosten nach außen vorspringenden Ecken fortfallen und die schm ale S tü tze in der W and größte A u sn utzung der F ensterflächen gestattet und die k lein ste U m m an telu n g als F eu ersch u tz n ötig hat.

V e r s c h i e d e n e s .

E r ste g e s c h w e iß t e B o g e n b r ü c k e . In der N ähe von P ilsen ln der T schechoslow ak ei wird über die Radbuza eine Straßenbrücke geb au t, die dadurch b em erk en sw ert ist, daß hier zum ersten M ale b ei einer stählernen B o g e n b r ü c k e d ie S c h w e i ß u n g angew andt wurde. D ie Brücke, ein e Z w eig elen k -B o g en b rü ck e m it Fahrbahn o b e n , besitzt zw ei Hauptträger von I-Q uerschnitt m it 50,6 m Stü tzw eite, die zusam m en 50 t w ieg en ; das G esam tgew ich t der Stahlkonstruktion beträgt 116 t. D ie H erstellu n g der Z usam m en gesetzen Profile und die V erbindung der E in zelteile erfolgte so w o h l in der W erkstätte als auch auf der B au stelle ausschließlich durch Schw eißen.

D ie Brücke, wird g eliefert und a u fg e stellt von der A.-G. vorm . Sk oda­

w erk e in P ilsen , auf deren W erkgelände sich auch e in e g e sc h w e iß te Fach­

w erk-Straßenbrücke befindet, die im Stahlbau 1932, H eft 18, beschrieb en ist. D ie n eu e Brücke wird in der T sch ech oslow ak ei die erste g esch w eiß te Straßenbrücke sein, d ie dem öffentlichen V erkehr dient. Sie steht knapp

vor ihrer V ollen du n g. W.

Zuschrift an die Schriftleitung.

Der A ufsatz von Professor SDr.=2>ng. P o h l : „ N ä h e r u n g s lö s u n g e n für b e s o n d e r e F ä lle v o n K n ic k b e la s tu n g “ in H eft 18 vom 1. Septem ber 1933 d es „Stahlbau“ bringt ln dankensw erter W eise für ein e R eihe von prak­

tisch w ichtigen Knickfällen g u te N äh erun gslösu n gen , die für P ein en g e ­ sch lo ssen en Form elausdruck ergeben, und führt dan eb en auch den Ansatz für die exak te Erm ittlung der Knicklast P Innerhalb d es elastisch en B e­

reich es an. D ieser A nsatz hat allerdings in den m eisten F ällen den N ach­

teil, daß die K nicklast daraus nicht in gesc h lo sse n er Form a b g eleitet w erd en kann. In einem im „E isenb au“ 1915, H eft 10, S. 241 ff. erschienenen A ufsatz hat der U n terzeich nete für ein en dieser F älle, näm lich den ein es an den Enden g estü tzten K nickstabes m it verstärktem M ittelstück bzw .

mit verschw ächten Stab en den, ein e T ab elle a u fgestellt, die aus der exakten G leich ung durch Proberechnungen erm ittelt war, w as mit ziem lich guter G en auigkeit m öglich ist. Es dürfte von In teresse sein, d ie g efu n d en en L ösu ngen zah len m äß ig m iteinander zu vergleich en . Es w erden deshalb nachstehend z w e i Spalten der T abellen, die in den V ordersätzen üb erein ­ stim m en , näm lich die W erte /, für die Reihen « = 2,0 und « = 3,0, g eg en - üb ergestelit.

x = 2,0 X = 3,0

T H oen in g Pohl H oenin g Pohl

0,05 0,9982 0,998 0,9965 0,995

0,10 0,9869 0,983 0,9732 0,967

0,15 0,9573 0,949 0,9144 0,904

0,20 0,9050 0,896 0 ,8199 0,812

0,25 0,8372 0,828 0,7112 0,707

0,30 0,7614 0,754 0 ,6073 0,605

0,35 0,6859 0,680 0,5174 0 ,515

0,40 0,6159 0,612 0,4430 0,441

0,45 0,5543 0,551 0,3827 0,381

0,50 0,5000 0,500 0,3333 0,333

Der V ergleich z eig t, daß d ie A nnäherung von Pohl b efriedigen d ist und auf der sicheren S eite liegt.

Praktisch wird allerdings m eist das Knicken im u n elastischen Bereich in Frage kom m en, und in d iesem kön nen d ie H erabm inderungszahlen nicht oh n e w eiteres gleich den ob en erm ittelten g e se tz t w erd en , w e il dabei zuerst an den Ü b ergan gsstellen e in e Ü b erlastun g d es kleineren Q uerschnittes ein treten würde. Es w äre erw ünscht, durch ein e Son der­

untersuchung einm al fe stzu stellen , ob und w ann praktisch etw a bei Druck­

stäb en in Fachw erken ein e V ersch w ächu ng der Stab en den zu lä ssig und w irtschaftlich ist, und w ie groß hierb ei die H erabm inderungsfaktoren für

die Knicklast sind. $r.= 3n g. K. H o e n i n g .